小学奥数-方阵问题专项练习30题(有答案)

第四讲二方阵问题专项练习30题（有答案）
1．全校学生排成5个方阵做操，每个方阵有8行，每行有10人，5个方阵一共有多少人？
2．四年级共选49位同学参加校运会开幕式，他们排成一个方阵．这个方阵的最外层一共有多少人？
3．一个实心体操方阵，最外层有72人．这个体操方阵有多少人？
4．36名学生在操场上做游戏．大家围成一个正方形，每边人数相等，四个顶点都有人．每边各有几名学生？
5．四（3）班同学排队做操，如果排6队，每队6人，如果排4队，每队几人？
6．有一队士兵，排成了一个实心方阵，最外层一周共有240人，这个方阵最外层每边有多少人？
7．小强用棋子排成了一个每边11枚的中空方阵，共2层，求这个方阵共用多少枚棋子？
8．活动课上，小华用围棋摆了一个空心方阵，最外层每边有16枚棋子，最内层每边有10枚棋子，这个空心方阵一共有多少枚围棋子？
9．做广播体操时，某年级的学生站成一个实心方阵时（正方形队列）还多10人，如果站成一个每边多1人的实心方阵，则还缺少15人，求原来有多少人？
10．“六一”儿童节，同学们在学校门口用花盆摆了一个正方形空心花坛，四个角各一盆，每边各放8盆花，那么请算算，四周放了_________盆花．
11．在正方形的广场四周装彩灯，四个角上都装一盏，每边装25盏，问这个广场一共需装彩灯多少盏？
12．设计一个团体操表演队形，想排成6层的中空方阵，已知参加表演的有360人，求最外层每边应安排多少人？
13．在“情系玉树、赈灾义演”的活动中，春晖小学举行团体操表演．四年级同学排成一个方阵，最外层每边站了16名同学，最外层一共有多少名同学？整个方阵一共有多少名同学？
14．学校组织一次团体操表演，把男生排列成一个实心方阵，又在这个实心方阵四周站一排女生．女生有72人参加表演，男生有多少人？
15．有272个棋子，想摆成4层空心方阵，最外层和最内层每边各放多少棋子？
16．五（3）班的同学排成一个方队做操，小明的前、后、左、右都有7人．五（3）班有多少人？
17．“六一”儿童节那天，学校举行团体操表演．四年级学生排成一个方阵，最外层每边站了13个人，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？
18．同学们排成方形队做操，无论从前数从后数，还是从左数，从右数，小平都是第4个，共有多少人做操？
19．一个正方形喷水池的边长为6米，四周有一条一米宽的小路，在小路靠着水池的一边每隔1米插一面红旗，四个顶点都要插；在小路的另一边每隔1米插一面黄旗，四个顶点处也要插．一共插多少面小旗？
20．有一列方队，不管从前、后、左、右数，小聪都是在第四位，这列方队共有多少人？
21．小朋友站成一个每边10人的方阵，若去掉一行一列，去掉多少人？还剩多少人？
22．用24枚棋子围一个一层的正方形空心方阵，每边应放几枚棋子？（画图思考）
23．有一队同学排成一个中心空的方阵，最外层是52人，最内层是28人，这队学生有多少人？
24．六一节前夕，光明小学用若干盆鲜花排成了一个方阵花坛．这个花坛的最外层每边有花盆10盆，最外层一共有多少盆花？整个花坛一共有多少盆花？
25．育英小学的全校学生排成一个实心方阵列队，还剩下5人，如果横竖各增加一排，排成一个稍大的实心方阵，则缺少26人．育英小学有学生多少人？
26．教室里有很多桌子，都整齐地排列着，每列桌子数相等，每排的桌子数相等，小秋的桌从前面数第3张，从后面数第4张，他的左边有3张，右边有1张，小秋的教室一共有多少张？
27．用1分的硬币排成一个最大的正方形（每行和每列个数相同），结果余下10枚硬币；如果每行与每列都增加一枚，那么又缺少9枚．1分硬币有多少枚？
28．在学校运动会上，五、六年级的学生站成方阵做集体体操表演．小亮站的位置从左数是第8位，从右数是第13位．这个方阵每排有_________人，整个方阵一共有_________人．
29．参加军事训练的学生练习排下方形方阵，排成一个大方阵余12人，若将大方阵纵横各减少一行，则余下的人可以组成一个5行5列的方阵，这队学生共有_________人．
30．在第五届运动会上，红星小学组成了一个大型方块队，方块队最外边每边30人，共有10层，中间5层的位置由20个同学抬着这次运动会的会徽，这个方块队共由多少个同学组成？
参考答案：
1．10×8×5=400（人）；答：5个方阵一共有400人
2．因为7×7=49，所以49人组成的方阵的每边人数是7人，7×4﹣4=28﹣4=24（人）；
