实际问题与一元一次方程--销售中的盈亏教学设计
3.4实际问题与一元一次方程销售中的盈亏问题(教案)
举例：以某一商品的进价为a元，售价为b元，求出销售x件商品后的利润。重点在于让学生掌握如何将实际问题转化为数学模型（即一元一次方程），并能够准确地求解。
2.教学难点
-难点一：理解成本、售价、利润之间的关系，并能将其转化为数学语言表达。
-学生可能难以将现实生活中的语言描述转化为数学方程，需要教师引导和解释。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在解决销售盈亏问题中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了销售盈亏问题的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对一元一次方程解决实际问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一元一次方程的列立和解法这两个重点。对于难点部分，如成本、售价、利润的关系，我会通过具体例子和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与销售盈亏相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的模拟销售实验。学生将计算不同售价下的盈亏情况，演示盈亏问题的基本原理。
实际问题与一元一次方程(第2课时 ) 销售中的盈亏问题教学设计(表格式)(2024年版)
义务教育学校课时教案备课时间：上课时间：课题 5.3 实际问题与一元一次方程第2课时销售中的盈亏问题主备人教学目标知识与能力：能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法.过程与方法：培养学生分析问题、解决问题的能力.情感态度与价值观：学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，借助学生身边熟悉的例子认识数学的应用价值.核心素养培养学生数据分析能力、推理能力、应用意识、运算能力和创新意识德育渗透德育范畴实施建议（具体策略）培养学生理论应用于生活、认真严谨、一丝不苟的科学精神，加强辩证唯物主义教育，培养正确的世界观。
数学知识是人类把握世界、探索智慧、追根问源、推动文明的实践结晶。
让学生通过发现问题、提出问题、解决问题养成严密的逻辑推理能力、逻辑论证能力和严谨思维的能力，从几大问题（行程、工程、面积体积、数字、配套、销售、方案选择等）中，引导学生学会自觉地在日常生活、社会活动中发现数学问题，运用数学知识，养成数学品质，提高生活智慧，为未来的职业生活、公民生活奠定良好的数学基础，形成追求真理、勇于创新的道德品质。
教学重点知道商品销售中的盈亏的算法教学难点弄清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系学情分析教学过程一、新课导入时间分配二次备课彩电每台原价应为______元.3. 某商品按定价的八折出售，售价是148元，则原定价是_______.4. 某种商品的进价是400元，标价是600元，打折销售时的利润率为5%，那么此商品是打_____折出售.5. 某商品的进价是1530元，按商品标价的9折出售时，利润率是15%，商品的标价是多少元？解：设商品的标价是x元，则由题意可得1530 ×（1 + 15%）= 0.9x.解得 x = 1955.答：商品标价为1955元.四、课堂小结板书设计作业设计与布置作业类型作业内容试做时长基础性作业基本性作业（必做）鼓励性作业（选择）挑战性作业（选择）拓展性作业作业反馈记录教学反思备课组长审核签字教研组长审核签字年级部审核签字党支部审核签字。
3.4实际问题与一元一次方程(2)(销售中的盈亏)教案
a.某商品原价出售，已知利润率，求商品售价；
b.某商品打折出售，已知折扣，求商品原价；
c.某商品进价上涨或下降，求新的售价以保证盈亏平衡；
d.根据销售情况，求出销售总量，计算总利润。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的逻辑推理能力：通过分析销售问题中的数量关系，让学生能够运用一元一次方程进行逻辑推理，提高解决问题的能力；
另外，课程结束后，我对学生的掌握程度进行了简单了解，发现他们在应用一元一次方程解决实际问题时还存在一定的困难。这让我意识到，在今后的教学中，需要更加注重培养学生的应用意识和能力。我计划在课后布置一些与生活密切相关的练习题，让学生在家庭作业中进一步巩固所学知识。
c.掌握解一元一次方程的方法，并能够应用于解决销售盈亏问题；
d.能够解释方程解在实际问题中的意义，如售价、销售量等。
举例：某商品原价100元，利润率20%，求商品的售价。学生会根据利润率计算出利润为20元，从而得出售价为120元。
2.教学难点
-本节课的难点内容在于让学生在实际问题中运用一元一次方程进行求解。具体难点如下：
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了实际问题与一元一次方程在销售盈亏中的应用，以及如何找出等量关系和列出方程。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这一知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
人教版七年级上册3.4.2实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏问题教案
