2000年高考江西、天津卷
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(11)过抛物线y ax2a 0的焦点F作一条直线交抛物线于P、Q两点，若线
1 1
段PF与FQ的长分别是p、q，则--等于p q
14
(A)2a(B)—(C)4a(D)-
2aa
(12)二项式.233x50的展开式中系数为有理数的项共有
(A)6项(B)7项(C)8项(D)9项
二•填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中横 线上。
全月应纳税所得额
税率
不超过500元的部分
5%
超过500元至2000元的部分
10%
超过2000元至5000元的部分
15%
…
…
某人一月份应交纳此项税款26.78元，则他的当月工资、薪金所得介于
(A)800~900元(B)900~1200元
(7)若a
b
1，P=. lg a Igb，
1
Q=^Iga Igb，
次抽一题的可能结果有概率为c；0c1个，所以甲抽到选择题、乙依次抽到判断题的概率为
（III）求证A,B C1M。
（18乙）（本小题满分12分）
请给出证明。
（19）（本小题满分12分）
S设an为等差数列，Sn为数列an的前n项和，已知S77，S1575，人为数列』的n
前n项和，求Tn
（20）（本小题满分12分）
（I）解不等式f x 1；
（II）证明：当a1时，函数f x在区间0,上是单调函数
①abccabO；②abab
③b c a c a b不与c垂直④3a 2b 3a 2b
中，是真命题的有
(A)①②(B)②③(C)③④(D)②④
(3)一个长方体共一项点的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体
对角线的长是
(A)23(B)32(C),6(D)6
(4)已知sin sin，那么下列命题成立的是
R=iga2，则
(A)
R
P Q
(B)P Q
R
(C)
Q
P R
(D)P R
Q
(8)已知两条直线h：y x,l2：ax y 0，其中a为实数。当这两条直线的夹
角在Op内变动时，a的取值范围是
(A)0,1(B)三，、3(C)三,1U1,3(D)1,、3
33
(9) 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比 是
(13)从含有500个个体的总体中一次性地抽取25个个体，假定其中每个个体被抽到的 概率相等，那么总体中的每个个体被抽取的概率等于。
2 2
(14)椭圆—11的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当F1PF2为钝角
94
时，点P横坐标的取值范围是。
(15)设an是首项为1的正项数列，且n1a：1najna.阿0(n=1，2，
（21）（本小题满分12分）
用总长14.8m的钢条制成一个长方体容器的框架，如果所制做容器的底面的一边比 另一边长0.5m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积。
（22）（本小题满分14分）
如图，已知梯形ABCD中|AB 2CD，点E分有向 成的比为8，双曲线过C、D、E三点，且以A、B为
11
曲线的离心率。
数学试题（文史类）参考解答及评分标准
33
(13)0.05(14)一x—
V5J5
三、解答题
（17）本小题主要考查等可能事件的概率计算及分析和解决实际问题的能力。满分10分
解：（I）甲从选择题中抽到一题的可能结果有c6个，乙依次从判断题中抽到一题的可
能结果有c4个，故甲抽到选择题、乙依次抽到判断题的可能结果有c6c4个；又甲、乙依
3，…)，则它的通项公式是an=。
(16)如图，E、F分别为正方体的面ADDd、面
中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可
。(要求：把可能的图的序号都填上)
三、解答题：本大题共6小题；共74分，解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤。
（17）（本小题满分10分）
甲、乙二人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个。甲、乙二人依次各抽一题。
(A)若、是第一象限角，则cos cos
(B)若、是第二象限角，则tg tg
(C)若、是第三象限角，则cos cos
(D)若、是第四象限角，贝U tg tg
(6)《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过
800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额。此项税
款按下表分段累进计算:
2000年高考江西、天津卷
数学(文史类)
一、选择源自文库：本大题共12小题；第每小题5分，共60分。在每小题给出的
四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
(1)设集合A=x|x Z且10x1，B=x|x Z且|x| 5，则AUB中的元素个数是
(A)11(B)11(C)16(D)15
(2)设a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则
（I）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？
（II）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？
（18甲）（本小题满分12分）
如图，直三棱柱ABC- ABQ1，底面△ABC中,
CA=CB=1，BCA=90，棱AA“=2,M、N分别是AB“、 中点。
