(课标通用)安徽省2019年中考数学总复习 第一篇 知识 方法 固基 第七单元 图形与变换 第26讲
(课标通用)安徽省2019年中考数学总复习第一篇知识方法固基第八单元统计与概率第27讲统计课件
结论 正误 √ √ √ ×
考点必备梳理
考题初做诊断
考法必研突破
命题点1
命题点2
命题点3
命题点4
3.(2012· 安徽,12,5分)甲、乙、丙三组各有7名成员,测得三组成员 2 2 2 体重数据的平均数都是 58,方差分别为������甲 =36,������乙 =25,������丙 =16,则数
考点必备梳理
考题初做诊断
考法必研突破
命题点1
命题点2
命题点3
命题点4
组别 A B C D E
A.18户
月用水量 x(单位 :吨 ) 0≤x<3 3≤x<6 6≤x<9 9≤x<12 x≥12
B.20户 C.22户 D.24户
解析 由统计图可知,除B组外的调查用户占总调查户数的80%,又除 B组以外,参与调查的用户共64户,得出总调查户数为 64÷80%=80(户),而B组占1-10%-35%-30%-5%=20%,所以月用水量 在6吨以下的户数=80×(10%+20%)=24(户),故选D.
考点必备梳理
考题初做诊断
考法必研突破
命题点1
命题点2
命题点3
命题点4
6.(2017· 安徽,7,4分)为了解某校学生今年五一期间参加社团活动情 况,随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘成如图所示的频数分 布直方图.已知该校共有1 000名学生,据此估计,该校五一期间参加 社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是( A )
考点必备梳理
考题初做诊断
考法必研突破
命题点1
命题点2
命题点3
命题点4
命题点3
频率与频数分布
5.(2014· 安徽,4,4分)某棉纺厂为了解一批棉花的质量,从中随机抽 取了20根棉花纤维进行测量,其长度x(单位:mm)的数据分布如下表 所示,则棉花纤维长度的数据在8≤x<32这个范围的频率为 ( A )
(课标通用)安徽2019中考数学总复习第一篇知识方法固基第四单元图形初步与三角形第17讲全等三角形课件
是否全等 形成结论 是 SSS
是
ASA
是
AAS
是
SAS
考点必备梳理
考题初做诊断
考法必研突破
考点一
考点二
类型 直角 三角 形的 判定
图
形
已知条件 A1B1=A2B 2, A1C1=A2C2
是否全等 形成结论 是 HL
考点必备梳理
考题初做诊断
考法必研突破
命题点
命题点 全等三角形的性质及判定 (2014· 安徽,23,14分)如图1,正六边形ABCDEF的边长为a,P是BC边 上一动点,过P作PM∥AB交AF于M,作PN∥CD交DE于N.
第17讲 全等三角形
考点必备梳理
考题初做诊断
考法必研突破
考点一
考点二
考点一全等三角形的概念及其性质 1.定义 能完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 2.性质 (1)全等三角形的对应边相等 ,对应角相等 . (2)全等三角形的对应线段(角平分线、中线、高线、中位线)相 等,周长相等 ,面积相等 .
考点必备梳理
考题初做诊断
考法必研突破
考法
(1)证明: ∵AC=AD,∴∠ACD=∠ADC. 又∵∠BCD=∠EDC=90°, ∴∠BCD-∠ACD=∠EDC-∠ADC, 即∠BCA=∠ADE. ������������ = ������������, ∵在△ABC 和△AED 中, ∠������������������ = ∠������������������, ������������ = ������������, ∴△ABC≌△AED(SAS). (2)解: ∵△ABC≌△AED,∴∠B=∠E=140°, ∵五边形内角和为(5-2)×180°=540°, ∴∠BAE=540°-2×140°-2×90°=80°.
