化工原理第四章第四节

2
' 2
1
Ki 74W m C
1
74 38.5 总传热系数增加了： 38.5 100 0 0 92.2 0 0
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当α0增大一倍，即α0 = 6000 W· -2· -1 时的Ki’’ m ℃
di 1 di 1 1 b di Rd i Rdo '' Ki i dm do o do
，若热损失可忽略，则在单位时间内热流体放
出的热量等于冷流体吸收的热量。即：
Q1 Q2
Q1——单位时间内热流体放出的热量，W或kW。
Q2——单位时间内冷流体吸收的热量，W或kW。
应用：计算换热器的传热量（热负荷）。
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1、冷、热流体在传热过程中均不发生相变化 （1）比热法 热流体单位时间内放出的热量为：
0.026m C W
2
1
2 1
Ki 38.5W m C
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m ℃ (2) αi增大一倍，即αi = 80 W· -2· -1 时的Ki’
di 1 di 1 1 b di Rd i Rdo ' Ki i dm do o do
0.0135m C W
——总传热系数的通式 表明：传热过程的总热阻=各串联热阻的叠加
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若传热面为平壁，总传热系数为：
1 1 b 1 K 1 2
对于圆筒壁，以管外表面为基准的总传热系数为
1 1 b dA0 1 dA0 K 0 0 dAm i dAi
dA d dL
d0 1 d0 1 1 b d0 Rd 0 Rdi K0 0 dm di i di
1 0.0025 0.025 0.025 1 0.025 3 3 0.2110 0.53 10 3000 45 0.0225 0.02 40 0.02
Q1 qm1c p1 T1 T2
qm1——热流体的质量流量，kg·-1。 s
cp1——热流体的平均定压比热，J· -1· -1 。 kg ℃
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冷流体单位时间内吸收的热量为：
Q2 qm 2c p 2 (t2 t1 )
qm2——冷流体的质量流量，kg·-1。 s cp2——冷流体的平均定压比热，J· -1· -1 。 kg ℃ 工程上，以定性温度下的定压比热代替平均
若△t1/△t2＜2，tm
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t1 t2 2
Fra Baidu bibliotek
例：现用一列管式换热器加热原油，原油进 口温度为100 ℃， 出口温度为150℃ ，某反应 物作为加热剂，进口温度250℃ ，出口温度
180℃，试求在这种温度条件下，逆流和并流
的平均温度差。
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解 ：逆流时： 热流体：250 180 冷流体： 150 100 100 80
f P, R
冷流体的温升 两流体的最初温度差
T1 T2 热流体的温降 R t 2 t1 冷流体的温升
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例：通过一单壳程双管程列管式换热器将热流 体由120℃ 冷却至75℃ ，冷流体进口温度20℃ ， 出口温度50℃，问此时的传热平均温差为多少? 解：逆流时 t
和水蒸气冷凝至50℃的水时所放出的热量。 解：由附录7（P332）查得，饱和水蒸气在压力 为 150kPa 时 的 温 度 为 TS=111℃ ， 冷 凝 潜 热 为 rh=2229kJ· -1。 kg 蒸汽冷凝时，要放出潜热，又要放出显热。 依题意知，冷凝水由TS=111℃降温至50℃，则 定性温度为
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2、冷、热流体在传热过程中发生相变化 （1）冷、热流体均仅发生相变化 热流体放出的热量为： Q
1
qm1 r1
r1——饱和蒸汽的冷凝潜热，J· -1。 kg 冷流体吸收的热量为： 2 Q
qm 2 r2
r2——饱和液体的汽化潜热，J· -1。 kg
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（2）冷、热流体有一侧发生相变化，另一侧不 发生相变化。
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111 50 T 80.5 oC 2
由附录3查得水在80.5℃时的定压比热为
cp1 4.196kJ kg
1 o
C .
1
所以
Q qm1r1 qm1c p1 T1 T2 qm1r1 qm1c p1 TS T2
1500 1500 3 3 2229 10 4.196 10 111 50 3600 3600
dAi d0 di

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dA0
dAm

d0
dm
dA0
1 1 b d0 1 d0 K 0 0 d m i di
1 或K 0 1 b d0 1 d0 0 d m i di
——基于外表面积总传热系数计算公式 那么：
Ki ?
Km ?
m，逆
62.2 C
1.035 106 W
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二、总传热速率方程
经推导：
Q KAtm
t m Q 1 KA
1 ——总传热热阻 KA
K——换热器的平均总传热系数，W· -2· -1。 m ℃ 也可写成：
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注意：其中K必须和所选择的传热面积A相
对应。
若间壁为圆筒壁，则以不同传热面积为基准的 总传热速率方程为：
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四、传热的平均温度差
T t t
0
S
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（一）恒温差传热的平均温度差 冷、热流体温度在壁面的任何位置都不变化， 即两流体温度差沿换热面处处相等。 如一侧液体恒温沸腾，另一侧饱和水蒸气冷凝
T t t
tm T t
Q KAtm KA(T t )
t m ,逆
t1 t 2 100 80 0 89.6 C t1 100 ln ln t 2 80
冷流体 ： 100 150
并流时：热流体 ： 250 180 150 30
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t m ,并
t1 t 2 150 30 0 74.6 C 150 t1 ln ln 30 t 2
d0 1 d0 1 1 b d0 Rd 0 Rdi K0 0 dm di i di
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例：有一套管换热器，由φ25×2.5 mm的钢管组成。 CO2在管内流动，α1= 40 W· -2· -1。冷却水在管外流 m ℃ 动α2= 3000 W· -2· -1，钢管的导热系数λ= 45 W·m-2· -1 m ℃ ℃
若 则
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i 0
1
i

