医学统计学——t检验ppt课件
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医学统计学课件-t检验_研究生
n1 n2 2
ν= n1 + n2 -2
第三节 两独立样本t检验
• 两独立样本t检验要求两样本所代表的总体服从正 态分布N(μ1，σ12)和N(μ2，σ22)，且两总体方 差σ12、σ22相等,即方差齐性(homogeneity of
variance, homoscedasticity)。
• 若两总体方差不等,即方差不齐，可采用t’检验,
ｔ检验与Ｚ检验 （t test and z test)
一、单组样本的t检验 二、配对设计计量资料比较的t检验 三、两独立样本资料均数比较的ｔ检验 四、t’检验
五、Ｚ检验
t 检验——问题提出
• 根据研究设计t检验有三种形式： –单组（个）样本资料的t检验 –配对样本均数t检验(非独立两样本均数t检验) –两组独立样本均数t检验
两个同质受试对象分别接受两种不同的处理
表 新药组与安慰剂组血清总胆固醇含量
配对号 新药组
安慰剂组
d
1
4.4
6.2
-1.8
2
5.0
5.2
-0.2
3
5.8
5.5
0.3
4
4.6
5.0
-0.4
5
4.9
4.4
0.5
6
4.8
5.4
-0.6
7
6.0
5.0
1.0
8
5.9
6.4
-0.5
9
4.3
5.8
-1.5
10
5.1
第三节 两独立样本t检验
• 两独立样本t 检验(two independent sample t-test)，又称成组 t 检验。
• 适用于完全随机设计的两样本均数的比较,其目 的是检验两样本所来自总体的均数是否相等。
t检验医学统计学PPT课件
[
sc2
( x12
x1)2 ][ n1
( x22
n1 n2 2
x2)2 ] n2
(n1 1)s12 (n2 1)s22 n1 n2 2
第36页/共78页
例8-7 :
表8-4 男女大学生的血清谷胱甘肽过氧化酶(GSH-PX)
性别 例 数 均 数 标准差 男 48 96.53 7.66 女 46 93.73 8.23
身高与以往男子平均身高相等
H1:µ≠µ0=170cm，即即现在该地20岁男子平均
身高与以往男子平均身高不等
α= 0.05,双侧检验
第9页/共78页
⑵ 选定检验方法，计算检验统计量 根据题目资料类型，可见，该资料是样本与
总体之间的比较，且σ已知可用样本-总体的Z
检验。依公式计算检验统计量：
z x 0 x 0
值样本是否来自零总体(μd=0 )，如来自零总体
，则两方法检测值相同，如不是来自零总体，则 表明两方法检测值的不一致，不是由抽样误差引 起，而是来自不同的总体。
第25页/共78页
⑴ 建立检验假设，确定检验水准
H0:µd=0，即两方法检测结果相同 H1:µd≠0，即两方法检测结果不同 α= 0.05 ,双侧检验
第6页/共78页
在 H0 成立的前提条件下，检验统计量计算公式：
① σ已知或σ未知但n足够大:
z x
x
( )
② σ未知且n较小：
t x μ0 x μ0
sx
s n
第7页/共78页
(n1)
例8-1 根据大量调查得知，某地20岁健康成年男子平 均身高为170cm，标准差为cm。今随机抽查了该地25 名健康成年男子，求得其身高均数为172cm，标准差 为cm，能否据此认为该地现在20岁成年男子平均身高 与以往不同？
医学统计学--t检验和u检验幻灯片
tdd d
Sd Sd/ n
例1 将大白鼠按照同窝、同性别和体重接 近的的原则配成8对，每对中两只大白鼠随 机确定一只进食正常饲料，另一只进食缺 乏维生素E饲料，一段时间以后，测量两组 大白鼠的肝中维生素的A的含量如表1，问 食物中维生素E的缺乏能否影响大白鼠肝中 维生素A的含量？
表1 两种饲料喂养大白鼠肝中维生素A的含量
n 1 8 1 7
3.确定P值，判断结果
查t界值表，P0.00，5按 0.0水5
准，拒绝H0 ，接受H1，可认为两组大
