含参不等式习题及答案
含参不等式(有解、无解问题)(人教版)含答案
含参不等式（有解、无解问题）（人教版）一、单选题(共10道，每道10分)1.若不等式组的解集为，则m的取值范围是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）2.若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）3.若不等式组有解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）4.若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）5.若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）6.关于x的不等式组无解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）7.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）8.已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）9.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）10.若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：。
含有参数的不等式(含答案)
含有参数的不等式【例题26】解关于x 的不等式21123x a x a --+>+。
【例题27】讨论ax b <的解集．【练习】1、解关于x 的不等式23m x +＜3x n +2、解关于x 的不等式：()()a x a b x b ->-3、分别就a 得不同取值，讨论关于x 的不等式()12a x x ->-的解的情况。
求参数的取值【例题28】关于x 的不等式()122a x a +>+的解集是2x <-，则系数a （ ）A.是负数B.是大于1-的负数C.是小于1-的负数D.是不存在的【例题29】若不等式ax a <的解集是1x >，则a 的取值范围是______．【练习】1、已知关于x 的不等式2ax ≥的解集在数轴上表示如图所示，则a 的取值范围是__________。
2、已知关于x 的不等式()()3419x a x -<-+的解集是1x >，求a 的值。
-1【例题29】已知3x=是关于x的不等式22323ax xx+->的解，求a的取值范围。
【练习】1、不等式234m x x-<+的解集是63xm>-，则m的取值范围是？2、关于x的不等式25x m+>-解集如右图所示，求m的值．3、若关于x的不等式2(1)20a x a--+>的解集为2x<，求a的值．4、已知关于x的不等式(43)2a b x b a->-的解集为49x<，求ax b>的解集．5、已知关于x的不等式(2)50a b x a b-+->的解集是107x<，解不等式350ax b+>．6、若不等式()(23)0a b x a b++-<的解集为13x>-，求不等式(3)(2)0a b x b a-+->的解集．-101-2-3解含参数不等式组【例题30】求关于x的不等式组1223x ax xx-<⎧⎪-+⎨+<⎪⎩①②的解集。
含参不等式(组)的整数解问题 练习题(带答案
含参不等式（组）的整数解问题 题集一、含参不等式的整数解问题1.已知关于的不等式的正整数解恰好是，，，，，那么的取值范围是（ ）．A. B.C. D.【答案】D【解析】解不等式得：．根据题意得： ，解得：．【标注】【知识点】由不等式（组）的整数解情况求参数范围2.已知是不等式的最小整数解，求参数的取值范围．【答案】．【解析】解不等式得到，即，要使是它的最小整数解，即，此处先确定在 与之间，再分别考虑等于与的情况，以确定是否有“”．故．【标注】【知识点】由不等式（组）的整数解情况求参数范围3.已知有两个负整数解，则的取值范围为 ．【答案】【解析】两个负整数解只能是,，所以【标注】【知识点】由不等式（组）的整数解情况求参数范围A. B.C. D.4.如果关于的不等式的正整数解只有个，那么的取值范围是（ ）．【答案】A【解析】不等式的解集为，∵正整数解为，，，，∴的取值范围是，则．故答案为：．【标注】【知识点】由不等式（组）的整数解情况求参数范围二、含参不等式组的整数解问题A. B.C. D.5.如果不等式组恰有个整数解，则的取值范围是（ ）．【答案】C【解析】如图：恰有个整数解，这个解是，，，∴．故选．【标注】【知识点】由不等式（组）的整数解情况求参数范围6.若不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是 ．【答案】【解析】由题意知，不等式组有解．根据不等式组有两个整数解，将，在数轴上表示出来如图所示．结合数轴可得，解得．【标注】【知识点】由不等式（组）的整数解情况求参数范围7.若不等式组只有个整数解，则的取值范围为 ．【答案】【解析】由得：，有两个整数解．∴或，∵，∴．【标注】【知识点】由不等式（组）的整数解情况求参数范围A. B.C. D.8.若不等式组的整数解共有三个，则的取值范围是（ ）．【答案】A【解析】解不等式组得：，∵不等式组共有个整数解，∴这个整数解分别为，，，所以．故选．【标注】【知识点】由不等式（组）的整数解情况求参数范围9.已知关于的不等式组的整数解共有个，则的取值范围是 ．【答案】【解析】由不等式①得，由不等式②得，所以不等式组的解集是，∵关于的不等式组的整数解共有个，∴个整数解为，，，∴的取值范围是．【标注】【知识点】由不等式（组）的整数解情况求参数范围①②10.已知不等式组只有个整数解，则的取值范围为 ．【答案】【解析】由，得，在数轴上表示解集：注：当时，满足条件．【标注】【知识点】由不等式（组）的整数解情况求参数范围11.已知关于的不等式只有四个整数解，则实数的取值范围是 ．【答案】 ;【解析】解得不等式组的解集为，由于只有四个整数解，则必为，，，，故．