化工原理第四章第四节
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化工原理第四章传热
化工原理
4-2.2
平面壁的稳态热传导
t Q R
dt Q A d
单层平面壁的稳态热传导
t1
△t
1、过程分析 假设Ⅰ：一维稳态热传导，即t=f(x) 假设Ⅱ：无限大平壁 A 2、模型 Q (t t )
1 2
A
Q
t2
可改写为：
t t Q A R
Am,3 2 rm,3l
Ф
t4
数学模型
★
1 1 Am,1
t1
t4
其中，
t1
Am,1 2 rm,1l Am,2 2 rm,2l
rm ,1
t4 Ф
r r r2 r1 r r rm ,2 3 2 rm ,3 4 3 r r r4 ln 2 ln 3 ln r1 r2 r3
非稳态传热——传热面各点温度t、传热速率Q 、热通量q等 物理量不仅为位置的函数，同时也随时间而改变。 Q, q, t……=f (x,y,z, τ)
化工原理
等温面 在温度场中，温度相同的各点组成的面。
等温面
温度梯度 等温面法线方向上的温度变化率。
t1>t2
对于一维稳定温度场， t=f(x),温度梯度表示为：
★ Q
t t t R 2 lrm Am
其中，
r2 r1 rm r ln 2 r1
Am 2 rml
rm——半径的对数平均值；当r2/r1<2时，rm≈ (r1+r2)/2
化工原理
多层圆筒壁的热传导
Q t1 t4 t t 3 2 R Am 2 Am,2 3 Am,3
dt grad (t ) d
4-2.2
平面壁的稳态热传导
t Q R
dt Q A d
单层平面壁的稳态热传导
t1
△t
1、过程分析 假设Ⅰ：一维稳态热传导，即t=f(x) 假设Ⅱ：无限大平壁 A 2、模型 Q (t t )
1 2
A
Q
t2
可改写为：
t t Q A R
Am,3 2 rm,3l
Ф
t4
数学模型
★
1 1 Am,1
t1
t4
其中，
t1
Am,1 2 rm,1l Am,2 2 rm,2l
rm ,1
t4 Ф
r r r2 r1 r r rm ,2 3 2 rm ,3 4 3 r r r4 ln 2 ln 3 ln r1 r2 r3
非稳态传热——传热面各点温度t、传热速率Q 、热通量q等 物理量不仅为位置的函数，同时也随时间而改变。 Q, q, t……=f (x,y,z, τ)
化工原理
等温面 在温度场中，温度相同的各点组成的面。
等温面
温度梯度 等温面法线方向上的温度变化率。
t1>t2
对于一维稳定温度场， t=f(x),温度梯度表示为：
★ Q
t t t R 2 lrm Am
其中，
r2 r1 rm r ln 2 r1
Am 2 rml
rm——半径的对数平均值；当r2/r1<2时，rm≈ (r1+r2)/2
化工原理
多层圆筒壁的热传导
Q t1 t4 t t 3 2 R Am 2 Am,2 3 Am,3
dt grad (t ) d
化工原理第四章
（2）2<Rep<500，过渡区（阿仑定律区）C D
（3）500<Rep<2×105，湍流区（牛顿定律区） C D 0.44 （4） Rep>2×105，湍流边界层区 边界层内的流动也转变为湍流，流体动能增大使边界层分离 点向后移动，尾流收缩、形体曳力骤然下降，实验结果显示 此时曳力系数下降且呈现不规则的现象，CD 0.1。
xi p a 1 ai 6 比表面相等 xi d pi
6 d pm a
1
p
1 xi d pi
1
对于非球形颗粒，按同样的原 则可得
d pm
xi d eai
xi d Ai eVi
沉降速度 力系数CD
u t2 d 2 p
4 dp p g ut 3 C D
u t 由颗粒与流体综合特性决定，包括待定的曳
自由沉降与沉降速度（Free settling and settling velocity） 对于一定的颗粒-流体体系，ut一定，与之对应的颗粒雷 诺数 Rep 也一定。 根据对应的 Rep ，可得到不同颗粒雷诺数范围 内 ut 的计算式： 2 d p p g ut （1）Rep<2，层流区（斯托克斯公式） 18
2
流体静压强对整个球体表面的作用力在流 动方向上的分量Fn为:
Fn d cos p
2
0
0
r R
R
2
sin d
3 u d p gR cos cos R 2 sin cos d 2 R 0 0
2
陈敏恒化工原理上册化工原理第四章
de 2
u1 — 流体在虚拟细管内的流速，等价于流体在床层颗粒空
隙间的实际 (平均) 流速。
u1 与空床流速(又称表观流速) u、空隙率 的关系
u1
u
当量直径：de
4 a(1 )
虚拟细管长度：Le CL
L
(
Le ) 8L
(1 3
)a
u2
L
'
1
xi
d pi
床层特性
L
(1) 床层空隙率 ① 定义：床层中，空隙所占体积分率。
VB V 1 V
u
VB
VB
表明： 床层堆积的松散程度；
ε↑，空隙越大，床层越松散；
ε对流体流过床层的阻力影响很大。
② 影响床层空隙率的因素
（a）装填方法：干装 湿装
当 Re’ < 3 时，欧根方程右侧第二项可忽略。压降与流速
和粘度的一次方均成正比。
L
150
(1 )2
3
d
2 p
u
当 Re’ > 100 时，欧根方程右侧第一项可忽略。压降与流
速的平方成正比而与粘度无关。