4.分析以下案例：某商品的成本为每个x元，销售价为每个y元，问销售多少个商品才能达到目标利润。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学核心素养，特别是逻辑推理、数学建模和问题解决能力。通过以下目标实现：
1.能够运用数学语言描述销售盈亏问题，培养学生的数学表达和逻辑推理能力；
2.教学难点
-以下是本节课的难点内容及其详细解释：
a.抽象出销售盈亏问题中的一元一次方程：学生需要学会如何从实际问题中提取关键信息，将其转化为数学方程。例如，在确定销售数量与目标利润之间的关系时，学生可能会对如何表示这一关系感到困惑；
b.理解方程中的参数含义：学生在理解方程过程中可能会混淆成本、售价和利润等参数的符号表示，需要教师引导和解释；
人教版七年级上册3.4.2实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏问题教案
一、教学内容
人教版七年级上册3.4.2节“实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏问题”，本节课我们将通过以下内容，让学生掌握利用一元一次方程解决销售中的盈亏问题：
1.理解销售盈亏的基本概念，如成本、售价、利润等；
2.掌握列出销售盈亏问题中的一元一次方程；
2.学会将现实生活中的销售问题抽象为数学模型，提高学生的数学建模能力；
3.掌握利用一元一次方程解决销售盈亏问题的方法，培养学生的数据分析与问题解决能力；
4.在解决销售盈亏问题的过程中，培养学生运用数学知识进行合理推测和决策的能力，激发学生的创新意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-本节课的核心内容是让学生掌握利用一元一次方程解决销售盈亏问题。以下是教学重点的详细说明：
在实践活动方面，我发现学生们在模拟销售实验中表现得相当积极，他们通过实验直观地感受到了一元一次方程在解决销售盈亏问题中的应用。这一点让我感到欣慰，说明实践活动的设置是成功的。在今后的教学中，我会继续增加这类实践活动，让学生在动手操作中更好地理解和掌握知识。
3.4实际问题与一元一次方程之销售盈亏问题(教案)
在总结回顾环节，我请学生们分享他们的学习心得，目的是让他们对自己的学习过程进行反思。从分享的内容来看，学生们对销售盈亏问题有了更深刻的认识，但也暴露出一些问题，如对方程求解步骤不够熟悉等。针对这些问题，我将在接下来的教学中加强训练和讲解。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我注意到学生们对销售盈亏问题的理解程度有所不同。有的学生能够迅速抓住关键信息，建立方程模型，而有的学生在提取信息、建立方程方面还存在一定困难。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注学生的个别差异，针对性地进行指导。
在讲授新课内容时，我尽量用生动的语言和生活中的实例来解释抽象的数学概念，希望让学生感受到数学与生活的紧密联系。从学生的反馈来看，这种方法效果不错，他们能够更直观地理解销售盈亏问题。
4.培养学生面对复杂问题时的决策能力和应变能力，激发创新思维。
在教学过程中，关注学生以下方面的发展：
-能够理解并运用销售盈亏问题的数学模型，形成解决问题的策略；
-能通过分析实际问题，提取关键信息，建立一元一次方程模型；
-在合作交流中，提高表达、倾听、评价的能力，培养团队协作精神。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与销售盈亏相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示销售盈亏的基本原理。
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》(销售中的盈亏)教学设计
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》（销售中的盈亏）教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》（销售中的盈亏）这一节主要讲述了一元一次方程在实际销售问题中的应用。
通过本节课的学习，学生能够理解盈亏问题的实质，掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了二元一次方程的知识，对于一元一次方程也有了一定的了解。
但是，将一元一次方程应用于实际问题的解决中，对于他们来说还是一个新的领域。
因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们的解题能力。
三. 教学目标1.理解盈亏问题的实质，能够找出关键的等量关系。
2.掌握一元一次方程在解决实际问题中的应用方法。
3.培养学生的数学应用能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解盈亏问题的实质，掌握解决盈亏问题的方法。
2.难点：如何引导学生将实际问题转化为数学模型，并用一元一次方程进行求解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生动的实际问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
2.案例分析法：通过分析具体的盈亏问题案例，让学生理解并掌握解决盈亏问题的方法。