故答案为：．【标注】【知识点】由不等式（组）的整数解情况求参数范围A. B.C. D.12.若关于的一元一次不等式组恰有个整数解，那么的取值范围是（ ）．【答案】C【解析】，解①得：，解②得：，则不等式组的解集是：，不等式组有个整数解，则整数解是，，，则．【标注】【知识点】由不等式（组）的整数解情况求参数范围①②13.若关于的不等式组的整数解有个，则的取值范围是 ．【答案】【解析】，解不等式①得：，解不等式②得：，∵关于的不等式组的整数解集是，，，，∴．①②故答案为：．【标注】【知识点】由不等式（组）的整数解情况求参数范围A. B.C.D.14.关于的不等式组恰好有五个整数解，那么的取值范围为（ ）．【答案】A 【解析】，即，解得，∴，∴的解为，，，，，得．【标注】【知识点】由不等式（组）的整数解情况求参数范围（1）（2）15.已知关于的不等式组的整数解有个，则的取值范围是 ．关于的不等式组共有个整数解，则的取值范围是 ．【答案】（1）（2）【解析】（1）（2）略．略．【标注】【知识点】由不等式（组）的整数解情况求参数范围（1）（2）16.已知关于的不等式组．若不等式组无正整数解，求的取值范围．是否存在实数，使得不等式组的解集中恰含了个正整数解．【答案】（1）（2）．．【解析】（1）（2）原不等式组等价于．不等式组无正整数解，则，则，即，．故答案为：．不等式恰含了个正整数解，则，则，，即，解得，．故答案为：．【标注】【知识点】由不等式（组）的整数解情况求参数范围17.关于的不等式组只有个整数解，求的取值范围．【答案】．【解析】解方程组得，此不等式组只有个整数解，所以，即．【标注】【知识点】解一元一次不等式组18.已知关于的不等式组的所有整数解的和为，则的取值范围是多少？【答案】或．【解析】，∵所有整数解的和为，∴整数解为、或、、、、、、，①当整数解为、时，，∴；②当整数解为、、、、、、时，∴，∴．【标注】【知识点】由不等式（组）的整数解情况求参数范围（1）（2）19.对，定义一种新运算，规定（其中，均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：，已知，．求，的值．若关于的不等式组恰好有个整数解，求实数的取值范围．【答案】（1）（2），的值分别为和．．【解析】（1）（2）根据题意得：，①②得：，即，把代入①得：，故，的值分别为和．根据题意得：，由①得：，由②得：，∴不等式组的解集为，∵不等式组恰好有个整数解，即，，∴，解得，即实数的取值范围是．【标注】【知识点】定义新运算①②①②。
中考数学11题 含参不等式组与分式方程(含参考答案)
A．﹣4
B．0
C．16
D．64
{ 9．使得关于 x的不等式组 -2x≤-m2+1有解，且使得关于 y的分式方程 y1-2-m2--yy= 2有非负整数解的 -2x+1≥4m-1 所有的 m的和是（ ）
A．﹣7
B．﹣1
C．0
D．2
3
{ 10．若关于 x的不等式组
x+34-1≥x2-2有解，且关于
x+2≤2(x-a)
x的不等式组
4x≥3(x-1)
2x-x2-1＜a有且只有
4
个整数解，则符合条件的所有整数 a的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
{ 22．若整数 a是使得关于 x的不等式组 x6-1＞4x-12有且只有 2个整数解，且使得且关于 y的分式方程 6x-a≥5
2yy-+13+ a1+-y1=a有非负数解，则所有满足条件的整数 a的个数为（
）
A．0
B．﹣3
C．﹣5
D．﹣8
{ 13．已知关于
x的一元一次不等式组
4(3-xx+)+a≥2＜2-2x的解集为
x＞7，且关于
y的分式方程 ayy-+35-1=
4 3-y
的解为正整数，则满足条件的所有整数 a的和为（ ）
A．﹣3
B．﹣6
C．﹣8
D．﹣11
{ 14．若关于 x的一元一次不等式组 3x4+1＞x-1的解集为 x≤a，且关于 y的分式方程 yy--2a+ 52--2yy=1 x-a≤0 有正整数解，则所有满足条件的整数 a的和为（ ）
C．1
D．2
{ 20．若数
中考专题 含参不等式填空专练-含答案
3x 4 a
的解集为 x 1 ，且关于 y 的分式
方程
y
y
2
1
a 1 2 y
的解是正整数，则所有满足条件的整数
a
的值之和是________．
试卷第 1页，共 6页
5．若关于
x
的分式方程
x
x
2
m 1 2x
3
的解为正整数，且关于
y
的不等式组
2
1
y
m 2
5
y＞ y 2 26
至多有五个整数解，则符合条件的所有整数
x 5 a
试卷第 4页，共 6页
17．若关于
x
的一元一次不等式组
x
1 2x 2x 1
a
1
的解集为
x
2
，且关于
y
的分式方程
y y
1 1
a y 1
2
的解是负数，则所有满足条件的整数
a
的值之和是______．
18．若关于
x
的不等式组
x x
2
3
a 4
0 4
x
的解集为
x>4
，且关于
x
2
a
2x
1
的解集为
x
4
，且关于
y
的分式方
式
y y
a 2
2a 2 y
4
的解是非负整数解，则所有满足条件的整数
a
的值之和是
___________．
试卷第 5页，共 6页
5x a 2
21．若关于 x
的不等式组
4
x
3 2
x
3 2
含参不等式(有解、无解问题)(人教版)含答案
