电磁感应现象的两类情况(新、选)
高中物理 4.5电磁感应现象的两类情况详解
高中物理| 4.5电磁感应现象的两类情况详解电磁感应产生电磁感应现象有感生电动势和动生电动势两类问题。
感生电场19世纪60年代，英国物理学家麦克斯韦在他的电磁场理论中指出：变化的磁场在周围空间激发电场，我们把这种电场叫感生电场．感生电动势由感生电场使导体产生的电动势叫感生电动势。
（1）产生如图所示，当磁场变化时，产生感生电场，感生电场的电场线是与磁场垂直的曲线。
如果空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在电场力作用下定向移动而产生感应电流，或者说导体中产生了感生电动。
（2）方向：闭合环形回路(可假定存在)的电流方向就是感生电动势的方向，根据楞次定律和右手定则确定。
（3）作用感生电动势在电路中的作用就是充当电源，其电路就是内电路，当它与外电路连接后就会对外电路供电。
变化的磁场在闭合导体所在空间产生电场，导体内自由电荷在电场力作用下产生感应电流，或者说导体中产生了感应电动势。
由此可见，感生电场就相当于电源内部的所谓的非静电力，对电荷产生力的作用。
动生电动势1.动生电动势：导体在磁场中做切割磁感线运动时产生的电动势。
2.产生原因导体在磁场中做切割磁感线运动时，产生动生电动势，它是由于导体中自由电子受到洛伦兹力作用引起的．使自由电子做定向移动的非静电力就是洛伦兹力。
如图所示，一条直导线CD在匀强磁场B中以速度v向右运动，并且导线CD与B、v的方向互相垂直。
由于导体中的自由电子随导体一起以速度v运动，因此每个电子受到的洛伦兹力为F＝evB，F的方向竖直向下，在F的作用下自由电子沿导体向下运动，使导体下端出现过剩的负电荷，导体上端出现过剩的正电荷，结果是C端的电势高于D端的电势，出现由C端指向D端的静电场，此电场对电子的作用力F′是向上的，与洛伦兹力的方向相反。
随着导体两端正、负电荷的积累，场强不断增强，当作用到自由电子上的静电力与洛伦兹力互相平衡时，C、D两端便产生了一个稳定的电势差。
总之：洛伦兹力是产生动生电动势的原因，即洛伦兹力是产生动生电动势的非静电力。
高考物理压轴题之电磁感应现象的两类情况(高考题型整理,突破提升)及详细答案
代入数据解得：P=1W
棒MN最终做匀速运动，设棒最大速度为vm，棒受力平衡，则有：
代入数据解得:
(2)解除棒PQ后，两棒运动过程中动量守恒，最终两棒以相同的速度做匀速运动，设速度大小为v′，则有：
设从PQ棒解除锁定，到两棒达到相同速度，这个过程中，两棒共产生的焦耳热为Q，由能量守恒定律可得：
（1）前2s时间内流过MN杆的电量（设EF杆还未离开水平绝缘平台）；
（2）至少共经多长时间EF杆能离开平台。
【答案】（1）5C；（2）4s
【解析】
【分析】
【详解】
解：（1）t=2s内MN杆上升的距离为
此段时间内MN、EF与导轨形成的回路内，磁通量的变化量为
产生的平均感应电动势为
产生的平均电流为
流过MN杆的电量
（1）导线框匀速穿出磁场的速度；
（2）导线框进入磁场过程中产生的焦耳热；
（3）若在导线框进入磁场过程对其施加合适的外力F则可以使其匀加速地进入磁场区域，且之后的运动同没施加外力F时完全相同。请写出F随时间t变化的函数表达式.
【答案】(1)2m/s (2)0.15J (3)F=0.75-1.25t(0<t<0.4s)
联立①②③式பைடு நூலகம்得: ④
（2）设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆的电流为I，根据欧姆定律：I= ⑤
式中R为电阻的阻值．金属杆所受的安培力为： ⑥
因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得：F–μmg–f=0⑦
联立④⑤⑥⑦式得:R=
5．如图所示空间存在有界匀强磁场，磁感应强度B=5T，方向垂直纸面向里，上下宽度为d=0.35m.现将一边长L=0.2m的正方形导线框自磁场上边缘由静止释放经过一段时间，导线框到达磁场下边界，之后恰好匀速离开磁场区域.已知导线框的质量m=0.1kg，电阻 .（g取10m/s2)求:
电磁感应现象的两类情况(最新)
感生电动势
动生电动势
一、感生电动势的产生
〔英〕麦克斯韦认为，
磁场变化时会在周围空间激 发一种电场-----感生电场
(与电路是否闭合无关)
磁场变强
感生电场的方向类 似感应电流方向的 判定----安培定则
产生感应电流（感生电动势）
练习1.如图所示，一个闭合电路静止于磁场中，由 于磁场强弱的变化，而使电路中产生了感应电动势， 下列说法中正确的是（ ） AC A．磁场变化时，会在在空间中激发一种电场 B．使电荷定向移动形成电流的力是磁场力 C．使电荷定向移动形成电流的力是电场力 D．以上说法都不对
练习3.如图所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将 产生一个电动势，因而在电路中有电流通过，下列说 法中正确的是（ AB ） A．因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势 B．动生电动势的产生与洛仑兹力有关 C．动生电动势的产生与电场力有关 D．动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的
指出导体棒的电 流方向?所受安培 力的方向?
ΔΦ ΔB 2 E kl2 2 E＝ ＝ l ＝ kl ， I＝ ＝ . Δt Δt R R
kl3 B＝B0＋kt1.F＝F 安＝BIl＝ (B0＋kt1)． R
应用1—1 如图所示，一个圆形线圈的匝数n＝1000，线圈 面积S＝200 cm2，线圈的电阻为r＝1 Ω，在线圈外接一个阻 值R＝4 Ω的电阻，电阻的b端接地，把线圈放入一个方向垂 直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律 如图线B－t所示．则： (1)t=3s 和t=5s时穿过线圈 的磁通量是多少?
Δ Φ1
• [例3] 如图所示，固定于水平桌面上的金属框架cdef， 处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可 无摩擦滑动．此时abed构成一个边长为l的正方形，棒的 电阻为R，其余部分电阻不计．开始时磁感应强度为B0. • (1)若从t＝0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增量为 k，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，并在图上标出 感应电流的方向． • (2)在上述(1)情况下，始终保持棒静止，当t＝t1末时需 加的垂直于棒的水平拉力为多少？
电磁感应现象的两类情况
动生电动势
AB相当于电源 导体切割磁感线
磁场变化引 起的电动势
感生电动势
线圈B相当 于电源
电键闭合，改变滑动片的位置
△回顾电荷在外电路和内电路中的运动。
a
d c
b 化学作用就是我们 所说的非静电力
△电源电动势的作用是某种
非静电力对自由电荷的作用。
一、电磁感应现象中的感生电场
思考与讨论
一个闭合电路静止于磁场 中,由于磁场强弱的变化,闭 合电路内产生了感应电动势. 这种情况下,哪一种作用扮 演了非静电力的角色?
磁场变强
〔英〕麦克斯韦认为
磁场变化时会在周围空间激发 一种电场-----感生电场
感生电动势的非 静电力是感生电 场对电荷的作用 力。 感生电场的方向类 似感应电流方向的 判定----楞次定律
原磁场在增强，即电流在 增大。
二、电磁感应现象中的洛伦兹力
思考与讨论
导体切割磁感线时也会产 生感生电动势,该电动势 产生的非静电力是什么?
