导体电阻率的测定
11.3实验导体电阻率的测量(解析版)
11.3实验导体电阻率的测量(解析版)11.3 实验导体电阻率的测量（解析版）实验名称：导体电阻率的测量实验目的：通过实验测量导体的电阻率，了解电阻率的概念与测量方法。
实验器材：导线、电源、滑动变阻器、电流表、电压表、导体样品实验原理：导体的电阻率可以通过以下公式计算得出：ρ = (R * A) / L其中，ρ为电阻率，R为电阻，A为导体横截面积，L为导体长度。
实验步骤：1. 准备实验所需器材与导体样品。
2. 搭建电路，将滑动变阻器、电流表和电压表连接于电源和导体样品之间，确保电路连接无误。
3. 通过滑动变阻器调节电流的大小，记录电流值I和电压值V。
4. 更换不同的导体样品，重复步骤3，记录不同导体样品的电流和电压值。
5. 根据测得的电流和电压值，计算出不同样品的电阻率。
6. 分析实验数据，得出结论。
实验数据记录与计算：样品1：电流值I1 = 2A电压值V1 = 5V导体长度L1 = 10cm导体横截面积A1 = 2cm²样品2：电流值I2 = 1A电压值V2 = 3V导体长度L2 = 15cm导体横截面积A2 = 3cm²样品3：电流值I3 = 3A电压值V3 = 8V导体长度L3 = 8cm导体横截面积A3 = 1cm²计算导体电阻率：样品1：R1 = V1 / I1 = 5V / 2A = 2.5Ωρ1 = (R1 * A1) / L1 = (2.5Ω * 2cm²) / 10cm = 0.5Ω·cm样品2：R2 = V2 / I2 = 3V / 1A = 3Ωρ2 = (R2 * A2) / L2 = (3Ω * 3cm²) / 15cm = 0.6Ω·cm样品3：R3 = V3 / I3 = 8V / 3A = 2.67Ωρ3 = (R3 * A3) / L3 = (2.67Ω * 1cm²) / 8cm = 0.3337Ω·cm实验结果与结论：通过实验测得样品1的电阻率为0.5Ω·cm，样品2的电阻率为0.6Ω·cm，样品3的电阻率为0.3337Ω·cm。
第十章 实验十 导体电阻率的测量
例2 某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率.实验操作如下：
(1)螺旋测微器如图所示.在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测 砧与测微螺杆之间，先旋转__B___，当测微螺杆刚好接触电阻丝时，再旋 动__C___(均选填“A”“B”或“C”)，直到听见“喀喀”的声音，以保 证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏.
A起固定作用，便于读数；B为粗调，调节B使电阻丝与测微螺杆、 测砧刚好接触；然后调节C，C起微调作用.
(2)选择电阻丝的___不__同___(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量， 取其平均值作为电阻丝的直径.
电阻丝的粗细不一定均匀，为保证测量结果准确，应在不同位置测 直径，然后取平均值作为测量值.
4l
4.求R的平均值时可用两种方法 (1)用R＝U 分别算出各次的数值，再取平均值.
I (2)用U－I图线的斜率求出. 5.注意事项 (1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表 __外__接__法. (2)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端 点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金 属丝拉直，反复测量多次，求其平均值.
(3)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值. (4)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～ 0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其 电阻率在实验过程中逐渐增大. (5)若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距 离拉大一些，连线要尽可能地通过较多的点，不在直线上的点均匀分布 在直线的两侧，个别明显偏离较远的点应舍去.
(3)如图甲中Rx为待测电阻丝.请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入如 图乙所示实物电路中的正确位置.
实验探究课11 导体电阻率的测量-2025版物理大一轮复习
导体电阻率的测量[实验基本技能]一、实验目的1.掌握伏安法测电阻的实验方法，进一步测出金属丝的电阻率。
2.掌握实验数据的处理方法。
二、实验原理由R ＝ρl S 得ρ＝RSl ，因此，只要测出金属丝的长度l 、横截面积S 和金属丝的电阻R ，即可求出金属丝的电阻率ρ。
测金属丝电阻的电路图和实物图如图甲、乙所示。
甲乙三、实验器材被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干。
四、实验步骤1.直径测定：用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d ，计算出导线的横截面积S ＝πd 24。
2.电路连接：按如图甲所示的原理电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路。
3.长度测量：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l 。
4.U 、I 测量：把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S ，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I 和U 的值，记入表格内，断开开关S 。
5.拆去实验线路，整理好实验器材。
[规律方法总结]一、数据处理1.求R x的两种方法(1)计算法：用R x＝UI分别算出各次的数值，再取平均值。
(2)图像法：画出U-I图像，U-I图像的斜率等于R x。
2.计算电阻率：将记录的数据U、I、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝R x Sl＝πd2U 4lI。
二、误差分析三、注意事项1.先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量。
2.电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法。
3.电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大。
考点一教材原型实验1.(实验原理与操作)实验小组在实验室中测量一段金属丝(电阻R x约为3Ω)的电阻率。
本次实验提供的器材，如下：电流表A：量程1mA，内阻R A＝99.9Ω；电池组E：电动势3V，内阻不计；电压表V：量程0～3V，内阻约为5kΩ；定值电阻R0：阻值为0.1Ω；滑动变阻器R1：最大阻值10Ω，额定电流为2A；滑动变阻器R2：最大阻值1000Ω，额定电流为2A；开关一个、导线若干。
11.3实验：导体电阻率的测量—【新教材】人教版高中物理必修第三册课件_2
实验器材有电压表(内阻约为50 kΩ)、电流表(内阻约为 电阻丝直径的测量:因为电阻丝比较细,所以直接用刻度尺测量会产生较大的误差,可以用以下两个方案测量.