白鼠肝中维生素A的含量不等，维生素 E缺乏饲料组的大白鼠肝中维生素A含 量低。
三、两独立样本比较的 t检验
成组设计两样本均数比较的 t 检验又称
t 成组比较或完全随机设计的 检验，其目的
7
3450
2500
950
902500
8
3050
1750
1300 1690000
合计
—
—
6500 7370000
1. 建立假设，确定检验水准
H0：d 0 两种饲料喂养的大白鼠肝中维生素含量相等 ； H1：d 0 两种饲料喂养的大白鼠肝中维生素含量
0.05 不等 。
2. 选择检验方法，计算统计量 td0 81 .524.207 sd n 54 .26 /58
1.建立检验假设，确定检验水准。
双侧 H0：0 ；
H1：0
。
0.05
2. 选择统计方法，计算统计量 。
计算t值：
|x
t
0||2.0 13 2 7.7 0|1 .0
6
4
s
1 .0 5 1
n
11
3.确定P值 查界值表： tt0.05,102.228 因此： P0.05
Sd Sd/ n
例1 将大白鼠按照同窝、同性别和体重接 近的的原则配成8对，每对中两只大白鼠随 机确定一只进食正常饲料，另一只进食缺 乏维生素E饲料，一段时间以后，测量两组 大白鼠的肝中维生素的A的含量如表1，问 食物中维生素E的缺乏能否影响大白鼠肝中 维生素A的含量？
表1 两种饲料喂养大白鼠肝中维生素A的含量
n 1 8 1 7
3.确定P值，判断结果
查t界值表，P0.00，5按 0.0水5
准，拒绝H0 ，接受H1，可认为两组大
白鼠肝中维生素A的含量不等，维生素 E缺乏饲料组的大白鼠肝中维生素A含 量低。
三、两独立样本比较的 t检验
成组设计两样本均数比较的 t 检验又称
t 成组比较或完全随机设计的 检验，其目的
7
3450
2500
950
902500
8
3050
1750
1300 1690000
合计
—
—
6500 7370000
1. 建立假设，确定检验水准
H0：d 0 两种饲料喂养的大白鼠肝中维生素含量相等 ； H1：d 0 两种饲料喂养的大白鼠肝中维生素含量
0.05 不等 。
2. 选择检验方法，计算统计量 td0 81 .524.207 sd n 54 .26 /58
1.建立检验假设，确定检验水准。
双侧 H0：0 ；
H1：0
。
0.05
2. 选择统计方法，计算统计量 。
计算t值：
|x
t
0||2.0 13 2 7.7 0|1 .0
6
4
s
1 .0 5 1
n
11
3.确定P值 查界值表： tt0.05,102.228 因此： P0.05
5第四章 t检验ppt课件
1.建立检验假设、确定检验水准
H0：两总体方差相等
H1：两总体方差不相等
0.10（ 较大以减少II类错误）
2.选择检验方法、计算统计量
中药组S2 =0.580 西药组S2 =0.466 F=s12/s22 =0.580/0.466 =1.245
3.确定P 值、做出推论
ν1＝n1－1＝10－1＝9，ν2＝n2－ 1＝10－1＝9，查F 界值表(方差齐 性检验用)，得F 0.05〔9，9） ＝ 4.03， F＜ F 0.05〔9，9） ，P ＞0.05。
非参数检验是一类不依赖总体分布的具体形式的统 计方法。如Ridit分析、秩和检验、符号检验、 中位数检验、序贯试验、等级相关分析等。
⑴优点：①对总体的分布形式不要求；②可用于不 能精确测量的资料；③易于理解和掌握；④计算 简便。
⑵缺陷：不能充分利用资料所提供的信息，使检验 效率降低。
（二〕单因素分析与多因素分析
已知总体均数一般为标准值、理论值或 经大量观察得到的较稳定的指标值。
一、适用条件
1.对正态分布的数值变量资料，需用ｔ 检验。
2．对于非正态分布的资料，若经过变量 变换使成正态分布，可按ｔ检验处理； 否则，用非参数检验的方法。
二、正态性检验的方法
检验假设Ｈ０为总体分布是正态分布，当P＞α时， 不拒绝Ｈ０，认为样本所来自的总体服从正态分 布；而P≤α时，拒绝Ｈ０，认为样本所来自的总 体不服从正态分布。
