2014-2015学年八年级上10月数学月考试卷

一、选择题（每题3分，共36分。）

A.16

B. 18

C.20

D.16或20 2.如图，∠BAC =90°，AD ⊥BC ，则图中互余的角有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对

3.如图所示，△ABD ≌△CDB ，下面四个结论中，不正确的是（ ） A.△ABD 和△CDB 的面积相等 B.△ABD 和△CDB 的周长相等 C.∠A +∠ABD ＝∠C +∠CBD D.AD ∥BC ，且AD ＝BC

4.

如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定， 这里所运用的几何原理是（ ）

Ａ．三角形的稳定性 Ｂ．两点之间线段最短 Ｃ．两点确定一条直线

Ｄ．垂线段最短

5．在△ABC 中，∠A=∠B=1

3

∠C ，则此三角形是 （ ）

Ａ.锐角三角形 B.直角三角形 Ｃ.钝角三角形 Ｄ.等腰三角形 6．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是 ( )

A ．80°

B ．20°

C ．80°或20°

D ．不能确定 7．如图，已知AB//CD, ∠1=1000, ∠ECD=600 , 则∠

E 等于（ ） A.300 B.400 C.500 D.600

8.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画

出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）

A.SSS

B.SAS

C.AAS

D.ASA

D

A

C

B

9. 若一个多边形的内角和等于1080，则这个多边形的对角线条数是（ ） A.10 B.15 C.20 D. 25

10. 如图，A ，B ，C ，D ，E ，F 是平面上的6个点，则∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F

的度数是（ ） A. 180° B.360°

C.540°

D.720°

11. 如图：△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 且AB=6㎝，则△DEB 的周长是（ ）

A ：6㎝

B ：4㎝

C ：10㎝

D 12.如图，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，

E ，

F 在DB 上两点且∠ADB ＝30°，则∠BCF ＝ （ 二、填空题（每题3分，共24分。） 13.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BE 、CF 是中线， 则根据 可得△AFC ≌△AEB .

14.若一个多边形的每个外角都为3615. 如图，∠A =50°，∠ABO =28°，∠ACO =32°，则∠

16．如图，∠A=600，∠B=800，则.∠2＋∠1=_____.

17．如果将长度为 a —2，a ＋5和a ＋2的三条线段首尾顺次相接要以得到的一个三角形，那么a 的取值范围是____ _.

18.下列叙述： ①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部； ②以

c b a ，，为边（c b a ，，都大于0），且c b a >+可以构成一个三角形；③一个

B

A

C

三角形三内角之比为3：2：1，此三角形为直角三角形，其中正确的有 .（填上相应的序号）

19.ABC ∆中，BC AD ⊥于D ，要使△ABD ≌△ACD ，若根据“HL ”判定，还需加条件___ ＝

20.在数学活动课上，小明提出这样一个问题： ∠B ＝∠C ＝90°，E 是BC 的中点，DE 平分∠ADC ， ∠CED ＝35°，如图，则∠EAB 是多少度？大家一起

热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是

.

三、解答题（

60分）

21．（8分）如图，在△ABC 中：（1）画出BC 边上的高AD 和中线AE

（2）若∠B=300

，∠ACB ＝1300

, 求∠CAD 的度数。

22、（10分）已知:如图，AC=AB ，∠1=∠2，∠3=∠4. 求证: AE=AD

23. （10分）如图，∠DCE=90o

，CD=CE ，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A 、B ，试说明AD+AB ＝BE.

B

24．（10分）阅读理解：“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等。”

简称“等角对等边”，如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线上交于点F，过点F作BC的平行线分别交AB、AC于点D、E,请你用“等角对等边”的知识说明DE=BD+CE.

25、(10分)如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=A C，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。

求证：（1）AD=AG，（2）AD与AG的位置关系如何。

26.（12分）在△ABC中，AE平分∠BAC，∠C＞∠B.

（1）如图1，若∠C=80°，∠B=50°，求∠AEC的度数；

（2）①如图2，F为AE上的一点，且FD⊥BC于D.试求出∠EFD与∠B、∠C之间的等量关

系；

②如图3，当F为AE延长线上的一点时，且FD⊥BC，①中的结论是否仍然成立？（不

用说明理由）

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