L
1.75
(1 ) 3d p
u2
K ' a2 (1 )2 u
颗粒的形状系数ψ
形状系数
与非球形颗粒等体积的球形颗粒的表面积 非球形颗粒的表面积
S球 1
S
表明：颗粒形状接近于球形的程度； ψ↑，则颗粒越接近于球形。
球形颗粒： 1
工程上多采用可以测量的等体积当量直径dev和ψ 来表示颗粒的特性
u1 — 流体在虚拟细管内的流速，等价于流体在床层颗粒空
隙间的实际 (平均) 流速。
u1 与空床流速(又称表观流速) u、空隙率 的关系
u1
u
当量直径：de
4 a(1 )
虚拟细管长度：Le CL
L
(
Le ) 8L
(1 3
)a
u2
L
'
1
xi
d pi
床层特性
L
(1) 床层空隙率 ① 定义：床层中，空隙所占体积分率。
VB V 1 V
u
VB
VB
表明： 床层堆积的松散程度；
ε↑，空隙越大，床层越松散；
ε对流体流过床层的阻力影响很大。
② 影响床层空隙率的因素
（a）装填方法：干装 湿装
当 Re’ < 3 时，欧根方程右侧第二项可忽略。压降与流速
和粘度的一次方均成正比。
L
150
(1 )2
3
d
2 p
u
当 Re’ > 100 时，欧根方程右侧第一项可忽略。压降与流
速的平方成正比而与粘度无关。
L
1.75
(1 ) 3d p
u2
K ' a2 (1 )2 u
颗粒的形状系数ψ
形状系数
与非球形颗粒等体积的球形颗粒的表面积 非球形颗粒的表面积
S球 1
S
表明：颗粒形状接近于球形的程度； ψ↑，则颗粒越接近于球形。
球形颗粒： 1
工程上多采用可以测量的等体积当量直径dev和ψ 来表示颗粒的特性
化工原理内容概要-第4章
《化工原理》内容提要第四章吸收1. 基本概念1）吸收的目的：①回收或捕获气体混合物中的有用组分；②除去有害成分。
2）吸收的依据：气体混合物中各组分间某种物理和化学性质的差异。
3）吸收操作必须解决的问题：①选择合适的溶剂；②提供适当的传质设备；③溶剂的再生。
4）物理吸收：吸收时，溶质与溶剂不发生明显的化学反应。
5）化学吸收：吸收时，溶质与溶剂或溶液中的其它物质发生化学反应。
6）吸收分类：单组分吸收/多组分吸收；等温吸收/非等温吸收。
7）溶解度：气液两相处于平衡状态时，溶质在液相中的平衡含量。
8）溶解度曲线：确定温度下，溶质在气相中的分压p e与液相中的摩尔分数x 的关联曲线。
9）对吸收过程：（y-y e）为以气相摩尔分数差表示的吸收传质推动力；（x e-x）为以液相摩尔分数差表示的吸收传质推动力。
10）吸收过程物质传递的三个步骤：①溶质由气相主体传递到两相界面即气相内的物质传递；②溶质在相界面上的溶解，由气相转入液相，即界面上发生的溶解过程。
③溶质自界面被传递至液相主体，即液相内的物质传递。
相界面上的溶解推动力很小，可认为其推动力为零，则相界面上气、液组成满足相平衡关系。
11）吸收过程物质传递的机理包括两种：①分子扩散；②对流传质。
12）主体流动：气相主体与界面之间产生微小压差，压差促使混合气体向界面的流动。
扩散流是分子微观运动的宏观结果，它所传递的是纯组分A 或纯组分B。
13）扩散系数与体系物性、体系的温度、总压或浓度有关。
14）对气体物系，D与绝对温度T的1.81次方成正比，与压强p成反比。
15）对很稀的非电解溶液，D与T成正比，与μ成反比。
16）对流传质：流动流体与相界面之间的物质传递。
17）化学吸收：通常指溶质气体A溶于溶液后，即与溶液中不挥发的反应剂B组分进行化学反应的过程。
18）常用解吸方法：气提解吸(载气解吸)；减压解吸；加热解吸。
19）填料塔的结构：气体出口；液体进口；液体分布器；填料压板；填料(塔壁)；液体再分布器；填料支承板；气体进口；液体出口（除沫器)。
化工原理第四章
4.1 液液相平衡
（2）杠杆规则
如图4-2所示，将质量为 krg、组成为
xS 的混合物系R与质量为e kg、组成为
y
x、A
A、
y、xB、B
y，S
的混合物系E相混合，得到一个质量为m kg、组成
为 z A 、z B、 z的S 新混合物系M，其在三角形坐标图
中分别以点R、E和M表示。M点称为R点与E点的和
称为共轭相，联结两共轭液相相点的直线称为联 结线，如图4-3中的RiEi线(i=0,1,2,……n)。显然 萃取操作只能在两相区内进行。
图4-3 溶解度曲线
4.1.2 三角形相图
溶解度曲线可通过下述实验方法得到：在一定温度下， 将组分B与组分S以适当比例相混合，使其总组成位于 两相区，设为M，则达平衡后必然得到两个互不相溶的 液加层入，适其量相的点溶为质RA0并、E充0。分在混恒合温，下使，之向达此到二新元的混平合衡液，中静 置加分入层溶后质得A，到重一复对上共述轭操相作，，其即相可点以为得R到1、nE+11，对然共后轭继相续的 相由点两R相i、变E为i (i一=0相,1时,2,，…其…组n成)，点当用加K入表A示的，量K使点混称合为液混恰溶好点 或分层点。联结各共轭相的相点及K点的曲线即为实验 温度下该三元物系的溶解度曲线。
4.1.2 三角形相图
设溶质A可完全溶于B及S，但B与S为部分互溶， 其平衡相图如图4-3所示。此图是在一定温度下 绘制的，图中曲线R0R1R2RiRnKEnEiE2E1E0称为溶 解度曲线，该曲线将三角形相图分为两个区域： 曲线以内的区域为两相区，以外的区域为均相区。
