人教版八年级上册数学期中测试试题

八年级上册数学期中考试卷

一、 选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.轴的对称点的坐标为关于关于x A )5,2(-（ ）. A. （－2，5）

B.（2，5）

C. （－2，－5）

D.(2, －5）

2.一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（ ）。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

3.如下图，OP 平分∠MON ，PA ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上一个动点，若PA =3,则PQ 的最小值为（ ）.

A.3

B.2

C.3

D.23

4.根据下列已知条件，能唯一画出△ABC 的是（ ） A. AB =3,BC =4,AC =8

B. ∠A =60 º, ∠B =45 º,AB =4

C. AB =3,BC =4, ∠A =30 º

D. ∠C =90 º, AB =6

5.如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60º，那么这个三角形是（ ）. A.等边三角形

B. 等腰直角三角形

C. 等腰三角形

D.含30 º角的直角三角形

6.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ）. A.8或10

B.8

C.10

D.6或12

二、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

7.给出下列图形：①线段；②射线；③直线；④圆；⑤等腰直角三角形；⑥等边三角形；

⑦等腰梯形，其中只有一条对称轴的图形有________.（填序号） 8.线段AB 关于直线MN 对称，则_______垂直平分________.

9.如图，△ABC 中，∠C =90º，DE 是AB 的垂直平分线，且∠BAD ：∠CAD =4:1，

则∠B =_____.

10．已知点P (a-1,5)和Q (2，b-1)关于X 轴对称，则

2014

a ）（

b +=________.

第9题图

· · ·

11.将一副三角尺如图摆放，则图中∠α的度数是______.

12.已知△ABC 和△DEF 关于直线对称，若△ABC 的周长为40cm ，△DEF 的面积 为60cm 2，DE =8cm ，则△DEF 的周长为_______，△ABC 的面积为______，AB 边上的高 为_________.

13.如图，在△ABC 中，∠C =90º，∠A =15

º, ∠DBC =60 º，BC =4,

则

AD =______.

14.如图，△ABC 、△ADE 均为等边三角形，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，DE 交AB 于F ，则下列结论：①AD ⊥BC ；②EF =FD ; ③BE =BD ,其中正确的有__________（填序号）. 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

15.如图，线段AB 在平面直角坐标系的第一象限内，其中点A 的坐标是（1,2），点B 的坐标是（4,1），若△ABC 是等腰三角形，且点C 在格点上，点C 的坐标是多少？（写出所有可能）

16.如图， ∠AOB =30 º，内有一点C 且OC =23,若点M 、N 在边OA 、OB 上. （1）请你设计一条路线，使△CMN 的周长最小. （2）△CMN 的周长为（ ）.

F B

C

A

E

D

A

B

C

D

E

F

第13题图

第14题图

A

B

A

B C O

17.如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠ABC=60º，求△BDE 各内角的度数.

18.如图，已知△ABC的周长是21，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，OE⊥AB，OF⊥AC，且OD=3.

（1）试判断线段OD、OE、OF的大小关系.

（2）求△ABC的面积.

四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）

19.我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD,对角线AC、BD相交于点O，OE⊥AB,OF⊥CB，垂足分别是E、F

求证：OE=OF

E

F

E

F

20.如图，在△ABC 中，∠BAC =∠B =60º,AB =AC ，点D 、E 分别是边BC 、AB 所在直线上的动点，且BD =AE ，AD 与CE 所在的直线交于点F ，当点D 、E 在边BC 、AB

否发生变化，若不变，求出其度数；若变化，写出其规律.

21.如图，从以下四个条件：①BC =EC ; ②AC =DC ;③∠DCA =∠ECB ;

④AB =DE .

（1）任取三个为条件，余下一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是_____个； （2）选择其中一个正确的结论进行证明。

22.线段BD 上有一点C ，分别以BC 、CD 为边作等边△

M ，连接AD 交CE 于N ，连接MN

（1）求证：∠1=∠2

（2）求证：△CMN 是等边三角形

五、（本大题共2小题，23小题10分，24小题12分）

23. 在等边△ABC 外侧作直线AP ,点B 关于直线AP 的对称点为D ，连接BD 、CD ，其中CD 交直线AP 于点E . （1）依题意补全图1；

（2）若∠PAB =30º,求∠ACE 的度数.

（3）如图2，若60 º<∠PAB <120 º,判断由线段AB 、CE 、ED 可以构成一个含有多少度角的三角形，并证明.

24.在△ABC 中，AB =AC ，点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 边上，且BE =CF ，AD +EC =AB （1）求证：△DEF 是等腰三角形； （2）当∠A =40º时，求∠DEF 的度数.

（3）△DEF 可能是等腰直角三角形吗？为什么？

（4）请你猜想：当∠A 为多少度时，∠EDF +∠EFD =120º，并说明理由.

A

C

B P

图1

A

B C

P

图2

A

D

B C

E F