工程图学2--轴测图的画法
机械制图--轴测图概述
机械制图–轴测图概述引言机械制图是机械工程中非常重要的一门学科，它是通过图形符号来表示和传达机械零件的结构和装配关系。
在机械制图中，轴测图是一种常用的图形方案。
本文将对轴测图进行概述，包括定义、种类以及绘制方法。
轴测图的定义轴测图是一种立体空间内物体的透视图，是指根据物体的外形和空间位置关系，通过透视投影的方式将物体的形状和结构用平面图形展示出来的技术。
轴测图能够直观地表现出物体的三维外观和结构，是机械工程师设计和交流的重要工具之一。
轴测图的种类常见的轴测图有三种：等轴测图、斜轴测图和正交轴测图。
它们分别以不同的投影方式和角度来展示物体的外观和结构。
1.等轴测图：等轴测图是指视点与物体平行的一种投影方式。
在等轴测图中，物体的三个主轴在图上呈等角度分布，如30度。
2.斜轴测图：斜轴测图是指视点与物体平行但与物体的主轴不平行的一种投影方式。
在斜轴测图中，物体的一条主轴与投影面平行，而其他两条主轴倾斜。
3.正交轴测图：正交轴测图是指视点与物体的主轴相互垂直的一种投影方式。
在正交轴测图中，物体的三个主轴在图上呈90度角分布，更加直观。
轴测图的绘制方法轴测图的绘制方法主要包括透视投影和轴测投影两种方式。
1.透视投影：透视投影是指根据物体的透视关系，通过远小近大的原理将物体投影到一个透视平面上的投影方式。
在透视投影中，物体的远离观察者的部分呈现较小的尺寸，而靠近观察者的部分呈现较大的尺寸。
透视投影是一种非常直观的投影方式，能够使人们感受到真实的立体感。
2.轴测投影：轴测投影是指将物体的三维形状通过在透视平面上投影出来的平行直线来表示的投影方式。
在轴测投影中，物体的形状和结构以平行线段和平行线面来表示，不考虑透视关系。
轴测投影相对于透视投影来说更加简化，适用于工程领域中的制图需求。
在绘制轴测图时，需要掌握一些基本的绘图技巧和方法，比如确定透视点、选择适当的透视角度、绘制主轴线、使用投影线和投影面来表示物体的形状和结构等。
机械制图之轴测图
机械制图之轴测图1. 介绍机械制图是机械工程领域中最基础且必备的技能之一。
在机械制图中，轴测图是一种常用的表达工程设计的方法。
轴测图通过透视投影，将三维物体投影到一个平面上，使得观察者可以清楚地看到物体的各个面，从而更好地理解工程设计。
2. 轴测图的种类2.1 正交轴测图正交轴测图是最常用的一种轴测图表达方法。
它利用三个互相垂直的投影面，分别投影物体的前、上、侧面，从而形成一个立体的物体形象。
在正交轴测图中，一般使用等角投影的方法，即三个投影面上的比例尺相等。
正交轴测图可以进一步分为正加图和正减图，正加图是从右上角向左下角看，而正减图则是从左上角向右下角看。
两者的区别在于投影的角度不同，从而表达物体的不同细节。
2.2 等角轴测图等角轴测图是一种投影轴测图，它不同于正交轴测图的是等比例尺，而是保持物体的比例尺不变。
在等角轴测图中，物体的三个主要轴线呈120度夹角放置，使得观察者可以清楚地看到物体的各个面。
等角轴测图一般分为三种：等角斜二测图、等角正二测图和等角斜三测图。
等角斜二测图是最常用的一种，它将物体的三个主要轴线分别放在正前方、正左方和正上方，形成一个等角的投影。
而等角正二测图和等角斜三测图分别将物体的底面和背面呈等角投影。
3. 轴测图的制图步骤制作轴测图的步骤如下： 1. 确定物体的基本形状和尺寸。
2. 根据物体的基本形状，在纸上画出物体的三个主要轴线。