含参不等式（有解、无解问题）（人教版）含答案含参不等式（有解、无解问题）（人教版）一、单选题(共10道，每道10分)1.若不等式组的解集为，则m的取值范围是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）2.若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）3.若不等式组有解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）4.若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）5.若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）6.关于x的不等式组无解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）7.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）8.已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）9.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）10.若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）第11页共11页。
完整版含参不等式有解无解问题人教版含答案
含参不等式（有解、无解问题）（人教版）一、单选题洪10道，每道10分）1•若不等式组山弋麹的解集为玄门，贝U m的取值范围是（）粮± ?B.轉W ?A.C.疋- E D「；-答案：A解题思路：©解不等式组，得x<m②利用口快“小小取小”确定大致范围：心③验证端点値r当m=3^,不等式组可化为解集为"久符合题意<3综上.冊的取值范围是故选、试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）'兀 > ①+ 2q2•若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是（）A—.Bf口>0答案：B解题思路：①■/不等式组有解二根据口诀污大小小大中间找阳可徐口的大致范围为土g-l■ ■ £?A】②脸证端点值：当吋，［"1不等式组无解，不符合题蕙xW 3综上』a的取值范围是Q>1故选B试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）蛊一兌②=03•若不等式组1 —> T—21 有解，则a的取值范围是（A.八B & E：-C.•「…D.「1 答案：D解题思路：©解不等式组，得严：X <1②利用口诀“大小小大中间找抿确定大致范围■ 0 <1③脸证端点值*r T> 1当农=1时，不等式组可化为q -,不等式组无解，不符合题意X £1h综上，口的取值范围是a <1故选D.试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）x>a-2<\_2x +■ 1 孑 4 盘—14.若关于x的不等式组L 有解，则a的取值范围是（）答案：B解题思路：①解不等式组：\ >a- 2x W一2应+1②丁不等式组有解二根据口快"大小小大中间找"可得，a的大致范囿対日-2盂-2「1二X]③验证端点值；当尸1时，P>_1,不等式坐无解"不符含题意综上，住的取值范围是口<1故选B.试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）[4（工-1）+2忌x-1 <—-—5•若关于x的不等式组L ' 有解，则a的取值范围是（）A 口>?B富兴2C—dH答案：C解题思路：①解不等式组，得F沁,X+ 7②T不等式组有解•:根据口快"知卜小大中间找"可角口的大致范围为a^~5③验证端点值，当日=巧时，f 不等式组无解，不符合题惫x < 2综上，a的取値范園是f故选C・试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）6•关于x的不等式组L^<3a~2无解，则a的取值范围是（）M 2 B Q > —2C ；£ 一ID L厂芯2答案：D解题思路：a-b2①解不等式组「得；：［万 < 3a②利用口诀确定Q的大致范凰丁原不等式组无解二根据口快"大大小小找不着■"可律口的大致范围为口十詰加-2'■ a <2③验证端点值’当片2时，｛：：；,不等式组无解，符合题意综上* /的取值范围为“W2 故选D.试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）x < 3a-27•若关于x的不等式组2 加7无解，贝U a的取值范围是（）答案：D解题思路:①解不等式组J得②确定大致范園：T不等式组无解二根据口诀"■大大小小找乔着”'可得；口的夭致范園为3—2 <2^-5二 a <-3③验证端点值，当^-3时.不等式蚩无解，符合题意—11综上，□的取值范围是凸芝-？故选D・试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）5-2Q-18•已知关于x的不等式组L “―“孑。
含参数不等式的解法(含答案)
含参数不等式的解法典题探究例1：若不等式)1(122->-x m x 对满足22≤≤-m 的所有m 都成立，求x 的范围。
例2：若不等式02)1()1(2>+-+-x m x m 的解集是R ，求m 的范围。
例3：在∆ABC 中，已知2|)(|,2cos )24(sin sin 4)(2<-++=m B f B BB B f 且π恒成立，求实数m 的范围。
例4：（1）求使不等式],0[,cos sin π∈->x x x a 恒成立的实数a 的范围。
如果把上题稍微改一点，那么答案又如何呢？请看下题： （2）求使不等式)2,0(4,cos sin ππ∈-->x x x a 恒成立的实数a 的范围。