所用器材:被测金属丝、螺旋测微器(或游标卡尺)、毫米刻度尺、电压表、电流表、开关及导线、电池、滑动变阻器等.
40 Ω)、滑动变阻器、电源、开关、待测电阻丝(电阻约 解析:(1)由螺旋测微器的读数规则可知该金属丝的直径d=1.
乙
(1)累积法测量:将电阻丝紧密缠绕在一圆柱体上,用刻度尺测出总宽度,再除以圈数.
第十一章 命题角度1
电巩路固及强其化应—用—应该怎(么2做)用螺旋测微器测量一金属丝的
解析:(1)题图甲读数:主尺读数为17 mm,游标尺读数是
直径如图丙所示,金属丝的直径为 (1)校零位:当外(内)测量爪一侧的两个刃接触时,游标尺上的零刻度线与主尺上的零刻度线正好对齐.
结合主尺及游标尺的读数得到被测长度为l= 它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上,可动刻度E、旋钮D和微调旋钮D'是与测微螺杆F连在一起的,并通过精密螺纹套在B上.
3(22)螺m旋m”测,该微数器据固的定有刻效度数的字读是数错下为的0,.应图改为是6. 游标卡尺的结构图.游标卡尺的主要部分是主尺
实验原理创新:采用伏安法测量变化的电阻,再通过l-R图线求电阻率.
(1)累积法测量:将电阻丝紧密缠绕在一圆柱体上,用刻度 尺测出总宽度,再除以圈数.如图所示.
(2)用游标卡尺或螺旋测微器测量:在电阻丝的不同位置测 量3次,求直径的平均值. 所用器材:被测金属丝、螺旋测微器(或游标卡尺)、毫米 刻度尺、电压表、电流表、开关及导线、电池、滑动变 阻器等.
二、进行实验 1.测直径:用刻度尺(累积法)或用螺旋测微器(或游标卡尺) 在被测电阻丝的不同位置测量3次,并记录. 2.连电路:连接实验电路,将电阻丝拉直接入电路. 3.测长度:用毫米刻度尺测量接入电路中的电阻丝的有效 长度,重复测量3次,并记录. 4.测电阻:把滑动变阻器的滑片调节到使滑动变阻器接入 电路中的电阻最大的位置,电路经检查确认无误后,闭合开 关S,改变滑动变阻器滑片的位置,读出几组相应的电流、 电压值,记入表格内,断开开关S. 5.拆除实验电路,整理好实验器材.
导电材料电阻率的三种经典测量方法
导电材料电阻率的三种经典测量方法
测量导体电阻率的方法是通过一对引线强制电流流过样品，用另一对
引线测量其电压降来决定已知几何尺寸的样品的电阻。
虽然，测量电阻率使用
的具体方法决定于样品的大小和形状。
但是所有的方法都需要使用灵敏的电压
表和电流源或微欧姆计来进行测量，因为要测量的电阻一般都非常小。
整块材料（Bulk Material）的电阻率
其中：ρ= 以厘米-欧姆为单位的电阻率V = 电压表测量的电压I = 电流源电流 A = 以厘米2 为单位的样品的横截面积（w 乘以t）L = 以厘米为单位的电压表引线之间的距离
为了补偿热电动势的影响，在正向测试电流之下得到一个电压读数，再
在负向测试电流之下得到另一个电压读数。
将这两个电压读数的绝对值进行平均，并将其用在公式的VI 中。
大多数材料都具有很大的温度系数，所以一定
要将样品保持在已知的温度之下。
使用四探针法
四探针法用在非常薄的样品，例如外延晶圆片和导电涂层上。
其中：
σ = 以欧姆/□为单位的表面电阻率V = 电压表测得的电压I = 电流源电流
注意，表面电阻率的单位表达为欧姆/□，以区别于测量出的电阻（V/I）。
对于极薄或极厚的样品，可能需要使用修正因数对电阻率的计算进行修正。
范德堡van der Pauw 法
虽然范德堡van der Pauw 电阻率测量法主要用于半导体工业，但是也可用于其它一些应用工作，例如用来确定超导体或其它薄片材料的电阻率。
van der Pauw 法用于扁平、厚度均匀、任意形状，而不含有任何隔离的孔的样品材。
测量金属导体电阻率的常见实验方法
测量金属导体电阻率的常见实验方法导体的电阻率是描述其导电性能的一个重要指标，也是电导材料中的物理常量之一。
在工业生产和实验室研究中，对金属导体的电阻率进行准确测量是非常关键的，因为它直接影响到导线材料的选用、电路的设计以及电子元件的工作性能。
为了测量金属导体的电阻率，人们发展了许多实验方法，这些方法主要分为直流和交流两种。
对于不同的应用场景和实验目的，选择合适的方法是非常重要的。
直流电阻率测量方法是最常见和最简单的一种方法。
