沪科版七年级上册数学第三单元一次方程与方程组测试题
沪科版七年级数学上册 第3章 一次方程与方程组 单元测试卷
第3章一次方程与方程组（单元测试卷沪科版）考试时间：120分钟，满分：120分一、选择题：共10题，每题3分，共30分。
1．下列方程是一元一次方程的是（）A ．225x+=B ．31422x x -+=C ．230y y +=D ．90x y -=2．已知32x y =⎧⎨=-⎩是方程37x my -=的一个解，则m 的值为（）A ．−2B ．1-C ．0D ．13．二元一次方程27x y +=的正整数解有（）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组4．用代入消元法解方程组21527y x x y =+⎧⎨-=⎩①②，将①代入②可得（）A ．52(21)7x x --=B ．()52217x x -+=C ．5417x x -+=D ．5427x x -+=5．《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一，容三斛；大器一、小器五，容二斛．问大、小器各容几何？”其大意是：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛（斛：古代容量单位）；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛，问：大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为x 斛，小容器的容量为y 斛，则可列方程组为（）A ．5352x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．5352x y x y =+⎧⎨=+⎩C ．5352x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．5253x y x y =+⎧⎨=+⎩6．某校开学典礼需要购买一、二、三等奖奖品若干，若购买一等奖奖品1件，二等奖奖品4件，三等奖奖品4件，共需250元；若购买一等奖奖品2件，二等奖奖品2件，三等奖奖品8件，共需320元．则购买一件二等奖奖品需要的钱数是（）A ．20元B ．30元C ．40元D ．50元7．小李、小张两位同学同时解方程组278ax by mx y +=⎧⎨-=-⎩，小李解对了，得：23x y =-⎧⎨=⎩，小张抄错了m ，得：22x y =-⎧⎨=⎩，则原方程组中a 的值为（）A ．1B ．1-C ．2D ．2-8．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方一九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，则m 与n 的和是（）A ．13B ．14C ．15D ．169．按如图所示的运算程序，能使输出结果为3的x 、y 的值是（）A ．34x y =⎧⎨=⎩B ．510x y =⎧⎨=⎩C ．713x y =⎧⎨=-⎩D ．39x y =-⎧⎨=-⎩10．如图，长方形ABCD 中，84AD AB ==，．点Q 为AB 中点，点P 从点B 出发以每秒3个单位的速度沿B C D A →→→的方向运动，当点P 运动到点A 时，点P 停止运动．设点P 运动的时间为t （秒），在整个运动过程中，当BPQ ∆是面积为2的钝角三角形时，则此时t 的值是（）A ．23或6B ．23C ．32D ．6二、填空题：共8题，每题3分，共24分。
最新沪科版七年级数学上第3章一次方程和方程组测试题含答案
沪科版七年级数学上册 第3章 一次方程和方程组 测试题1. 方程2x －1＝3的解是( )A ．－1 B. 12C ．1D ．2 2．将方程0.1x ＋0.20.3＝0.02x ＋0.010.05变形为x ＋23＝2x ＋15的理论依据是( ) A ．合并 B ．等式的性质 C ．等式的性质2 D ．分数的基本性质3．解方程43(x －1)－1＝13(x －1)＋4的最佳方法是( ) A ．去括号 B ．去分母 C ．移项合并(x －1)项 D ．以上方法都可以4．当a ＝________时，关于x 的方程x －24－2x ＋a 6＝1的解是2. 5．若3x ＋12的值比2x －23的值大1，则x 的值为_________． 6．已知|x ＋2|＋(y －3)2＝0，且x －2y ＋z 2＋5＝12y ＋x ＋z ，则z 的值为____． 7．解方程．(1)x －x －12＝2－x ＋25；(2)0.9x －2.40.6－0.9x －0.60.3＝0.05－0.01x 0.01.8．某同学在对方程2x －13＝x ＋a 3－1去分母时，方程右边的－1没有乘3，因而求得方程的解为x ＝2，试求a 的值，并正确地解方程．9．若3x m －n －2y m ＋n －2＝4是关于x ，y 的二元一次方程，则m ，n 的值分别为( )A ．m ＝1，n ＝0B ．m ＝0，n ＝－1C ．m ＝2，n ＝1D ．m ＝2，n ＝－310．关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝m ，x ＋my ＝n 的解是⎩⎨⎧x ＝1，y ＝1，则|m －n|的值是( ) A ．5 B ．3 C ．2 D ．111．如果关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝k ，3x ＋5y ＝k －1的解x ，y 满足x －y ＝7，那么k 的值是( )A ．－2B ．8 C.45D ．－8 12．若|3x ＋2y －4|与(5x ＋7y －3)2互为相反数，则x ＋y ＝____．13．在等式y ＝kx ＋b 中，当x ＝2时，y ＝2，当x ＝0时，y ＝－4，则当x ＝－2时，y 的值是___．14．解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y 2＋x －y 3＝6，2（x ＋y ）－3x ＋3y ＝24；(2)⎩⎨⎧1－0.3（y －2）＝x ＋15，y －14＝4x ＋920－1.15．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧mx ＋ny ＝7，nx －my ＝1的解，则m ＋3n 的值为____． 16．若方程1－2x 6＝2－x 3－2x ＋14的解，同时也是关于x 的方程x ＋12x －a 6＝a 3－3x 的解，求a 的值．17．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝－6，ax －by ＝－4和方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －5y ＝16bx ＋ay ＝－8的解相同，求(2a ＋b )2015的值． 18．在一次春游中，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山旅游，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图所示)．(1) 小明他们一共去了几个成人？几个学生？(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由．19．某商品场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元，若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你帮助设计一下商场的进货方案．20．为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱(含冰柜)、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补，企业数据显示，截止2008年12月底，试点产品已销售350万台(部)，销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%.(1)求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台(部)?(2)如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部800元，已知销售的冰箱(含冰柜)数量是彩电数量的32倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台(部)，并计算获得的政府补贴分别为多少万元？答案1. D2. D3. C4. －105. －156. 37. (1) 解：x ＝117(2) 解：x ＝－148. 解：依题得x ＝2是方程2x －1＝x ＋a －1的解，∴2×2－1＝2＋a －1，∴a ＝2，∴原方程为2x －13＝x ＋23－1，此方程的解为x ＝09. C10. D11. A12. 113. －1014. （1）解：⎩⎨⎧x ＝6y ＝6（2）解：⎩⎨⎧x ＝4y ＝215. 816. 解：解方程1－2x 6＝2－x 3－2x ＋14得x ＝12，代入另一个方程求得a ＝617. 解：由题意可得相同的解是方程组⎩⎨⎧2x ＋5y ＝－63x －5y ＝16的解为⎩⎨⎧x ＝2y ＝－2，把x ＝2，y ＝－2代入ax －by ＝－4和bx ＋ay ＝－8得a ＝1，b ＝－3，∴(2a ＋b )2015＝－118. 解：(1)设小明他们去了x 个成人，则去了(11－x )个学生，则有：40x ＋40×510×(11－x )＝360，解得x ＝7，∴学生人数为11－x ＝4 (2)若按14人购买团体票，则共需14×40×60%＝336(元)，360－336＝24(元)．故购买团体票可省24元19. 解：分三种情况：(1)设购甲种电视机x ，乙种电视机y 台，则有⎩⎨⎧x ＋y ＝501500x ＋2100y ＝90000解得⎩⎨⎧x ＝25y ＝25 (2)设购进甲种电视机a 台，丙电视机为b 台，则⎩⎨⎧a ＋b ＝501500a ＋2500b ＝90000解得⎩⎨⎧a ＝35b ＝15 (3)设购进乙种电视机m 台，丙电视机为n 台，则⎩⎨⎧m ＋n ＝502100m ＋2500n ＝90000解得⎩⎨⎧m ＝87.5n ＝－37.5(不合题意，合去)，故商场有两种进货方案：①甲种25台，乙种25台，②购进甲种电视机35台，丙种15台20. 解：(1)2007年销量为a 万台，则a (1＋40%)＝350，解得a ＝250 (2)设销售彩电x 万台，则销售冰箱32x 万台，销售手机(350－x －32x )万台．由题意得：1500x ＋2000×32x ＋800(350－x －32x )＝500000.解得x ＝88.∴32x ＝132，350－x －32x ＝130.所以，彩电、冰箱(含冰柜)、手机三大类产品分别销售88万台，132万台，130万部．∴88×1500×13%＝17160(万元)，132×2000×13%＝34320(万元)，130×800×13%＝13520(万元)．获得的政府补贴分别是17160万元、34320万元、13520万元。
七年级数学上册第3章 一次方程与方程组 单元测试卷(沪科版 2024年秋)