表4-2 两法治疗高血脂症3个月后血清胆固醇含量(mmol/L)
病人编号 组别
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
中药 5.45 5.04 4.62 5.61 4.06 5.32 5.28 4.78 6.97 5.34 西药 5.34 6.12 5.87 4.67 5.21 6.89 5.48 5.43 4.57 5.79
医学统计学——t检验课件
医学统计学——t检验课件xx年xx月xx日contents •t检验的基本概念•t检验的原理•t检验的步骤•t检验的应用•t检验的注意事项•t检验的实例演示目录01 t检验的基本概念统计假设检验的一种，用于比较两个独立样本的平均数是否有显著差异，或一个样本的平均数与一个已知的参考值之间是否有显著差异。
t检验常用于小样本数据，特别是两个独立样本的比较。
t检验的定义t检验的适用范围适用于小样本数据，特别是两个独立样本的比较；常用于检验一个样本的平均数与一个已知的参考值之间是否有显著差异；可用于二分类变量和等级变量的比较。
两个独立样本来自的总体服从正态分布；两个独立样本来自的总体方差相等；样本数据是随机样本。
t检验的假设条件02 t检验的原理两独立样本t检验适用条件样本应来自正态分布总体，且方差相等。
结果解释根据t值和自由度，结合临界值表，确定P值，判断是否拒绝原假设。
统计假设比较两组独立样本的均值是否存在显著差异，即H0：μ1=μ2与H1：μ1≠μ2。
两配对样本t检验统计假设比较两组配对样本的差值均值是否显著非零，即H0：μ1-μ2=0与H1：μ1-μ2≠0。
适用条件样本应来自正态分布总体，且方差相等。
结果解释根据t值和自由度，结合临界值表，确定P值，判断是否拒绝原假设。
单因素方差分析t检验统计假设比较三组或多组独立样本的均值是否存在显著差异，即H0：μ1=μ2=…=μn与H1：μ1≠μ2≠…≠μn。
适用条件样本应来自正态分布总体，且方差相等。
结果解释根据F值和自由度，结合临界值表，确定P值，判断是否拒绝原假设。
如果P值小于预设显著性水平α，则认为各组均值存在显著差异；否则，认为无显著差异。
03 t检验的步骤明确研究目的明确研究目的是t检验的首要步骤，决定了数据的类型和数量。
数据筛选对数据进行筛选，去除异常值和缺失值，以确保数据的有效性和可靠性。
数据分组根据研究目的，将数据分成两组或以上，以便进行比较和分析。
医学统计学t检验PPT课件
检验的统计量：
t = d d
sd nd
~t(nd 1)，其中nd为对子数，因为
d =0，化简后得到课本公式：
t= d sd nd
配对设计t检验（例8.2）
24名儿童接种卡介苗，按照年龄、性别配成12对，每对中的 一人接种新制品，另外一人接种标准品；经相同部位注射， 72小时后观察结核菌素皮肤反应的直径，请问两种疫苗的反 应结果有无差别？
40 既然满足正态分布就可以作z转换，但是总体标准差
未知，而且样本例数较少，所以只能作t转换： t= x = 3.27 3.36 = 1.294 = 40 1 = 39
s / n 0.44 / 40
P /2
P/ 2
1/2α
0 -1.294 -2.023
1/2 α
t39
1.294 2.023
对子号 1 2 3
……
试验组
对照组
门诊6
门诊1
女性、55～、重度
门诊4
门诊2
男性、40～、轻度
门诊3
门诊5
女性、45～、中度
……
试验组与对照组的两个观察对象均按照一定的条件配成对子， 同一对子中的“混杂”因素在二者间几乎相同；而在不同对子 间这些“混杂”因素则有可能差别很大
配对设计的t检验
常见的配对方法之二： 将同一份样品分成两份（或同一机体不同 部位），同时、随机接受两种不同的处理方 案，例如：牙医分别用两种方法对相同患者 的牙龈取模，比较两种方法的精确度
的因素，例如要比较两种药物的疗效，如果两组 患者在开始时的病情严重程度相差较大，那么即 使最终两药的治愈情况不同，也不能归结于药物 差别；在这里患者的病情称之为非处理因素或“ 混杂”因素 配对设计就是研究者为了控制可能存在的非处理 因素对研究结果的影响而采用的一种“均衡”的 设计方法