- 在正交轴测图中，这三条轴线应该垂直于彼此，并按照一定的比例排列。
- 在等角轴测图中，这三条轴线应该呈120度夹角。
3. 将物体的各个面投影到对应的投影面上。
- 在正交轴测图中，需要按照等角投影的原则，将物体的各个面投影到对应的投影面上。
- 在等角轴测图中，需要按照等比例尺的原则，将物体的各个面投影到对应的投影面上。
4. 根据投影结果，在纸上绘制出物体的各个面。
5. 在绘制出的各个面上，清晰地标注出物体的尺寸和其他必要的注释信息。
轴测图怎么画
轴测图怎么画轴测图是工程图学中的一种，用于表示各种机械零件的设计和加工。
轴测图可以直观地显示出零件的三维形状和尺寸，是机械制图的重要工具。
本文将介绍如何画不同类型的轴测图，并提供一些轴测图画法的技巧和注意事项。
一、轴测图的类型1. 正投影轴测图正投影轴测图又称为正轴测图。
在正轴测图上，每个面都垂直于一个坐标轴，且每个坐标轴与水平平面成45度角。
正投影轴测图包括三类：直观正投影、完全正视投影和压缩投影。
（1）直观正投影直观正投影是一种简单的轴测图，通过将物体直接投影到面上来显示其三维形状和尺寸。
通常采用俯视图或东视图进行绘制，可以在物体上方或物体右侧位置添加坐标轴，以便确定尺寸和位置。
（2）完全正视投影完全正视投影比直观正投影更准确，可以显示物体的真实尺寸和位置。
当物体的不同面不平行或不垂直时，需要进行透视投影或压缩投影。
（3）压缩投影压缩投影是一种特殊的轴测图形式，主要用于较长或较大的物体。
在压缩投影中，坐标轴不再垂直于平面，而是倾斜，物体与平面的角度较小，但比例尺比直观正投影更精确。
2. 斜投影轴测图斜投影轴测图又称为斜向轴测图，是通过将物体投影到斜测面上显示其三维形状的轴测图形式。
斜投影轴测图包括两种：斜切轴测图和等角轴测图。
（1）斜切轴测图斜切轴测图是将物体沿着一个坐标轴或面切割，然后将切割部分用斜线投影到斜测面上得到的轴测图形式。
斜切轴测图与正投影轴测图相比，更具有立体感和透视感。
（2）等角轴测图等角轴测图是将物体沿着三个坐标轴均匀切割，然后将切割后的物体投影到等角测面上得到的轴测图形式。
等角轴测图能够显示出物体的三维外形和尺寸，具有真实感和美观性。
二、轴测图的绘制方法1. 直观正投影的绘制方法（1）确定轴线位置和方向在绘制直观正投影时，需要确定整个图形的轴线位置和方向。
根据物体的特点，确定轴线位置和方向可以使图形更加直观和准确。
（2）确定投影面位置和方向确定投影面位置和方向是绘制直观正投影的关键，需要根据需要显示的面的不同位置和方向选择不同的投影面。
《CAD轴测图画法》课件
轴测图的绘制步骤
确定坐标轴
首先确定三个互相垂直的 坐标轴，通常选择X、Y 、Z轴。
标注尺寸
根据需要标注物体的尺寸 和比例。
绘制基面
在图纸上绘制一个水平面 作为基面，该基面与X、 Y轴相交。
绘制物体
添加细节
根据需要添加物体的细节 ，如孔、槽等。
根据物体的实际形状，沿 基面绘制物体的轮廓。
Part
04
CAD轴测图的常见问题与解 决方案
问题一：如何保证轴测图的准确性？
精确测量
VS
在绘制CAD轴测图时，需要使用精确 的测量工具和绘图软件，确保绘制的 轴测图与实际物体尺寸一致。同时， 在绘制过程中，需要不断进行校准和 修正，以确保轴测图的准确性。
问题一：如何保证轴测图的准确性？
参考原图
轴测图的绘制技巧
选择合适的角度
选择合适的角度进行绘制 ，以便更好地表达物体的 形状和特征。
注意细节
在绘制过程中注意细节的 处理，如线条的粗细、曲 线的平滑度等。
掌握比例
