用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度分解
实验1：测定匀变速直线运动的加速度
实验一：研究匀变速直线运动，测定匀变速直线运动的加速度（含练习使用打点计时器） 实验原理1．打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它每隔0.02s 打一次点（由于电源频率是50Hz ），纸带上的点表示的是与纸带相连的运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上点之间的间隔，就可以了解物体运动的情况。
2．由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：如图所示，0、1、2……为时间间隔相等的各计数点，s 1、s 2、s 3、……为相邻两计数点间的距离，若2132........s s s s s ∆=-=-==恒量，即若连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。
右图为打点计时器打下的纸带。
选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取一个开始点O ，然后（每隔5个间隔点）取一个计数点A 、B 、C 、D …。
测出相邻计数点间的距离s 1、s 2、s 3 … 利用打下的纸带可以：求任一计数点对应的即时速度v ：2Ts s 1)(n n ++==v v n ；如Ts s v c 232+=(其中T=5×0.02s=0.1s ） 3．由纸带求物体运动加速度的方法： (1)利用上图中任意相邻的两段位移求a ：如223T s s a -= (2)用“逐差法”求加速度：即根据2415263s 3s s s s s aT -=-=-=（T为相邻两计数点间的时间间隔）求⇒++=⇒===3a a a a 3T s -s a ;3T s -s a ;3T s -s a 321236322522141()()23216549T s s s s s s a ++-++=再算出a 1、a 2、a 3的平均值即为物体运动的加速度。
(3)用v-t 图法：即先根据2Ts s 1)(n n ++=nv ；求出打第n 点时纸带的瞬时速度，再求出A 、B 、C 、D 、E 、F 各点的即时速度，画出如图的v-t 图线，图线的斜率即为物体运动的加速度。
用打点计时器测加速度
t/10-1s
• 4、根据打点的纸带判断纸带的运动性质：
等间距——匀速直线运动；
不等间距——变速直线运动；
相邻两间距的距离之差相等——匀变速直线运动
电磁打点计时器使用的电源是： A 4v~6v的交流电源
A
B 4v~6v的直流电源
C 220v的交流电源
D 高压直流电源
• 用打点计时器研究纸带的运动规律时， 在拉动纸带和合上电源开关两个操作中， 应当先进行的操作是： A 先拉动纸带
v v vt a vt v0
2
t
Δx
D
F
0.06s
1、计时器：
（1）电磁打点计时器；4v~6v交流电，电磁铁
（2）电火花计时器：220v交流电，火花放电
2、打点计时器相邻两打点的间隔时间：
T=0.02s
f=50Hz，
3、作用（1）测时间
（2）测位移
（3）研究纸带运动—物体运动
练习使用打点计时器
B 先合上开关 C 拉动纸带和合上开关同时进行 D 先进行哪个操作都可以
B
• 图示为某次实验打出的纸带，电源的频 率为50Hz，由图可知，A、B两点对应 的时间间隔为______s，纸带运动在 A—〉B的路程上的平均速度___m/s。
A
B
20cm
•
0.1；2
课堂小结：
1、计时器的结构和名称。 2、计时器的使用。 3、纸带的打印点和测量点 3、根据Байду номын сангаас带测量平均速度和瞬时速度的方法 4、实验数据的记录和处理方法 5、v-t图的物理意义
实验：利用打点计时器测量匀 变速直线运动的加速度
汉滨高中 朱崇选
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物理：利用打点计时器测量匀变速直线运动的加速度(实验教案)
利用打点计时器测量匀变速直线运动的加速度(实验教案)一、介绍两种计时器、构造及原理及使用注意事项二、实验器材电火花计时器或电磁打点计时器，纸带,刻度尺,导线,电源，复写纸,小车三、实验步骤（1）把计时器固定在桌子上，检查墨粉纸盘是否已经正确的套在纸盘轴上,检查两条白纸带是否已经正确的穿好，墨粉纸盘是否已经夹在两条白纸带之间。
(2）把计时器上的电源插头插在交流4V-—-6V电源插座上.(3）按下开关，用小车水平的拉动两条纸带,纸带上就打下一列小点。
（4）取下纸带，从能看得清的某个点开始，数一数纸带上共有多少个点。
如果共有n个点，点子的间隔数就为n-1个，用t=0。
02（n-1）s计算出纸带的运动时间t.（5）用刻度尺测量一下，打下这些点，纸带通过的距离s有多长。
（6）利用公式计算出纸带在这段时间内的平均速度。
把测量和计算的结果填入表1中.1（7）在纸带上找出连续的6个点,分别标上记号o、a、b、c、d、e。
用刻度尺测出两个相邻点间的距离s1、s2、s3、s4、s5（如图所示)把数据填入表2中。
根据这些数据,运用你学过的知识，判断纸带的运动是匀速运动还是变速运动，并把判断的结果和理由写清楚。
表2四、实验数据处理的方法1如果把这些平均速度看成各段时间中点时刻的瞬时速度，立即就可以看出，这辆小车每经过相等的时间(０．１ｓ）,速度变化相等。
小车做匀变速直线运动,其加速度大小为ａ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、也可以用所计算的速度值，描绘出速度图像，利用图像斜率计算加速度五、注意事项:(1）将打点计时器固定在桌子上，以免在拉纸带时晃动它,并要轻轻试拉纸带，应无明显阻滞现象，同时复写纸应该能随纸带的移动而移动。
必要时，可通过定位轴的前后移动来调节复写纸的位置。
（2）若纸带上出现双点或漏点现象，可通过适当调整振动片的长度予以纠正，若纸带上出现拖痕和点迹不清，应调整振针长度。
六、课后思考通过打点计时器得到的一条打点纸带上，如果点子的分布不均匀，那么,是点子密集的地方运动速度比较大,还是点子稀疏的地方运动速度比较大？。
用打点计时器测量加速度速度-实验报告
测定匀变速直线运动的加速度－实验报告班级________ 姓名________时间_________一、实验目的1、掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法2、测定匀变速直线运动的加速度和计算打下某点时的瞬时速度。
二、实验原理1、由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：若x1、x2、x3、x4……为相邻计数点间的距离，若△x＝x2－x1＝x3 －x2＝……＝c(常数)，即连续相等的时间间隔内的位移差是恒量，则与纸带相连的物体的运动是匀变速直线运动。
2、利用某段时间里的平均速度等于该段时间中点的瞬时速度来计算打下某点时的瞬时速度.3、由纸带求物体加速度的方法：（1）根据Xm－Xn＝(m-n)aT2（T为相邻两计数点间的时间间隔），选取不同的m和n,求出几个a,再计算出其平均值即为物体运动的加速度。
（2）用V-t图像求物体的加速度：先根据时间中点的瞬时速度等于该段时间的平均速度求几个点的瞬时速度，然后做出V-t图像，图线的斜率就是物体运动的加速度。
***逐差法：物体做匀变速直线运动，加速度是a，在各个连续相等的时间T里的位移分别是X1、X2、X3……则有：△X=X2－X1=X3－X2=X4－X3=……=aT2.由上式还可得到 :X4－X1=（X4－X3）+（X3－X2）+（X2－X1）=3aT2同理有X5－X2=X6－X3=……=3aT2可见，测出各段位移X1、X2……即可求出a1、a2、a3……,再算出a1、a2、a3……的平均值，就是我们所要测定的匀变速直线运动的加速度。
三、实验器材四、实验步骤五、分析与处理实验数据1、.纸带采集2、实验数据记录3、计算加速度（用计算和V-T图像两种方法）和某点的瞬时速度六、实验误差分析。
实验：测匀变速直线运动加速度
误差分析:
1.使用电磁打点计时器测物体的运动速度,多处摩 擦会影响物体的运动,如纸带与振针间的摩擦、 纸带与限位孔间的摩擦.使用电火花计时器就可 较好地避免这些摩擦. 2.所使用的电源频率不稳定,导致计时误差. 3.纸带上计数点间距离的测量带来偶然误差. 4.长木板各处的粗糙程度并非完全相同. 5.用作图法,作出的v－t图线并非是一条直线.
12 v(cm· s-1)
10
8 6 4 2 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 t/s
（2）计算法——逐差法
x5 x2 x6 x3 x4 x1 a1 a2 a3 2 2 2 3T 3T 3T a1 a2 a3 a 3 x4 x5 x6 ( x1 x2 x3 ) a 9T 2
车、细绳、一端固定有滑轮的长木
板、刻度尺、钩码。
装置图
4、实验步骤：
（1）把装有滑轮的长木板平放在实验桌上，并 使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板 上没有滑轮的一端，连接好电路.
（2） 把细绳拴在小车上，并在另一端挂上适 当的钩码.。使细绳跨过滑轮，调整装置，使 小车能在长木板上平稳地加速滑行。
X6 X5 X4 X3 X1
0
X2
1
2
3
4
5
6
x6 2 x3 a 2 9T
注意事项：
1.开始释放小车时,应使小车靠近打点计时器.
2.应该是先接通电源,等打点稳定后,再释放小车. 取下纸带前,先断开电源. 3.选择一条理想的纸带,是指纸带上的点迹清晰, 适当舍弃点密集部分,适当选取计数点,弄清楚所 选的时间间隔T等于多少秒. 4.不要分段测量各段位移,应尽可能地一次测量 完毕(可先统一量出各计数点到计数起点O之间 的距离)．读数时应估读到毫米的下一位.
利用打点计时器求匀变速直线运动加速度问题探讨
S2－S1＝aT2； Sm－Sn＝（m-n）aT2.