七年级数学上册第3章一次方程与方程组单元测试卷（沪科版2024年秋）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．下列方程中，是一元一次方程的是()A ．3x －6＝0B ．2x －y ＝zC ．x －2y ＝1D ．x 2＋y ＝12．已知x ＝y ，下列等式变形不一定成立的是()A ．1－x ＝1－y B.x b ＝y b C ．πx ＝πyD.x m 2＋1＝y m 2＋13．方程3x －12－2x ＋13＝1去分母正确的是()A ．2(3x －1)－3(2x ＋1)＝6B ．3(3x －1)－2(2x ＋1)＝1C ．9x －3－4x ＋2＝6D ．3(3x －1)－2(2x ＋1)＝64．已知有理数x ，y x －y ＝3，y －x ＝－4，则2x ＋y 的值为()A ．－1B ．0C ．1D ．25．由x －y2＝1可以得到用x 表示y 的式子为()A ．y ＝2x －1B ．y ＝2x －2C ．y ＝12x ＋1D ．y ＝2x ＋26．小哲与他的爸爸一起做“投篮球”游戏，两人商定游戏规则为：小哲投中1个得2分，小哲爸爸投中1个得1分，两人共投中了25个．经计算，发现小哲比爸爸多得2分，则小哲投中了()A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个7.《九章算术》是中国古代的一本重要的数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x 两，燕每只y 两，则可列出方程组为()x ＋6y ＝16，x ＋y ＝6y ＋x x ＋6y ＝16，x ＋y ＝5y ＋xx ＋5y ＝16，x ＋y ＝5y ＋xx ＋5y ＝16，x ＋y ＝4y ＋x8．【2024·x －y ＝7a －5，y －x ＝5的解x ，y 互为相反数，则a 的值为()A ．0B ．1C ．－1D ．29．【2024·合肥蜀山区校级期中】某公司出售A ，B 两种商品，A 商品降价20%，B 商品提价25%，都售得a 万元，在这两笔交易中，该公司总盈亏情况是()A ．亏损B ．盈利C ．不盈不亏D ．无法确定盈亏10．已知关于x 的一元一次方程2022x ＋a2023＋2023＝x ＋b 的解是x ＝2023，则关于y 的一元一次方程y －2024＝2022y ＋a －20222023－b的解为y ＝()A ．2022B ．2023C ．2024D ．2025二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．若方程(m＋1)x＋3y|m|＝5是关于x，y的二元一次方程，则m的值为________．12．【2024·哈尔滨南岗区校级期中】一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流速度是3km/h，则船在静水中的平均速度是________km/h.13.按下面的程序计算：若输入的x为正整数，输出结果是133，则满足条件的x的值是________．14.如图是2024年7月的日历，任意选取“H”型框中的7个数(如阴影部分所示)，请你运用所学的数学知识来研究，“H”型框中的7个数的和可能是________．(填写序号)①63；②70；③92；④105.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．【2024·合肥蜀山区校级期中】解方程组：－y ＋23＝－1，＋2y ＝14；＋y ＋z ＝10，x ＋3y ＋z ＝17，x ＋2y －z ＝8.16．【2024·六安金安区校级期中】已知关于x 的方程3x －(2a －1)＝5x－a ＋1与x ＋122＋x －43＝8的解相同，求a 的值．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.清代诗人徐子云曾写过一首诗：巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧．三百六十四只碗，看看用尽不差争．三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．请问先生明算者，算来寺内几多僧．意思是：山林中有一座古寺，不知道寺内有多少僧人．已知一共有364只碗，刚好能够用完．每三个僧人一起吃一碗饭，每四个僧人一起吃一碗羹．请问寺内一共有多少僧人？请解答上述问题．18．【2024·包河大地中学月考】若关于x，y的二元一次方程组x－y＝5，＋by＝－1x＋y＝9，ax－4by＝18有公共的解．(1)求x，y的值；(2)求a2＋b2－2ab的值．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆．现在停车场内停有中、小型汽车共30辆，这些车共缴纳停车费324元，求中、小型汽车各有多少辆？20.若一个两位数十位、个位上的数字分别为m，n，我们可将这个两位数记为，即＝10m＋n.(1)若＝－1，求x的值；(2)若＝45，求的值．六、(本题满分12分)21.A，B两地相距480千米．一辆快车从A地出发，每小时行驶80千米，一辆慢车从B地出发，每小时行驶60千米．(1)两车同时出发，相向而行，经过多长时间两车相遇；(2)两车同时出发，相背而行，经过多长时间两车相距620千米．(3)若快车从A地比慢车早出发5小时去追赶慢车，两车同向而行，慢车出发多长时间后能被快车追上？七、(本题满分12分)22．为提高课后延时服务质量，某校根据实际决定开设更多运动项目，让更多学生参加体育锻炼，各班自主选择购买两种体育器材．(1)七(1)班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳．经班长统计，需要购买足球的有15名同学，需要购买跳绳的有12名同学．请你根据图中班长和售货员阿姨的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价；(2)由于足球和跳绳的需求量增大，该体育用品商店老板计划再次购进a个足球和b根跳绳(其中a>22，b>0)，恰好用了2400元，其中每个足球的进价为80元，每根跳绳的进价为15元，则最多可以购进多少根跳绳？八、(本题满分14分)23.已知(a＋2)x2＋3x－18＝0是关于x的一元一次方程，且方程的解是x＝b，若数轴上A，B两点所对应的数分别是a和b.(1)a＝________，b＝________，A，B两点之间的距离为________．(2)有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在此位置第二次运动，向右运动2个单位长度，又在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度，…按照此规律不断地左右运动，当运动到2024次时，求点P所对应的有理数．(3)在(2)的条件下，是否存在一点P，使它到点B的距离是到点A的距离的3倍？若存在，请直接写出点P的位置所对应的数；若不存在，请说明理由．答案一、1．A 2．B 3．D4．A 5．B 6．C 7．B8．A【点方法】在求解二元一次方程组问题中，观察未知数前的系数，能否直接将两方程相加或相减得到所求的代数式．9．A10．C 【点拨】因为关于x 的一元一次方程2022x ＋a 2023＋2023＝x ＋b 的解是x ＝2023，即x －2023＝2022x ＋a 2023－b 的解是x ＝2023.所以b ＝2022＋a 2023.所以y －2024＝2022y ＋a －20222023－022所以y －2＝2022y －20222023，即2023y －4046＝2022y －2022，解得y ＝2024.二、11．1【点易错】容易忽视未知数x 前面的系数m ＋1≠0，即m ≠－1.12．27【点拨】设船在静水中的平均速度是x km/h ，根据题意，得2(x ＋3)＝2.5(x －3)，解得x ＝27.所以船在静水中的平均速度是27km/h.13．46或17【点拨】由题意得，若只经过一次计算，则3x －5＝133，解得x ＝46；若经过两次计算，则令3x －5＝46，得x ＝17；若经过三次计算，则令3x －5＝17，得x ＝223(不合题意，舍去)．综上，满足条件的x 的值是46或17.14．①②④【点拨】设中间的数为x ，则另外的6个数分别是x －8，x －6，x －1，x ＋1，x ＋6，x ＋8，则7个数的和是x －8＋x －6＋x －1＋x ＋x ＋1＋x ＋6＋x ＋8＝7x .当和是63时，7x ＝63，解得x ＝9.由题图可知，这7个数为1，3，8，9，10，15，17.当和是70时，7x ＝70，解得x ＝10.由题图可知，这7个数为2，4，9，10，11，16，18.当和是92时，7x ＝92，解得x ＝927(不符合题意，舍去)．当和是105时，7x ＝105，解得x ＝15.由题图可知，这7个数为7，9，14，15，16，21，23.故7个数的和可能是63，70，105.三、15．【解】(1)x －2y ＝－2，①x ＋2y ＝14.②①＋②，得6x ＝12，解得x ＝2.把x ＝2代入②，得6＋2y ＝14，解得y ＝4.＝2，＝4.＋y＋z＝10，①x＋3y＋z＝17，②x＋2y－z＝8.③②－①，得x＋2y＝7，④②＋③，得5x＋5y＝25，即x＋y＝5，⑤④－⑤，得y＝2.把y＝2代入⑤，得x＝3.把x＝3，y＝2代入①，得z＝5.＝3，＝2，＝5.16．【解】解第一个方程，得x＝－a2，解第二个方程，得x＝4.所以－a2＝4，解得a＝－8.四、17．【解】设寺内有x个僧人，由题意得x3＋x4＝364，解得x＝624.答：寺内一共有624个僧人．18．【解】(1)因为关于x，y的二元一次方程组x－y＝5，＋by＝－1与x＋y＝9，ax－4by＝18有公共的解，x－y＝5，x＋y＝9＝2，＝3.(2)＝2，＝3，a －12b ＝18，a ＋3b ＝－1，＝1，＝－1.所以a 2＋b 2－2ab ＝1＋1－2×1×(－1)＝4.五、19．【解】设中型汽车有x 辆，小型汽车有y 辆，＋y ＝30，x ＋8y ＝324，＝12，＝18.答：中型汽车有12辆，小型汽车有18辆．20．【解】(1)因为＝10m ＋n ，＝－1，所以(10×2＋x )－(10x ＋3)＝－1.所以x ＝2.(2)因为＝10m ＋n ，＝45，所以10x ＋2＋10y ＋3＝45.所以10x ＋10y ＝40.所以x ＋y ＝4.所以x ＝1，y ＝3或x ＝2，y ＝2或x ＝3，y ＝1.所以＝13或22或31.六、21．【解】(1)设经过x 小时后两车相遇，由题意得60x ＋80x ＝480，解得x ＝247.答：经过247小时后两车相遇．(2)设经过y 小时后两车相距620千米，由题意可得60y ＋80y ＋480＝620，解得y ＝1.答：经过1小时后两车相距620千米．(3)设慢车出发t 小时后被快车追上，由题意得80t ＋80×5＝60t ＋480，解得t ＝4.答：慢车出发4小时后被快车追上．七、22．【解】(1)设足球的单价为x 元，跳绳的单价为y 元，由题意x ＋12y ＝1740，x ＋15y ＝1500，＝100，＝20.答：足球的单价为100元，跳绳的单价为20元．(2)由题意得80a ＋15b ＝2400，整理得b ＝160－163a,所以a 越小，b 越大．因为a ，b 均为正整数，a >22，所以当a ＝24时，b 取最大值，最大值为160－163×24＝32,所以最多可以购进32根跳绳．八、23．【解】(1)－2；6；8【点拨】因为(a ＋2)x 2＋3x －18＝0是关于x 的一元一次方程，所以a ＋2＝0，3x －18＝0，解得a ＝－2，x ＝6.因为方程的解是x ＝b ，所以b ＝6.所以A ，B 两点之间的距离＝6－(－2)＝8.(2)由题意可得－2－1＋2－3＋4－5＋6－7＋…＋2022－2023＋2024＝－2＋(－1＋2)＋(－3＋4)＋(－5＋6)＋…＋(－2021＋2022)＋(－2023＋2024)＝－2＋1012＝1010，所以点P 所对应的有理数为1010.(3)设点P 的位置所对应的数为x ，则AP ＝|x ＋2|，BP ＝|x －6|.当3AP ＝PB 时，3|x ＋2|＝|x －6|，解得x ＝0或－6.所以点P的位置所对应的数为－6或0.。
沪科版七年级上册数学第三单元一次方程与方程组测试题
沪科版七年级上册数学第三单元一次方程与方程组测试题一、选择题1. 方程2（x ＋1）=4x -8的解是（ ）A ．45 B ．-3 C ．5 D ．-5 2．方程2-x 3 - x-14= 5的解是（ ） Ａ． 5 B ． - 5 Ｃ． 7 Ｄ．- 73. 把方程831412x x --=-去分母后，正确的结果是（ ） A ．)3(112x x --=- B ．)3(1)12(2x x --=-C ．x x --=-38)12(2D ．)3(8)12(2x x --=-4. 用加减法解方程组51{=+-=-y x y x 中，消x 用 法，消y 用 法（ ）A.加，加B.加，减C.减，加D.减，减5. 若方程组35223x y m x y m+=+⎧⎨+=⎩的解x 与y 的和为0，则m 的值为（ ）Ａ．－2 B ．0 Ｃ．2 Ｄ．46．若关于x 的方程2x －4=3m 和x+2=m 有相同的根，则m 的值是（ ）Ａ． 10 Ｂ．－8 Ｃ．－10 Ｄ． 87．代数式2k-13 与代数式 14 k +3 的值相等时，k 的值为（ ） Ａ． 7 Ｂ． 8 Ｃ． 9 Ｄ． 108．由方程组43x m y m +=⎧⎨-=⎩，．可得出x 与y 的关系是（ ）Ａ．1x y += Ｂ．1x y +=- Ｃ．7x y += Ｄ．7x y +=-9．如果4(1)6x y x m y +=⎧⎨--=⎩中的解x 、y 相同，则m 的值是（ ） Ａ．1 Ｂ．－１ Ｃ．2 Ｄ．－210．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）Ａ．3场 Ｂ．4场 Ｃ．5场 Ｄ．6场二、填空题11．已知方程4x+5y=8，用含x 的代数式表示y 为__________________。
