2014-2015学年八年级上10月数学月考试卷
2014-2015年八年级数学第三次月考试卷(1)
2014-2015八年级数学上第三次月考复习试卷一、选择题（本大题共有8题，每题3分，共24分）1、已知6x y+=，2xy=-，则2211x y+=.2、以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（）A、1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3、下列条件中，不能确定．．．．△ABC≌△CBA'''的是（）A、BC= B'C',AB=A'B',∠B=∠B'B、∠B=∠B'AC=A'C'AB= A'B'C、∠A=∠A',AB= A'B', ∠C=∠C'D、BC= B'C'4、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A.11㎝B.7.5㎝C. 11㎝或7.5㎝D.以上都不对5、下列计算中正确的是（）A、a2+a3=a5 B.a4÷a=a4 C.a2×a4=a8 D.(—a2)3=—a66、△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=3cm,最长边AB的长为（）A.9cmB. 8 cmC. 7 cmD.6 cm7、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）,把余下的部分剪拼成一个矩形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A.a2－b2=(a+b)(a－b)B. (a+b)2=a+2ab+b2C.(a－b)2=a2－2ab+b2D.a2－ab=a(a－b)8、1)b(x-y)=bx-by，(2)b(xy)=bxby，(3)b x-y=b x-b y，(4)2164=(64)3，(5)x2n-1y2n-1=xy2n-2．A．(1)与(2)正确；B．(1)与(3)正确；C．(1)与(4)正确；D．(2)与(3)正确．二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分，请将正确答案直接写在题后的横线上。
光谷实验中学2014年上学期八年级数学10月份月考试卷
光谷实验中学2014年上学期八年级数学10月份月考试卷命题人：李建梅姓名_______ 2014-9-25第Ⅰ卷 (选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 以下长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A. 9,15,7B. 4,9,6C. 15,20,6D. 3,8,42．下列判断不正确的是( )A.形状相同的图形是全等图形B.能够完全重合的两个三角形全等C.全等图形的形状和大小都相同D.全等三角形的对应角相等3．画△ABC中AB边上的高，下列画法正确的是（）A B C D4.下列图形中有稳定性的是 .A.正方形B.长方形C.直角三角形D.平行四边形5.在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的△DEF中有一个角是100°，那么在△ABC 中与这100°角对应相等的角是（）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C6.要测量河两岸相对的两点错误！未找到引用源。
的距离，先在错误！未找到引用源。
的垂线错误！未找到引用源。
上取两点错误！未找到引用源。
，使错误！未找到引用源。
，再作出错误！未找到引用源。
的垂线错误！未找到引用源。
，使错误！未找到引用源。
在一条直线上（如图所示），可以说明△错误！未找到引用源。
≌△错误！未找到引用源。
，得错误！未找到引用源。
，因此测得错误！未找到引用源。
的长就是错误！未找到引用源。
的长，判定△错误！未找到引用源。
≌△错误！未找到引用源。
最恰当的理由是（）A.边角边B.角边角C.边边边D.边边角7. 一个等腰三角形的两边长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（）A. 13B. 17C. 22D. 17或228. 当多边形的边数n（n>3）每减少1时，它的内角和与外角和（）A. 都不变B. 内角和增加180度，外角和不变C. 内角和减少180度，外角和减少180度D. 内角和减少180度，外角和不变第6题图9. 在△ABC 和△A B C '''中,AB =A B '',∠B =∠B ',补充条件后仍不一定能保证 △ABC ≌△A B C ''',则补充的这个条件是( ) A ．BC =B C '' B ．∠A =∠A ' C ．AC =A C '' D ．∠C =∠C '10、如图，△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高、BE 是角平分线，BE 、CD 交于F ，下列结论：①∠CEF=∠CFE ；②AB ·CD=AC ·BC ；③CF=DF ；④∠BFC=135°-12∠A 。
四川省成都市蛟龙港五星学校2014-2015学年八年级上第一次月考数学试题
蛟龙港五星学校2014-2015学年上期第一次月考检测试题八年级 数学（检测时间：120分钟，满分：150分）A 卷（100分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．在722-，93，25 ∙2.4，2π，4.0，这几个数中无理数有（ ）个．A.4B.3C.2D.12．计算28-的结果是（ ）A 、6B 、6C 、2D 、43．下列说法正确的是（ ）A ．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B ．负数没有立方根C ．无理数都是开不尽的方根数D ．无理数都是无限小数4．等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（ ）A ．13B ．8C ．25D ．645．下列各式中，正确的是（ ）A ．()222-=- B ．()932=-C ．39±=D ．39±=±6．如图，△ABC 中，∠C =90°，AC =3，∠B =30°，点P 是BC 边上的动点，则AP 的长不可能是（ ）A ．3.5 B. 4.2 C. 5.8 D. 77．如图，以数轴的单位长为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形的对角线长为半径画孤，交数轴于点A ，则点A 表示的数是 ( )A ．1B ．1．4C ．3D ．2································密·······························封····························线·····························8. 要使二次根式12-x 有意义，字母x 必须满足的条件是（ ） A ．21≤x B ．21<x C ．21≥x D ．21>x9．已知一个数的两个平方根分别是a +3与2a －15，这个数的值为（ ）。
山西省大同市矿区四老沟中学2014-2015学年八年级上数学月考试题及答案【新课标人教版】
4．下列说法错误的是（）A.一个三角形中至少有一个角不少于60°①②④AD=CE,AE与BD交于点F,）∠A=1801112.13.已知在ΔABC 中，三角形，则ΔABC 14．ΔABC 中，∠A=60°，∠15.在ΔABC 中，∠C=90°，AD 则DE=______。
16.如图所示，已知AB=DC,17．如图，B 、C 、E 共线AB ⊥18.已知在ΔABC 中，∠ABC=45三、解答题（共46分）19. （6分）如图，在ΔCAE=20°.求∠B 的度数。
,∠A=∠D,AB=DC.⑵．当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数。
23.（10分）在ΔABC中，∠ABC的平分线与在∠ACE的平分线相交于点D。
⑴．若∠ABC=60°，∠ACB=40°,求∠A和∠D的度数。
⑵．由⑴小题的计算结果，猜想，∠A和∠D有什么数量关系，并加以证明。
24. (10分)如图（1）在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E。
（1）求证：①ΔADC≌ΔCEB②DE=AD+BE（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，DE、AD、BE 有怎样的关系？并加以证明。
参考答案1. B2. B3.C 4 .D 5. C 6 .D 7 C 8 .C 9. A 10 B11.270°12.直角三角形13.10、10、4. 14.120° 15. 3cm. 16. AC=DB. 17. 3cm18.4 . 19.解：设∠A =x,则∠C=∠ABC =2x,又x+2x+2x=180,得x=36,∠C =72°∵BD⊥AC∴∠DBC=18°20，证明：连接AC,在错误！未找到引用源。
ABC和错误！未找到引用源。
ADC中.∴错误！未找到引用源。
ABC≌错误！未找到引用源。
2014-2015年八年级数学上第一次月考试卷含答案
八年级上册数学第一次月考试卷2014、9 一．选择题（共10小题，每小题3分）1．下列学习用具中，其形状不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，113．在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，则∠A的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°4．在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（）A B C D5．下列命题为假命题的是（）A．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等;B．对顶角相等C．等腰三角形的两个底角相等; D．两直线平行，内错角相等6．如图所示，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，在下列结论中，不正确的是（）A．∠EAB=∠FAC;B．BC=EF;C．∠BAC=∠CAF;D．∠AFE=∠ACB7．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EF D．∠A=∠EDF8．一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（）A．13 B．17 C．22 D．17或229．如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点D，过点D作EF∥BC 交AB、AC于点E、F，若△AEF的周长为9，BC=6，则△ABC的周长为（）A．18 B．17 C．16 D．1510．小明用19根火柴首尾顺次相接，恰好摆成一个三角形，若要求这个三角形是等腰三角形，则不同的摆法有（）A．1种B．4种C．5种D．9种二．填空题（共8小题，每小题3分）11．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则外角∠ACD=________度．12．已知△ABC中，AB=AC=2，∠A=60度，则△ABC的周长为_______．13．命题“等腰三角形的两个底角相等．”的逆命题是________________________．14．如图，已知AC=DB，再添加一个适当的条件___________，使△ABC≌△DCB．（只需填写满足要求的一个条件即可）．15．如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠C=________度．16．如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD 于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC=_________．17．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为_______．18．如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为_________．第11题图第14题图第15题图第16题图11、___________12、__________13、__________14、___________15、___________16、__________17、__________18、___________三、解答题19、（8分）在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF。
华师大版_2014-2015学年八年级数学(上)第二次月考试卷(附答案)
AB CD E2014-2015（上）华师大版八年级第二次月考数学试卷( 满分：150分；考试时间：120分钟)班级__________ 姓名_____________ 座号 _______成绩_____________一、选择题（每小题3分，共21分）．1．9的平方根是（ ）． A ．3 B ．3± C ．3 D ．±3 2．下列运算正确的是（ ）． A ．2232a a -= B ．()325aa = C ．369a a a ⋅= D ．523a a a =+3．已知等腰三角形的顶角为50，则这个等腰三角形的底角为（ ）． A ．50°B ．65°C ．80°D ．50°或65°4．以下列各组数为一个三角形的三边长，不能．．构成直角三角形的是（ ）. A ．2，3，4 B ．3，4， 5 C ． 6，8，10 D ．5，12，13 5．若3=+y x 且1xy =，则代数式)1)(1(y x --的值等于（ ）. A ．1- B ．0 C ．1 D ．26．如图，在△ABC 中，,AB AC AD AE ==，则图中共有全等三角形（ ）． A ．2对 B ．3对 C ．4对 D ．5对7．如图1，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b)，把余下的部分剪拼成一个矩形如图2，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）图1 图2 A ．()()2222b ab a b a b a -+=-+ B ．()2222b ab a b a ++=+ C ．()2222b ab a b a +-=- D ．()()b a b a b a -+=-22 二、填空题（每小题4分，共40分）． 8．比较大小：32 23．（选填“＞”、“＜”或“＝”） 9．－27的立方根是 ．10．命题“对顶角相等”是 命题（选填“真”或“假”）． 11．分解因式：x ²-4= ．12．计算：（6ab-2a ）÷2a= ．13．如图，在△ABC 中，AB=AC ，BC=8，AD 平分∠BAC ，则BD=___ ___（第6题图）a aa bbb bb1AECDBABCDC14．如图，已知∠A ＝90°，BD 平分∠ABC ，AD ＝3，则点D 到BC 边的距离是____ ____. 15．如图，已知△ABC ≌△ABD ，∠1＝35°，∠D ＝40°，则∠CBE ＝ °.16．若（a+b ）²=9，ab=2，则（a-b ）²= ____ ___ . 17. 如图，点P 是AOB ∠的角平分线上一点，过点P 作PC ∥OA 交OB 于点C ，OA PD ⊥于点D ，若5=OC ， 4=PD ，则(1)、PC=_____（2）、._______=OP （保留根号） 三、解答题（共89分）．18．（18分）计算:（1）()232816+-． （2）28422a a a a÷-⋅．19.（9分）因式分解： 321622++m m ．20．（9分）先化简，再求值： 2)2()2)(2(---+a a a ，其中2-=a ．21．