掌握好物体各部分的比例 关系，以便更好地表达物 体的真实形状。
Part
03
CAD轴测图的实例演示
实例一：简单物体的轴测图绘制
总结词：基础入门
详细描述：通过绘制简单的物体，如立方体、圆柱体等，介绍轴测图的基本概念 和绘制方法，为初学者打下基础。
实例二：复杂物体的轴测图绘制
总结词：进阶技巧
详细描述：针对复杂物体，如组合体、曲面体等，介绍如何运用轴测图技巧进行绘制，提高作图效率 。
实例三：组合物体的轴测图绘制
总结词：综合应用
详细描述：通过绘制多个物体的组合体，展示轴测图在实际工程设计中的应用，培养综合运用能力。
轴测图
轴测图编辑词条轴测图是一种单面投影图，在一个投影面上能同时反映出物体三个坐标面的形状，并接近于人们的视觉习惯，形象、逼真，富有立体感。
但是轴测图一般不能反映出物体各表面的实形，因而度量性差，同时作图较复杂。
因此，在工程上常把轴测图作为辅助图样，来说明机器的结构、安装、使用等情况，在设计中，用轴测图帮助构思、想象物体的形状，以弥补正投影图的不足。
目录1基本简介2主要种类3基本特性4主要形成5相关信息1基本简介轴测图是一种单面投影图，在一个投影面上能同时反映出物体三个坐标面的形状，并接近于人们的视觉习惯，形象、逼真，富有立体感。
用平行投影法将物体连同确定该物体的直角坐标系一起沿不平行于任一坐标平面的方向投射到一个投影面上，所得到的图形，称作轴测图。
轴测投影属于单面平行投影，它能同时反映立体的正面、侧面和水平面的形状，因而立体感较强，在工程设计和工业生产中常用作辅助图样。
工程上一般采用正投影法绘制物体的投影图。
即多面正投影图，它能完整，准确地反映物体的形状和大小，且质量性好，作图简单，但立体感不强，只有具备一定读图能力的人才看得懂。
有时工程上还需采用一种立体感较强的图来表达物体，即轴测图。
轴测图是用轴测投影的方法画出来的富有立体感的图形，他接近人们的视觉习惯，但不能确切地反映物体真实的形状和大小，并且作图较正投影复杂，因而在生产中它作为辅助图样，用来帮助人们读懂正投影视图。
在绘图教学中，轴测图也是发展空间构思能力的手段之一。
通过画轴测图可以帮助人们想象物体的形状，培养空间想象能力。
2主要种类轴测图根据投射线方向和轴测投影面的位置不同可分为两大类：正轴测图：投射线方向垂直于轴测投影面。
斜轴测图：投射线方向倾斜于轴测投影面。
根据不同的轴向伸缩系数，每类又可分为三种：1.正轴测图正等轴测图(简称正等测）：p1=q1=r1。
正二轴测图(简称正二测）：p1=r1≠q1。
正三轴测图（简称正三测）：p1≠q1≠r1。
工程制图课件(第五章)第三节 斜二轴测图的画法
5-4 根据视图画斜二轴测图。
习题集P41相关习题。
轴间角： X1O1Z1=90° X1O1Y1=Y1O1Z1=135°
二、 斜二轴测图的画法
平行于各坐标面的圆的画法 ☆平行于V面的圆仍为圆，反映 实形。
☆平行于H面的圆为椭圆，长轴 对O1X1轴偏转7°,长轴≈1.06d,
☆短平轴行≈于0W.33面d的圆与平行于H面 的
圆的椭圆形状相同，长轴对 由于两个椭圆的O1作Z图1轴相偏当转繁7，°。所以当物体这 两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采
斜二轴测图的优点是物体上凡是平行于投影面的平面在图上都反映实形因此当物体只有一个方向的形状比较复杂特别是只有一个方向有圆时常采用斜二轴测图
第五章 轴测图
第三节 斜二等轴测图的画法
学习目标