12． 关于x 的方程0)1(2=--a x 的解是3，则a 的值为__________________。
(沪科版)最新七年级数学上册第三单元一次方程与方程组单元测试卷(含答案与解析)
1沪科版七年级数学上册第三单元测试卷一次方程与方程组（测试时间：90分钟 满分：120分）班级 姓名 学号 分数一、选择题(每小题3分，共30分)1. 已知方程x 2k －1＋k ＝0是关于x 的一元一次方程，则方程的解等于( ) A. －1 B. 1 C.12 D. －122. 下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A. 27323x y y x ⎧⎨⎩－＝，＝－B. 112x y xy ⎧⎨⎩＋＝，＝C. 21322315y xx y ⎧⎪⎨⎪⎩－＝，＋＝ D.1232310x xx y ⎧⎪⎨⎪⎩－＝，＋＝ 3. 已知等式ax ＝ay ，下列变形正确的是( ) A. x ＝y B. ax ＋1＝ay －1 C. ay ＝－ax D. 3－ax ＝3－ay 4. 把方程314y －－1＝576y －去分母得( ) A. 3(3y －1)－1＝2(5y －7) B. 9y －1－12＝10y －7 C. 3(3y －1)－1＝5y －7 D. 3(3y －1)－12＝2(5y －7) 5. 已知代数式－3x m －1y 3与52x n y m ＋n是同类项，那么m ，n 的值分别是( )A.21mn⎧⎨⎩＝，＝－B.21mn⎧⎨⎩＝－，＝－C.21mn⎧⎨⎩＝，＝D.21mn⎧⎨⎩＝－，＝6. 已知273330x yy zx z⎧⎪⎨⎪⎩＋＝，＋＝，＋＝，则x＋y＋z的值是( )A. 90B. 45C. 30D. 不确定7. 已知21xy⎧⎨⎩＝－，＝是方程组17ax bybx ay⎧⎨⎩＋＝，＋＝的解，则(a＋b)(a－b)的值是( )A. －353B.353C. －16D. 168. 某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是( )A. 5(x＋21－1)＝6(x－1)B. 5(x＋21)＝6(x－1)C. 5(x＋21－1)＝6xD. 5(x＋21)＝6x9. 有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人，绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载乘游客的人数为( )A. 129B. 120C. 108D. 9610. 一个两位数的个位数字与十位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数.求这个两位数.设个位数字为x，十位数字为y，所列的方程组正确的是( )A.818x yxy yx⎧⎨⎩＋＝，＋＝B.8101810x yx y x y⎧⎨⎩＋＝，＋＋＝＋1C.81018x yx y yx⎧⎨⎩＋＝，＋＋＝D.0)1(8x yx y yx⎧⎨⎩＋＝，＋＝二、填空题(每小题3分，共24分)11. 若x＝2是关于x的方程2x＋3m－1＝0的解，则m的值为.12. 已知关于x，y的方程3x m－3＋4y n＋2＝11是二元一次方程，则m＋n的值为.13. 一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润元.14. 甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，列出的二元一次方程组为.15. 一船顺水航行45km要用3h，逆水航行65km要用5h，若船在静水中的速度为x km/h，水流速度为y km/h，则x，y的值分别为.16. 对于实数x、y，定义新运算x∗y＝ax＋by＋1，其a，b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若3∗5＝15，4∗7＝28，则5∗9＝.17. 学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终有76分，那么他答对题.18. 受新型冠状病毒疫情影响，某超市五一降价优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠.一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省元.三、解答题(共66分)19. (8分)解方程：11(1)9＋4(x －3)＝2x －1； (2)74x －－583x ＋＝－16.20. (8分)如果方程2x ＋1＝3的解也是方程2－3a x－＝0的解，求a 的值.21. (9分)已知方程组8624x y m x y m ⎧⎨⎩＋＝－，－＝＋的解满足2x －5y ＋1＝0，求m 的值.122. (9分)小明和小华同时解方程组5213mx y x ny ⎧⎨⎩＋＝，－＝， 小明看错了m ，解得722x y ⎧⎪⎨⎪⎩＝，＝－， 小华看错了n ，解得37x y ⎧⎨⎩＝，＝－，你能知道原方程组正确的解吗?23. (10分)甲、乙两个作业队共同使用水泵排涝，如果两个作业队排涝面积比为4∶5，而一次装运水泵和耗用的电费共计180元，问甲作业队按照土地面积比应该负担多少元?24. (10分)某工厂出售一种产品，其成本价为每件28元，如果直接由厂家门市部出售，每件产品售价是35元，每月还要支付其他费用2100元；如果委托商店销售，那么出厂价为每件32元.(1)求这两种销售方式下，每月销售多少件时，所得利润相等?(2)若每月销售量达1000件时，则采用哪种销售方式获利较多?25. (12分)为鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：(说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费＝自来水费用＋污水处理费用)已知小王家4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元.(1)求a，b的值；(2)随着夏天的到来，用水量将增加.为节省开支，小王计划把6月份的水量控制在不超过家庭收入的2％.11若小王家庭的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨?参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1. 已知方程x 2k －1＋k ＝0是关于x 的一元一次方程，则方程的解等于( A ) A. －1 B. 1 C.12 D. －122. 下列方程组中，是二元一次方程组的是( A )A. 27323x y y x ⎧⎨⎩－＝，＝－B. 112x y xy ⎧⎨⎩＋＝，＝C. 21322315y xx y ⎧⎪⎨⎪⎩－＝，＋＝ D.1232310x xx y ⎧⎪⎨⎪⎩－＝，＋＝ 3. 已知等式ax ＝ay ，下列变形正确的是( D ) A. x ＝y B. ax ＋1＝ay －1 C. ay ＝－ax D. 3－ax ＝3－ay 4. 把方程314y －－1＝576y －去分母得( D ) A. 3(3y －1)－1＝2(5y －7) B. 9y －1－12＝10y －7 C. 3(3y －1)－1＝5y －7 D. 3(3y －1)－12＝2(5y －7) 5. 已知代数式－3x m －1y 3与52x n y m ＋n是同类项，那么m ，n 的值分别是( C )A.21mn⎧⎨⎩＝，＝－B.21mn⎧⎨⎩＝－，＝－C.21mn⎧⎨⎩＝，＝D.21mn⎧⎨⎩＝－，＝6. 已知273330x yy zx z⎧⎪⎨⎪⎩＋＝，＋＝，＋＝，则x＋y＋z的值是( B)A. 90B. 45C. 30D. 不确定7. 已知21xy⎧⎨⎩＝－，＝是方程组17ax bybx ay⎧⎨⎩＋＝，＋＝的解，则(a＋b)(a－b)的值是( C)A. －353B.353C. －16D. 168. 某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是( A)A. 5(x＋21－1)＝6(x－1)B. 5(x＋21)＝6(x－1)C. 5(x＋21－1)＝6xD. 5(x＋21)＝6x9. 有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人，绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载乘游客的人数为( D)A. 129B. 120C. 108D. 9610. 一个两位数的个位数字与十位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数.求这个两位数.设个位数字为x，十位数字为y，所列的方程组正确的是( B)A.818x yxy yx⎧⎨⎩＋＝，＋＝B.8101810x yx y x y⎧⎨⎩＋＝，＋＋＝＋11C. 81018x y x y yx ⎧⎨⎩＋＝，＋＋＝ D.0)1(8x y x y yx ⎧⎨⎩＋＝，＋＝二、填空题(每小题3分，共24分)11. 若x ＝2是关于x 的方程2x ＋3m －1＝0的解，则m 的值为 －1 .12. 已知关于x ，y 的方程3x m －3＋4y n ＋2＝11是二元一次方程，则m ＋n 的值为 3 .13. 一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润 60 元.14. 甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为x 千米/时，乙的速度为y 千米/时，列出的二元一次方程组为⎩⎪⎨⎪⎧6（x ＋y ）＝42，14y －14x ＝42 . 15. 一船顺水航行45km 要用3h ，逆水航行65km 要用5h ，若船在静水中的速度为x km/h ，水流速度为y km/h ，则x ，y 的值分别为 14，1 .16. 对于实数x 、y ，定义新运算x ∗y ＝ax ＋by ＋1，其a ，b 为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若3∗5＝15，4∗7＝28，则5∗9＝ 41 .17. 学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终有76分，那么他答对 16 题.18. 受新型冠状病毒疫情影响，某超市五一降价优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠.一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省 18或46.8 元.三、解答题(共66分)19. (8分)解方程：1(1)9＋4(x －3)＝2x －1； (2)74x －－583x ＋＝－16. 解：(1)9＋4x －12＝2x －1 2x ＝2 x ＝1 (2)3(x －7)－4(5x ＋8)＝－2 3x －21－20x －32＝－2 －17x ＝51 x ＝－3.20. (8分)如果方程2x ＋1＝3的解也是方程2－3a x－＝0的解，求a 的值. 解：解方程2x ＋1＝3，得x ＝1，把x ＝1代入2－3a x－＝0，得a ＝7.21. (9分)已知方程组8624x y m x y m ⎧⎨⎩＋＝－，－＝＋的解满足2x －5y ＋1＝0，求m 的值.解：解方程组得5135x m y m ⎧⎨⎩＝－，＝－，代入2x －5y ＋1＝0，得m ＝245.22. (9分)小明和小华同时解方程组5213mx y x ny ⎧⎨⎩＋＝，－＝， 小明看错了m ，解得722x y ⎧⎪⎨⎪⎩＝，＝－，小华看错了n ，解得137x y ⎧⎨⎩＝，＝－， 你能知道原方程组正确的解吗? 