探讨：
※洛伦兹力方向如何？ 其做功吗？
※能量是怎样转化的呢？ F2 -
洛伦兹力不做功，不提供 能量，只是起传递能量的 作用。即外力克服洛伦
U F洛 F1
兹力的一个分量F2所 做的功，通过另一个 分量F1转化为感应电 流的能量
一段导线在做切割磁感应线的运 动时相当于电源，这时的非静电力与 洛伦兹力有关。 由于导体运动而产生的感应电动 势称为动生电动势。
d
a v
c
b
S
N
二ห้องสมุดไป่ตู้电磁感应现象中的洛伦兹力
1.动生电动势：
由于导体运动而产生的电动势。
动生电动势的非静电力与洛伦兹力 有关。
浙江新高考专用高中物理第四章电磁感应现象5电磁感应现象的两类情况讲义新人教版选修3_
5 电磁感应现象的两类情况麦克斯韦在他的电磁理论中指出：变化的磁场能在周围空间激发电场，这种电场叫感生电场.二、感生电动势的产生感生电场产生的电动势叫感生电动势.2.感生电动势大小：E ＝n ΔΦΔt. 3.方向判断：由楞次定律和右手螺旋定则判定.三、动生电动势的产生导体运动产生的电动势叫动生电动势.2.动生电动势大小：E ＝Blv (B 的方向与v 的方向垂直).3.方向判断：右手定则.1.判断下列说法的正误.(1)只要磁场变化，即使没有电路，在空间也将产生感生电场.( √ )(2)处于变化磁场中的导体，其内部自由电荷定向移动，是由于受到感生电场的作用.( √ )(3)动生电动势(切割磁感线产生的电动势)产生的原因是导体内部的自由电荷受到洛伦兹力的作用.( √ )(4)产生动生电动势时，洛伦兹力对自由电荷做了功.( × )2.研究表明，地球磁场对鸽子识别方向起着重要作用.在北半球若某处地磁场磁感应强度的竖直分量约为5×10－5T.鸽子以20m/s 的速度水平滑翔，鸽子两翅展开可达30cm 左右，则可估算出两翅之间产生的动生电动势约为________V ，________(填“左”或“右”)侧电势高. 答案 3×10－4 左一、感生电场和感生电动势如图1所示，B 变化时，就会在空间激发一个感生电场E .如果E 处空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在电场力的作用下定向移动，而产生感应电流.图12.变化的磁场周围产生的感生电场，与闭合电路是否存在无关.如果在变化的磁场中放一个闭合回路，回路中就有感应电流，如果无闭合回路，感生电场仍然存在.3.感生电场可用电场线形象描述.感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的，而静电场的电场线不闭合.4.感生电场(感生电动势)的方向一般由楞次定律判断，感生电动势的大小由法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt计算. 例1 (多选)(2017·温州中学高二上学期期中)下列说法中正确的是( )D.感生电场的电场线是闭合曲线，其方向一定是沿逆时针方向答案 AC解析 变化的电场可以产生磁场，变化的磁场可以在周围产生电场，故A 正确；恒定的磁场在周围不产生电场.故B 错误；感生电场的方向也同样可以用楞次定律和右手螺旋定则来判定，故C 正确；感生电场的电场线是闭合曲线，其方向不一定是沿逆时针方向，故D 错误. 例2 (多选)某空间出现了如图2所示的一组闭合的电场线，这可能是( )图2AB 方向磁场在迅速减弱AB 方向磁场在迅速增强BA 方向磁场在迅速增强BA 方向磁场在迅速减弱答案 AC闭合回路(可假定其存在)的感应电流方向就表示感生电场的方向.判断思路如下：二、动生电场和动生电动势如图3所示，导体棒CD 在匀强磁场中运动.图3CD 向右匀速运动，由左手定则可判断自由电子受到沿棒向下的洛伦兹力作用，C 端电势高，D 端电势低.随着C 、D 两端聚集电荷越来越多，在CD 棒间产生的电场越来越强，当电场力等于洛伦兹力时，自由电荷不再定向运动，C 、D 两端形成稳定的电势差.感生电动势 动生电动势 产生原因 磁场的变化 导体做切割磁感线运动移动电荷的 非静电力 感生电场对自由电荷的电场力 导体中自由电荷所受洛伦兹力沿导体方向的分力回路中相当于电源的部分 处于变化磁场中的线圈部分 做切割磁感线运动的导体方向判断方法 由楞次定律判断 通常由右手定则判断，也可由楞次定律判断大小计算方法 由E ＝n ΔΦΔt 计算 通常由E ＝Blv sin θ计算，也可由E ＝n ΔΦΔt计算 例3 (多选)如图4所示，导体AB 在做切割磁感线运动时，将产生一个电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是( )图4答案 AB解析 根据动生电动势的定义，选项A 正确.动生电动势中的非静电力与洛伦兹力有关，感生电动势中的非静电力与感生电场有关，选项B 正确，选项C 、D 错误.[学科素养] 通过例1、例2和例3，加深对感生电动势和动生电动势的理解，掌握它们方向的判断方法，并会对两者进行区分，体现了“科学思维”的学科素养.三、导体棒转动切割产生动生电动势的计算1.当导体棒在垂直于匀强磁场的平面内，其一端固定，以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势为E ＝Bl v ＝12Bl 2ω，如图5所示. 图5ω绕圆心匀速转动时，如图6所示，相当于无数根“辐条”转动切割，它们之间相当于电源的并联结构，圆盘上的感应电动势为E ＝Br v ＝12Br 2ω. 图6例4 长为l 的金属棒ab 以a 点为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动，如图7所示，磁感应强度大小为B .求：图7(1)金属棒ab 两端的电势差；(2)经时间Δt (Δt <2πω)金属棒ab 所扫过的面积中通过的磁通量为多少？此过程中的平均感应电动势多大？答案 (1)12Bl 2ω (2)12Bl 2ωΔt 12Bl 2ω 解析 (1)ab 两端的电势差：U ab ＝E ＝Bl v ＝12Bl 2ω. (2)经时间Δt 金属棒ab 所扫过的扇形面积ΔS ＝12l 2θ＝12l 2ωΔt ，ΔΦ＝B ΔS ＝12Bl 2ωΔt . 由法拉第电磁感应定律得： E ＝ΔΦΔt ＝12Bl 2ωΔt Δt ＝12Bl 2ω. 1.(对感生电场的理解)如图8所示，内壁光滑的塑料管弯成的圆环平放在水平桌面上，环内有一带负电的小球，整个装置处于竖直向下的磁场中，当磁场突然增强时，小球将( )图8答案 A2.(对感生电场的理解)如图9所示，长为L 的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C 的平行板电容器上，P 、Q 为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以B ＝B 0＋kt (k >0)的规律随时间变化，t ＝0时，P 、Q 两板电势相等，两板间的距离远小于环的半径，经时间t ，电容器P 板( )图9t 成正比C.带正电，电荷量是kL 2C 4π D.带负电，电荷量是kL 2C 4π 答案 D解析 磁感应强度以B ＝B 0＋kt (k >0)的规律随时间变化，由法拉第电磁感应定律得：E ＝ΔΦΔt＝S ΔB Δt ＝kS ，而S ＝πr 2＝π(L 2π)2＝L 24π，经时间t 电容器P 板所带电荷量Q ＝EC ＝kL 2C 4π；由楞次定律和安培定则知电容器P 板带负电，故D 选项正确.3.(转动切割产生的电动势)(2017·慈溪市高二上学期期中)如图10所示，导体棒ab 长为4L ，匀强磁场的磁感应强度为B ，导体绕过b 点垂直纸面的轴以角速度ω匀速转动，则a 端和b 端的电势差U 的大小等于( )图10 BL 2ω B.BL 2ωBL 2ωBL 2ω答案 D解析 ab 棒以b 端为轴在纸面内以角速度ω匀速转动，则a 、b 两端的电势差大小U ＝E ＝12B (4L )2ω＝8BL 2ω.故选D. 4.(平动切割产生的动生电动势)如图11所示，“∠”形金属框架MON 所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，金属棒ab 能紧贴金属框架运动，且始终与ONab 从O 点开始(t ＝0)匀速向右平动时，速度为v 0，∠MON ＝30°.