3.小组合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的盈亏问题案例，用于课堂分析和讨论。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际的销售盈亏问题，如商品打折、农产品销售等，引导学生关注盈亏问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一个具体的盈亏问题案例，如某商品原价为100元，打八折后售价为80元，问商家是否盈利？引导学生分析问题，找出关键的等量关系。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试用一元一次方程来解决这个盈亏问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）选取几组不同的盈亏问题，让学生独立解决，巩固所学知识。
3.4实际问题与一元一次方程探究销售中的盈亏(教案)
今天我们在课堂上探讨了《3.4实际问题与一元一次方程探究——销售中的盈亏》，整个教学过程中，我发现学生们对一元一次方程在实际问题中的应用表现出较高的兴趣。但在实际操作中，也暴露出一些问题。
首先，大部分学生在找出等量关系、建立方程模型方面还存在一定的困难。这可能是因为他们习惯了抽象的数学运算，而对于将实际问题转化为数学模型的过程不够熟悉。在今后的教学中，我需要多设计一些与生活实际密切相关的例子，帮助学生逐步培养这种转换能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调建立方程模型和利用等式性质解方程这两个重点。对于难点部分，如等量关系的识别和方程的求解步骤，我会通过举例和逐步引导来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与销售盈亏相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如模拟计算商品的盈亏平衡点。
3.4实际问题与一元一次方程探究销售中的盈亏（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第三章第四节“实际问题与一元一次方程探究——销售中的盈亏”。教学内容主要包括以下方面：
1.掌握一元一次方程在实际问题中的应用，特别是销售问题的解决方法。
2.能够根据题目信息，找出等量关系，列出相应的一元一次方程。
3.运用等式性质解一元一次方程，解决实际销售问题，如成本、售价、利润、折扣等。
（2）运用等式性质解一元一次方程，特别是涉及多个步骤的方程求解。
难点解析：学生在解方程时，可能会在移项、合并同类项等步骤出错。
举例：解方程5x - 3(x - 10) = 2(3x + 5)时，学生可能对括号展开和合并同类项感到困惑。
（3）理解盈亏平衡点的概念，并将其应用于实际问题。
人教版七年级上册数学教案：3.4实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏
此外，实践活动中的模拟销售实验，学生们表现得非常积极，但也有一些学生在计算过程中出现了一些错误。这说明他们在列写方程和进行运算时，还不够熟练。在今后的教学中，我会加强这方面的训练，让学生们多做一些类似的练习，提高他们的运算技巧和解决问题的能力。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对一元一次方程解决销售盈亏问题的学习兴趣还是比较高的。他们在课堂上积极参与讨论，提出自己的观点，这对于提高他们的数学应用能力非常有帮助。但同时，我也注意到几个问题。
首先，部分学生在理解成本、定价、销售价之间的关系时，还是显得有些困惑。在接下来的教学中，我需要更加注重引导学生从实际情境中抽象出数学问题，帮助他们建立清晰的等量关系。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程在解决销售盈亏问题中的基本概念。一元一次方程是描述两个数量之间相等关系的数学表达式，它在解决销售问题中起着关键作用。它是我们分析成本、定价和销售价之间关系的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何利用一元一次方程解决实际销售中的盈亏问题，以及它如何帮助我们做出更合理的商业决策。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了利用一元一次方程解决销售盈亏问题的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这一知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程销售中的盈亏》教学设计
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程销售中的盈亏》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程销售中的盈亏》这一节主要讲述了如何利用一元一次方程解决销售中的盈亏问题。
通过前面的学习，学生已经掌握了一元一次方程的定义、解法和应用。
本节内容将引导学生将理论知识应用于实际问题中，培养学生的实际问题解决能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，对于一元一次方程已经有了一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，可能会遇到不知道如何将实际问题转化为方程，或者在列方程时出现错误。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生正确地将实际问题转化为方程，并加以解决。