（9分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC求证：△ABD ≌△ACD ．22．(9分) 如图，已知AD ⊥CD 于D, AD ＝3,CD ＝4,AB ＝13,BC ＝12.(第15题图)(第14题图) ABC D第13题（第17题图）A O DPCB(1) 请判断△ABC 是什么特殊三角形，并加以说明； （2）请求出四边形ABCD 的面积.23．（9分）如图所示，在长和宽分别是a 、b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的小正方形．（1）用a ，b ，x 表示纸片剩余部分的面积；（2）当a ＝6，b ＝4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长x 的值．24．（12分）如图1，已知Rt ABC △中，90AC BC C D ==︒，∠，为AB 边的中点. （1）求证：CD BD =（2）如图2，把一块直角三角板的直角顶点放置于Ｄ点，使两直角边分别与AC 、CB 边交于E 、F ． ①试判断DE 与DF 是否相等，并说明理由；②当23,15BC AE ==时，求BF EF 、的长度.25．（14分）如图，已知Rt △ABC 中，90C ∠=︒，60,3,6A AC cm AB cm ∠=︒==．点图1DBCA图2FE DBCAP在线段AC上以1cm s的速度由点C向点A运动，同时，点Q在线段AB上以2cm st s．由点A向点B运动，设运动时间为()t=时，判断△APQ的形状（可直接写出结论）；（1）当1（2）是否存在时刻t，使△APQ与△CQP全等？若存在，请求出t的值，并加以证明；若不存在，请说明理由；（3）若点P、Q以原来的运动速度分别从点C、A出发，都顺时针沿△ABC三边运动，则经过几秒后（结果可带根号），点P与点Q第一次在哪一边上相遇？并求出在这条边的什么位置．华师大版八（上）2014-2015第二次月考试卷答案．一、选择题（每小题3分，共21分）1．D ； 2．C ； 3．B ； 4．A ； 5．A ； 6．B ； 7．D ； 二、填空题（每小题4分，共40分）8．＜； 9．－3； 10．真； 11．)2)(2(-+x x ； 12．31b -； 13．4； 14．3； 15．75； 16.1； 17．5，54(或80)..三、解答题（9题，共89分） 18．（1）（本小题9分）解：原式=4-2+2=4 …………………………………（9分） （2）（本小题9分）解：原式=662a a -=6a - …………………………（9分） 19．（本小题9分）解：原式=2（m ²+8m+16）=2)4(2+m20．（本小题9分）解：原式=a 2-4-（a 2-4a+4）……………………………… （4分）=4a-8…………………………………………… （6分） 当a=-2时,原式=4×(-2)-8……………………………………… （8分）=-16……………………………………………… （9分）21．（本小题9分,）．AD 平分∠BAC ∠BAD=∠CAD ………………… （ 2分）在△ABD 和△ACD 中，AB=AC ∠BAD=∠CAD AD=AD …………………………………（ 6分） ∴△ABD ≌△ACD （SAS ） …………………………………（ 9分） 22．（本小题9分）解：(1)直角三角形……………………………………………………………………（1分） ∵AD ⊥CD ∴在Rt △ADC 中 AC=5432222=+=+CD AD ……… （3分）∵1691252222=+=+BC AC ，1691322==AB ………………… (5分) ∴222AB BC AC =+ ∴△ABC 是直角三角形 ………………………… (6分) (2)125214321⨯⨯+⨯⨯=ABCD s 四边形 …………………………………… （8分）=36 …………………………………………………………… （9分）23．（本小题9分）解：（1）24x ab -………………………………………………………………………（4分） （2）由题意得：2244x x ab =-…………………………………………………（6分） 当a ＝6，b ＝4时 6×4-24x ＝24x ………………………………………… （7分） x ＝3± ∵x ＞0 ∴x ＝3……………………………… (9分)A CBQP 24 （本小题12分）解：（1）∵ 90AC BC C ==︒，∠，D 为AB 边的中点，……………………… （1分） ∴,CD AB CD ACB ⊥∠平分…………………………………………… （2分）∴ 45ACD DCB B ∠=∠=∠=︒……………………………………… （3分）∴DC DB =………………………………… （4分）（2）①DE DF =成立，……………………………（5分）理由如下： 法一： ∵90,EDF CDB ∠=∠=︒∴EDC CDF BDF CDF ∠+∠=∠+∠,∴EDC BDF ∠=∠,………………… （6分） 又∠ECD=∠B=45°∴DEC DFB ∆≅∆(A.S.A)∴DE DF =…………………………………………………………… （8分） 法二：过点D 作,DG AC G DH BC H ⊥⊥于于，证明DGE DHF ∆≅∆， 得DE DF =，可参照上面给分. ②∵DEC DFB ∆≅∆∴23158BF EC AC AE ==-=-=………………………………………（9分） 又∵,15AB AC CF AE =∴==……………………………………………… （10分） 在222281517Rt CEF CE CF ∆+=+=中，EF=……………………… （12分）25.（本小题14分） 解：（1）△APQ 是等边三角形……………………………………………………… （3分） （写等腰三角形得2分）（2）存在 1.5t =，使APQ CPQ ∆≅∆.…（4分） 理由如下：∵t=1.5s ， ∴AP=CP=1.5cm ， ………（5分） ∵AQ=3cm ，∴AQ=AC ． 又∵60A ∠=︒，∴△ACQ 是等边三角形∴AQ=CQ …………………………………（6分） 又∵PQ=PQ ，∴△APQ △CPQ ；……………………（8分） （3）在Rt ABC ∆中，22226327BC AB AC =-=-=……………… （9分）由题意得：2t t AB BC -=+，即627t =+………………………………………………………………………（11分）∴点P 运动的路程是（627+）cm ∵36+＜627+＜3627++∴第一次相遇在BC 边上…………………………………………………………………（12分）又（927+）－（627+）＝3∴经过（627+）秒点P 与点Q 第一次在边BC 上距C 点3cm 处相遇．……………（14分）。
2014-2015学年滕州市八年级上第一次月考数学试题【北师大版】
一.单选题(3*10=30)1. 在△ABC 中，A B C ∠∠∠，，的对边分别为a b c ，，，且2()()a b a b c +-=，则（ ）.（A ）A ∠为直角 （B ）C ∠为直角（C ）B ∠为直角 （D ）不是直角三角形2．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别记为a ，b ，c ，由下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的是（ ）A ．∠A +∠B =∠C B ．∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3C ．222a c b =-D ．a ∶b ∶c =3∶4∶63.如图所示，以Rt△ABC 的三条边为直径分别向外作半圆，设以BC 为直径的半圆的面积记作S 1，以AC 为直径的半圆的面积记作S 2，以AB 为直径的半圆的面积记作S 3，则S 1、S 2、S 3之间的关系正确的是（ ）A ．S 1＋S 2＞S 3B ．S 1＋S 2＜S 3C ．S 1＋S 2＝S 3D ．无法确定4.由于台风的影响，一棵树在离地面6 m 处折断（如图），树顶落在离树干底部8 m 处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（ ）A ．8 mB ．10 mC ．16 mD ．18 m5．如果a 有算术平方根，那么a 一定是（ ）（A ）正数 （B ）0 （C ）非负数 （D ）非正数6.已知△ABC 的三边长分别为5，13，12，则△A BC 的面积为（ ）A ．30B ．60C ．78D ．不能确定7.将一个直角三角形两直角边同时扩大到原来的两倍，则斜边扩大到原来的（ ）A ．4倍B ．2倍C ．不变D ．无法确定8、已知x 、y 为正数，且|x 2－4|＋（y 2－3）2＝0，如果以x 、y 为直角边长作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A ．5B ．25C ．7D ．159．下列各组数中互为相反数的是（ ）（A ）2-与2)2(- （B ）2-与38- （C ）2-与21- （D ）2与2- 10．若将三个数3-，7，11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ）（A ）3- （B ）7 （C ）11 （D ） 无法确定二、填空题(3*10=30)11.已知等腰三角形的一条腰长为5，底边长是6，则它底边上的高为________．12.在△ABC 中，∠C ＝90°，若AB ＝5，则AB 2＋AC 2＋BC 2＝________．13.如图：一个圆柱的底面周长为16cm ，高为6cm ，BC 是上底面的直径，一只蚂蚁从点A 出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C ，则蚂蚁爬行的最短路程为 cm ．14．2)81(-的算术平方根是 ，271的立方根是 。
2014-2015学年福建省武夷山三中八年级上第一次月考数学试题
武夷山三中2014～2015学年八年级上第一次月考数 学 试 题考试时间：90分钟 本卷满分：100分审核：初二数学备课组一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列图形具有稳定性的是 ( ) A ．正方形 B ．三角形 C ．长方形 D ． 平行四边形2.下面四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的图是 （ ）A B C D3.已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是 （ ） A ．13cm B ．6cm C ．5cm D ．4cm4. 等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A.150° B.80° C.50°或80° D.70°5.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ，则∠AOC+∠DOB=（ ） A 、900B 、1200C 、1600D 、1806.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 （ ）A 、4B 、5C 、6D 、77.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A'O'B'=∠AOB 的依据是 A .SSS B.SAS C.ASA D.AAS （ ）8. 小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形？应该带 （ ）A. 第1块B.第2块C.第3块D. 第4块 9.如图所示，分别表示△ABC 的三边长，则下面与△全等的三角形（ ）※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※班级： 姓名：座号：※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※第7题第5题 1 234 第8题140801ABCDEA B C D 10.如图所示，点B 、C 、E 在同一条直线上，△ABC 与△CDE 都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是 （ ） A.△ACE ≌△BCD B.△BGC ≌△AFC C.△DCG ≌△ECF D.△ADB ≌△CEA二、填空题（每题3分，共24分） 11．如图,∠1=_____。
浙江省乐清市育英学校2014-2015学年上学期实验班10月月考八年级数学试卷浙教版
乐清市育英学校2014-2015学年上学期实验班10月月考八年级数学试卷一、选择题1、下列图形中，中心对称图形的是（）A B C D2、一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形3、下列说法正确的是（）A 有两个角为直角的四边形是矩形B 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形。
C 平行四边形的对角线相等且平分D 对角线互相垂直的四边形是菱形4、用反证法证明“a＜b”时应假设（）。
A、a＞bB、a≤bC、a＝bD、a≥b5、如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC 的面积分别是S1、S2的大小关系是（）A． S1＞S2B． S1=S2C． S1＜S2D． 3S1=2S26、平行四边形一边长为12，那么这个平行四边形的两条对角线的长可能是（）A．8和12 B．9和13 C．12和12 D．11和147、如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．根据两人的作法可判断（）第8题 A ．甲正确，乙错误 B ．乙正确，甲错误 C ．甲、乙均正确 D ．甲、乙均错误8．如图，点E 、F 、G 、H 分别是正方形ABCD 各边的中点，点I 、J 、K 、L 分别是四边形EFGH 各边的中点，点M 、N 分别是IJ 、IL 的中点．若图中阴影部分的面积是10，则AB 的长是（ ） A ． 10 B ． 9 C ． 8 D ． 7 9、7张如图1的长为a ，宽为b （a >b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足（ ） A.b a 25=B.a =3bC. b a 27= D.a =4b10、如图，在矩形ABCD 中，AD=AB ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，DH⊥AE 于点H ，连接BH 并延长交CD 于点F ，连接DE 交BF 于点O ，下列结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④ AB=HF，其中正确的有（ ） A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ．4个 二、填空题11、如图，已知平行四边形ABCD 中，F 为BC 上一点，BF ：FC=1：2，则△ABF12、如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =CD =2，BC =5，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，且AE ∥CD ，则四边形ABCD 的面积为 ．第11题 第12题 第13题 13、如图将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，重叠部分是一个四边形，则这14、如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 中，点D 在CG 上，BC =1，CE =3，H 是AF 的中点，那么CH 的长是15、如图，矩形ABCD 中，AB =1，E 、F 分别为AD 、CD 的中点，沿BE 将△ABE 折叠，若点A 恰好落在BF 上，则AD = ．第14题 第15题 第17题 16、在平面直角坐标系中，，有A(3 , 2) ,B (-1 ,-4 )，P 是x 轴上的一点，Q 是y 轴 上的一点，若以点A,B,P,Q 四个点为顶点的四边形是平行四边形，请写出Q 点的坐标 （只需写出一个即可）17、如图，在平面直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个动点，点C 是y 轴正半轴 上的点，BC ⊥AC 于点C ．已知AC =8，BC =3．点B 到原点的最大距离是 ． 18、如图，在RT △ABC 中，∠ACB=90°, ∠B=30°，AC=2，E 为斜边AB 的中点，点P 是射线BC 上的一个动点，连接AP 、PE ，将△AEP 沿着边PE 折叠，折叠后得到△EPA ′，当折叠后△EPA ′与△BEP 的重叠部分的面积恰好为△ABP 面积的四分之一，则此时BP 的长为 。
