第五章 对流换热解析
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（1）分析法（解析解，理论分析法） a 建立边界层内的微分方程组求解h
思路：取控制体，利用能量守恒和动量守恒建立微 分方程组结合单值性条件。
b. 建立边界层的积分方程组求解h （近似解法）
c. 利用动量和能量的比拟方法（类比法）
（2）实验研究方法：
用相似原理或量纲分析法，将众多的影响因素归纳 成为数不多的几个无量纲的准则，通过实验确定h的 具体关系式。
（3）两者的联系和区别（理论分析法和实验研究 方法）
两种方法在解决对流换热问题上起相辅相成的作用。虽然解 析解不能求解各种各样对流换热问题，但能深刻地揭示出各 个物理量对换热系数的影响，而且也是评价其它方法所得结 果的标准和依据，而实验研究方法可以得到具体的表达方式， 而且是设计计算的主要计算式，是必须掌握的内容。
管外凝结 管内凝结
5. 影响对流换热的影响因素
（1）流体流动的起因：强制对流换热和自然对流换 热流动的成因不同，流体中的速度场也有差别，换热 规律不一样。
（2）流体有无相变：无相变—显热；有相变—潜热
（3）流体的流动状态：层流、湍流
（4）换热表面的几何因数：换热表面的形状、大小、 换热表面与流体运动方向的相对位置以及换热表面的 状态（光滑或粗糙）
c. 流场的划分
从分析速度边界层中知，在边界层外，法向速度已接近 或达到来流速度，粘性已不起作用，称主流区（自由 区），可看作理想流体。
流场可以化分为边界层和主流区
d. 流动状态
流体的流动可分为层流和紊流，在边界层内，流型也 可以分为层流和紊流。
在紊流边界层中，又可以人为地划分成三个区域：
层流底层
第五章 对 流 换 热
第一节 对流换热概述
1. 定义：
流体流过与其温度不同的固体壁时所发生的热量传 递称对流换热。对流换热是由热对流与热传导两部分 组成的。
2. 牛顿冷却公式 对流换热的换热量由牛顿冷却公式计算。
从公式可知，要计算换热量，温度、面积比较容 易得到，主要任务是如何求得对流换热系数h。 3. 求换热系数h的两种基本途径
（5）流体的物理性质：流体密度、动力粘度、导热 系数及定压比热容等
6. 边界层（附面层）的概念
由于流体都存在着粘性，所以流体流过壁面时，在 壁面附近的区域流体的温度和速度均发生了很大的变 化。实验研究表明，表面传热系数的大小主要取决于 这一区域内流体的流动情况，这一区域称边界层。
（1）速度边界层
如果流体为没有粘性流体，流体流过平板时，流 速在截面上一直保持不变。
l/d
边界层示意图表示了近壁处流速的变化。贴壁处这层薄层 的流体层相对于壁面是不流动的，壁面与流体间的热量传 递必须穿过这个流体层，而穿过不流动的流体层的热量传 递方式只能是导热。因此，对流换热量就等于贴壁流体层 的导热量。将傅里叶定律应用与贴壁流体层，可得：
将牛顿冷却公式与上式联立，即得以下关系式：
缓冲层
紊流核心
层流 u
过渡流
湍流
y
x
xc
层流底层 缓冲层
e. 边界层发展过程（见上图） f. 判别依据（流态） 用xc（临界长度）行不通，因为xc随流体的性质、流速、壁 面情况及扰动情况有关，可以用雷诺数来判断。
物理意义： 惯性力与粘滞力之比的相对大小。
g. hx 的变化趋势 (见上图) hx
h. 对流换热微分方程式：
y
dy dz
z dx x
同理：在y方向上的动量变化率为
微元体所受外力的作用有二类：
与体积成正比的体积力Fx，Fy
与面积成正比的表面力（流体压力引起的粘性应力引 起的）法向应力、切向应力。
形象说明边界层的形成过程
b. 两个概念：速度（流动）边界层和边界层厚度
速度边界层：近壁处有一法向速度梯度的薄层。
边界层厚度：从速度为零的壁面到速度达到u∞的99 ％处的法向距离，用δ表示。
边界层厚度是随x的增加而增加的，但是一个很小 的量。
为定量地说明它的大小，下面举例说明：
20 ℃的空气以u ∞ =10m/s流过平板时，在 x=100mm处，δ=1.8mm；x=200mm处，δ=2.5mm。 从这个例子可以看出， δ<< x(l)，在这样薄的流体内， 速度从零变化到接近来流速度u ∞ ，可见平均速度是 很大的。为定性地说明速度的变化，人为地把边界层 夸大了。