在这种方法中，实验通常采用电流源、电压源和电阻计组成的电路。
首先，通过电流源给导体施加一个稳定的电流；然后，通过电阻计测量导体上的电压。
根据欧姆定律，电流和电压之间的比值就是导体的电阻值。
进一步，通过导体的几何尺寸，可以计算出其电阻率。
这种方法适用于绝大部分金属导体，测量结果准确可靠。
但是，由于导体本身的特性以及仪器的限制，仅用这种方法测量导体的电阻率，往往不能满足一些高精度要求。
为了解决上述问题，科学家们发展出了交流电阻率测量方法。
交流电阻率测量方法相比于直流方法更加精确和灵敏。
这种方法利用交流信号在导体中的传播特性，通过测量导体上的电流相位和幅值，来计算其电阻和电感值。
为了保证测量结果的准确性，需要采用频率可调的电源和精密的相量表。
此外，在测量之前，还需要对导体进行特殊处理，例如通过涂覆绝缘层，减小表面效应的干扰。
交流电阻率测量方法适用于多种导体，特别是对于导体内部存在微观结构的材料，更加精确和可靠。
除了直流和交流电阻率测量方法，还有一些其他比较特殊的实验方法。
例如，四探针法是一种常用的方法，特别适用于薄膜和微细导体的电阻率测量。
通过在导体表面均匀放置四个探头，并通过电流源和电压计进行测量，可以获得较准确的电阻率值。
相比于传统的二探针法，四探针法能够减小接触电阻和表面效应的干扰，提高测量精度。
此外，还有一些新兴的实验方法正在被广泛研究和应用。
例如，热膨胀法利用导体的导电性和热膨胀性质，测量导体在不同温度下的尺寸变化，进而计算出电阻率。
导体电阻率的测量
导体电阻率的测量导体电阻率是导体材料表征其阻止电流通过的能力的物理量。
电阻率是一个很重要的参数，它描述了导体的内在电阻特性，对于导体的应用和性能评估具有重要意义。
本文将介绍导体电阻率的测量方法，并提供一些指导意义的建议。
首先，我们来介绍常用的导体电阻率测量方法之一——四探测法。
四探测法(也称为四电极法)是一种精确测量电阻率的方法，它通过使用四根分离的探针来测量导体材料的电阻。
四探测法能够消除电线电阻对测量结果的影响，并能够对不同导体材料进行准确测量。
四探测法的操作步骤如下：1. 准备工作：首先，选择适当的探针，确保其良好接触导体表面。
还需要确定测量电压和电流范围，以及测量时间。
2. 连接电路：将四个探针连接到相应的电路中。
两个探针用作电压探测器，另外两个用作电流探测器。
电流探测器应互相平行放置。
3. 应用电流：施加一个稳定的电流，使其通过导体。
可以通过电流源或电源来提供所需的电流。
此时，探针应该能够在没有电流引入的情况下读取电压。
4. 测量电压：使用电压计测量引入的电流所产生的电压差。
注意测量电压时要及时记录下来。
5. 计算电阻：根据测量的电压差和应用的电流计算出导体的电阻。
根据导体的几何形状和尺寸，可以进一步计算出导体的电阻率。
四探测法的优点在于它能够消除导线电阻的影响，提供比其他方法更准确的测量结果。
然而，四探测法并不适用于所有类型的导体材料，例如非均质材料或具有非线性电阻特性的材料。
除了四探测法外，还有其他一些常用的导体电阻率测量方法，例如两探测法、伏安法、自感耦合法等。
这些方法在不同的应用场景中都有其独特的优势和限制，需要根据具体情况选择合适的方法进行测量。
在进行导体电阻率测量时，还需要注意以下几点：1. 温度影响：导体的电阻率随温度的变化而变化。
在测量过程中，应控制好导体的温度，并进行相应的校正以获得准确的电阻率值。
2. 材料准备：导体的表面应清洁、平整，以确保探针能够有效地接触到导体表面。
导体电阻率的测量实验报告
导体电阻率的测量实验报告一、实验目的1、掌握用伏安法测量电阻的原理和方法。
2、学会使用游标卡尺和螺旋测微器测量导体的长度和直径。
3、学习处理实验数据，计算导体的电阻率，并分析误差来源。
二、实验原理根据电阻定律，导体的电阻 R 与导体的长度 L 成正比，与导体的横截面积 S 成反比，即：＼（R ＝＼rho ＼frac{L}｛S}＼）其中，＼（＼rho\）为导体的电阻率。
若导体为圆柱形，其横截面积\（S ＝＼pi （＼frac{d}｛2}）＾2\）（其中\（d\）为导体的直径）。
则\（R ＝＼rho ＼frac{4L}｛＼pi d^2}＼）通过测量导体的电阻\（R\）、长度\（L\）和直径\（d\），即可计算出导体的电阻率\（＼rho\）。