答：这个方阵的最外层有24人
3．最外层每边人数：（72+4）÷4=76÷4=19（人）；19×19=361（人）；答：这个体操方阵有361人
4．（36+4）÷4=40÷4=10（人）；答：每边各有10名学生
5．6×6÷4=36÷4=9（人），答：每队9人
6．240÷4=60（人），60+1=61（人）．答：这个方阵最外层每边有61人
7．11×4﹣4=44﹣4=40（枚），（11﹣2）×4﹣4=36﹣4=32（枚），40+32=72（枚），答：这个方阵共有72枚棋子8．最外层一共有16×4﹣4=60枚，最内层一共有棋子数：10×4﹣4=36枚；
（60﹣36）÷8=3个间隔，所以这是一个4层的中空方阵，
则中间的2层的棋子数36+8=44个枚；44+8=52枚，所以方阵中的棋子总数是：60+52+44+36=192（枚）．答：这个空心方阵一共有192枚围棋子
9．扩大的方阵每边上有：（10+15+1）÷2=26÷2=13（人）；
原来人数：13×13﹣15=169﹣15=154（人）；答：原来有154人
10．8×4﹣4=32﹣4=28（盆），答：四周放了28盆花
11．25×4﹣4=100﹣4=96（盏）；答：这个广场一共需要彩灯96盏
12．设最外层的每边人数是x人，则：
（x﹣6）×6×4=360，
24x﹣144=360，
24x=504，
x=21，
答：最外层每边人数是21人
13．16×4﹣4=60（人），16×16=256（人），答：最外层人数有60人，整个方阵一共有256名同学
14．每边点数为：72÷4+1=18+1=19（人），总点数为：19×19=361（人），男生人数为：361﹣72=289（人），答：男生有289人
15．设最内层每边有x个棋子，则从里到外每层依次有x+2、x+4、x+6个棋子，可得方程：
4（x﹣1）+4（x+2﹣1）+4（x+4﹣1）+4（x+6﹣1）=272，
4x﹣4+4x+4+4x+12+4x+20=272，
16x=240，
x=15；
则最外层棋子有：15+6=21（个）；
答：最外层有21个，最内层有15个
16．（7+7+1）×（7+7+1）=15×15=225（人）；答：五（3）班有225人．
17．13×4﹣4=48（人），13×13=169（人），答：最外层人数有48人，整个方阵一共有169名同学
18．解：4+4﹣1=7（人），7×7=49（人），答：共有49人做操
19．（1）沿靠水池的一边每边可以插：6÷1+1=7（面），所以一共可以插红旗：7×4﹣4=24（面）；
（2）靠小路的另一边，每边可以插：（1+6+1）÷1+1=8+1=9（面），所以一共可以插黄旗：9×4﹣4=32（面），24+32=56（面），答：一共插56面小旗
20．4﹣1=3（人），3+3+1=7（人），7×7=49（人）；答：这列方队共有49人
21．（1）10+10﹣1=20﹣1=19（人）；
（2）10×10﹣（10+10﹣1）=100﹣19=81（人）；答：若去掉一行一列，去掉19人，还剩81人
22．如下图：
23．（52+4）÷4=14（人），14×14=196（人）（28+4）÷4=8（人），（8﹣2）×6=36（人），196﹣36=160（人）；
答：学生有160人
24．最外层的花盆数为：10×4﹣4=36（盆），整个花坛的花盆数为：10×10=100（盆）；
答：最外层一共有36盆花；整个花坛一共有100盆花
25．26+5=31（人），（31+1）÷2=16（人），16×16﹣26=230（人）；答：育英小学有学生230人
26．解：（3+4﹣1）×（3+1+1）=6×5=30（张）；答：小秋的教室一共有30张桌子
27．解：每行每列都增加一排实际就是增加了：10+9=19（枚），所以原来每行每列有：（19﹣1）÷2=9（枚），所以原来的正方形方阵有：9×9=81（枚），81+10=91（枚），
答：原来一共有91枚
28．解：每排人数是：8+13﹣1=20（人），这个方阵一共有：20×20=400（人），
答：这个方阵每排有20人，整个方阵一共有400人
29．大方阵的每边人数为：（5×5﹣12+1）÷2=（25﹣12+1）÷2=14÷2=7（人），
总人数为：7×7+12=49+12=61（人），
答：这队学生共有61人
30．（30﹣5）×5×4+20=500+20=520（人）；或302﹣（30﹣2×5）2+20=900﹣400+20=520（人）；
答：这个方块队共由520个同学组成．。