1. 掌握斜二轴测投影的基本概念、 斜二轴测图的形成。
2．熟悉斜二轴测图的轴间角、轴向 伸缩系数，会绘制简单基本体和 组合体的斜二轴测图。
用正等轴测图。 斜二轴测图的最大优点：
物体上凡平行于V面的ห้องสมุดไป่ตู้面都反映实形。
例：已知两视图，画斜二轴测图。
小结
重点掌握斜二轴测图的画法。 由于正等轴测图中各个方向的椭圆画法 相对比较简单，所以当物体各个方向都有圆 时，一般都采用正等轴测图。 斜二轴测图的优点是物体上凡是平行于 投影面的平面在图上都反映实形，因此，当 物体只有一个方向的形状比较复杂，特别是 只有一个方向有圆时，常采用斜二轴测图。
3．能独立绘制斜二轴测图。
复习
1．简述正等轴测图的画图注意要点； 2．讲评作业批改情况； 4．提问：正等轴测图的轴间角和轴向伸
缩系数。
第三节 斜二轴测图的画法
一、 斜二轴测图的形成及参数
《正等轴测图画法》课件
正等轴测图的定义和特点
正等轴测图是指将物体的三个主轴等角度斜投影到一个垂直于视线的平面上， 形成的图像具有保持等角度的特点。这种投影方法使得物体的各个部分在图 像上能够准确表现出来。
正等轴测图的基本步骤
选择主轴
根据物体的形状和需求选择适合的主轴方向。
画平行线
利用等距等角线法画出主轴和主要结构的平行 线。
确定尺寸比例
根据实际尺寸和缩放比例确定图纸上的尺寸比 例。
绘制物体
根据平行线引导，绘制物体的各个面。
正等轴测图的常见问题及解决方法
1 尺寸不准确
使用测量工具和精确的比 例尺来确保图纸上的尺寸 与实际物体一致。
2 透视效果不明显
增加阴影和细节来突出物 体的立体感。
3 视角选择不当
根据物体的形状和表现需 求选择合适的视角。
《正等轴测图画法》PPT 课件
欢迎来到《正等轴测图画法》PPT课件！本课件将带你深入了解正等轴测图的 定义、特点以及基本步骤。还将介绍解决常见问题的方法、案例分析和应用 领域。让我们一起开始探索吧！
绪论
正等轴测图是一种使用等距投影将三维物体表现在二维平面上的图形方法。它具有简洁明了、直观清晰的特点， 被广泛应用于建筑、工程和设计领域。
工程行业
正等轴测图在工程制图中被广 泛应用，用于展示复杂结构和 装配图。
设计行业
产品设计师可以使用正等轴测 图来展示产品的外观和构造。
总结与展望
通过本课件的学习，我们了解了正等轴测图的定义、特点和基本步骤，并了解了其在不同领域的应用。希望这 些知识对你有所帮助，欢迎继续深入学习和应用正等轴测图！
正等轴测图的案例分析
பைடு நூலகம்
建筑设计
正等轴测图在建筑设计中被广泛 使用，能够清晰地展示建筑物的 结构和空间关系。
画轴测图的方法有那3种
画轴测图的方法有那3种绘制轴测图是工程图学的关键技能之一。
它是绘制物体三维形状的一种方法，可以使构成物体的线条更加清晰明了，便于理解和分析。
目前常见的轴测图有三种类型：等轴测图、透视轴测图和剖面轴测图。
下文将对这三种类型进行详细阐述。
一、等轴测图等轴测图是一种保留物体原有的比例和长宽高的三维图形。
该图形的展布是使物体主轴在等角投影面内，等角投影面分别垂直于X,Y,Z三个轴向，并偏斜了45度，因此，等轴测图的投影线在X, Y, Z三个轴向的比例是相等的。
制作等轴测图的基本步骤是：1. 确定展开方向等轴测图一般绘制在等角视图中，展开方向一般沿着三个坐标轴之一，通常按照工程要求具体制定。
2. 确定缩放比例在展布方向绘制横线，确定整个等轴测图的大小和长宽比例。
3. 绘制轮廓线根据物体的结构，绘制物体的轮廓线。