2019年安徽中考数学复习知识点精简版(张老师)
初中数学总复习知识点1、实数及比较大小正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 （1）实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数 （2）实数大小比较的几种常用方法1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
2）求差比较：设a 、b 是实数，,0b a b a >⇔>- ,0b a b a =⇔=- b a b a <⇔<-03）求商比较法：设a 、b 是两正实数，;1;1;1b a bab a b a b a b a <⇔<=⇔=>⇔> 4）绝对值比较法：设a 、b 是两负实数，则b a b a <⇔>。
5）平方法：设a 、b 是两负实数，则b a b a <⇔>22。
如：的大小与5665。
6)倒数法：如：的大小。
—与—34452、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零。
3、相反数若a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。
4、绝对值 （1）一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身， （2）若|a|=a ，则a≥0；若|a|=-a ，则a≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
（3） 实数与数轴上的点是一一对应的关系。
若数轴上点A 和B 所对应的数为m 和n ，则A 、B 之间的距离为n m -。
（注：距离的问题许多时候有两个答案）5、倒数、负倒数（1）若a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
（2）若a 与b 互为负倒数，则有ab=－1，反之亦成立。
6、平方根、算术平方根、立方根 （1）平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。
2019年安徽数学中考一轮复习《第7章第3节图形的相似》【精品教学课件】
行测量．方法如下：如图，小芳在小亮和“望月阁”
之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标
数学
第七章 图形与变换
这时，测得小亮眼睛与地面的高度 ED ＝ 1.5 m ，
CD＝2 m，然后在阳光下，他们用测影长的方法进行
了第二次测量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方 向走了 16 m，到达“望月阁”影子的末端 F点处，此 时，测得小亮身高 FG 的影长 FH ＝ 2.5 m ， FG ＝ 1.65 m ．如图，已知 AB⊥BM ， ED⊥BM ， GF⊥BM ，其
安徽中考2014~2018
考情分析
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考点详解
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中考真题汇编
安徽五年
全国真题
数学
第七章 图形与变换
安徽中考2014~2018
考情分析
数学
第七章 图形与变换
年份
考点 相似三角形的判定和圆的切线 综合 相似三角形的判定综合应用 相似三角形的判断与性质
题型
分值
难度星级
2014
①求证：△DAE≌△DCF； ②求证：△ABG∽△CFG.
∠BEA＝∠AFD， ∠1＝∠3， ∴△ABE≌△DAF，∴BE＝AF，∴EF＝AE－AF＝ AB＝DA，
AE－BE；
数学
第七章 图形与变换
AF DF BE (2)如图， 连接 BF， ∵BF＝AD， 而 AF＝BE， ∴BF DF ＝AD，∵∠BEF＝∠AFD，∴Rt△BEF∽Rt△DFA， ∴∠4＝∠3，而∠1＝∠3，∴∠4＝∠1，∵∠5＝∠1， ∴∠4＝∠5，即 BE 平分∠FBP，而 BE⊥EP，∴EF＝ EP.
数学
第七章 图形与变换
(课标通用)安徽省2019年中考数学总复习 第一篇 知识 方法 固基 第三单元 函数 考点强化练9 平面直角坐标
考点强化练9 平面直角坐标系与函数的概念夯实基础1.(2018·江苏扬州)在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点M的坐标是()A.(3,-4)B.(4,-3)C.(-4,3)D.(-3,4),点M在第二象限内,所以横坐标为负,纵坐标为正.由点M到x轴的距离为3,则纵坐标为3;到y轴的距离为4,横坐标为-4,所以M点的坐标为(-4,3),故选C.2.(2018·云南)函数y=√1-x的自变量x的取值范围为()A.x≤0B.x≤1C.x≥0D.x≥1y=√1-x自变量x满足1-x≥0,解得x≤1.3.(2018·青海)如图,把Rt△ABO放置在平面直角坐标系中,已知∠OAB=30°,B点的坐标为(0,2),将△ABO沿着斜边AB翻折后得到△ABC,则点C的坐标是()A.(2√3,4)B.(2,2√3)C.(√3,3)D.