位于两相区内的混合物分成两个互相平衡的液相，
4.1 液液相平衡
三角形坐标图内任一点代表一个三元混合物系。例如M点即表示由A、B、S三个组 分组成的混合物系。其组成可按下法确定：过物系点M分别作对边的平行线ED、HG 、KF，则由点E、G、K可直接读得A、B、S的组成分别为： =0.4、=0.3、=0.3；也可由 点D、H、F读得A、B、S的组成。在诸三角形坐标图中，等腰直角三角形坐标图可直 接在普通直角坐标纸上进行标绘，且读数较为方便，故目前多采用等腰直角三角形 坐标图。在实际应用时，一般首先由两直角边的标度读得A、S的组成及，再根据归 一化条件求得。
化工原理吸收塔的计算
填料层高度＝传质单元高度×传质单元数
（1）传质单元数（以NOG为例）
•定义：NOG
Y1 dY Y2 Y Y *
气相总传质单元数
NOG
Y1 dY Y2 Y Y *
Y1 Y2 (Y Y *)m
气相组成变化 平均传质推动力
• 传质单元数的意义：
反映了取得一定吸收效果的难易程度。
当所要求的(Y1-Y2)为一定值时，平均吸收推动力(YY*)m越大，NOG就越小，所需的填料层高度就越小。
（2）传质单元高度
•定义：
H OG
G Kya
气相总传质单元高度，m。
•传质单元高度的意义:
完成一个传质单元分离效果所需的填料层高度，
反映了吸收设备效能的高低。
•传质单元高度影响因素：
填料性能、流动状况
四、吸收塔的操作计算 1.吸收过程的强化
Y1
Y*1
Y2
T △Y2
Y*2
O X2
B △Y1
X1
吸收推动力 NA 吸收阻力
目标：提高吸收过程的推动力； 降低吸收过程的阻力。
从L、G、m、X2、Y1、Y2着手。
其它因素： 1）降低吸收剂入口温度； 2）提高吸收的压力； 3）提高流体流动的湍动程度； 4）改善填料的性能。
Y1 dY Y2 Y
NOG
Y1 Y1
Y2 Y2
ln
Y1 Y2
X1
NOG
Y1 Y2 Ym
Ym （Y1 Y2）/ ln Y1 / Y2
注意： •平均推动力法适用于平衡线为直线，逆流、并流 吸收皆可。 •平衡线与操作线平行时，
Ym Y1 Y2 X m X1 X 2
(化工原理)第四节 传热计算
平均温度差法-11
平均温度差法-12
平均温度差法-13
平均温度差法-14
平均温度差法-15
平均温度差法-16
对于1-2型（单壳程双管程）换热器， 可用下式计算
对于1-2n型,也可近似使用
平均温度差法-17
（三）流向的选择
在两流体进、出口温度各自相同的条件下，逆流时的平均温度 差最大，并流时最小，其它流向介于两者之间。逆流优于并流 和其它流型。当换热器的传热量Q及总传热系数一定时，采用 逆流流动，所需的换热器的传热面积最小
选择的传热面积不同，总传热系数不同 dQ=Ki(T-t)dSi=KO(T-t)dS0=Km(T-t)dSm
K面i、积的KO总、传K热m—系—数基，于W管/(m内2•表℃面)；积、外表面积和内外表面平均 S面i 、积S,m0、2。Sm——换热器管内表面积、外表面积和内外侧的平均
dQ及（T-t）和选择的基准面积无关,故
dQ=K(T-t)dS=KΔtdS
平均温度差法-7
（3）总传热系数K为常量,即K值不随换热器的管长而变化；
平均温度差法-8
平均温度差Δtm等于换热器两端处温度 差的对数平均值
当 Δt2/Δt1≤2时,可以用算术平均温度差代替对 数平均温度差,
并流流动, 该式是计算逆流和并流时的 平均温度差Δtm的通式。
d均i、直d径o、,mdm——管内径、外径和内外径的平
总传热速率微分方程和总传热系 数-4
二、总传热系数
（一）、总传热系数的数值范围
总传热系数K值主要取决于流体的物性、传 热过程的操作条件及换热器的类型
总传热速率微分方程和总传热系 数-6
（二）、总传热系数的计算式
通过管壁之任一截面的热传导速率
化工原理 第四章
第二节 过滤
若滤饼需要洗涤，可将洗水压人洗水通道，经洗涤板 角端的暗孔进入板面与滤布之间。此时，应关闭洗涤板下 部的滤液出口，洗水便在压力差推动下穿过一层滤布及整 个厚度的滤饼，然后再横穿另一层滤布，最后由过滤板下 部的滤液出口排出，这种操作方式称为横穿洗涤法，其作 用在于提高洗涤效果。洗涤结束后，旋开压紧装置并将板 框拉开，卸出滤饼，清洗滤布，重新组合，进入下一个操 作循环。 板框压滤机优点是构造简单，制造方便、价格低；过 滤面积大，可根据需要增减滤板以调节过滤能力；推动力 大，对物料的适应能力强，对颗粒细小而液体较大的滤浆 也能适用。缺点是间歇操作，生产效率低；卸渣、清洗和 组装需要时间、人力，劳动强度大，但随着各种自动操作 的板框压滤机的出现，这一缺点会得到一定程度的改进。
第二节 过滤
（2）多孔性固体介质 是素瓷、金属或玻璃的烧结物、 塑料细粉粘结而成的多孔性塑料管等， 适用于含粘软性 絮状悬浮颗粒或腐蚀性混悬液的过滤,一般可截留粒径1～ 3μm的微细粒子。 （3）粒状介质 是由各种固体颗粒(砂石、木炭、石棉) 或非编织纤维(玻璃棉等)堆积而成。适用于深层过滤，如 制剂用水的预处理。 （4）微孔滤膜，是由高分子材料制成的薄膜状多孔介 质。适用于精滤,可截留粒径0.01μm以上的微粒,尤其适 用于滤除0.02～10μm的混悬微粒。
第二节 过滤
图4-4 滤板和滤框
第二节 过滤