演练方阵A 档（巩固专练）1．设函数f (x )=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥-<<-+-≤+)1(11)11(22)1()1(2x xx x x x ，已知f (a )＞1，则a 的取值范围是( )A.(－∞，－2)∪(－21，+∞) B.(－21，21) C.(－∞，－2)∪(－21，1)D.(－2，－21)∪(1，+∞)2．已知f (x )、g (x )都是奇函数，f (x )＞0的解集是(a 2，b )，g (x )＞0的解集是(22a ，2b)，则f (x )·g (x )＞0的解集是__________.3．已知关于x 的方程sin 2x +2cos x +a =0有解，则a 的取值范围是__________.4． 解不等式)0( 01)1(2≠<++-a x aa x 5. 解不等式06522>+-a ax x ，0≠a6．已知函数f (x )=x 2+px +q ，对于任意θ∈R ，有f (sin θ)≤0，且f (sin θ+2)≥2. (1)求p 、q 之间的关系式；(2)求p 的取值范围；(3)如果f (sin θ+2)的最大值是14，求p 的值.并求此时f (sin θ)的最小值.7．解不等式log a (1－x1)＞18．设函数f (x )=a x 满足条件：当x ∈(－∞，0)时，f (x )＞1；当x ∈(0，1]时，不等式f (3mx －1)＞f (1+mx －x 2)＞f (m +2)恒成立，求实数m 的取值范围.9.设124()lg,3x xa f x ++=其中a R ∈，如果(.1)x ∈-∞时，()f x 恒有意义，求a 的取值范围。
含参不等式(综合测试一)(人教版)含答案
含参不等式（综合测试一）（人教版）含答案含参不等式（综合测试一）（人教版）一、单选题(共9道，每道11分)1.若不等式的解集是，则a的取值为( )A.a>3B.a=3C.a<3D.a=4答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）2.若不等式的解集为，则关于y的方程的解为( )A.y=-1B.y=1C.y=-2D.y=2答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）3.若不等式组的解集为，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）4.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）5.若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）6.若不等式的正整数解恰是1，2，3，4，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）7.若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）8.若关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）9.若关于x的不等式组有且只有4个整数解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）。
七年级下册数学不等式含参问题
七年级下册数学不等式含参问题一、不等式含参问题题目。
1. 已知不等式ax + 3>2x - a的解集是x<2，求a的值。
- 解析：- 首先对不等式ax + 3>2x - a进行移项可得：ax-2x> - a - 3，即(a - 2)x>-(a + 3)。
- 因为已知不等式的解集是x<2，不等号方向发生了改变，所以a-2<0，即a<2。
- 此时不等式的解为x<(-(a + 3))/(a-2)，又因为x<2，所以(-(a + 3))/(a -2)=2。
- 解方程-(a + 3)=2(a - 2)，-a-3 = 2a-4，3a=1，解得a=(1)/(3)。
2. 若关于x的不等式2x - a≤slant0只有三个正整数解，求a的取值范围。
- 解析：- 解不等式2x - a≤slant0，得x≤slant(a)/(2)。
- 因为不等式只有三个正整数解，那么这三个正整数解必然是1，2，3。
- 所以3≤slant(a)/(2)<4（如果(a)/(2)=3，x = 3是解；如果(a)/(2)≥slant4，就会有四个及以上正整数解）。
- 解3≤slant(a)/(2)<4这个不等式组，得到6≤slant a<8。
3. 关于x的不等式mx - 2<3x + 4的解集是x>(6)/(m - 3)，求m的取值范围。
- 解析：- 对不等式mx-2<3x + 4移项得mx-3x<4 + 2，即(m - 3)x<6。
- 因为不等式的解集是x>(6)/(m - 3)，不等号方向改变，所以m-3<0，即m<3。
4. 若不等式(2a - b)x+3a - 4b<0的解集是x>(4)/(9)，求不等式(a - 4b)x+2a - 3b>0的解集。
- 解析：- 因为(2a - b)x+3a - 4b<0的解集是x>(4)/(9)，所以2a - b<0，则x>(4b -3a)/(2a - b)。
含参不等式(整数解问题)(人教版)含答案
含参不等式（整数解问题）（人教版）含答案含参不等式（整数解问题）（人教版）一、单选题(共10道，每道10分)1.若关于x的不等式只有4个正整数解，则a 的取值范围是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）2.若关于x的不等式只有3个正整数解，则m的取值范围是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）3.若关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）4.若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）5.若关于x的不等式组有且只有4个整数解，则实数a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）6.若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）7.若关于x的不等式组恰有5个整数解，则t的取值范围是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）8.若不等式组恰有2个整数解，则实数a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）9.若不等式组的所有整数解的和为5，则实数a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）10.若关于x的不等式组的所有整数解的和是-7，则m的取值范围是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）。
