机械振动实例(含图)
高中物理竞赛专题之机械振动(共33张PPT)
为
。
提示：撤去策动力前、后振子在平衡位置的速率不变。
振子受稳态受迫振动时， 在平衡位置处的速率为：
A
在平振衡子位自置由处振的动速时率，为： A
A 2
A
理学院物理系
张晚云
2. 一摆在空中振动，某时刻振幅为A0= 0.03m，经过 t1=10s后，振幅变为 A1=0.01m，问:由振幅为A0时起 经多长时间，其振幅减为A2=0.003m ？
1、振幅
A
x02
υ0 2 ω2
注意弹簧的串、并联 及弹簧自身质量的影响
2、角频率
ω弹
k m
ω单
g l
ω复
mgl c I
3、初相位 tan φ υ0 ω x0
同一振动中位相差 与时间差的关系：
或由旋转矢量法确定
Δt Δφ ω
三、简谐振动的三种表示方法
1、 解析表达法
2、 振动曲线法
2g
g T 2g
T
标准钟的秒摆周期T=1s,移地后的周期：T 86400 1s
86400 10
T T T T 1 86400 1 10
T TT
86400 10 86390
g T 2g 2 9.800 10 0.0023m / s2
d
2 (q
dt 2
)
[ 2(1 2cos2 q0 )
g R
cosq
0
]q
cosq0
=
g
Rω
2
d 2(q )
dt 2
R2 4 g 2 R2 2
q
0
旋转机械振动分析案例 ppt课件
d.保持架故障： f (Hfz0 ) { fi [1 d (cos) / D] fo[1 d (cos) / D]} / 2
式中：
n径-滚、动α-体接数触、角f、r-内ffi0、外f环o12几相f分r (对1别转为Dd速内co频外s率环) 、转d速-滚频动率体，直二径者、方D向-节一圆致直
ppt课件
19
波形出现“削顶”
丰富的高次谐波
ppt课件
20
滚动轴承故障的振动诊断及实例
1. 滚动轴承信号的频率结构 滚动轴承主要振动频率有：
（1）通过频率 当滚动轴承元件出现局部损
伤时（如图中轴承的内外圈或 滚动体出现疲劳剥落坑），机 器在运行中就会产生相应的振 动频率，称为故障特征频率， 又叫轴承通过频率。
ppt课件
23
该机组自1986年1月30日以后，测点③的振 动加速度从0.07g逐渐上升，至6月19日达到 0.68g，几乎达到正常值的10倍。为查明原因， 对测点③的振动信号进行频谱分析。
轴承的几何尺寸如下： 轴承型号：210； 滚动体直径：d＝12.7mm； 轴承节径：D＝70mm； 滚动体个数：z＝10； 压力角：＝00。
um P－P
H
85
30
V
15
6
A
28
28
ppt课件
15
振动信号所包含的主要频率成分都是奇数倍转频，尤以3倍 频最突出。另外，观察其振动波形振幅变化很不规则，含有 高次谐波成分。根据所获得的信息，判断汽轮机后轴承存在 松动。
ppt课件
16
停机检查时发现汽轮机后轴承的一侧有两颗 地脚螺栓没有上紧，原因在于预留热膨胀间隙过 大。后来按要求旋紧螺母，振幅则从85μm下降 至27μm，其余各点的振动值也有所下降，实现 了平稳运行。
振动分析案例(48个实例)
实例No.3 某汽轮机叶片断裂故障
转子不平衡 !
上海石化自备电厂5#汽轮机轴承座振动速度突增至5. 25毫米/ 秒， 有效值，而6#机仅为0. 466毫米/秒，有效值；振动速度频谱均为 一倍转速频率50赫兹。诊断为转子不平衡，据历史经验，汽轮 14 机叶片又断了!停机检查证实的确断了五片转子叶片!