三. 教学目标1.理解销售中的盈亏问题，并能够将其转化为一元一次方程。
2.掌握一元一次方程在解决销售盈亏问题中的应用。
3.培养学生的实际问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：如何将销售中的盈亏问题转化为一元一次方程。
2.难点：在列方程时，如何正确地找到等量关系，并解方程。
五. 教学方法1.讲授法：讲解销售盈亏问题的模型和列方程的方法。
2.案例分析法：分析具体的销售盈亏问题，引导学生自己列方程并解决问题。
3.小组讨论法：分组讨论，分享解题心得，互相学习。
六. 教学准备1.PPT课件：展示销售盈亏问题的案例和列方程的过程。
2.练习题：提供一些销售盈亏问题的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个销售盈亏的案例，引导学生思考如何解决这个问题。
例如，某商品的原价为100元，商家进行了8折优惠，求顾客实际支付的价格。
2.呈现（10分钟）讲解销售盈亏问题的模型，如何将其转化为一元一次方程。
以原价、折扣和实际支付价格为例，展示等量关系，并引导学生理解。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析具体的销售盈亏问题，并尝试自己列方程解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
3.4.2实际问题与一元一次方程销售中的盈亏问题(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解销售盈亏的基本概念。盈亏问题是一元一次方程在商业中的应用，它关系到售价、进价和利润之间的关系。了解这些可以帮助我们在实际生活中做出更合理的消费和销售决策。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设某商品的进价为100元，售价为150元，销售数量为10件，求总利润。通过这个案例，展示如何利用一元一次方程解决盈亏问题。
3.盈亏平衡点的计算；
4.根据盈亏平衡点制定销售策略。
结合实际情境，让学生掌握一元一次方程在解决销售盈亏问题中的应用，培养其分析问题和解决问题的能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标为：
1.让学生掌握一元一次方程在解决实际销售问题中的应用，培养其数学抽象和逻辑推理能力；
2.培养学生从实际问题中提炼数学模型的能力，提高其数学建模和数学应用素养；
五、教学反思
今天的教学中，我发现学生们对于一元一次方程解决销售盈亏问题的理解总体上还是比较顺利的。他们在导入环节能够积极参与，分享自己在生活中遇到的销售案例，这为后续的学习奠定了良好的基础。然而，我也注意到在讲授过程中，有些学生对盈亏平衡点的概念理解不够深入，需要我在这里进行一些调整和补充。
首先，我会在接下来的课程中增加一些实际案例的分析，让学生更直观地感受到盈亏平衡点在实际销售中的应用。通过具体的数据和情境，帮助他们更好地理解这一概念的重要性。同时，我也会鼓励学生们自己动手计算，通过实际操作来加深对盈亏平衡点的理解。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“销售盈亏问题在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
3.4实际问题与一元一次方程(2)销售中的盈亏(教案)-人教版七年级数学上册
3.利润率的概念：利润率= (利润÷成本) × 100%；
4.利用一元一次方程解决以下问题：
a.某商品的成本为1000元，售价为1200元，求利润和利润率；
b.某商品的利润率为20%，成本为500元，求售价；
c.某商品的售价为1500元，利润为300元，求成本和利润率。
3.培养学生的数学建模素养：引导学生从现实生活情境中抽象出数学问题，建立一元一次方程模型，并运用该模型解决销售中的盈亏问题，提高学生的数学建模能力；
4.培养学生的数学应用意识：通过解决实际销售问题，让学生体会数学知识在实际生活中的广泛应用，增强学生的数学应用意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-核心知识：一元一次方程在销售盈亏问题中的应用，包括利润、成本、售价和利润率的概念及其计算方法。
3.4实际问题与一元一次方程（2）销售中的盈亏（教案）-人教版七年级数学上册
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学上册第三章第四节“实际问题与一元一次方程（2）销售中的盈亏”。教学内容主要包括：利润的计算、成本与售价的关系、利润率的概念以及如何利用一元一次方程解决销售中的盈亏问题。具体内容包括：
1.利润的计算：售价-成本=利润；
b.区分成本、售价和利润三个概念，并正确地将它们应用到实际问题中。
c.对利润率的理解，包括如何从百分比角度理解它，以及如何根据利润率来计算售价或成本。
-举例解释：
a.对于多步骤计算的问题，如“若商品成本增加10%，为了保持原来的利润率，售价应如何调整？”，学生需要先理解利润率的变化，再建立方程求解。
其次，关于教学方法的运用，小组讨论和实验操作环节学生们表现得非常积极，但我也注意到有的学生在讨论过程中过于依赖同学，缺乏独立思考。在今后的教学中，我会鼓励学生独立思考，培养他们解决问题的能力。