在本实验中，采用伏安法测量电阻\（R\），即通过测量导体两端的电压\（U\）和通过导体的电流\（I\），根据欧姆定律\（R ＝＼frac{U}｛I}＼）计算电阻。
三、实验器材1、被测导体（如铜丝或铁丝）2、直流电源（电动势约为\（3V\））3、电流表（量程\（0 06A\），内阻约为\（01\Omega\））4、电压表（量程\（0 3V\），内阻约为\（3k\Omega\））5、滑动变阻器（最大阻值\（20\Omega\））6、开关7、导线若干8、游标卡尺9、螺旋测微器四、实验步骤1、用螺旋测微器在被测导体的不同部位测量其直径\（d\），共测量\（5\）次，记录数据，并求出平均值。
测量时，旋转螺旋测微器的微调旋钮，当听到“咔咔”声时，停止转动，读数。
2、用游标卡尺测量导体的长度\（L\），测量\（3\）次，记录数据，并求出平均值。
使用游标卡尺时，注意游标卡尺的精度，读数时主尺读数加上游标读数。
3、按照电路图连接实验电路。
将电源、开关、滑动变阻器、电流表、被测导体串联连接，电压表并联在被测导体两端。
注意电流表和电压表的量程选择，以及正负极的连接，滑动变阻器采用限流接法。
【课件】实验：导体电阻率的测量高二上学期物理人教版(2019)必修第三册
表示面积的大小
创设情景，提出问题
（4）根据以上方法，电阻率的最终表达式是怎样的？
根据
RU I
，R
l S
，S
π(d )2 2
可以得到电阻率的最终表达式
R S πd基本原理
制订方案，设计实验
2、电流表的接法
两位同学想要利用电压表和电流表测量某电阻的阻值大小，两人分 别设计了如图甲、乙所示的电路。分析讨论：
R2 Rx
课外拓展
等效替代法测电阻
等效替代法就是在测量的过程中，让通过 待测电阻的电流（或电压）和通过电阻箱 的电流（或电压）相等。电路如图，将单 刀双掷开关S调到a，闭合S1调节R，使安培 表读数为I0，保持R不动，将单刀双掷开关S 打到b，调节R0使安培表读数仍为I0，则电阻箱的读数就是待测 电阻的数值。
我们应如何测量一段导体的电阻率呢？
高电阻率的电木 低电阻率的导线
创设情景，提出问题
1、实验原理
我们已经学过一段导体的电阻与电阻率、长度及横截面积有关，满
足方程
R l
S
想一想：我们如何利用这个规律测量出一段电阻丝的电阻率呢？
（1）根据电阻定律 R l ，电阻率可以怎样表示？
S
RS
l
创设情景，提出问题
电流表内接法
电流表分压 测量值偏大 大阻值电阻的测量
制订方案，设计实验
3、滑动变阻器的接法
（1）某同学要测量一阻值约为15Ω的电阻的准确阻值，他选择了15V的学生 电源，量程为0.6A的电流表，量程为15V的电压表，还有最大电阻为5Ω的滑 动变阻器，然后他设计了如图所示的电路，此同学能否成功完成实验？
课堂小结
1 实验原理 R S d 2U
《实验：导体电阻率的测量》PPT课件
3．测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。
4．闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在接入电路的电阻值最大的位置。
5．在用伏安法测电阻时，通过金属丝的电流I不宜过大(电流表用0.6 A量程)，通电时
间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。
0.657
(2)图乙是测量合金丝阻值的原理图，是单刀双掷开关。根据原理图在
图丙中将实物连线补充完整。
拓展提升
(3)闭合，当处于位置时，电压表和电流表的示数分别为
＝. ，＝. ；当处于位置b时，电压表和电流表的示数分别
为＝. ，＝. 。根据以上测量数据判断，当处于位置_____（
2.140
，则金属丝的直径是________mm。
新知讲解
二、金属丝电阻率的测量
一、实验原理
1．用伏安法测出金属丝的电阻，实验电路如图。
2．由电阻定律 = ，得 = 。
新知讲解
二、金属丝电阻率的测量
二、物理量的测量
1.电阻丝有效长度的测量
毫米刻度尺 ：测定金属丝的长度（接入电路的）
1.游标卡尺的主尺最小分度为
1mm
，
0.1
mm，读数是
40.8
mm;
图2中的精度是 0.0mm，读数是
5
10.45
mm.