4. 补充细节完成物体的细节，如孔、凸起等，并填充物体内部。
制作等轴测图需要一定的技巧和经验。
需要注意下面的几个要点：- 物体的长度、宽度和高度比例要保持相同。
- 物体的细节要细心处理，以呈现出物体的真实感。
- 降低投影线的厚度，提高线条的清晰度。
二、透视轴测图透视轴测图又称为透视图。
它是通过透视效果将物体呈现成三维图形。
在透视图中，物体的某些部分会向画面深处收缩，而其他部分则显得更加突出。
透视效果在不同的角度下可以产生不同的效果，它能够提供实际的深度感和立体感。
制作透视轴测图的基本步骤是：1. 确定透视中心透视中心是一个虚构的点，它是生成透视图所必须的。
在实际工程中，可以通过物体的结构和位置关系来确定它。
2. 确定画布确定绘图的大小和长宽比例。
3. 绘制轮廓线根据物体的结构，绘制物体的轮廓线。
4. 依照投影规律绘制投影线在透视中心处，按照投影规律绘制投影线。
投影线可以是直线，也可以是曲线，以产生更加复杂的透视效果。
5. 补充细节完成物体的细节，如孔、凸起等。
透视轴测图的优点在于能够呈现出真实的深度感和立体感。
轴测图
工 程 图 学 基 础
目录
涉及到 平面立体、 圆柱和圆角 正等轴测图 的画法。
先确定轴 测轴在立体 上的位置。
步骤 1）确定轴测轴的位置； 2）画底板及其圆角形状； 3）确定上部半前后两个半圆柱的圆心位置。
工 程 图 学 基 础
目录
步骤： 4）画两个平行的正平椭圆； 5）作两个半椭圆的公切线确定上半 部分的形状；
目录
工 程 图 学 基 础
5.2.2 轴测图的投影特性
工 程 图 学 基 础
目录
5.2.3 轴测投影的种类
按投射线与投影面的位置，轴测投影分正轴 测投影和斜轴测投影两大类。 根据轴测投影轴向变形系数 p、 q、 r 的数值 不同，轴测投影的种类可以有无数种 。
正轴测投影
斜轴测投 影
目录
1. 正轴测投影和斜轴测投影图的分类：
画圆柱截割体轴测图时，应先画完整的圆柱，再确 定截切面的位置，并按照素线法求截交线上的一系列 点，然后连出截交线，最后描粗截切后的轮廓线。
Ⅱ Ⅳ Ⅲ Ⅴ Ⅶ
Ⅰ
Ⅵ
目录
5.3.7. 组合体轴测图的画法 1.截切类组合体轴测图画法
[例1] 试画出图所示的正等轴测图。
工 程 图 学 基 础
用切割法 画图
目录
工 程 图 学 基 础
目录
5.4.2 斜二测中平行轴测面圆的轴测投影
1) 平行XOZ 面的圆仍 为圆，反映实形。 2) 平行于XOY 和 YOZ 面的圆，其轴 测投影为方向不同， 形状一致的长椭圆， 画图比较麻烦。
工 程 图 学 基 础
斜二测的最大优点： 物体上凡平行于V 面的平面都反映实形。
目录
工 程 图 学 基 础
目录
工程图学基础课件-正等轴测图的画法
O ●
2
﴾3﴿ 分别以 O2、 O3为圆心， O2D1、 O3E1为半径画圆弧
﴾4﴿ 定后端面的圆心，画后端面 的圆弧
﴾5﴿ 定后端面的切点D２、G２、E２
C1
﴾6﴿ 作公切线
S● Z1
X a b a
X
s
b
cOcOca
b
Y
O
A●
Y
X1
●CO1 Y1
●
B
⒉ 切割法 例2：已知三视图，画轴测图。
⒊ 叠加法 例3：已知三视图，画轴正等测图。
三、回转体的正等轴测图画法
⒈ 平行于各个坐标面的椭圆的画法
平行于W面的椭
Z1
圆长轴⊥O1X1轴
平行于H面的椭 圆长轴⊥O1Z1轴
平行于V面 的椭圆长轴 ⊥O1Y1轴
X1
Y1
平行坐标面的圆的轴测投影
z
z
1.22d
d
0.82d 0.58d