图11(1)试求bOc 回路中感应电动势随时间变化的函数关系式；(2)闭合回路中的电流随时间变化的图象是________.答案 (1)E ＝33Bv 20t (2)B 解析 (1)t ＝0时ab 从O 点出发，经过时间t 后，ab 匀速运动的距离为s ，则有s ＝v 0t .由tan30°＝bc s ，有bc ＝v 0t ·tan30°.则金属棒ab 接入回路的bc 部分切割磁感线产生的感应电动势为E ＝Bv 0bc ＝Bv 02t tan30°＝33Bv 02t . (2)l Ob ＝v 0t ，l bc ＝v 0t tan30°，l Oc ＝v 0tcos30°，单位长度电阻设为R 0，则回路总电阻R ＝R 0(v 0t ＋v 0t tan30°＋v 0t cos30°)＝R 0v 0t (1＋3)，则回路电流I ＝E R ＝(3－3)Bv 06R 0，故I 为常量，与时间t 无关，选项B 正确.一、选择题考点一 感生电场和感生电动势1.(多选)在空间某处存在一变化的磁场，则 ( )A.在磁场中放一闭合线圈，线圈中一定会产生感应电流B.在磁场中放一闭合线圈，线圈中不一定会产生感应电流C.在磁场中不放闭合线圈，在变化的磁场周围一定不会产生电场D.在磁场中不放闭合线圈，在变化的磁场周围一定会产生电场答案 BD解析 由感应电流产生的条件可知，只有闭合回路中的磁通量发生改变，才能产生感应电流，如果闭合线圈平面与磁场方向平行，则线圈中无感应电流产生，故A 错，B 对；感生电场的产生与变化的磁场周围有无闭合回路无关，故C 错，D 对.2.在如下图所示的四种磁场情况中能产生恒定的感生电场的是( )答案 C解析均匀变化的磁场产生恒定的电场，故C正确.3.(多选)著名物理学家费曼曾设计过这样一个实验装置：一块绝缘圆板可绕其中心的光滑轴自由转动，在圆板的中部有一个线圈，圆板四周固定着一圈带电的金属小球，如图1所示.当线圈接通电源后，将产生图示逆时针方向的电流.则下列说法正确的是( )图1A.接通电源瞬间，圆板不会发生转动C.若金属小球带负电，接通电源瞬间圆板转动方向与线圈中电流方向相反D.若金属小球带正电，接通电源瞬间圆板转动方向与线圈中电流方向相反答案BD解析线圈接通电源瞬间，变化的磁场产生感生电场，从而导致带电小球受到电场力，使其转动，A错误；不论线圈中电流是增大还是减小，都会引起磁场的变化，从而产生不同方向的电场，使小球受到电场力的方向不同，所以会向不同方向转动，B正确；接通电源瞬间，产生顺时针方向的电场，如果小球带负电，圆板转动方向与线圈中电流方向相同，C错误；同理可知D正确.4.现代科学研究中常用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场加速电子的设备.电子感应加速器主要由上、下电磁铁磁极和环形真空室组成.当电磁铁绕组通以变化的电流时，产生变化的磁场，穿过真空盒所包围的区域内的磁通量也随时间变化，这时真空盒空间内就产生感应涡旋电场，电子将在涡旋电场作用下加速.如图2所示(上图为侧视图、下图为真空室的俯视图)，若电子被“约束”在半径为R的圆周上运动，当电磁铁绕组通有图中所示的电流时( )图2A.若电子沿逆时针运动，保持电流的方向不变，当电流增大时，电子将加速B.若电子沿顺时针运动，保持电流的方向不变，当电流增大时，电子将加速C.若电子沿逆时针运动，保持电流的方向不变，当电流减小时，电子将加速答案 A解析当电磁铁绕组通有题图中所示的电流时，由安培定则可知将产生向上的磁场，当电磁铁绕组中电流增大时，根据楞次定律和安培定则可知，这时真空盒空间内产生顺时针方向的感生电场，电子沿逆时针运动，电子将加速，选项A正确；同理可知选项B、C错误；由于电子被“约束”在半径为R的圆周上运动，被加速时电子做圆周运动的周期减小，选项D错误.5.如图3甲所示，线圈总电阻r＝0.5Ω，匝数n＝10，其端点a、b与Ra、b两点电势差的大小为( )图3解析 根据法拉第电磁感应定律得：E ＝n ·ΔΦΔt ＝10×,0.4)V ＝2V.I ＝E R 总＝21.5＋0.5A ＝1A.a 、b 两点的电势差相当于电路中的路端电压，其大小为U ＝IR ＝1.5V ，故A 正确. 考点二 动生电动势abcd 位于纸面内，cd 边与磁场边界平行，如图4甲所示.已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd 边于t ＝0时刻进入磁场.线框中感应电动势随时间变化的图线如图乙所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正).下列说法正确的是( )图4tt答案 BC解析 由题图Et 图象可知，导线框经过0.2s 全部进入磁场，则速度v ＝l t ＝,0.2)m/s ＝0.5 m/s ，选项B 正确；由图象可知，E ＝0.01V ，根据E ＝Blv 得，B ＝E lv ＝,0.1×0.5)T ＝0.2T ，选项A 错误；根据右手定则及正方向的规定可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，选项C 正确；在tt ＝0.6s 这段时间内，导线框中的感应电流I ＝E R ＝,0.005)A ＝2A, 所受的安培力大小为F ＝BIl ＝0.2×2×0.1N＝0.04N ，选项D 错误.7.如图5所示，等腰直角三角形OPQ 区域内存在匀强磁场，另有一等腰直角三角形导线框abc 以恒定的速度v 沿垂直于磁场方向穿过磁场，穿越过程中速度方向始终与ab 边垂直，且保持ac 平行于OQ .关于线框中的感应电流，以下说法正确的是( )图5答案 D解析 线框中感应电流的大小正比于感应电动势的大小，又感应电动势E ＝BL 有v ，L 有指切割磁感线部分两端点连线在垂直于速度方向上的投影长度，故开始进入磁场时感应电流最大，开始穿出磁场时感应电流最小，选项A 、B 错误.感应电流的方向可以用楞次定律判断，可知选项D 正确，C 错误.8.(多选)如图6所示，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于abab 边以角速度ωbc 边的长度为l .下列判断正确的是( )图6abcaC.|U bc |＝12Bl 2ω D.|U bc |＝Bl 2ω解析 金属框abc 平面与磁场方向平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项A 正确，B 错误；由转动切割产生感应电动势得|U bc |＝12Bl 2ω，选项C 正确，D 错误. 9.(2017·温州中学高二上学期期中)如图7所示，半径为r 的金属圆盘在垂直于盘面的磁感应强度大小为B 的匀强磁场中绕圆心O 点以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，圆盘的圆心和边缘间接有一个阻值为R 的电阻，则通过电阻R 的电流的大小和方向分别为(金属圆盘的电阻不计)( )图7A.I ＝Br 2ωR，由c 到d B.I ＝Br 2ωR，由d 到c C.I ＝Br 2ω2R，由c 到d D.I ＝Br 2ω2R，由d 到c 答案 D解析 将金属圆盘看成无数条金属辐条组成的，这些辐条切割磁感线，产生感应电流，由右手定则判断可知：通过电阻R 的电流的方向为从d 到c ，金属圆盘产生的感应电动势为：E ＝12Br 2ω，通过电阻R 的电流的大小为：I ＝E R ＝Br 2ω2R.故选D. 10.如图8所示，导体棒AB 的长为2R ，绕O 点以角速度ω匀速转动，OB 长为R ，且O 、B 、A 三点在一条直线上，有一磁感应强度为B 的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂直，那么AB 两端的电势差大小为( )图8A.12BωR 2BωR 2 BωR 2BωR 2答案 C解析 A 点线速度v A ＝ω·3R ，B 点线速度v B ＝ωR ，AB 棒切割磁感线的平均速度v ＝v A ＋v B 2＝2ωR ，由E ＝Blv 得，AB 两端的电势差大小为E ＝B ·2R ·v ＝4BωR 2，C 正确.11.