解：把722x y ⎧⎪⎨⎪⎩＝，＝－，代入2x －ny ＝13，得7＋2n ＝13. 解得n ＝3. 把37x y ⎧⎨⎩＝，＝－，代入mx ＋y ＝5，得3m －7＝5.解得m ＝4. 所以原方程组为452313.x y x y ⎧⎨⎩＋＝，－＝ 解得2 3.x y ⎧⎨⎩＝，＝－23. (10分)甲、乙两个作业队共同使用水泵排涝，如果两个作业队排涝面积比为4∶5，而一次装运水泵和耗用的电费共计180元，问甲作业队按照土地面积比应该负担多少元?解：设每份土地使用水泵排涝分担费用为x 元，那么甲、乙两个作业队共同使用水泵排涝分担费用分别为4x 元、5x 元，依题意，得4x ＋5x ＝180.解得x ＝20，4x ＝80. 答：甲作业队按照土地面积比应该负担80元.24. (10分)某工厂出售一种产品，其成本价为每件28元，如果直接由厂家门市部出售，每件产品售价是35元，每月还要支付其他费用2100元；如果委托商店销售，那么出厂价为每件32元.(1)求这两种销售方式下，每月销售多少件时，所得利润相等?(2)若每月销售量达1000件时，则采用哪种销售方式获利较多?解：(1)设售出x 件时，两种方式的销售利润相等，由题意得(35－28)x －2100＝(32－28)x ，解得x ＝700，答：每月销售700件时，所得利润相等；(2)当x ＝1000时，方式一的利润是(35－28)×1000－2100＝4900元；方式二的利润是(32－28)×1000＝4000元. 即按厂家直销方式获利较多.25. (12分)为鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：(说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费＝自来水费用＋污水处理费用)已知小王家4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元.(1)求a，b的值；(2)随着夏天的到来，用水量将增加.为节省开支，小王计划把6月份的水量控制在不超过家庭收入的2％.若小王家庭的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨?解：(1)由题意，得170.830.86617()()()(0.880.891)a ba b⎧⎨⎩＋＋＋＝，＋＋＋＝，解得2.24.2.ab⎧⎨⎩＝，＝(2)每月用水量为30吨时，水费为17×3＋13×5＝116元，9200×2％＝184元＞116元，故小王家六月份的用水量超过30吨，设小王家六月份的用水量为x，由题意得17×3＋13×5＋6.8(x－30)＝184，解得x＝40，小王家六月份最多能用水40吨.1。
沪科版七年级数学上册《第三章一次方程与方程组》单元检测卷及答案
沪科版七年级数学上册《第三章一次方程与方程组》单元检测卷及答案一、单选题1．下列说法正确的个数是（ ）①2510x y -+=是方程①52与5x 是同类项①单项式312x y π-的系数是12π-，次数是4 ①22432x y z -++是二次二项式①关于x 的方程2kx k +=是一元一次方程，则k 值为任意实数．A ．4个B ．2个C ．3个D ．1个2．若等式m n =成立，则下列等式变形错误的是（ ）A ．33m n +=+B ．44m n =--C ．1155m n -=-D ．66m n -=3．七年级某社团计划做一批“实验模型”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少15个，设该班共有x 人，根据题意可列方程（ ）A ．59415x x +=+B ．59415x x -=-C ．59415x x -=+D ．59415x x +=-4．一双运动鞋先按成本提高40%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利27元，若设这双运动鞋的成本价是x 元，根据题意，可得到的方程是（ ）A ．（1＋40%）x •80%＝x ﹣27B ．（1＋40%）x •80%＝x ＋27C ．（1﹣40%）x •80%＝x －27D ．（1﹣40%）x •80%＝x ＋275．陈老师到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是3.5%．若到期后取出得到的本息和为22100元，则陈老师在银行存入了（ ）A ．15000元B ．18072元C ．20000元D ．21000元6．我们在解二元一次方程组225y x x y =⎧⎨+=⎩时，可将第一个方程代入算二个方程消去y 得45x x +=，从而求解，这种解法体现的数学思想是（ ）A ．转化思想B ．分类讨论思想C ．数形结合思想D ．公理化思想7．安庆长江铁路大桥，是安徽省境内连接池州市与安庆市的过江通道，位于长江水道之上，是宁安高速铁路与阜景铁路重要构成部分之一，大桥全长约3000米．现有一列动车从桥上通过，测得动车从开始上桥到完全过桥共用80秒，整列动车完全在桥上的时间是70秒．则这列动车长为（ ）A ．400mB ．300mC ．200mD ．100m8．整理一批数据，由一人做80h 完成，现在计划先由x 人做2h ，再增加5人做8h ，完成这项工作的34，可列方程（ ）A ．()85218080x x ++= B ．()852380804x x ++= C ．285380804x ⨯+= D ．28518080x ⨯+= 9．解方程()211x -=时，“去括号”将其变形为221x -=的依据（ ）A ．乘法结合律B ．乘法分配律C ．等式性质1D ．等式性质210．某品牌商品按标价九折出售，仍可获得20%的利润，若该商品标价为28元，则商品的进价为（ ）A ．21元B ．19.8元C ．25.2元D ．20元二、填空题11．观察等式1122133-=⨯+，2255133-=⨯+给出如下定义：我们称使等式1a b a b -=⋅+成立的一对有理数a ，b 为“共生有理数对”，记为(),a b ，如：数对12,3⎛⎫ ⎪⎝⎭，25,3⎛⎫ ⎪⎝⎭都是“共生有理数对”．若(),3a 是“共生有理数对”，则a 的值为 ．12．方程211332x x -=+变形为46318x x -=+，这种变形叫作 ． 13．当m = 时，方程()1230m m x --+=是关于x 的一元一次方程．14．已知二元一次方程21x y -=，用含y 的代数式表示x 的形式是 ．15．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图，幻方有完全幻方、乘幻方、高次幻方、反幻方等．在如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a 的值为 ． 23- 4 3 2a -1- 2- 516．小杰、小丽在 400 米环形跑道上练习竞走，小杰 120 米/分钟，小丽 100 米/分钟，两人同时由同一起点反向出发，运动一周后（即回到起点）即刻停止， 分钟后，小丽与小杰相距 20 米．17．某班参加一次智力竞赛，共a 、b 、c 三题，每题或者得满分或者得0分，其中a 题满分20分，题b 、题c满分均为25分．竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三道题全答对的有1人，答对其中两道题的有15人，答对题a的人数与答对题b的人数之和为29，答对题a的人数与答对题c的人数之和为25，答对题b 的人数与答对题c的人数之和为20，则这个班的平均成绩是分．18．用16元钱买了80分、120分的两种邮票共17枚，则买了80分的邮票枚，120分的邮票枚．三、解答题19．解下列方程组：（1）25271 x yx y-=⎧⎨+=-⎩；（2）2317 34121 623x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩．20．某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，盈利50%；乙种商品每件进价50元，售价80元．(1)甲种商品每件的进价为多少元？每件乙种商品盈利率是多少？(2)该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，若全部销售完获得总利润为1250元，求购进甲种商品多少件？(3)在“元旦”期间，该商场对甲乙两种商品进行如下优惠促销活动：按原价一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠超过450元，但不超过600元按原价的九折超过600元其中600元部分仍按九折优惠，超过600元的部分打八折优惠按上述优惠条件，若小华第一次购买甲商品花了360元，第二次购买乙商品花了636元，请你帮忙计算如果甲、乙两种商品合起来一次性购买，是否更节省？若更节省，请算一算节省多少钱？若不节省，请说明理由．21．解方程：(1)315x x +=-；(2)()43204x x --=-；(3)()()52232x x -+=+； (4)2431132x x +--=．22．受第24届北京冬季奥林匹克运动会的影响，小勇爱上了雪上运动．一天，小勇在滑雪场训练滑雪，第一次他从滑雪道A 端以平均()2x +米/秒的速度滑到B 端，用了24秒；第二次从滑雪道A 端以平均()3x +米/秒的速度滑到B 端，用了20秒．(1)求x 的值；(2)设小勇从滑雪道A 端滑到B 端的平均速度为v 米/秒，所用时间为t 秒，请用含t 的代数式表示v ．23．近年来，生鲜电商的发展如火如荼，越来越多的人逛菜市、超市的频率明显下降，更加偏爱通过在线上下单购买各种生鲜的方式．某生鲜电商商家，决定从A 、B 、C 三个生产基地共购买100件产品甲．计划从C 基地购买的产品数量是从A 基地购买的产品数量的2倍；从C 基地购买的产品数量的12与从A 基地购买的产品数量之和，刚好等于从B 基地购买的产品数量．（1）设从A 基地购买x 件产品甲，从B 基地购买y 件产品甲，请用列方程组的方法求出该电商商家从三个生产基地各应购买多少件产品甲；（2）已知这三个生产基地生产的产品甲的损耗率（损耗的件数为整数）分别为A ：20%；B ：15%； C ：10%，你认为该商家在购买总数100件不变的情况下，能否通过改变计划，调整从三个基地购买产品甲的数量，使购买产品甲的损耗率下降2%？若能，请求出所有可能的购买方案；若不能，请说明理由．24．仔细阅读下面解方程组的方法，然后解决有关问题：方程组191817171615x y x y +=⎧⎨+=⎩①②时，如果直接消元，将很复杂，若采用下的解法，则会简便许多解：①-①，得222x y +=，即1x y +=①，①16⨯，得161616x y +=① ①-①，得=1x -，将=1x -代入①，得2y =．∴方程组的解为12x y =-⎧⎨=⎩． (1)请你采用上述方法解方程组202020192018201820172016x y x y +=⎧⎨+=⎩ (2)请你采用上述方法解方程组(2)(1),()(2)(1)a x a y a a b b x b y b +++=⎧≠⎨+++=⎩． 参考答案1．B2．D3．C4．B5．C6．A7．C8．B9．B10．A11．2-12．去分母13．2-14．21x y =+/12x y =+15．316．111或1911或2111或195 17．4218． 11 619．（1）31x y =⎧⎨=-⎩；（2）11x y =⎧⎨=⎩． 20．(1)40元/件；60%(2)25件(3)一次性购买更节省，节省了72元21．(1)3x=-(2)8x=(3)1x=-(4)1x=22．(1)3x=(2)120 vt =23．（2）在A、B、C三个基地购买的数量分别是20，40，40；（2）略24．(1)12 xy=-⎧⎨=⎩(2)12 xy=-⎧⎨=⎩。
【七年级】七年级数学上第3章一次方程与方程组单元测试题(沪科版附答案)
【七年级】七年级数学上第3章一次方程与方程组单元测试题（沪科版附答案）第三章一次方程与方程组单元测试一、单选题（共10题，总分30分）1.关于x，y的二元一次方程ax+b=y的两个解是，，则这个二元一次方程是（）a、 y＝2x＋3b。
y＝2x－3c。
y＝2x＋1d。
y＝2x＋12.有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价降价20%以96元出售，很快就卖掉了.则这次生意的赢亏情况为（）a、损失4元B.损失24元C.收益6元D.没有损失，没有收益3.某同学解方程5x-1=□x+3时，把□处数字看错得x=-，他把□处看成了（）a、 3b.-8c。