t = d d
sd nd
~t(nd 1)，其中nd为对子数，因为
d =0，化简后得到课本公式：
t= d sd nd
配对设计t检验（例8.2）
24名儿童接种卡介苗，按照年龄、性别配成12对，每对中的 一人接种新制品，另外一人接种标准品；经相同部位注射， 72小时后观察结核菌素皮肤反应的直径，请问两种疫苗的反 应结果有无差别？
40 既然满足正态分布就可以作z转换，但是总体标准差
未知，而且样本例数较少，所以只能作t转换： t= x = 3.27 3.36 = 1.294 = 40 1 = 39
s / n 0.44 / 40
P /2
P/ 2
1/2α
0 -1.294 -2.023
1/2 α
t39
1.294 2.023
对子号 1 2 3
……
试验组
对照组
门诊6
门诊1
女性、55～、重度
门诊4
门诊2
男性、40～、轻度
门诊3
门诊5
女性、45～、中度
……
试验组与对照组的两个观察对象均按照一定的条件配成对子， 同一对子中的“混杂”因素在二者间几乎相同；而在不同对子 间这些“混杂”因素则有可能差别很大
配对设计的t检验
常见的配对方法之二： 将同一份样品分成两份（或同一机体不同 部位），同时、随机接受两种不同的处理方 案，例如：牙医分别用两种方法对相同患者 的牙龈取模，比较两种方法的精确度
的因素，例如要比较两种药物的疗效，如果两组 患者在开始时的病情严重程度相差较大，那么即 使最终两药的治愈情况不同，也不能归结于药物 差别；在这里患者的病情称之为非处理因素或“ 混杂”因素 配对设计就是研究者为了控制可能存在的非处理 因素对研究结果的影响而采用的一种“均衡”的 设计方法
医学统计学——t检验课件
•t检验概述•t检验的前提条件•单一样本t检验•独立样本t检验•配对样本t检验•t检验的扩展•t检验在医学中的应用•t检验的常见错误及注意事项目录t检验的定义0102031t检验的适用范围23t检验主要用于比较两组数据的均值是否存在显著差异，例如比较两组病人的平均血压、平均血糖等指标是否存在显著差异。
t检验还可用于检测单个样本的均值与已知的某个值是否存在显著差异，例如检测某种新药的有效性。
在医学研究中，t检验常用于临床试验、流行病学调查等数据统计分析中。
t检验的历史与发展t检验起源于英国统计学家G.E.皮尔逊，最初用于解决科学实验中的数据分析问题。
随着科学技术的不断发展，t检验逐渐成为医学统计学中最常用的统计分析方法之一。
目前，t检验已经广泛应用于医学、生物、社会科学等领域的数据统计分析中，成为研究者和学者们必备的统计工具之一。
样本正态分布样本独立性独立性是指样本数据来自不同的总体，且各总体之间相互独立。
在进行t检验时，要求样本数据是来自两个或多个相互独立的总体。
如果样本数据不是来自相互独立的总体，那么t检验的结果可能会受到影响。
在实际应用中，如果样本数据不满足独立性要求，可以通过将数据分为不同的组（如按时间、按个体等）来满足独立性要求。
如果数据无法分组满足独立性要求，则可以考虑使用其他统计方法。
方差齐性单一样本t检验是用来检验一个样本均值是否显著地不同于已知的参考值或“零”（即检验假设H<sub>0</sub>：μ=μ<sub>0</sub>）。
这种检验通常用于检验单个观察值是否与已知的参考值有显著差异。
公式t=(X-μ<sub>0</sub>)/S<sub>X</sub>/√n，其中X是样本均值，μ<sub>0</sub>是已知的参考值或“零”，S<sub>X</sub>是样本标准差，n是样本大小。
07t检验--方差分析(医学统计学)
? 0
• 例1(P60例7-1) 以往通过大规模调查已知某地新生 儿出生体重为3.30kg.从该地难产儿中随机抽取35 名新生儿作为研究样本,平均出生体重为3.42kg,标 准差为0.40kg,问该地难产儿出生体重是否与一般 新生儿体重不同?
