材料力学答案单辉祖版全部答案.pdf
工程力学(静力学与材料力学)课后习题答案(单辉祖)
1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。
与其它物体接触处的摩擦力均略去。
解：1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。
(aB(b(c(dA(eBA(a(bA(cA(dA A(eB (c)(a)(b)解：1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
(d)(e)(e)B(a)B(b)(c)F BF(a)W(c)AF(b)A DB(d)(e)1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。
解：(a)AF(b)WA(c)(d)F D(e)F Bx(a)(b)(c)(d)CD(e)W(f)BF D1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。
(d)F CCD(e)B WB(f)F ABFBC(a)(c)(d)(b)解：(a)(b)(c)AF ABF ATF AF BAFCAA C’(e)(e)DD F C’B2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，(2) 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。
2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。
如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。
解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：F 1F(2)211 1.1222D A D D A F F FF F BC AB AC F F F F F =====∴===2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。
第四版单辉祖材料力学课后答案
第四版单辉祖材料力学课后答案引言《材料力学》是材料科学与工程专业的一门基础课程，主要介绍了材料的力学性质和力学行为。
本文以《材料力学》第四版的单辉祖所编写的课后习题为题，给出了相应的答案。
通过对这些习题的解答，帮助学生巩固课堂所学的知识，并提供了一些解题思路和方法。
目录•第一章引言•第二章物质的内部力和应力•第三章弹性和塑性力学基础第一章引言1. 什么是材料力学？答案：材料力学是研究物质响应外力作用下的变形和破坏行为的科学。
2. 材料力学的主要内容有哪些？答案：材料力学的主要内容包括静力学、动力学、弹性力学、塑性力学、断裂力学等。
第二章物质的内部力和应力1. 什么是内力？答案：内力是物质内部分子间相互作用所产生的力。
2. 什么是应力？答案：应力是单位面积上的力，表示为单位面积上的力的矢量。
3. 应力的分类有哪些？答案：应力可分为法向应力和切应力两种，法向应力垂直于截面，切应力与截面垂直。
4. 弹性应力-应变关系有哪些？答案：弹性应力-应变关系有胡克定律，即应力与应变成正比。
第三章弹性和塑性力学基础1. 弹性和塑性的区别是什么？答案：弹性是指物体在受到外力作用下发生变形后，外力去除后恢复原状的能力；塑性是指物体在受到外力作用下发生变形后，即使外力去除，物体也不能恢复原状。
2. 什么是弹性模量？答案：弹性模量是描述物质抵抗压缩和拉伸变形能力的指标，表示为物质单位应力与应变的比值。
3. 什么是屈服强度？答案：屈服强度是材料在拉伸过程中，在产生明显塑性变形或显著应力减小时的应力值。
4. 什么是塑性应变？答案：塑性应变是指材料在超过屈服点后产生的应变。
结论本文为《材料力学》第四版单辉祖所编写的课后习题的答案，涵盖了材料力学的部分基础知识。
通过对这些习题的解答，希望能够帮助学生深入理解材料力学的概念和原理，并提供一些解题思路和方法。
通过不断练习，学生能够对材料力学有更深入和全面的认识，为日后的学习和研究打下坚实的基础。
材料力学_单祖辉_第三版课后答案_(第一章—第八章)
第一章 绪 论1-2如图所示，在杆件的斜截面m-m 上，任一点A 处的总应力p ＝120MPa ，其方位角θ＝20°，试求该点处的正应力σ与切应力τ。
题1-2图解：总应力p 与截面m-m 的法线间的夹角为 10203030=-=-=θα所以， MPa 2.11810cos == p σMPa 8.2010sin == p τ1-3 已知杆内横截面上的内力主矢F R与主矩M 如图所示，且均位于x-y 平面内。
试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小。
图中，C 为截面形心。
题1-3图解：2,R N S F F F M M y y ===1-4 图示矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为max σ=100MPa ，底边各点处的正应力均为零。
试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小。
图中，C 为截面形心。