3.4实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏(教案)+导(教案)
一、教学内容
本节课选自七年级数学教材第三章第四节“实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏”。教学内容主要包括：
1.掌握一元一次方程在销售问题中的应用。
2.能够根据销售问题的情境，正确列出相应的一元一次方程。
3.解决以下问题：
a.某商品原价每件100元，商家进行打折促销，若打8折后每件商品售价为80元，求打折后的售价。
b.某商品进价每件50元，商家希望获得20%的利润，求该商品的售价。
c.某商家进行限时抢购活动，将商品售价定为原价的70%，活动结束后发现总收入比原定售价的收入少了2000元，求原定售价。
4.能够运用一元一次方程解决实际销售问题，理解盈亏概念，并进行简单的盈亏分析。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学应用意识。
e.通过反复练习和变式训练，加强学生对难点的理解和掌握。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过商品打折的情况？”比如，你最喜欢的衣服在商场打8折销售，你是否知道打完折后的价格是多少？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索销售中的盈亏奥秘。
其次，实践活动中的小组讨论非常热烈，学生们积极参与，互相交流想法。但我观察到一些小组在讨论过程中，个别成员较为沉默，没有充分参与到讨论中。为了解决这个问题，我打算在下次课中采取一些策略，比如设定明确的角色分工，确保每个学生都能在小组中有发言的机会。
在学生小组讨论环节，我也发现了一些有趣的现象。学生们对于一元一次方程在实际生活中的应用提出了很多创造性的想法。这让我意识到，我们不仅要教授学生知识，还要鼓励他们思考如何将所学知识应用到更广泛的领域。
3.4实际问题与一元一次方程(1)销售中的盈亏问题教案
-难点一：教师需要通过具体例子说明固定成本（如店铺租金）不随销售量的变化而变化，而变动成本（如商品进价）则随着销售量的增加而增加，帮助学生理解成本构成的复杂性。
-难点二：在实际问题中，可能存在多种销售策略或价格折扣，教师应引导学生如何从复杂情境中提取关键信息，例如，若商品打九折销售，则实际售价如何计算，如何影响利润。
在讲授重点难点时，我发现通过具体例子来解释概念比单纯的理论讲解更能帮助学生理解。特别是在讲解如何列出方程解决实际问题时，我将问题分解成了几个小步骤，让学生逐步跟随，这样的方法似乎效果不错，大多数学生能够跟随我的思路。
实践活动环节，学生们的分组讨论进行得相当热烈，大家都在积极思考如何应用一元一次方程来解决盈亏问题。不过，我也观察到有的小组在讨论时，个别成员参与度不高，可能是因为他们对问题还不够理解，或者是对小组讨论的形式不太适应。在未来的教学中，我需要更加注意这一点，尽量让每个学生都能够在讨论中发挥作用。
-理解并掌握盈亏问题的基本概念，包括成本、售价、利润等；
-学会运用一元一次方程解决盈亏问题，特别是如何根据问题情境列出方程；
-掌握求解盈亏平衡点的方法，并能应用于实际问题的解答；
-分析不同因素对盈亏的影响，培养数据分析能力。
举例解释：在讲解盈亏问题时，教师应重点强调如何将实际问题转化为数学模型，例如，若某商品的进价为每件x元，售价为每件y元，销售n件后的利润P如何表示？这里的重点是让学生理解P = (y - x)n的数学表达式的意义。
-难点三：对于方程求解，教师应着重讲解含绝对值的情况，如|y - x| * n = P，如何转化为两个不同的一元一次方程来解决。
-难点四：在分析多因素问题时，教师应指导学生如何进行合理假设，例如，假设其他条件不变，仅分析售价变化对盈亏的影响，简化问题的复杂度，以便于学生理解和求解。
人教版七年级数学上册教案：3.4实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏问题
5.培养学生在团队协作中交流、探讨问题的能力，促进数学交流素养的提升。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-本节课的核心内容是使学生掌握一元一次方程在解决销售盈亏问题中的应用。以下是教学过程中的重点：
a.理解售价、成本、销售数量三者之间的关系，并能列出相应的一元一次方程；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一元一次方程的建立和求解这两个重点。对于难点部分，我会通过实际案例和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论ห้องสมุดไป่ตู้学生们将分成若干小组，每组讨论一个与销售盈亏相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何建立和求解一元一次方程，以解决实际问题。
b.学会将实际问题抽象成数学模型，利用一元一次方程求解；
c.能够根据方程的解分析盈亏情况，并提出合理的经营建议。
举例：如某商品的成本为50元，售价为x元，销售了y个商品，要求学生列出总成本和总收入的方程，并根据方程解出盈亏平衡点。
2.教学难点
-以下是本节课的难点内容，教师需采取有效的教学方法帮助学生突破：
针对难点c，教师应提供详细的步骤和示范，指导学生如何正确设置未知数，并在解题过程中避免常见的计算错误。此外，可以通过小组讨论和错误案例分析，帮助学生巩固知识点，提高解题能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过商店打折促销的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索销售中盈亏问题的奥秘。
