分数的拆分到裂项

裂项公式：
例1
练习：
例2
裂项公式的推广：
例3
例4
练习：
练习：百度文库
判断：
1.最简分数都是真分数
2.假分数比真分数大
3.分母是5的真分数只有4个
4.正分数可分为真分数、假分数、带分数
5.如果分数的分子和分母都是奇数，那么这个分数是最简分数
填空：
1.带分数假分数互化： _________; __________
2.7个 加上2个 的和是___________
3.一个数加上 和是 ，这个数是___________
4.一根绳子，剪去 米，余下部分比剪去的少 米，这根绳子长______米
5.3.5小时加上40分钟是________小时
6.分母为9的最简正真分数的和为____________
7.分子为4的正假分数的和为___________
简答题：
1.某工程队修一条公路，第一个月修了 千米，第二个月比第一个月多修了 千米，最后还剩下 千米，这条公路全长多少千米？
2.一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做10天完成，如果两人一起工作一天后还剩下几分之几？
3.计算：
4.计算：
5.计算：
12.当a=_______（自然数）时，分数 与 的和是真分数
13.真分数的分子和分母都加上1后，所得的分数_________原分数（填<、>、=）
14.把 表示成两个单位分数的和为_________；表示成两个单位分数的差为__________(只需写一种情况)
计算：
1. 2. 3.
4. 5. 6.
8.10吨黄豆，第一次运走了 ，第二次运走了 吨，余下________吨
9.若 是真分数， 是假分数，则正整数x可取_________
10. 减去 所得的差等于x与 相加所得的和，则x=________
11.甲做语文作业用了 小时，比做数学作业少用了 小时，则甲做数学作业用了_______小时，他做两科作业用了__________小时
分数的拆分：
例1能否把 拆成两个单位分数的和？
是否每个单位分数都可以进行拆分？有什么方法吗？
例2把 写成两个单位分数的和（写出所有可能的情况）
例3（1）你能否把 写成三个单位分数的和？（对方法数量的推广）
（2）已知A,B,C,D,E,F是互不相同的自然数，那么当它们为何值时 成立？
例4求出 的所有形如 的形式（对方法运算方向的推广）