故障诊断应用实例精选 -------(48例)-------1
Contents目录
实例No.1某压缩机组振动频谱分析 实例No.2某 30万吨/年乙烯装置裂解气压缩机组转子 动不平衡故障 实例No.3某汽轮机叶片断裂故障 实例No.4某透平膨胀机叶片断裂故障 实例No.5某锅炉风机地脚螺栓松动故障 实例No.6某大型风机轴承座松动故障 实例No.7某油气田平台中甲板压缩机平台振动故障诊断 实例No.8某循环气压缩机管道振动和噪声故障 实例No.9某原油泵进口管道共振故障的诊断和排除 实例No.10某立式泵严重共振引起叶轮轴疲劳断裂故障的诊断 实例No.11某往复式空压机的出口管道共振故障的诊断 实例No.12某锅炉给水泵的流体动力振动故障的诊断 实例No.13某除尘风机组轴承座刚性差及流体动力激振振动故障的诊断 实例No.14某汽轮机转子摩擦和滚动轴承故障 实例No.15某送风机电动机转子与定子相磨故障的诊断 2 实例No.16某螺杆式压缩机转子磨损故障的诊断
振动频谱中包含机器零部件的机械状态信息
电机转速N0=1480转/分 =24.6667赫兹
9999999
压缩机转速N1=6854.7转/分 =114.245赫兹 小齿轮齿数Z0=38 大齿轮齿数Z1=176 齿轮啮合频率Fm=N0Z0 =N1 Z =4341.3赫兹 齿轮边带频率Fb=Fm±i N0或 Fm ±i N1
高考物理力学知识点之机械振动与机械波图文解析(7)
高考物理力学知识点之机械振动与机械波图文解析(7)一、选择题1．如右图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，其振动图象如图乙所示．由振动图象可以得知( )A．振子的振动周期等于t1B．在t＝0时刻，振子的位置在a点C．在t＝t1时刻，振子的速度为零D．从t1到t2，振子正从O点向b点运动2．下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是（）A．简谐振动的平衡位置一定是物体所受合外力为零的位置。
B．横波在介质中的传播速度由波源本身的性质决定。
C．当人向一个固定的声源跑去，人听到的音调变低了。
D．当声波从空气进入水中时，声波的频率不变，波长变长。
3．如图所示，S是x轴上的上下振动的波源，振动频率为10Hz.激起的横波沿x轴向左右传播，波速为20m/s.质点a、b与S的距离分别为36.8m和17.2m，已知a和b已经振动.若某时刻波源S正通过平衡位置向上振动，则该时刻下列判断中正确的是A．b位于x轴上方，运动方向向下B．b位于x轴下方，运动方向向上C．a位于x轴上方,运动方向向上D．a位于x轴下方，运动方向向上4．一质点做简谐运动，则下列说法中正确的是（）A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B．质点通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C．质点每次通过平衡位置时，加速度不一定相同，速度也不一定相同D．质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同5．如图是一弹簧振子做简谐运动的图像，下列说法中正确的是（）A．质点振动的振幅为2cmB．质点振动的频率为4HzC．在2s末，质点的加速度最大D．在2s末，质点的速度最大6．下列说法正确的是（）A．物体做受迫振动时，驱动力频率越高，受迫振动的物体振幅越大B．医生利用超声波探测病人血管中血液的流速应用了多普勒效应C．两列波发生干涉，振动加强区质点的位移总比振动减弱区质点的位移大D．遥控器发出的红外线波长比医院“CT”中的X射线波长短7．在天花板O点处通过细长轻绳栓一小球构成单摆，在O点正下方A点有一个能挡住摆线的钉子，OA的距离是单摆摆长的一半，如图所示。
大学物理机械振动(课堂PPT)
k , k串k,串, k并k,并
m
.
12
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t :相 位 ， 或 位 相(r， ad)或相相 位决定谐振子某
: t 0时的相,称 位为初. 相一瞬时的运动状态
: 相位差,即两个相位之差。
1）对同一简谐运动，相位差可以给出两运动状
态间变化所需的时间.
t t2
t1
(t2) (t1)
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要定义或证明一个运动是简谐振动，可以从 是否满足下面三个方程之一为依据。
Fkx
d2x dt2
2x
0
动力学特点
x A c o t s
运动学特点
某物理量如果满足后两个方程，那么这个物理量
是简谐振动量。
.