图1尺的精度是
图1
图2
课堂练习
2.读出以下各游标尺的测量值
9.8mm
10.95mm
11.80mm
课堂练习
3.游标卡尺读数练习
②
第3节 实验：导体电阻率的测量
第3节实验：导体电阻率的测量核心素养物理观念科学思维科学探究掌握测定金属电阻率的实验原理、实验器材。
进一步掌握用伏安法测电阻的电路的设计思想，会根据不同情况设计电路图。
科学态度与责任：在实验过程中保持很好地交流、合作，准确记录数据，认真进行数据处理。
了解本实验需要测的物理量及所用的器材和方法；能进行分组分层、自主合作探究，能综合信息进行数据处理。
实验一长度的测量及测量工具的选用一、刻度尺1.设计原理常用的刻度尺的最小分度一般为1 mm，使用时估读到毫米的下一位。
2.刻度尺的使用方法(1)使用前要观察刻度尺的零刻度线、量程及最小刻度值，根据待测物的大小和所需达到的测量准确度，选择合适的刻度尺。
(2)测量物体的长度时，刻度尺应与被测物体平行，刻度线紧贴被测物体。
(3)通常测量时，将刻度尺的零刻度线与被测长度的起始端对齐；使用零刻度线已被磨损的刻度尺时，则可以让某一整数刻度线与被测长度的起始端对齐。
(4)观察示数时，视线应与刻度尺垂直，并与刻度线正对。
(5)读数时，应估计到最小刻度的下一位。
二、游标卡尺1.结构及作用游标卡尺是测量长度的较精密的仪器，它的主要部分由一根主尺和一根游标尺(或称副尺)构成，如图所示。
2.原理(以十分度为例)主尺的最小分度是1__mm，副尺上有10个等分刻度，它们的总长度等于9 mm，因此副尺上每一个分度比主尺的最小分度小0.1 mm。
当副尺的零刻度线与主尺的零刻度线对齐时，副尺上的第一条刻线、第二条刻线……依次与主尺的1 mm刻线、2 mm刻线……分别相差0.1 mm、0.2 mm……，副尺上第十条刻线正好对齐主尺上9 mm刻度线，这种游标卡尺可以准确到0.1__mm，其他不同准确度的游标卡尺的原理也是一样的。
见表格游标卡尺精度(mm) 测量结果[n为游标卡尺上正对刻度左侧的小格数](mm)小格数刻度总长度(mm) 主尺与游标卡尺每小格长度差(mm)1090.10.1＋0.1n20190.050.05＋0.05n50490.020.02＋0.02n(1)校零位：使卡脚并拢，查看游标与主尺零刻线是否对齐，否则加以修正。
人教版(2019)高中物理必修三第十一章第3节实验：导体电阻率的测量
第3节实验：导体电阻率的测量一、游标卡尺和螺旋测微器1．游标卡尺的原理及读数方法(1)构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺．(如图所示)(2)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表：刻度格数(分度)刻度总长度1 mm与每小格的差值精确度(可精确到)109 mm 0.1 mm 0.1 mm2019 mm 0.05 mm 0.05 mm5049 mm 0.02 mm 0.02 mm(3)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．(4)读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度) mm.2．螺旋测微器的原理及读数方法(1)构造及原理如图所示，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D和微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的，并通过精密螺纹套在B上，精密螺纹的螺距是0.5 mm，即旋钮D每转一周，测微螺杆F前进或后退0.5 mm，可动刻度分成50等份，每一等份表示0.01 mm.(2)使用方法当A与F并拢时，可动刻度E的零点恰好跟固定刻度B的零点重合，逆时针旋转旋钮D ，将测微螺杆F 旋出，把被测物体放入A 、F 之间的夹缝中，再顺时针旋转旋钮D ，F 快要接触被测物时，要停止使用旋钮D ，改用微调旋钮D ′，直到听到“喀喀”声．(3)读数方法L ＝固定刻度示数＋可动刻度示数(估读一位)×分度值．注意：①以毫米为单位时，小数点后面要有3位有效数字，特别是最后一位估读数字为零时，不能省略．②在读数时注意半毫米刻度线是否已露出． 二、金属丝电阻率的测量 1．实验原理(1)把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R (R ＝UI)．电路原理图如图所示．(2)用毫米刻度尺测出金属丝的长度l ，用螺旋测微器测出金属丝的直径d ，算出横截面积S (S ＝πd 24)．(3)由电阻定律R ＝ρl S ，得ρ＝RS l ＝πd 2R 4l ＝πd 2U4lI ，求出电阻率．2．实验器材螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、开关及导线、被测金属丝、电池、滑动变阻器．3．实验步骤(1)测直径：用螺旋测微器在被测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录． (2)连电路：按如图所示的电路图连接实验电路．(3)电阻丝有效长度的测量： 电阻丝长度的测量工具应选用刻度尺．需要注意，在测量电阻丝的长度时，测量的并不是电阻丝的总长度，而是接入电路的有效长度l .反复测量多次，得到有效长度的平均值.(4)电阻的测量： 按实验电路图连接实物电路．改变滑动变阻器滑片的位置， 读取多组电压、 电流值， 通过U －I 图像求得电阻 R .4．