8d.-九4.方程x-=-1去分母正确的是（）a、 x？1.x=？1b。
4x？1.x=？4c。
4x？1+x=？4d。
4x？1+x=？一5.下列四个式子中，是方程的是（）a、 3+2=5b。
x=1c。
2倍？3＜0d。
a2+2ab+b26.粉刷一个房间甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，丙单独做12天完成．甲先单独做2天后有事离开，接下来乙、丙共同完成，则乙、丙合作所需要的天数为（）a、 1b。
2c。
3d。
四7.如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）a、 16cm2b。
20cm2c。
80cm2d。
160平方厘米8.下列方程中是一元一次方程的是（）a、 5=abb。
2+5=7c+1=x+3d。
3x+5y=89.下列方程中，属于二元一次方程的是（）a、 4x+2（8？5x）=3b。
十、3y=6c。
x2+4y=9d。
xy+2x=510.在等式y=kx+b中，当x=?1时，y=0；当x=0时，y=?1，则这个等式是（）a、 y=x？1b。
y=x+1c。
y=？十、1d。
y=？x+1二.填空题（共8题；共24分）11.在二次方程中，当x=4，y=；当y=-1，x=____12.若x=2m+1，y=3+2m，则用x的代数式表示y为________ ．13.方程x+2=1的解为________14.某村原有林地108公顷，旱地54公公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则为可列方程为________．15.如果是X3M？3.2yn？1=5是一个二元方程，然后是Mn=________16.下列方程组，其中是二元一次方程组的有________（填序号）①②③④．17.如果x=？2是方程BX吗？2=0，则B的值为___18.已知方程组，当m________时，x+y＞0．三、答疑（共6题，总分36分）19.一件工程，由甲、乙两个工程队共同合作完成，工期不得超过一个月，甲独做需要50天才能完成，乙独做需要45天才能完成，现甲乙合作20天后，甲队有任务调离，由乙队单独工作，问此工程是否能如期完工。
数学沪科版七年级上第3章一次方程与方程组单元检测(附答案)
数学沪科版七年级上第3章 一次方程与方程组单元检测一、选择题1．方程2x ＋1＝0的解是( )．A.12 B ．－12C ．2D ．－2 2．二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－3，①2x ＋y ＝0 ②的解是( )． A.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝－1y ＝2 B.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1，y ＝－2 C.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝－1，y ＝－2 D.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝－2，y ＝1 3．若⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1，y ＝－1是方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋2y ＝b ，4x －y ＝2a －1的解，则a －b 的值为( )． A ．2 B ．－2 C ．4 D ．－44．解方程2x ＋13－10x ＋16＝1时，去分母、去括号后，正确的结果是( )． A ．4x ＋1－10x ＋1＝1 B ．4x ＋2－10x －1＝1C ．4x ＋2－10x －1＝6D ．4x ＋2－10x ＋1＝65．如果13x a ＋2y 3与－3x 3y 2b －1是同类项，那么a ，b 的值分别是( )． A.⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝1，b ＝2 B.⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝0，b ＝2 C.⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝2，b ＝1 D.⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝1，b ＝1 6．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，要使两队的汽车一样多，则需要从甲车队调x 辆汽车到乙车队．由此可列方程为( )．A ．100－x ＝68B ．x ＋68＝100C ．100＋x ＝68－xD ．100－x ＝68＋x7．有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况为( )．A ．赚6元B ．不亏不赚C ．亏4元D ．亏24元8．方程3x －6＝0的解为( )．A ．2B ．3C ．－2D ．－3二、填空题9．方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，x －y ＝3的解是__________． 10．苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克__________元．11．如图是某年6月份的日历，用一个圈竖着圈住3个数．如果被圈住的三个数的和为39，则这三个数中最大的一个数为__________．12．对于X ，Y 定义一种新运算“*”：X *Y ＝aX ＋bY ，其中a ，b 为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知3]．三、解答题13．解下列方程(组)：(1)3x ＋7＝4x －9；(2)1－3(8－x )＝2(5－2x )；(3)2－x 3－5＝x －14； (4)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝4，2x －y ＝5； (5)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1＝5(y ＋2)，3(x －5)－4(3y ＋4)＝5. 14．轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度是2千米/时，求轮船在静水中的速度．15．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15.两根铁棒长度之和为55 cm ，求此时木桶中水的深度是多少．16．甲、乙、丙三个工人生产同一型号的零件，甲、乙两工人每天生产零件个数的比是4∶3，乙、丙两工人每天生产零件个数的比是2∶3.已知丙工人每天生产零件的个数比甲、乙二人每天生产零件的个数之和少25，问三个工人每天各生产多少个零件？17．信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章．已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟．为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？18．某乳制品厂，现有鲜牛奶10吨，若直接销售，每吨可获利500元；若制成酸奶销售，每吨可获利1 200元；若制成奶粉销售，每吨可获利2 000元．本工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶3吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶1吨(两种加工方式不能同时进行)．受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在4天内全部销售并加工完成．为此该厂设计了以下两种可行方案：方案一：4天时间全部用来生产奶粉，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好4天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？19．三个同学对问题“若方程组⎩⎪⎨⎪⎧ a 1x ＋b 1y ＝c 1，a 2x ＋b 2y ＝c 2的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝4，求方程组⎩⎪⎨⎪⎧3a 1x ＋2b 1y ＝5c 1，3a 2x ＋2b 2y ＝5c 2的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你能求出这个题目的解吗？参考答案1．B 点拨：解方程2x ＋1＝0，得x ＝－12，故选B. 2．A 点拨：①＋②，得3x ＝－3，∴x ＝－1.把x ＝－1代入②，得y ＝2.故选A.3．A 点拨：由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧a －2＝b ，4＋1＝2a －1. 解得，⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3，b ＝1. ∴a －b ＝2.故选A. 4．C 点拨：方程两边同乘以6时，不要漏乘；去括号时，如果括号前面是负号，去掉括号后括号内各项都要改变符号． 5．A 点拨：由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＋2＝3，2b －1＝3. 解得，⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝1，b ＝2.故选A. 6．D7．C 点拨：设商品进价为x 元．由题意，得(1＋20%)x －(1＋20%)x ×20%＝96，解得x ＝100，即100－96＝4(元)，则这次生意亏4元．故应选C.8．A9.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝4，y ＝110．4 点拨：设商家把售价应该至少定为每千克x 元，则依题意，得(1－5%)x ＝3.8，解得，x ＝4.11．20 点拨：设中间的一个数为x ，则最大的一个数为x ＋7，最小的一个数是x －7. 由题意，得(x －7)＋x ＋(x ＋7)＝39，解得x ＝13，则x ＋7＝20.12．2 点拨：解答本题，关键是理解新运算的含义．依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧3a ＋5b ＝15， ①4a ＋7b ＝28. ② ①×2－②，得2a ＋3b ＝2，∴2]13．解：(1)解方程3x ＋7＝4x －9.移项，得7＋9＝4x －3x .合并同类项，得16＝x ，即x ＝16.(2)解方程1－3(8－x )＝2(5－2x )．去括号，得1－24＋3x ＝10－4x .移项，得3x ＋4x ＝10＋23.合并同类项，得7x ＝33.系数化为1，得x ＝337. (3)解方程2－x 3－5＝x －14.去分母，得4(2－x )－60＝3(x －1)．去括号，得8－4x －60＝3x －3.移项，得8－60＋3＝3x ＋4x .合并同类项，得－49＝7x .系数化为1，得－7＝x ，即x ＝－7.(4)解方程组⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝4，2x －y ＝5， ①② ①＋②，得3x ＝9，解得x ＝3.把x ＝3代入①，解得y ＝1，∴⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝3，y ＝1. (5)解方程组⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋1＝5(y ＋2)，3(x －5)－4(3y ＋4)＝5， ①② 将原方程组化简，得⎩⎪⎨⎪⎧ x －5y ＝9，3x －12y ＝36， ③④ 由③，得x ＝9＋5y .