解决这类问题的一般方法是：
一、对于第一类，给出两段相等时间间隔的位移和时间间隔T的情况，比较简单，直接由匀变速直线的运动规律的推论，S2－S1＝aT2； Sm－Sn＝（m-n）aT2.即可求得，
对于这一类的第二种，位移之差不相等的S2－S1≠S3－S2，比如
利用打点计时器求匀变速直线运动加速度问题探讨
[ 新疆物理教研组]
关键词：“逐差法” 时间间隔
利用打点计时器求匀变速直线运动的加速度问题在一些试卷中频频出现，可见这一知识点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ中学物理中的重要性，因此在复习时如何应对、如何引导学生理解掌握这一方面的能力是一个值得探究的问题，本文就此谈谈笔者的看法。供参考。
二、对于给出三段连续的相等时间间隔的位移S1、S2、S3和时间间隔T的又可分为位移之差相等的S2－S1＝S3－S2和位移之差不相等的S2－S1≠S3－S2两种，我们先看第一种位移之差相等的，
比如
从图像中我们不难看出给出的位移关系S2－S1＝S3－S2，三段位移不需要用“逐差法”来运算，只需S2－S1＝aT2或S3－S2＝aT2或S3－S1＝（3－1）aT2中的任何一个式子计算均可。
我们所见到的利用打点计时器求匀变速直线运动的加速度问题大概分为以下几种情况：
一、给出两段相等时间间隔的位移和时间间隔
1、 连续的相等时间间隔的位移S1、S2和时间间隔T
2、 不连续的相等时间间隔的位移Sm、Sn和时间间隔T
二、给出三段连续的相等时间间隔的位移S1、S2、S3和时间间隔T
三、给出三段以上连续相等时间间隔的位移（一般是4段和6段）S1、S2、S3、S4、S5、S6和时间间隔T
实验测匀变速直线运动的加速度
实验(测匀变速直线运动的加速度) 实验：测匀变速直线运动的加速度一、实验目的1.学习和掌握匀变速直线运动的规律和特点；2.了解加速度的概念及测量方法；3.通过实验操作，培养实际动手能力和数据分析能力。
二、实验原理匀变速直线运动是指物体在任意相等的时间内速度的变化量相等的直线运动。
其加速度 a 定义为：a = Δv/Δt其中Δv 是物体在相等时间内速度的变化量，Δt 是时间间隔。
三、实验设备1.打点计时器；2.纸带和重锤；3.刻度尺；4.电源；5.小车；6.轨道及固定装置。
四、实验步骤1.将打点计时器固定在轨道的一端，并连接电源；2.将小车放在轨道上，靠近打点计时器，在车的一端挂上重锤；3.打开打点计时器，释放重锤，小车在重力作用下开始沿着轨道做匀加速直线运动；4.在纸带上打下一系列点，关闭打点计时器；5.取下纸带，用刻度尺测量各点间的距离，并计算小车的加速度。
五、实验数据分析1.记录各点的数据，包括时间间隔和对应的位移；2.根据测量数据计算加速度；3.分析加速度的变化趋势和规律；4.根据实验结果讨论匀变速直线运动的特点。
六、实验结论通过本实验，我们了解了匀变速直线运动的规律和特点，掌握了加速度的概念及测量方法。
实验结果表明，小车在重力作用下沿着轨道做匀加速直线运动，其加速度恒定不变。
实验结果与理论值接近，证明了实验方法的正确性。
七、实验注意事项1.实验前应检查设备是否牢固、稳定，确保实验安全；2.在使用打点计时器时，应注意操作顺序和步骤，避免因电源故障等原因影响实验结果；3.在使用刻度尺测量纸带上的点间距时，应尽量减小人为误差，保证测量结果的准确性；4.在处理实验数据时，应注意数据的单位和有效性，避免因数据错误导致结论错误。
八、实验误差分析本实验的误差主要来源于以下几个方面：1.打点计时器的计时误差：由于打点计时器本身存在一定的计时误差，因此会导致加速度测量结果的不精确；2.纸带与打点计时器之间的摩擦力：纸带与打点计时器之间存在摩擦力，会影响小车的运动速度和加速度的测量结果；3.重锤的质量：重锤的质量会影响小车的加速度，因此选择合适的重锤质量对实验结果有很大影响。
利用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度
利用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度实验原理：设物体做匀速直线运动，加速度是a，在各个连续相等的时间T里的位移分别是s1、s2、s3……则有（见第二章的习题）△s=s2-s1=s3-s2=s4-s3=…=aT2由上式可得到s4-s1=(s4-s3)+(s3-s2)+( s2-s1)=3aT2同理有s5-s2= s6-s3=…=3aT2s4-s13T2a1=s5-s23T2、a2=……可见，测出各段位移s1、s2……即可求出再算出a1、a2……的平均值，就是我们所要测定的匀变速直线运动的加速度。
【实验目的】使用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度。
【实验器材】电火花计时器或电磁打点计时器，一端附有滑轮的长木板，小车，纸带，细绳，钩码，刻度尺，导线，电源。
【操作规程】(1)把附有定滑轮的长木板放在实验桌上，把打点计时器固定在长木板上，并连接好电路。
(2)跨过定滑轮的细绳一端上合适的钩码，另一端拴在小车的前端，把纸带穿过打点计时器，固定在小车的后面。
(3)把小车靠在打点计时器处，先接通电源，然后释放小车，使它带着纸带运动，在纸带上打出一系列的点，随后关闭电源。
v t-v0ta=(4)取下纸带，利用比较清晰的一段，确定要研究的初、末位置并计算它们的瞬时速度，两点间的时间间隔可直接数出，据公式计算加速度。
(5)重复实验多打几条纸带，求出3~5个加速度的数值，再求其平均值。
学生整理数据、分组了解讨论如何减少误差。
归纳产生误差的原因客观因素：木板和小车之间的摩擦，以及装置上的摩擦主观因素：（这里主要是操作的规范性，因此应从以下几方面考虑）（1）打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点，如遇到打出的是短横线，应调整一下振针距复写纸片的高度，使之增大一点。
（2）使用计时器时，应先接通电源，待打点计时器稳定后，再释放纸带。
（3）释放物体前，应使物体停在靠近打点计时器的位置。
（4）使用电火花计时器时，应注意把两条白纸带正确穿好，墨粉纸盘夹在两纸带间；使用电磁打点计时器时，应让纸带通过限位孔，压在复写纸下面。
利用打点计时器测量加速度—实验方案
一、实验原理及注意事项一、实验原理：电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器,其工作电压是4~6V,电源的频率是50Hz,它每隔打一次点;电火花计时器是利用火花放电在纸带上打出小孔而显示出点迹的计时仪器,使用220V交流电压,当频率为50Hz时,它每隔打一次点,电火花计时器工作时,纸带运动所受到的阻力比较小,它比电磁打点计时器实验误差小;二、注意事项：1.电源使用的是交流电源,电磁打点计时器电压是4~6V；电火花打点计时器电压是220V;2.打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点,如打出小横线、重复点或点迹不清晰,应调整振针距复写纸片的高度,使之大一点;3.纸带应捋平,减小摩擦,从而起到减小误差的作用;4使用打点计时器,应先接通电源,待打点计时器稳定后再放开纸带;5.使用电火花计时器时,还应注意把两条白纸带正确穿好,墨粉纸盘夹在两纸带之间；使用打点计时器时,应让纸带通过限位孔,压在复写纸下面;6.处理纸带数据时,密集点的位移差值测量时误差大,应舍去；一般以五个点为一个计数点;7.描点作图时,应把尽量多的点连在一条直线或曲线上不能连在线上的点应分居在线的两侧;误差过大的点可以舍去;9.打点器不能长时间连续工作;每打完一条纸带后,应及时切断电源;二、实验步骤：1.把长木板平放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面;2.把打点计时器固定在木板没有滑轮的一侧,并连好电路;3.把一条细绳栓在小车上,细绳跨过定滑轮,下边吊着合适的钩码;4.把两条白纸带穿过打点计时器的限位孔,且使墨粉纸夹在两纸带之间;然后把纸带的一端固定在小车后面;5.使小车停在靠近打点计时器处,先接通电源,然后放开小车,让小车运动;注意用手在滑轮附近保护小车,以免摔落地面6.及时断开电源,取出纸带;7.换上新的纸带,再重做两次;7.测量选取点迹清晰的纸带,测量并处理数据;描绘v—t图像,用位移差计算加速度数据处理方法：在研究匀变速直线运动中,如图是打点计时器打下的纸带;选点迹清楚的一条,舍掉开始比较密集的点迹,从便于测量的地方取一个开始点O ,然后每5个点取一个计数点A 、B 、C 、D …;测出相邻计数点间的距离s 1、s 2、s 3 … 利用打下的纸带可以：⑴求任一计数点对应的即时速度v ：如T s s v c 232+=其中T =5×= 求出B 、C 、D;;;;;;各点的瞬时速度,然后描绘t v -图像,通过图像可以求加速度;⑵利用“逐差法”求a ：()()23216549Ts s s s s s a ++-++= ⑶利用上图中任意相邻的两段位移求()2T n m s s a n m --=：如223T s s a -= 比较用图像法与“逐差法”求出的结果。
用打点计时器测匀变速直线运动的加速度
准备实验器材
准备实验所需的纸带、 打点计时器、电源、 导线等器材。
调整纸带的张力，使 其适中，避免过紧或 过松。
检查打点计时器的工 作状态，确保正常工 作。
进行实验操作
01
打开电源，启动打点计 时器。
02
03
04
将纸带轻轻拉出，并释 放重锤，使纸带自由落 下。
观察纸带上点的分布情 况，并记录下点的位置。
重复实验多次，以获取 更准确的数据。
数据处理与分析
01
将纸带上的点输入到计算机中 ，并使用相关软件进行数据处 理。
02
根据点的分布情况，计算出纸 带的加速度。
03
分析实验结果，并与理论值进 行比较，得出结论。
04
实验结果与误差分析
实验结果展示
实验数据
通过打点计时器记录了小车在匀 变速直线运动过程中的时间和位
探索物理实验的应用
了解物理实验在生产生活中的应用，探索如 何将所学知识应用于实际问题的解决中。
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优化实验操作流程
可以对实验操作流程进行优化，例如在实验前对器材进行仔细的检 查和校准，以确保实验结果的准确性。
对未来学习的展望
学习更多物理实验知识
希望在未来的学习中能够接触到更多有趣的 物理实验，通过实践来加深对物理概念和规 律的理解。
提高数据处理能力
加强数据处理方面的学习，掌握更多有效的数据处 理方法和技巧，以便更好地分析实验数据。
影响测量结果的准确性。
环境误差
03
实验环境中的温度、湿度、气压等因素也可能对实验结果产生
影响。
减小误差的方法
01
02
用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度.概要