数据处理电阻R 的数值可用以下两种方法确定：(1)计算法：利用每次测量的U 、I 值分别计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果．(2)图像法：可建立I－U坐标系，将测量的U、I值描点作出图像，利用图像的斜率的倒数来求出电阻值R.5．实验注意事项(1)因一般金属丝电阻较小，为了减少实验的系统误差，必须选择电流表外接法．(2)本实验若用限流式接法，在接通电源之前应将滑动变阻器调到阻值最大状态．(3)测量l时应测接入电路的金属丝的有效长度(即两接线柱之间的长度，且金属丝伸直)；在金属丝的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径d.(4)电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜太长，以免电阻率因温度升高而变化．热点一实验原理和仪器读数(2020·西安中学期末)(1)某实验小组在“测定金属电阻率”的实验过程中，正确操作获得金属丝的直径以及电流表、电压表的读数如图甲、乙、丙所示，(已知电流表选0.6 A量程，电压表选3 V量程)，则它们的读数值依次是__________mm、___________A、__________V.(2)已知实验中所用的电流表内阻约几欧，电压表内阻约20 kΩ，则本实验电路应当采用图丁中的________(填“A”或“B”)，用此电路测量的金属丝电阻比真实值偏________(填“大”或“小”)．(3)若测得电流为I、电压为U，金属丝的长度为L，直径为d，则该金属丝的电阻率ρ＝________(用题中字母代号表示)．[解析](1)螺旋测微器的读数为d＝0.5 mm＋2.6×0.01 mm＝0.526 mm；电流表的读数为I＝0.42 A；电压表的读数为U＝2.25 V；(2)根据题意，待测电阻阻值远小于电压表内阻，故电流表应用外接法，故电路图A 为应当采用的最佳电路．此电路中，由于电压表的分流作用，故测量的金属丝电阻比真实值偏小；(3)根据欧姆定律R ＝U I ，则金属丝电阻为R ＝ρL14πd 2，解得：ρ＝πd 2U 4IL.[答案] (1)0.526(0.526～0.528均正确) 0.42 2.25 (2)A 小 (3)πd 2U4IL螺旋测微器读数的两点注意(1)以毫米为单位时，小数点后面要有3位有效数字，特别是最后一位估读数字为零时，不能省略．(2)在读数时注意半毫米刻度线是否已露出． 热点二 实验过程和数据处理在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm.(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为____________mm(该值接近多次测量的平均值).(2)用伏安法测金属丝的电阻R x .实验所用器材为：电池组(电动势3 V ，内阻约1 Ω)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 k Ω)、滑动变阻器R (0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数 1 2 3 4 5 6 7 U /V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I /A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520x ).(3)如图丙所示是测量R x的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端．请根据(2)所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图丁所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线．由图线得到金属丝的阻值R x＝____________Ω(保留2位有效数字).(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为____________(填选项前的符号).A．1×10－2Ω·m B．1×10－3Ω·mC．1×10－6Ω·m D．1×10－8Ω·m[解析](1)螺旋测微器的读数原则为固定刻度＋可动刻度×分度值＝0＋39.7×0.01 mm＝0.397 mm.(2)由记录数据知，若采用乙图限流电路，则当U＝0.10 V，I＝0.020 A时，滑动变阻器须串入的电阻约为145 Ω，大于滑动变阻器的最大阻值20 Ω，所以实验中滑动变阻器R应采用分压式连接，故他们采用甲图电路．(3)实物连接图见答案，连线时要注意：①电压表的正、负接线柱不要接反；②滑动变阻器中滑片P的位置应使最初R x两端电压为零．(4)U－I图线见答案．求出图线斜率即R x的阻值．(5)R ＝ρL S ，则ρ＝SL ·R ＝π⎝⎛⎭⎫d 22L R ≈1.0×10－6 Ω·m .[答案] (1)0.397(0.395～0.399均正确)(2)甲 (3)如图(a)所示 (4)如图(b)所示 4.4(4.3～4.7) (5)C(1)实物连接时，注意导线不能相交叉，并且要注意闭合开关时，分压电路的输出端电压要为零．(2)对螺旋测微器进行读数时要注意：①以毫米为单位时，小数点后面要有三位有效数字，特别是最后一位估读数字为零时，不能省略；②在读数时注意半毫米刻度线是否已露出．1．在测定阻值较小的金属的电阻率的实验中，为了减小实验误差，并要求在实验中获得较大的电压调节范围，在测量其电阻时应选择的电路是( )解析：选D.