⑤把⑤代入④，解得y ＝3.把y ＝3代入⑤，得x ＝24.∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＝24，y ＝3. 14．解：设轮船在静水中的速度为x 千米/时．根据题意，得4(x ＋2)＝5(x －2)，解得x ＝18.答：轮船在静水中的速度是18千米/时．15．解：设一根铁棒的长为x cm ，则另一根铁棒的长为(55－x )cm.根据题意，得23x ＝45(55－x )． 解得x ＝30.∴木桶中水的深度为：30×23＝20(cm)． 16．解：由题意可知，甲、乙、丙三人每天生产零件个数的比是8∶6∶9， 设甲、乙、丙每天生产零件的个数分别为8k,6k,9k.根据题意，得9k ＝8k ＋6k －25.解得k ＝5.所以8k ＝40,6k ＝30,9k ＝45.答：甲、乙、丙三个工人每天各生产零件40个、30个、45个．17．解：设他们合作了x 分钟打完，根据题意，得150×30＋(150＋130)x ＝1， 解得x ＝304，他们共需要30＋304＝3712，而3712＜40，所以他能在要求的时间打完． 18．解：方案一获利：4×2 000＋6×500＝11 000(元)．方案二：设制奶粉x 天，则1×x ＋(4－x)×3＝10，得x ＝1.故1×1×2 000＋3×3×1 200＝12 800(元)．∴选方案二获利最多．19．解：根据题目信息，可以采取换元的方法，把欲求解的方程组转化为已知方程组，然后求解．设35x ＝X ，25y ＝Y ， 则方程组⎩⎪⎨⎪⎧3a 1x ＋2b 1y ＝5c 1，3a 2x ＋2b 2y ＝5c 2 变形为⎩⎪⎨⎪⎧ a 1X ＋b 1Y ＝c 1，a 2X ＋b 2Y ＝c 2.据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧X ＝3，Y ＝4. 即⎩⎨⎧ 35x ＝3，25y ＝4，∴⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝5，y ＝10. ∴这个题目的解应该是⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝5，y ＝10.。
沪科版七年级上数学《第3章一次方程与方程组》单元测试含答案
《一次方程与方程组》单元测试一．选择题（共12小题）1．玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（）A．B．C．D．2．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）A．16cm2B．20cm2C．80cm2D．160cm23．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（）A．1.2元B．1.05元C．0.95元D．0.9元4．方程|2x﹣1|﹣a=0恰有两个正数解，则a的取值范围是（）A．﹣1＜a＜0 B．﹣1＜a＜1 C．0＜a＜1 D．＜a＜15．已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）A．﹣1 B．1 C．D．﹣6．将方程变形正确的是（）A．9+B．0.9+C．9+D．0.9+=3﹣10x7．一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1，若将这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是（）A．86 B．68 C．97 D．738．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团15人准备同时租用这三种客房共5间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A．4种 B．3种 C．2种 D．1种9．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x 天完成，则符合题意的方程是（）A．=1 B．=1C．=1 D．=110．若2x+5y+4z=0，3x+y﹣7z=0，则x+y﹣z的值等于（）A．0 B．1 C．2 D．不能求出11．如图，将一条长为60cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度的可能性有（）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种12．在3×3方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S，又填在图中三格中的数字如图，若要能填成，则（）A．S=24 B．S=30 C．S=31 D．S=39二．填空题（共4小题）13．“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知2套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需元．14．如果是方程6x+by=32的解，则b=．15．某学校要新购置一批课桌椅，现有甲、乙两种规格的课桌椅可供选择．已知购买甲种课桌椅3套比购买乙种2套共多60元；购买甲种5套和乙种3套，共需1620元．求甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是多少元？若设甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是x和y元，根据题意，可列方程组为．16．按照一定规律排列的n个数﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…，若最后三个数的和为768，则n=．三．解答题（共7小题）17．一辆汽车从A地驶往B地，前路为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h，普通公路和高速公路各是多少km？18．随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：（1）求x，y的值；（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？19．列方程或方程组解应用题：“地球一小时”是世界自然基金会在2007年提出的一项倡议．号召个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20时30分﹣21时30分熄灯一小时，旨在通过一个人人可为的活动，让全球民众共同携手关注气候变化，倡导低碳生活．中国内地去年和今年共有119个城市参加了此项活动，且今年参加活动的城市个数比去年的3倍少13个，问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动．20．解下列方程：（1）2（x+3）=5（x﹣3）（2）=﹣x21．党的十九大提出，建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计，某同学参加“加强生态环境保护，建设美丽中国”手工大赛，他用一种环保材料制作A、B 两种手工艺品，制作1件A种手工艺品和3件B种手工艺品需要环保材料5米，制作4件A种手工艺品和5件B种手工艺品需要环保材料13米，求制作一件A 种手工艺品和1件B种手工艺品各需多少米环保材料？22．下表中有两种移动电话计费方式．其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费．（1）如果每月主叫时间不超过400min，当主叫时间为多少min时，两种方式收费相同？（2）如果每月主叫时间超过400min，选择哪种方式更省钱？23．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数；点P表示的数（用含t的代数式表示）（2）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是．（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（4）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（）A．B．C．D．【解答】解：根据总天数是60天，可得x+y=60；根据乙种零件应是甲种零件的2倍，可列方程为2×24x=12y．则可列方程组为．故选：C．2．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）A．16cm2B．20cm2C．80cm2D．160cm2【解答】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x﹣4c m，宽是5cm，则4x=5（x﹣4），去括号，可得：4x=5x﹣20，移项，可得：5x﹣4x=20，解得x=2020×4=80（cm2）答：每一个长条面积为80cm2．故选：C．3．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（）A．1.2元B．1.05元C．0.95元D．0.9元【解答】解：设购一支铅笔，一本练习本，一支圆珠笔分别需要x，y，z元，根据题意得，②﹣①得x+y+z=1.05（元）．故选：B．4．方程|2x﹣1|﹣a=0恰有两个正数解，则a的取值范围是（）A．﹣1＜a＜0 B．﹣1＜a＜1 C．0＜a＜1 D．＜a＜1【解答】解：∵方程|2x﹣1|﹣a=0恰有两个正数解，∴，解得：0＜a＜1．故选：C．5．已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）A．﹣1 B．1 C．D．﹣【解答】解：由一元一次方程的特点得，2k﹣1=1，解得：k=1，∴一元一次方程是：x+1=0解得：x=﹣1．故选：A．6．将方程变形正确的是（）A．9+B．0.9+C．9+D．0.9+=3﹣10x【解答】解：方程变形得：0.9+=3﹣10x，所以选D．7．一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1，若将这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是（）A．86 B．68 C．97 D．73【解答】解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y．则，解得．故选：D．8．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团15人准备同时租用这三种客房共5间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A．4种 B．3种 C．2种 D．1种【解答】解：设二人间x间，三人间y间，四人间（5﹣x﹣y）间，根据题意得：2x+3y+4（5﹣x﹣y）=15，2x+y=5，当y=1时，x=2，5﹣x﹣y=5﹣2﹣1=2，当y=3时，x=1，5﹣x﹣y=5﹣1﹣3=1，当y=5时，x=0，5﹣x﹣y=5﹣0﹣5=0，因为同时租用这三种客房共5间，则x＞0，y＞0，所以有二种租房方案：①租二人间2间、三人间1间、四人间2间；②租二人间1间，三人间3间，四人间1间；故选：C．9．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（）A．=1 B．=1C．=1 D．=1【解答】解：设甲、乙共用x天完成，则甲单独干了（x﹣22）天，本题中把总的工作量看成整体1，则甲每天完成全部工作的，乙每天完成全部工作的．根据等量关系列方程得：=1，故选：A．10．若2x+5y+4z=0，3x+y﹣7z=0，则x+y﹣z的值等于（）A．0 B．1 C．2 D．不能求出【解答】解：根据题意得：，把（2）变形为：y=7z﹣3x，代入（1）得：x=3z，代入（2）得：y=﹣2z，则x+y﹣z=3z﹣2z﹣z=0．故选：A．11．