(√3,√3)C作CD⊥OA,由∠OAB=30°,B点的坐标为(0,2)得OB=2,AB=4,OA=2√3,所以AC=2√3,在Rt△ACD中,∠ACD=30°,所以AD=√3,CD=√xx2-xx2=3,所以OD=AD=√3,因此点C的坐标是(√3,3),故选C.4.(2017·山东淄博)小明做了一个数学实验:将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内,看作一个容器.然后,小明对准玻璃杯口匀速注水,如图所示,在注水过程中,杯底始终紧贴鱼缸底部.则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是()〚导学号16734106〛,当水由玻璃杯溢出时,容器内最高水位保持不变,当水位慢慢超过空玻璃杯的高度时,水位又缓慢上升,由于此时鱼缸的底面积大于空玻璃杯的底面积,所以同样的流速情况下,水位上升的速度要比刚开始往空玻璃杯中注水时水面高度上升的慢,故选D.5.(2017·北京)小苏和小林在如图所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的距离y(单位:m)与跑步时间t(单位:s)的对应关系如右图所示.下列叙述正确的是()A.两人从起跑线同时出发,同时到达终点B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C.小苏前15 s跑过的路程大于小林前15 s跑过的路程D.小林在跑最后100 m的过程中,与小苏相遇2次由图可知,小林先到达终点;B.由题图可知,两人行程相同,小苏用的时间多,故小苏的平均速度小于小林的平均速度,错误;C.由图可知,小苏前15s跑过的路程小于小林前15s跑过的路程,错误;D.正确.故选D.6.(2018·江苏镇江)甲、乙两地相距80 km,一辆汽车上午9:00从甲地出发驶往乙地,匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20 km/h,并继续匀速行驶至乙地,汽车行驶的路程y(km)与时间x(h)之间的函数关系如图所示,该车到达乙地的时间是当天上午()A.10:35B.10:40C.10:45D.10:50,汽车行驶前一半路程(40km)所用的时间是1h,所以速度为40÷1=40(km/h),于是行驶后一半路程的速度是40+20=60(km/h),所以行驶后一半路程所用的时间为40÷60=2(h),因为323h =23×60(min)=40(min),所以该车一共行驶了1小时40分钟到达乙地,所以到达乙地的时间是当天上午10:40.故选B .7.(2017·浙江温州)在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点,记顶点都是整点的三角形为整点三角形.如图,已知整点A (2,3),B (4,4),请在所给网格区域(含边界)上按要求画整点三角形.(1)在图中画一个△PAB ,使点P 的横、纵坐标之和等于点A 的横坐标. (2)在图中画一个△PAB ,使点P ,B 横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍.提升能力8.已知点P (1-2m ,m-1),则不论m 取什么值,该P 点必不在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限当1-2m>0时,m<12,m-1<0,所以点P 在第四象限,一定不在第一象限;②当1-2m<0时,m>12,m-1既可以是正数,也可以是负数,点P 可以在第二象限或第三象限.综上所述,P 点必不在第一象限. 9.(2018·浙江义乌)如图,一个函数的图象由射线BA 、线段BC 、射线CD 组成,其中点A (-1,2),B (1,3),C (2,1),D (6,5),则此函数( ) A.当x<1时,y 随x 的增大而增大 B.当x<1时,y 随x 的增大而减小 C.当x>1时,y 随x 的增大而增大 D.当x>1时,y 随x 的增大而减小,AB 段中y 随x 的增大而增大,BC 段中y 随x 的增大而减小,CD 段中y 随x 的增大而增大,再根据A 、B 、C 、D 各点的坐标可知,x<1时,y 随x 的增大而增大;当1<x<2时,y 随x 的增大而减小;当x>2时,y 随x 的增大而增大.故选A .10.(2018·桐城模拟)若点M(3,-2)与点N(x,y)在同一条平行于x轴的直线上,且MN=1,则N点的坐标为()A.(4,-2)B.(3,-1)C.(3,-1)或(3,-3)D.(4,-2)或(2,-2)点M(3,-2)与点N(x,y)在同一条平行于x轴的直线上,MN=1,∴y=-2,|x-3|=1,∴x=2或4,∴N点的坐标为(2,-2)或(4,-2).故选D.。
(课标通用)安徽省2019年中考数学总复习 第一篇 知识 方法 固基 第二单元 方程(组)与不等式(组)考点强