实验一研究匀变速直线运动【目标导引】1．通过练习正确使用打点计时器，学会利用打上点的纸带研究物体的运动．2．会利用纸带求匀变速直线运动的瞬时速度、加速度、速度，掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法(Δx＝aT2)．3．会利用纸带探究小车速度随时间变化的规律，并能画出小车的v-t图像，根据图像求出加速度【知识梳理】一、实验原理问题1.打点计时器的作用及工作条件是什么？纸带上点的意义：①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置．②通过研究纸带上各点之间的距离，可以判断物体的运动情况．③可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔．问题2.利用纸带如何求瞬时速度？思考1.(广东理综)图中是某同学在做“探究匀变速直线运动”的实验中获得的一条纸带．(1)已知打点计时器电源频率为50 Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________．(2)A、B、C、D是纸带上四个相邻的计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出．从图中读出A、B 两点间距x＝________；C点对应的速度是________(计算结果保留三位有效数字)．物体的加速度问题1.如何判断一个物体是否做匀变速直线运动？问题2.利用纸带求加速度的方法分别有哪些？(1)“逐差法”求加速度：(2)“图象法”求加速度，由“平均速度法”求出多个点的速度，画出v－t图象，直线的斜率即加速度．思考2.某同学获得一竖直上抛小球的频闪照片图．已知频闪仪每隔0.05s闪光一次，图中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表(当地重力加速度取9.8m/s2，小球质量m=0.2kg，结果保留三位有效数字)：时刻t2t3t4t5速度(m/s) 4.99 4.48 3.98二、实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)，一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片．三、实验步骤1．仪器安装(1)把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．(2)把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面．实验装置见图所示，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行．2．测量与记录(1)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次．(2)从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量的点开始确定计数点，为了计算方便和减小误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单位，即T＝0.1 s．正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离，并填入设计的表格中．(3)利用某一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点的瞬时速度．(4)增减所挂钩码数，再重复实验两次．3．数据处理及实验结论(1)由实验数据得出v－t图象①根据表格中的v、t数据，在平面直角坐标系中仔细描点，如图所示可以看到，对于每次实验，描出的几个点都大致落在一条直线上．②作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的点，应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v－t图象，它是一条倾斜的直线．(2)由实验得出的v－t图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律，有两条途径进行分析①分析图象的特点得出：小车运动的v－t图象是一条倾斜的直线如图所示，当时间增加相同的值Δt时，速度也会增加相同的值Δv，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化．②通过函数关系进一步得出：既然小车的v－t图象是一条倾斜的直线，那么v随t变化的函数关系式为v＝kt＋b，显然v与t成“线性关系”，小车的速度随时间均匀变化．四、注意事项1．平行：纸带、细绳要和长木板平行．2．靠近：释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置．3．先后顺序：实验时应先接通电源，后放开纸带；实验后应先断开电源，后取下纸带．4．防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，放置钩码落地，小车与滑轮碰撞．5．减小误差：小车另一端挂的钩码个数要适当，避免速度过大而使纸带上的点太少，或者速度大小，使纸带上打的点过于密集。
使用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度
●使用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度. ●设物体做匀变速直线运动，加速度是a ，在各个连续相等时间T 内的位移分别是s １、 ｓ２、ｓ３、……，则有2342312aT s s s s s s s ==-=-=-=∆由上式还可以得到2122334143)()()(aT s s s s s s s s =-+-+-=-同理有s ５－ｓ２＝３aT ２，s ６－ｓ３＝3aT ２,……所以，测出各段位移s １、ｓ２、ｓ３……即可求出a １＝2143Ts s - 22523T s s a -= 再由a １、a ２……算出平均值na a a a +++=321即所要测的加速度. ●实验器材电火花计时器或电磁打点计时器，一端附有滑轮的长木板，小车，纸带，细绳，钩码，刻度尺，导线，电源.●注意事项 1.2.应该先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再释放小车.3.小车另一端所挂的钩码个数要适当，避免加速度过大而使纸带上打的点太少，或者加速度太小，使各段位移无多大区别.4.选择一条理想的纸带，是指纸带上的点迹清晰.适当舍弃点子密集部分，适当选取记数点(记数点与计时点有区别)，弄清楚所选的时间间隔T 等于多少秒.1.电磁打点计时器和电火花打点计时器都是使用 电源的 仪器，电磁打 点计时器的工作电压是 Ｖ，电火花打点计时器的工作电压是 Ｖ.当电源频率是50 Ｈz 时，它每隔 ｓ打一次点.2.使用打点计时器时，纸带应穿过 ，复写纸片应套在 上，并要放在纸带的 面；打点时应 接通电源， 释放纸带.3.一学生在练习使用电磁打点计时器时，纸带上打出的不是圆点，而是一些短线，这可能是因为 A.B.C.D.振针到复写纸片的距离太小4.接通电源与释放纸带(或物体)A.先接通电源，后释放纸带B.先释放纸带，后接通电源C.释放纸带的同时接通电源D.先接通电源或先释放纸带都可以参考答案：1.交流 计时 4 2200.022.限位孔 定位轴 上 先 后3.CD4.A1.利用打点计时器测定物体做匀变速直线运动的加速度时，在纸带上打出一系列的 点，如图2—10—1所示.设各相邻记数点之间的距离分别为ｓ１、s ２、s ３、s ４，相邻两记数点的时间间隔为T ，则下列关系式中正确的是A.s ２－s １＝aT ２B.s ４－s １＝3aT ２C.打点2时物体的速度为v ２＝Ts s 232+ D ．2121aT s = 2.在下列给出的器材中，选出本实验中所需的器材填在横线上(填编号)：①打点计时器 ②天平 ③低压交流电源 ④低压直流电源 ⑤细绳和纸带 ⑥钩码和小车 ⑦秒表 ⑧一端有滑轮的长木板 ⑨刻度尺选出的器材有 .3.如图2—10—2，是物体做匀变速直线运动得到的一条纸带，从O 点开始每5个计时点取一个记数点，依照打点的先后顺序依次编为1、2、3、 4、5、6，测得s １＝5.18 cm ，ｓ２＝4.40 cm ，ｓ３＝3.62cm ，ｓ４＝2.78 cm ，ｓ５＝2.00 cm ，ｓ６＝1.22 cm.(1)相邻两记数点间的时间间隔为 ｓ.(2)物体的加速度大小a= m/s ２，方向 (填A →B 或B →A ).(3)打点计时器打记数点3时，物体的速度大小v ３＝ m/s ，方向 (同上).4.某同学在用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度时，得到了如图2—10—3所示的 纸带.从O 点开始，每隔两个计时点取一个记数点，则每两个相邻记数点间的时间间隔为 ｓ，测得OA =3.20 cm ，DE =9.72 cm ，则物体运动的加速度为 m/s ２.5.打点计时器原来使用交流电源的频率为50 Ｈz ，在测定匀变速直线运动的加速度值时，若交流电的频率变小了而未被发觉，则测得的加速度值与真实值比较将 (填偏大、图2—10—1 图2—10—2图2—10—3偏小或无影响).参考答案：1.ABC2.①③⑤⑥⑧⑨3.(1)0.1 (2)0.80 Ｂ→Ａ．（3）0.32 Ａ→Ｂ4. 0.06 4. 535.偏大1.电磁打点计时器和电火花打点计时器都是使用电源的仪器，电磁打点计时器的工作电压是Ｖ，电火花打点计时器的工作电压是Ｖ.当电源频率是50 Ｈz时，它每隔ｓ打一次点.2.使用打点计时器时，纸带应穿过，复写纸片应套在上，并要放在纸带的面；打点时应接通电源，释放纸带.3.一学生在练习使用电磁打点计时器时，纸带上打出的不是圆点，而是一些短线，这可能是因为A.B.C.打点计时器使用D.振针到复写纸片的距离太小4.接通电源与释放纸带(或物体)A.先接通电源，后释放纸带B.先释放纸带，后接通电源C.释放纸带的同时接通电源D.先接通电源或先释放纸带都可以参考答案：1.交流计时 4 2200.022.限位孔定位轴上先后3.CD4.A。
学案5 实验：利用打点计时器测量匀变速直线运动的加速度