如图，将一条长为60cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度的可能性有（）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种【解答】解：设折痕对应的刻度为xcm，依题意有①x+x+x=60，解得x=20；②x+x+0.4x=60，解得x=25；③x+x﹣x=60，解得x=35；④x+x﹣x=60，解得x=40．综上所述，折痕对应的刻度有4种可能．故选：C．12．在3×3方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S，又填在图中三格中的数字如图，若要能填成，则（）A．S=24 B．S=30 C．S=31 D．S=39【解答】解：如图，∵每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S．∴x+10+y=8+y+13，∴x=11，∵b+11+a=8+10+a，∴b=7，∴S=b+10+13=30．故选：B．二．填空题（共4小题）13．“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知2套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需44元．【解答】解：设1套文具x元，1套图书y元，根据题意得：，①+②，得：5x+5y=220，∴x+y=44．故答案为：44．14．如果是方程6x+by=32的解，则b=7．【解答】解：把x=3，y=2代入方程6x+by=32，得6×3+2b=32，移项，得2b=32﹣18，合并同类项，系数化为1，得b=7．15．某学校要新购置一批课桌椅，现有甲、乙两种规格的课桌椅可供选择．已知购买甲种课桌椅3套比购买乙种2套共多60元；购买甲种5套和乙种3套，共需1620元．求甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是多少元？若设甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是x和y元，根据题意，可列方程组为．【解答】解：设甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是x和y元，根据题意可得：，故答案为：，16．按照一定规律排列的n个数﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…，若最后三个数的和为768，则n=10．【解答】解：由题意，得第n个数为（﹣2）n，那么（﹣2）n﹣2+（﹣2）n﹣1+（﹣2）n=768，当n为偶数：整理得出：3×2n﹣2=768，解得：n=10；当n为奇数：整理得出：﹣3×2n﹣2=768，则求不出整数．故答案是：10．三．解答题（共7小题）17．一辆汽车从A地驶往B地，前路为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h，普通公路和高速公路各是多少km？【解答】解：设普通公路长为x（km），高速公路长为y（km）．根据题意，得，解得，答：普通公路长为60km，高速公路长为120km．18．随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：（1）求x，y的值；（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？【解答】解：（1）根据题意得：，解得：．（2）11×1+14×=18（元）．答：小华的打车总费用是18元．19．列方程或方程组解应用题：“地球一小时”是世界自然基金会在2007年提出的一项倡议．号召个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20时30分﹣21时30分熄灯一小时，旨在通过一个人人可为的活动，让全球民众共同携手关注气候变化，倡导低碳生活．中国内地去年和今年共有119个城市参加了此项活动，且今年参加活动的城市个数比去年的3倍少13个，问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动．【解答】解：设中国内地去年有x个城市参加了此项活动，今年有y个城市参加了此项活动．依题意，得，解得：，答：去年有33个城市参加了此项活动，今年有86个城市参加了此项活动．20．解下列方程：（1）2（x+3）=5（x﹣3）（2）=﹣x【解答】解：（1）2x+6=5x﹣1﹣3x=﹣21x=7（2）10x﹣5=12﹣9x﹣15x34x=17x=21．党的十九大提出，建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计，某同学参加“加强生态环境保护，建设美丽中国”手工大赛，他用一种环保材料制作A、B两种手工艺品，制作1件A种手工艺品和3件B种手工艺品需要环保材料5米，制作4件A种手工艺品和5件B种手工艺品需要环保材料13米，求制作一件A 种手工艺品和1件B种手工艺品各需多少米环保材料？【解答】解：设制作一件A种手工艺品需x米环保材料，制作1件B种手工艺品需y米环保材料．根据题意，得，解得．答：制作一件A种手工艺品需2米环保材料，制作1件B种手工艺品需1米环保材料．22．下表中有两种移动电话计费方式．其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费．（1）如果每月主叫时间不超过400min，当主叫时间为多少min时，两种方式收费相同？（2）如果每月主叫时间超过400min，选择哪种方式更省钱？【解答】解：（1）设每月主叫时间为x分钟．①当0≤x≤200时，方式一收费58元，方式二收费88元，故不存在两种方式收费相同；②当200＜x≤400时，计费方式一收费58+0.2（x﹣200）=0.2x+18，计费方式二收费88元，∴0.2x+18=88，解得：x=350，∴当主叫时间为350min时，两种方式收费相同．（2）当x＞400时，计费方式二收费88+0.25（x﹣400）=0.25x﹣12．根据题意得：0.2x+18=0.25x﹣12，解得：x=600，又∵0.25＞0.2，∴当400＜x＜600时，选择计费方式二省钱；当x=600时，两种计费方式收费相同；当x＞600时，选择计费方式一省钱．23．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数﹣14；点P表示的数8﹣5t（用含t的代数式表示）（2）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是11．（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（4）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？【解答】解：（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=22，∴点B表示的数是8﹣22=﹣14，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，∴点P表示的数是8﹣5t．（2）①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=×22=11，②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=AP﹣BP=（AP﹣BP）=AB=11，∴线段MN的长度不发生变化，其值为11．（3）若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=22，解得t=2.5；②点P、Q相遇之后，由题意得3t﹣2+5t=22，解得t=3．答：若点P、Q同时出发，2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（4）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=22，解得：x=11，∴点P运动11秒时追上点Q．故答案为：﹣14，8﹣5t；11．。
沪科版七年级上册数学第3章 一次方程与方程组含答案
沪科版七年级上册数学第3章一次方程与方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若多项式与多项式的和不含二次项，则的值为（）A.2B.－2C.-4D.42、若与-互为倒数，那么x的值等于（）A. B.- C. D.-3、由方程组可以得出的关系式是（）A. B. C. D.4、下列方程是二元一次方程的是（）A.x 2+x=1B.2x+3y﹣1=0C.x+y﹣z=0D.x+ +1=05、下列方程中，解为x=1的是（）A.x﹣1=﹣1B.﹣2x=C. x=﹣2D.2x﹣1=16、将方程去分母，得( )A.2x-（x-2）=1B.2x-x-2=4C.2x-x+2=1D.2x-（x-2）=47、若x=4是关于x的方程的解，则a的值为（）A.-6B.2C.16D.-28、方程组的解是（）A. B. C. D.9、下列等式是一元一次方程的是( )A. x2 + 1 = 0B. x + 1 =C.x + y = 0D.2 -1=-3 +410、若a=b，则下列各式不一定成立的是（）A.-a=-bB.a-2=b-2C.D.11、方程组的解是（）A. B. C. D.12、下列方程，①2x﹣＝1；②+ ＝3；③x2﹣y2＝4；④5（x+y）＝7（x﹣y）；⑤2x2＝3；⑥2y+1＝4，其中是二元一次方程的是（）A.①B.①③C.①④D.①②④⑥13、关于x的方程2（x﹣1）﹣a=0的根是3，则a的值为（）A.4B.﹣4C.5D.﹣514、方程组的解是（）A. B. C. D.15、如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（）秒时．△ABP和△DCE全等．A.1B.1或3C.1或7D.3或7二、填空题(共10题，共计30分)16、若关于y的二元一次方程组的解是，则代数式m+n的值是________.17、已知x=3，y=2 是方程4x+ky=2的解，则k＝ ________。
沪科版七年级上册数学第3章 一次方程与方程组 含答案
沪科版七年级上册数学第3章一次方程与方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若x=-a是方程4x+3a=-7的解，则a的值为（）A.7B.-7C.1D.-12、二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.3、若（m+2）x ﹣2m=1，是关于x的一元一次方程，则m=（）A.±2B.2C.﹣2D.14、若方程2(2x－3)＝1－3x的解与关于x的方程8－m＝2(x＋1)的解相同，则m的值为( )A.－4B.4C.－12D.125、已知是方程的解，则k的值为（）A.3B.4C.5D.﹣56、已知方程组和有相同的解，则a，b的值为( )A. B. C. D.7、对于二元一次方程2x+3y=11，下列说法正确的是( )A.只有一个解B.有无数个解C.共有两个解D.任何一对有理数都是它的解8、已知关于x，y的方程x2m﹣n﹣2＋4y m＋n＋1＝6是二元一次方程，则m，n的值为（）A.m＝1，n＝－1B.m＝－1，n＝1C.D.9、下列选项不是方程2x-y=5的解的是（）A. B. C. D.10、在下列方程中：①3x-16=4；②＝8；③6x+7=31；④-3（x-2）=x-10．其中解为x=4的方程是（）A.①②B.①③C.②④D.③④11、枣庄气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有A.9天B.10天C.11天D.13天12、同时满足二元一次方程和的x，y的值为（）A. B. C. D.13、下列4组数值中，是二元一次方程2x+3y=5的解的是（）A. B. C. D.14、如果中的解x、y相同，则m的值是（）A.1B.－１C.2D.－215、二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有（）对．A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、已知是方程的解，则代数式的值是________．