金属的阻值较小，在用伏安法测电阻时应该用电流表外接法，题干中要求实验中获得较大的电压调节范围，故滑动变阻器要采用分压式接法，D 正确．2．读出螺旋测微器的读数．甲图读数为________mm ；乙图读数为________cm. 解析：甲图读数为：2 mm ＋32.0×0.01 mm ＝2.320 mm乙图读数为：13.5 mm ＋37.0×0.01 mm ＝13.870 mm ＝1.387 0 cm. 答案：2.320 1.387 03．现有一合金制成的圆柱体．为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度．螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲和乙所示．(1)由图读得圆柱体的直径为________________mm ，长度为____________cm.(2)若流经圆柱体的电流为I ，圆柱体两端之间的电压为U ，圆柱体的直径和长度分别用D 、L 表示，则用D 、L 、I 、U 表示的电阻率的关系式为ρ＝________．解析：(1)圆柱体的直径为1.5 mm ＋34.4×0.01 mm ＝1.844 mm ；长度为42 mm ＋8×0.05 mm ＝42.40 mm ＝4.240 cm.(2)由欧姆定律R ＝U I 和电阻定律R ＝ρL S，联立得ρ＝RS L ＝US IL ＝πD 2U4IL.答案：(1)1.844(1.843～1.845均可) 4.240 (2)πD 2U4IL4．(2020·山西怀仁高二期末)在“测定金属的电阻率”的实验中：(1)用螺旋测微器测量金属丝直径时，其示数如图甲所示，则金属丝的直径为d ＝________mm.(2)某同学设计了如图乙所示的电路测量该金属丝的电阻(阻值约3 Ω)． 可选用的器材规格如下： 电源E (电动势3 V ，内阻不计)； 电流表A(0～0.6 A ，内阻约0.5 Ω)； 电流表G(0～10 mA ，内阻为50 Ω)； 滑动变阻器R 1(阻值0～5 Ω，额定电流2 A)； 滑动变阻器R 2(阻值0～1 k Ω，额定电流1 A)； 定值电阻R 3＝250 Ω； 定值电阻R 4＝2 500 Ω； 开关S 和导线若干．①为了便于操作，并使测量尽量精确，定值电阻应选________，滑动变阻器R 应选________．②某次测量时电流表G 的读数为5.0 mA ，安培表示数为0.50 A ，计算R x 的准确值为R x ＝________(计算结果保留3位有效数字)．解析：(1)由图示螺旋测微器可知，固定刻度示数为0.5 mm ，可动刻度示数为30.0×0.01 mm ＝0.300 mm ，螺旋测微器示数为0.5 mm ＋0.300 mm ＝0.800 mm.(2)①根据闭合电路欧姆定律和电流表最小读数，可求出电路中需要的最大电阻为R ＝E I ＝313×0.6 Ω＝15 Ω，由于待测电阻为3 Ω，所以滑动变阻器应用R 1，根据分压原理，R 支＝E I G ＝30.01Ω＝300 Ω，故定值电阻选R 3. ②根据电阻定律，R x ＝I G （R 3＋r ）I A －I G ＝0.005×（250＋50）0.50－0.005 Ω≈3.03 Ω.答案：(1)0.800 (2)①R 3 R 1 ②3.03 Ω。
11-3.实验：导体电阻率的测量
课堂任务 典例探究·提升能力 例 在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测 金属丝接入电路部分的长度约为 50 cm。
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图甲所示， 其读数应为_0_._3_9_7_(0_._3_9_5_～__0_.3_9_9_均__正__确__)_ mm(该值接近多次测量的平均值)。
第十一章 电路及其应用
3．实验：导体电阻率 的测量
1．掌握游标卡尺和螺旋测微器的原理、读数方法及使用方法。 2．掌握测量金属丝电阻率的原理，能测出金属丝的电阻率。
滑动变阻器两种接法的比较 限流接法
分压接法
对比说明
电路图
串、并联关系不同
负载 Rx 上电压调 节范围
RxE ≤U≤E Rx＋R0
负载 Rx 上电流调 节范围
的关系。
一、实验原理 由 R＝ρSl ，得 ρ＝SlR＝πd42lR，即测量 d、l、R 就可求出该电阻丝所用材料的 电阻率。 二、实验器材 刻度尺(游标卡尺、螺旋测微器)、电流表、电压表、滑动变阻器、电池组、 开关、导线、待测金属电阻丝等。
三、实验步骤 1．用螺旋测微器(或游标卡尺)在电阻丝的三
求出电阻。
六、注意事项 1、电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高， 导致电阻率在实验过程中变大。 2、开关S闭合前，使滑动变阻器的滑片移到闭合电路后电阻丝两端电压为0 的位置。 3、螺旋测微器要估读，以毫米为单位时，小数点后要有三位数字。 4、游标卡尺不估读，结果与精确度的位数相同。
刻度格数(分度)
10 20 50
刻度总长度 每小格与 1 mm 的差值 精确度(可准确到)
9 mm 19 mm 49 mm
第3节实验：导体电阻率的测量
新知讲解
②用游标卡尺或螺旋测微器测量电阻丝的直径 1）在电阻丝的不同位置测量3次，求得直径的平均值。
用游标卡尺测电阻丝的直径
需要注意的是：用游标卡 尺测量时，电阻丝应该置 于外测量爪的平面处。
新知讲解
2）用螺旋测微器测量时，当接近电阻丝时，须转动微调旋钮。
次数
直径 d/mm
1 0.880
2 0.815
ρ= = L
4L