考点强化练5 一次方程(组)及其应用夯实基础1.(2018·河北)有三种不同质量的物体“”“”“”,其中,同一种物体的质量都相等.现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体,只有一组左右质量不相等,则该组是( )x ,圆柱体的质量为y ,球体的质量为z.假设四个选项都是正确的,则有A 中2x=3y ,B 中x+2z=2y+2z ,C 中x+z=2y+z ,D 中2x=4y.观察对比可知A 选项和另外三个选项是矛盾的,故选A .2.(2018·四川乐山)方程组x3=x2=x+y-4的解是( )A.{x =-3x =-2B.{x =6x =4C.{x =2x =3D.{x =3x =23.(2017·浙江舟山)若二元一次方程组{x +x =3,3x -5x =4的解为{x =x ,x =x ,则a-b=( )A.1B.3C.-14D.74{x =x ,x =x 代入方程组{x +x =3,3x -5x =4得{x +x =3,3x -5x =4.再把方程组中两方程相加得4a-4b=7,所以a-b=74.4.(2018·内蒙古通辽)一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,则商店卖这两件商品总的盈亏情况是 ( )A.亏损20元B.盈利30元C.亏损50元D.不盈不亏x ,依题意,得x (1+25%)=150,解得x=120,所以赚了150-120=30元;设第二件商品的进价为y ,依题意,得y (1-25%)=150,解得y=200,所以赔了200-150=50元,所以两件商品一共赔了20元,即亏损20元.故选A .5.(2018·吉林)我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡x 只,兔y 只,可列方程组为( )A.{x +x =352x +2x =94B.{x +x =354x +2x =94C.{x +x =354x +4x =94D.{x +x =352x +4x =946.(2018·云南曲靖)一个书包的标价为115元,按8折出售仍可获利15%,则该书包的进价为 元.x 元,列方程为:115×0.8-x=15%x ,解得x=80. 7.(1)(2018·芜湖模拟)解方程:x2−x -16=1.(2)(2018·江苏宿迁)解方程组:{x +2x =0,3x +4x =6.x-(x-1)=6,3x-x+1=6,2x=5,x=52.(2){x +2x =0,①3x +4x =6.②由①可知,x=-2y ,③代入②得,3×(-2y )+4y=6.y=-3. 将y=-3代入③得,x=6.∴方程组的解为{x =6,x =-3.8.(2018·湖南永州)在永州市青少年禁毒教育活动中,某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观,以下是小明和奶奶的对话,请根据对话内容,求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数.x 人,则男同学人数为(1.5x+5)人,根据题意,得:x+(1.5x+5)=55,解得x=20, 则1.5x+5=35.答:小明班上参观禁毒教育基地的男生有35人,女生有20人.提升能力9.(2018·江苏泰州)已知3x-y=3a 2-6a+9,x+y=a 2+6a-9.若x ≤y ,则实数a 的值为 .,得2x-2y=2a 2-12a+18,∴x-y=a 2-6a+9=(a-3)2. ∵x ≤y ,∴x-y ≤0. ∴(a-3)2≤0.∴a=3.10.(2018·山东威海)用若干个形状、大小完全相同的矩形纸片围成正方形,4个矩形纸片围成如图①所示的正方形,其阴影部分的面积为12;8个矩形纸片围成如图②所示的正方形,其阴影部分的面积为8;12个矩形纸片围成如图③所示的正方形,其阴影部分的面积为 .-16√6①的阴影面积为12,则边长为√12=2√3;图②的阴影面积为8,则边长为√8=2√2;设小矩形的长为x ,宽为y ,则根据题意得 {x -x =2√3,x -2x =2√2,解得{x =4√3-2√2,x =2√3-2√2.则12个同样的小矩形围成的阴影部分面积是S=(x-3y )2=(4√3-2√2-6√3+6√2)2=44-16√6. 11.(2018·山东菏泽)一组“数值转换机”按下面的程序计算,如果输入的数是36,则输出的结果为106,要使输出的结果为127,则输入的最小正整数是 .3x-2=127,解得x=43.若43不是第一次输入的数,则3x-2=43,解得x=15.若15并不是第一次输入的数,则3x-2=15,解得x=173.∵173不是正整数,不合题意,故输入的最小正整数是15.12.(2018·四川绵阳)有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨,2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨.(1)请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨?(2)目前有33吨货物需要运输,货运公司拟安排大小货车共10辆,全部货物一次运完.其中每辆大货车一次运货花费130元,每辆小货车一次运货花费100元,请问货物公司应如何安排车辆最节省费用?设1辆大货车一次可以运货x 吨,1辆小货车一次可以运货y 吨.根据题意可得:{3x +4x =18,2x +6x =17,解得{x =4,x =1.5.答:1辆大货车一次可以运货4吨,1辆小货车一次可以运货1.5吨.