1
0
那么
1 1 K i
K i
•总热阻是由热阻大的那一侧的对流传热所控制（控 制热阻），即对流传热系数较小的那一侧。 •提高K值，提高对流传热系数较小一侧的α。
•两侧的α相差不大时，则必须同时提高两侧的α。
•污垢热阻为控制因素时，则必须设法减慢污垢形成 速率或及时清除污垢。
例：有一列管式换热器，用冷却水使流量为 2000kg·h-1的硝基苯从82℃冷却至27℃，冷却 水由15℃升至35℃，试求冷却水用量。已知硝 基苯的平均定压比热 cp1=1.58kJ·kg-1·℃-1 ， 水的平均定压比热 cp2=4.179kJ·kg-1·℃-1 。
设备热损失可忽略。
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S
0
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（二）变温差传热的平均温度差
1、一侧流体温度变化的平均温度差
高温侧冷凝、低温侧升温 高温侧降温、低温侧沸腾
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2、两侧流体温度都发生变化的平均温度差
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错流
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折流
（1）逆流和并流时的平均温度差
以逆流为例，换热器两端温度差分别为△t1（较
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3、污垢热阻
在总计算传热系数K时，一般不能忽略污垢 热阻，常采用污垢热阻的经验值（P149表4-6） 对于平壁，若壁面两侧的污垢热阻分别为Rd1 和Rd2，则
1 1 b 1 Rd 1 Rd 2 K 1 2
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对于圆筒壁，若圆筒壁内、外表面的污垢热 阻分别用Rdi和Rd0表示，则
，冷却水测的污垢热阻Rd2= 0.21×10-3 m2· · -1，CO2 ℃W
侧的污垢热阻Rd1= 0.53×10-3 m2· · -1。 ℃W
（1）试求总传热系数；
（2）保持其他条件不变，试分别计算将α1提高一倍时 的Ki’值；将α2提高一倍时的Ki’’值。
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解： （1）以外表面积为基准的总传热系数为
可见：在冷、热流体初、终温度相同的条件下， 逆流的平均温度差大。 （2）错流和折流时的平均温度差 ——图算法 先按逆流时计算对数平均温度差 △ tm逆 ，再乘 以考虑流动型式的温度修正系数φ，得到实际平 均温度差△tm。
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tm tm,逆
其中
t 2 t1 P T1 t1
0.0326m C W
2
1
2 1
K0 30.7W m C
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以内表面积为基准的总传热系数为
di 1 di 1 1 b di Rd i Rdo Ki i dm do o do
1 0.0025 0.02 0.02 1 0.02 3 3 0.53 10 0.2110 40 45 0.0225 0.025 3000 0.025
定压比热进行计算。
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（2）热焓法 热流体单位时间内放出的热量为
Q1 qm1 H1 H 2
H1、H2—分别为热流体在温度为T1、T2时的焓值，J· -1。 kg
冷流体单位时间内吸收的热量为
Q2 qm 2 h2 h1
h1、h2——分别为冷流体在温度为t1、t2时的焓值，J· -1。 kg
0.0259m C W
2
'' 2
1
1
K0 38.6W m C
38.6 38.5 总传热系数增加了： 100 0 0 0.26 0 0 38.5
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当管壁热阻和污垢热阻均可忽略时，
di 1 di 1 1 b di Rd i Rdo Ki i dm do o do 1 1 可简化为： 1 K i 0
大）、△t2（较小）。
t1 t2 经推导： tm t1 ln t2
tm,逆 ( T1 t2 ) ( T2 t1 ) ( T1 t2 ) ln ( T2 t1 )
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并流： t1 t2 tm t1 ln t2
tm,并 ( T1 t1 ) ( T2 t 2 ) ( T1 t1 ) ln ( T2 t2 )
若热流体发生相变化：
a、热流体仅发生相变化，不发生温度变化
Q qm1 r1 qm 2c p 2 t2 t1
b、热流体发生相变化同时发生温度变化
Q qm1r1 qm1c p1 Ts T2 qm 2c p 2 t2 t1
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例：试计算压力为150kPa、流量为1500kg·-1的饱 h
已知：T1、 T2、 cp1、 qm1 t1、 t2、 cp2
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求： qm2
第四节 总传热过程的分析计算
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总传热过程的计算
热量衡算 总传热速率方程 总传热系数
平均温度差 传热面积的计算
传热计算举例
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一、热量衡算
冷、热流体在间壁式换热器中进行热交换时
Q Ki Ai tm
Q K o Ao tm
Q K m Am tm
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三、总传热系数
1、总传热系数K的来源 （1）生产实际的经验数据：表4-7（P332） （2）实验测定 （3）分析计算
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2、总传热系数K的计算 以传热面积A1为基准的总传热系数为
1 1 b dA1 1 dA1 K1 1 dAm 2 dA2