题1-4图解：由题图所示正应力分布可以看出，该杆横截面上存在轴力N F 和弯矩z M ，其大小分别为200kN N 10002m)0400m 100.0(Pa)10100(212156max N =⨯=⨯⨯⨯⨯==..A σFm kN 333m N 10333m)1000(N)10200(6161)32(33N N ⋅=⋅⨯=⨯⨯⨯==-=...h F h h F M z1-5 图a 与b 所示两个矩形微体，虚线表示其变形或位移后的情况，该二微体在A点处的切应变分别记为(γA )a 与(γA )b ，试确定其大小。
题1-5图(a)解： (γA )a =0(b)解：αααγ2)()(-=+-=b A1-6 板件变形如图中虚线所示。
试求棱边AB 与AD 的平均正应变以及A 点处直角BAD 的切应变。
题1-6图解：平均正应变为33av,1000.1m 100.0m 100.1--⨯=⨯=AB ε33av,1000.2m100.0m 102.0--⨯=⨯=ADε由转角 rad 1000.20.100m m 102.033--⨯=⨯=AD αrad 1000.10.100mm 101.033--⨯=⨯=ABα得A 点处直角BAD 的切应变为rad 1000.13-⨯=-==AB AD BAD A ααγγ第二章轴向拉压应力与材料的力学性能2-1试画图示各杆的轴力图。
材料力学答案_单辉祖_习题答案第3版.pdf
解：
，
故 因为
故
圈
返回
3-12(3-23) 图示矩形截面钢杆承受一对外力偶矩
切变模量
，试求：
（1）杆内最大切应力的大小、位置和方向；
（2）横截面矩边中点处的切应力；
。已知材料的
（3）杆的单位长度扭转角。
解：
，
，
由表得
MPa
返回
第四章 弯曲应力
4-1 4-2 4-3 4-4 4-5 4-6 4-7 4-8 4-9 4-10 下页 4-1(4-1) 试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩。 解：（a）
解：取消 A 端的多余约束，以 用下杆产生缩短变形。
代之，则
（伸长），在外力作
因为固定端不能移动，故变形协调条件为：
故
故 返回
6-2 图示支架承受荷载
别为
，
各杆由同一材料制成，其横截面面积分
和
。试求各杆的轴力。
解：设想在荷载 F 作用下由于各杆的变形，节点 A 移至 。此时各杆的变形
及 充方程。
如图所示。现求它们之间的几何关系表达式以便建立求内力的补
由附录Ⅳ得
返回 5-5(5-18) 试按迭加原理求图示梁中间铰 C 处的挠度 ，并描出梁挠曲线的 大致形状。已知 EI 为常量。
解：（a）由图 5-18a-1
（b）由图 5-18b-1 = 返回
5-6(5-19)
试按迭加原理求图示平面折杆自由端截面
C 的铅垂位移和水平位移。已知杆各段的横截面面积均为 A，弯曲刚度均为 EI。
及横截面上最大弯曲
得：
由几何关系得： 于是钢尺横截面上的最大正应力为：
返回
第五章 梁弯曲时的位移
5-1 5-2 5-3 5-4 5-5 5-6 5-7 5-8 5-1(5-13) 试按迭加原理并利用附录 IV 求解习题 5-4。
材料力学答案第三版单辉祖
第二章轴向拉压应力与材料的力学性能2-1试画图示各杆的轴力图。
题2-1图解：各杆的轴力图如图2-1所示。
图2-12-2试画图示各杆的轴力图，并指出轴力的最大值。
图a与b所示分布载荷均沿杆轴均匀分布，集度为q。
实用文档题2-2图(a)解：由图2-2a(1)可知，=2()F-xqxqaN轴力图如图2-2a(2)所示，实用文档实用文档qa F 2m ax ,N =图2-2a (b)解：由图2-2b(2)可知，qa F =Rqa F x F ==R 1N )( 22R 2N 2)()(qx qa a x q F x F -=--=轴力图如图2-2b(2)所示，qa F =max N,图2-2b2-3 图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A =500mm 2，载荷F =50kN 。
试求图示斜截面m -m 上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与实用文档最大切应力。
题2-3图解：该拉杆横截面上的正应力为 100MPa Pa 1000.1m10500N 10508263=⨯=⨯⨯==－A F σ实用文档斜截面m -m 的方位角， 50-=α故有MPa 3.41)50(cos MPa 100cos 22=-⋅== ασσα MPa 2.49)100sin(MPa 502sin 2-=-⋅== αστα 杆内的最大正应力与最大切应力分别为MPa 100max ==σσ MPa 502max ==στ 2-5 某材料的应力-应变曲线如图所示，图中还同时画出了低应变区的详图。
试确定材料的弹性模量E 、比例极限p σ、屈服极限s σ、强度极限b σ与伸长率δ，并判断该材料属于何种类型（塑性或脆性材料）。
题2-5解：由题图可以近似确定所求各量。
220GPa Pa 102200.001Pa 10220ΔΔ96=⨯=⨯≈=εσE MPa 220p ≈σ, MPa 240s ≈σ实用文档MPa 440b ≈σ, %7.29≈δ该材料属于塑性材料。
材料力学单辉祖第一章答案
第一章 绪 论1-2如图所示，在杆件的斜截面m-m 上，任一点A 处的总应力p ＝120MPa ，其方位角θ＝20°，试求该点处的正应力σ与切应力τ。
题1-2图解：总应力p 与截面m-m 的法线间的夹角为10203030=-=-=θα 所以，MPa 2.11810cos == p σ MPa 8.2010sin == p τ1-3 已知杆内横截面上的内力主矢F R与主矩M 如图所示，且均位于x-y 平面内。