含参不等式(整数解问题)(人教版)含答案-10页文档资料
含参不等式（整数解问题）（人教版）一、单选题（共10道，每道10分）1•若关于x 的不等式只有4个正整数解，则a 的取值范围是（ ）A .丄 m:B . ' 一 • _c.4答案：C解题思路：① 画数轴确定大致範围:-10 12 3 4 5丁不等式只有4个正整数解，/■ a 的大致范围是4<cj<5.② 验证端点值：当e4时，工V4,不等式有3个正整数解，不符合题意;当时,.r<5t 不等式有4个正整数解，符合题意. 综上，□的取值范围是4<^5, 故选C.试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）① 解不等式，得^<増② 画数轴确定大致范ffih A.— 1「冷.」■-.< -.'13 ~^m<2C .】D .-答案：D解题思路：2.若关于x -X-刑 <0的不等式1 只有3个正整数解, m 的取值范围是（_ ■ ___ I ___ I ___ 丄占—I --0 1 2 3 2ws 4T不等式只有3个正整数解，：.lm的大致范围为3<2w<4,/. m的大致范围为—VJW <2 ”2③验证端点值*当杭二彳时…X?,不等式有2个正螯数解，不符合题意,当叩W时，工7 不等式有3个正整数解，符合题意.综上，w的取值范围是£ <搐宅2 .故选D*试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）3•若关于x的不等式组卩一2兀>1有且只有1个整数解，则a的取值范围是（）A.O<X1B.O <©W1C OSI D.O唤1答案：C解题思路：①解不等式组，得“才；x < 2②画数轴确定大致范围；在数轴上表示固定的盘二0 a 1 2V不等式组只有1个整数解，「虫的大致范围为0<a<l.③验证端点值：T Q当eo时，r u,不竽式组有i个整数解，符合题意,z < 2当Q1时，（A>1S不等式组没有整数解，不符合题意. z < 2综上，a的取值范31是0Wo cl*故选u试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）2x-1^34•若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（）A.4"%5B.4約<5c.5 <mW6D.5Wm <6答案：A 解题思路:①解不等式组，得x < a②画数轴确定大致范围：在数轴上表示固定的忑比2----- ------- ! ---- !■2 3 4 a 5T不等式组有且只有3个整数解，•"的大致范園为③验证端点值：当戸4时，’，不等式组有二个整数解，不符合题意；x<4匕「炷2当尸5时，「不等式组有§个整数解，符合题惹.z <5综上，山的取值范围是4<（sW故选A・试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）5•若关于x的不等式组I」宀I有且只有4个整数解，则实数a的取值范围是（）A.-3 <m <_2 B.-3 W-2c.-3 W 左< -2 D_3W 住W -2答案：B解题思路：①解不等式组，得不步:x < 2.②画数轴确定大致范围：在数轴上表示固定的;^2-3 a -2 -1 0 1V不等式组有且只有4个整数解，二口的大致SS围^-3<a <-2,③脸证端点值：当3时・不等式组可化为不等式组有5个整数解，z < 2-不符合题意；当戸P时，不等式组可化为不等式组有4个整数解, x < 2符合题意.综上"的取值范围为茲故选B.试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）4（x-l）+2 > 3xx-16•若关于x的不等式组〔丫有且只有3个整数解，则a的取值范围是（A.—U.a<： -1 B.~1W 住 <一1c.—2〔厂三 T D.—2 <^ < _1答案：C解题思路:① 解不等式组，得“； y < 7 + a■-② 画数轴确定犬致范Bh 在数轴上表示固定的XA 20 1 2 3 4 和+附T 不等式组有且只有3个整数解，二7“的大致范围为5<7+a <6,/. a 的取值范围为-2 << -1 *③ 验证端点值：当歼7时，不等式组可化为不等式组有2个整数解, x <5不符合题意；X > 2 当金=-1时，不等式组可化为,不等式组有3个整数解,x <6 * 符合题意.综上，a 的取值范围为-2. 故选C*试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组） ① 解不等式组，得[x > 3- 2£② 画数轴确定大致范围： 在数轴上表示固定的x<20M 3-2/15 16 17 18 19 20T 不等式组有5个整数解，3-2f 的大致范围为14 <3-2（ <15,7•若关于x 的不等式组恰有5个整数解，则 t 的取值范围是（A. -B. 2答案：B解题思路:二啲大致范围为③验证端点值；当尸—6时，不等式组可化为[“巴不等式组有4个整数解，|^x> 15不符合题意；当尸-口时，不等式组可化为不等式组有5个整数解，2[x >14符合题意.综上，『的取值范围为2故选B.试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）x x + 1 A一+--- > 02 3勿+4 4 ”、x + —-—> —（x+l）+ a8•若不等式组I $ 孑恰有2个整数解，则实数a的取值范围是（）31sW —斗/ mA. B.1 ■---Cd <1 l“wiC. D.]答案：D解题思路：_ 2①解不等式组，得?>_5< 2a②画数轴确定大致范围’2在数轴上表示固定的x>-|-1 2 0 1 2a3 35■/不等式组有［个整数解，二2”的大致范围为1<鮎<2・- a的大致范围为j C a C1・③验证端点值！