5
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A （振幅决定谐振子运动的范围）
振子偏离平衡位 大置 位的 移最 的绝对 m）值
T
对于弹 :簧 k振 , T 子 2 m, 1 k
m
k 2 m
☆ 确定振动系统周期的方法：
（1）分析受力情F况 m，a或M 由J,写出动力学
（2）将动力学方dd2程 t2x变 2x为 0的形式，
如果能化为这种 也形 就式 证， 明了振动 振为 动
（3）由动力学方程 , 求写出出周T或 期频率 。
cos x0 0
A
sin v0 0
2
A
物体的振动 x方 0.1c程 o1st0 为 ： m
.
2 19
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振 A 幅 矢 A 的 量长
角频率 矢量逆时针匀角 速速 度 旋转的
周 期 T矢 量 旋 转 一 圈 所 T需 2 时 间
频率 矢量单位时间内圈旋数转的P
2024-2025学年高二物理选择性必修第一册(粤教版)教学课件第二章机械振动2.5受迫振动共振
动，其振动频率称为固有频率。
高中物理 选择性必修第一册
第二章 机械振动
一、受迫振动的频率
1.阻尼振动
（1）定义：振幅随时间逐渐减小的振动称为阻尼振动。
（2）阻尼振动的图像：
（3）阻尼振动的能量：振动系统能量衰减。
高中物理 选择性必修第一册
第二章 机械振动
例.(多选)下列说法中错误的是( BC )
等于钢丝的固有频率，即60 Hz，所以发动机的转速：n=f=60 r/s=3 600 r/min，故B正确。
高中物理 选择性必修第一册
第二章 机械振动
谢谢！
B
A.三个摆振动的振幅大小相等
B.三个摆的振幅大小不同，B摆的振幅最大
C.B摆的振动周期最大，D摆的振动周期最小
D.D摆的振动周期最大，C摆的振动周期最小
）
高中物理 选择性必修第一册
第二章 机械振动
2. 一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线
【解析】
（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，则
为0.5 Hz时振幅最大，即达到了共振，
桥梁突然断裂，造成226名官兵和行人丧生．你知道这是什么原
因造成的吗？
提示：是共振造成的．因为大队士兵迈步的频率正好与大桥的固有频率一致，使桥体的振动加
强，当它的振幅达到甚至超过桥梁的形变能力时，桥就断了．要便步过桥．
高中物理 选择性必修第一册
第二章 机械振动
例 如图所示是一个单摆的共振曲线．
(1)若单摆所处环境的重力加速度g＝9.8 m/s2，试求此摆的摆长；
A．阻尼振动的振幅不断减小
B．物体做阻尼振动时，随着振幅的减小，频率也不断减小
C．阻尼振动的振幅逐渐减小，所以周期也逐渐减小
§11.1机械振动和振动图象
如图所示．由图可知，在t1和t2时刻，质点运 动的( C ) A．位移相同 B．回复力相同 C．速度相同 D．加速度相同
例题3：如图所示为一弹簧振子的振动图象，试完
成以下问题： (1)写出该振子简谐运动的表达式． (2)在第2 s末到第3 s末这段时间内，弹簧振子的加速 度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？ (3)该振子在前100 s的总位移是多少？路程是多少？
例题4：某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱
动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f.若驱 动力的振幅保持不变，下列说法正确的是( D ) A．当f< f0时，该振动系统的振幅随f增大而减小 B．当f>f0 时，该振动系统的振幅随f减小而减小 C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0 D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f
物体远离平衡位置时，x、a都增大，v减小。
(3)能量特征：简谐运动中系统动能和势能相互转化，总机械能守 恒。振动能量和振幅有关，振幅越大，振动能量越大。
(4)周期性特征：物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、
速度等矢量都随时间做周期性变化。 (5)对称性特征：如图所示振子关于平衡位置O对称的两点p、P’ 时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大 小相等。
(1)由振动图象可得： A＝5 cm，T＝4 s，φ＝0 则
2 rad/s T 2
2