试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小。
图中，C 为截面形心。
题1-3图解： 2 ,RN S F F F M M y y ===1-4 图示矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为max σ=100MPa ，底边各点处的正应力均为零。
试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小。
图中，C 为截面形心。
题1-4图解：由题图所示正应力分布可以看出，该杆横截面上存在轴力N F 和弯矩z M ，其大小分别为200kN N 10002m)0400m 100.0(Pa)10100(212156max N =⨯=⨯⨯⨯⨯==..A σFm kN 333m N 10333m)1000(N)10200(6161)32(33N N ⋅=⋅⨯=⨯⨯⨯==-=...h F h h F M z 1-5 图a 与b 所示两个矩形微体，虚线表示其变形或位移后的情况，该二微体在A 点处的切应变分别记为(γA )a 与(γA )b ，试确定其大小。
题1-5图 (a)解：(γA )a =0 (b)解： αααγ2)()(-=+-=b A1-6 板件变形如图中虚线所示。
试求棱边AB 与AD 的平均正应变以及A 点处直角BAD 的切应变。
题1-6图解：平均正应变为33av,1000.1m 100.0m 100.1--⨯=⨯=AB ε33av,1000.2m 100.0m 102.0--⨯=⨯=AD ε 由转角rad 1000.20.100m m 102.033--⨯=⨯=AD α rad 1000.10.100m m 101.033--⨯=⨯=AB α 得A 点处直角BAD 的切应变为rad 1000.13-⨯=-==AB AD BAD A ααγγ。
材料力学答案解析单辉祖版全部答案解析
* *第二章轴向拉压应力与材料的力学性能2-1试画图示各杆的轴力图。
题2-1图解：各杆的轴力图如图2-1所示。
图2-12-2试画图示各杆的轴力图，并指出轴力的最大值。
图a与b所示分布载荷均沿杆轴均匀分布，集度为q。
题2-2图(a)解：由图2-2a(1)可知，qxqaxF-=2)(N轴力图如图2-2a(2)所示，qaF2m ax,N=图2-2a (b)解：由图2-2b(2)可知，qaF=Rqa F x F ==R 1N )(22R 2N 2)()(qx qa a x q F x F -=--=轴力图如图2-2b(2)所示，qa F =m ax N,图2-2b2-3 图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A =500mm 2，载荷F =50kN 。
试求图示斜截面m -m 上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。
题2-3图解：该拉杆横截面上的正应力为100MPa Pa 1000.1m10500N10508263=⨯=⨯⨯==－A F σ 斜截面m -m 的方位角， 50-=α故有MPa 3.41)50(cos MPa 100cos 22=-⋅== ασσαMPa 2.49)100sin(MPa 502sin 2-=-⋅== αστα杆内的最大正应力与最大切应力分别为MPa 100max ==σσMPa 502max ==στ 2-5 某材料的应力-应变曲线如图所示，图中还同时画出了低应变区的详图。
试确定材料的弹性模量E 、比例极限p σ、屈服极限s σ、强度极限b σ与伸长率δ，并判断该材料属于何种类型（塑性或脆性材料）。
题2-5解：由题图可以近似确定所求各量。
220GPa Pa 102200.001Pa 10220ΔΔ96=⨯=⨯≈=εσE MPa 220p ≈σ, MPa 240s ≈σMPa 440b ≈σ, %7.29≈δ该材料属于塑性材料。
2-7 一圆截面杆，材料的应力-应变曲线如题2-6图所示。
材料力学第二版(单辉祖著)课后习题答案下载
材料力学第二版（单辉祖著）课后习题答案下载单辉祖的著作《材料力学第二版》一般是机械工程和土木工程以及相关专业的大学生必须修读的课程。
今天要与大家分享的是材料力学第二版（单辉祖著），希望对大家有帮助!点击此处下载???材料力学第二版（单辉祖著）课后习题答案???在人们运用材料进行建筑、工业生产的过程中，需要对材料的实际承受能力和内部变化进行研究，这就催生了材料力学。
运用材料力学知识可以分析材料的强度、刚度和稳定性。
材料力学还用于机械设计使材料在相同的强度下可以减少材料用量，优化结构设计，以达到降低成本、减轻重量等目的。
在材料力学中，将研究对象被看作均匀、连续且具有各向同性的线性弹性物体。
但在实际研究中不可能会有符合这些条件的材料，所以须要各种理论与实际方法对材料进行实验比较。
材料力学的研究内容包括两大部分：一部分是材料的力学性能(或称机械性能)的研究，材料的力学性能参量不仅可用于材料力学的计算，而且也是固体力学其他分支的计算中必不可缺少的依据;另一部分是对杆件进行力学分析。
杆件按受力和变形可分为拉杆、压杆(见柱和拱)、受弯曲(有时还应考虑剪切)的梁和受扭转的轴等几大类。
杆中的内力有轴力、剪力、弯矩和扭矩。
杆的变形可分为伸长、缩短、挠曲和扭转。
在处理具体的杆件问题时，根据材料性质和变形情况的不同，可将问题分为三类：①线弹性问题。