2014-2015学年上学期10月月考九年级数学试题
2014-2015学年上学期10月月考九年级数学试题考生须知：1、本科目试卷分试题卷和答题卡两部分。
满分150分，考试时间为120分钟。
2、答题前，必须在答题卡上填涂考生信息。
3、所有答案都必须做在答题卡标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
4、考试结束后，需上交答题卡及试卷。
二次函数c bx ax y ++=20)≠(a 图象的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b --．请同学们仔细审题，认真答题，期待你出色的表现！一、 选择题（本大题共有12小题，每题4分，共48分） 1.下列事件为必然事件的是 （ ）A ．购买一张彩票,一定中奖B ．一个袋中只装有5个黑球,从中摸出一个球是黑球C ．抛掷一枚硬币,正面向上D ．打开电视,正在播放广告 2.二次函数22(1)3y x =-+的图象的顶点坐标是 ( )A. （－1，3）B. （1，3）C. （1，－3）D. （－1，－3） 3．某反比例函数的图象经过点（－2，3），则此函数图象也经过点（ ） A ．（2，－3） B ．（－3，－3） C ．（2，3） D ．（－4，6） 4．一元二次方程2890x x +-=配方后得到的方程 ( )A. 2(4)25x += B. 2(4)25x -= C. 2(4)70x -+= D. 2(4)70x +-= 5．已知一元二次方程01582=+-x x 的两个解恰好分别是等腰△ABC 的底边长和腰长，则△ABC 的周长为（ ）A ．13B ．11或13C ．11D ．126．商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”，下列说法正确的是 （ ） A ．抽10次必有一次抽到一等奖 B ．抽一次不可能抽到一等奖C ．抽10次也可能没有抽到一等奖D ．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖 7.如图，过y 轴正半轴上的任意一点P ，作x 轴的平行线，分别与 反比例函数y ＝x 4-和y ＝x2的图象交于点A 和点B 、若点C 是 x 轴上任意一点，连接AC 、BC ，则△ABC 的面积为（ ）A . 3B .4C .5D .68．当22<<-x 时，下列函数：①x y 2=；②x y 312+-=；③xy 6-=； ④862++=x x y ，函数值y 随自变量x 增大而增大的有（ ） A ．①② B ．①②③C ．①②④D ．①②③④9．已知为实数，且满足，则的值为（ ）A 、6-B 、3C 、36或-D 、无解10.抛物线y =ax 2+bx+c 图像如图所示，则一次函数y =-bx-4ac +b 2与反比例函数a b c y x ++=在同一坐标系内的图像大致为（ ）11.二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图像如图所示，若)0(a 2≠=++k k c bx x 有两个不相等的实数根， 则k 的取值范围是（ ）A.3-<kB. 3->kC. 3<kD.3>k12. 已知二次函数1a y 2++=bx x 的图像过点（1，0）和（0 x 1，），且-2<1x <-1,下列5个判断中，① b<0 ②b-a<0 ③a>b-1 ④a<21-⑤2a<b+21，正确的是（ ）A ．①③B ．①②③C ．①②③⑤D ．①③④⑤二、 填空题（本大题共有6小题，每题4分，共24分）13.若抛物线y=ax 2+bx+c 的顶点坐标是A （2，1），且经过点B （1，0），则这个抛物线的函数关系式为 ． 14．若A 为ky x=的图象在第二象限的一点，AB⊥x 轴于点B ，且AOB S ∆＝3，则k 为 ．x 222(3)3(3)180x x x x +++-=23x x +第10题图O ByxA15．已知关于x 的一元二次方程(m-2)2x 2＋（2m ＋1）x ＋1=0有两个实数根，则m 的取值范围是 ．16．现有A 、B 两枚均匀的小立方体骰子，小立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.小刚掷A 立方体朝上数字记为x ，小明掷B 立方体朝上数字记为y 来确定点P （x,y ）.那么他们各掷一次所确定的点P 落在抛物线x x y 42+-=上的概率为 ． 17．已知11≤≤-y 且12=+y x ，则223164y x x ++的最小值为 ． 18．如图，在函数的图象上有点P 1、P 2、P 3…、P n 、P n+1，点P 1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P 1、P 2、P 3…、P n 、P n+1分别作x 轴、y 轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S 1、S 2、S 3…、S n ，则S n = ．（用含n 的代数式表示）三、解答题（本大题共有8小题，共78分）19．（本题满分6分）解方程 （1）x 2－2x+21=0 （2）3(x+1)2-5(x+1)-2=020. （本题满分6分）我市2014年中考的体育考试项目和实验考试项目采用抽签方式决定，规定：实验抽考测密度、欧姆定律、二氧化碳制取三个实验项目中的一个（用纸签A 、B 、C 表示）。
2014-2015年第一次月考八年级数学试题
2014-2015年第一次月考八年级数学试题（时间：120分钟 总分：150分）注意：本卷所有试题答案都要填在答卷相应位置一、选择题（每小题3分，共30分） 1．16的平方根是（ ）A ．4B ．±4C ．±2D ．2 2．下列说法正确的是（ ）A ．负数没有立方根B ．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根C ．一个数有两个立方根D ．一个数的立方根与被开方数同号3．如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ）A ．7B ．7-C ．2.3-D ．10-4．在实数 121121112272241053.、、、π、、、-中，无理数的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．下列运算中, 正确的个数是（ ） ①1251144251=；②74322=+；③981±=；④73433-=- A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．下列各式计算正确的是（ ）A ．()222b a b a -=-B ．()0248≠=÷a a a aC ．523632a a a =⋅D ．()632a a =- 7．下列计算中可采用平方差公式的是（ ）A ．()()z x y x -+B ．()()y x y x 22++-C ．()()y x y x +--33D ．()()a b b a 3232-+8．若一个正数的两个平方根分别是1-a 和3-a ，则a 的值为 （ ）A ．－2B ．2C ．1D ．4 9．若()M y xy x y x ++-=-22242，则M 为（ ）A ．xyB ．－xyC ．3xyD ．－3xy10．若改动多项式22129y xy x ++中的某一项，使它变成完全平方式，则改动的办法是（ ）A ．只能改动第一项B ．只能改动第二项C ．只能改动第三项D ．可以改动三项中的任意一项二、填空题（每小题3分，共30分） 11．5的相反数为 ． 12．比较大小：215- 21（用“＞”、“＜”“=”填空） 13．无理数105-的整数部分为 ． 14．已知233+-+-=x x y ，则xy = ．15．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 ．16．若2=m a ，3=n a ，则n m a 2+的值为 ．17．若32-x 与321y -互为相反数，则y x 2-的值为 ． 18．如果11=-x x ，那么221xx += ． 19．已知实数a 满足0332=++a a a ，那么=++-32a a ． 20．已知204=x ，205=y ，则xy y x -+2的值为 ．2014年秋初2013级第一次月考数学答题卷（时间：120分钟 总分：150分）一、选择题（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（每小题3分，共30分）11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、 三、解答题（共90分） 21．直接写出计算结果（每小题3分，共18分）① ()()()=-÷-⋅-643a a a ②()=-23xy③ =+--)32(32x x x ④()=--22b a⑤()()=-+y x y x 44 ⑥()()=+-56x x22．计算（每小题4分，共24分） （1）()16912823+-+- （2） ()3223xy z x -⋅（3） ()()y x y x 232+- （4） ()()2222x y y x --+（5） ()()1212++-+b a b a （6）⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+8422112112112112123．解方程（每小题4分，共8分）（1） ()01253=--x （2） ()()()45312=-+-+x x x 24．（5分）先化简，再求值：()()()1132+--+a a a ，其中3=a ．25．（5分）先化简，再求值：()()()2422223y y x x y x y x +---+，其中201411=-=y x ，．26．（5分）已知03=-++b b a ，求b a -的值．27．（5分）已知12-+y x 的算术平方根是4，1+-y x 的立方根是3，求y 、x 的值．28．（6分）若()()n x x m x +-+32的积中不含32x x 、项，求n m 和的值．29．（6分）如图，大小两个正方形边长分别为a 、b ． （1）用含a 、b 的代数式阴影部分的面积S ； （2）如果5,7==+ab b a ，求阴影部分的面积． 30．（8分）图①是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的正方形边长为 ；（2）观察图②，三个代数式()()mn n m n m ,,22-+之间的等量关系是 ；（3）观察图③，你能得到怎样的代数恒等式呢？ ； （4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示()()22232n mn m n m n m ++=++．（画在虚线框内）。
安徽省淮南市第二十中学2014-2015学年八年级数学上学期第一次月考试题 新人教版
安徽省淮南市第二十中学2014-2015学年八年级数学上学期第一次月考试题1.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ） A 、3cm ，5cm ，8cm B 、8cm ，8cm ，18cm C 、1cm ，1cm ，1cm D 、3cm ，12cm ，8cm 2，如图四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（ ）3.能将三角形的面积分成相等的两部分的是（ ）A.三角形的角平分线B.三角形的中线C.三角形的高D.以上都不对 4.对于三角形的三个外角，下面结论正确的是（ ） A.可能有两个直角 B.最少有一个锐角 C.不可能有三个钝角 D.最多有一个锐角5.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ） A ．四边形 B ．五边形 C ．六边形 D ．八边形6.下面有四个命题：①两个三角形有两边及一角对应相等，则这两个三角形全等； ②两个三角形有两角及一边对应相等，则这两个三角形全等； ③两个三角形的三条边分别对应相等，则这两个三角形全等； ④两个三角形的三个角分别对应相等，则这两个三角形全等． 其中真命题是（ ）A ．①③ B.②③ C ．③④ D ．②④7.在△ABC 和△DEF 中，若AB=DE ，∠A=∠D ，则添加下列条件，不一定．．．能使 △ABC ≌△DEF 的是（ ）A. ∠B=∠EB.AC=DFC.BC=EFD. ∠C=∠F8.如图，在△ABC 中，AB=AC ，三条高AD ，BE ，CF 相交于O ，那么图中全等的三角形有（ ） A 、5对 B 、6对 C 、7对 D 、8对 9.画∠AOB 的角平分线的方法步骤是：①以O 为圆心，适当长为半径作弧，交OA 于M 点，交OB 于N 点； ②分别以M 、N 为圆心，大于1MN 2的长为半径作弧,两弧在∠AOB 的内部相交于点C ；③过点C 作射线OC. 射线OC 就是∠AOB 的角平分线。
这样作角平分线的根据是 ( )A 、SSSB 、SASC 、 ASAD 、 AAS10.已知△ABC ，∠B 的平分线与∠ACE 的平分线相交于D ，∠D=40°，则∠A 等于（ ） A.50° B.60° C.70° D.80°EAB C A E A B C BE A C B C D E A B CO F E A C MA D ADE P AB C二.填空题（本题每小题3分，共8小题，满分24分）17.如图，△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于D ，若DC=5，则点D 到AB 的距离DE= 。
八上压轴题(201429)
点评：（1）本题中的 2 倍角的问题，可以转化为∠BDC＝∠BAC 然后利用“8”字型即可推导 出来；（2）证明角平分线的问题有两种途径，既可以直接证角相等，也可以转证线段相等。本 题可以利用第二种方法证明；（3）线段的和差问题，可以直接思考“截长补短”法。本题可以 根据经验猜想∠BAC 应该是一个特殊角——60°。
考点： 专题： 分析：
全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质；三角形的面积；等腰三角形的性质． 几何综合题．
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（1）根据点 B、C 的坐标判断出 y 轴是 BC 的垂直平分线，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相 可得 AB=AC， PB=PC， 根据等边对等角可得∠ABC=∠ACB， ∠PBC=∠PCB， 然后利用“角边角”证明△BCF 和△C 全等，根据全等三角形对应边相等可得 BE=CF； （2）连接 OF，先求出△AOB 的面积，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求出△BOF 和△AOF 的面 再根据三角形的面积列式求出点 F 的横坐标与纵坐标的长度，从而得解； （3）设∠BAC=α，根据三角形的面积求出 BE=BA，根据等边对等角可得∠BEA=∠BAE=α，根据等腰三角形三 合一的性质和直角三角形两锐角互余求出∠ACB，再根据三角形的内角和定理求出α＜90°，根据三角形的一个外 大于任何一个与它不相邻的内角可得∠AEB＞∠ACB， 然后求出α＞60°， 然后分α=60°和 90°时求出 m 的值即可得 （1）证明：∵B（﹣3，0），C（3，0）， ∴OB=OC， ∴y 轴是 BC 的垂直平分线， 又∵点 A 在 y 轴正半轴上，点 P 在线段 OA 上， ∴AB=AC，PB=PC， ∴∠ABC=∠ACB，∠PBC=∠PCB，
