福建省连城一中2019-2020学年高二上学期月考一数学试题 Word版含答案

连城一中2019—2020学年上期高二年级月考一数学试卷

满分150分 考试时间120分钟 第I 卷(选择题，共60分）

一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.抛物线y 2

＝－8x 的焦点坐标是 ( ) A ．(2,0)

B ．(－2,0)

C ．(4,0)

D ．(－4,0)

2．双曲线14

92

2=-x y 的渐近线方程是( ) A ． y ＝±3

2

x

B ．y ＝±23x

C ． y ＝±9

4

x

D ． y ＝±4

9

x

3.已知椭圆x 210－m ＋y 2

m －2

＝1的焦距为4，则m 等于

( )

A ．4

B ．8

C ．4或8

D ．以上均不对

4.总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )

A.08

B.07

C.02

D.01

5.设n m ,是两条不同的直线，βα,两个不同的平面.若βα⊥⊥n m ,，则“n m ⊥”是“βα⊥”的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件 6．已知抛物线C ：y 2

＝2x 的焦点为F ，A (x 0，y 0)是C 上一点，|AF |＝54x 0，则x 0等于( )

A ．4

B ．2

C ．1

D ．8

7.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图

所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是 ( ) A.46，45，56 B.46，45，53 C.47，45，56 D.45，47，53

8．已知椭圆：x 2

9＋y 2

＝1，过点P ⎝ ⎛⎭

⎪⎫12，12的直线与椭圆相交于A ，B 两点，且弦AB 被点P 平分，

则直线AB 的方程为( )

A ．9x ＋y －5＝0

B ．9x －y －4＝0

C ．x ＋9y －5＝0

D ．x －9y ＋4＝0

9．若双曲线)0,0(122

22>>=-b a b

y a x 的一个焦点到一条渐近线的距离大于实轴长，则双曲

线离心率的取值范围是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

10．如图所示，一圆形纸片的圆心为O ，F 是圆内一定点，M 是圆周上一动点，把纸片折叠使M 与F 重合，然后抹平纸片，折痕为CD ，设CD 与OM 交于点P ，则点P 的轨迹是( )

A ．椭圆

B ．双曲线

C ．抛物线

D ．圆

11．掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率为1

6.事件A 表示“小于5的偶数点出现”，事件B

表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A ＋B (B 表示事件B 的对立事件)发生的概率为( )

A.13

B. 23

C. 12

D.56

12．直线与抛物线2

x y =交于A,C 两点， B 为抛物线上一点，A,B,C 三点的横坐标依次成等差数列.若△ABC 中， AC 边上的中线BP 的长为3，则△ABC 的面积为（ ）

A ．3

B ．32

C ．33

D ．

2

3

3 第Ⅱ卷(非选择题，共90分）

二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。 13．命题“

R ，

”的否定为_______

14.某班全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100)人.若低于60分的人数是15

人，则该班的学生人数是____ 15．在△ABC 中AB=3，AB=BC,18

7

cos -

=B ．若以为焦

点的椭圆经过点C ，则该椭圆的离心率e=

．

16.已知F 是双曲线C ：18

2

2

=-y x 的右焦点，P 是C 的左支上一点，A(0,66)。当△APF 周长最小时，该三角形的面积为_____

三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(本小题满分10分)已知F 1、F 2为椭圆x 2a 2＋y 2

b

2＝1(a >b >0)的两个焦点，过F 2作椭圆的弦AB ，

△AF 1B 的周长为16，椭圆的离心率e ＝

3

2

，命题，命题

，若命

题是的必要不充分条件，求实数m 的取值范围.

18.(本小题满分12分）某市2012年至2018年新开楼盘的平均销售价格(单位：千元/平方米)的统计数据如下表：

年份代号

销售价格附：参考公式：1

2

2

1

ˆn

i i

i n

i

i x y nx y

b

x

nx ==-=-∑∑，ˆˆa

y bx =-，其中,x y 为样本平均值。 参考数据：

7

7

21

1

137.2,140i i

i i i x y

x ====∑∑ ．

（1）求关于x 的线性回归方程；

（2）利用（1）中的回归方程，分析2012年至2018年该市新开楼盘平均销售价格的变化情况，并预测该市2020年新开楼盘的平均销售价格。

19.(本小题满分12分）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用x n 表示编号为n （n ＝1,2，… ，6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：1,2,3,4,5

（1）求第6位同学的成绩x 6，及这6位同学成绩的标准差s ；

（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68,75）中的概率． （注：方差s 2

＝[（x 1－

）2

＋（x 2－

）2

＋… ＋（x n －

）2

]，其中

为x 1，x 2，… ，x n 的平均数）