如图9所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，线框中产生感应电流.现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化.为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间变化的变化率ΔB Δt的大小应为( ) 图9A.4ωB 0πB.2ωB 0πC.ωB 0πD.ωB 02π答案 C解析 设半圆的半径为L ，电阻为R ，当线框以角速度ω匀速转动时产生的感应电动势E 1＝12B 0ωL 2.当线框不动，而磁感应强度随时间变化时E 2＝12πL 2·ΔB Δt ，由E 1R ＝E 2R 得12B 0ωL 2＝12πL 2·ΔB Δt ，即ΔB Δt ＝ωB 0π，故C 项正确. 12.(多选)如图10所示，三角形金属导轨EOF 上放有一金属杆AB ，在外力作用下，使AB 保持与OF 垂直，从O 点开始以速度v 匀速右移，该导轨与金属杆均由粗细相同的同种金属制成，则下列判断正确的是 ( )图10答案 AC解析 设金属杆从O 点开始运动到题图所示位置所经历的时间为t ，∠EOF ＝θ，金属杆切割磁感线的有效长度为L ，故E ＝BLv ＝Bv ·vt tan θ＝Bv 2tan θ·t ，即电路中感应电动势的大小与时间成正比，C 选项正确；电路中感应电流I ＝E R ＝Bv 2tan θ·t ρl S，而l 为闭合三角形的周长，即l ＝vt ＋vt ·tan θ＋vtcos θ＝vt (1＋tan θ＋1cos θ)，所以I ＝Bv tan θ·Sρ(1＋tan θ＋1cos θ)是恒量，所以A 正确.二、非选择题 13.如图11所示，线框由导线组成，cd 、ef 两边竖直放置且相互平行，导体棒ab 水平放置并可沿cd 、ef 无摩擦滑动，导体棒ab 所在处有垂直线框所在平面向里的匀强磁场且B 2＝2T ，已知ab 长L ＝0.1m ，整个电路总电阻R ＝5Ω，螺线管匝数n ＝4，螺线管横截面积S 2.在螺线管内有如图所示方向磁场B 1，若磁场B 1以ΔB 1Δt＝10T/s 均匀增加时，导体棒恰好处于静止状态，试求：(取g ＝10 m/s 2)图11(1)通过导体棒ab 的电流大小；(2)导体棒ab 的质量m 的大小；(3)若B 1＝0，导体棒ab 恰沿cd 、ef 匀速下滑，求棒ab 的速度大小.答案 (1)0.8A (2)0.016kg (3)20m/s解析 (1)螺线管产生的感应电动势：E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB 1ΔtS 得E ＝4×10×0.1V＝4V通过导体棒ab 的电流I ＝E R(2)导体棒ab 所受的安培力F ＝B 2IL导体棒静止时受力平衡有F ＝mg解得m ＝0.016kg.(3)ab 匀速下滑时 E 2＝B 2LvI ′＝E 2RB 2I ′L ＝mg联立解得v ＝20m/s14.如图12甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距dCDEF 矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B 按如图乙所示规律变化，CFt ＝0时，金属棒ab 从图示位置由静止在恒力F 作用下向右运动到EFab 电阻为1Ω，求：图12(1)通过小灯泡的电流；(2)恒力F 的大小；(3)金属棒的质量.解析 (1)金属棒未进入磁场时，电路的总电阻R 总＝R L ＋R ab ＝5 Ω回路中感应电动势为：E 1＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S ＝0.5 V 灯泡中的电流为I L ＝E 1R 总＝0.1 A. (2)因灯泡亮度始终不变，故第4 s 末金属棒刚好进入磁场，且做匀速运动，此时金属棒中的电流I ＝I L ＝0.1 A金属棒受到的恒力大小：F ＝F 安＝BId ＝0.1 N.(3)因灯泡亮度始终不变，金属棒在磁场中运动时，产生的感应电动势为E 2＝E 1＝0.5 V 金属棒在磁场中匀速运动的速度v ＝E 2Bd ＝0.5 m/s金属棒未进入磁场时的加速度为a ＝v t ＝0.125 m/s 2 故金属棒的质量为m ＝F a ＝0.8 kg.。
电磁感应现象两类情况
电磁感应现象的两类情况
感生电场
1.变化的电场周围产生磁场，变化的磁场周围产
生电场（19世纪60年代由麦克斯韦提出）。这个
电场就叫做感生电场。 2.磁场变化时，产生的感生电场的电场线是与磁
场方向垂直的曲线（方法遵循楞次定律）。
磁场变强
感生电场
3.感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的。 感生电场的产生跟空间中是否存在闭合电路无关。
感生电场
练案 P7 第1小题
练案 P7
练案 P7
第3小题
第4小题
练案 P8
第1小题
动生电动势
1．导体在做切割磁感线运动时，导体内自由电荷 随导体在磁场中运动，受洛伦兹力而定向移动， 这样自由电荷在导体两端聚集，从而使导体两端 产生电势差（动生电动势） 2.若电路闭合，则电路中产生感应电流。 3.当电路不闭合时，切割磁感线的导体两端积聚 电荷，又在导体内产生附加电场，其他电荷在受 洛伦兹力的同时也受电场力作用，最终电荷受力 平衡时定向移动停止（离子速度选择器）
A．小球对玻璃圆环的压力一定不断增大
B．小球所受的磁场力一定不断增大 C．小球先逆时针减速，之后顺时针加速 D．磁场力对小球一直不做功
静电场与感生电场
静电场 起源 电场 线形 状 电场 的性 质 电荷
非闭合曲 线无旋场
感生电场 变化磁场
闭合曲线 有旋场
dB 0 dt
＋
保守力场 有源场
非保守力场 无源场
4.如果空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就
会在电场力的作用下定向移动，而形成感应电流；
如果导体不闭合，则导体中只产生电势差（感应
电动势），没有感应电流。
5.自由电荷受到的是感生电场对它的非静电力。
高考物理压轴题之电磁感应现象的两类情况(高考题型整理,突破提升)含详细答案
高考物理压轴题之电磁感应现象的两类情况(高考题型整理,突破提升)含详细答案一、电磁感应现象的两类情况1．如图所示，水平放置的两根平行光滑金属导轨固定在平台上导轨间距为1m ，处在磁感应强度为2T 、竖直向下的匀强磁场中，平台离地面的高度为h ＝3.2m 初始时刻，质量为2kg 的杆ab 与导轨垂直且处于静止，距离导轨边缘为d ＝2m ，质量同为2kg 的杆cd 与导轨垂直，以初速度v 0＝15m/s 进入磁场区域最终发现两杆先后落在地面上．已知两杆的电阻均为r ＝1Ω，导轨电阻不计，两杆落地点之间的距离s ＝4m （整个过程中两杆始终不相碰）（1）求ab 杆从磁场边缘射出时的速度大小； （2）当ab 杆射出时求cd 杆运动的距离；（3）在两根杆相互作用的过程中，求回路中产生的电能．【答案】(1) 210m/s v =；(2) cd 杆运动距离为7m ； (3) 电路中损耗的焦耳热为100J ． 【解析】 【详解】（1）设ab 、cd 杆从磁场边缘射出时的速度分别为1v 、2v设ab 杆落地点的水平位移为x ，cd 杆落地点的水平位移为x s +，则有2h x v g =2h x s v g+=根据动量守恒012mv mv mv =+求得：210m/s v =（2）ab 杆运动距离为d ，对ab 杆应用动量定理1BIL t BLq mv ==V设cd 杆运动距离为d x +∆22BL xq r r∆Φ∆== 解得1222rmv x B L ∆=cd 杆运动距离为12227m rmv d x d B L+∆=+= （3）根据能量守恒，电路中损耗的焦耳热等于系统损失的机械能222012111100J 222Q mv mv mv =--=2．如图所示，无限长平行金属导轨EF 、PQ 固定在倾角θ=37°的光滑绝缘斜面上，轨道间距L=1m ，底部接入一阻值R=0.06Ω的定值电阻，上端开口，垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B=2T 。