（I）求BN的长；
（II）求cos BA，CB1的值；
1 1
段PF与FQ的长分别是p、q，则--等于p q
14
(A)2a(B)—(C)4a(D)-
2aa
(12)二项式.233x50的展开式中系数为有理数的项共有
(A)6项(B)7项(C)8项(D)9项
二•填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中横 线上。
全月应纳税所得额
税率
不超过500元的部分
5%
超过500元至2000元的部分
10%
超过2000元至5000元的部分
15%
…
…
某人一月份应交纳此项税款26.78元，则他的当月工资、薪金所得介于
(A)800~900元(B)900~1200元
(7)若a
b
1，P=. lg a Igb，
1
Q=^Iga Igb，
次抽一题的可能结果有概率为c；0c1个，所以甲抽到选择题、乙依次抽到判断题的概率为
（III）求证A,B C1M。
（18乙）（本小题满分12分）
请给出证明。
（19）（本小题满分12分）
S设an为等差数列，Sn为数列an的前n项和，已知S77，S1575，人为数列』的n
前n项和，求Tn
（20）（本小题满分12分）
（I）解不等式f x 1；
（II）证明：当a1时，函数f x在区间0,上是单调函数
①abccabO；②abab
③b c a c a b不与c垂直④3a 2b 3a 2b
中，是真命题的有
(A)①②(B)②③(C)③④(D)②④
(3)一个长方体共一项点的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体
对角线的长是
(A)23(B)32(C),6(D)6
(4)已知sin sin，那么下列命题成立的是
R=iga2，则
(A)
R
P Q
(B)P Q
R
(C)
Q
P R
(D)P R
Q
(8)已知两条直线h：y x,l2：ax y 0，其中a为实数。当这两条直线的夹
角在Op内变动时，a的取值范围是
(A)0,1(B)三，、3(C)三,1U1,3(D)1,、3
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(9) 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比 是
(13)从含有500个个体的总体中一次性地抽取25个个体，假定其中每个个体被抽到的 概率相等，那么总体中的每个个体被抽取的概率等于。
2 2
(14)椭圆—11的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当F1PF2为钝角
94
时，点P横坐标的取值范围是。
(15)设an是首项为1的正项数列，且n1a：1najna.阿0(n=1，2，
（21）（本小题满分12分）
用总长14.8m的钢条制成一个长方体容器的框架，如果所制做容器的底面的一边比 另一边长0.5m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积。
（22）（本小题满分14分）
如图，已知梯形ABCD中|AB 2CD，点E分有向 成的比为8，双曲线过C、D、E三点，且以A、B为
11
曲线的离心率。
数学试题（文史类）参考解答及评分标准
33
(13)0.05(14)一x—
V5J5
三、解答题
（17）本小题主要考查等可能事件的概率计算及分析和解决实际问题的能力。满分10分
解：（I）甲从选择题中抽到一题的可能结果有c6个，乙依次从判断题中抽到一题的可
能结果有c4个，故甲抽到选择题、乙依次抽到判断题的可能结果有c6c4个；又甲、乙依
3，…)，则它的通项公式是an=。
(16)如图，E、F分别为正方体的面ADDd、面
中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可
。(要求：把可能的图的序号都填上)
三、解答题：本大题共6小题；共74分，解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤。
（17）（本小题满分10分）
甲、乙二人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个。甲、乙二人依次各抽一题。
(A)若、是第一象限角，则cos cos
(B)若、是第二象限角，则tg tg
(C)若、是第三象限角，则cos cos
(D)若、是第四象限角，贝U tg tg
(6)《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过
800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额。此项税
款按下表分段累进计算:
2000年高考江西、天津卷
数学(文史类)
一、选择源自文库：本大题共12小题；第每小题5分，共60分。在每小题给出的
四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
(1)设集合A=x|x Z且10x1，B=x|x Z且|x| 5，则AUB中的元素个数是
(A)11(B)11(C)16(D)15
(2)设a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则
（I）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？
（II）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？
（18甲）（本小题满分12分）
如图，直三棱柱ABC- ABQ1，底面△ABC中,
CA=CB=1，BCA=90，棱AA“=2,M、N分别是AB“、 中点。
（I）求BN的长；
（II）求cos BA，CB1的值；