苏教版-数学-四年级上册-【精品】《用多种策略解决问题》同步讲解教案

用多种策略解决问题

（一）教学目标

1．体会运用多种策略解决问题的价值。

2．培养运用有关策略解决问题的意识，能够有条理且富有个性地思考。

3．进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验。

（二）教学重难点

重点：学会运用多种策略解决问题。

难点：理解用多种策略解决问题的算理。

（三）知识讲解

【知识点】运用多种策略解决问题

问题导入一座水库某天从7:00起开始放水。水库管理员每2小时观测一次水位下降情况，下面是他的观测记录。（教材58页例2）

(1)照这样的速度，要使水位下降120厘米，一共要放水多少小时？

(2)如果求经过12小时水位一共下降多少厘米，应该怎样解答？

过程讲解

1．解读表格中的信息

(1)每次观测的时间都间隔2小时。

(2)到9时水位下降了12厘米，到11时水位下降了24厘米，到13时水位下降了36厘米，到15时水位下降了48厘米。

(3)水位每2小时下降12厘米。

2．解决问题(1)-求水位下降120厘米需要的时间

方法一用综合法和分析法明确解题思路。

(l)从已知信息分析。

÷

(2)从所求问题分析。

(3)列式解答。

分步列式： 综合算式：

12÷2=6（厘米） 120÷(12÷2)

120÷6=20(时) =120÷6

=20（时）

方法二 根据表中数据的排列规律，列表分析。

上面表格一共记录了10次观测结果，每次间隔2小时，所以要使水位下降120厘米，一共要放水10×2=20（时）。

方法三 用“倍分法”解决问题。

(1)明确解题思路。

水位每2小时下降12厘米，求要使水位下降120厘米，一共要放水多少小时，就是求120里面有多少个12，就需要几个2小时。

(2)列式解答。

120÷12×2=20(时)

答：要使水位下降120厘米，一共要放水20小时。

3．检验计算结果的正确性

20÷2=10（次） 10×12 =120(厘米)

得出：这三种计算方法及计算结果都是正确的。

4．解决问题(2)——经过12小时水位下降的数量

(1)分析数量关系，明确解题思路。

求经过12小时水位一共下降多少厘米，根据每2小时测量一次下降的水位，先求出12小时测量了12÷2—6（次），再根据一次下降12厘米，求出6次下降了12×6=72（厘米）。

(2)列式解答。

分步列式：综合算式：

12÷2=6(次) 12÷2×12

12×6=72(厘米) =6×12

=72(厘米)

答：经过12小时水位一共下降72厘米。

归纳总结

解决问题时，可以根据题中的数量关系进行多角度思考，从而用多种方法解决问题。误区警示

【误区】选择：买3支钢笔用21元，买7支同样的钢笔用多少元？列式为(A)。

A. 21÷7×3

B.21÷3×7

C.21÷3÷7

错解分析 A选项错在求单价时，没有用总价除以相对应的数量；C

选项错在求总价时，应该用乘法计算。

错解改正 B

温馨提示

解决问题时，要对题中的信息进行准确、有序地排列，避免弄混。

（四）能力提示

【能力点】运用假设法解决实际问题

例四年级一班42人去公园划船，一共租了10条船。每条大船坐5人，每条小船坐3人，正好每条船都坐满，租的大船和小船各有多少条？

分析要求租的大船和小船各有多少条，可以用假设法解题。

方法一假设10条都是大船，能坐5×10一50（人），比实际人数多了50-42=8(人)。因为多了8人，要把大船改成小船，每条大船比小船多坐5-3=2（人），把8÷(5-3)=4（条）大船改为小船，即大船有10-4=6（条）。如下图所示：

方法二假设10条都是小船，能坐10×3=30（人），比实际人数少42-30=12（人），要把小船改成大船，即大船有12÷(5-3) =6（条），小船有10 -6 =4（条）。如下图所示：

解答方法一假设10条船都是大船。

比实际多的人数：10×5-42=8（人）

小船条数：8÷(5—3)=4（条）

大船条数：10-4=6(条)

方法二假设10条船都是小船。

比实际少的人数：42-10×3=12(人)

大船条数：12÷(5-3)=6（条）

小船条数：10-6=4（条）

答：大船有6条，小船有4条。

提示

解决此类问题时，通过比较假设后的人数匆实际人数，推算出大船和小船的数量。