高考物理与电磁感应现象的两类情况有关的压轴题附详细答案
（2）求当速度达到5m/s时导体棒的加速度；
（3）若经过时间t，导体棒下滑的垂直距离为s，速度为v．若在同一时间内，电阻产生的热与一恒定电流I0在该电阻上产生的热相同，求恒定电流I0的表达式（各物理量全部用字母表示）．
【答案】（1）18.75m/s（2）a=4.4m/s2（3）
又因为安培力
对实验车，由牛顿第二定律得：
即 得：
4．如图所示，足够长的U型金属框架放置在绝缘斜面上，斜面倾角 ，框架的宽度 ，质量 ，框架电阻不计。边界相距 的两个范围足够大的磁场I、Ⅱ，方向相反且均垂直于金属框架，磁感应强度均为 。导体棒ab垂直放置在框架上，且可以无摩擦的滑动。现让棒从MN上方相距 处由静止开始沿框架下滑，当棒运动到磁场边界MN处时，框架与斜面间摩擦力刚好达到最大值 （此时框架恰能保持静止）。已知棒与导轨始终垂直并良好接触，棒的电阻 ，质量 ，重力加速度 ，试求：
(1)若在开启电磁制动瞬间，三根金属棒的位置刚好在图所示位置，则此时制动转盘上的电动势E为多少？此时a与b之间的电势差有多大？
(2)若忽略转盘的质量，且不计其它阻力影响，则在上述制动过程中，制动转盘产生的热量是多少？
(3)若要提高制动的效果，试对上述设计做出二处改进．
【答案】(1) , (2) (3)若要提高制动的效果，可对上述设计做出改进：增加外金属圈的半径r3或减小内金属圈的半径r2
(1)棒由静止开始沿框架下滑到磁场边界MN处的过程中，流过棒的电量q；
(2)棒运动到磁场Ⅰ、Ⅱ的边界MN和PQ时，棒的速度 和 的大小；
(3)通过计算分析：棒在经过磁场边界MN以后的运动过程中，U型金属框架能否始终保持静止状态？
【答案】(1) ；(2) ， ；(3)框架能够始终保持静止状态
电磁感应现象的两类情况
小试牛刀
如图4.5-4甲所示，100匝的线圈(图中只画了2匝）两端A、 B与一个电压表相连．线圈内有垂直指向纸内方向的磁场， 线圈中的磁通量按图乙所示规律变化． （1）电压表的读数等于多少？ （2）请在线圈位置上标出感生电场的方向。 （3）A、B两端，哪端应该与电压表标+号的接线柱连接？
(1)50V
根据E=BLv=4.7×10-3×12.7×0.7×340 V=0.14 V. 根据右手定则可知，左侧机翼尖电势高.
小试牛刀
设图中的磁感应强度B=1T，平行导轨宽l=1m，金属棒 以1m/s速度帖着导轨向右运动，R=1Ω，其他电阻不 计． （1）运动的导线会产生感应电动势，相当于电源．用 电池等符号画出这个装置的等效电路图． （2）通过R的电流方向如何？大小等于多少？
第五节 电磁感应现象的两类情况
复习
+ + + +
+ + + + +
+
+
-
+
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非静电力做功把其它形式的能转化为电能
电池：化学作用
非静电力
一、电磁感应现象中的感生电场
一个闭合电路静止于磁场中, 由于磁场强弱的变化,闭合电 路内产生了感应电动势. 这种情况下,哪一种作用是非 静电力?
感生电动势： 磁场变强
4∶1
2∶1
1、由于导体切割磁感线而产生的感应电 动势叫动生电动势. 2、动生电动势的非静电力与洛伦兹力有关.
注意：动生电动势与洛伦兹力有关，但洛 伦兹力始终不做功.
小试牛刀
国庆阅兵时，我国的“飞豹FBC-1”型歼击轰 炸机在天安门上空沿水平方向自东向西呼啸而 过．该机的翼展为12.7米，北京地区地磁场的 -5 竖直分量为4.7×10 T，该机飞过天安门时的 速度为声速的0.7倍，求该机两翼尖间的电势 差．那端的电势比较高？
电磁感应现象的两类情况1
分子间的作用（分子势能）〖分子间有空隙〗新课导学气体很容易被压缩，说明气体分子之间存在着很大的空隙。
水和酒精混合后总体积会减小，说明液体分子之间存在着空隙。
〖演示图1.1-6〗压在一起的金片和铅片，各自的分子能扩散到对方的内部，说明固体分子之间也存在着空隙。
〖思考与讨论〗参考答案P9〖思考与讨论〗参考答案P18如图，设两个分子相距无穷远，我们可以规定它们的分子势能为0。
一个分子A 不动，另一个分子B 从无穷远处逐渐靠近A 。
（1）分子间距离r 大于r 0 时，分子间的作用力表现为引力，力的方向与分子的位移方向相同，分子间的作用力做正功，分子势能减小。
越过平衡位置r 0后，B 再逐渐靠近A ，分子间的作用力表现为斥力，力的方向与分子的位移方向相反，分子间的作用力做负功，分子势能增大。
（2）分子间距离r等于r0时，分子间的作用力为0，分子势能最小。
（3）如果选定分子间距离r为无穷远时的分子势能E p 为0，则分子势能E p随分子间距离r变化的情况如图乙，合力如图甲（注意对比）（4）如果两个分子只受两者间分子力的作用，从力的角度讲，分子间距离r等于r0时，分子间斥力和引力相等，分子间合力为0，即两分子处于平衡状态，此时分子势能最小。
思考题：以上情形与弹簧被拉伸和压缩时具有的弹性势能变化趋势有什么相似之处？r > r0，分子势能随距离增大而增大拉伸弹簧，弹性势能随距离增大而增大r ＝r0，分子势能最小原长的弹簧，弹性势能最小r <r0，分子势能随距离减小而增大压缩弹簧，弹性势能随距离减小而增大1.〖问题与练习〗两个分子间的距离由小于r 0逐渐增大，直到远大于r 0，这个过程可分为三个阶段。
第一阶段，由小于r 0逐渐增大，直到远大于r 0的过程，引力和斥力均减小，斥力比引力减小的快。
由于斥力大于引力，斥力和引力的合力表现为斥力。
第二阶段逐渐增大到合力中引力最大所对应的分子间距离的过程，引力和斥力均减小，斥力小于引力，斥力和引力的合力表现为引力而且合力值逐渐增大。
高考物理电磁感应现象的两类情况-经典压轴题含答案
高考物理电磁感应现象的两类情况-经典压轴题含答案一、电磁感应现象的两类情况1．如图所示，水平放置的两根平行光滑金属导轨固定在平台上导轨间距为1m ，处在磁感应强度为2T 、竖直向下的匀强磁场中，平台离地面的高度为h ＝3.2m 初始时刻，质量为2kg 的杆ab 与导轨垂直且处于静止，距离导轨边缘为d ＝2m ，质量同为2kg 的杆cd 与导轨垂直，以初速度v 0＝15m/s 进入磁场区域最终发现两杆先后落在地面上．已知两杆的电阻均为r ＝1Ω，导轨电阻不计，两杆落地点之间的距离s ＝4m （整个过程中两杆始终不相碰）（1）求ab 杆从磁场边缘射出时的速度大小； （2）当ab 杆射出时求cd 杆运动的距离；（3）在两根杆相互作用的过程中，求回路中产生的电能．【答案】(1) 210m/s v =；(2) cd 杆运动距离为7m ； (3) 电路中损耗的焦耳热为100J ． 【解析】 【详解】（1）设ab 、cd 杆从磁场边缘射出时的速度分别为1v 、2v设ab 杆落地点的水平位移为x ，cd 杆落地点的水平位移为x s +，则有2h x v g =2h x s v g+=根据动量守恒012mv mv mv =+求得：210m/s v =（2）ab 杆运动距离为d ，对ab 杆应用动量定理1BIL t BLq mv ==V设cd 杆运动距离为d x +∆22BL xq r r∆Φ∆== 解得1222rmv x B L ∆=cd 杆运动距离为12227m rmv d x d B L+∆=+= （3）根据能量守恒，电路中损耗的焦耳热等于系统损失的机械能222012111100J 222Q mv mv mv =--=2．如图所示，线圈工件加工车间的传送带不停地水平传送长为L ，质量为m ，电阻为R 的正方形线圈，在传送带的左端线圈无初速地放在以恒定速度v 匀速运动的传送带上，经过一段时间，达到与传送带相同的速度v 后，线圈与传送带始终相对静止，并通过一磁感应强度为B 、方向竖直向上的匀强磁场，已知当一个线圈刚好开始匀速度运动时，下一个线圈恰好放在传送带上，线圈匀速运动时，每两个线圈间保持距离L 不变，匀强磁场的宽度为3L ，求：(1)每个线圈通过磁场区域产生的热量Q ．