当"舟时，不等式组可化为艮不等式组有1个整数解，2<1Z■-不符合题意，・_2当口“时，不等式组可化为J>_5 ,不等式组有2个整数解，j < 2£符合题意*综上，农的取值范围为!<亦01・故选D,试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）x-2 <2x {a + 2x------ <19•若不等式组I 4 的所有整数解的和为5,则实数a的取值范围是（）A.'-.一-：二B. ' Jc.-4 W M W -2 D._4<_2答案：A解题思路:>-2①解不等式组，得4-ax < ---I 2②画数轴确定大致范围：在数轴上表示固定的z>-22V不等式组的所有整数解的和为5,二辛的大致范围为3<^<<■ \ a的大致范围为-4 <a <-2 .③验证端点值：当4时，不等式组可化为卩>・2, 兀<4不等式组有亍个整数解，分别为：7, 0, b 2,灵所有整数解的和为5,符合题意；当^=^2时，不等式组可化为P>_\z <3■.不等式组有斗个整数解，分别为* -1, 0. L 2. 所有整数解的和为乙不符合题意.综上空的取值范围为-A^a <-2 .故选A,试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）盂+21 .------ >3- x210.若关于x的不等式组的所有整数解的和是-，则m的取值范围是（）A. 1 •.、；；一一JB. J ■- Jc.-3 5W -2或2 <用W 3D-3W怖・2或20 tn <3答案：c解题思路:2. 画数轴确定大致范围’ 在数轴上表示固定的x>-5,___ 打 ll II ■ ■ I ■Il-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 V 不等式组所有整数解的和是二原不等式组的整数解可能有两种情况*① T,② 7 T, -2, -l f O f 1, 2.m 的大致范围是T < m u-2或2 <m < 3.3. 验证端点值】① 当啣“3时，不等式组可化为$八1不等式组有1个整数解.[乂 <-3 为T,所有啓数解的和为T,不符合题意；当附=7时，不等式组可化为不等式组有2个整数解， x <-2为7和-灵所有整数解的和为符合题意. :、m 的取值范围为_3 —2 .（x>-5② 当豹W 时，不等式组可化为 \ ,\x <2不等式组的整数有6个整数解，为T, -3, -2, -1, 0, 1, 所有整数解的和为-9,不符合题意， 当时，不等式组可化为$[x <3不等式组有了个整数解，为T, T, -2, -1, 0, 1, 2, 所有整数解的和为-入符合题意.二怕的取值范围为？ 5W3综上眄的取值范围为-3 <-2或2吒翊W 3.故选C,试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）1.解不等式组，得 x <m。
含参不等式(综合测试一)(人教版)含答案
含参不等式（综合测试一）（人教版）一、单选题(共9道，每道11分)1.若不等式的解集是，则a的取值为( )A.a>3B.a=3C.a<3D.a=4答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）2.若不等式的解集为，则关于y的方程的解为( )A.y=-1B.y=1C.y=-2D.y=2答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）3.若不等式组的解集为，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）4.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）5.若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）6.若不等式的正整数解恰是1，2，3，4，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）7.若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）8.若关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）9.若关于x的不等式组有且只有4个整数解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：。
含参不等式习题及答案
含参不等式习题及答案一．选择题（共20小题）1．关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，那么m的取值范围是（）A．m＜﹣1B．m＞﹣1C．m＞0D．m＜02．已知关于x的不等式（a﹣2）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围（）A．a＞2B．a≥2C．a＜2D．a≤23．如果不等式（2﹣a）x＜a﹣2的解集为x＞﹣1，则a必须满足的条件是（）A．a＞0B．a＞2C．a≠1D．a＜14．关于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集为x＞﹣1，那么m的取值范围为（）A．m＞1B．m＜1C．m＜﹣1D．m＞﹣1 5．如果关于x的不等式（1﹣a）x≥3解集为x≤，则a的取值范围是（）A．a≤1B．a≥1C．a＞1D．a＜16．如果关于x的不等式（1﹣k）x＞2可化为x＜﹣1，则k的值是（）A．1B．﹣1C．3D．﹣37．关于x的不等式组有解，那么m的取值范围为（）A．m≤﹣1B．m＜﹣1C．m≥﹣1D．m＞﹣1 8．已知关于x的不等式组有解，则a的取值不可能是（）A．0B．1C．2D．﹣29．若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a＞1B．a≥1C．a＜1D．a≤110．