解答：
（1）证明：∵
华师大版八年级数学上册第一次月考试卷【解析】
2014-2015学年山东省潍坊市高密四中文慧学校八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列说法中正确的是（）A．全等三角形是指形状相同的三角形B．全等三角形的周长和面积分别相等C．所有的等边三角形是全等三角形D．有两个角对应相等的两个三角形全等3．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于x轴的对称点的坐标为（）A．（﹣1，﹣2）B．（1，2）C．（2，﹣1）D．（﹣2，1）4．如图，△ABC≌△BAD，如果AB=6cm，BD=4cm，AD=5cm，那么BC的长是（）A．4cm B．5cm C．6cm D．无法确定5．如图，已知：在△ABC和△DEF中，如果AB=DE，BC=EF．在下列条件中不能保证△ABC≌△DEF的是（）A．∠B=∠DEF B．AC=DF C．AB∥DE D．∠A=∠D6．娜娜有一个问题请教你，下列图形中对称轴只有两条的是（）A．B．C．D．7．下列图形中成轴对称的是（）A．B．C．D．8．如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比（）A．形状没有改变，大小没有改变B．形状没有改变，大小有改变C．形状有改变，大小没有改变D．形状有改变，大小有改变9．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（S．S．S．）B．（S．A．S．）C．（A．S．A．）D．（A．A．S．）10．如图，AB=CD，AD=CB，那么下列结论中错误的是（）A．∠A=∠C B．AB=AD C．AD∥BC D．AB∥CD11．如图是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（）A．△ABD≌△ACD B．AF垂直平分EG C．∠B=∠C D．DE=EG12．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）13．写出一个成轴对称图形的大写英文字母：．14．如图，把两根钢条AC、BD的中点O连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具，若测得CD=5cm，则该内槽的宽AB为．15．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l成轴对称，已知∠A=50°，∠C′=30°，则∠B= ．16．已知点A（a，4）关于y轴的对称点B的坐标为（﹣2，b），则a+b= ．17．如图，∠1=∠2，BC=EF，需要添加一个条件，才能使△ABC≌△DEF，你添加的条件是（只需添加一个条件即可．）18．如图，在△ABC中，AB=AC，两条高BD、CE相交于点O，则图中全等三角形共有对．19．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出个．20．如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′=125°，那么∠ABE的度数为．三、解答题（共8个小题，共60分）21．如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：△ABC≌△AED．22．如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．23．请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）24．如图，在平面直角坐标系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．A1B1C1．25．已知△ABC，利用直尺和圆规，作一个与△ABC全等的△A′B′C′（保留作图痕迹，不要求写作法）．26．在学习“轴对称现象”内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）．（1）小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是（填字母代号）；（2）请用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图案，并画出草图（只须画出一种）27．如图，已知AB⊥AC，AB=AC，DE过点A，且CD⊥DE，BE⊥DE，垂足分别为点D，E．（1）∠DCA与∠EAB相等吗？说明理由；（2）△ADC与△BEA全等吗？说明理由．28．如图，AB=AC，OB=OC．求证：∠ADC=∠ADB．2014-2015学年山东省潍坊市高密四中文慧学校八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．专题：常规题型．分析：根据轴对称的定义结合选项所给的特点即可得出答案．解答：解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误；故选：B．点评：本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．下列说法中正确的是（）A．全等三角形是指形状相同的三角形B．全等三角形的周长和面积分别相等C．所有的等边三角形是全等三角形D．有两个角对应相等的两个三角形全等考点：全等图形．分析：根据能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，全等三角形的判定方法：AAS、AAS进行分析即可．解答：解：A、全等三角形是指形状相同的三角形，说法错误；B、全等三角形的周长和面积分别相等，说法正确；C、所有的等边三角形是全等三角形，说法错误；D、有两个角对应相等的两个三角形全等，说法错误；故选：B．点评：此题主要考查了全等三角形，关键是掌握全等三角形形状和大小都相等．3．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于x轴的对称点的坐标为（）A．（﹣1，﹣2）B．（1，2）C．（2，﹣1）D．（﹣2，1）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．解答：解：点P（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标为（﹣1，﹣2）．故选：A．点评：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．4．如图，△ABC≌△BAD，如果AB=6cm，BD=4cm，AD=5cm，那么BC的长是（）A．4cm B．5cm C．6cm D．无法确定考点：全等三角形的性质．分析：根据全等三角形的性质得出BC=AD，代入求出即可．解答：解：∵△ABC≌△BAD，AD=5cm，∴BC=AD=5cm，故选B．点评：本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．5．如图，已知：在△ABC和△DEF中，如果AB=DE，BC=EF．在下列条件中不能保证△ABC≌△DEF的是（）A．∠B=∠DEF B．AC=DF C．AB∥DE D．∠A=∠D考点：全等三角形的判定．分析：已知AB=DE，BC=EF，只需再找一个夹角或者一条边相等，即可判定△ABC≌△DEF．解答：解：A、可根据SAS判定△ABC≌△DEF，故本选项错误；B、可根据SSS判定△ABC≌△DEF，故本选项错误；C、根据AB∥DE，可得∠B=∠DEF，可根据SAS判定△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、不能根据SSA判定△ABC≌△DEF，故本选项正确．故选D．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．6．娜娜有一个问题请教你，下列图形中对称轴只有两条的是（）A．B．C．D．考点：轴对称的性质．分析：根据轴对称图形的概念，分别判断出四个图形的对称轴的条数即可．解答：解：A、圆有无数条对称轴，故本选项错误；B、等边三角形有3条对称轴，故本选项错误；C、矩形有2条对称轴，故本选项正确；D、等腰梯形有1条对称轴，故本选项错误．故选C．点评：本题考查轴对称图形的概念，解题关键是能够根据轴对称图形的概念正确找出各个图形的对称轴的条数，属于基础题．7．下列图形中成轴对称的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念求解．解答：解：根据轴对称图形的概念可得：是轴对称图形的是：B．故选：B．点评：考查了轴对称图形，掌握好轴对称的概念．轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．8．如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比（）A．形状没有改变，大小没有改变B．形状没有改变，大小有改变C．形状有改变，大小没有改变D．形状有改变，大小有改变考点：轴对称的性质．分析：根据轴对称不改变图形的形状与大小解答．解答：解：∵轴对称变换不改变图形的形状与大小，∴与原图形相比，形状没有改变，大小没有改变．故选：A．点评：本题考虑轴对称的性质，是基础题，熟记轴对称变换不改变图形的形状与大小是解题的关键．9．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（S．S．S．）B．（S．A．S．）C．（A．S．A．）D．（A．A．S．）考点：全等三角形的判定．专题：作图题．分析：我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得．解答：解：作图的步骤：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；④过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；作图完毕．在△OCD与△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，显然运用的判定方法是SSS．故选：A．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键．10．如图，AB=CD，AD=CB，那么下列结论中错误的是（）A．∠A=∠C B．AB=AD C．AD∥BC D．AB∥CD考点：全等三角形的判定与性质．专题：常规题型．分析：根据题干给出的条件可以证明△ABD≌△CDB，可以求得A、C、D选项正确．解答：解：∵在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB，∴∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠CDB，∠A=∠C∴AD∥BC，AB∥CD，∴A、C、D选项正确．故选B．点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边、对应角相等的性质，本题中求证△ABD≌△CDB是解题的关键．11．如图是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（）A．△ABD≌△ACD B．AF垂直平分EG C．∠B=∠C D．DE=EG考点：轴对称的性质．分析：认真观察图形，根据轴对称图形的性质得选项A、B、C都是正确的，没有理由能够证明△DEG 是等边三角形．解答：解：A、因为此图形是轴对称图形，正确；B、对称轴垂直平分对应点连线，正确；C、由三角形全等可知，∠B=∠C，正确；D、题目中没有60°条件，不能判断是等边三角形，故不能得到DE=EG错误．故选D．点评：本题考查了轴对称的性质；解决此题要注意，不要受图形误导，要找准各选项正误的具体原因是正确解答本题的关键．12．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙考点：全等三角形的判定．分析：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可．解答：解：图甲不符合三角形全等的判定定理，即图甲和△ABC不全等；图乙符合SAS定理，即图乙和△ABC全等；图丙符合AAS定理，即图丙和△ABC全等；故选B．点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）13．写出一个成轴对称图形的大写英文字母：A、B、D、E中的任一个均可．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念，分析得出可以看成轴对称图形的字母．解答：解：大写字母是轴对称的有：A、B、D、E等．故答案可为：A、B、D、E中的任一个均可．点评：此题考查了轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，难度一般．14．如图，把两根钢条AC、BD的中点O连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具，若测得CD=5cm，则该内槽的宽AB为5cm ．考点：全等三角形的应用．分析：本题让我们了解测量两点之间的距离，只要符合全等三角形全等的条件之一SAS，得出CD=AB 即可得出答案．解答：解：连接AB，CD，如图，∵点O分别是AC、BD的中点，∴OA=OC，OB=OD．在△AOB和△COD中，∵∴△AOB≌△COD（SAS）．∴CD=AB=5cm．故答案为：5cm．点评：本题考查全等三角形的应用．在实际生活中，对于难以实地测量的线段，常常通过两个全等三角形，转化需要测量的线段到易测量的边上或者已知边上来，从而求解．15．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l成轴对称，已知∠A=50°，∠C′=30°，则∠B= 100°．考点：轴对称的性质．分析：由已知条件，根据轴对称的性质可得∠C=∠C′=30°，利用三角形的内角和等于180°可求答案．解答：解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∴∠A=∠A′=50°，∠C=∠C′=30°；∴∠B=180°﹣80°=100°．故答案为：100°．点评：主要考查了轴对称的性质与三角形的内角和是180度；求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一条件，得到∠C=∠C′=35°是正确解答本题的关键．16．已知点A（a，4）关于y轴的对称点B的坐标为（﹣2，b），则a+b= 6 ．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a与b的值．解答：解：∵点A（a，4）关于y轴的对称点B的坐标为（﹣2，b），∴a=2，b=4，∴a+b=2+4=6，故答案为：6．点评：此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．17．如图，∠1=∠2，BC=EF，需要添加一个条件，才能使△ABC≌△DEF，你添加的条件是AC=FD （只需添加一个条件即可．）考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：添加条件：AC=FD，可利用SAS定理判定△ABC≌△DEF．解答：解：添加条件：AC=FD，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），故答案为：AC=FD．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．