在杆变形很小，而且材料服从胡克定律的前提下,对杆列出的所有方程都是线性方程,相应的问题就称为线性问题。
对这类问题可使用叠加原理，即为求杆件在多种外力共同作用下的变形(或内力)，可先分别求出各外力单独作用下杆件的变形(或内力)，然后将这些变形(或内力)叠加，从而得到最终结果。
②几何非线性问题。
若杆件变形较大，就不能在原有几何形状的基础上分析力的平衡，而应在变形后的几何形状的基础上进行分析。
这样，力和变形之间就会出现非线性关系，这类问题称为几何非线性问题。
③物理非线性问题。
在这类问题中，材料内的变形和内力之间(如应变和应力之间)不满足线性关系，即材料不服从胡克定律。
材料力学答案单辉祖版全部答案
第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能2-1 试画图示各杆的轴力图。
题2-1图解：各杆的轴力图如图2-1所示。
图2-12-2试画图示各杆的轴力图，并指出轴力的最大值。
图a 与b 所示分布载荷均沿杆轴均匀分布，集度为q 。
题2-2图(a)解：由图2-2a(1)可知，qx qa x F -=2)(N轴力图如图2-2a(2)所示， qa F 2m ax ,N =图2-2a(b)解：由图2-2b(2)可知， qa F =R qa F x F ==R 1N )(22R 2N 2)()(qx qa a x q F x F -=--=轴力图如图2-2b(2)所示， qa F =m ax N,图2-2b2-3 图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A =500mm 2，载荷F =50kN 。
试求图示斜截面m -m 上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。
题2-3图解：该拉杆横截面上的正应力为100MPa Pa 1000.1m10500N 10508263=⨯=⨯⨯==－A F σ 斜截面m -m 的方位角， 50-=α故有MPa 3.41)50(cos MPa 100cos 22=-⋅== ασσαMPa 2.49)100sin(MPa 502sin 2-=-⋅== αστα杆内的最大正应力与最大切应力分别为MPa 100max ==σσMPa 502max ==στ 2-5 某材料的应力-应变曲线如图所示，图中还同时画出了低应变区的详图。
试确定材料的弹性模量E 、比例极限p σ、屈服极限s σ、强度极限b σ与伸长率δ，并判断该材料属于何种类型（塑性或脆性材料）。
题2-5解：由题图可以近似确定所求各量。
220GPa Pa 102200.001Pa 10220ΔΔ96=⨯=⨯≈=εσEMPa 220p ≈σ, MPa 240s ≈σMPa 440b ≈σ, %7.29≈δ该材料属于塑性材料。
2-7 一圆截面杆，材料的应力-应变曲线如题2-6图所示。
材料力学（单辉祖版）完整课后习题答案-9
第九章复杂应力状态强度问题题号页码9-4 (1)9-5 (3)9-8 (4)9-9 (5)9-10 (7)9-14 (8)9-16 (10)9-17 (11)9-18 (13)9-19 (14)9-22 (16)9-23 (16)9-24 (17)9-25 (18)9-26 (18)9-27 (20)9-28 (21)(也可通过左侧题号书签直接查找题目与解)9-4试比较图示正方形棱柱体在下列两种情况下的相当应力r3σ，弹性常数E和µ均为已知。
(a) 棱柱体轴向受压；(b) 棱柱体在刚性方模中轴向受压。
题9-4图(a)解：对于棱柱体轴向受压的情况（见题图a），三个主应力依次为0，===σσσ−σ132由此可得第三强度理论的相当应力为σσσσ=−=31r3 (a)(b)解：对于棱柱体在刚性方模中轴向受压的情况（见题图b ），可先取受力微体及坐标如图9-4所示，然后计算其应力。
图9-4由图9-4可得σσy −=根据刚性方模的约束条件，有 0)]([1=+−=z y x x σσµσE ε即)(z y x σσµσ+=注意到x z σσ=故有 σµµσσz x −−==1三个主应力依次为 σσσµµσσ−=−−==3211，由此可得其相当应力为 σµµσσσ−−=−=12131r3 (b)比较：按照第三强度理论，(a)与(b)两种情况相当应力的比值为µµσσr b a 211)r3()r3(−−==1>r ，这表明加刚性方模后对棱柱体的强度有利。
9-5 图示外伸梁，承受载荷F = 130 kN 作用，许用应力[σ]=170 MPa 。
试校核梁的强度。
如危险点处于复杂应力状态，采用第三强度理论校核强度。
题9-5图解：1.内力分析由题图可知，+B 截面为危险截面，剪力与弯矩均为最大，其值分别为 m N 1080.7m 600.0N 10130 kN 130432S ⋅×=××====Fl M F F ，2．几何量计算34324max ,)(343)(343545433m 1090.2]m )0137.0140.0(0085.0211023.2[2m 1023.2)m 20137.0140.0(0137.0122.0m 1005.5m 140.01007.7m 1007.712)0137.02280.0()0085.0122.0(12280.0122.0[−−−−−−×=−××+×==×=−××=×=×=×=×−×−−×=z a z b z z z S S S W I 式中的足标b ，系指翼缘与腹板的交界点，足标a 系指上翼缘顶边中点。
工程力学（静力学与材料力学）课后习题答案（单辉祖）