学案5 实验：利用打点计时器测量匀变速直线运动的加速度[学习目标定位] 1.了解电磁打点计时器、电火花计时器的构造及工作原理.2.学会使用打点计时器.3.掌握测瞬时速度的方法，会用打出的纸带求瞬时速度.4.能根据纸带求匀变速直线运动的加速度．一、实验器材1．器材：打点计时器、交流电源、纸带、一端附有滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸．2．了解打点计时器(1)电磁打点计时器如图1所示，是一种使用低压、交流电源的计时仪器，工作电压为4～6 V.图1(2)当电源频率是50 Hz时，电磁打点计时器每隔0.02 s打一次点．二、实验原理1．打点计时器打出的纸带能记录运动物体在不同时刻的位置．2．根据纸带计算某时刻的瞬时速度根据v＝st可求任意两点间的平均速度，把这个平均速度值看成这段时间中间时刻的瞬时速度．(注：学习第2章后，就会知道，匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度)．3．加速度的计算(1)根据a＝v t－v0t计算出物体的加速度．(2)由v－t图像，利用图线的斜率求出物体的加速度．一、实验步骤1．如图2所示，把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路．图22．纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面，把打点计时器的两个接线柱接到 4 V～6 V的低压交流电源上．3．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上适当的钩码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器的限位孔，并把纸带的另一端固定在小车的后面．4．把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点，换上新纸带，重复实验三次． 二、数据处理 1．挑选纸带并测量在三条纸带中选择一条点迹最清晰的．为了便于测量，舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点当作计时起点(0点)，每5个点(相隔0.1 s)取一个计数点进行测量，如图3所示．(相邻两点间还有4个点未画出)图32．瞬时速度的计算和记录(1)计算方法：某段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，即v n ＝s n ＋s n ＋12T，例如图3中计数点4的速度v 4＝s 4＋s 52T，其中T ＝0.1 s. (2)位置 0 1 2 3 4 5 6 7 时刻t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 v/(m·s －1)3.加速度的计算图4(1)根据a ＝v t －v 0t，求解加速度，可以多求几次，再求a 的平均值． (2)作出小车运动的v －t 图像，利用斜率求出小车的加速度．如图4所示，小车的加速度a ＝v 2－v 1t 2－t 1.三、注意事项1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器． 2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车． 3．打点完毕，立即断开电源．4．选取一条点迹清晰的纸带，舍弃开头点迹密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T 等于多少．一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为T ＝0.02×5 s＝0.1 s. 5．在坐标纸上画v －t 图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量分布在坐标平面中央．6．利用描出的点作v －t 图像时，不要将相邻的点依次相连成折线，而应使大多数点在直线(或曲线)上，不在线上的点均匀分布在直线(或曲线)两侧，个别离线较远的点舍去．例1 在“利用打点计时器测量匀变速直线运动的加速度”实验中，某同学进行了以下实验操作步骤，试找出其中的错误和遗漏的步骤(遗漏步骤可编上序号G…)．A．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开纸带，再接通电源B．将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电路C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当的钩码D．取下纸带，再断开电源E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔F．从所打的纸带中选取理想的纸带进行测量分析错误和遗漏：①________________________________________________________________________；②________________________________________________________________________；③G.________________________________________________________________________；正确的步骤顺序为________________________．答案①A中应先接通电源，再放开纸带②D中应先断开电源，再取下纸带③换上新纸带，重复实验两次BECADGF例2在用打点计时器测量匀变速直线运动的加速度的实验中，图5甲是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出．(电源频率为50 Hz)图5(1)根据运动学有关公式可求得v B＝1.38 m/s，v C＝________ m/s，v D＝3.90 m/s.(2)利用求得的数值在图乙所示坐标纸上作出小车的v—t图线(从打A点时开始计时)．利用纸带上的数据求出小车运动的加速度a＝________ m/s2.(3)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是0.12 m/s，此交点的物理意义是：____________________________.解析(1)打C点时对应的速度为v C＝s BD2T＝60.30－7.500.2cm/s＝264 cm/s＝2.64 m/s.(2)用描点法作出小车的运动图像如图所示．由图知小车运动的加速度a ＝v D －v B t D －t B ＝3.90 m/s －1.38 m/s －－1s＝12.6 m/s 2. (3)此交点表示从A 点开始计时时，小车的速度为0.12 m/s. 答案 (1)2.64 (2)12.6(3)从A 点开始计时时，小车的速度为0.12 m/s1.如图6所示是用电磁打点计时器测量匀加速直线运动的加速度时得到的一条纸带，测量出AB ＝1.2 cm ，AC ＝3.6 cm ，AD ＝7.2 cm ，计数点A 、B 、C 、D 中，每相邻两个计数点之间有四个点未画出，以下说法正确的是( )图6A ．电磁打点计时器是只能记录时间而不能记录位移的仪器B ．若电源频率f ＝50 Hz ，则每相邻的两个计数点之间的时间间隔为0.1 sC ．打B 点时运动物体的速度v B ＝0.20 m/sD ．本实验也可以采用电火花计时器 答案 BD解析 电磁打点计时器既可以记录时间，又可以记录位移，选项A 错误；电磁打点计时器打点的周期为0.02 s ，相邻两个计数点间有4个点未画出，即两个计数点间的时间间隔为0.1 s ，选项B 正确；v B ＝s AC 2T ＝0.0362T ＝0.0360.2m/s ＝0.18 m/s ，选项C 错误；电磁打点计时器和电火花计时器都可以用，选项D 正确．2．在“用打点计时器测量匀变速直线运动的加速度”的实验中，打点计时器接在50 Hz 的低压交变电源上．某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了A 、B 、C 、D 、E 、F 六个计数点(每相邻两个计数点间的四个点未画出)，如图7所示．从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为a 、b 、c 、d 、e 段)，将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy 坐标系中，如图8所示．图7图8(1)请你在xOy 坐标系中用最简洁的方法作出能表示v －t 关系的图线(在图8中作答)，并指出哪个轴相当于v 轴？________________________________________________________________________.(2)从第一个计数点开始计时，为了求出0.15 s 时刻的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？________________________________________________________________________.(3)若测得a 段纸带的长度为2.0 cm ，e 段纸带的长度为10.0 cm ，则可求出加速度的大小为______ m/s 2. 答案 (1)v －t 图线见解析图 y 轴相当于v 轴 (2)b 段 (3)2.0以纸带宽度为时间单位0.1 s ．x 轴相当于t 轴，y 轴相当于v 轴，每段纸带上端中点的纵坐标相当于这段时间中间时刻的瞬时速度．把纸带上端中点连起来就得到v －t 图线．(2)用b 纸带的长度除以0.1 s 就是完成b 纸带这段长度的平均速度，也近似等于0.15 s 时刻的瞬时速度，故需测出b 段纸带的长度．(3)0.05 s 时的瞬时速度v 1＝2.0 cm 0.1 s＝20.0 cm/s ＝0.20 m/s0．45 s 时瞬时速度v 2＝10.0 cm0.1 s＝100 cm/s ＝1.00 m/sa ＝v 2－v 1Δt ＝1.00－0.200.45－0.05m/s 2＝2.0 m/s 21.在做“用打点计时器测量匀变速直线运动的加速度”实验时，根据打点计时器打出的纸带，我们可以不利用公式计算就能直接得到的物理量是( ) A ．时间间隔 B ．瞬时速度C ．加速度D ．某段时间内的位移答案 AD解析 打点计时器是每隔0.02 s 打下一个点，所以数点就可以知道时间间隔，故A 正确．瞬时速度的求解需要运用匀变速直线运动的公式，故B 错误．加速度的求解需要运用公式或利用图像求斜率，故C 错误．某段时间内的位移可以利用刻度尺直接测得，故D 正确，故选A 、D.2．关于“用打点计时器测量匀变速直线运动的加速度”的实验，下列说法中正确的是( ) A ．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端 B ．开始实验时小车应靠近打点计时器一端 C ．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车 D ．牵引小车的钩码个数越多越好 答案 BC解析 打点计时器应固定在长木板上没有滑轮的一端，选项A 错误；小车开始时靠近打点计时器是为了使小车的运动距离较大，选项B 正确；若先释放小车后接通电源只能在纸带的后面部分打点，选项C 正确；钩码个数太少，打点密集，钩码个数太多，打点太少，都会带来实验误差，选项D 错误．3．下列关于“用打点计时器测量匀变速直线运动的加速度”实验中所选计数点的说法中，不正确．．．的是( ) A ．用计数点进行测量计算既方便又可减小误差 B ．相邻计数点间的时间间隔应是相等的 C ．相邻计数点间的距离应是相等的D ．计数点是从打点计时器打出的实际点中选出来的，相邻计数点间点的个数相等4．如图1甲、乙所示为同一打点计时器打出的两条纸带，由纸带可知( )图1A．在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的大B．在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的小C．纸带甲的加速度比乙的大D．纸带甲的加速度比乙的小答案BD解析在打下计数点“0”至“5”的过程中，两纸带所用时间相同，但甲纸带位移小于乙纸带位移，故v甲<v乙，选项A错，B对；相邻计数点间所用时间相等，可知甲的速度不变，乙的速度变大，故a甲<a乙，选项C错，D对．