18．如图，在△ABC中，AB=AC，两条高BD、CE相交于点O，则图中全等三角形共有 3 对．考点：全等三角形的判定．分析：首先证明△ACE≌△ABD可得AD=AE，EC=BD，根据等式的性质可得AB﹣AE=AC﹣AD，即EB=DC；再证明△EBC≌△DCB，△EOB≌△DOC即可．解答：解：△ACE≌△ABD，△EBC≌△DCB，△EOB≌△DOC，∵BD、CE为高，∴∠ADB=∠AEC=，90°，在△AEC和△ADB中，，∴△ACE≌△ABD（ASA）；∴AD=AE，EC=BD，∴AB﹣AE=AC﹣AD，即EB=DC，在△EBC和△DCB中，，∴△EBC≌△DCB（SSS），在△EOB和△DOC中，，∴△EOB≌△DOC（AAS）．故答案为：3．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．19．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出 4 个．考点：作图—复杂作图．分析：能画4个，分别是：以D为圆心，AB为半径画圆；以E为圆心，AC为半径画圆．两圆相交于两点（DE上下各一个），分别于D，E连接后，可得到两个三角形．以D为圆心，AC为半径画圆；以E为圆心，AB为半径画圆．两圆相交于两点（DE上下各一个），分别于D，E连接后，可得到两个三角形．因此最多能画出4个解答：解：如图，可以作出这样的三角形4个．点评：本题考查了学生利用基本作图来做三角形的能力．20．如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′=125°，那么∠ABE的度数为20°．考点：翻折变换（折叠问题）；平行线的性质；矩形的性质．分析：由折叠的性质知：∠EBC′、∠BC′F都是直角，∠BEF=∠DEF，因此BE∥C′F，那么∠EFC ′和∠BEF互补，这样可得出∠BEF的度数，进而可求得∠AEB的度数，则∠ABE可在Rt△ABE中求得．解答：解：由折叠的性质知，∠BEF=∠DEF，∠EBC′=∠D=90°，∠BC′F=∠C=90°，∴BE∥C′F，∴∠EFC′+∠BEF=180°，又∵∠EFC′=125°，∴∠BEF=∠DEF=55°，在Rt△ABE中，可求得∠ABE=90°﹣∠AEB=20°．故答案为20°．点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后对应角相等．三、解答题（共8个小题，共60分）21．如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：△ABC≌△AED．考点：全等三角形的判定．专题：证明题．分析：首先根据∠1=∠2可得∠BAC=∠EAD，再加上条件AB=AE，∠C=∠D可证明△ABC≌△AED．解答：证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，即∠BAC=∠EAD，∵在△ABC和△AED中，，∴△ABC≌△AED（AAS）．点评：此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．22．如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：可通过证△ABF≌△DCE，来得出∠A=∠D的结论．解答：证明：∵BE=FC，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE；又∵AB=DC，∠B=∠C，∴△ABF≌△DCE；（SAS）∴∠A=∠D．点评：此题考查简单的角相等，可以通过全等三角形来证明，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．23．请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）考点：利用轴对称设计图案．专题：作图题．分析：可分别选择不同的直线当对称轴，得到相关图形即可．解答：解：点评：考查利用轴对称设计图案；选择不同的直线当对称轴是解决本题的突破点．24．如图，在平面直角坐标系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．A1（﹣1，2）B1（﹣3，1）C1（2，﹣1）．考点：作图-轴对称变换；点的坐标．专题：作图题．分析：（1）利用轴对称性质，作出A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，即得到关于y轴对称的△A1B1C1；（2）根据点关于y轴对称的性质，纵坐标相同，横坐标互为相反数，即可求出A1、B1、C1各点的坐标．解答：解：（1）所作图形如下所示：（2）A1，B1，C1的坐标分别为：（﹣1，2），（﹣3，1），（2，﹣1）．故答案为：（﹣1，2），（﹣3，1），（2，﹣1）．点评：本题主要考查了轴对称变换作图，难度不大，注意作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．25．已知△ABC，利用直尺和圆规，作一个与△ABC全等的△A′B′C′（保留作图痕迹，不要求写作法）．考点：作图—复杂作图；全等三角形的判定．分析：利用圆规作B′C′=BC，A′B′=AB，A′C′=AC即可．解答：解：如图所示：．点评：此题主要考查了复杂作图，关键是掌握三边对应相等的两个三角形全等．26．在学习“轴对称现象”内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）．（1）小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是BC （填字母代号）；（2）请用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图案，并画出草图（只须画出一种）考点：利用轴对称设计图案．专题：常规题型．分析：（1）找到沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合的图形即可；（2）由（1）得到的两个轴对称图形让对称轴重合组合即可．解答：解：（1）B，C．（2）所设计如下：点评：本题考查了轴对称的知识，用到的知识点为：沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合的图形叫轴对称图形；两个图形组成轴对称图形，对称轴需重合．27．如图，已知AB⊥AC，AB=AC，DE过点A，且CD⊥DE，BE⊥DE，垂足分别为点D，E．（1）∠DCA与∠EAB相等吗？说明理由；（2）△ADC与△BEA全等吗？说明理由．考点：全等三角形的判定与性质．专题：常规题型．分析：（1）根据AB⊥AC和CD⊥DE可以求得∠DCA=∠EAB；（2）根据（1）中的∠DCA=∠EAB和AB=AC可以求证△ADC≌△BEA．解答：解：（1）∵AB⊥AC CD⊥DE∴∠BAE+∠CAD=90°，∠CAD+∠DCA=90°，∴∠DCA=∠EAB；（2）∵CD⊥DE，BE⊥DE，∴在△ADC和△BEA中，，∴△ADC≌△BEA．（AAS）点评：本题考查了全等三角形的判定，熟练运用AAS方法求证三角形全等是解题的关键．28．如图，AB=AC，OB=OC．求证：∠ADC=∠ADB．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：易证△OAC≌△OAB，可得∠OAC=∠OAB，可证明△ACD≌△ABD，可得∠ADC=∠ADB．解答：解：∵在△ACD和△ABD中，，∴△OAC≌△OAB，（SSS）∴∠OAC=∠OAB，∵在△ACD和△ABD中，，∴△ACD≌△ABD（SAS），∴∠ADC=∠ADB．点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角相等的性质，本题中求证△ACD≌△ABD是解题的关键．初中数学试卷金戈铁骑制作。
2014-2015学年八年级数学月考测试卷
⊙ 班 级： 姓 名： 学 号： 考 场： ⊙⊙……………⊙……………装…⊙……………订……⊙………线………⊙……………装…⊙……………订……⊙………线…………⊙……………⊙许昌县实验中学2014-2015学年第一学期月考八年级数学试卷（满分100分，完卷时间70分钟）一、选择题（每题3分，共30分）则∠E 是（ ）A. 25°B. 27°C. 30°D. 45°3、如图所示，在△ABC 中，∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A 的度数为（ ）．A ．30°B ．36°C ．45°D ．72° 4、下面四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的图是（ ）5、下列对应相等条件中，能作出唯一三角形的是（ ） A ．已知两边 B ．已知两角 C ．已知两边一角 D ．已知两角和一边7、三角形内角的度数之比为2:3:7，它一定是（）三角形A．直角 B．等腰 C．锐角D．钝角8、在△ABC中，∠B＝∠C，若与△ABC全等的三角形中有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（）A. ∠AB. ∠BC. ∠CD. ∠B或∠C9、如图所示，学生多多作业本上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A. SSSB. SASC. AASD. ASA，为折痕，10、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC BD则CBD∠的度数为（）二．填空题（每小题3分，共15分.）1、要使五边形木架不变形，则至少要钉上_______根木条．2、三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是________.3、若△ABC ≌△DEF，且△ABC的周长为12，AB = 3，EF = 4，则AC = ．4、如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________．5、如图所示：从点A出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米，再向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A时，一共走了_______米．三．解答题（共55分.）1、已知：AB、CD相交于O，AO=BO，AC∥DB求证：△AOC≌△BOD．（10分）2、如图所示，在△ABC中，∠A=50°，O是△ABC内一点，且∠ABO=20°，∠ACO=30°，求：∠BOC的度数。
2014-2015学年河北省沙河市二十冶第3中学八年级上第一次抽测(月考)数学试题【新课标人教版】
一、选择题：（每小题3分，共36分） 1．下列式子是分式的是（ ）A ．2x B ．x2 C ．πxD ．2yx + 2．下列各式计算正确的是（ ）A ．11--=b a b aB ．abb a b 2= C ．()0,≠=a ma na m n D ．a m an m n ++=3．下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A ．直角都相等B ．钝角都小于︒180C ．如果022=+y x ，那么 0==y xD ．对顶角相等4. 下列说法正确的是（ ）A. 全等三角形是指形状相同的三角形B. 全等三角形是指面积相等的三角形C. 全等三角形的周长和面积都相等D. 所有的等边三角形都全等5．若△ABC ≌△DEF ，则下列结论错误的是（ ）A ．BC=EFB ．∠B=∠DC ．∠C=∠FD ．AC=DF6．如图1，△ABC ≌△CDA ，AB=5，BC=7，AC=6，则AD 边的长为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．不确定7．下列各分式中，最简分式是（ ）A ．()()y x y x +-73B ．n m n m +-22C ．2222ab b a b a +-D ．22222yxy x y x +-- 8．化简2293m m m --的结果是（ ）A.3+m m B.3+-m mC.3-m mD.m m -39．若把分式xyyx +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D ．缩小4倍 10．当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）A ．212-x B ．122+x C ．22x D ．21+x11．若分式方程xa xa x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—2 12．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ） A ．x x -=+306030100 B ．306030100-=+x xC ．x x +=-306030100D ．306030100+=-x x二、 填空题：（每小题3分，共18分） 13．当x_______________时，分式 11-x 没有意义． 14．若54145=----xx x 有增根，则增根为___________． 15．计算：a b b b a a -+-＝ ． 16．已知31=-a a ，那么221aa +＝ ．17．如图，若△ABC ≌△EBD ，且BD=4cm ，∠D=60°，则∠ACE=___°18．阅读下列材料： 方 程3121111---=-+x x x x 的解是x ＝1；方 程 的解是x ＝2；方程 的解是x ＝3； ……根据上述结论，写出一个解为5的分式方程 _________________________________。
2014—2015八年级数学上册第一次月考试题(2013-2014)
谷硐中学2014—2015学年度第一学期八年级数学第一次月考试题姓名 班级 得分一、择题（每空4分，共40分）（ ）1．下列条件中，不能．．确定两个三角形全等的条件是 A.三条边对应相等 B. 两角和其中一角的对边对应相等C.两角和它们的夹边对应相等D. 两边和一角对应相等（ ）2.小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形？应该带A. 第1块B. 第2块C. 第3块D. 第4块（ ）3.如图，△ABC ≌△BAD ，点A 和点B ，点C 和点D 是对应点。
如果AB=6厘米，BD=5厘米，AD=4厘米，那么BC 的长是Ａ.4 厘米 Ｂ.5厘米 Ｃ. 6 厘米 Ｄ.无法确定（ ）4.如图，△ABN ≌△ACM ，AB=AC ，BN=CM ，∠B=50°，∠ANC=120°，则∠MAC 的度数等于A ．120° B.70° C.60° D.50°.3题图 4题图（ ）5. 能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是A.角平分线B.中线C.高D.A 、B 、C 都可以（ ）6．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是A 、3cm ，5cm ，8cmB 、8cm ，8cm ，18cmC 、0.1cm ，0.1cm ，0.1cmD 、3cm ，40cm ，8cm（ ）7．已知，等腰三角形的两边长是5厘米和11厘米，它的周长是A 、21厘米B 、27厘米C 、21厘米或27厘米D 、16厘米（ ）8．若一个多边形的内角和是1080°，则此多边形的边数是A 、10B 、8C 、6D 、12D CA B第19题图 第21题图 （ ）9．如图，AB ⊥BC ，D 为BC 的中点，以下结论正确的个数是。
①△ABD ≌△ACD ②AB=AC ③∠B=∠C ④AD 是△ABC 的角平分线。
【解析版】一初慧泉中学2014-2015年八年级上月考试卷(10月)