(2)在某个线圈加速的过程中，该线圈通过的距离S 1和在这段时间里传送带通过的距离S 2之比．(3)传送带每传送一个线圈，电动机多消耗的电能E （不考虑电动机自身的能耗）【答案】(1)232B L vQ R= (2) S 1:S 2=1:2 (3)E=mv 2+2B 2L 3v/R【解析】 【分析】 【详解】(1)线圈匀速通过磁场，产生的感应电动势为E=BLv ，则每个线圈通过磁场区域产生的热量为223()22BLv L B L vQ Pt R v R===(2)对于线圈：做匀加速运动，则有S 1=vt /2 对于传送带做匀速直线运动，则有S 2=vt 故S 1：S 2=1：2(3)线圈与传送带的相对位移大小为2112vts s s s ∆=-== 线圈获得动能E K =mv 2/2=fS 1传送带上的热量损失Q /=f (S 2-S 1）=mv 2/2送带每传送一个线圈，电动机多消耗的电能为E =E K +Q +Q /=mv 2+2B 2L 3v/R 【点睛】本题的解题关键是从能量的角度研究电磁感应现象，掌握焦耳定律、E=BLv 、欧姆定律和能量如何转化是关键．3．如图所示，竖直放置、半径为R 的圆弧导轨与水平导轨ab 、在处平滑连接，且轨道间距为2L ，cd 、足够长并与ab 、以导棒连接，导轨间距为L ，b 、c 、在一条直线上，且与平行，右侧空间中有竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，均匀的金属棒pq 和gh 垂直导轨放置且与导轨接触良好。
电磁感应现象的两类情况
楞次定律的意义： 揭示了电磁感应现 象的基本规律，是 电磁学中的重要定 律之一。
涡旋电场和位移电流
涡旋电场：变化 的磁场产生电场， 形成涡旋状的电 场线。
位移电流：电场 的变化产生电流， 称为位移电流。
电磁感应现象： 当穿过闭合导体 回路的磁通量发 生变化时，闭合 导体回路中会产 生感应电流。
楞次定律：感应 电流的方向总是 阻碍引起感应电 流的磁通量的变 化。
方向判断：根据右 手定则判断
计算公式： E=nΔΦ/Δt
应用领域：发电机 、变压器等电力设 备的设计与制造
两种情况的比较和联系
变化的磁场产生电动势
导体切割磁感线产生电动势
两种情况的区别：产生原因、 磁场变化、导体运动等
两种情况的联系：都与磁场和 导体的相互作用有关，都产生 电动势
Part Five
技术应用前景
高效能源利用：电磁感应技术可用于开发更高效的能源转换和利用系统，如磁悬浮风 力发电机和磁热能转换系统。
智能交通工具：利用电磁感应技术可以开发出更快速、安全和节能的交通工具，如磁 悬浮列车和电动汽车。
医疗保健领域：电磁感应技术可用于开发新型医疗设备和技术，如磁场感应治疗和磁 场感应成像技术。
电磁感应现象的应 用实例
交流发电机的工作原理
交流发电机的基本构造 交流发电机的发电原理 交流发电机的磁场和线圈运动 交流发电机的输出电压和电流波形
变压器的工作原理
变压器的工作原理是利用电磁感应现象，通过磁场传递能量，实现电压和电流的变换。
变压器由两个绕组组成，一个为初级绕组，另一个为次级绕组，通过改变绕组的匝数来改变 输出电压。
添加标题
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添加标题
体运动。
定律的应用：发电机、变压器等。
高考物理压轴题之电磁感应现象的两类情况(高考题型整理,突破提升)附答案
一、电磁感应现象的两类情况
1．如图所示，无限长平行金属导轨 EF、PQ 固定在倾角 θ=37°的光滑绝缘斜面上，轨道间 距 L=1m，底部接入一阻值 R=0.06Ω 的定值电阻，上端开口，垂直斜面向上的匀强磁场的磁 感应强度 B=2T。一质量 m=2kg 的金属棒 ab 与导轨接触良好，ab 与导轨间的动摩擦因数 μ=0.5，ab 连入导轨间的电阻 r=0.04Ω，电路中其余电阻不计。现用一质量 M=6kg 的物体通 过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与 ab 相连.由静止释放物体，当物体下落高度 h=2.0m 时，ab 开始匀速运动，运动中 ab 始终垂直导轨并与导轨接触良好。不计空气阻 力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g 取 10m/s2。
电阻，一长为 l 的金属杆置于导轨上，杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且 接触良好，两者之间的动摩擦因数为 μ，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方 向垂直于斜面向上，当金属杆受到平行于斜面向上大小为 F 的恒定拉力作用，可以使其匀
速向上运动；当金属杆受到平行于斜面向下大小为 F 的恒定拉力作用时，可以使其保持与 2
I E R
q It
q BLat2 5C 2R
BIL Mg
I E R
E BLv
t v a
t=
MgR B 2 L2 a
4s
4．如图 1 所示，在光滑的水平面上，有一质量 m=1kg、足够长的 U 型金属导轨 abcd，间
距 L=1m。一电阻值 R 0.5Ω 的细导体棒 MN 垂直于导轨放置，并被固定在水平面上的两 立柱挡住，导体棒 MN 与导轨间的动摩擦因数 0.2 ，在 M、N 两端接有一理想电压表
电磁感应现象的两类情况
电磁感应现象的两类情况一、电磁感应现象中的感生电场1．感生电场麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发一种电场，它与静电场不同，不是由电荷产生的，我们把它叫做感生电场。
2．感生电动势由感生电场产生的感应电动势。
3．感生电动势中的非静电力就是感生电场对自由电荷的作用。
4．感生电场的方向判断1．感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的。
2．感生电场的方向可由楞次定律判断。
如图4-5-1所示，当磁场增强时，产生的感生电场是与磁场方向垂直且阻碍磁场增强的电场。
3．感生电场的存在与是否存在闭合电路无关。
1、某空间出现了如图4-5-2所示的一组闭合电场线，方向从上向下看是顺时针的，这可能是()A．沿AB方向磁场在迅速减弱B．沿AB方向磁场在迅速增强C．沿BA方向磁场恒定不变D．沿BA方向磁场在迅速减弱2、(多选)下列说法中正确的是()A．感生电场由变化的磁场产生B．恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场C．感生电场的方向也同样可以用楞次定律和安培定则来判定D．感生电场的电场线是闭合曲线，其方向一定是沿逆时针方向3、如图4-5-3所示，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的动能将()A．不变B．增加C．减少D．以上情况都可能4、如图2所示，内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于圆环直径的带正电的小球，以速率v0沿逆时针方向匀速转动(俯视)，若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场．若运动过程中小球带电荷量不变，那么()A．小球对玻璃圆环的压力一定不断增大B．小球所受的磁场力一定不断增大C．小球先沿逆时针方向减速运动，过一段时间后沿顺时针方向加速运动D．磁场力对小球一直不做功二、电磁感应现象中的洛伦兹力1．动生电动势由于导体切割磁感线运动而产生的感应电动势。
2．动生电动势中的“非静电力”自由电荷因随导体棒运动而受到洛伦兹力，非静电力与洛伦兹力有关。
电磁感应现象的两类情况
则金属棒 ab 接入回路的 bc 部分切割磁感线产生的 感应电动势为： E＝Bv0 bc ＝Bv2 0ttan30° 在回路 bOc 中，回路总感应电动势具体由导体 bc 部分产生，因此，回路内总的感应电动势为：E ＝E＝ 3Bv2 0t/3.
