导体电阻率的测定

L S ρ 为导体电阻率 对于圆柱体导体其直径为 d，长为 L，则： ������ = ρ
S
������ = R ������=R 4L
πd2
2. 直流双臂电桥适用于测量 10Ω 以下的低值电阻。基本原理如图所示。与单臂 电桥不同的是，双臂电桥在接有检流计 G 的下端增加了附加桥臂 R3 和 R4，并设 计使 R1、R2、R3、R4 阻值远大于 Rx 和R s ，且把两端接触及连接电阻归入电源 内阻，消除此附加电阻的影响， 将 C1 和 C2 用粗导线相连，设导线与两点间总 阻值为 r，在适当选则 4 个电阻的阻值， ，即可消除附加电阻 r 对测量的影响。又 因为 C1C2 用粗导线连接，所以使得通过 Rx 和 R 的电流较大，其上压降也较大， 因而 Rx 和 R 阻值的变化对桥路中 G 的影响显著，从而提高双臂电桥的灵敏度。 调节电桥平衡的过程，就是调节 R1、R2、R3、R4 和 Rs，使检流计中的电流 Ig=0 的过程。当电桥平衡时，通过 R1 和 R2 的电流相等，通过 R3 和 R4 及通过 Rx 和 R 的电流也分别相等。所以： I1 R1 =I3 R X +I2 R 3 I1 R 2 = I2 R 4 + I3 R 3 (I3 − I2 )r = I2 (R 3 + R 4 ) 联立得： R X R 1 R +R
∆Rx/Ω
3.974 3.973 3.981 3.976 40.00 0.1 0.02383 铜 3.952 3.953 3.951 3.952 40.00 0.1 0.01982 铝
0.002383
7.401×10^-8
5.5×10^-5
0.001982
6.062×10^-8 5.5×10^-5
碳素钢
2
R
rR 4 R1 R2
3 +R 4 +r R 2
(
R1
− R3)
4
R
使 R1/R2=R3/R4，则待测电阻：
Rx =
R
R1/R2 的值由电桥倍率读数开关的示数给出， Rs 的值由电桥步进读数开关与滑线 读数盘的示数给出。
实验内容： 1. 将待测金属导体棒如铜、铝、铁等分别连成四段电阻，并按照四端连接法将 其连接在电桥的对应接线柱上。 2. 连接电源，灵敏度调节居中，选择适当倍率 M 3. 接通检流计 G 钮，再按电源 B 钮，调剂步进和滑线读书盘，使指针示零，此 时电桥平衡，记录 Rs。Rs=步进盘读数+滑线盘读书，则 Rx=MRs。 4. 用螺旋测微器测出圆柱形金属在 P1、P2 之间三个不同位置的直径 d，取平均 值。 5. 用米尺测量 P2 和 P2 之间的金属棒长度 L。 6.计算导体的电阻率ρ 。 7. 计算机本误差 ∆Rx=R max *S%。
3.972
3.973 3.973 3.973 40.00 0.1 0.04731
0.004731
1.460×10^-7 Leabharlann Baidu.5×10^-5
参考文献 【1】 徐建强 . 大学物理实验 . 科学出版社 . 2014. ISBN 978-7-03-039119-3. P106 【2】维基百科
导体电阻率的测定
摘要 直流双臂电桥通过对惠斯通电桥加以改进而成的，它能消除附加点组队测量结果的 影响，能较精确地测得低值电阻的阻值。本实验通过四段连接法测量铜、铝、铁等金属
导体的电阻率，并获得较准确的实验数据。
关键字 直流双臂电桥；金属导体；四端接线法；电桥平衡 引言 电阻按照阻值大小可分为高电阻、中电阻和低电阻三种。不同阻值的电阻，应采用不 同的测量方法。因为导体的阻值较小，使用欧姆表、惠斯通电桥等普通仪器测其阻值，会受 到附加电阻的影响而无法测准。所以，对导体这类低值电阻的测量，通常采用直流双臂电桥 来完成。 正文 实验目的： （1）了解双臂电桥的结构特点及测量低值电阻的工作原理。 （2）学习使用双臂电桥测低值电阻的方法。 （3）测量金属导体的电阻率。 实验仪器：QJ44 型直流双臂电桥，待测电阻，螺旋测微器，米尺等。 实验原理： 1．导体的电阻 R 与其长度 L 成正比，与其横截面积 S 成反比，有关系
注意事项：连接导线应短而粗，各接点必须洁净；通过低值电阻的 Rx 的电流较 大，会使电阻发热而导致阻值变化，产生测量误差，故应按 B 钮，使通电时间短 暂；测量完毕，应松开 B 与 G 按钮，断开电源开关。 数据处理
待 测 量 导体
D1
d/mm D2
L/cm D3
平 均 值
M
Rs/Ω
Rx/Ω
ρ /Ωm