2014-2015学年湖北省武汉市一初慧泉中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．以下各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，4cm，6cm B．8cm，6cm，4cm C．14cm，6cm，7cm D．2cm，3cm，6cm2．在△ABC中，∠A=2∠B=75°，则∠C等于（）A．30° B．67.5°C．105°D．135°3．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去4．下列各图中∠1=60°的是（）A．B．C．D．5．下列四组中一定是全等三角形的为（）A．三内角分别对应相等的两三角形B．斜边相等的两直角三角形C．两边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形D．三边对应相等的两个三角形6．三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则这个三角形各角的度数是（）A．45°，45°，90° B．30°，60°，90° C．36°，72°，72° D．25°，25°，130°7．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A．内角和增加360°B．外角和增加360°C．对角线增加一条D．内角和增加180°8．如图，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于D，则下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上，其中正确的是（）A．只有①B．只有②C．只有①和②D．①②③9．如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，BE=0.8cm，则DE的长为（）cm．A．0.7 B．1.7 C．3.3 D．2.310．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，下列结论：①点D到AB、BC、CA的距离相等；②CD∥BA；③S△AOB：S△COB=AB：BC=AO：OC；④∠FAD=∠DAC，其中正确的是（）A．①②③④ B．①③④C．①④ D．②③④二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分）11．已知三角形两边长分别为3、8，则三角形第三边长c的取值范围是．12．一个等腰三角形的边长分别是4cm和7cm，则它的周长是．13．如图，△EFG≌△NMH，△EFG的周长为15cm，HN=6cm，EF=4cm，FH=1cm，则HG= ．14．一个n边形的每个内角都等于140°，则n= ．15．如图①、②、③中，点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C 点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，DB交AE于P点．图①中，∠APD的度数为60°，图②中，∠APD的度数为90°，则图③中，∠APD的度数为．16．如图，在△ABC中，∠A、∠B的角平分线交于点O，过O作OP⊥BC于P，OQ⊥AC于Q，OR⊥AB于R，AB=7，BC=8，AC=9，则BP+CQ﹣AR= ．三、解答题（共10小题，共72分）17．解方程组：．18．AB∥DC，AC、BD交于点O，且OA=OC，求证：AB=CD．19．如图，已知FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠B=∠C，∠AFD=140°，求∠EDF的度数．20．如图，线段AB、CD相交于点O，E是△OCB内任一点，连接AE、DE，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠AED的度数．21．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，6）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）．（1）求出△ABC的面积；（2）将点B平移至点B′（1，1），在第一象限内存在格点三角形△A′B′C′（定点都是网格的交叉点）满足△A′B′C′≌△ABC，请作出所有满足题意的△A′B′C′，并写出相应A′、C′的坐标．22．如图，在△ABC中，AD为中线，求证：AB+AC＞2AD．23．如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥DF交AB、AC于E、F，求证：BE+CF＞EF．24．已知某服装厂现从纺织厂购进A种、B种两种布料共122米，用去4180元．已知A种布料每米30元，B种布料每米40元．（1）求A、B两种布料各购进多少米？（2）现计划用这两种布料生产甲、乙两种型号的时装共80套．已知做一套甲种型号的时装或一套乙种型号的时装所需A、B两种布料如下表：甲乙A种（米）0.6 1.1B种（米）0.90.4①设生产甲种型号的时装为x套，求x的取值范围；②若一套甲种型号的时装的销售价为100元，一套乙种型号的时装的销售价为90元．该服装厂在生产和销售这批时装中，当生产两种型号的时装各多少套时，获得的总利润最大，最大利润是多少元？25．在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．（1）如图（1），若∠BAC=∠ACD，∠AOB=70°，AP、DP分别平分∠BAC、∠BDC，求∠APD 的度数；（2）如图（2），∠BAC=∠ACD，∠AOB=70°，DQ平分∠BDE，直线AQ平分∠BAC，求∠AQD 的度数．26．等腰△ABO中，AO=AB，点A在x轴负轴上，点B在第二象限，C为y轴正半轴上的一动点，以AC为边在AC的上侧作等腰△ACD，AC=AD，且∠CAD=∠BAO直线BD交坐标抽于E、F 两点．（1）求证：DB⊥AB；（2）若AO=1，∠BAO=60°，求点F的坐标；（3）在（2）的条件下，M为射线EF上一动点，以OM为边向下作等边△OMN，点P为△OMN 的内角平分线的交点，点P是否恒在∠OEF的平分线上？若恒在，请证明；否则，请说明理由．2014-2015学年湖北省武汉市一初慧泉中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．以下各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，4cm，6cm B．8cm，6cm，4cm C．14cm，6cm，7cm D．2cm，3cm，6cm考点：三角形三边关系．分析：根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断．解答：解：A、2+4=6，不能组成三角形；B、4+6=10＞8，能组成三角形；C、6+7=13＜14，不能够组成三角形；D、2+3=5＜6，不能组成三角形．故选B．点评：本题考查了能够组成三角形三边的条件．注意：用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．2．在△ABC中，∠A=2∠B=75°，则∠C等于（）A．30° B．67.5°C．105°D．135°考点：三角形内角和定理．分析：根据三角形内角和定理计算．解答：解：∵∠A=2∠B=75°，∴∠B=（）°=37.5°，故∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣75°﹣37.5°=67.5°．故选B．点评：本题很简单，考查的是三角形内角和定理．3．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去考点：全等三角形的应用．专题：应用题．分析：此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案．解答：解：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误．故选：C．点评：主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握．4．下列各图中∠1=60°的是（）A．B．C．D．考点：三角形的外角性质；平行线的性质．分析：根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得答案．解答：解：根据三角形外角的性质可得D中∠1=60°，故选：D．点评：此题主要考查了三角形的外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．5．下列四组中一定是全等三角形的为（）A．三内角分别对应相等的两三角形B．斜边相等的两直角三角形C．两边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形D．三边对应相等的两个三角形考点：全等三角形的判定．分析：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS（判定两直角三角形全等还有HL），根据判定定理逐个判断即可．解答：解：A、如教师用的含30度的三角板和学生用的含30度角的三角板就不全等，故本选项错误；B、只有斜边和直角不能退出两直角三角形全等，故本选项错误；C、根据两边和其中一边的对角不能退出两三角形全等，故本选项错误；D、符合SSS定理，即能推出两三角形全等；故选D．点评：本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS（判定两直角三角形全等除了具有以上定理外，还有HL定理）．6．三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则这个三角形各角的度数是（）A．45°，45°，90° B．30°，60°，90° C．36°，72°，72° D．25°，25°，130°考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．分析：此题先根据已知三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，互为邻补角的两个角和为180°，从而求出这个外角与它相邻的内角的度数为144°、36°．又知这个外角还等于与它不相邻的一个内角的2倍，所以可以得到这两个与它不相邻的内角分别为：72°、72°，则这个三角形各角的度数分别是36°，72°，72°．解答：解：∵三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，∴可设这一内角为x，则它的外角为4x，∴有x+4x=180°，则x=36°，4x=144°．又∵这个外角还等于与它不相邻的一个内角的2倍，∴这两个与它不相邻的内角分别为：72°、72°．∴这个三角形各角的度数分别是36°，72°，72°．故选C．点评：本题主要考查三角形的外角性质及三角形的内角和定理，解题的关键是熟练掌握三角形的外角性质定理，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和．7．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A．内角和增加360°B．外角和增加360°C．对角线增加一条D．内角和增加180°考点：多边形内角与外角．分析：利用多边形的内角和定理和外角和特征即可解决问题．解答：解：因为n边形的内角和是（n﹣2）•180°，当边数增加一条就变成n+1，则内角和是（n﹣1）•180°，内角和增加：（n﹣1）•180°﹣（n﹣2）•180°=180°；根据多边形的外角和特征，边数变化外角和不变．故选：D．点评：本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和特征．先设这是一个n边形是解题的关键．8．如图，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于D，则下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上，其中正确的是（）A．只有①B．只有②C．只有①和②D．①②③考点：全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；等腰三角形的性质．分析：首先根据条件由AAS就可以得出△ABE≌△ACF，就有AE=AF，进而就有BF=CE，就可以得出△CDE≌△BDF，就有DE=DF，得出点D在∠BAC的平分线上．从而得出答案．解答：解：∵BE⊥AC于E，CF⊥AB，∴∠AEB=∠AFC=∠CED=∠DFB=90°．在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（AAS），∴AE=AF．∵AC=AB，∴CE=BF．在△CDE和△BDF中，，∴△CDE≌△BDF（AAS）∴DE=DF．∵BE⊥AC于E，CF⊥AB，∴点D在∠BAC的平分线上．点评：本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，等腰三角形的性质的运用，角平分线的判定的运用，解答时寻找三角形全等的条件是关键．9．如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，BE=0.8cm，则DE的长为（）cm．A．0.7 B．1.7 C．3.3 D．2.3考点：全等三角形的判定与性质．分析：根据条件可以得出∠E=∠ADC=90°，进而得出△CEB≌△ADC，就可以得出BE=DC，AD=CE，进一步求出DE的数值即可．解答：解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E=∠ADC=90°，∴∠EBC+∠BCE=90°．∵∠BCE+∠ACD=90°，∴∠EBC=∠DCA．在△CEB和△ADC中，，∴△CEB≌△ADC（AAS），∴BE=DC=0.8，CE=AD=2.5∴DE=CE﹣CD=2.5﹣0.8=1.7．故选：B．点评：本题考查了垂直的性质的运用，直角三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．10．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，下列结论：①点D到AB、BC、CA的距离相等；②CD∥BA；③S△AOB：S△COB=AB：BC=AO：OC；④∠FAD=∠DAC，其中正确的是（）A．①②③④ B．①③④C．①④ D．②③④考点：角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．分析：过D作DN⊥BC于N，DZ⊥AC于Z，DM⊥BF于M，根据叫哦平分线性质得出DM=DN=DZ，即可判断①④，根据平行线的判定即可判断②，根据角平分线性质得出AB：BC=AO：OC，根据三角形面积公式求出后判断③即可．解答：解：过D作DN⊥BC于N，DZ⊥AC于Z，DM⊥BF于M，∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，∴DM=DN，DZ=DN，∴DM=DN=DZ，∴点D到AB、BC、CA的距离相等，∴①正确；∵根据已知不能推出∠DCE=∠ABC，即不能推出CD∥AB，∴②错误；∵BD平分∠ABC，∴=，设△ABC边AC上的高为h，∴S△AOB：S△COB=（AO×h）：（OC×h）=AO：OC=AB：BC，∴③正确；∵DZ⊥AC于Z，DM⊥BF于M，DZ=DM，∴∠FAD=∠DAC，∴④正确；故选B．点评：本题考查了三角形的面积，角平分线性质的应用，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等，题目比较好，难度适中．二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分）11．已知三角形两边长分别为3、8，则三角形第三边长c的取值范围是5＜c＜11 ．考点：三角形三边关系．分析：根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出第三边c的取值范围．