工程力学（静力学与材料力学）课后习题答案（单辉祖）1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。
与其它物体接触处的摩擦力均略去。
解：1-2 试画出以下各题中AB杆的受力图。
(a)B(b)(c) (d) A (e) BA (a)(b) A (c)A (d) AA (e) B解：1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
(d)(e)(e)(a)B(b)(c)F BF(a)W (c)AF(b)1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。
A ’ D ’B ’(e) (a)AF (b) W A (c)(d) FF(a)(b)(c)(d)CD (e)W(f)解：1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。
(a)D(b) B (c)B F D(d)F CD (e) WB (f)FF (a)(b) 解：(a)(b)(c)AF AB F AT F AF BA FFCAAC(e) (d)(e)’CDWDF C’B2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，(2) 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 oy ACo x BC AC AC BC FF F F F F F F F N F N=?+-==?--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。
2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。
材料力学单祖辉第三版课后答案(第一章—第八章)
第一章 绪 论1-2如图所示，在杆件的斜截面m-m 上，任一点A 处的总应力p ＝120MPa ，其方位角θ＝20°，试求该点处的正应力σ与切应力τ。
题1-2图解：总应力p 与截面m-m 的法线间的夹角为 10203030=-=-=θα所以， MPa 2.11810cos == p σMPa 8.2010sin == p τ1-3 已知杆内横截面上的内力主矢F R与主矩M 如图所示，且均位于x-y 平面内。
试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小。
图中，C 为截面形心。
题1-3图解：2,R N S F F F M M y y ===1-4 图示矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为max σ=100MPa ，底边各点处的正应力均为零。
试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小。
图中，C 为截面形心。
题1-4图解：由题图所示正应力分布可以看出，该杆横截面上存在轴力N F 和弯矩z M ，其大小分别为200kN N 10002m)0400m 100.0(Pa)10100(212156max N =⨯=⨯⨯⨯⨯==..A σFm kN 333m N 10333m)1000(N)10200(6161)32(33N N ⋅=⋅⨯=⨯⨯⨯==-=...h F h h F M z1-5 图a 与b 所示两个矩形微体，虚线表示其变形或位移后的情况，该二微体在A点处的切应变分别记为(γA )a 与(γA )b ，试确定其大小。
题1-5图(a)解： (γA )a =0(b)解：αααγ2)()(-=+-=b A1-6 板件变形如图中虚线所示。
试求棱边AB 与AD 的平均正应变以及A 点处直角BAD 的切应变。
题1-6图解：平均正应变为33av,1000.1m 100.0m 100.1--⨯=⨯=AB ε33av,1000.2m100.0m 102.0--⨯=⨯=ADε由转角 rad 1000.20.100m m 102.033--⨯=⨯=AD αrad 1000.10.100mm 101.033--⨯=⨯=ABα得A 点处直角BAD 的切应变为rad 1000.13-⨯=-==AB AD BAD A ααγγ第二章轴向拉压应力与材料的力学性能2-1试画图示各杆的轴力图。
材料力学答案单辉祖版全部答案
第二章轴向拉压应力与材料的力学性能2-1试画图示各杆的轴力图。
题2-1图解：各杆的轴力图如图2-1所示。
图2-12-2试画图示各杆的轴力图，并指出轴力的最大值。
图a与b所示分布载荷均沿杆轴均匀分布，集度为q。
题2-2图(a)解：由图2-2a(1)可知，qxqaxF-=2)(N轴力图如图2-2a(2)所示，qaF2m ax,N=图2-2a(b)解：由图2-2b(2)可知，qaF=RqaFxF==R1N)(22R2N2)()(qxqaaxqFxF-=--=轴力图如图2-2b(2)所示，qa F =m ax N,图2-2b2-3 图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A =500mm 2，载荷F =50kN 。
试求图示斜截面m -m 上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。
