《用尺规作角》精品课件1 北师大版 七年级下

法
示
范
A’
B’
C’
2、过直线外一点作已知直线的平行线
如图2—14，要在长方形木板上截一个平行四边形，使 它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一 条边缘为AB。 用直尺与三角 (1) 请过C点画出与AB平行的另一条边。 (2) 如果你只有一 B D 个圆规和一把 没有刻度的直 尺，你能解决这
试一试
用尺规作优美的图案
右面的“邹菊图案”漂亮吗？ 你想自己画出它来吗？ 那就让我们从最初的步骤开始吧！ 1、 以点O为圆心， r 为半径作圆O； 以圆O上任意一点为圆心， 2、 r 为半径作圆，与圆O交于两点；
3、 分别以两个交点为圆心， r 为半径作圆；
4、继续作下去， 在适当的区域涂上颜色， 你作出美丽的“邹菊图案” 吗
)
4
回顾 & 思考 ☞ 回顾与思 考
1、作一条线段等于已知线段
利用没有刻度的直尺和圆规可以作出很 多几何图形，你还记得我们是如何用圆规和 直尺作一条线段等于已知线段的吗？ 已知：线段AB． 求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB．
作法与示范：
作
(1) 作射线A’C’ ； (2) 以点A’为圆心， 以AB的长为半径画弧， 交射线A’ C’于点B’， A’B’ 就是所求作的线段。
A A’ O B’ B
(3) 依次连接A’，C’， B’，D’，A’. 你得到了一个怎样的图形？ 与同伴进行交流．
D’
D
本节课你的收获是什么？
本节课主要学习了用无刻度的直尺和圆规作一线段等 于已知线段, 不要看似简单, 它却是最基本的几何作图 的方法. 数学中历史称之为几何基本作图法(一);
课外还要加强基本作图工具的使用, 特别是圆规的使 用要领与技巧要勤加操练. 练习中还要注意几何语言表述的规范、书写格式的 规范的训练。
C A B B’
D’
O’
C’
A A’ ’
∠A’O’B’就是所求的角.
4、通过作同位的等角来作平行线
随堂练习
p 67—2
请用没有刻度的直尺和圆规, 在p65的 木板上, 过点C作AB的平行线.
B F D H
分析:若以点C为顶点 作一个与∠BAC既同位 又相等的角∠FCE, 则∠FCE的边CF 所在的直线即为所求. 同位角相等，两直线平行
法 示
D B
作
范
(1) 作射线O’A’; (2) 以点O为圆心， 任意长为半径 画弧， 交OA于点C， 交OB于点D; (3) 以点O’为圆心， 同样(OC)长为半径画弧， 交O’A’于点C’; (4) 以点C’为圆心， CD长为半径画弧， 交前面的弧于点D’ ， (5) 过点D’作射线O’B’.
O
A’ A a C C’ B’ O D’ B
图2－13
D
哈哈，是一个正方形，你对了吗？
随堂练习 随堂练习
p 64
1、如图，已知线段a和b，直线AB与CD垂直且相交于点O． 利用尺规，按下列要求作图： (1) 在射线OA ， OB ， a C OC上作线段O A’，OB’ ，OC’， C’ b 使它们分别与线段a 相等； (2) 在射线OD上作线段 OD’，使OD’ 等于b；
A
G
C
G’ E
随堂练习 随堂练习
p 67 独立思考、合作交流； 口述作法、保留作图痕迹。
1、已知： ∠AOB。 利用尺规作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=2∠AOB。
作法一: B’
C B B’
作法 二:
O
D B C A
E C’
O’ (O)
A’ A
O’
A
∠A’O’B’为所求.
∠A’O’B’为所求.
个问题吗？ A C
板你画得出来 吗?试一试.
问 题 的 本 质
B D
A
C

上述问题: 用尺规(无刻度的直尺和圆规)” “过直线外一点作已知直线的平行线” 相当于 “过点C作∠ECD等于已知角∠CAB.”
做一做
3、“作一个角等于已知角”
已知： ∠AOB。 求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。
4
回顾 & 思考 ☞ 1、作一条线段等于已知线段
利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段. 已知：线段AB． 求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB．
A
B
作法与示范：
作
(1) 作射线A’C’ ； (2) 以点A’为圆心， 以AB的长为半径画弧， 交射线A’ C’于点B’， A’B’ 就是所求作的线段。
作业
作业
掌握尺规作线段、作角 度和作平行线。
再见
A
B
法
示
范
A’
B’
C’
做一做 做一做
如图2－13，已知 线段a 和两条互相 垂直的直线AB，CD。 (1) 利用圆规，在射线OA，OB，OC ，OD上作线段O’A’，O’B’，O’C’， O’D’，使它们分别与 线段a 相等。 (2) 依次连接A’，C’ ，B’，D’，A’. 你得到了一个怎样的图形？ 与同伴进行交流。