17、定义运算“※”，规定x※y＝ax2＋by，其中a，b为常数，且1※2＝5，2※1＝6，则2※3＝________．18、.写出满足下列条件的一个一元一次方程：①未知数的系数是；②方程的解是3，这样的方程可以是：________ .19、在①2x﹣1；②2x+1=3x；③|π﹣3|=π﹣3；④t+1=3中，等式有________方程有________（填入式子的序号）20、已知，则 x= ________，y= ________．21、在等式2x﹣6=7的两边同时加上________ ，再同时除以________ ，得到x=22、有甲、乙、丙三种货物，若购买甲2件、乙8件、丙5件共需400元；若购买甲3件、乙11件、丙7件只需600元，则购买甲、乙、丙各一件共需________元.23、已知是关于x的方程的解，则代数式________．24、如果方程是一个关于x的一元一次方程，那么k的值是________．25、是二元一次方程的解，则a=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、若3x2m+5n+9+4y4m﹣2n﹣7=2是二元一次方程，求（n+1）m+2002的值．27、如果y＝3是方程2＋(m－y)＝2y的解，那么关于x的方程2mx＝(m＋1)(3x－5)的解是多少？28、若−7x2m−2y m−n与x4−m y2n−1是同类项，求m与n的值．29、已知关于x、y的方程组的解是，求（a+10b）2﹣（a﹣10b）2的值．30、若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＜0，y＞0，求k的取值范围．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、B4、B6、D7、B8、A9、C10、D11、B12、A13、B14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
沪科版七年级上册数学第3章 一次方程与方程组 含答案
沪科版七年级上册数学第3章一次方程与方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题正确的是（）A.如果两个角相等那么它们是对顶角B.如果a=b，那么|a|=|b|C.面积相等的两个三角形全等D.如果，那么a=b2、下列方程中，是二元一次方程的是（）A.x+y=1B.x 2+y=0C.xy=3D.x= +13、已知a，b满足方程组，则a+b=（）A.2B.3C.4D.54、若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为（ )A.-1B.1C.3D.-35、若关于x的方程2k﹣3x=4与x﹣3=0的解相同，则k的值为（）A.-10B.10C.-11D.116、下列不是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.7、y=kx+b中，当x=1时y=2；当x=2时y=4，则k，b的值是（）A. B. C. D.8、设，且当时，；当时，，则k、b的值依次为（）A.3，－2B.－3，4C.6，－5D.－5，69、下列各对数是二元一次方程2x-5y=3的解的是（）A.x=3，y=2B.x=-2，y=-1C.x=8，y=9D.x=9，y=310、已知是方程组的解，则a﹣b的值是（）A.﹣1B.3C.4D.611、足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是（）A.1或2B.2或3C.3或4D.4或512、用代入法解方程组以下最简单的方法是（）A.先将①变形为x= y，再代入②B.先将①变形为y= x，再代入② C.先将②变形为x= ，再代入① D.先将①变形为2x=5y，再代入②13、已知两个单项式3a7x b x+7与-7a2+4y b2x的和为一个单项式，则x,y 的值是( )A.x=-3,y=2B.x=-2,y=3C.x=2,y=-3D.x=3,y=-214、下列方程是二元一次方程的是( )A. B. C. D.15、下列方程的解是的有（）① ② ③ ④A.1个B.2个C.3D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD>BC,BC=6 cm,动点P,Q分别从A,C同时出发,P以1 cm/s的速度由A向D运动,Q以2 cm/s的速度由C向B运动(Q 运动到B时两点同时停止运动),则________后四边形ABQP为平行四边形.17、已知，且a+b＝10，则b＝________．18、若-3x m+4y2-m与2x n-1-y n+1是同类项，则m-n=________19、已知x=4是方程ax﹣2=10的解，则a=________．20、如果关于x的方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是________．21、已知是方程mx+y=1的解，则m=________.22、已知关于x，y的方程组与方程的解相同，则k的值为________.23、金秋十月，丹桂飘香，重庆市綦江区某中学举行了创新科技大赛，该校初二年级某班共有18人报名参加航海组、航空组和无人机组三个项目组的比赛（每人限参加一项），其中航海组的同学比无人机组的同学的两倍少3人，航空组的同学不少于5人但不超过9人，班级决定为航海组的每位同学购买2个航海模型，为航空组的每位同学购买3个航空模型，为无人机组的每位同学购买若干个无人机模型，已知航海模型75元每个，航空模型98元每个，无人机模型165元每个，若购买这三种模型共需花费6939元，则其中购买无人机模型的费用是________.24、有甲、乙、丙三种商品，如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购买甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需________元钱.25、已知，则x+y+z=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知关于x的方程的解是x=-2，求k的值．27、解方程：（1）﹣3（x+1）=9（2）（x﹣1）=2﹣（x+2）28、甲乙两人共同做一道整式乘法的计算题（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第1个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+7x+2，由于乙漏抄了第2个多项式中x的系数，得到的结果为2x2+3x﹣2，请你计算出a、b的值各是多少，并写出正确的算式及结果．29、某沙站购进粗沙300吨，细沙450吨，共花费96000元，已知每吨粗沙和每吨细沙的价格之比为，试求粗沙每吨多少元.30、是否存在整数m ，使关于x的方程在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、D4、A5、D6、C7、B8、D9、D10、D11、C12、D13、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
沪科版七年级上册数学第三单元一次方程与方
程组测试题
TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
沪科版七年级上册数学第三单元
一次方程与方程组测试题
一、选择题
1. 方程2（x ＋1）=4x -8的解是（ ）
A ．45
B ．-3
C ．5
D ．-5
2．方程2-x 3 - x-14 = 5的解是（ ）
Ａ． 5 B ． - 5 Ｃ． 7 Ｄ．- 7
3. 把方程83141
2x
x --=-去分母后，正确的结果是（ ）
A ．)3(112x x --=-
B ．)3(1)12(2x x --=-
C ．x x --=-38)12(2
D ．)3(8)12(2x x --=-
4. 用加减法解方程组5
1{=+-=-y x y x 中，消x 用 法，消y 用 法（
） A.加，加 B.加，减 C.减，加 D.减，减
5. 若方程组352
23x y m x y m +=+⎧⎨+=⎩的解x 与y 的和为0，则m 的值为（ ）
Ａ．－2 B ．0 Ｃ．2 Ｄ．4
6．若关于x 的方程2x －4=3m 和x+2=m 有相同的根，则m 的值是（ ）
Ａ． 10 Ｂ．－8 Ｃ．－10 Ｄ． 8
7．代数式 2k-13 与代数式 14 k +3 的值相等时，k 的值为（ ）
Ａ． 7 Ｂ． 8 Ｃ． 9 Ｄ． 10
8．由方程组43x m y m +=⎧⎨-=⎩，
．可得出x 与y 的关系是（ ）
Ａ．1x y += Ｂ．1x y +=- Ｃ．7x y += Ｄ．7x y +=-
9．如果4(1)6x y x m y +=⎧⎨--=⎩
中的解x 、y 相同，则m 的值是（ ） Ａ．1 Ｂ．－１ Ｃ．2 Ｄ．－2
10．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14
场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）
Ａ．3场 Ｂ．4场 Ｃ．5场 Ｄ．6场
二、填空题
11．已知方程4x+5y=8，用含x 的代数式表示y 为__________________。
12． 关于x 的方程0)1(2=--a x 的解是3，则a 的值为__________________。
13．如果x ＝3，y ＝2是方程326=+by x 的解，则b ＝__________________。
14．若5x －5的值与2x －9的值互为相反数,则x ＝__________________。
15．方程组ax+by=4bx+ay=5⎧⎨⎩ 的解是x=2y=1⎧⎨⎩
，则a+b=__________________。
三、解答题
16.已知233+-y x b a 与22ab -是同类项，求x 、y 的值。
17．解方程：⑴ ()()() 3175301x x x --+=+； ⑵
16
231=--+x x 。
18. 解下列方程组： ⑴ ⎩⎨⎧-=-=+92312y x y x ； ⑵ ⎩⎨⎧=--=-4
95336y x y x 。
19．车间里有90名工人，每人每天能生产螺母24个或螺栓15个，若一个螺栓配两个螺母，那么应分
配多少人生产螺栓，多少人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套？
20．若方程组
{31x y x y +=-=与方程组{
84mx ny mx ny +=-=的解相同，求m 、n 的值。
21. 如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？
现在请你设未知数列方程组来解决这个问题。
22. 某校七（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元。
捐款情况如下表：
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，不过应用方程组可以解决这个问题。
现在设捐款2元的有x 名同学,捐款3元的有y 名同学,请你列方程组并解出方程组。
测试卷答案
一、选择题
1、C
2、D
3、D
4、C
5、C
6、B
7、B
8、C
9、B 10、C
二、填空题
11.5
48x y -= ； 12. 4； 13. 7； 14. 2； 15. 3。
三、解答题
16． 4=x ，0=y 。
17．⑴2-=x ； ⑵2=x 。
18．⑴⎩⎨⎧=-=31y x ； ⑵⎩
⎨⎧-=-=11y x 。
19．设应分配x 人生产螺栓，y 人生产螺母，则9021524x y x y +=⎧⎨⨯=⎩，．解得4050x y =⎧⎨=⎩，．
20．由{31x y x y +=-=，解得：⎩⎨⎧==12y x ，代入方程组{
84mx ny mx ny +=-=中，解得：⎩⎨⎧==23n m 。
21. 解：设每块地砖的长为x cm ，宽为y cm ，则根据题意，得60,3.x y x y +=⎧⎨=⎩
解这个方程组，得45,15.x y =⎧⎨=⎩
答：每块地砖的长为45cm ，宽为15cm.
22.根据题意得：⎩⎨⎧=⨯+++⨯=+++100
7432614076y x y x 解得 ：⎩
⎨⎧==1215y x 。