电阻丝有效长度的测量：测量的是接入电路的有效长度L。
板书设计
实验 1 长度的测量及测量工具的选用 （一）游标卡尺 1. 游标卡尺的主要部分是主尺 A 和一条可以沿着主尺滑动的游标尺B。 2.测量值=主尺读数+n×精度(游标) 3.游标卡尺的使用:用游标卡尺测量外径、内径、深度。 （二）螺旋测微器 螺旋测微器的读数测量值(mm)＝固定刻度数(mm)＋可动刻度数(估读一 位)×0.01(mm)
A．10：1 C．20π：1
B．10π：1 D．20：1
螺杆
旋钮
A
课堂总结
1.游标卡尺读数：测量值=主尺读数+n×精度(游标)
2.用游标卡尺可测量外径、内径、深度。
3.螺旋测微器的读数
测量值(mm)＝固定刻度数(mm)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)
4.金属丝电阻率的测量
RS π d2R
一、实验目的
实验 2
1.学会使用伏安法测量电阻。
2.测定金属导体的电阻率。
二、实验思路
由金属丝电阻率
RS ρ=
可知只要测出电阻丝的电阻 R、长度 L 和
L
直径 d（S ＝πd2/ 4 ），就可以计算出该电阻丝所用材料的电阻率，
即
RS π d2R
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摘要 直流双臂电桥通过对惠斯通电桥加以改进而成的，它能消除附加点组队测量结果的 影响，能较精确地测得低值电阻的阻值。本实验通过四段连接法测量铜、铝、铁等金属
导体的电阻率，并获得较准确的实验数据。
关键字 直流双臂电桥；金属导体；四端接线法；电桥平衡 引言 电阻按照阻值大小可分为高电阻、中电阻和低电阻三种。不同阻值的电阻，应采用不 同的测量方法。因为导体的阻值较小，使用欧姆表、惠斯通电桥等普通仪器测其阻值，会受 到附加电阻的影响而无法测准。所以，对导体这类低值电阻的测量，通常采用直流双臂电桥 来完成。 正文 实验目的： （1）了解双臂电桥的结构特点及测量低值电阻的工作原理。 （2）学习使用双臂电桥测低值电阻的方法。 （3）测量金属导体的电阻率。 实验仪器：QJ44 型直流双臂电桥，待测电阻，螺旋测微器，米尺等。 实验原理： 1．导体的电阻 R 与其长度 L 成正比，与其横截面积 S 成反比，有关系
2
R
rR 4 R1 R2
3 +R 4 +r R 2
(
R1
− R3)
4
R
使 R1/R2=R3/R4，则待测电阻：
=
R
R1/R2 的值由电桥倍率读数开关的示数给出， Rs 的值由电桥步进读数开关与滑线 读数盘的示数给出。
实验内容： 1. 将待测金属导体棒如铜、铝、铁等分别连成四段电阻，并按照四端连接法将 其连接在电桥的对应接线柱上。 2. 连接电源，灵敏度调节居中，选择适当倍率 M 3. 接通检流计 G 钮，再按电源 B 钮，调剂步进和滑线读书盘，使指针示零，此 时电桥平衡，记录 Rs。Rs=步进盘读数+滑线盘读书，则 Rx=MRs。 4. 用螺旋测微器测出圆柱形金属在 P1、P2 之间三个不同位置的直径 d，取平均 值。 5. 用米尺测量 P2 和 P2 之间的金属棒长度 L。 6.计算导体的电阻率ρ 。 7. 计算机本误差 ∆Rx=R max *S%。
∆Rx/Ω
3.974 3.973 3.981 3.976 40.00 0.1 0.02383 铜 3.952 3.953 3.951 3.952 40.00 0.1 0.01982 铝
0.002383
7.401×10^-8
5.5×10^-5
0.001982
6.062×10^-8 5.5×10^-5
碳素钢
L S ρ 为导体电阻率 对于圆柱体导体其直径为 d，长为 L，则： ������ = ρ
S
������ = R ������=R 4L
πd2
2. 直流双臂电桥适用于测量 10Ω 以下的低值电阻。基本原理如图所示。与单臂 电桥不同的是，双臂电桥在接有检流计 G 的下端增加了附加桥臂 R3 和 R4，并设 计使 R1、R2、R3、R4 阻值远大于 Rx 和R s ，且把两端接触及连接电阻归入电源 内阻，消除此附加电阻的影响， 将 C1 和 C2 用粗导线相连，设导线与两点间总 阻值为 r，在适当选则 4 个电阻的阻值， ，即可消除附加电阻 r 对测量的影响。又 因为 C1C2 用粗导线连接，所以使得通过 Rx 和 R 的电流较大，其上压降也较大， 因而 Rx 和 R 阻值的变化对桥路中 G 的影响显著，从而提高双臂电桥的灵敏度。 调节电桥平衡的过程，就是调节 R1、R2、R3、R4 和 Rs，使检流计中的电流 Ig=0 的过程。当电桥平衡时，通过 R1 和 R2 的电流相等，通过 R3 和 R4 及通过 Rx 和 R 的电流也分别相等。所以： I1 R1 =I3 R X +I2 R 3 I1 R 2 = I2 R 4 + I3 R 3 (I3 − I2 )r = I2 (R 3 + R 4 ) 联立得： R X R 1 R +R
注意事项：连接导线应短而粗，各接点必须洁净；通过低值电阻的 Rx 的电流较 大，会使电阻发热而导致阻值变化，产生测量误差，故应按 B 钮，使通电时间短 暂；测量完毕，应松开 B 与 G 按钮，断开电源开关。 数据处理
待 测 量 导体
D1
d/mm D2
L/cm D3
平 均 值
M
Rs/Ω
Rx/Ω
ρ /Ωm
3.972
3.973 3.973 3.973 40.00 0.1 0.04731
0.004731
1.460×10^-7 5.5×10^-5
参考文献 【1】 徐建强 . 大学物理实验 . 科学出版社 . 2014. ISBN 978-7-03-039119-3. P106 【2】维基百科