题2-3图解：该拉杆横截面上的正应力为100MPa Pa 1000.1m10500N10508263=⨯=⨯⨯==－A F σ 斜截面m -m 的方位角，50-=α故有MPa 3.41)50(cos MPa 100cos 22=-⋅==ασσαMPa 2.49)100sin(MPa 502sin 2-=-⋅== αστα杆内的最大正应力与最大切应力分别为MPa 100max ==σσMPa 502max ==στ 2-5 某材料的应力-应变曲线如图所示，图中还同时画出了低应变区的详图。
试确定材料的弹性模量E 、比例极限p σ、屈服极限s σ、强度极限b σ与伸长率δ，并判断该材料属于何种类型（塑性或脆性材料）。
题2-5解：由题图可以近似确定所求各量。
220GPa Pa 102200.001Pa10220ΔΔ96=⨯=⨯≈=εσEMPa 220p ≈σ, MPa 240s ≈σMPa 440b ≈σ, %7.29≈δ该材料属于塑性材料。
2-7 一圆截面杆，材料的应力-应变曲线如题2-6图所示。
若杆径d =10mm ，杆长 l =200mm ，杆端承受轴向拉力F = 20kN 作用，试计算拉力作用时与卸去后杆的轴向变形。
材料力学_单祖辉_第三版课后答案_(第一章—第八章)
解：平均正应变为
题 1-6 图
2
由转角
av ,AB
0.1103 m 0.100m
1.00103
av ,AD
0.2103 m 0.100m
2.00103
α AD
0.2103 m 0.100m
2.00103
rad
α AB
0.1103 m 0.100m
1.00103
rad
得 A 点处直角 BAD 的切应变为
(a)解：由图 2-2a(1)可知， 轴力图如图 2-2a(2)所示，
题 2-2 图
FN (x) 2qaqx
1
FN,max 2qa
(b)解：由图 2-2b(2)可知，
图 2-2a
FR qa
FN (x1) FR qa
FN (x2 ) FR q(x2 a) 2qaqx2
轴力图如图 2-2b(2)所示，
2-19 图示木榫接头，承受轴向载荷 F = 50 kN 作用，试求接头的剪切与挤压应力。
解：剪应力与挤压应力分别为
题 2-19 图
50103 N 5 MPa (0.100m)(0.100m)
b
s
50103 N (0.040m)(0.100m)
12.5
MP
a
9
2-20 图示铆接接头，铆钉与板件的材料相同，许用应力[] =160MPa，许用切应力
1-3 已知杆内横截面上的内力主矢 FR 与主矩 M 如图所示，且均位于 x-y 平面内。
试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小。图中，C 为截面形心。
解：
题 1-3 图
My M,
FSy
FN
FR 2
(完整)工程力学(静力学与材料力学)答案
工程力学 静力学与材料力学 (单辉祖 谢传锋 著） 高等教育出版社 课后答案1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。
与其它物体接触处的摩擦力均略去。
解:1—2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。
(a)(b)(c)(d)(e)A(a)(b) A(c)A(d)(e)(c)(a)(b)解：1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
解：(e)BB(a)B(b)(c)F B(a)(c)F (b)(d)(e)(a)F(b)WA(c)（a ） 拱ABCD ；(b) 半拱AB AB ；(e) 方板ABCD ；（f ） 节点B.解:1—5 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a ） 结点A ,结点B ；(b ） 圆柱A 和B 及整体；（c ） 半拱AB ，半拱BC 及整体;(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。
(d)D(e)F Bx(a)(b)(c)(d)(e)W(f)(a)D(b) CB(c)BF D (d) F C(e)B (f)F F BC解：(a ）(b)(c ）(d)(c)(d)ATFBAFCAACD(e)(e ）2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示,F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重,试求两杆所受的力。
解：（1） 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，(2) 列平衡方程:12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。
2-6 如图所示结构由两弯杆ABC 和DE 构成。
构件重量不计，图中的长度单位为cm 。
已知F =200 N ，试求支座A 和E 的约束力。
BF 1F解：（1) 取DE 为研究对象,DE 为二力杆；F D = F E(2) 取ABC 为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形:'15166.7 23A D E F F F F N ===⨯= 3—1 已知梁AB 上作用一力偶，力偶矩为M ，梁长为l ，梁重不计。
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第二章轴向拉压应力与材料的力学性能2-1试画图示各杆的轴力图。
题2-1图解：各杆的轴力图如图2-1所示。