总
电磁感应的图象问题
例4 如图甲所示，矩形导线框 abcd 固定在匀强磁场中，磁感线
的方向与导线框所在平面垂直．规定磁场的正方向垂直纸面向里， 磁感应强度 B 随时间变化的规律如图乙所示，若规定顺时针方向
为感应电流i的正方向，下列i－t图(如图丙)中正确的是(
)
【答案】
D
五、既有 动生又有感生： B变化S也变化： E =nΔ(BS) /Δt
d
a
v
e
b
f
例题１： 如图所示，固定与水平面上的金属框cdef，处 在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无 摩擦滑动。此时abed构成一个边长L的正方形，棒电阻r， 其余电阻不计，开始时磁感应强度为B。 ⑴ 若以t=0时 起，磁感应强度均匀增加，每秒增加量k，同时保持棒 静止，求棒中的感应电流？ ⑵ 若以t=0时起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定 速度v向右匀速运动，可使棒中不产生感应电流，则磁 感应强度应怎样随时间变化？
P
作用于杆的安培力 F =Bt l i
解得 F=3k2 l 2 t ／ 2r0 ， 代入数据为F=1.44×10 -3 N
v
Q
l
又解： 以 a 表示金属杆运动的加速度， 在t 时刻,金属杆与初始位置的距离 L=1/2×a t2 =18a v=a t=6a， 此时杆的速度 若磁场不变化，由于导体运动产生的动生电动势E1 E1 =Bt l v=kt l v=0.02 6×0.2×6a =0.144a (V) 这时，杆与导轨构成的回路的面积 S=Ll =3.6a ， 若导体不运动，由于磁场变化产生的感生电动势E2 E2 =SΔB/Δt= S×k = 3.6a ×0.02 = 0.072a (V) 回路中的感应电动势为两者之和（方向相同） E=E1+E2=SΔB/Δt + B2l v = 0.216a (V) L P R=2Lr =3.6 a 回路的总电阻 0 v l 回路中的感应电流 i =E/R=0.06 (A) Q 作用于杆的安培力 F=B2l i =0.12×0.2×0.06 =1.44 ×10 -3 N
人教版选修3-2 第四章 第5节 电磁感应现象的两类情况 课件(30张)
(3)导体棒受到的安培力 F＝BIl＝(B0＋kx)Il＝0.4(1＋x) 安培力随位置线性变化，则安培力做功
WF＝12[B0＋(B0＋kx)]Ilx
代入数据得WF＝1.6 J.
感生电动势
动生电动势
产生原因
磁场的变化
导体做切割磁感线运动
移动电荷 感生电场对自由 导体中自由电荷所受洛伦
的非静电力 电荷的电场力
兹力沿导体方向的分力
回路中相 当于电源
的部分
处于变化磁场中 的线圈部分
做切割磁感线运动的导体
ΔΦ产生 的原因
感生电动势
动生电动势
磁场变化产生电 动势，ΔΦ是由于 磁场变化而产生 的，所以ΔΦ＝ ΔB·S
答案：(1)2 A
2 (2)3 m/s
(3)1.6 J
谢谢观看！
解析：选A 磁场变化时在空间激发感生电场，其方向与所 产生的感应电流方向相同，只能由楞次定律判断，A项正确．
2.某空间出现了如图所示的一组闭合电场 线，方向从上向下看是顺时针的，这可能是 ()
A．沿AB方向磁场在迅速减弱 B．沿AB方向磁场在迅速增强 C．沿BA方向磁场恒定不变 D．沿BA方向磁场在迅速减弱
要点二 动生电动势与感生电动势 1．动生电动势：由于导体 4 ___切__割_____磁感线运动而产生 的感应电动势． 2．动生电动势中的“非静电力” 自由电荷因随导体棒运动而受到 5 _洛__伦__兹__力___，非静电力与 6 __洛__伦__兹__力__有关．
3．感生电动势与动生电动势的对比
由E＝n
ΔB Δt
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电磁感应现象的两类情况[随堂基础巩固]1.某空间出现了如图4－5－9所示的一组闭合电场线，方向从上向下看是顺时针的，这可能是()A．沿AB方向磁场在迅速减弱B．沿AB方向磁场在迅速增强图4－5－9 C．沿BA方向磁场在迅速增强D．沿BA方向磁场在迅速减弱解析：感生电场的方向从上向下看是顺时针的，假设在平行感生电场的方向上有闭合回路，则回路中的感应电流方向从上向下看也应该是顺时针的，由右手螺旋定则可知，感应电流的磁场方向向下，根据楞次定律可知，原磁场有两种可能：原磁场方向向下且沿AB方向减弱，或原磁场方向向上，且沿BA方向增强，所以A、C有可能。
答案：AC2．如图4－5－10所示，矩形闭合金属框abcd的平面与匀强磁场垂直，若ab边受竖直向上的磁场力的作用，则可知线框的运动情况是()A．向左平动进入磁场图4－5－10 B．向右平动退出磁场C．沿竖直方向向上平动D．沿竖直方向向下平动解析：由于ab边受竖直向上的磁场力的作用，根据左手定则可判断金属框中电流方向为abcd，根据楞次定律可判断穿过金属框的磁通量在增加，所以选项A正确。
答案：A3．研究表明，地球磁场对鸽子识别方向起着重要作用。
鸽子体内的电阻大约为103Ω，当它在地球磁场中展翅飞行时，会切割磁感线，在两翅之间产生动生电动势。
这样，鸽子体内灵敏的感受器即可根据动生电动势的大小来判别其飞行方向。
若某处地磁场磁感应强度的竖直分量约为0.5×10－4 T。
鸽子以20 m/s的速度水平滑翔，则可估算出两翅之间产生的动生电动势大约为() A．30 mV B．3 mVC．0.3 mV D．0.03 mV解析：鸽子展翅飞行时两翅端间距约为0.3 m。
由E＝Bl v得E＝0.3 mV。
C项正确。
答案：C4．如图4－5－11所示，匀强磁场的磁感应强度为0.4 T，R＝100 Ω，C＝100 μF，ab 长20 cm，当ab以v＝10 m/s的速度向右匀速运动时，电容器哪个极板带正电？电荷量为多少？图4－5－11解析：由右手定则可知φa>φb，即电容器上极板带正电，下极板带负电。
E＝Bl v＝0.4×0.2×10 V＝0.8 V，电容器所带电荷量Q＝CU＝CE＝100×10－6×0.8 C＝8×10－5 C。
答案：上极板8×10－5 C[课时跟踪训练](时间30分钟，满分60分)一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。
每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1.如图1所示，边长为L的正方形线圈与匀强磁场垂直，磁感应强度为B。
当线圈按图示方向以速度v垂直B运动时，下列判断正确的是()A．线圈中无电流，φa＝φb＝φc＝φd 图1B．线圈中无电流，φa>φb＝φd>φcC ．线圈中有电流，φa ＝φb ＝φc ＝φdD ．线圈中有电流，φa >φb ＝φd >φc解析：线圈在运动过程中，穿过线圈的磁通量不变，所以在线圈中不会产生感应电流，C 、D 错，但导体两端有电势差，根据右手定则，可知B 正确。
答案：B2.在匀强磁场中，有一接有电容器的回路，如图2所示，已知电容器电容C＝30 μF ，l 1＝5 cm ，l 2＝8 cm ，磁场以5×10－2 T/s 的变化率增强，则( )A ．电容器上极板带正电，带电荷量为2×10－9 C图2 B ．电容器上极板带正电，带电荷量为6×10－9 CC ．电容器上极板带负电，带电荷量为4×10－9 CD ．电容器上极板带负电，带电荷量为6×10－9 C解析：根据楞次定律和安培定则可判断电容器上极板带正电；因为磁感应强度是均匀增大的，故感应电动势大小恒定，由法拉第电磁感应定律E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt ·S ，可得E ＝ΔB Δt ·l 1l 2＝5×10－2×5×10－2×8×10－2 V ＝2×10－4 V ，即电容器两板上所加电压U 为2×10－4 V ，所以电容器带电荷量为Q ＝CU ＝30×10－6×2×10－4 C ＝6×10－9 C ，故B 正确。
