数字逻辑课后习题答案

习题五

5.1 分析图5.35所示的脉冲异步时序电路。

解：各触发器的激励方程和时钟方程为:

1K J 11==；1K ,Q J 232==；1K ,Q Q J 3323==

CP CP 1=；132Q CP CP ==

∴各触发器的状态方程为：

11n 1Q Q =+ （CP 的下降沿触发）；

321n 2Q Q Q =+ （Q 1的下降沿触发）；

321n 3Q Q Q =+ （Q 1的下降沿触发）

该电路是一能自启动的六进制计数器。

5.2 已知某脉冲异步时序电路的状态表如表5.29所示，试用D 触发器

和适当的逻辑门实现该状态表描述的逻辑功能。

解：表5.29所示为最小化状态表。根据状态分配原则，无“列”相邻

（行相邻在脉冲异步时序电路中不适用。），在“输出” 相邻中，应

给AD 、AC 分配相邻代码。取A 为逻辑0，如下卡诺图所示，状态赋

值为：A=00，B=11；C=01；D=10。于是，二进制状态表如下，根据

D 触发器的激励表可画出CP 2、D 2、CP 1、D 1、Z 的卡诺图，得到激励函数和输出函数，以及画出所设计的脉冲异步时序电路。

得激励方程和输出方程：

22x CP =；

32212x x Q x D ++=； 3221x x Q CP +=；

31211x Q x Q D +=；

)Q Q (x Q x Q x Z 2132313+=+=。

5.3 设计一个脉冲异步时序电路，该电路有三个输入端x 1、x 2和x 3，一个输出端Z 。仅当输入序列x 1-x 2-x 3出现时，输出Z 产输出脉冲，并且与输入序列的最后一个脉冲重叠。试作出该电路的原始状态图和状态表。

解：

5.4 分析图5.36所示的电平异步时序电路。

解：（一）写出激励函数和输出函数表达式：

1112122y x y y x x Y ++=；

1221121y x y x x x Y ++=；

12y x Z =

（二）作状态流程表。

(三) 作时间图。

设输入状态12x x 的变化序列为00→01→11→10→00→10→11→01，初始总态为（12x x ，

12y y ）=（00，00）

。从本题的状态流程表推演出总响应序列为

(三)电路功能：当输入状态12x x 的变化序列为01→11→10→00时，电路输出高电平1，

其余情况输出低电平0。因此，该电平异步时序电路为01→11→10→00序列检测器。

5.5 某电平异步时序电路有输入x 1和x 2及输出Z 。当输入x 1为0，输入x 2从0跳变到1时，输出Z 为1；当输入x 1为1，输入x 2从1跳变到0时，输出Z 也为1；当输入x 1和x 2相同时，输出Z 则为0；当为其他情况时，输出Z 保持不变。试建立该电路的原始流程表。

5.6 将表5.30所示原始流程表简化为最简流程表。

解：从隐含表得相容状态对有：（1，3）、（2，4）、（2，5）、（4，5）、（5，6）。

作合并图得最大相容类为（1，3）、（2，4，5）、（5，6）。

用a代表（1，3），b代表（2，4），c代表（5，6）得最小化流程表：5.7判断图5.37电平异步时序电路是否存在竞争。