图2-12-2试画图示各杆的轴力图，并指出轴力的最大值。
图a与b所示分布载荷均沿杆轴均匀分布，集度为q。
题2-2图(a)解：由图2-2a(1)可知，qxqaxF−=2)(N轴力图如图2-2a(2)所示，qaF2max,N=图2-2a(b)解：由图2-2b(2)可知，qaF=RqaFxF==R1N)(22R2N2)()(qxqaaxqFxF−=−−=轴力图如图2-2b(2)所示，qa F =max N,图2-2b2-3 图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A =500mm 2，载荷F =50kN 。
试求图示斜截面m -m 上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。
题2-3图解：该拉杆横截面上的正应力为100MPa Pa 1000.1m10500N10508263=⨯=⨯⨯==－A F σ 斜截面m -m 的方位角， 50−=α故有 MPa 3.41)50(cos MPa 100cos 22=−⋅== ασσαMPa 2.49)100sin(MPa 502sin 2−=−⋅== αστα杆内的最大正应力与最大切应力分别为MPa 100m ax ==σσMPa 502m ax ==στ 2-5 某材料的应力-应变曲线如图所示，图中还同时画出了低应变区的详图。
试确定材料的弹性模量E 、比例极限p σ、屈服极限s σ、强度极限b σ与伸长率δ，并判断该材料属于何种类型（塑性或脆性材料）。
题2-5解：由题图可以近似确定所求各量。
220GPa Pa 102200.001Pa10220ΔΔ96=⨯=⨯≈=εσEMPa 220p ≈σ, MPa 240s ≈σMPa 440b ≈σ, %7.29≈δ该材料属于塑性材料。
2-7 一圆截面杆，材料的应力-应变曲线如题2-6图所示。
若杆径d =10mm ，杆长 l =200mm ，杆端承受轴向拉力F = 20kN 作用，试计算拉力作用时与卸去后杆的轴向变形。
题2-6图解：255MPa Pa 1055.2m 0.010πN 102048223=⨯=⨯⨯⨯==A F σ查上述εσ−曲线，知此时的轴向应变为%39.00039.0==ε轴向变形为mm 780m 108700390m)2000(Δ4....l εl =⨯=⨯==−拉力卸去后，有00364.0e =ε， 00026.0p =ε故残留轴向变形为0.052mm m 105.2000260(0.200m)Δ5p =⨯=⨯==−.l εl2-9 图示含圆孔板件，承受轴向载荷F 作用。
已知载荷F =32kN ，板宽b=100mm ，板厚=δ15mm ，孔径d =20mm 。
试求板件横截面上的最大拉应力（考虑应力集中）。
题2-9图解：根据2.0m)100.0m/(020.0/==b d查应力集中因数曲线,得42.2≈K根据δd b Fσ)(n −=， n max σσK =得64.5MPa Pa 1045.60.015m 0.020)(0.100N 103242.2)(723n max=⨯⨯⨯⨯=−==＝－δd b KF K σσ2-10 图示板件，承受轴向载荷F 作用。
已知载荷F =36kN ，板宽b 1=90mm ，b 2=60mm ，板厚δ=10mm ，孔径d =10mm ，圆角半径R =12mm 。
试求板件横截面上的最大拉应力（考虑应力集中）。
题2-10图解：1.在圆孔处 根据111100.090mm 010.01.b d == 查圆孔应力集中因数曲线，得 6.21≈K故有117MPa Pa 1017.1m010.0)010.0090.0(N10366.2)(82311n 1max1=⨯=⨯⨯⨯===－－δd b F K σK σ 2．在圆角处根据1.50.060mm 090.021===b b d D 2.00.060mm 012.02===b R d R 查圆角应力集中因数曲线，得 74.12≈K故有104MPa Pa 1004.10.010m0.060N 103674.182322n 2max 2=⨯=⨯⨯⨯===δb F K σK σ 3. 结论MPa 117m ax =σ（在圆孔边缘处）2-14图示桁架，承受铅垂载荷F 作用。
设各杆的横截面面积均为A ，许用应力均为[σ]，试确定载荷F 的许用值[F ]。
题2-14图解：先后以节点C 与B 为研究对象，求得各杆的轴力分别为 F F 2N1=F F F ==N3N2 根据强度条件，要求][2σ≤A F由此得2][][AF σ=2-15 图示桁架，承受载荷F 作用，已知杆的许用应力为[σ]。
若在节点B和C 的位置保持不变的条件下，试确定使结构重量最轻的α值（即确定节点A 的最佳位置）。
题2-15图解：1.求各杆轴力设杆AB 和BC 的轴力分别为N1F 和N2F ，由节点B 的平衡条件求得αF F αF F ctan sin N2N1==， 2.求重量最轻的α值 由强度条件得ασFA σF A ctan ][ ]sin [21==，α结构的总体积为)ctan sin22(][ctan ][cos ]sin [2211αασFl ασFl αl ασF l A l A V +=+⋅=+=由0d d =αV得01cos 32=−α由此得使结构体积最小或重量最轻的α值为4454opt '= α2-16 图示桁架，承受载荷F 作用，已知杆的许用应力为[σ]。
若节点A 和C 间的指定距离为 l ，为使结构重量最轻，试确定θ的最佳值。
