初一数学.春季.直升班.教师版.第7讲 分式(二)

例题1下列方程中哪些是分式方程？

（1）3(1)0x x -+= （2）11(1)923

x x +-= （3）1371x x

-=+ （4）22133x x += （5）2973

x x +=- （6）3731y y -+ （7）13x x += （8）31=3x x

- （9）2927=01x x a a

-++（a 为字母系数） （10）2133a a x x ++=-（a 为字母系数）

例题2 解下列分式方程：（1）324x --2x x -1=2

（2）2242111

x x x x x -+=-+ （3）311(1)(2)

x x x x -=++-

例题3 解下列分式方程：（1）21622=422

x x x x x -++-+- （2）22252571061268

x x x x x x x x x --+=+----+

例题4 解下列分式方程：（1）

24681357

x x x x x x x x ++++-=-++++ （2）222232411221

x x x x x x x x +-+++=+-++ 例题5（2013年初二联赛）设实数k 满足01k <<，解关于x 的分式方程：221211k k x x x x +-=--．

例题6（1）（实外半期）若关于x 的分式方程

26111m x x -=--有增根，则增根是________．

（2）如果分式方程

8877x k x x

--=--出现了增根，那么k 的值为________．

（3）（成外半期）若分式方程

22111x m x x x x x ++-=++产生增根，则m 的值为________． （4）如果解方程2251224

m x x x x +-=-+-时出现增根，则m 的取值为________．

例题7（1）若关于x 的方程4122

ax x x =+--无解，则a 的值是___________．

（2）若关于x 的分式方程

311x a x x --=-无解，则a =___________．

（3）若关于x 的方程

1221(1)(2)

x x ax x x x x ++-=+--+无解，求a 的值． 例题8（1）（成外半期）若关于x 的方程

2102x m x ++=-的根为正数，则m 取值范围为________．

（2）若关于x 的分式方程

32122x a x x =---的解是非负数，则a 取值范围是________．

（3）（育才期末）若关于x 的方程

1101ax x +-=-的解为正数，则a 取值范围为_______．

演练1解下列分式方程：（1）

23233x x x +=-+

（2）26111x x x -=+-

演练2解下列分式方程：（1）48755986

x x x x x x x x ----+=+---- （2）11111(1)(1)(2)(2009)(2010)x x x x x x x +++=------

演练3（1）若方程

61(1)(1)1m x x x -=+--有增根，则它的增根是________．

（2）若关于x 的分式方程3211x m x x -=+--有增根，则m 的值是____________． 演练4（1）若关于x 的方程233

x m x x -=--无解，则m 的值是________．

（2）当m =________时，关于x 的分式方程213

x m x +=--无解．

演练5若关于x 的分式方程212x a x +=--的解是正数，则a 的取值范围是_________．