5．在“用打点计时器测量匀变速直线运动的加速度”的实验中，下述测量每相邻两计数点间距离的方法正确的是( )A．当某两个计数点间的距离较大时，可以用短尺把它分段来测量B．当某两个计数点间的距离较小时，可以用短尺一次把它测完C．测量每两个相邻计数点间的距离，应该用带着毫米刻度的长尺的零刻度对准起点，读出各计数点对应的刻度值，然后逐一相减，得到每两个计数点间距离的数值D．分别逐个测出每两个计数点间的距离，这样便于记录答案 C解析不论两个计数点间的距离大还是小，采用C项所述方法都可减小误差，C正确．6．某同学用如图2甲所示的实验装置测量匀变速直线运动的加速度图2(1)电磁打点计时器接________电源(填“低压直流”、“低压交流”或“220 V交流”)．(2)实验时，使小车靠近打点计时器，先________再________．(填“接通电源”或“放开小车”) (3)若所接电源的频率是50 Hz ，则每隔________秒打一个点．(4)图乙是绘出的小车速度—时间关系图线，根据图线求出小车的加速度为a ＝____________ m/s 2.(保留三位有效数字)答案 (1)低压交流 (2)接通电源 放开小车 (3)0.02 (4)0.682解析 (1)电磁打点计时器接低压交流电源．(2)实验时，使小车靠近打点计时器，先接通电源再放开小车． (3)若所接电源的频率是50 Hz ，则每隔0.02 s 打一个点．(4)在v —t 图像中图线的斜率表示加速度即a ＝Δv Δt＝0.682 m/s 2.7．一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号，如图3甲所示，1位置恰对应小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻．摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同，小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v 1＝0，v 2＝0.06 m/s ，v 3＝________ m/s ，v 4＝0.18 m/s ，v 5＝________ m/s.在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度—时间图像(保留描点痕迹)．图3答案 0.12 0.24 见解析图解析 如题图所示，s 1＋s 2＝0.06 m ，而v 2＝0.062Tm/s ＝0.06 m/s ，故T ＝0.5 s ，则v 3＝s 2＋s 32T ＝0.122×0.5m/s ＝0.12 m/s ，又s 4＋s 5＝0.24 m ，则v 5＝s 4＋s 52T ＝0.242×0.5m/s ＝0.24 m/s.其v －t 图像如图所示．8．实验小组在用打点计时器测定匀变速直线运动加速度的实验中，得到一条纸带如图4所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 为计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s ，利用刻度尺已经测量得到s 1＝1.20 cm ，s 2＝1.60 cm ，s 3＝1.98 cm ，s 4＝2.38 cm ，s 5＝2.79 cm ，s 6＝3.18 cm.图4(1)根据给出的实验数据，判断该实验小组使用的刻度尺的最小刻度是什么？(2)计算运动物体在B、C、D、E、F各点的瞬时速度．(3)试作出v—t图像，并由图像求物体的加速度．答案(1)毫米(2)14 cm/s 17.9 cm/s 21.8 cm/s 25.85 cm/s 29.85 cm/s (3)图像见解析39.6 cm/s2解析(1)因为给出的测量长度的数据都是以厘米为单位，小数点后保留两位有效数字，即精确到了毫米，最后的一位是估读出来的，所以刻度尺的最小刻度是毫米．(2)某一点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度，根据平均速度的定义可以求得：v B＝14 cm/s，v C＝17.9 cm/s，v D＝21.8 cm/s，v E＝25.85 cm/s，v F＝29.85 cm/s.(3)根据上一问计算出来的速度，在坐标系中可确定5个不同时刻的对应速度，描出这5个点，用平滑曲线连接各点，作出图像如图所示．v—t图像的斜率表示物体运动的加速度，在图上取相距较远的两个点的坐标代入加速度公式进行计算，可得a ＝39.6 cm/s2.。
高一物理 实验 用打点计时器测加速度
s 1 s 2 s 3 A B C D第十一讲 实验 用打点计时器测加速度姓名 班号【知识要点】一、实验目的：使用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度．二、实验原理设物体做匀加速直线运动，加速度是a ，在各个连续相等的时间T 里的位移分别是s 1、s 2、s 3……则有△s =s 2－s 1=s 3－s 2=s 4－s 3=……=aT 2由上式还可得到：s 4－s 1=(s 4－s 3)+(s 3－s 2)+(s 2－s 1)=3aT 2同理有：s 5－s 2=s 6－s 3= s 4－s 1＝……＝3aT 2可见，测出各段位移s 1、s 2 、s 3、s 4、 s 5、s 6……即可求出21413T s s a -= 22523T s s a -=…… 23633Ts s a -= 再算出a 1、a 2、 a 3……的平均值，就是我们所要测定的匀变速直线运动的加速度．三、实验器材打点计时器，一端有滑轮的长木板，小车，纸带，刻度尺，导线，电源，钩码，细绳．四、实验步骤（1）把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸处桌面．把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．（2）把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码．把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面．（3）把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点．换上新纸带，重复实验三次．（4）从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点子，在后边便于测量的地方找一个开始点．为了测量方便和减小误差，通常不用每打一次点的时间作为时间的单位，而用每打五次点的时间作为时间的单位，就是T =0.02×5=0.1s ．在选好的开始点下面标明A ，在第六点下面标明B ，在第十一点下面标明C ，在第十六点下面标明D ，……，点A 、B 、C 、D……叫做计数点，如图所示．两个相邻计数点间的距离分别是s 1、s 2、s 3……（5）测出六段位移s 1、s 2、s 3、s 4、s 5、s 6的长度，把并记录测量结果．（6）根据测量结果，利用“实验原理”中给出的公式算出加速度a 1、a 2、a 3的值．注意：T =0.1s ．求出a 1、a 2、a 3的平均值，它就是小车做匀变速直线运动的加速度．小车做匀变速直线运动的加速度a =五、注意事项1．在安装仪器时，要注意让滑轮伸出桌面外；细绳应与木板平行；实验前要检查打点计时器是否安装良好，两根导线是否与低压电源4～6V 交流输出连接．如果用电火花计时器，并不需要使用低压电源．实验时要注意保护小车及滑轮，要避免它们被碰坏或跌坏．2．选取纸带时，除了要求点迹清晰之外，还应看看相邻计数点间的距离之差△s 是否相等．如果在误差范围内△s 相等的，则可认为小车是做匀加速直线运动，可以选用这样的纸带．3．在分析纸带时，要仔细地数点子，给计数点标上号码．不要逐段测量各段的位移，应该用长刻度尺一次测量分段读数，读数时应读到毫米以下一位．别忘了相邻记数点间的时间间隔T=0．1s ．六．打点计时器纸带的处理1．取点原则是：从打下的纸带中必须选取点迹清晰的纸带，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量位置取一个开始点A ，然后每5个点（或者说每隔4个点）如图所示，取一个计数点B 、C 、D 、E 、F …．这样每两个计数间的时间间隔为T ＝0.1s ，计算比较方便．2．从纸带读取长度的方法：读取长度利用毫米刻度尺．测出各点到A 点的距离，算出相邻计数点间的距离s 1、s 2、s 3、s 4、s 5、s 6…．由于毫米尺的最小刻度是mm ，读数时必须估读到0.1mm 位．3．利用打下的纸带计算各计数点的速度和加速度的方法①利用打下的纸带求任一计数点对应的瞬时速度：v n =Ts s n n 21++． ②求打下的纸带的加速度，利用“逐差法”求a ， 212345633)()(T s s s s s s a ⨯++-++=【典型例题】例1在测定匀变速直线运动的加速度”实验中，对于减小实验误差来说，下列方法有益的是( ) A．把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位来选取记数点B．使小车运动的加速度尽量小些C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰，点间间隔适当的那一部分进行测量、计算D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验例2关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是( )A．打点记时器一般使用4V～6V的直流电源.B．安放纸带时，应把纸带放在复写纸的上面.C．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器.D．最好在接通电源的同时，放开小车.例3 下面是几个同学打出的几条纸带，关于纸带所对应的运动情况正确的是(计数点按打点的先后顺序编号).( )A．甲、丁图表示物体作匀速运动B．丙图表示物体作减速运动C．乙图中若s6－s5＝s5－s4＝s4－s3＝s3－s2＝s2－s1，则物体作匀变速运动D．乙图中若Δs恒定，且s1＝Δs/2，则表示物体作初速为零的匀加变直线运动例4 在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F等6个计数点，（每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，本图中没有画出）打点计时器接的是“220V、50Hz”的交变电流．如图，他把一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点A对齐，求：（1）打点计时器在打B、D、F各点时物体的瞬时速度v B＝、v D＝、v F＝．（2）如果当时电网中交变电流的频率是f=49Hz，而做实验的同学并不知道，那么由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏，理由是：．例5 在用打点计时器测匀加速直线运动加速度的实验中，在纸带上取得连续清晰的7个点，用刻度尺测得各点与第1点的距离如下：则该运动物体的加速度a=___________m／s2．