解答：解：根据三角形的三边关系可得8﹣3＜c＜8+3，解得5＜c＜11，故答案为：5＜c＜11．点评：本题考查了三角形的三边关系，熟记性质是解题的关键．12．一个等腰三角形的边长分别是4cm和7cm，则它的周长是15cm或18cm ．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．专题：计算题；分类讨论．分析：等腰三角形两边的长为4m和7m，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．解答：解：①当腰是4cm，底边是7cm时，能构成三角形，则其周长=4+4+7=15cm；②当底边是4cm，腰长是7cm时，能构成三角形，则其周长=4+7+7=18cm．故答案为：15cm或18cm．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．应向学生特别强调．13．如图，△EFG≌△NMH，△EFG的周长为15cm，HN=6cm，EF=4cm，FH=1cm，则HG= 4cm ．考点：全等三角形的性质．分析：首先根据全等三角形对应边相等可得MN=EF=4cm，FG=MH，△HMN的周长=△EFG的周长=15cm，再根据等式的性质可得FG﹣HG=MH﹣HG，即GM=FH，进而可得答案．解答：解：∵△EFG≌△NMH，∴MN=EF=4cm，FG=MH，△HMN的周长=△EFG的周长=15cm，∴FG﹣HG=MH﹣HG，即FH=GM=1cm，∵△EFG的周长为15cm，∴HM=15﹣6﹣4=5cm，∴HG=5﹣1=4cm，故答案为：4cm．点评：此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形对应边相等．14．一个n边形的每个内角都等于140°，则n= 9 ．考点：多边形内角与外角．分析：根据多边形的内角和定理：180°•（n﹣2）求解即可．解答：解：由题意可得：180°•（n﹣2）=140°•n，解得n=9．故答案为：9．点评：主要考查了多边形的内角和定理．n边形的内角和为：180°•（n﹣2）．此类题型直接根据内角和公式计算可得．15．如图①、②、③中，点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C 点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，DB交AE于P点．图①中，∠APD的度数为60°，图②中，∠APD的度数为90°，则图③中，∠APD的度数为108°．考点：全等三角形的判定与性质．专题：常规题型．分析：图③中，根据AB=BC，BE=CD可以证明△ABE≌△BCD，可得∠EBP=∠BAE，可以求得∠APD的度数．解答：解：正五边形各内角相等，则∠ABE=∠BCD∵在△ABE和△BCD中，，∴△ABE≌△BCD，∴∠EBP=∠BAE，∴∠APD=∠BPE=180°﹣∠EBP﹣∠BEP∵∠EBP=∠BAE，∴∠APD=180°﹣∠BAE﹣∠BEP=∠ABE．∵正五边形各内角均为108°，∴∠APD=108°．点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角相等的性质，本题中熟练运用SAS方法求证三角形全等是解题的关键．16．如图，在△ABC中，∠A、∠B的角平分线交于点O，过O作OP⊥BC于P，OQ⊥AC于Q，OR⊥AB于R，AB=7，BC=8，AC=9，则BP+CQ﹣AR= 4 ．考点：角平分线的性质．分析：根据角平分线性质得出OR=OQ=OP，根据勾股定理得出AR=AQ，CQ=CP，BR=BP，得出方程组，求出即可．解答：解：连接AO，OB，OC，∵OP⊥BC，OQ⊥AC，OR⊥AB，∠A、∠B的角平分线交于点O，∴OR=OQ，OR=OP，∴由勾股定理得：AR2=OA2﹣OR2，AQ2=AO2﹣OQ2，∴AR=AQ，同理BR=BP，CQ=CP，即O在∠ACB角平分线上，设BP=BR=x，CP=CQ=y，AQ=AR=z，则x=3，y=5，z=4，∴BP=3，CQ=5，AR=4，BP+CQ﹣AR=3+5﹣4=4，故答案为：4．点评：本题考查了三角形的面积，角平分线性质的应用，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等．三、解答题（共10小题，共72分）17．解方程组：．考点：解二元一次方程组．分析：①×2﹣②得出3y=﹣3，求出y=﹣1，把y=﹣1代入①得出x﹣2=2，求出x即可．解答：解：①×2﹣②得：3y=﹣3，y=﹣1，把y=﹣1代入①得：x﹣2=2，x=4，即方程组的解为．点评：本题考查了解二元一次方程组的应用，解此题的关键是能把二元一次方程组转化成一元一次方程．18．AB∥DC，AC、BD交于点O，且OA=OC，求证：AB=CD．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：根据AB∥DC可得∠CAB=∠ACD，再根据OA=OC，∠COD=∠AOB可证△COD≌△AOB，可得AB=CD．解答：证明：∵AB∥DC，∴∠CAB=∠ACD在△COD和△AOB中，，∴△COD≌△AOB，∴AB=CD．点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质．19．如图，已知FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠B=∠C，∠AFD=140°，求∠EDF的度数．考点：三角形内角和定理．分析：根据垂直定义求出∠BED=∠FDC=90°，根据三角形内角和定理求出∠BDE=∠CFD=180°﹣∠AFD=40°，代入∠EDF=180°﹣∠BDE﹣∠FDC求出即可．解答：解：∵FD⊥BC，DE⊥AB，∴∠BED=∠FDC=90°，∴∠B+∠BDE=90°，∠C+∠CFD=90°，∵∠B=∠C，∴∠BDE=∠CFD=180°﹣∠AFD=180°﹣140°=40°，∴∠EDF=180°﹣∠BDE﹣∠FDC=180°﹣40°﹣90°=50°．点评：本题考查了三角形内角和定理，垂直定义的应用，解此题的关键是求出∠FDC和∠BDE的度数．20．如图，线段AB、CD相交于点O，E是△OCB内任一点，连接AE、DE，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠AED的度数．考点：三角形内角和定理．分析：连接AD，求出∠C+∠B=∠OAD+∠ODA，根据三角形内角和定理求出即可．解答：解：连接AD，∠AOD=∠BOC，∠C+∠B+∠COB=180°，∠AOD+∠OAD+∠ODA=180°，∴∠C+∠B=∠OAD+∠ODA，在△ADE中，∠AED+∠EAB+∠OAD+∠ODA+∠EDC=180°，即∠A+∠B+∠C+∠D+∠AED=180°．点评：本题考查了三角形内角和定理的应用，注意：三角形的内角和等于180°，题目比较典型，难度适中．21．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，6）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）．（1）求出△ABC的面积；（2）将点B平移至点B′（1，1），在第一象限内存在格点三角形△A′B′C′（定点都是网格的交叉点）满足△A′B′C′≌△ABC，请作出所有满足题意的△A′B′C′，并写出相应A′、C′的坐标．考点：作图-平移变换；全等三角形的判定．专题：作图题．分析：（1）根据三角形的面积公式列式计算即可得解；（2）根据网格结构找出点A′、B′、C′在第一象限的位置，然后顺次连接即可．解答：解：（1）∵A（﹣1，6）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3），∴AB=6﹣0=6，点C到AB的距离为（﹣1）﹣（﹣4）=﹣1+4=3，△ABC的面积=×6×3=9；（2）△A′B′C′如图所示，点A′（1，7），C′（4，4）．点评：本题考查了利用平移变换作图，全等三角形的判定，要注意（2）要求△A′B′C′在第一象限．22．如图，在△ABC中，AD为中线，求证：AB+AC＞2AD．考点：全等三角形的判定与性质；三角形三边关系．专题：证明题．分析：延长AD到M，使AD=DM，连接BM，CM，根据平行四边形的判定得到平行四边形ABMC，推出AC=BM，根据三角形的三边关系定理得出AB+BM＞AM，代入求出即可．解答：证明：延长AD到M，使AD=DM，连接BM，CM，∵AD是△ABC的中线，∴BD=DC，∵AD=DM，∴四边形ABMC是平行四边形，∴BM=AC，在△ABM中，AB+BM＞AM，即AB+AC＞2AD．点评：本题主要考查对平行四边形的性质和判定，三角形的三边关系定理等知识点的理解和掌握，能求出AC=BM是解此题的关键．23．如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥DF交AB、AC于E、F，求证：BE+CF＞EF．考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．分析：延长ED，使DG=DE，连接CG、FG，可证△BDE≌△CDG，可得BE=CG、EF=FG，即可证明BE+CF＞EF．解答：解：延长ED，使DG=DE，连接CG、FG，∵D为BC的中点，∴BD=CD，在△BDE和△CDG中，，∴△BDE≌△CDG（SAS），∴BE=CG，EF=FG，∵CG+CF＞FG，∴BE+CF＞EF．点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中证明△BDE≌△CDG是解题的关键．24．已知某服装厂现从纺织厂购进A种、B种两种布料共122米，用去4180元．已知A种布料每米30元，B种布料每米40元．（1）求A、B两种布料各购进多少米？（2）现计划用这两种布料生产甲、乙两种型号的时装共80套．已知做一套甲种型号的时装甲乙A种（米）0.6 1.1B种（米）0.90.4①设生产甲种型号的时装为x套，求x的取值范围；②若一套甲种型号的时装的销售价为100元，一套乙种型号的时装的销售价为90元．该服装厂在生产和销售这批时装中，当生产两种型号的时装各多少套时，获得的总利润最大，最大利润是多少元？考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．专题：图表型．分析：（1）应根据布的总米数和总价来列方程组．（2）做甲服装用的A种布料+做乙种服装用的A种布料≤70；做甲服装用的B种布料+做乙种服装用的B种布料≤52，列出不等式组，求出x的范围即可，甲种型号的服装多时，赚钱多．解答：解：（1）设A种布料购进x米，B种布料购进y米．根据题意得解得答：A种布料购进70米，B种布料购进52米．（4分）（2）①根据题意得∴36≤x≤40且x为整数（8分）②由题意知：甲种型号的时装生产越多，利润就越高．∵36≤x≤40且x为整数∴x=40时利润最大．最大利润为：40×100﹣40（0.6×30+0.9×40）+40×90﹣40（1.1×30+0.4×40）=3480（元）（12分）点评：解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的两个等量关系和不等关系式组：A种时装用甲布料+B种时装用甲布料≤70；A种时装用乙布料+B种时装用乙布料≤52．25．在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．（1）如图（1），若∠BAC=∠ACD，∠AOB=70°，AP、DP分别平分∠BAC、∠BDC，求∠APD的度数；（2）如图（2），∠BAC=∠ACD，∠AOB=70°，DQ平分∠BDE，直线AQ平分∠BAC，求∠AQD 的度数．考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质．分析：（1）由条件可知AB∥CD，过P作PF∥AB，交AC、BD分别于点M、N，在△OMN中，由外角与平行的性质可求出∠APD的度数；（2）方法类似（1）．解答：解：（1）如图（1），过P作PF∥AB，交AC、BD分别于点M、N，∵∠BAC=∠ACD，∴AB∥CD，∴PF∥CD，∴∠FPA=∠BAP，∠FPD=∠PDC，∵AP、DP分别是角平分线，∴∠FPA=∠PAC，∠FPD=∠FPD，∴∠OMN=2∠FPA，∠ONM=2∠FPD，∵∠AOB=70°，∴∠OMN+∠ONM=2∠FPA+2∠FPD=180°﹣70°=110°，∴∠FPA+∠FPD=180°﹣70°=55°，即∠APD=55°；（2）如图（2），过Q作LJ∥AB，交AC于点R，交BD于点S，∵∠BAC=∠ACD，∴AB∥CD，∴LJ∥CD，∴∠LQA=∠BAQ，∠EDQ=∠DQJ，∠EDQ+∠LQD=180°，∵AQ、DQ分别是角平分线，∴∠BAQ=∠RAQ，∠SDQ=∠EDQ，∴∠ORQ=2∠LQA，∠DSJ=2∠SQO，∵∠DSJ=∠ORQ+∠AOB，∴2∠SQD=2∠LQA+70°，∴∠SQD﹣∠LQA=35°，又∠AQD=∠LQA+LQD=∠LQA+180°﹣∠EDQ=180°﹣（∠DQE﹣∠LQA）=180°﹣35°=145°．点评：本题主要考查平行线的判定和性质及三角形内角和定理，过点P和Q作平行线是解题的关键．26．等腰△ABO中，AO=AB，点A在x轴负轴上，点B在第二象限，C为y轴正半轴上的一动点，以AC为边在AC的上侧作等腰△ACD，AC=AD，且∠CAD=∠BAO直线BD交坐标抽于E、F 两点．（1）求证：DB⊥AB；（2）若AO=1，∠BAO=60°，求点F的坐标；（3）在（2）的条件下，M为射线EF上一动点，以OM为边向下作等边△OMN，点P为△OMN 的内角平分线的交点，点P是否恒在∠OEF的平分线上？若恒在，请证明；否则，请说明理由．考点：全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质；角平分线的性质．分析：（1）根据∠CAD=∠BAO可得∠BAD=∠OAC，再根据AC=AD，AB=AO，可以求证△ABD ≌△AOC，即可求证DB⊥AB；（2）若AO=1，则AB=1，由∠BAO=60°，DB⊥AB可得∠AFB=30°，即可得AF=2AB，即可求得F点的坐标；（3）连接OP、PM，过P作PT⊥EF于T，PQ⊥EO于Q，求出OP=OM，∠OPQ=∠TPM，证出△OPQ≌△MPT，根据全等三角形的性质推出PT=PQ即可．解答：（1）证明：∵∠CAD=∠BAO，∴∠CAD﹣∠BAC=∠BAO﹣∠BAC，∴∠DAB=∠CAO，在△ABD和△AOC中，，∴△ABD≌△AOC，∴∠ABD=∠AOC=90°，∴DB⊥AB；（2）解：∵DB⊥AB，∴∠ABF=90°，∵∠BAO=60°，∴∠BFA=30°，∵AB=AO=1，∴AF=2AB=2，OF=2﹣1=1，∴F的坐标是（1，0）；（3）解：P在∠OEF的平分线上理由是：如图2，连接OP、PM，过P作PT⊥EF于T，PQ⊥EO于Q，则∠PQE=∠PTE=90°，∠PQO=∠PTM=90°，∵∠EOF=90°，∠EFA=30°，∴∠OEF=60°，∴∠QPT=360°﹣90°﹣90°﹣60°=120°，∵P是等边三角形OMN的角平分线交点，∴∠POM=∠PMO=30°，∴OP=PM，∠OPM=180°﹣30°﹣30°=120°，∴∠QOT=∠OPM，∴都减去∠OPT得：∠OPQ=∠TPM，在△OPQ和△MPT中，，∴△OPQ≌△MPT（AAS），∴PT=PQ，∵PT⊥EF，PQ⊥EO，∴P在∠OEF的平分线上．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质，含30度角的直角三角形的性质，角平分线性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等，题目综合性比较强，难度偏大．。
江苏省泰州中学附属初级中学2014-2015学年八年级数学上学期第三次月考试题苏科版