2．转鼓真空过滤机 转筒真空过滤机为连续式真空过滤设备,如图4-5所示。 主机由滤浆槽、篮式转鼓、分配头、刮刀等部件构成。篮 式转鼓是一个转轴呈水平放置的圆筒,圆筒一周为金属网 上履以滤布构成的过滤面,转鼓在旋转过程中,过滤面可依 次浸入滤浆中。转筒的过滤面积一般为5～40m2,浸没部分 占总面积的30%～40%,转速约为0.1～3r/min。转鼓内沿径 向分隔成若干独立的扇形格,每格都有单独的孔道通至分 配头上。转鼓转动时,籍分配头的作用使这些孔道依次与 真空管及压缩空气管相通,因而,转鼓每旋转一周,每个扇 形格可依次完成过滤、洗涤、吸干、吹松、卸饼等操作。
化工原理(王志魁版)---第四章 传热
Q
t1 t2 t3 b1 b2 b3
t1 t4 R1 R2 R3
1 Am1 2 Am2 3 Am3
λ2 λ1
Q1
2l1(t1 ln r2
t2)
2l(t1 t2 ) 1 ln r2
Q2
2l(t2 t3 ) 1 ln r3
Q3
2l(t3 t4 ) 1 ln r4
r1
1 r1
2 r2
3 r3
Q
2l(t1 t4 )
1 ln r2 1 ln r3 1 ln r4
ห้องสมุดไป่ตู้
1 r1 2 r2 3 r3
说明 Q1=Q2=Q3=Q4 Q=2πr1Lq1= 2πr2Lq2= 2πr3Lq3 r1q1=r2q2=r3q3 q1>q2 >q3
第十八页，共79页。
第三节 对流传热
第十九页，共79页。
第十一页，共79页。
4-2-3 单层平壁的稳态热传导
一单层平壁的热传导
t=f(x)
y
假设：i. λ为常数或取壁面范围内的平均值
ii. 平壁面积与厚度相比无限大
根据傅立叶定律：
Q
b
0
dx
A t2 t1
dt
Q A dt
dx
Q b A(t1 t2 )
平壁间的热传导公式
Q
t1
t2 b
t R
推动力 阻力
校正系数冷热流体的最初温差冷物流的温升冷流体的温升热物流的温降单壳程换热器两壳程换热器四壳程换热器三壳程换热器一圆筒壁的总传热系数da总传热速率微分式总传热速率微分式kda总传热热阻kda冷流体与间壁的对流传热热阻管壁的热传导热阻热流体与间壁的对流传热热阻dadadadadakdadadadadadada11若以若以aa11为传热面积为基准进行计算为传热面积为基准进行计算dadadadadadadadada其中其中kk11为传热面积为传热面积aa11为为基准的总传热系数为为基准的总传热系数ddmm为为dd11dd22的对数平均值的对数平均值22若以若以aa22为传热面积为基准进行计算为传热面积为基准进行计算dadadadadada33若以若以aamm为传热面积为基准进行计算为传热面积为基准进行计算dadadadadada二污垢热阻管壁内外侧表面上的污垢热阻分别为rd1污垢系数三平壁与薄壁管的总传热系数计算当传热面为平面或管壁很薄时d如果rd1d2为总热阻中的控制因素则必须减慢污垢的形成速度或及时清理污垢四总传热速率与热衡算式的关系由于管壁一般都为热良导体故可认为管壁内外温度相同4545热辐射热辐射辐射
化工原理第四章讲稿PPT课件
2020/9/30
17
3、间壁式换热
间壁式换热的特点是冷、热流体被一固体隔开，分别在壁 的两侧流动，不相混合，通过固体壁进行热量传递。 传热过程可分为三步： •热流体将热量传给固体壁面（对流传热） •热量从壁的热侧传到冷侧（热传导） •热量从壁的冷侧面传给冷流体（对流传热） 壁的面积称为传热面，是间壁式换热器的基本尺寸。
q t1 t3
b1
1
r0
b2
2
接触热阻与接触面的材料，表面 粗糙度及接触面上压强等因素有 关。
2020/9/30
42
2020/9/30
39
2、多层平壁的稳定热传导
Q
1S
t1
t2 b1
t1 b1
1S
t1 R1
2S
t2 b2
t3
t2 b2
t2 R2
2S
3S
t3
t4 b3
t3 b3
t3 R3
3S
2020/9/30
40
t1 QR1,t2Q2R,t3 QR3
Qt1t2 t3 R1R2 R3
b1
SdLn
d——管径可分别用管内径di,管外径d0或平均直径dm来表示。 则对应的传热面积分别为管内侧面积Si，外侧面积S0或平均面 积Sm
2020/9/30
25
六、传热速率与热通量
传热速率（热流量 ）Q :
单位时间内通过传热面的热量，单位为w。
热通量（又称为热流密度或传热速度）q :
单位传热面积的传热速率。单位为w/m2
35
2、固体的导系数
纯金属的导热系数一般随温度的升高而降低， 金属的导热系数大都随纯度的增加而增大。 非金属的建筑材料或绝热材料的导热系数随密度增加而增 大，也随温度升高而增大。
化工原理第四章两流体间传热过程的计算
6/28/2020
【特点】平行而同向。
6/28/2020
并流
逆 流 【特点】方向相反且平行。
6/28/2020
折流换热器 【特点】既存在并流，又存在逆流。
6/28/2020
【特点】两种流体的流向垂直交叉。
6/28/2020
喷淋蛇管（错流）式换热器
7、并、逆流操作的平均温度差 在如下假定条件下（稳定传热过程）：
Δtm ——两流体的平均温度差，℃
6/28/2020
2、热量衡算式
【衡算前提】
（1）换热器绝热良好；
（2）热损失可忽略。
【衡算系统】热交换器；
【衡算基准】单位时间；
【衡算式】热流体放出的热量等于冷流体得到的热
量。即：
Q热＝Q冷