(所用交流电源频率为50 Hz)例6 如图所示，纸带上A、B、C、D、E、F、G为计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，由图可知纸带的加速度等于，在打D点时纸带的速度为．(图中表示各计数点与第一个点的距离)例7 图为“用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度”的实验时记录下的一条纸带．纸带上选取1、2、3、4、5各点为记数点，将直尺靠在纸带边，零刻线与纸带上某一点0对齐．由0到1、2、3……点的距离分别用d1、d2、d3……表示，测量出d1、d2、d3……的值，填入表中．已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz，由测量数据计算出小车的加速度a和纸带上打下点3时小车的速度v3，并说明加速度的方向．加速度大小a＝__________m／s2，方向____________，小车在点3时的速度大小v3＝_________m／s．【经典练习】1．如图所示，是实验时得到的一条纸带，每两个相邻点时间间隔为0.02秒，则由图中给定数据可求得小 车运动的加速度为__________m/s 2．2．如图所示是物体做匀变速直线运动得到的一条纸带，从O 点开始每5个计时点取一个记数点，依照打点的先后顺序依次编为1、2、3、4、5、6，测得s 1＝5.18cm ，s 2＝4.40cm ，s 3＝3.62cm ，s 4＝2.78cm ，s 5＝2.00cm ，s 6＝1.22cm ．已知交流电源的频率为50Hz ，则：(1)相邻两记数点间的时间间隔为 s(2)物体的加速度大小a = m/s ２，方向 (填A →B 或B →A )．(3)打点计时器打记数点3时，物体的速度大小v 3＝ m/s ，方向 (填A →B 或B →A )3．为了测定某辆轿车在平直路上起动时的加速度(轿车起动时的运动可近似看作匀加速运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片．如果拍摄时每隔2 s 曝光一次，轿车车身总长为4.5 m ，那么这辆轿车的加速度约为( )．A ．1 m ／s 2B ．2 m ／s 2C ．3 m ／s 2D ．4 m ／s 24．利用打点计时器研究一个约1.4m 高的商店卷帘窗的运动．将纸带粘在卷帘窗底部，纸带通过打点计时器随帘在竖直面内向上运动．打印后的纸带如图所示，数据如表格所示．纸带中AB 、BC 、CD……每两点之间的时间间隔为0.10s ，根据各间距的长度，可计算出卷帘窗在各间距内的平均速度v 平均．可以将v 平均近似地作为该间距中间时刻的即时速度v ．（1）请根据所提供的纸带和数据，绘出卷帘窗运动的v-t 图线．（2）AD 段的加速度为 m/s 2，AK 段的平均速度为 m/s ．第十一讲实验用打点计时器测加速度（作业）1．在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间．计时器所用电源的频率为50Hz，图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示（单位：cm）．由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的即时速度大小v4＝________m／s，小车的加速度大小a＝________m／s2．2．如图所示为打点计时器记录的一辆做匀加速直线运动的小车的纸带的一部分，D是任选的第一点，D11和D21是第11点和第21点，若加速度是10cm/s2，则该计时器的打点频率是( )A．10Hz B．20Hz C．30Hz D．40Hz3．由打点计时器打出的纸带，经标出计数点ABC……，并量出连续相等时间间隔的位移SⅠSⅡSⅢ……后，如图所示．其中O为起始点（打点计时器打下的第一个点），由纸带所示数据可计算出以下各量中哪几个量( )A．由A点到G点纸带运动的时间B．由A点到G点纸带运动的平均速度VC．纸带运动的加速度D．纸带通过C点的速度4．下图是“研究匀变速直线运动”实验中，利用打点计时器所得的打点的纸带，A、B、C……是计数点，相邻计数点对应的时间间隔是T，对应的距离依次是s1、s2、s3……（1）下列计算加速度的计算式中正确的有________．（A）223 T ss a -=（B）235 2T ss a -=（C）21 2568Ts sssa--+=（D）21 2434Ts sssa--+=（2）下列计算打D点时的速度的表达式中正确的有________，（A）T ss vD243+=（B）Ts sssvD44 32 1+ ++ =（C）T ss vD1 6-=（D）Ts sssvD45 43 2+ ++ =5．在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，使用打点计时器进行相关测量，实验中得到一条纸带如图，0，1，2，…是选用的计数点，每相邻的两计数点间还有3个打出的点未画出．图中还画出了用米尺进行测量的情况．读出图中各测量点的读数．0：________，1：________，3：________，4：________．由图中数据能求出的物体的加速度为________m/s2．6．某小车在做变速直线运动时，(1)在实验纸带上选取若干计数点、其计数周期为T，小车在任意两个连续计数周期里位移差均为 s、则小车做____________运动，加速度a=________.(2)某次实验纸带记录如图所示，根据图中标出的数据，可以判定物体做________运动，图中从A点开始，每打5个点取一个计数点，则物体的加速度为________米/秒2，其中D点对应的速度为________米/秒7．利用打点计时器测定物体做匀加速直线运动的加速度，某次实验取得的纸带记录如图所示．电源频率是50Hz，图中所标的是每隔5个打点间隔所取的计数点，则相邻计数点间的时间间隔是T=________s．由图中给出数据计算加速度的公式是a=________，代入数值求得加速度的计算值为________m/s2．。
用打点计时器测匀变速直线运动的加速度
S n S n 1 S N 1 S N 1 Vn 2T 2T
例题1 打点计时器的时间间隔是0.02S,把每5 个点取一根计数点，选取纸带上的Ａ、Ｂ、 Ｃ为计数点，而且ＳＡＢ＝２０ｃｍ，ＳＢＣ ＝２６ｃｍ，如图所示，则这段纸带的加速 度大小是 ｍ／ｓ２，Ｂ点的速度 是 ｍ／ｓ
9T
2
0 T 2T 3T 4T 5T 6T
③利用v-t图象求a：求出A、B、C、D、E、F各点的即 时速度，画出如右的v-t图线，图线的斜率就是加速度a。
t/s
例2. 如图所示的部分纸带记录了“测定匀变速直线运 动的加速度”实验中实验小车匀加速运动的情况，已 知小车运动的加速度a=1.00m/s2，A与B、B与C、C 与D之间的时间间隔相同，AB＝11.0cm， BC=15.0cm，CD＝19.0cm，则A与B之间的时间间 隔为△T= s，当打点计时器打C点时小车的速度是 vc= m/s
S n S n 1 Vn 2T
（３）利用纸带求被测物体的加速度a。具体来说又有 3种方法： ① 利用任意两段相邻记数点间的位移求a：如 sm sn a m n T 2
位移，则
②“逐差法”：从纸带上得到6个相邻相等时间内的
v/(ms-1)
a
s4 s5 s6 s1 s2 s3
实验：利用纸带求匀变速直线运动的
加速度和瞬时速度
一.电磁打点计时器和电火花计时器
1.构造 2.使用
二.用打点计时器测匀变速直线运动的加速度
用打点计时器研究匀变速直线运动,纸带如图所示。
用打点计时器研究匀变速直线运动的计算公式
s sn 1 sn a 2 2 T (2)中间时刻的瞬时速度计算公式 T
利用打点计时器测量匀变速直线运动的加速度
利用打点计时器测量匀变速直线运动的加速度
实验目的：测量匀变速直线运动的加速
实验原理：匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度跟这段时间中间时刻瞬时速度相等 实验仪器：电火化计时器、小车、交流电源、刻度尺、纸带 实验步骤：
1．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，把打点计时器固定在长木板上，并连接好电路 2．把纸带穿过打点计时器，固定在小车的后面
3．靠在计时器处，先接通电源、打开开关然后释放小车
4．根据打点时间间隔T=0。
02 s 。
每5个时间间隔取一个计数点分别量出 t/2=v 算出2、3、4、5各点的瞬时速度 5．画v —t 图像求加速度 数据处理：
由图线上相距较远的点所对应的速度、时间，用公式a =△v/△t 算出加速度。
实验结果：良好 教学目标：
1． 让学生初步养成良好的实验习惯 2． 积极动手完成实验 3． 处理好实验报告
重点：学会使用打点计时器 难点：用v —t 图像求加速度
t/x10-1
s
5。
第1章 实验：利用打点计时器测量匀变速直线运动的加速度ppt课件
3.加速度的计算 (1)根据 a＝vt－t v0 计算出物体的加速度.
(2)由v－t图像，利用图线的斜率求出物体的加速度.
三、实验步骤
1.如图2所示，把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出 桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，衔接好电路.
图2 2.纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面，把打 点计时器的两个接线柱接到4～6 V的低压交流电源上.
6.利用描出的点作v－t图像时，不要将相邻的点依次相连成折线，而应 使大多数点在直线(或曲线)上，不在线上的点均匀分布在直线(或曲线)两 侧，个分别线较远的点舍去.
典例精析
例1 在“利用打点计时器丈量匀变速直线运动的加速度〞实验中，某同窗进 展了以下实验操作步骤，试找出其中的错误和脱漏的步骤(脱漏步骤可编上序 号G…). A.拉住纸带，将小车移到接近打点计时器的一端后，放开纸带，再接通电源 B.将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电路 C.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当的钩码 D.取下纸带，再断开电源 E.将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔 F.从所打的纸带中选取理想的纸带进展丈量分析
第1章 怎样描画物体的运动
实验：利用打点计时器丈量匀变速直线运动的加速度
[目的定位] 1.了解电磁打点计时器的构造及任务原理，并学会运用打点计时器. 2.掌握测瞬时速度的方法，会用打出的纸带求瞬时速度. 3.能根据纸带求匀变速直线运动的加速度.
内容索引
知识探求 新知探求 点点落实
达标检测 当堂检测 稳定反响
解析 答案
(3)试根据纸带上各个计数点间的间隔，每隔0.1 s测一次速度，计算出打 下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表.