d 0.7d
x
yx
y
实际圆的轴侧投影
简化系数圆的轴侧投影
四心椭圆法 （以平行于H面的圆为例）
e
●
E1 ●
B● 1
a
b
●
●
●
A1
●
F ● 1
f
﴾1﴿ 画圆的外切菱形 ﴾2﴿ 确定四个圆心和半径
﴾3﴿ 分别画出四段彼此相切的圆弧
例4：画圆台的正等轴测图
6.2 正等轴测图的画法
一、轴向变形系数及轴间角
Z1
O1
X1
Y1
轴向变形系数：p = q = r = 0.82
简化轴向变形系数：p = q = r = 1 轴间角：X1O1Y1 = X1O1Z1 = Y1O1Z1 = 120°
《轴测图基本知识》课件
05
轴测图的发展趋势与展望
发展趋势
技术进步
随着计算机图形学和软件技术的快速发展，轴测图制作工具更加 智能化和自动化，大大提高了制作效率和精度。
应用领域拓展
轴测图不再局限于工程设计和工业制造领域，逐渐被应用于医学影 像分析、虚拟现实、游戏设计等领域。
交互性和动态性增强
现代轴测图更加注重交互性和动态展示，通过添加交互元素和动画 效果，使用户能够更加直观地理解数据和模型。
技术展望
智能化生成
未来轴测图有望实现智能化生成，根据用户需求和数据特点自动 调整参数和布局，提高制作效率。
多维数据融合
将轴测图与其他可视化技术结合，如3D模型、热力图等，实现 多维数据的融合展示。
实时更新与动态调整
支持实时数据更新和动态调整，使轴测图能够更好地反映数据变 化和模型调整。
应用前景
教育与培训
体的形状和结构。
03
绘制正等轴测图时，需要先确定物体的三个主视图，
然后根据轴测投影规则绘制出物体的立体图像。
斜二轴测图的绘制方法
斜二轴测图是一种特殊的轴测 图，其X轴和Y轴的缩放比例相 等，而Z轴的缩放比例较小。
在斜二轴测图中，物体的立 体感较弱，但易于表现物体
的表面纹理和细节。
绘制斜二轴测图时，需要选择 合适的角度和缩放比例，以便 更好地表现物体的特点和细节
03
轴测图的应用
在机械设计中的应用
产品展示
轴测图可以清晰地展示机械产品的结 构，帮助设计者和客户理解产品的复 杂部分。
设计验证
在设计过程中，轴测图可以作为验证 设计的工具，通过与实际产品对比， 找出设计中的问题。
在建筑设计中的应用
空间理解
轴测图画法
轴测图画法概述轴测图画法是一种用来表示三维物体的图形表示方法。
通过使用三个轴线，即正交轴线（垂直于彼此），可以将物体的各个视图投影到平面上，从而展示物体的立体形态。
轴测图画法广泛应用于建筑、工程、设计和制造等领域，可以帮助人们更好地理解和交流物体的结构和尺寸。
基本概念在学习轴测图画法之前，我们需要了解一些基本的概念。
1. 正交轴线：轴测图画法使用了三个互相垂直的轴线，分别为X轴、Y轴和Z轴。
这三个轴线相互交叉于一点，该点成为原点。
2. 视点：视点是观察者所处的位置。
在轴测图画法中，视点通常被放置在物体的前方上方，从这个视点来观察物体并绘制。
3. 包围盒：包围盒是一个用来包围物体的立方体。
在轴测图画法中，包围盒的边界由物体的最大和最小点确定。
主要类型在轴测图画法中，存在几种不同的类型，基本包括以下三种：1. 等轴测图：等轴测图是最常见的一种类型。
在等轴测图中，物体的三个轴线的夹角都相等，通常为120度。
同一对象的不同视图在等轴测图中的比例是保持一致的，这使得该类型的图形非常有用且易于理解。
2. 斜侧轴测图：斜侧轴测图与等轴测图非常相似，但是三个轴线的夹角不再相等。
通常，正交轴线的夹角为90度，而斜侧轴线的夹角为45度。