6/28/2020
二、Q值的确定——计算热负荷
1、什么是热负荷 【定义】达到工艺要求的控制参数所应交换的热量 ，即： ①热流体放出的热量； ②冷流体得到的热量。 【作用】由热负荷可以确定传热速率。
6/28/2020
T1
t2
T2
t1
（1）单侧变温
【特点】在热交 换过程中，一侧 温度保持不变， 另一侧温度发生 变化。
6/28/2020
（2）双侧变温 【特点】在热交 换过程中，两侧 温度均发生变化 。
6/28/2020
【特点】局部温度差Δt 沿传热面而变化。
在面积为dA两 侧，可视为恒
Δt＝T－t
R=20 15 10 6.0 4.0 3.0 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
1.0 0.9
0.8
ψ
0.7
0.6
0.5
【特点】平行而同向。
6/28/2020
并流
逆 流 【特点】方向相反且平行。
6/28/2020
折流换热器 【特点】既存在并流，又存在逆流。
6/28/2020
【特点】两种流体的流向垂直交叉。
6/28/2020
喷淋蛇管（错流）式换热器
7、并、逆流操作的平均温度差 在如下假定条件下（稳定传热过程）：
Δtm ——两流体的平均温度差，℃
6/28/2020
2、热量衡算式
【衡算前提】
（1）换热器绝热良好；
（2）热损失可忽略。
【衡算系统】热交换器；
【衡算基准】单位时间；
【衡算式】热流体放出的热量等于冷流体得到的热
量。即：
Q热＝Q冷
6/28/2020
二、Q值的确定——计算热负荷
1、什么是热负荷 【定义】达到工艺要求的控制参数所应交换的热量 ，即： ①热流体放出的热量； ②冷流体得到的热量。 【作用】由热负荷可以确定传热速率。
6/28/2020
T1
t2
T2
t1
（1）单侧变温
【特点】在热交 换过程中，一侧 温度保持不变， 另一侧温度发生 变化。
6/28/2020
（2）双侧变温 【特点】在热交 换过程中，两侧 温度均发生变化 。
6/28/2020
【特点】局部温度差Δt 沿传热面而变化。
在面积为dA两 侧，可视为恒
Δt＝T－t
R=20 15 10 6.0 4.0 3.0 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
1.0 0.9
0.8
ψ
0.7
0.6
0.5
《化工原理》电子档
目录第一章流体流动与输送设备 (3)第一节流体静力学 (3)第二节流体动力学 (5)第三节管内流体流动现象 (7)第四节流体流动阻力 (8)第五节管路计算 (11)第六节流速与流量的测量 (11)第七节流体输送设备 (13)第二章非均相物系分离 (21)第一节概述 (21)第二节颗粒沉降 (22)第三节过滤 (25)第四节过程强化与展望 (27)第三章传热 (28)第一节概述 (28)第二节热传导 (28)第三节对流传热 (30)第四节传热计算 (30)第五节对流传热系数关联式 (31)第六节辐射传热 (34)第七节换热器 (35)第四章蒸发 (37)第一节概述 (37)第二节单效蒸发与真空蒸发 (37)第三节多效蒸发 (40)第四节蒸发设备 (41)第五章气体吸收 (42)第一节概述 (42)第二节气液相平衡关系 (45)第三节单相传质 (46)第四节相际对流传质及总传质速率方程 (49)第五节吸收塔的计算 (51)第六节填料塔 (58)第六章蒸馏 (60)第一节概述 (60)第二节双组分物系的气液相平衡 (60)第三节简单蒸馏和平衡蒸馏 (62)第四节精馏 (63)第五节双组分连续精馏的计算 (63)第六节间歇精馏 (67)第七节恒沸精馏与萃取精馏 (67)第八节板式塔 (67)第九节过程的强化与展望 (69)第七章干燥 (71)第一节概述 (71)第二节湿空气的性质及湿度图 (71)第三节干燥过程的物料衡算与热量衡算 (73)第四节干燥速率和干燥时间 (75)第五节干燥器 (76)第六节过程强化与展望 (78)第一章 流体流动与输送设备第一节 流体静力学流体静力学主要研究流体处于静止时各种物理量的变化规律。
1-1-1 密度单位体积流体的质量，称为流体的密度。
),(T p f =ρ液体密度 一般液体可视为不可压缩性流体，其密度基本上不随压力变化，但随温度变化，变化关系可从手册中查得。
液体混合物的密度由下式计算：n n m a a a ρρρρ+++= 22111式中，i a 为液体混合物中i 组分的质量分数；气体密度 气体为可压缩性流体，当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体状态方程计算RT pM =ρ一般在手册中查得的气体密度都是在一定压力与温度下的数值，若条件不同，则此值需进行换算。
(化工原理)第四节 传热计算
平均温度差法-2
一、恒温传热时的平均温度差
换热器的间壁两侧流体均有相变化时，就是 恒温传热。
Q =KS(T-t)=KSΔt
二、变温传热下的平均温度差
1.逆流和并流时的平均温度差
逆流 与 并流
平均温度差法-3
平均温度差法-4
由换热器的热量衡算微分式知：
根据前述的假定
（1）传热为稳定操作过程； （2）两流体的比热为常量（可取进、出口的平均值）；