例题里涉及两个总体：
• 一般新生儿出生体重（已知总体，µ0=3.30kg） • 该地难产儿出生体重（未知总体，µ未知） • 3.42 >3.30既可能是抽样误差所致，或本质上不同
(n1
1)S12
(n2
1)S
2 2
n1 n2 2
若n1=n2时：
S X1X 2
S2 S2 X1 X2
S12
n1
S
2 2
n2
例3 测得14名慢性支气管炎病人与11名健
康人的尿中17酮类固醇（mol/24h）排出量 如下，试比较两组人的尿中17酮类固醇的 排出量有无不同。
• 原始调查数据如下：
t | 1.33 | 0.58 7.91 12
• （3）确定P值，作出推断结论 自由度=n-1=12-1=11，查附表2，t界值表，得
单侧t0.05,11=1.796,t=0.58<t0.05,11=1.796,故P > 0.05。 按α=0.05水准，不拒绝H0, 差异无统计学意义。
• 结论：故尚不能认为该减肥药有减肥效果。
t ' 10.38 6.62 2.0639 6.322 2.162 14 16
v 15.6447 16，
查 t 界 值 表 ， t t0 . 0 5 / 2=(21.61)1 9 。 P > ， 不 拒 绝 H0， 尚 不 能 认 为 两 种 药 的 疗 效 不 等 。
三、t检验与Z检验
• 例1(P60例7-1) 以往通过大规模调查已知某地新生 儿出生体重为3.30kg.从该地难产儿中随机抽取35 名新生儿作为研究样本,平均出生体重为3.42kg,标 准差为0.40kg,问该地难产儿出生体重是否与一般 新生儿体重不同?
例题里涉及两个总体：
• 一般新生儿出生体重（已知总体，µ0=3.30kg） • 该地难产儿出生体重（未知总体，µ未知） • 3.42 >3.30既可能是抽样误差所致，或本质上不同
(n1
1)S12
(n2
1)S
2 2
n1 n2 2
若n1=n2时：
S X1X 2
S2 S2 X1 X2
S12
n1
S
2 2
n2
例3 测得14名慢性支气管炎病人与11名健
康人的尿中17酮类固醇（mol/24h）排出量 如下，试比较两组人的尿中17酮类固醇的 排出量有无不同。
• 原始调查数据如下：
t | 1.33 | 0.58 7.91 12
• （3）确定P值，作出推断结论 自由度=n-1=12-1=11，查附表2，t界值表，得
单侧t0.05,11=1.796,t=0.58<t0.05,11=1.796,故P > 0.05。 按α=0.05水准，不拒绝H0, 差异无统计学意义。
• 结论：故尚不能认为该减肥药有减肥效果。
t ' 10.38 6.62 2.0639 6.322 2.162 14 16
v 15.6447 16，
查 t 界 值 表 ， t t0 . 0 5 / 2=(21.61)1 9 。 P > ， 不 拒 绝 H0， 尚 不 能 认 为 两 种 药 的 疗 效 不 等 。
三、t检验与Z检验
t检验ppt课件
1.96 X 1.96
SX
X
1.96
X
SX
SX
1.96
99% 界限值 ？ xx
正态性 ？
3
第一节 ｔ 检验
一、ｔ 值及假设检验的界限值
对于近似正态性资料，ｔ的界限值为： 查ｔ界值表
t 0.05 1.96 t 0.0520 2.086 t0.0550 2.009
8 3.73 13.9129
9
4.32 18.6624
9 4.57 20.8849
10
5.78 33.4084 10 4.82 23.2324
11
3.73 13.9129 11 5.78 33.4084
12 4.17 17.3889
13 4.14 17.1396
11
51.82 261.0968 13 43.61 166.7113
表5.1 克矽平治疗矽肺患者治疗前后血红蛋白含量病人 血红蛋白（克％）
编号 治疗前 治疗后
治疗前后差数ｄ
d２
1
11.3
14.0
2.7
7.20
2
15.0
13.8
-1.2
1.44
3
15.0
14.0
-1.0
1.00
4
13.5
13.5
0.0
0.00
5
12.8
13.5
0.7
0.49
6
10.0
12.0
2.0
4.00
xx
10
四、两独立样本均数比较的ｔ 检验
(two independent sample t test)
１．Ｈ0：设克山病患者与当地健康者的血磷值的均数相同。
医学统计学——t检验课件
样本量大小的问题
足够的样本量是t检验准确性的重要保障
如果样本量过小，t检验的结果可能不准确。
确定合适的样本量
在医学研究中，一般认为样本量至少需要达到30才能进行t检验。同时，可以使用如Bootstrap、jackknife等 重采样方法来评估t检验的稳定性。
06
t检验的复习与巩固
概念辨析
t检验
医学统计学——t检验课件
xx年xx月xx日Βιβλιοθήκη contents目录
• t检验的基本概念 • t检验的原理 • t检验的步骤 • t检验的应用 • t检验的局限性 • t检验的复习与巩固
01
t检验的基本概念
t检验的定义
总结词