斜侧轴测图可以更好地显示物体的外观和细节，但与等轴测图相比，绘制起来相对更复杂。
3. 正交轴测图：正交轴测图是最简单的类型之一。
在正交轴测图中，物体的一个视图是平行于每个轴线的表面的投影。
通过绘制物体在每个轴线上的视图，可以形成完整的物体外观。
绘制步骤绘制轴测图需要按照以下步骤进行：1. 确定物体的外观：在开始绘制之前，需要确定物体的形状和尺寸。
这可以通过观察物体或使用相关的技术规格说明书来完成。
2. 选择适当的轴线：根据物体的形状和展示需求，选择适当的轴线类型，如等轴测图、斜侧轴测图或正交轴测图。
3. 绘制包围盒：确定物体的包围盒尺寸，并将其绘制出来。
包围盒可以在绘制物体时提供边界和比例的参考。
轴测图
学习提示 （1）组合体的画图方法 对于绘制复杂形体的轴测 图仍然适用。因此在画图 之前首先要进行形体分析， 然后再按步骤作图，才能 有条不紊。 （2）合理地选择原点的 位置，可以方便作图，这 也是作图的技巧。 （3）注意相切表面的画 法。
6.3 斜二等轴测图
1、二轴测图的轴间角和轴向伸缩系数
平行于XOY坐标面的圆：
长轴与O1X1轴偏转7°，长轴＝1.06d； 短轴＝0.33d。
平行于YOZ坐标面的圆： 长轴与O1Z1轴偏转7°，长轴＝1.06d； 短轴＝0.33d。 由于顶面、侧面上的椭圆画法较繁，故不推荐用圆弧代替椭圆的近似画法，可直 接采用“坐标法”绘制。
由此可见，当物体的三个坐标面上都有圆时，应避免采用简便斜二等轴测图。若 只有一个坐标面上有圆，可使该面平行于轴测投影面，作图十分简便。
正等轴测图的画法
1、轴测轴、轴间角、轴向伸缩系数
正等轴测投影的轴向伸 缩系数：p1＝q1＝r1＝ 0.82。轴间角相等，均 为120°。
实际作图时，一般采用 简化轴向伸缩系数p＝q ＝r＝1。
其结果图形虽被放大了（因 各轴向尺寸均放大了1.22 倍），但对于理解物体的形 状并无影响，而作图却大大 简化了。
2、平面体的画法
基本方法是坐标法，即通过确定物体上各点的坐标来绘制轴测图。
1、建立坐标轴、画轴测轴 2、画顶面的轴测投影 3、画底面及各棱的轴测投影，即得轴测图
作正三棱锥的正等轴测图
确定坐标轴、画轴测轴
作底面的正等测
确定顶点、完成
【例】已知物体的三面投影，试作正等轴测图。
作图要点： （1）将轴测轴与坐标轴相 对应；
用斜投影方法得到的轴测图称为斜轴测图。
2、轴测轴、轴间角、轴向伸缩系数的概念
工程图学 第5章 轴测图
X0
2.轴间角和轴向伸缩系数
1）轴间角（三个）＝120°
2）轴向伸缩系数：p1＝ q1＝r1＝0.82 简化系数：p＝q＝r＝1
Z
Z
120° r
p
0 q 30°
X
120°
Y
Z
X
YX
p1、 q1、r1
＝0.82
Y
p、q、r ＝1
3. 正等轴测图的画法
1）坐标法： 沿坐标轴测量并画出立体上的一些特殊点的轴测投影(如
X0
（2）轴测轴：O X、 O Y、O Z
轴测轴是空间直角坐标轴:O0 X0、O0Y0、O0Z0在轴测投影面上投影
2.轴间角和轴向伸缩系数 P
Z
轴间角： 轴测图中两轴测轴之间的夹角 ∠XOY、 ∠YOZ、 ∠XOZ
轴向伸缩系数： 轴测轴上的单位长度与相应
投影轴（空间直角坐标轴）上的 单位长度的比值。
5.1 轴测图的基本知识 5.2 正等测 5.3 斜二测
第5章 轴 测 图
5.1 轴测图的基本知识
1.轴测图的形成
P
Z
将物体连同其参考直角坐
标系，沿不平行于任一坐标 平面的方向，用平行投影法
Z0 O