逆流另一优点是换热器面积相同时，可节省加热介质的用量。 这是因为逆流时，热流体的出口温度T2可降至的接近冷流体的 进口温度t1 ；而采用并流操作时，只能降到接近冷流体的出口 温度t2，即逆流时热流体的温降较并流时为大，因此逆流加热 介质用量较少。同理逆流时冷流体的温升较并流时大，故冷却 介质的用量可少些
换热器的热量衡算和传热速率方程的微 分式为：
对于热流体,上式可改写为：
传热单元数法-5
上式的积分式称为基于热流体的传热单 元数,用NTU表示,即 ：
对于冷流体,换热器的传热单元数 (NTU)c为：
传热单元数法-7
三、传热效率和传热单元数的关系
总传热速率方程为 Q=KSΔtm
若冷流体为最小值流体
平均温度差法-5
如果将Q对T或t作图,由上式可知 Q-T和 Q-t是 直线关系,可分别表示为：
T=mQ+k 及 t=m’Q+k’
上两式相减,得：
T -t =Δt=(m-m’)Q +(k-k’) 式中m、k、m’、k’分别为Q-T和Q-t直线的斜
率和截距。
平均温度差法-6
Q-Δt的直线的斜率为
一、传热效率ε
换热器的传热效率的ε定义为：
传热单元数法-2
《化工原理》第四章 液体搅拌
26
二．非均相物系的混合机理
对于非均相物系，为达到小尺度的宏观混 合，同样应强化湍动，使分散相尺寸尽可能减 小。
27
第四章 液体搅拌
4.1 搅拌器的性能和混合机理 4.1.1 搅拌设备 4.1.2 搅拌作用下流体的流动 4.1.3 混合机理 4.1.4 其它类型混合器（自学） 4.1.5 搅拌器的选型和发展趋势（自学）
41
2
第四章 液体搅拌
4.1 搅拌器的性能和混合机理 4.1.1 搅拌设备
3
一．搅拌设备的基本结构
叶轮 搅拌器 搅拌装置 传动机构 搅拌设备 轴封（填料函密封和机械密封） 槽体 搅拌槽（釜） 附件（挡板、导流筒等） 搅拌轴
4
一．搅拌设备的基本结构
1―搅拌槽；2―搅拌器； 3―搅拌轴；4―加料管； 5―电动机；6―减速机； 7―轴节；8―轴封； 9― 温 度 计 套 管 ； 10― 挡板；11―放料阀
x
33
二．搅拌功率的准数关联式
对于一定几何构形的搅拌设备，通过实验得 到相应的经验公式或算图。搅拌功率计算的经验 公式很多，比较成熟的是均相系统，并以它为基 础估算非均相系统的搅拌功率。
34
第四章 液体搅拌
4.2 搅拌功率 4.2.1 搅拌功率的准数关联式 4.2.2 均相系统搅拌功率的计算（自学） 4.2.3 非均相物系搅拌功率的计算（选读） 4.2.4 非牛顿型流体的搅拌功率（选读）
（4）出现打旋现象时还需考虑重力加速度的影响。
30
二．搅拌功率的准数关联式
搅拌功率和各变量之间的一般函数关系式可表达 为
P = f (n, d , ρ , µ , g )
2
通过量纲分析可得
P d nρ x n d y = K( ) ( ) 3 5 ρn d µ g
化工原理第四章第四节
Q1 Q2
Q1——单位时间内热流体放出的热量，W或kW。
Q2——单位时间内冷流体吸收的热量，W或kW。
应用：计算换热器的传热量（热负荷）。
2020/5/1
B
5
1、冷、热流体在传热过程中均不发生相变化 （1）比热法
热流体单位时间内放出的热量为：
Q 1qm 1cp1 T1T2
qm1——热流体的质量流量，kg·s-1。
热流体放出的热量为： Q1 qm1r1
r1——饱和蒸汽的冷凝潜热，J·kg-1。
冷流体吸收的热量为：Q2 qm2r2
r2——饱和液体的汽化潜热，J·kg-1。
2020/5/1
B
9
（2）冷、热流体有一侧发生相变化，另一侧不 发生相变化。
若热流体发生相变化：
a、热流体仅发生相变化，不发生温度变化
Q q m 1 r 1 q m 2 c p 2t2 t1
他形式流动。
当换热器的传热量Q、总传热系数K相同的条
件下，采用逆流操作，所需A最小。
2020/5/1
B
40
2）逆流可以节省冷却介质或加热介质的用量。
以 物 料 被 加 热 为 例 ， qm 1qm c2 p c 1pT 21 t 2T 2t1
当给定加热任务，qm2、t2、t1确定，T1一般
已知，qm1仅由T2决定。
B
1
已知：T1、 T2、 cp1、 qm1
t1、 t2、 cp2
2020/5/1
求： qm2
B
2
第四节 总传热过程的分析计算
2020/5/1
B
3
总传热过程的计算
热量衡算
总传热速率方程
总传热系数
平均温度差
化工原理第四章第四节讲稿
2020/1/13
微元面积dS的传热情况
两流体的温差为△t t T t
通过微元面dS的传热量为 ：
a
d K T Q t d K t S dS b
dQWhcphdT
dT dQ
c
Whcph
d t d T t d d T t(e)
冷流体的温升 两流体的最初温差
R T1 T2 t2 t1
热流体的温降 冷流体的温升
计算P,R的值后,可查图得到φ△t的值
2020/1/13
例：通过一单壳程双管程的列管式换热器，用冷却水冷 却热流体。两流体进出口温度与上例相同，问此时的传热 平均温差为多少?又为了节约用水，将水的出口温度提高到 35℃，平均温差又为多少? 解：
0.01m 422K/W
K7.4 0W /m 2K
K值增加的百分率 KK10% 070.437.510% 087.8%
K
37.5
2020/1/13
四、传热的平均温度差
恒温差传热：传热温度差不随位置而变的传热
传热 变温差传热：传热温度差随位置而改变的传热