t检验是一种常用的参数检验方法，用于比较两组数据的均值 是否存在显著差异。
详细描述
计算t值
正态性检验
对数据进行正态性检验，以确定数据是否符合正态分布。
t值计算
根据样本数据计算t值，并确定自由度。
查表得出p值
p值定义
p值是统计学中表示样本数据是 否显著的重要指标。
p值计算
使用t值和自由度查表得出p值 。
解读p值
根据p值大小，判断样本数据的 显著性，从而得出结论。
04
t检验的应用
t检验是通过计算t值来评价两组数据之间的差异程度，以确定 这种差异是随机误差引起还是处理效应引起。
t检验的适用范围
总结词
t检验适用于小样本数据，特别是样本数据呈正态分布或近似正态分布的情况 。
详细描述
在医学研究中，t检验常用于比较两组病例的疗效、安全性等指标的差异，也 可以用于评价不同剂量、不同处理方式之间的差异。
实例
例如在肺癌患者的预后评估中，根据患者年龄、性别、病理 类型、肿瘤大小、淋巴结转移情况等数据，使用t检验进行统 计分析，可以得出患者的生存期是否存在显著差异，从而为 临床医生提供参考依据。
医学统计学PPT(南医大)04-5-t检验课件
t 检验 配对设计定量资料的 t 检验
例4.6 某医生研究脑缺氧对脑组织中生化指标的影响，将乳猪按出
生体重配成7对，一组为对照组，一组为脑缺氧模型组。试比较两组
猪脑组织钙泵的含量有无差别。
表 4.3 两组乳猪脑组织钙泵含量( g/g)
乳猪号
对照组
实验组
差值 d
d2
1
0.3550
0.2755
0.0795
★★ 分析策略：差值均数与0比较
首先求出各对数据间的差值d，将d作为变量值计算均数
6
t 检验 配对设计定量资料的 t 检验 ★★★
配对t 检验
1
2
1 - 2
0
☺
☺
☺
☺
☺
☺
d1 d2
......
☺
☺
dn
7
t 检验 配对设计定量资料的 t 检验 ★★★
例4.5 为了研究某新的降压药对高血压患者舒张压的影响，随机抽 取了10名高血压患者，分别在其用药前和用药后1个月测量舒张压， 试问该降压药对高血压患者的舒张压是否有影响？
= 0.10
(2) F 12.62 12.32 1.049
F0.10,14,14=2.46
(3) P > 0.10
(4) 按 = 0.10水准，不拒绝H0；可以认为两组的总体
方差相等
23
t 检验 t’ 检验
当方差不齐时，可用 t’ 检验代替 t 检验
t X1 X2 s12 s22 n1 n2
目的
推断 1 ＝ 2？
15
t 检验 成组设计定量资料的 t 检验 ★★★
某医生测得12名正常人和13名肝炎患者血清转铁蛋白含量（μg/dl），试问正
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329.8 357.8 312.0 313.6 338.7 328.6 291.3 329.7 361.8 392.4 414.9 319.7
327.6 395.8 358.9 289.4 366.2 387.4 298.4 408.7 389.8 362.5 354.9 352.7
316.6 348.9 348.7 401.6 334.6 308.9 367.0 345.6 401.6 357.1 304.6 338.5
参数估计:是用样本统计量估计总体参数所在范围。 假设检验:是利用样本的实际资料来检验事先对总体某些 数量特征所作的假设是否成立。
统计描述 统计分析统计推断假 参设 数检 估验 计
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4
第一节 数值型变量资料的统计描述
例9.1 2002年某市150名20~29岁正常男子的 尿酸浓度(μmol/L) ，资料见表9-1。如何进行统 计描述？
组距：本组内的上界和下界之差。
组段的划分
270~ 285~ 300~ 315~ 330~ 345~ 360~ 375~ 390~ 405~ 420~435
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
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8
(3)列频数表：按上述组段
表9-2 2002年某市150名20~29岁 正常男子的尿酸浓度的频数分布
方差
range
极差，全距，范围
geometric mean
几何平均值
median
中位数
normal distribution
正态分布
reference range
参考值范围
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3
统计分析包括统计描述和统计推断两大部分。 统计描述(statistical description)是用统计指标、统计 表和统计图描述资料的分析规律及其数量特征； 统计推断(statistical inference) 包括总体参数估计和假 设检验两个内容。
序列制成表的形式，采用 尿酸浓度
频数
频率(%)