答案：B3.如图3所示，质量为m 、高为h 的矩形导线框自某一高度自由落下后，通过一宽度也为h 的匀强磁场，线框通过磁场过程中产生的焦耳热( )A ．可能等于2mgh图3B ．可能大于2mghC ．可能小于2mghD ．可能为零解析：根据能量守恒定律分析：线框进入磁场时，速度大小不同，产生的感应电动势、电流不同，因而受到的安培力大小也不同；由左手定则和右手定则知，感应电流方向先逆时针后顺时针，但不论下边还是上边受安培力，方向总是竖直向上，阻碍线框的运动(因为线框高度与磁场高度相同，上、下边只有一边处于磁场中)。
(1)若安培力等于重力大小，线框匀速通过磁场，下落2h 高度，重力势能减少2mgh ，产生的焦耳热为2mgh ，故A 选项对。
(2)若安培力小于重力大小，线框则加速通过磁场，动能增加，因而产生的焦耳热小于2mgh ，故C 选项对。
(3)若安培力大于重力大小，线框则减速通过磁场，动能减小，减少的重力势能和动能都转化为焦耳热，故产生的焦耳热大于2mgh ，B 选项对，可见，D 选项错误。
答案：ABC4．如图4所示，金属杆ab 以恒定的速率v 在光滑平行导轨上向右滑行，设整个电路中总电阻为R (恒定不变)，整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是( )图4A ．ab 杆中的电流与速率v 成正比B ．磁场作用于ab 杆的安培力与速率v 成正比C ．电阻R 上产生的热功率与速率v 成正比D ．外力对ab 杆做功的功率与速率v 成正比解析：由E ＝Bl v 和I ＝E R 得，I ＝Bl v R ，所以安培力F ＝BIl ＝B 2l 2v R，电阻上产生的热功率P ＝I 2R ＝B 2l 2v 2R ，外力对ab 做功的功率就等于回路产生的热功率。
答案：AB5．我国处在地球的北半球，飞机在我国上空匀速地巡航，机翼保持水平，飞机高度不变，由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差。
设左侧机翼末端处的电势为φ1，右侧机翼末端处的电势为φ2。
则 ( )A ．若飞机从西向东飞，φ1比φ2高B ．若飞机从东向西飞，φ2比φ1高C ．若飞机从南向北飞，φ1比φ2高D ．若飞机从北向南飞，φ2比φ1高解析：在北半球，地磁场有竖直向下的分量，飞机在水平飞行过程中，机翼切割磁感线，产生感应电动势，应用右手定则可以判断两边机翼的电势高低问题。
伸开右手，让大拇指与其余四指在同一平面内，并且垂直，让磁感线穿过手心，即手心朝上，大拇指指向飞机的飞行方向，其余四指指的方向就是感应电流的方向，由于不是闭合电路，电路中只存在感应电动势，仍然按照有电流来判断，整个切割磁感线的两边机翼就是电源，在电源内部，电流是从低电势处流向高电势处的。
因此不管飞机向哪个方向飞行，都是左边机翼末端电势高，即A、C选项正确。
答案：AC6．一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面，规定向里为正方向，在磁场中有一金属圆环，圆环平面位于纸面内，如图5所示。
现令磁感应强度B随时间变化，先按如图所示的Oa 图线变化，后来又按照图线bc、cd变化，令E1、E2、E3分别表示这三段变化过程中的感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的感应电流，则()图5A．E1>E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向B．E1<E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向C．E1<E2，I2沿顺时针方向，I3沿顺时针方向D．E3＝E2，I2沿顺时针方向，I3沿逆时针方向解析：bc段与cd段磁感应强度的变化率相等，大于aO的磁感应强度变化率。
E1<E2，由楞次定律及安培定则可以判断B、C正确。
答案：BC7．如图6所示，用铝板制成“U”形框，将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在此框的上方，让整体在垂直于水平方向的匀强磁场中向左以速度v匀速运动，悬线拉力为F T。
则()图6A．悬线竖直，F T＝mgB．悬线竖直，F T<mgC．v选择合适的大小，可使F T＝0D．因条件不足，F T与mg的大小关系无法确定解析：设上、下两板之间距离为d，当框架向左切割磁感线时，由右手定则可知下板电势比上板高，由动生电动势公式可知U＝Bd v，故在两板间产生从下向上的电场，E＝U＝dB v，假若小球带正电，则受到向下的洛伦兹力q v B，向上的电场力qE＝q v B，故绳的拉力F T＝mg，同理，若小球带负电，也可得到同样的结论。
答案：A8.如图7所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于() 图7 A．棒的机械能增加量B．棒的动能增加量C．棒的重力势能增加量D．电阻R上放出的热量解析：由动能定理有W F＋W安＋W G＝ΔE k，则W F＋W安＝ΔE k－W G，W G<0，故ΔE k －W G表示机械能的增加量。
故选A。
答案：A二、非选择题(本题共2小题，每小题10分，共20分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)9．如图8所示，光滑导轨MN 、PQ 在同一水平面内平行固定放置，其间距d ＝1 m ，右端通过导线与阻值R ＝10 Ω的小灯泡L 相连，导轨区域内有竖直向下磁感应强度B ＝1 T 的匀强磁场，一金属棒在恒力F ＝0.8 N 的作用下匀速通过磁场。
(不考虑导轨和金属棒的电阻，金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触)。
求：图8(1)金属棒运动速度的大小；(2)小灯泡的功率。
解析：(1)由E ＝Bd v ，I ＝E R匀速时F ＝BId 得v ＝FR B 2d 2＝8 m/s 。
(2)P ＝I 2R ＝B 2d 2v 2R ＝6.4 W 。
答案：(1)8 m/s (2)6.4 W10．如图9甲所示，截面积为0.2 m 2的100匝圆形线圈A 处在变化的磁场中。
磁场方向垂直纸面，其磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示，设向外为B 的正方向。
R 1＝4 Ω，R 2＝6 Ω，C ＝30 μF ，线圈的内阻不计，求电容器上极板所带电荷量并说明正负。
图9解析：E ＝n ΔB Δt S ＝100×0.021×0.2 V ＝0.4 V 电路中的电流I ＝E R 1＋R 2＝0.44＋6A ＝0.04 A 所以U C ＝U 2＝IR 2＝0.04×6 V ＝0.24 VQ ＝CU C ＝30×10－6×0.24 C ＝7.2×10－6 C由楞次定律和安培定则可知，电容器的上极板带正电。