并流 ：两流体平行而同向的流动
又冷却水终温提到350C， 逆流时：100 40
35 15 65 25
tm,逆
65 25 65
41.90C
ln
25
2020/1/13
P 3525 0.235 10015
R 10040 3.0
3515
查图得：t 0.86
tm0.8 64.9 1 31.60C
5) 流体通过管壁的传热包括： 6) 1) 热流体在流动过程中把热量传递给管壁的对流传热
微元面积dS的传热情况
两流体的温差为△t t T t
通过微元面dS的传热量为 ：
a
d K T Q t d K t S dS b
dQWhcphdT
dT dQ
c
Whcph
d t d T t d d T t(e)
冷流体的温升 两流体的最初温差
R T1 T2 t2 t1
热流体的温降 冷流体的温升
计算P,R的值后,可查图得到φ△t的值
2020/1/13
例：通过一单壳程双管程的列管式换热器，用冷却水冷 却热流体。两流体进出口温度与上例相同，问此时的传热 平均温差为多少?又为了节约用水，将水的出口温度提高到 35℃，平均温差又为多少? 解：
0.01m 422K/W
K7.4 0W /m 2K
K值增加的百分率 KK10% 070.437.510% 087.8%
K
37.5
2020/1/13
四、传热的平均温度差
恒温差传热：传热温度差不随位置而变的传热
传热 变温差传热：传热温度差随位置而改变的传热
并流 ：两流体平行而同向的流动
又冷却水终温提到350C， 逆流时：100 40
35 15 65 25
tm,逆
65 25 65
41.90C
ln
25
2020/1/13
P 3525 0.235 10015
R 10040 3.0
3515
查图得：t 0.86
tm0.8 64.9 1 31.60C
5) 流体通过管壁的传热包括： 6) 1) 热流体在流动过程中把热量传递给管壁的对流传热
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0.0259m C W
2
'' 2
1
1
K0 38.6W m C
38.6 38.5 总传热系数增加了： 100 0 0 0.26 0 0 38.5
2013-8-15
当管壁热阻和污垢热阻均可忽略时，
di 1 di 1 1 b di Rd i Rdo Ki i dm do o do 1 1 可简化为： 1 K i 0
0.0326m C W
2
1
2 1
K0 30.7W m C
2013-8-15
以内表面积为基准的总传热系数为
di 1 di 1 1 b di Rd i Rdo Ki i dm do o do
1 0.0025 0.02 0.02 1 0.02 3 3 0.53 10 0.2110 40 45 0.0225 0.025 3000 0.025
已知：T1、 T2、 cp1、 qm1 t1、 t2、 cp2
2013-8-15
求： qm2
第四节 总传热过程的分析计算
2013-8-15
总传热过程的计算
热量衡算 总传热速率方程 总传热系数
平均温度差 传热面积的计算
传热计算举例
2013-8-15
一、热量衡算
冷、热流体在间壁式换热器中进行热交换时
2013-8-15
四、传热的平均温度差
T t t
0
S
2013-8-15
（一）恒温差传热的平均温度差 冷、热流体温度在壁面的任何位置都不变化， 即两流体温度差沿换热面处处相等。 如一侧液体恒温沸腾，另一侧饱和水蒸气冷凝
T t t
tm T t
Q KAtm KA(T t )
2
' 2
1
Ki 74W m C
1
74 38.5 总传热系数增加了： 38.5 100 0 0 92.2 0 0
2013-8-15
当α0增大一倍，即α0 = 6000 W· -2· -1 时的Ki’’ m ℃
di 1 di 1 1 b di Rd i Rdo '' Ki i dm do o do
Q Ki Ai tm
Q K o Ao tm
Q K m Am tm
2013-8-15
三、总传热系数
1、总传热系数K的来源 （1）生产实际的经验数据：表4-7（P332） （2）实验测定 （3）分析计算
2013-8-15
2、总传热系数K的计算 以传热面积A1为基准的总传热系数为
1 1 b dA1 1 dA1 K1 1 dAm 2 dA2
1.035 106 W
2013-8-15
二、总传热速率方程
经推导：
Q KAtm
t m Q 1 KA
1 ——总传热热阻 KA
K——换热器的平均总传热系数，W· -2· -1。 m ℃ 也可写成：
2013-8-15
注意：其中K必须和所选择的传热面积A相
对应。
若间壁为圆筒壁，则以不同传热面积为基准的 总传热速率方程为：
m，逆
62.2 C
和水蒸气冷凝至50℃的水时所放出的热量。 解：由附录7（P332）查得，饱和水蒸气在压力 为 150kPa 时 的 温 度 为 TS=111℃ ， 冷 凝 潜 热 为 rh=2229kJ· -1。 kg 蒸汽冷凝时，要放出潜热，又要放出显热。 依题意知，冷凝水由TS=111℃降温至50℃，则 定性温度为
——总传热系数的通式 表明：传热过程的总热阻=各串联热阻的叠加
2013-8-15
若传热面为平壁，总传热系数为：
1 1 b 1 K 1 2