已知关于x的不等式组有解，则m的取值范围为（）A．m＞6B．m≥6C．m＜6D．m≤6 11．如果关于x的不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a≤3B．a≥3C．a＞3D．a＜312．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤﹣3B．a＜﹣3C．a＞3D．a≥313．已知关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．14．已知不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≥3B．a≥﹣3C．a≤3D．a≤﹣315．若不等式组无解，那么m的取值范围是（）A．m＞2B．m＜2C．m≥2D．m≤216．若不等式组有三个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣3＜a≤﹣2B．2＜a≤3C．2＜a＜3D．a＜317．若关于x的不等式组的整数解只有3个，则a的取值范围是（）A．6≤a＜7B．5≤a＜6C．4＜a≤5D．5＜a≤6 18．关于x的不等式组的解中恰有4个整数解，则a的取值范围是（）A．18≤a≤19B．18≤a＜19C．18＜a≤19D．18＜a＜19 19．关于x的不等式组恰好只有4个整数解，则a的取值范围为（）A．﹣2≤a＜﹣1B．﹣2＜a≤﹣1C．﹣3≤a＜﹣2D．﹣3＜a≤﹣2 20．如果不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A．a≤1B．a＜﹣1C．﹣2＜a≤﹣1D．﹣2≤a＜﹣1二．填空题（共10小题）21．若不等式组有解，则a的取值范围是．22．若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是．23．已知关于x的不等式组有解，则a的取值范围是．24．若不等式组无解，则a的取值范围是．25．若不等式组无解，则a的取值范围是．26．不等式组有3个整数解，则实数a的取值范围是．27．若关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是．28．关于x的不等式组无整数解，则a的取值范围为．29．已知关于x的不等式组恰有三个整数解，则t的取值范围为．30．已知关于x的不等式组恰好有2个整数解，则整数a的值是．含参不等式习题及答案参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，那么m的取值范围是（）A．m＜﹣1B．m＞﹣1C．m＞0D．m＜0解：∵不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，∴m+1＜0，即m＜﹣1，故选：A．2．已知关于x的不等式（a﹣2）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围（）A．a＞2B．a≥2C．a＜2D．a≤2解：∵不等式（a﹣2）x＞1的解集为x＜，∴a﹣2＜0，∴a的取值范围为：a＜2．故选：C．3．如果不等式（2﹣a）x＜a﹣2的解集为x＞﹣1，则a必须满足的条件是（）A．a＞0B．a＞2C．a≠1D．a＜1解：∵不等式（2﹣a）x＜a﹣2的解集是x＞﹣1，∴2﹣a＜0，解得a＞2．故选：B．4．关于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集为x＞﹣1，那么m的取值范围为（）A．m＞1B．m＜1C．m＜﹣1D．m＞﹣1解：∵关于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集为x＞﹣1，∴1﹣m＜0，﹣m＜﹣1，解得：m＞1，故选：A．5．如果关于x的不等式（1﹣a）x≥3解集为x≤，则a的取值范围是（）A．a≤1B．a≥1C．a＞1D．a＜1解：∵关于x的不等式（1﹣a）x≥3解集为x≤，∴1﹣a＜0，解得，a＞1，故选：C．6．如果关于x的不等式（1﹣k）x＞2可化为x＜﹣1，则k的值是（）A．1B．﹣1C．3D．﹣3解：∵不等式（1﹣k）x＞2可化为x＜﹣1，∴1﹣k＝﹣2解得：k＝3．故选：C．7．关于x的不等式组有解，那么m的取值范围为（）A．m≤﹣1B．m＜﹣1C．m≥﹣1D．m＞﹣1解：，解不等式x﹣m＜0，得：x＜m，解不等式3x﹣1＞2（x﹣1），得：x＞﹣1，∵不等式组有解，∴m＞﹣1．故选：D．8．已知关于x的不等式组有解，则a的取值不可能是（）A．0B．1C．2D．﹣2解：∵关于x的不等式组有解，∴a＜2，∵0＜2，1＜2，﹣2＜2，∴a的取值可能是0、1或﹣2，不可能是2．故选：C．9．若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a＞1B．a≥1C．a＜1D．a≤1解：解不等式①得，x＞a，解不等式②得，x＜1，∵不等式组有解，∴a＜1，故选：C．10．已知关于x的不等式组有解，则m的取值范围为（）A．m＞6B．m≥6C．m＜6D．m≤6解：不等式组由①得x＞m﹣3，由②得x＜，∵原不等式组有解∴m﹣3＜解得：m＜6故选：C．11．如果关于x的不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a≤3B．a≥3C．a＞3D．a＜3解：解不等式x+1＜4，得：x＜3，∵x＞a且不等式组有解，∴a＜3，故选：D．12．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤﹣3B．a＜﹣3C．a＞3D．a≥3解：∵关于x的不等式组无解，∴a﹣1≥2，∴a≥3，故选：D．13．已知关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．解：由不等式|x+1|＜4x﹣1得x＞，关于x的不等式组无解，所以a≤，故选：B．14．