题2-16图解：1.求各杆轴力由于结构及受载左右对称，故有θFF F sin 2N2N1== 2.求θ的最佳值 由强度条件可得θσFA A ]sin [221==结构总体积为θσFlθl θσF l A V ]sin2[cos 2]sin [211=⋅== 由0d d =θV得0cos2=θ由此得θ的最佳值为45opt =θ2-17图示杆件，承受轴向载荷F 作用。
已知许用应力[σ]＝120MPa ，许用切应力[τ]＝90MPa ，许用挤压应力[σbs ]＝240MPa ，试从强度方面考虑，建立杆径d 、墩头直径D 及其高度h 间的合理比值。
题2-17图解：根据杆件拉伸、挤压与剪切强度，得载荷F 的许用值分别为 ][4π][2t σdF =(a) ][4)(π][bs 22b σd D F −=(b)][π][s τdh F =(c) 理想的情况下，s b t ][][][F F F ==在上述条件下，由式（a ）与（c ）以及式（a ）与（b ），分别得d h ][4][τσ=d D bs][][1σσ+= 于是得1:][4][:][][1::bs τσσσ+=d h D 由此得1:333.0:225.1::=d h D2-18 图示摇臂，承受载荷F 1与F 2作用。
已知载荷F 1=50kN ，F 2=35.4kN ，许用切应力[τ]=100MPa ，许用挤压应力][bs σ=240MPa 。
试确定轴销B 的直径d 。
题2-18图解：1. 求轴销处的支反力 由平衡方程0=∑x F 与0=∑y F ，分别得kN 25cos4521=−= F F F BxkN 25sin452== F F By由此得轴销处的总支反力为kN 435kN 252522.F B =+=2.确定轴销的直径由轴销的剪切强度条件（这里是双面剪）][π22s τd F A F τB≤==得m 0150m 10100104.352][263.τF d B =⨯⨯⨯⨯=≥ππ 由轴销的挤压强度条件][bs b bs σd F d F σB≤==δδ 得m 014750m 102400100104.35][63bs ..σδF d B =⨯⨯⨯=≥结论：取轴销直径15mm m 015.0=≥d 。
2-19图示木榫接头，承受轴向载荷F = 50 kN 作用，试求接头的剪切与挤压应力。
题2-19图解：剪应力与挤压应力分别为MPa 5)m 100.0)(m 100.0(N10503=⨯=τMPa 5.12)m 100.0)(m 040.0(N10503bs =⨯=σ2-20图示铆接接头，铆钉与板件的材料相同，许用应力[σ] =160MPa ，许用切应力[τ] = 120 MPa ，许用挤压应力[σbs ] = 340 MPa ，载荷F = 230 kN 。
试校核接头的强度。
题2-20图解：最大拉应力为MPa 3.153)m )(010.0)(020.0170.0(N1023023max=−⨯=σ 最大挤压与剪切应力则分别为MPa 2300.010m)5(0.020m)(N102303bs =⨯=σMPa 4.146π(0.020m)5N 10230423=⨯⨯⨯=τ2-21 图示两根矩形截面木杆，用两块钢板连接在一起，承受轴向载荷F =45kN 作用。
已知木杆的截面宽度b =250mm ，沿木纹方向的许用拉应力[σ]=6MPa ，许用挤压应力][bs σ=10MPa ，许用切应力[τ]=1MPa 。
试确定钢板的尺寸δ与l 以及木杆的高度h 。
题2-21图解：由拉伸强度条件 ][)2(σδh b Fσ≤−=得0.030m m 10625001045][263=⨯⨯⨯=≥−.σb F δh （a ）由挤压强度条件 ][2bs bs σb δFσ≤=得mm 9m 0090m 1010250.021045][263bs ==⨯⨯⨯⨯=≥.σb F δ（b ）由剪切强度条件 ][2τblFτ≤=得mm 90m 0900m 101250.021045][263==⨯⨯⨯⨯=≥.b F l τ 取m 009.0=δ代入式（a ），得48mm m 0480m )009.02030.0(==⨯+≥.h 结论：取mm 9≥δ，mm 90≥l ，mm 48≥h 。
2-22 图示接头，承受轴向载荷F 作用。
已知铆钉直径d =20mm ，许用应力[σ]=160MPa ，许用切应力[τ]=120MPa ，许用挤压应力][bs σ=340MPa 。
板件与铆钉的材料相同。
试计算接头的许用载荷。
题2-22图解：1.考虑板件的拉伸强度 由图2-22所示之轴力图可知，4/3 N2N1F F F F ==，][)(1N11σδd b FA F σ≤−==432kN N 104.32N 10160015.0)02002000(][)(56=⨯=⨯⨯⨯=−≤.-.σδd b F][)2(432N22σδd b FA F σ≤−==512kN N 105.12N 10160015.0)040.0200.0(34][)2(3456=⨯=⨯⨯⨯−=−≤σδd b F图2-222.考虑铆钉的剪切强度 8s F F = ][π842s τd F A F τ≤==302kN N 1002.3N 101200200π2][π25622=⨯=⨯⨯⨯⨯=≤.τd F3．考虑铆钉的挤压强度][ 4 4bs b bs b σδδσ≤===d F d F F FkN 408N 1008.4N 103400.0200.0154][456bs =⨯=⨯⨯⨯⨯=≤σd F δ结论：比较以上四个F 值，得kN 302][=F2-23 图a 所示钢带AB ，用三个直径与材料均相同的铆钉与接头相连接，钢带承受轴向载荷F 作用。