(2)设货物公司安排大货车m 辆,则小货车需要安排(10-m )辆,根据题意可得4m+1.5(10-m )≥33, 解得m ≥7.2.∵m 为正整数,∴m 可以取8,9,10,当m=8时,该货物公司需花费130×8+2×100=1240元; 当m=9时,该货物公司需花费130×9+100=1270元; 当m=10时,该货物公司需花费130×10=1300元.答:当该货物公司安排大货车8辆,小货车2辆时花费最少.〚导学号16734099〛创新拓展13.为庆祝“六一”儿童节,某市中小学统一组织文艺汇演,甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数,且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出,下面是某服装厂给出的演出服装的价格表:如果两所学校分别单独购买服装,一共应付5 000元.(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装,那么比各自购买服装共可以节省多少钱? (2)甲、乙两校各有多少学生准备参加演出?(3)如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出,请为两校设计一种省钱的购买服装方案.由题意,得5000-92×40=1320(元).所以两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1320元. (2)设甲、乙两所学校各有x 名、y 名学生准备参加演出,由题意,得{x +x =92,50x +60x =5000.解得{x =52,x =40.所以甲、乙两校各有52名、40名学生准备参加演出.(3)因为甲校有10人不能参加演出,所以甲校有52-10=42(人)参加演出. 若两校联合购买服装,则需要50×(42+40)=4100(元), 此时比各自购买服装可以节约(42+40)×60-4100=820(元), 但如果两校联合购买91套服装,只需40×91=3640(元),此时又比联合购买服装可节约4100-3640=460(元),因此,最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装(即比实际人数多购9套).。
【K12配套】课标通用安徽省2019年中考数学总复习第一篇知识方法固基第一单元数与式第3讲分式课
02=1,
第
2
个等式:12
+
1 3
+
1 2
+
2 4
+
1 3
×
24=1,
第
4
个等式:14
+
3 5
+
1 4
×
35=1,
第
5
个等式:15
+
4 6
+
1 5
×
46=1,
……
按照以上规律,解决下列问题:
(1)写出第6个等式:
;
(2)写出你猜想的第n个等式:
(用含n的等式表示),并证明.
a
a2 a-1
-
1 a-1
·1
a
=(a
+1)(a-1) a -1
·1
a
=
a+a 1.
当 a=-12时,原式=-12-+121=-1.
命题点1 命题点2 命题点3
考点必备梳理
考题初做诊断
考法必研突破
命题点3 分式的运算
3.(2018·安徽,18,9分)观察以下等式:
第
1
个等式:11
+
0 2
+
1 1
×
A
)
A.1 B.-1
C.±1 D.2
解析:分式的值为零,同时满足两个条件:分子等于零、分母不为 零,即|x|-1=0且x+1≠0,所以x=1.
对应练 2(2018·甘肃白银)使得代数式 1 有意义的 x 的取值范围
������-3
是 x>3 . 解析:由代数式 1 有意义,得 x-3>0,解得 x>3.故填:x>3.
课标通用安徽2019中考数学总复习第一篇知识方法固基第一单元数与式第2讲整式运算及因式分解课件
考点必备梳理
考题初做诊断
考法必研突破
考点一
考点二
考点三
4.整式除法运算
单项式除 以单项式 多项式除 以单项式
把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只 在被除式中含有的字母,则连同它的指数作为商的 一个因式,如 4x 2y÷2x=(4÷ 2)x2-1y=2xy . 先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所 得的商相加.
考点必备梳理
考题初做诊断
考法必研突破
考点一
考点二
考点三
2.幂的运算(m,n,p为正整数)
同底数幂相乘 同底数幂相除 幂的乘方 积的乘方 商的乘方 负整数指数幂
a m· an=am+n am÷an=am-n (������������ )������ =amn (ab)n=anbn
a n b
-p
=
1
考点必备梳理
考题初做诊断
考法必研突破
考法1
考法2
考法3
考法4
考法5
对应练1(2017· 山西)某商店经销一种品牌的洗衣机,其中某一型 号的洗衣机每台进价为a元,商店将进价提高20%后作为零售价进 行销售,一段时间后,商店又以9折优惠价促销,这时该型号洗衣机的 零售价为1.08a 元.
考点必备梳理
三角形数
正方形数
A.33 B.301 C.386 D.571
考点必备梳理
考题初做诊断
考法必研突破
考法1
考法2
考法3
考法4
考法5
解析:“三角形数”图形中,第1个图形有1个点,第2个图形有1+2=3 个点,第3个图形有1+2+3=6个点,第4个图形有1+2+3+4=10个点,