高一物理 实验 用打点计时器测加速度
s 1 s 2 s 3 A B C D第十一讲 实验 用打点计时器测加速度姓名 班号【知识要点】一、实验目的：使用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度．二、实验原理设物体做匀加速直线运动，加速度是a ，在各个连续相等的时间T 里的位移分别是s 1、s 2、s 3……则有△s =s 2－s 1=s 3－s 2=s 4－s 3=……=aT 2由上式还可得到：s 4－s 1=(s 4－s 3)+(s 3－s 2)+(s 2－s 1)=3aT 2同理有：s 5－s 2=s 6－s 3= s 4－s 1＝……＝3aT 2可见，测出各段位移s 1、s 2 、s 3、s 4、 s 5、s 6……即可求出21413T s s a -= 22523T s s a -=…… 23633Ts s a -= 再算出a 1、a 2、 a 3……的平均值，就是我们所要测定的匀变速直线运动的加速度．三、实验器材打点计时器，一端有滑轮的长木板，小车，纸带，刻度尺，导线，电源，钩码，细绳．四、实验步骤（1）把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸处桌面．把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．（2）把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码．把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面．（3）把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点．换上新纸带，重复实验三次．（4）从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点子，在后边便于测量的地方找一个开始点．为了测量方便和减小误差，通常不用每打一次点的时间作为时间的单位，而用每打五次点的时间作为时间的单位，就是T =0.02×5=0.1s ．在选好的开始点下面标明A ，在第六点下面标明B ，在第十一点下面标明C ，在第十六点下面标明D ，……，点A 、B 、C 、D……叫做计数点，如图所示．两个相邻计数点间的距离分别是s 1、s 2、s 3……（5）测出六段位移s 1、s 2、s 3、s 4、s 5、s 6的长度，把并记录测量结果．（6）根据测量结果，利用“实验原理”中给出的公式算出加速度a 1、a 2、a 3的值．注意：T =0.1s ．求出a 1、a 2、a 3的平均值，它就是小车做匀变速直线运动的加速度．小车做匀变速直线运动的加速度a =五、注意事项1．在安装仪器时，要注意让滑轮伸出桌面外；细绳应与木板平行；实验前要检查打点计时器是否安装良好，两根导线是否与低压电源4～6V 交流输出连接．如果用电火花计时器，并不需要使用低压电源．实验时要注意保护小车及滑轮，要避免它们被碰坏或跌坏．2．选取纸带时，除了要求点迹清晰之外，还应看看相邻计数点间的距离之差△s 是否相等．如果在误差范围内△s 相等的，则可认为小车是做匀加速直线运动，可以选用这样的纸带．3．在分析纸带时，要仔细地数点子，给计数点标上号码．不要逐段测量各段的位移，应该用长刻度尺一次测量分段读数，读数时应读到毫米以下一位．别忘了相邻记数点间的时间间隔T=0．1s ．六．打点计时器纸带的处理1．取点原则是：从打下的纸带中必须选取点迹清晰的纸带，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量位置取一个开始点A ，然后每5个点（或者说每隔4个点）如图所示，取一个计数点B 、C 、D 、E 、F …．这样每两个计数间的时间间隔为T ＝0.1s ，计算比较方便．2．从纸带读取长度的方法：读取长度利用毫米刻度尺．测出各点到A 点的距离，算出相邻计数点间的距离s 1、s 2、s 3、s 4、s 5、s 6…．由于毫米尺的最小刻度是mm ，读数时必须估读到0.1mm 位．3．利用打下的纸带计算各计数点的速度和加速度的方法①利用打下的纸带求任一计数点对应的瞬时速度：v n =Ts s n n 21++． ②求打下的纸带的加速度，利用“逐差法”求a ， 212345633)()(T s s s s s s a ⨯++-++=【典型例题】例1在测定匀变速直线运动的加速度”实验中，对于减小实验误差来说，下列方法有益的是( ) A．把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位来选取记数点B．使小车运动的加速度尽量小些C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰，点间间隔适当的那一部分进行测量、计算D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验例2关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是( )A．打点记时器一般使用4V～6V的直流电源.B．安放纸带时，应把纸带放在复写纸的上面.C．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器.D．最好在接通电源的同时，放开小车.例3 下面是几个同学打出的几条纸带，关于纸带所对应的运动情况正确的是(计数点按打点的先后顺序编号).( )A．甲、丁图表示物体作匀速运动B．丙图表示物体作减速运动C．乙图中若s6－s5＝s5－s4＝s4－s3＝s3－s2＝s2－s1，则物体作匀变速运动D．乙图中若Δs恒定，且s1＝Δs/2，则表示物体作初速为零的匀加变直线运动例4 在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F等6个计数点，（每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，本图中没有画出）打点计时器接的是“220V、50Hz”的交变电流．如图，他把一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点A对齐，求：（1）打点计时器在打B、D、F各点时物体的瞬时速度v B＝、v D＝、v F＝．（2）如果当时电网中交变电流的频率是f=49Hz，而做实验的同学并不知道，那么由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏，理由是：．例5 在用打点计时器测匀加速直线运动加速度的实验中，在纸带上取得连续清晰的7个点，用刻度尺测得各点与第1点的距离如下：则该运动物体的加速度a=___________m／s2．(所用交流电源频率为50 Hz)例6 如图所示，纸带上A、B、C、D、E、F、G为计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，由图可知纸带的加速度等于，在打D点时纸带的速度为．(图中表示各计数点与第一个点的距离)例7 图为“用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度”的实验时记录下的一条纸带．纸带上选取1、2、3、4、5各点为记数点，将直尺靠在纸带边，零刻线与纸带上某一点0对齐．由0到1、2、3……点的距离分别用d1、d2、d3……表示，测量出d1、d2、d3……的值，填入表中．已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz，由测量数据计算出小车的加速度a和纸带上打下点3时小车的速度v3，并说明加速度的方向．加速度大小a＝__________m／s2，方向____________，小车在点3时的速度大小v3＝_________m／s．【经典练习】1．如图所示，是实验时得到的一条纸带，每两个相邻点时间间隔为0.02秒，则由图中给定数据可求得小 车运动的加速度为__________m/s 2．2．如图所示是物体做匀变速直线运动得到的一条纸带，从O 点开始每5个计时点取一个记数点，依照打点的先后顺序依次编为1、2、3、4、5、6，测得s 1＝5.18cm ，s 2＝4.40cm ，s 3＝3.62cm ，s 4＝2.78cm ，s 5＝2.00cm ，s 6＝1.22cm ．已知交流电源的频率为50Hz ，则：(1)相邻两记数点间的时间间隔为 s(2)物体的加速度大小a = m/s ２，方向 (填A →B 或B →A )．(3)打点计时器打记数点3时，物体的速度大小v 3＝ m/s ，方向 (填A →B 或B →A )3．为了测定某辆轿车在平直路上起动时的加速度(轿车起动时的运动可近似看作匀加速运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片．如果拍摄时每隔2 s 曝光一次，轿车车身总长为4.5 m ，那么这辆轿车的加速度约为( )．A ．1 m ／s 2B ．2 m ／s 2C ．3 m ／s 2D ．4 m ／s 24．利用打点计时器研究一个约1.4m 高的商店卷帘窗的运动．将纸带粘在卷帘窗底部，纸带通过打点计时器随帘在竖直面内向上运动．打印后的纸带如图所示，数据如表格所示．纸带中AB 、BC 、CD……每两点之间的时间间隔为0.10s ，根据各间距的长度，可计算出卷帘窗在各间距内的平均速度v 平均．可以将v 平均近似地作为该间距中间时刻的即时速度v ．（1）请根据所提供的纸带和数据，绘出卷帘窗运动的v-t 图线．（2）AD 段的加速度为 m/s 2，AK 段的平均速度为 m/s ．第十一讲实验用打点计时器测加速度（作业）1．在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间．计时器所用电源的频率为50Hz，图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示（单位：cm）．由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的即时速度大小v4＝________m／s，小车的加速度大小a＝________m／s2．2．如图所示为打点计时器记录的一辆做匀加速直线运动的小车的纸带的一部分，D是任选的第一点，D11和D21是第11点和第21点，若加速度是10cm/s2，则该计时器的打点频率是( )A．10Hz B．20Hz C．30Hz D．40Hz3．由打点计时器打出的纸带，经标出计数点ABC……，并量出连续相等时间间隔的位移SⅠSⅡSⅢ……后，如图所示．其中O为起始点（打点计时器打下的第一个点），由纸带所示数据可计算出以下各量中哪几个量( )A．由A点到G点纸带运动的时间B．由A点到G点纸带运动的平均速度VC．纸带运动的加速度D．纸带通过C点的速度4．下图是“研究匀变速直线运动”实验中，利用打点计时器所得的打点的纸带，A、B、C……是计数点，相邻计数点对应的时间间隔是T，对应的距离依次是s1、s2、s3……（1）下列计算加速度的计算式中正确的有________．（A）223 T ss a -=（B）235 2T ss a -=（C）21 2568Ts sssa--+=（D）21 2434Ts sssa--+=（2）下列计算打D点时的速度的表达式中正确的有________，（A）T ss vD243+=（B）Ts sssvD44 32 1+ ++ =（C）T ss vD1 6-=（D）Ts sssvD45 43 2+ ++ =5．在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，使用打点计时器进行相关测量，实验中得到一条纸带如图，0，1，2，…是选用的计数点，每相邻的两计数点间还有3个打出的点未画出．图中还画出了用米尺进行测量的情况．读出图中各测量点的读数．0：________，1：________，3：________，4：________．由图中数据能求出的物体的加速度为________m/s2．6．某小车在做变速直线运动时，(1)在实验纸带上选取若干计数点、其计数周期为T，小车在任意两个连续计数周期里位移差均为 s、则小车做____________运动，加速度a=________.(2)某次实验纸带记录如图所示，根据图中标出的数据，可以判定物体做________运动，图中从A点开始，每打5个点取一个计数点，则物体的加速度为________米/秒2，其中D点对应的速度为________米/秒7．利用打点计时器测定物体做匀加速直线运动的加速度，某次实验取得的纸带记录如图所示．电源频率是50Hz，图中所标的是每隔5个打点间隔所取的计数点，则相邻计数点间的时间间隔是T=________s．由图中给出数据计算加速度的公式是a=________，代入数值求得加速度的计算值为________m/s2．。