如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测 速仪来测量壁面附近的速度分布。测量发现在法面 方向上，即y方向上，壁面上速度为零，随着y方向 的增加，流速急剧增加，到达一薄层后，流速接近 或等于来流速度，普朗特研究了这一现象，并且在 1904年第一次提出了边界层的概念。
a. 边界层产生原因： 由于粘性的作用，流体与壁
第二节 对流换热微分方程
由换热微分方程可知，要求h需先知道温度分布（能量方 程），而速度分布影响温度分布；要求速度分布，需连续性方 程和动量微分方程。下面就逐个建立这三个方程。先作假设：
（1）仅考虑二维问题； （2）流体为不可压缩的牛顿流体，稳定流动； （3）常物性，无内热源； （4）忽略由粘性摩擦而产生的耗散热。 一、连续性方程 取一控制体
流体无粘性时
u∞
面之间产生一粘滞力，粘滞
u∞
力使得靠近壁面处的速度逐
渐下降，最后使壁面上的流
体速度降为零，流体质点在 流体有粘性时
u∞
壁面上产生一薄层。随着流
体的流动，粘滞力向内传递， 形成的薄层又阻碍邻近流体
u∞
层中微粒运动的作用，依此
类推，形成的薄层又阻碍邻
近流体层wenku.baidu.com粒运动，以至到
一定程度，粘滞力不再起作 用。
根据质量守恒定律：对于不可压缩的流体，从各个方向上流 入、流出为控制体质量流量差值的总和等于零。
y
dy dz
z dx x
二、动量微分方程 根据动量定理：作用与微元体表面和内部的所有
外力的总和，等与微元体中流体动量的变化率。
先考虑x方向微元体中流体动量的变化率。由三部 分组成：
来自面积为dydz的微元体 来自面积为dxdz的微元体 微元体内部
4. 对流换热问题的分类
内部流动
圆管内强制对流换热 其它形式截面管道内的对流换热
无相变
强制对流
外部流动
外掠平板的对流换热 外掠单根圆管的对流换热 外掠圆管管束的对流换热 外掠其它截面形状柱体的对流换热 射流冲击换热
对流换热
自然对流
大空间自然对流 有限空间自然对流
混合对流
沸腾换热 有相变
凝结换热
大容器沸腾 管内沸腾
思路：取控制体，利用能量守恒和动量守恒建立微 分方程组结合单值性条件。
b. 建立边界层的积分方程组求解h （近似解法）
c. 利用动量和能量的比拟方法（类比法）
（2）实验研究方法：
用相似原理或量纲分析法，将众多的影响因素归纳 成为数不多的几个无量纲的准则，通过实验确定h的 具体关系式。
（3）两者的联系和区别（理论分析法和实验研究 方法）
两种方法在解决对流换热问题上起相辅相成的作用。虽然解 析解不能求解各种各样对流换热问题，但能深刻地揭示出各 个物理量对换热系数的影响，而且也是评价其它方法所得结 果的标准和依据，而实验研究方法可以得到具体的表达方式， 而且是设计计算的主要计算式，是必须掌握的内容。
管外凝结 管内凝结
5. 影响对流换热的影响因素
（1）流体流动的起因：强制对流换热和自然对流换 热流动的成因不同，流体中的速度场也有差别，换热 规律不一样。
（2）流体有无相变：无相变—显热；有相变—潜热
（3）流体的流动状态：层流、湍流
（4）换热表面的几何因数：换热表面的形状、大小、 换热表面与流体运动方向的相对位置以及换热表面的 状态（光滑或粗糙）
c. 流场的划分
从分析速度边界层中知，在边界层外，法向速度已接近 或达到来流速度，粘性已不起作用，称主流区（自由 区），可看作理想流体。
流场可以化分为边界层和主流区
d. 流动状态
流体的流动可分为层流和紊流，在边界层内，流型也 可以分为层流和紊流。
在紊流边界层中，又可以人为地划分成三个区域：
层流底层
第五章 对 流 换 热
第一节 对流换热概述
1. 定义：
流体流过与其温度不同的固体壁时所发生的热量传 递称对流换热。对流换热是由热对流与热传导两部分 组成的。
2. 牛顿冷却公式 对流换热的换热量由牛顿冷却公式计算。
从公式可知，要计算换热量，温度、面积比较容 易得到，主要任务是如何求得对流换热系数h。 3. 求换热系数h的两种基本途径
（5）流体的物理性质：流体密度、动力粘度、导热 系数及定压比热容等