对于圆筒壁，以管外表面为基准的总传热系数为
1 1 b dA0 1 dA0 K 0 0 dAm i dAi
dA d dL
f P, R
冷流体的温升 两流体的最初温度差
T1 T2 热流体的温降 R t 2 t1 冷流体的温升
2013-8-15
例：通过一单壳程双管程列管式换热器将热流 体由120℃ 冷却至75℃ ，冷流体进口温度20℃ ， 出口温度50℃，问此时的传热平均温差为多少? 解：逆流时 t
2013-8-15
3、污垢热阻
在总计算传热系数K时，一般不能忽略污垢 热阻，常采用污垢热阻的经验值（P149表4-6） 对于平壁，若壁面两侧的污垢热阻分别为Rd1 和Rd2，则
1 1 b 1 Rd 1 Rd 2 K 1 2
2013-8-15
对于圆筒壁，若圆筒壁内、外表面的污垢热 阻分别用Rdi和Rd0表示，则
大）、△t2（较小）。
t1 t2 经推导： tm t1 ln t2
tm,逆 ( T1 t2 ) ( T2 t1 ) ( T1 t2 ) ln ( T2 t1 )
2013-8-15
并流： t1 t2 tm t1 ln t2
tm,并 ( T1 t1 ) ( T2 t 2 ) ( T1 t1 ) ln ( T2 t2 )
例：有一列管式换热器，用冷却水使流量为 2000kg·h-1的硝基苯从82℃冷却至27℃，冷却 水由15℃升至35℃，试求冷却水用量。已知硝 基苯的平均定压比热 cp1=1.58kJ·kg-1·℃-1 ， 水的平均定压比热 cp2=4.179kJ·kg-1·℃-1 。
设备热损失可忽略。
2013-8-15
若△t1/△t2＜2，tm
2013-8-15
t1 t2 2
例：现用一列管式换热器加热原油，原油进 口温度为100 ℃， 出口温度为150℃ ，某反应 物作为加热剂，进口温度250℃ ，出口温度
180℃，试求在这种温度条件下，逆流和并流
的平均温度差。
2013-8-15
解 ：逆流时： 热流体：250 180 冷流体： 150 100 100 80
dAi d0 di
2013-8-15
dA0
dAm
d0
dm
dA0
1 1 b d0 1 d0 K 0 0 d m i di
1 或K 0 1 b d0 1 d0 0 d m i di
——基于外表面积总传热系数计算公式 那么：
Ki ?
Km ?
S
0
2013-8-15
（二）变温差传热的平均温度差
1、一侧流体温度变化的平均温度差
高温侧冷凝、低温侧升温 高温侧降温、低温侧沸腾
2013-8-15
2、两侧流体温度都发生变化的平均温度差
2013-8-15
错流
2013-8-15
折流
（1）逆流和并流时的平均温度差
以逆流为例，换热器两端温度差分别为△t1（较
可见：在冷、热流体初、终温度相同的条件下， 逆流的平均温度差大。 （2）错流和折流时的平均温度差 ——图算法 先按逆流时计算对数平均温度差 △ tm逆 ，再乘 以考虑流动型式的温度修正系数φ，得到实际平 均温度差△tm。
2013-8-15
tm tm,逆
其中
t 2 t1 P T1 t1
，若热损失可忽略，则在单位时间内热流体放
出的热量等于冷流体吸收的热量。即：
Q1 Q2
Q1——单位时间内热流体放出的热量，W或kW。
Q2——单位时间内冷流体吸收的热量，W或kW。
应用：计算换热器的传热量（热负荷）。
2013-8-15
1、冷、热流体在传热过程中均不发生相变化 （1）比热法 热流体单位时间内放出的热量为：
Q1 qm1c p1 T1 T2
qm1——热流体的质量流量，kg·-1。 s
cp1——热流体的平均定压比热，J· -1· -1 。 kg ℃
2013-8-15
冷流体单位时间内吸收的热量为：
Q2 qm 2c p 2 (t2 t1 )
qm2——冷流体的质量流量，kg·-1。 s cp2——冷流体的平均定压比热，J· -1· -1 。 kg ℃ 工程上，以定性温度下的定压比热代替平均
d0 1 d0 1 1 b d0 Rd 0 Rdi K0 0 dm di i di
1 0.0025 0.025 0.025 1 0.025 3 3 0.2110 0.53 10 3000 45 0.0225 0.02 40 0.02
定压比热进行计算。
2013-8-15
（2）热焓法 热流体单位时间内放出的热量为
Q1 qm1 H1 H 2
H1、H2—分别为热流体在温度为T1、T2时的焓值，J· -1。 kg
冷流体单位时间内吸收的热量为
Q2 qm 2 h2 h1
h1、h2——分别为冷流体在温度为t1、t2时的焓值，J· -1。 kg
，冷却水测的污垢热阻Rd2= 0.21×10-3 m2· · -1，CO2 ℃W
侧的污垢热阻Rd1= 0.53×10-3 m2· · -1。 ℃W
（1）试求总传热系数；
（2）保持其他条件不变，试分别计算将α1提高一倍时 的Ki’值；将α2提高一倍时的Ki’’值。
2013-8-15
解： （1）以外表面积为基准的总传热系数为
2013变化 （1）冷、热流体均仅发生相变化 热流体放出的热量为： Q
1
qm1 r1
r1——饱和蒸汽的冷凝潜热，J· -1。 kg 冷流体吸收的热量为： 2 Q
qm 2 r2
r2——饱和液体的汽化潜热，J· -1。 kg
2013-8-15
（2）冷、热流体有一侧发生相变化，另一侧不 发生相变化。