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实验一研究匀变速直线运动【目标导引】1．通过练习正确使用打点计时器，学会利用打上点的纸带研究物体的运动．2．会利用纸带求匀变速直线运动的瞬时速度、加速度、速度，掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法(Δx＝aT2)．3．会利用纸带探究小车速度随时间变化的规律，并能画出小车的v-t图像，根据图像求出加速度【知识梳理】一、实验原理问题1.打点计时器的作用及工作条件是什么？纸带上点的意义：①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置．②通过研究纸带上各点之间的距离，可以判断物体的运动情况．③可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔．问题2.利用纸带如何求瞬时速度？思考1.(广东理综)图中是某同学在做“探究匀变速直线运动”的实验中获得的一条纸带．(1)已知打点计时器电源频率为50 Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________．(2)A、B、C、D是纸带上四个相邻的计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出．从图中读出A、B 两点间距x＝________；C点对应的速度是________(计算结果保留三位有效数字)．物体的加速度问题1.如何判断一个物体是否做匀变速直线运动？问题2.利用纸带求加速度的方法分别有哪些？(1)“逐差法”求加速度：(2)“图象法”求加速度，由“平均速度法”求出多个点的速度，画出v－t图象，直线的斜率即加速度．思考2.某同学获得一竖直上抛小球的频闪照片图．已知频闪仪每隔0.05s闪光一次，图中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表(当地重力加速度取9.8m/s2，小球质量m=0.2kg，结果保留三位有效数字)：时刻t2t3t4t5速度(m/s) 4.99 4.48 3.98二、实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)，一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片．三、实验步骤1．仪器安装(1)把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．(2)把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面．实验装置见图所示，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行．2．测量与记录(1)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次．(2)从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量的点开始确定计数点，为了计算方便和减小误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单位，即T＝0.1 s．正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离，并填入设计的表格中．(3)利用某一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点的瞬时速度．(4)增减所挂钩码数，再重复实验两次．3．数据处理及实验结论(1)由实验数据得出v－t图象①根据表格中的v、t数据，在平面直角坐标系中仔细描点，如图所示可以看到，对于每次实验，描出的几个点都大致落在一条直线上．②作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的点，应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v－t图象，它是一条倾斜的直线．(2)由实验得出的v－t图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律，有两条途径进行分析①分析图象的特点得出：小车运动的v－t图象是一条倾斜的直线如图所示，当时间增加相同的值Δt时，速度也会增加相同的值Δv，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化．②通过函数关系进一步得出：既然小车的v－t图象是一条倾斜的直线，那么v随t变化的函数关系式为v＝kt＋b，显然v与t成“线性关系”，小车的速度随时间均匀变化．四、注意事项1．平行：纸带、细绳要和长木板平行．2．靠近：释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置．3．先后顺序：实验时应先接通电源，后放开纸带；实验后应先断开电源，后取下纸带．4．防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，放置钩码落地，小车与滑轮碰撞．5．减小误差：小车另一端挂的钩码个数要适当，避免速度过大而使纸带上的点太少，或者速度大小，使纸带上打的点过于密集。
6．选择一条理想的纸带，是指纸带上的点迹清晰．适当舍弃开头密集部分，适当选取计数点，弄清楚相邻计数点间所选的时间间隔T.7．准确作图：根据所描点连线时，要使尽量多的点在直线上，不在直线上的点应均匀分布在直线的两侧。
【考点探究】考点一完善实验步骤例1、在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，某同学的操作步骤如下，其中错误的步骤有________．A．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器处先放开纸带，再接通电源B．将打点计时器固定在平板上，并接好电源C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面挂上合适的钩码D．取下纸带E．将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做加速运动F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔_________________________________ 将以上步骤完善并填写在横线上(遗漏的步骤可编上序号G、H……)；实验步骤的合理顺序为：________________.考点二纸带数据的处理例2、（重庆理综22）某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f＝50 Hz.在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点．因保存不当，纸带被污染．如图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：x A＝16.6 mm、x B＝126.5 mm、x D＝624.5 mm.若无法再做实验，可由以上信息推知：(1)相邻两计数点的时间间隔为________s；(2)打C点时物体的速度大小为__________m/s(取2位有效数字)；(3)物体的加速度大小为________(用x A、x B、x D和f表示)．考点三应用纸带分析物体运动特点例3、（2012高考山东理综21（1））某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。
物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）。
从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图所示。
打点计时器电源的频率为50Hz。
○1通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点和之间某时刻开始减速。
○2计数点5对应的速度大小为 m/s，计数点6对应的速度大小为 m/s。
（保留三位有效数字）。
○3物块减速运动过程中加速度的大小为a= m/s2,若用ag来计算物块与桌面间的动摩擦因数（g为重力加速度），则计算结果比动摩擦因数的真实值（填“偏大”或“偏小”）。
考点四创新实验例4某同学为了探究物体在斜面上运动时摩擦力与斜面倾角的关系，设计实验装置如图.长直平板一端放在水平桌面上，另一端架在一物块上．在平板上标出A、B两点，B点处放置一光电门，用光电计时器记录滑块通过光电门时挡光的时间．实验步骤如下：①用游标卡尺测量滑块的挡光长度d，用天平测量滑块的质量m；②用直尺测量A、B之间的距离s，A点到水平桌面的垂直距离h1，B点到水平桌面的垂直距离h2；③将滑块从A点静止释放，由光电计时器读出滑块的挡光时间t；④重复步骤③数次，并求挡光时间的平均值t；⑤利用所测数据求出摩擦力F f和斜面倾角的余弦值cos α；⑥多次改变斜面的倾角，重复实验步骤②③④⑤，作出F f－cos α关系曲线．(1)用测量的物理量完成下列各式(重力加速度为g)(2)①斜面倾角的余弦cos α＝________________；②滑块通过光电门时的速度v＝________；③滑块运动时的加速度a＝______________；④滑块运动时所受到的摩擦阻力F f＝________.(2)测量滑块挡光长度的游标卡尺读数如图所示，读得d＝________________.【巩固训练】1. 如图所示是做匀加速直线运动的小车带动打点计时器在纸带上打出的点的一部分．图中每相邻两点之间还有四个点没有画出，交流电的频率为50 Hz，测得第二个、第三个计数点与零点相距d2＝6.0 cm，d3＝10.0 cm，则(1)第一个、第四个计数点与零点相距d1＝________；d4＝________；(2)物体经过第一个、第二个计数点的瞬时速度v1＝_______________，v2＝________；物体的加速度a＝________.2．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图所示，是一条记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，每相邻的两个计数点之间还有4个点没有画出，交流电的频率为50 Hz.(1)在打点计时器打B、C、D点时，小车的速度分别为v B＝________ m/s；v C＝_______ m/s；v D＝_______ m/s.(2)在如图所示的坐标系中画出小车的v－t图象．(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度是________，此速度的物理含义是__________________．3．如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测量重力加速度．(1)所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需____(填字母代号)中的器材．A．直流电源、天平及砝码B．直流电源、毫米刻度尺C．交流电源、天平及砝码D．交流电源、毫米刻度尺(2)通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度．为使图线的斜率等于重力加速度，除作v－t图象外，还可作________图象，其纵轴表示的是__________，横轴表示的是________．4．在“利用打点计时器测定匀加速直线运动加速度”的实验中，打点计时器接在50HZ的低压交变电源上。
某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点（每相邻两个计数点间的四个点未画出）．从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别为a、b、c、d、e 段），将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xoy坐标系中，如图所示，由此可以得到一条表示v-t关系的图线，从而求出加速度的大小．A B C D E F⑴请你在xoy 坐标系中用最简洁的方法作出能表示v-t 关系的图线(作答在右 图上)，并指出哪个轴相当于v 轴？答： ；⑵从第一个计数点开始计时，为求出0.15s 时刻的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？答： ；⑶若测得a 段纸带的长度为2.0cm ，e 段纸带的长度为10.0cm ，则可求出加速度的大小为 m/s 2．5．某校研究性学习小组的同学用如图甲所示的滴水法测量小车在斜面上运动时的加速度．实验过程如下：在斜面上铺上白纸，用图钉固定；把滴水计时器固定在小车的末端，在小车上固定一平衡物；调节滴水计时器的滴水速度，使其每0.2 s 滴一滴(以滴水计时器内盛满水为准)；在斜面顶端放置一浅盘，把小车放在斜面顶端，把调好的滴水计时器盛满水，使水滴能滴入浅盘内；然后撤去浅盘并同时放开小车，于是水滴在白纸上留下标志小车运动规律的点迹；小车到达斜面底端时立即将小车移开．图乙为实验得到的一条纸带，用刻度尺量出相邻点之间的距离是x 01＝1.40 cm ，x 12＝2.15 cm ，x 23＝2.91 cm ，x 34＝3.65 cm ，x 45＝4.41 cm ，x 56＝5.15 cm.试问：(1)滴水计时器的原理与课本上介绍的________ 原理类似．(2)由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度v 4＝________m/s ， 小车的加速度a ＝________m/s 2.(结果均保留2位有效数字) 在做《研究匀变速直线运动》的实验中，。