人教版数学七年级上册3.4.2实际问题与一元一次方程销售中的盈亏教案
5.引导学生运用一元一次方程解决实际问题，培养数学运算和问题解决的核心素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-本节课的核心内容是使学生掌握一元一次方程在解决实际销售问题中的应用。重点包括：
a.理解并运用一元一次方程表示销售问题中的数量关系；
其次，在解一元一次方程的过程中，有些学生容易在移项和合并同类项时出错。我觉得在以后的教学中，可以多设计一些类似的练习题，让学生们多加练习，提高他们解方程的技巧。
此外，小组讨论环节，学生们表现得积极主动，但也有一些小组在讨论过程中偏离了主题。针对这一点，我需要在今后的教学中加强对学生的引导，确保讨论能够围绕主题展开，同时鼓励他们提出更多有创意的想法。
-首先，以生活中的销售场景为例，引导学生观察、分析其中的数量关系；
-其次，通过提问和讨论，帮助学生将现实问题抽象为数学模型，即一元一次方程；
-然后，讲解和示范如何解一元一次方程，强调移项、合并同类项等基本步骤；
-最后，通过大量练习和实例，巩固学生对一元一次方程的理解和应用。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
4.举例说明如何根据销售总价、Байду номын сангаас价、数量之间的关系，求解盈亏问题；
5.结合实际案例，让学生感受数学在实际生活中的应用。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升数学应用意识；
2.通过分析销售盈亏问题，培养学生的逻辑思维和数据分析能力；
3.激发学生合作交流、自主探究的学习习惯，提高数学探究能力；
同学们，今天我们将要学习的是《实际问题与一元一次方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在购物时，是否遇到过计算折扣后商品价格的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次方程在销售中的应用。
《实际问题与一元一次方程3：销售中的盈亏》精品教学方案
第三章一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程3销售中的盈亏一、教学目标1.经历“把销售中的盈亏问题抽象为数学方程”的过程，掌握用一元一次方程解决实际问题的方法与步骤，获得分析实际问题的思路与方法；2.能够“找出销售中的盈亏问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”；3.经历“把销售中的盈亏问题抽象为数学方程”的过程，培养学生的数学抽象和数学建模的核心素养，并养成良好的运算习惯；4.通过探究如何用一元一次方程解决实际问题，体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力.二、教学重难点重点：建立实际问题的一元一次方程模型.难点：根据问题中的相等关系建立一元一次方程模型.三、教学用具多媒体课件四、教学过程设计五月份总费用＝单价×数量利用图片找相应的关系：提问：能从图中得到等量关系吗？四月总费用＝五月总费用提问：根据我们的探究，前面总结的已知量、未知量，还有它们之间的相等关系，我们设哪个未知量是x？解：设四月份购买篮球的单价为x元，则五月份购买的篮球单价为(65)-x元.x x=-7060(65)解方程，得30x.=答：四月购买篮球的单价是30元，五月份购买的篮球单价是653035-=元. （2）已知量：五月份购进的篮球中有10%损坏，不能卖售，两批篮球按同一价格全部销售，获利不低于2000元．未知量：每个篮球的售价至少是多少元.提问：它们之间有什么关系呢？篮球个数×单价－购买费用，要大于等于2000元。
实际问题与一元一次方程销售中的盈亏教学设计
《实际问题与一元一次方程销售中的盈亏》课堂教学设计一、指导思想与理论依据《数学课程标准》明确提出：让学生“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识.”本节课通过“打折销售”这一素材，创设真实生活情景，使原本枯燥乏味的数学知识变得生动、鲜活和富有意义，让学生将经历过的一些实际问题抽象为数学问题，培养学生学会对现实生活中遇到的实际问题进行思考，能主动尝试从数学的角度和数学思维方式去寻求解决问题的策略.真正体会“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”这一新课程理念.二、教学背景分析教材背景分析：本节内容的重点是渗透数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。
由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确地列方程是主要难点。
突破难点的关键是弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的主要相等关系。
随着市场经济的发展，经营活动越来越被人们重视。
数学教学适当结合这方面问题，可以增加学生的经济知识和经营意识，使他们能更了解市场运作。