将其投射在单一投影面上所
得到的图形称为轴测图，也
X
Y
称轴测投影。
00 Y0
（1）P：轴测投影面
指形成轴测图的单一投影面
X’
0’
Z’
1
30 5 X
1
坐标法和切割法
4
O
6
YX
Y
30 4
X
0
5
6
Z
Z
Y
将圆心及切点等位置下移到圆柱底面－移心法
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2.5.2 叠加体的画法 抄画图2-14所示的支架正等测图。（图2-15）
工 程 图 学
3 斜二测图的法
3.1 轴测轴的方向及轴向伸缩系数（图2-16）
工 程 图 学
3.2 简单平面体的画法
根据图2-17a所示四棱台的正等测图，绘制其斜二测图。
（图2-17）
工 程 图 学
3.3 简单回转体的画法
1）根据图2-18a所示带孔圆柱正等测图，绘制其斜二测图；
（图2-18）
工 程 图 学
2）根据图2-19a所示半圆筒的正等测图，绘制其斜而测图。
（图2-19）
工 程 图 学
2.3.1 圆的画法（图2-8、图2-9）
工 程 图 学
工 程 图 学
2.3.2 圆柱和圆锥的画法 1）抄画竖放圆柱的正等测图；（图2-10）
工 程 图 学
2）抄画横放圆锥的正等测图。（图2-11）
工 程 图 学
2.4 圆角的画法（图2-12）
工 程 图 学
2.5 复杂形体的画法
2.5.1 切割体的画法 抄画图2-13a所示的切割体的正等测图。
工 程 图 学
2.2 简单平面体的画法
1）已知点A的空间坐标为（18，10，20），画出其正等 测图；（图2-5）
2）已知长方体的长、宽、高分别为12，8，10，绘制其 正等测图；（图2-6）
3）抄画正六棱柱的正等测图。（图2-7）
工 程 图 学
工 程 图 学
工 程 图 学
工 程 图 学
2.3 简单回转体的画法
以轴向伸缩系数后直接绘制。
工
注意：
1）物体上互相垂直的直线段的轴测投影不一定互相垂直；
程
2）物体上不与坐标轴平行的直线段的轴测投影，一般不能直接
作出，而应先作出其两个端点的轴测图，然后作它们的连线。
图
学
2 正等测轴测图的画法
2.1 轴测轴的方向与轴向伸缩系数（图2-4）
正等测图中轴间角相等，均为120°； 正等测图的三个轴向伸缩系数相等 p=q=r≈0.82；一般采用国 家标准规定的简化系数 p=q=r=1。
1.2.1 基本概念 1）轴测图的形成：斜放正投—正轴测图（正轴测投影） 正放斜投—斜轴测图（斜轴测投影）（图2-3） 2）相关术语：轴测轴、轴间角、轴向伸缩系数 p、q、r（图2-3）
工 程 图 学
3）轴测图的种类：
若p＝q＝r，称为正（或斜）等测轴测图；
若p＝q≠r，称为正（或斜）二测轴测图；
工程图学
Engineering Drawings Engineering Drawings
第二部分 轴测图的画法
1 轴测图的基本知识
1.1 投影法
1.1.1 投影法的概念
1.1.2 投影法的分类
1）中心投影法（图2-1）
2）平行投影法（图2-2）
工
程
图
学
工 程 图 学
1.2 轴测投影的基本知识
若p≠q≠r，称为正（或斜）三测轴测图。
其中最常用的有正等测轴测图（简称正等测图）和斜二测轴测图 （简称斜二测图）。
1.2.2 轴测投影的特性
1）物体上与坐标轴平行的直线段，在轴测投影中仍然平行于相 应的轴测轴。物体上相互平行的直线段，在轴测投影中也相互平行；
2）凡与坐标轴平行的直线段，其轴测投影的长度可将其原长乘