江苏省泰州中学附属初级中学2014-2015学年八年级数学上学期第三次月考试题一．选择题(下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的.每小题3分，共18分)1．在以下四个标志中，是轴对称图形是（ ▲ ） A. B. C. D.2．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y 等于（ ▲ ）A.2B.8C.23错误！未找到引用源。
D.22错误！未找到引用源。
3.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A （2,m ）、B （n ,3），那么一定有（ ▲ ）A.m ＞0,n ＞0B.m ＞0,n ＜0C.m ＜0,n ＞0D.m ＜0,n ＜04.若点M （x ，y ）满足（x +y)²=x ²+y ²﹣2，则点M 所在象限是（ ▲ ）A ．第一象限或第三象限B ． 第二象限或第四象限C ．第一象限或第二象限D ． 不能确定5.已知线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （﹣1，4）的对应点为C （4，7），则点B （﹣4，﹣1）的对应点D 的坐标为（ ▲ ）6.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n 步的走法是：当n 能被3整除时，则向上走1个单位；当n 被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n 被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ▲ ）二．填空题(每小题3分，共30分)7．函数x 的取值范围是 ▲ ．8.近似数1.69万精确到 ▲ 位.9.把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为__ ▲______.10.点C 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为3，且在第三象限，则C 点坐标是 ▲ ．11.规定用符号[x ]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3，[]=1，按此规定，[﹣1]= ▲ .12.若等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形顶角的度数为 ▲ ．13.已知点A(2a+5，-4)在二、四象限的角平分线上，则a= ▲____.14.如图，已知△ABC 为等边三角形，BD 为中线，延长BC 至点E ，使CE =CD =1,连接DE ，则DE ＝ ▲ .15．如图，一次函数b kx y +=的图象如图所示，则不等式0≤b kx +＜5的解集为 ▲．16.如图①，在△AOB 中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB 沿x 轴依次以点A 、B 、O 为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为 ▲ ．三．解答题(共102分)17．(本题满分12分)（1）已知：(x ＋5)2＝16，求x ； （2218．(本题满分8分)一次函数y ＝(2a ＋4)x －(3－b )，当a ，b 为何值时，(1)y 随x 的增大而增大； (2)图象与y 轴交点在x 轴上方；(3)图象过原点．19.(本题满分8分)如图，在△ABC 和△ABD 中，AC 与BD 相交于点E ，AD =BC ，∠DAB =∠CBA ，求证：AC =B D ．20.(本题满分10分)如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C 在AB 的延长线上，设想过C 点作直线AB 的垂线L ，过点B 作一直线（在山的旁边经过），与L 相交于D 点，经测量∠ABD =135°，BD =800米，求直线L 上距离D 点多远的C 处开挖？（≈1.414，精确到1米）21．（本题满分10分）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1．（1）分别作出四边形ABCD 关于x 轴、y 轴、原点的对称图形；（2）求出四边形ABCD 的面积．22．（本题满分10分）如图，∠ABC =90°，D 、E 分别在BC 、AC 上，AD ⊥DE ，且AD =DE ，点F 是AE 的中点，FD 与AB 相交于点M ．（1）求证：∠FMC =∠FCM ；（2）AD 与MC 垂直吗？并说明理由．23．（本题满分10分）某校运动会需购买A 、B 两种奖品.若购买A 种奖品3件和B 种奖品2件，共需60元；若购买A 种奖品5件和B 种奖品3件，共需95元.（1）求A 、B 两种奖品单价各是多少元？（2）学校计划购买A 、B 两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A 种奖品的数量不大于B 种奖品数量的3倍.设购买A 种奖品m 件，购买费用为W 元，写出W （元）与m （件）之间的函数关系式，求出自变量m 的取值范围，并确定最少费用W 的值.第20题图24．（本题满分10分）【阅读理解】勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2证明：连接DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b﹣A．∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+a B．又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+a（b﹣a）∴b2+ab=c2+a（b﹣a）∴a2+b2=c2【解决问题】请参照上述证法，利用图2完成下面的证明：将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：a2+b2=c225．（本题满分12分）从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进．已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km．设小明出发x h后，到达离甲地y km的地方，图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系．（1）小明骑车在平路上的速度为km/h；他途中休息了h；（2）求线段AB、BC所表示的y与x之间的函数关系式；（3）如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h ，那么该地点离甲地多远？26．（本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，与直线OC ：y x =交于点C ．(1) 若直线AB 解析式为212y x =-+，①求点C 的坐标；②求△OAC 的面积．(2) 如图2，作AOC ∠的平分线ON ，若AB ⊥ON ，垂足为E ，△OAC 的面积为6，且OA ＝4，P 、Q 分别为线段OA 、OE 上的动点，连结AQ 与PQ ，试探索AQ ＋PQ 是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由．注意：所有答案必须写在答题纸上。
2014-2015学年度上期八年级数学10月考试卷
初2013级初二上期10月考试数学试题（全卷150分，时间：120分钟）A 卷（100分）一、选择题（每题3分，共30分，请将答案写在答题卷相应的表格中）1、16的算术平方根是 （ ）A ．±4B ．4C ．±2D ．22、在2，3π，327，722，21-，0.151515…，0.101001001…（相邻两个1之间0的个数依次加1）中无理数有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3、若b a y x 2121-+与2231y x b --是同类项，则a ，b 的值分别是（ ） A.1,2-==b a B.1,2==b a C.1,2=-=b a D.1,2-=-=b a4、实数7-，－2，－3的大小关系是 （ ）A ．－3＜－2＜7-B ．7-＜－3＜－2C ．－2＜7-＜－3D ．－3＜7-＜－25、若二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-173y x y x 的解是方程9-=kx y 的一个解，那么k 的值是（ ）A.4-B.4C.3-D.36、给出两个问题：（1）两数之和为6，求这两个数？（2）两个房间共住6人，每个房间各住几人？这两个问题的解的情况是（ ）A.都有无数解B.都只有唯一解C.都有有限解D.（1）无数解；（2）有限解7、若⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+17by ax by ax 的解，则b a -的值为（ ） A.1- B.1 C.2 D.38、刘刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用10元.设刘刚买的1元贺卡有x 张，2元贺卡有y 张，则下面的方程组正确的是（ ） A.⎪⎩⎪⎨⎧=+=+8102y x y x B.⎪⎩⎪⎨⎧=+=+102821y x y x C.⎩⎨⎧=+=+8290y x y x D.⎩⎨⎧=+=+1028y x y x9、有一个两位正整数，它的十位数字比个位数字大4，则符合条件的两位数的个数是（ ）A.2B.4C.6D.810、若数轴上表示数x 的点在原点的左边，则化简|3x ＋2x |的结是 （ ）A ．－4xB ．4xC ．－2xD ．2x二、填空题（每题4分，共16分，请将答案写在答题卷相应的横线上）11、若方程2x m－n ＋1+y 2m ＋n －2=5是二元一次方程，则m= ，n=12、已知322+-+-=x x y ，则x y 的平方根是____________13、若0)3(12=++-+y y x ，则y x -的值为_______________14、甲、乙两个水池共存水40吨，甲池注进水4吨，乙池放出水8吨后，两池的水正好相等，两池原来各有水________、________吨.初2013级初二上期10月考试数学答题卷(全卷150分，时间：120分钟)11. ， ，12.，13. ，14. __ __ ， _ __。
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一、选择题（每题3分，共36分。
）
A.16
B. 18
C.20
D.16或20 2.如图，∠BAC =90°，AD ⊥BC ，则图中互余的角有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对
3.如图所示，△ABD ≌△CDB ，下面四个结论中，不正确的是（ ） A.△ABD 和△CDB 的面积相等 B.△ABD 和△CDB 的周长相等 C.∠A +∠ABD ＝∠C +∠CBD D.AD ∥BC ，且AD ＝BC
4.
如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定， 这里所运用的几何原理是（ ）
Ａ．三角形的稳定性 Ｂ．两点之间线段最短 Ｃ．两点确定一条直线
Ｄ．垂线段最短
5．在△ABC 中，∠A=∠B=1
3
∠C ，则此三角形是 （ ）
Ａ.锐角三角形 B.直角三角形 Ｃ.钝角三角形 Ｄ.等腰三角形 6．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是 ( )
A ．80°
B ．20°
C ．80°或20°
D ．不能确定 7．如图，已知AB//CD, ∠1=1000, ∠ECD=600 , 则∠
E 等于（ ） A.300 B.400 C.500 D.600
8.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画
出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A.SSS
B.SAS
C.AAS
D.ASA
D
A
C
B
9. 若一个多边形的内角和等于1080，则这个多边形的对角线条数是（ ） A.10 B.15 C.20 D. 25
10. 如图，A ，B ，C ，D ，E ，F 是平面上的6个点，则∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F
的度数是（ ） A. 180° B.360°
C.540°
D.720°
11. 如图：△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 且AB=6㎝，则△DEB 的周长是（ ）
A ：6㎝
B ：4㎝
C ：10㎝
D 12.如图，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，
E ，
F 在DB 上两点且∠ADB ＝30°，则∠BCF ＝ （ 二、填空题（每题3分，共24分。
） 13.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BE 、CF 是中线， 则根据 可得△AFC ≌△AEB .
14.若一个多边形的每个外角都为3615. 如图，∠A =50°，∠ABO =28°，∠ACO =32°，则∠
16．如图，∠A=600，∠B=800，则.∠2＋∠1=_____.
17．如果将长度为 a —2，a ＋5和a ＋2的三条线段首尾顺次相接要以得到的一个三角形，那么a 的取值范围是____ _.
18.下列叙述： ①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部； ②以
c b a ，，为边（c b a ，，都大于0），且c b a >+可以构成一个三角形；③一个
B
A
C
三角形三内角之比为3：2：1，此三角形为直角三角形，其中正确的有 .（填上相应的序号）
19.ABC ∆中，BC AD ⊥于D ，要使△ABD ≌△ACD ，若根据“HL ”判定，还需加条件___ ＝
20.在数学活动课上，小明提出这样一个问题： ∠B ＝∠C ＝90°，E 是BC 的中点，DE 平分∠ADC ， ∠CED ＝35°，如图，则∠EAB 是多少度？大家一起
热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是
.
三、解答题（
60分）
21．（8分）如图，在△ABC 中：（1）画出BC 边上的高AD 和中线AE
（2）若∠B=300
，∠ACB ＝1300
, 求∠CAD 的度数。
22、（10分）已知:如图，AC=AB ，∠1=∠2，∠3=∠4. 求证: AE=AD
23. （10分）如图，∠DCE=90o
，CD=CE ，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A 、B ，试说明AD+AB ＝BE.
B
24．（10分）阅读理解：“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等。
”
简称“等角对等边”，如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线上交于点F，过点F作BC的平行线分别交AB、AC于点D、E,请你用“等角对等边”的知识说明DE=BD+CE.
25、(10分)如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=A C，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。
求证：（1）AD=AG，（2）AD与AG的位置关系如何。
26.（12分）在△ABC中，AE平分∠BAC，∠C＞∠B.
（1）如图1，若∠C=80°，∠B=50°，求∠AEC的度数；
（2）①如图2，F为AE上的一点，且FD⊥BC于D.试求出∠EFD与∠B、∠C之间的等量关
系；
②如图3，当F为AE延长线上的一点时，且FD⊥BC，①中的结论是否仍然成立？（不
用说明理由）
_A。