(μmol/L)
划记法或计算机将原始数
270~
2
1.33
据汇总，得出各组段中所
285~
300~
包含的观察例数，即为频
315~
9
6.00
11
7.33
22
14.67
数，如表9-2的第 (2)栏。
330~
345~
将各组段及其相应的频数
360~
24
16.00
27
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5
表9-1 2002年某市150名20~29岁正常男子的尿酸浓度(μmol/L)
362.6 359.7 285.9 300.2 333.6 334.0 288.8 338.5 341.9 344.6 3375 298.3
364.2 367.1 338.1 316.9 332.7 324.0 282.6 369.8 398.7 338.7 308.9 392.1
统计描述
statistical inference
统计推断
parameter estimation
参数估计
Frequency distribution
频数分布
frequency table
频数表
arithmetic Mean, average
算术平均值
standard deviation
标准差
variance
368.7 352.6 378.2 346.1 278.6 318.3 323.2 322.6 382.1 322.6 309.6 352.0
372.5 399.8 335.6 341.1 371.0 355.9 362.7 368.1 332.4 405.6 328.8 358.8
405.9 362.7 316.3 338.7 402.6 379.4 329.6 354.6 331.4 349.6 419.5 324.6
第三篇 医学统计学方法
Statistical Methods in Medicine
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1
第九章 数值变量资料的统计分析
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节
数值型资料的统计描述 正态分布和参考值范围的估计 数值型资料的统计推断 t检验和u检验 方差分析
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2
terminology
statistical description
18.00
20
13.33
列成表格，即为频数表
375~
390~
(frequency table)，如表
405~
15
10.00
11
7.33
8
5.33
9-2。所绘的图形见图9-1。 420~435
1
0.67
合计
150
100.00
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9
资料的分布类型：
1. 对称分布或正态分布； 2. 2. 偏态分布：高峰在左侧或右侧； 3. 3. 不规则分布：分布很散，无明显高峰
பைடு நூலகம்
(1)求极差或全距(range)：R=Xmax － Xmin 本例， R=428.7－278.6＝150.1(μmol/L)。
(2)决定组数、组段数和划分组距(class interval)：
根据样本含量的多少确定组数，一般设8～15组。
组段数=取整(极差/组数)。
本例：组段数=取整(150.1/10)=15.0115 划分组距：每组段的起点和终点分别称为下界和上界。
348.5 346.8 406.6 357.6 338.7 341.6 349.8 289.4 366.2 357.5 298.4 336.8
387.5 342.3 366.7 387.6 332.7 324.0
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6
统计描述的内容：
一、制频数(分布) 表(表9-2)和频数分布图(图9-1)
388.2 355.8 329.4 321.1 320.4 313.5 339.8 409.4 387.4 378.5 392.0 352.7
376.2 388.4 344.6 308.6 347.0 428.7 369.1 311.4 376.3 349.4 289.2 366.8
371.0 387.5 413.6 348.7 392.7 401.0 313.6 366.8 387.2 319.7 329.4 357.5
频数表的用途 (1) 揭示资料的分布特征和分布类型 (2) 便于发现某些特大或特小的可疑值 (3) 便于进一步计算统计指标和统计分析处理
二、计算统计指标 (1) 计算平均值—代表一组资料的平均水平； (2) 计算标准差---反映资料的离散程度。
三、绘制统计表和统计图
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7
一、编制频数分布表：制表步骤：