故该振子做简谐运动的表达式为： x=5sin t (cm) (2)由题图可知，在t＝2 s时振子恰好通过平衡位置，此时加 速度为零，随着时间的延续，位移值不断加大，加速度的 值也变大，速度值不断变小，动能不断减小，弹性势能逐 渐增大．当t＝3 s时，加速度的值达到最大，速度等于零， 动能等于零，弹性势能达到最大值． (3)振子经过一个周期位移为零，路程为5×4 cm＝20 cm， 前100 s刚好经过了25个周期，所以前100 s振子位移x＝0， 振子路程s＝20×25 cm＝500 cm＝5 m。
机械振动、机械波
机械振动和机械波知识网络：单元切块：按照考纲的要求，本章内容可以分成两部分，即：机械振动；机械波。
其中重点是简谐运动和波的传播的规律。
难点是对振动图象和波动图象的理解及应用。
机械振动学习目标：1．掌握简谐运动的动力学特征和描述简谐运动的物理量；掌握两种典型的简谐运动模型——弹簧振子和单摆。
掌握单摆的周期公式；了解受迫振动、共振及常见的应用2．理解简谐运动图象的物理意义并会利用简谐运动图象求振动的振幅、周期及任意时刻的位移。
3．会利用振动图象确定振动质点任意时刻的速度、加速度、位移及回复力的方向。
学习重点：简谐运动的特点和规律学习难点：谐运动的动力学特征、振动图象学习内容：一、简谐运动的基本概念1．定义 周期：g L T π2=机械振动 简谐运动 物理量：振幅、周期、频率 运动规律 简谐运动图象 阻尼振动 无阻尼振动 受力特点 回复力：F= - kx 弹簧振子：F= - kx 单摆：x L mg F -= 受迫振动 共振 在介质中 的传播机械波 形成和传播特点 类型 横波 纵波 vT =λ x=vt 干涉 衍射物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。
表达式为：F = -kx（1）简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移。
也就是说，在研究简谐运动时所说的位移的起点都必须在平衡位置处。
（2）回复力是一种效果力。
是振动物体在沿振动方向上所受的合力。
（3）“平衡位置”不等于“平衡状态”。
平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。
（如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态）（4）F=-kx 是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。
凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。
2．几个重要的物理量间的关系要熟练掌握做简谐运动的物体在某一时刻（或某一位置）的位移x 、回复力F 、加速度a 、速度v 这四个矢量的相互关系。
机械振动简谐振动仿真
摘要机械振动主要有简谐振动，阻尼振动，受迫振动三种。
对三种振动建立模型，列出振动方程，再对三种振动给定初始条件，就可以利用Matlab Simulink功能对三种振动进行仿真模拟，得出振动的位移，速度，加速度，动能，势能，机械能随时间的变化关系图像。
另外，我们对振动方程求解，得出振子位移关于时间的函数，再分别对其求一阶、二阶导数，就可以得出速度、加速度函数，再经过简单运算就可以得到动能、势能、机械能函数。
我们再通过分析函数来分析其图像，再对比仿真模拟出的图像，就可以确定我们的仿真研究方法的可信度。
关键词：简谐振动；阻尼振动；受迫振动；共振1引言——机械振动的仿真原理1.1 Matlab Simulink功能简述Simulink是基于Matlab的框图设计环境，可以用来对各种动态系统进行建模、分析和仿真，它的建模范围广泛，可以针对任何能用数学来描述的系统进行建模，例如航空航天动力学系统、卫星控制制导系统、通信系统、船舶及汽车等，其中包括了连续、离散，条件执行，事件驱动，单速率、多速率和混杂系统等。
Simulink提供了利用鼠标拖放的方法来建立系统框图模型的图形界面，而且还提供了丰富的功能块以及不同的专业模块集合，利用Simulink几乎可以做到不书写一行代码即完成整个动态系统的建模工作。
除此之外，Simulink还支持Stateflow，用来仿真事件驱动过程。
Simulink是从底层开发的一个完整的仿真环境和图形界面，是模块化了的编程工具，它把Matlab的许多功能都设计成一个个直观的功能模块，把需要的功能模块用连线连起来就可以实现需要的仿真功能了。
也可以根据自己的需要设计自己的功能模块，Simulink功能强大，界面友好，是一种很不错的仿真工具[1]。
1.2机械振动的物理模型物理学中的机械振动主要分为简谐振动、阻尼振动、受迫振动三种。
下面我们根据这三种类型的振动建立物理模型来分别研究。
1.2.1简谐振动的物理模型图1 弹簧振子做简谐振动物理实验模型如上图所示，弹簧振子在O 附近做简谐振动。