高级微观经济学教案04

局部均衡

本章结构:

◆完全竞争

◆不完全竞争

⏹完全垄断

⏹寡头垄断

◆Cournot寡头垄断模型

◆Bertrand寡头垄断模型

◆Stackleberg寡头垄断模型

⏹垄断竞争

◆均衡与福利

局部均衡的含义：n种商品，n个市场，第i个市场上供求相等，为局部均衡；n个市场上同时实现供求相等，为一般均衡（第五章）。

完全竞争的市场结构

特点：单个的消费者和企业都是价格的接受者。所有消费者的需求和所有企业的供给相等，决定均衡价格，个别消费者和个别企业只能够接受这一价格。

1、 消费者{}1,...,i I ∈在给定价格下最大化效用：

()max ,..u s t y ≤x px x

解得：()*

,y =x x p

用i

q 表示第i 个消费者对第q 种商品的需求，p 为此种商品的价格，p 为其他1n -中商品向量的价格向量。该消费者对此商品的需求函数为(,,)i i

q p y p 。 市场需求函数为：()1

(,,)I

d

i

i

i q p q p y ==∑p

即个人需求的加总 市场需求函数的特点：

1：所有消费者的总需求 2：()(,)d

d

q

p q

p =p

3：市场需求决定于收入分布：

()1(,,,...,)d

d

I

q

p q

p y y =p

在某些条件下，决定于总收入：()1

(,,)I

d

d

i i q

p q

p y ==∑p

4：市场需求在所有价格和收入向量上有零阶齐次性

2、 企业j 在给定的产品和投入品价格下最大化利

润：

()max ,..,pq s t

f y q -≥wx x x

解得：()*

,q q p =w

短期均衡：

特点：企业数量有限（Finite ），为J 个， 短期市场供给曲线为：

()()1

,J

s

j j q

p q p ==∑w

短期均衡价格为*

p ，有

()()()*

*

*

1

1

*

(,,),I

j

d

i

s

J

i

i j q q

p p p q p y q =====∑∑p w

长期均衡：

供给等于需求：()11

(,,),I

J

i

i

j

i j p q y q

p ===∑∑p w

长期利润为零：()0,

1,...,j

p j J π

==，J 为企业数量

垄断的市场结构

需求函数：()p q ，特点：()

0p q q

δδ< 需求弹性：()()()

p q q

q p q q

δεδ=

收益函数：()()R q p q q = 边际收益函数：

()()()()()()()()()111R q MR q q

p q p q q

q

p q q p q q p q p q q δδδδδδε=

=+⎡⎤=+⎢⎥

⎣⎦⎡⎤=+⎢⎥⎣⎦

垄断企业最大化利润的一阶条件：

()()*

*

0MR q MC q =≥

⇓ ()()

*

*

1

1

q q εε≤-≥ 结论：垄断企业在弹性大于1的区间生产

()()()()***

*

11MR q p q MC q q ε⎡⎤⎢⎥=+=⎢⎥⎣⎦ ⇓

Lerner 系数或成本加成定价系数：

()()()

()

*

*

*

*

1

p q MC q

p q

q

ε-=

寡头垄断的市场结构： 寡头垄断企业的行为:

特点：企业的行为相互影响。 ◆ 串谋 ◆ 竞争

串谋（合作）：最大化联合利润

J 个企业，企业j 的产量为j

q ，利润为：

()1

,...,,...,j

j

j

J

q q q ∏=∏

有：0,

j

k j k q

δδ∏

<≠

含义：保持本企业产量不变，其他企业增加产量会降低本企业利润。 串谋的目的：

()11max ,...,,...,J j j J

j q q q =∏∑q 设最优解为q ，一阶条件为：

()()1,0

0k

j

J

k k

j j k

q q δδδδ=≠<>∏∏+=∑q q

()

0k

k

q

δδ∏>q 含义：保持其他企业产量不变，本企业扩大产量会增加本企业利润。

结论：联合利润最大化的解不稳定，不是均衡解。