6. 边界层（附面层）的概念
由于流体都存在着粘性，所以流体流过壁面时，在 壁面附近的区域流体的温度和速度均发生了很大的变 化。实验研究表明，表面传热系数的大小主要取决于 这一区域内流体的流动情况，这一区域称边界层。
（1）速度边界层
如果流体为没有粘性流体，流体流过平板时，流 速在截面上一直保持不变。
l/d
边界层示意图表示了近壁处流速的变化。贴壁处这层薄层 的流体层相对于壁面是不流动的，壁面与流体间的热量传 递必须穿过这个流体层，而穿过不流动的流体层的热量传 递方式只能是导热。因此，对流换热量就等于贴壁流体层 的导热量。将傅里叶定律应用与贴壁流体层，可得：
将牛顿冷却公式与上式联立，即得以下关系式：
缓冲层
紊流核心
层流 u
过渡流
湍流
y
x
xc
层流底层 缓冲层
e. 边界层发展过程（见上图） f. 判别依据（流态） 用xc（临界长度）行不通，因为xc随流体的性质、流速、壁 面情况及扰动情况有关，可以用雷诺数来判断。
物理意义： 惯性力与粘滞力之比的相对大小。
g. hx 的变化趋势 (见上图) hx
h. 对流换热微分方程式：
y
dy dz
z dx x
同理：在y方向上的动量变化率为
微元体所受外力的作用有二类：
与体积成正比的体积力Fx，Fy
与面积成正比的表面力（流体压力引起的粘性应力引 起的）法向应力、切向应力。
形象说明边界层的形成过程
b. 两个概念：速度（流动）边界层和边界层厚度
速度边界层：近壁处有一法向速度梯度的薄层。
边界层厚度：从速度为零的壁面到速度达到u∞的99 ％处的法向距离，用δ表示。
边界层厚度是随x的增加而增加的，但是一个很小 的量。
为定量地说明它的大小，下面举例说明：
20 ℃的空气以u ∞ =10m/s流过平板时，在 x=100mm处，δ=1.8mm；x=200mm处，δ=2.5mm。 从这个例子可以看出， δ<< x(l)，在这样薄的流体内， 速度从零变化到接近来流速度u ∞ ，可见平均速度是 很大的。为定性地说明速度的变化，人为地把边界层 夸大了。
如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测 速仪来测量壁面附近的速度分布。测量发现在法面 方向上，即y方向上，壁面上速度为零，随着y方向 的增加，流速急剧增加，到达一薄层后，流速接近 或等于来流速度，普朗特研究了这一现象，并且在 1904年第一次提出了边界层的概念。
a. 边界层产生原因： 由于粘性的作用，流体与壁
第二节 对流换热微分方程
由换热微分方程可知，要求h需先知道温度分布（能量方 程），而速度分布影响温度分布；要求速度分布，需连续性方 程和动量微分方程。下面就逐个建立这三个方程。先作假设：
（1）仅考虑二维问题； （2）流体为不可压缩的牛顿流体，稳定流动； （3）常物性，无内热源； （4）忽略由粘性摩擦而产生的耗散热。 一、连续性方程 取一控制体
流体无粘性时
u∞
面之间产生一粘滞力，粘滞
u∞
力使得靠近壁面处的速度逐
渐下降，最后使壁面上的流
体速度降为零，流体质点在 流体有粘性时
u∞
壁面上产生一薄层。随着流
体的流动，粘滞力向内传递， 形成的薄层又阻碍邻近流体
u∞
层中微粒运动的作用，依此
类推，形成的薄层又阻碍邻
近流体层wenku.baidu.com粒运动，以至到
一定程度，粘滞力不再起作 用。
根据质量守恒定律：对于不可压缩的流体，从各个方向上流 入、流出为控制体质量流量差值的总和等于零。
y
dy dz
z dx x
二、动量微分方程 根据动量定理：作用与微元体表面和内部的所有
外力的总和，等与微元体中流体动量的变化率。
先考虑x方向微元体中流体动量的变化率。由三部 分组成：
来自面积为dydz的微元体 来自面积为dxdz的微元体 微元体内部
4. 对流换热问题的分类
内部流动
圆管内强制对流换热 其它形式截面管道内的对流换热
无相变
强制对流
外部流动
外掠平板的对流换热 外掠单根圆管的对流换热 外掠圆管管束的对流换热 外掠其它截面形状柱体的对流换热 射流冲击换热
对流换热
自然对流
大空间自然对流 有限空间自然对流
混合对流
沸腾换热 有相变
凝结换热
大容器沸腾 管内沸腾