学生情况分析：前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系和利用相等关系列方程，本班有一部分学生喜欢数学，有展示自己的欲望.本设计针对学生的学习心态，抓住难点作为突破口，通过教师的组织、引导和学生的自主探索、合作交流，揭示各种数量关系和内在的客观规律，使他们能以愉快的心情，树立信心、循序渐进、层层深入，逐步解决问题。
使探究过程活跃起来，在这样的氛围中可以更好的激发学生积极思维，得到更大收获。
教学策略设计：针对学生的认知障碍和学习过程中的困难分析：直接给出探究题，激发学生的学习热情，通过三个活动，分散难点。
活动一让学生理解销售中的术语，探索“利润、售价、进价之间的数量关系”。
活动二应用“利润、售价、进价之间的数量关系”寻找等量关系列方程，解决实际问题。
3.4实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏问题(教案)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在销售盈亏问题中的应用”一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
举例：解释为什么租金是固定成本，而原材料是变动成本。
（2）难点二：将实际问题抽象为一元一次方程。学生在面对实际问题时常感到难以入手，不知道如何将问题转化为数学模型。
举例：在解决销售盈亏问题时，如何根据已知条件列出总收入、总成本和利润之间的等量关系。
（3）难点三：运用一元一次方程求解实际问题。学生在求解过程中可能会遇到各种运算问题，如符号错误、计算错误等。
3.4实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏问题（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第三章第四节“实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏问题”。教学内容主要包括：理解销售盈亏问题的概念，掌握利用一元一次方程解决销售盈亏问题的方法。具体内容包括：
1.掌握销售盈亏问题的基本类型：固定成本、变动成本、总收入和利润。
2.学会根据已知条件列出相应的一元一次方程，解决实际问题。
3.通过解决销售盈亏问题，培养学生的实际应用能力和逻辑思维能力。
本节课将结合实际案例，引导学生运用一元一次方程解决销售盈亏问题，提高学生解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过以下方面实现：
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过商家打折促销的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索销售盈亏问题的奥秘。
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《实际问题与一元一次方程-----销售中的盈亏》教学设计
一、教学目标
根据《新课标》的要求，结合本节课的具体内容和学生的实际情况，我确定本节课的教学目标为：
1、知识与技能
（1）通过活动一让学生理解销售中的术语，探索“利润、售价、进价之间的数量关系”。
（2）熟练掌握“利润、售价、进价之间的数量关系”。
知道三个量中知二推一。
（3）根据利润、进价、售价之间的数量关系建立一元一次方程的数学模型并解决销售中的盈亏问题.
2、过程与方法
（1）通过活动二，让学生体会用方程去解决实际问题的思想，提高分析问题、
解决问题的能力；
（2）利用探究题激发学生的学习潜能，促使他们在自主探索与合作交流的过程
中真正理解和掌握基本数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学
行动经验，提高解决问题的能力，学会学习.
3、情感、态度与价值观
（1）通过对打折销售问题的探索，让学生体验生活中数学的应用与价值，感受
数学来源于生活，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学，用数
学的兴趣；
（2）培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值．
二、重点与难点
1．重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，•还会进行推理判断．
2．难点：把实际问题转化为数学问题．
三、教学方法
（一）根据学生的认知规律、教学内容及学生的实际情况，我采用了自主探究与合作交流相结合的教学方法。
（二）为了使课堂教学内容更充实，我制作了多媒体课件，实现信息技术与课堂教学的整合。
多种手段的使用提高了学生的学习兴趣。
（三）利用多媒体提升教学容量。
多媒体可以比板演增加更多的习题数量，有效的加大了教学密度，更好的体现了题目的难易梯度。
（四）灵活课堂训练方法。
精心设计随堂练习，讲练密切结合，省略抄题时间，加大思维训练力度。
四、教学流程图
五、教学过程。
六．板书设计学习效果评价设计：
1．让学生探索“利润、售价、进价之间的数量关系”。
找出实际问题中的已知数和未知数，分析他们之间的关系，观察学生的学习习惯和态度，评价学生的学习能力。
2．在学生发现问题、解决问题时，关注与评估学生的思维能力，了解学生对本节课内容的理解程度。
3．在做练习时，通过学生对题目的分析及答题情况，教师了解每个学生的对知识的掌握情况。
针对不同层次学生的反馈情况，做出启发性指导；对个别学生出现的错误，做单独辅导，进一步提高课堂效率。
４．通过课堂小结，学生说出自己的各方面的收获与体会，激发他们的学习兴趣，建立自信心。