二次根式[下学期]--华师大版-
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正数a的
平方根
正的平方根,叫做a的算术平方根,
记作 a
负的平方根,记作 a
正数a的平方根记作: a
正数a的算术平方根记作: a
a 有什么性质?
1 a 0
2a 0
3
2
a a
形如 a (a 0)的式子叫做二次根式.
求一个非负数的算术平方根的式子
二次根式必须具备两个特点 （1）有二次根号 （2）被开方数不能小于0
在 a2 中
a≥0
a取任何数
a2 等于什么?
我们不妨取a为 2,(-2),3,(-3), …,
计算
22 4 2 (2)2 4 2 32 9 3 (3)2 9 3
3、根据下列条件，判断式子 a
是不是二次根式？
（1）a > 0 (2) a = 0 (3) a < 0
下列各式哪些是二次根式？
(1)
32 ,(2)
1 ,(3)
12 , (4)
-a
9
(5) xy(x,y同号），(6) a 2 ,
三、例1：要使 x 1有意义源自文库字母x
的取值必须满足什么条件？
解：由 x 1 0 得 x 1
2、 ( a )2 与 a 2的联系及区别
区别： 在 ( a ) 2 中
平方根
正的平方根,叫做a的算术平方根,
记作 a
负的平方根,记作 a
正数a的平方根记作: a
正数a的算术平方根记作: a
a 有什么性质?
1 a 0
2a 0
3
2
a a
形如 a (a 0)的式子叫做二次根式.
求一个非负数的算术平方根的式子
二次根式必须具备两个特点 （1）有二次根号 （2）被开方数不能小于0
在 a2 中
a≥0
a取任何数
a2 等于什么?
我们不妨取a为 2,(-2),3,(-3), …,
计算
22 4 2 (2)2 4 2 32 9 3 (3)2 9 3
3、根据下列条件，判断式子 a
是不是二次根式？
（1）a > 0 (2) a = 0 (3) a < 0
下列各式哪些是二次根式？
(1)
32 ,(2)
1 ,(3)
12 , (4)
-a
9
(5) xy(x,y同号），(6) a 2 ,
三、例1：要使 x 1有意义源自文库字母x
的取值必须满足什么条件？
解：由 x 1 0 得 x 1
2、 ( a )2 与 a 2的联系及区别
区别： 在 ( a ) 2 中