静电场中的导体和电介质

静电场中的导体和电介质

引文：

产生静电场的源电荷通常来自金属导体上的自由电荷和绝缘介质上的极化电荷，当然还有一种空间电荷，它不依赖于任何载体。

静电场的基本规律是普适的，与源电荷的来源和产生机制无关。

一.导体

1.导体中自由电子气概念：经典电子论；原子实按一定秩序构成晶格，价电子

做共有化运动，充满自由电子气

2.导体达到静电平衡状态后，在导体外部，由原外场和附加场叠加而成的总场

一般呈现复杂的分布，这相当程度上源于附加场的复杂性。（附加场不仅在导体内部起到抵消原外场的作用，在导体外部也必定产生场强）

3.导体静电平衡条件

a.静电平衡导体内部体电荷密度处处为零

b.带电的或电中性的导体，其电荷分布于表面，这种自由电荷面分布来保证导体内部合场强为零

注：对于导体静电平衡条件的论证通常总是反证法思辩之。即若其中一条特性不被满足，则必有或违背静电场的高斯定理，或违背的静电场的环路定理，或违背已知的导体静电平衡条件

4. 解决导体静电问题的理论基础：静电平衡条件静电场的高斯定理和环路定理

5. 导体静电平衡的唯一性定理：当导体系中各导体的电量（或电势）被给定，则满足导体静电平衡条件的电荷分布（或电量分布）是唯一的，从而空间电场分布也是唯一的

当然，同任何数学上或物理上的唯一性定理一样，导体静电平衡的唯一性定理仅指明其解是唯一的，并不回答这唯一的解是什么，求解结果有赖于导体静电平衡条件及其他相关的物理定理求得。当然，也可以凭借经验和对称性分析而给出一试探解，若其满足导体内部合场强为零，则这试探解就是唯一正确的解，要注意这种思维方式的运用。

6. 单一导体表面不可能出现异号电荷分布；单一导体表面曲率半径越小处，表面电荷密度越大，其外侧场强越大

7. 一类空腔导体和静电屏蔽的第一种含义：空腔内没有电荷或其他带电体

一类空腔导体静电平衡特性：

a.内表面电荷密度处处为零，电荷全部分布在外表面

b.在空腔区域和导体内部（实心区域）合场强为零

c.先前确定的有关导体静电平衡的所有条件

注：一类空腔导体在空腔区域和导体内部（实心区域）合场强为零是依赖其外表面电荷分布来实现的，这与无空腔的实心导体无异。换言之，若在实心导体中挖除一个空腔，则无论其空腔大小，形状和位置如何，都不会改变导体原面电荷分布。

静电屏蔽的第一种含义：一类空腔导体通过自身外表面自由电荷的重新分布，而屏蔽了空间其他带电体对空腔内部场强的影响，使合场强为零得以保证，即

所谓的“外部不影响内部”

应用：如果用一金属罩罩住电场中不存在电荷的某局部空间，则该空间中将不再有电场，这个起屏蔽作用的金属罩称为法拉第罩。

8. 二类空腔导体和静电屏蔽的第二种含义：空腔内有电荷或其他带电体

二类空腔导体静电平衡特性：

a.导体空腔内有电荷电量q，则导体内表面带电-q，相应地外表面带电Q+q。注：a.当空腔内电荷位置变动时，则牵动内表面电荷分布，从而牵动空腔内电场分布；当空腔内电荷电量变化时，则空腔内电场线形态不变，相应场强大小成比率变化。（而由于外表面电荷电量的变化，会改变外部空间的电场分布，不仅仅只影响其大小）

b.导体外表面的电荷分布在导体内部（包括空腔区域）所贡献的合场强为零，

这一结论与一类空腔导体无异，也与无空腔的实心导体无异。

静电屏蔽的第二种含义：二类空腔导体凭借其内表面自由电荷的分布或重新分布，而屏蔽了空腔内电荷及其变化对腔外空间电场的影响，即所谓的“内部不影响外部”