已知不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≥3B．a≥﹣3C．a≤3D．a≤﹣3解：∵不等式组无解，∴2a﹣5≥3a﹣2，解得：a≤﹣3，故选：D．15．若不等式组无解，那么m的取值范围是（）A．m＞2B．m＜2C．m≥2D．m≤2解：由①得，x＞2，由②得，x＜m，又因为不等式组无解，所以根据“大大小小解不了”原则，m≤2．故选：D．16．若不等式组有三个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣3＜a≤﹣2B．2＜a≤3C．2＜a＜3D．a＜3解：，解不等式x+a≥0得：x≥﹣a，解不等式1﹣2x＞x﹣2得：x＜1，∵此不等式组有3个整数解，∴这3个整数解为﹣2，﹣1，0，∴a的取值范围是﹣3＜a≤﹣2．故选：A．17．若关于x的不等式组的整数解只有3个，则a的取值范围是（）A．6≤a＜7B．5≤a＜6C．4＜a≤5D．5＜a≤6解：解不等式x﹣a≤0，得：x≤a，解不等式5﹣2x＜1，得：x＞2，则不等式组的解集为2＜x≤a，∵不等式组的整数解只有3个，∴5≤a＜6，故选：B．18．关于x的不等式组的解中恰有4个整数解，则a的取值范围是（）A．18≤a≤19B．18≤a＜19C．18＜a≤19D．18＜a＜19解：不等式组整理得：，解得：a﹣2＜x＜21，由不等式组恰有4个整数解，得到整数解为17，18，19，20，∴16≤a﹣2＜17，解得：18≤a＜19，故选：B．19．关于x的不等式组恰好只有4个整数解，则a的取值范围为（）A．﹣2≤a＜﹣1B．﹣2＜a≤﹣1C．﹣3≤a＜﹣2D．﹣3＜a≤﹣2解：不等式组整理得：，解得：a+1＜x＜，由解集中恰好只有4个整数解，得到整数解为0，1，2，3，∴﹣1≤a+1＜0，解得：﹣2≤a＜﹣1，故选：A．20．如果不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A．a≤1B．a＜﹣1C．﹣2＜a≤﹣1D．﹣2≤a＜﹣1解：∵不等式组恰有3个整数解，∴﹣2≤a＜﹣1，故选：D．二．填空题（共10小题）21．若不等式组有解，则a的取值范围是a＞2．解：解不等式x+2a≥5得：x≥5﹣2a，解不等式1﹣2x＞x﹣2得：x＜1，∵该不等式组有解，∴5﹣2a＜1，解得：a＞2，故答案为：a＞2．22．若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是a＜1．解：∵关于x的一元一次不等式组有解，∴a＜1，故答案为：a＜1．23．已知关于x的不等式组有解，则a的取值范围是a＜8．解：，由不等式①，得x＞﹣2，由不等式②，得x≤，∵关于x的不等式组有解，∴﹣2＜，解得，a＜8，故答案为：a＜8．24．若不等式组无解，则a的取值范围是a≥2．解：，由①得，x＜1+a，由②得，x＞2a﹣1，由于不等式组无解，则2a﹣1≥1+a解得：a≥2．故答案为：a≥2．25．若不等式组无解，则a的取值范围是a≥2．解：4﹣2x＞0，解得：x＜2，∵不等式组无解，∴无解，则a的取值范围是：a≥2．故答案为：a≥2．26．不等式组有3个整数解，则实数a的取值范围是13≤a＜18．解：解不等式3x﹣5＞1，得：x＞2，解不等式5x﹣a≤12，得：x≤，∵不等式组有3个整数解，∴其整数解为3，4，5，则5≤＜6，解得：13≤a＜18，故答案为：13≤a＜18．27．若关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是0≤a＜1．解：解不等式得：x≤2，解不等式得：x＞a，∵不等式组有2个整数解，∴不等式组的解集为：a＜x≤2，且两个整数解为：2，1，∴0≤a＜1，即a的取值范围为：0≤a＜1．故答案为：0≤a＜1．28．关于x的不等式组无整数解，则a的取值范围为a≥2．解：不等式组整理得：不等式组的解集是：a＜x＜，∵不等式组无整数解，∴a≥2．29．已知关于x的不等式组恰有三个整数解，则t的取值范围为．解：解不等式①得：x＞，解不等式②得：x＜3﹣2t，则不等式组的解集为：＜x＜3﹣2t，∵不等式组有3个整数解，∴一定存在一个整数k，满足满足下列关系：，解不等式组①得，，解不等式组②得，，（1）当，即时，则，于是，，解得，，∴＜k≤，∵k为整数，∴k＝3，此时，；（2）当时，即时，不存在整数k，∴此时无解；（3）当，此时无解；（4）当，即k时，则，于是，，解得，，∴，不存在整数k，∴此时无解．综上，＜t≤．故答案为：．30．已知关于x的不等式组恰好有2个整数解，则整数a的值是﹣4，﹣3．解：不等式组，由①得：ax＜﹣4，当a＜0时，x＞﹣，当a＞0时，x＜﹣，由②得：x＜4，又∵关于x的不等式组恰好有2个整数解，∴不等式组的解集是﹣＜x＜4，即整数解为2，3，∴1≤﹣＜2（a＜0），解得：﹣4≤a＜﹣2，则整数a的值为﹣4，﹣3，故答案为：﹣4，﹣3．。
含参不等式(组)知解求参问题练习题(带答案
，可见②无解不真．
，
，④不真．
【标注】【知识点】解的情况
2. 若关于 的不等式
可化为
，则 的取值范围是
．
【答案】
【解析】 由题知
，∴ ．
【标注】【知识点】由不等式（组）的解集求参数的范围
3. 解下列关于 的不等式．
（1）
．
（2）
．
1
【答案】（ 1 ） （2）
． ．
【标注】【能力】运算能力 【知识点】解一元一次不等式
9. 已知 ， 为常数，若
的解集是
，求不等式
的解集．
【答案】
．
【标注】【知识点】由一个已知不等式的解集求另一个不等式的解集
10. 若关于 的不等式 A. C.
的解集是
，则关于 的不等式 B. D.
【答案】 B
【解析】 ∵关于 的不等式
∴，
，
的解集是
，
4
的解集是（ ）．
解得
，
∴，
∴解关于 的不等式
得
4. 解关于 的不等式．
（1）
．
（2）
．
【答案】（ 1 ）
．
（ 2 ） 当 时，解得：
；
当 时，无解；
当 时，解得：
．
【解析】（ 1 ） 移项合并同类项系数化为 ． （ 2 ） 系数化为 时，左右同时除以参数 ，故需要讨论参数 的取值情况．
【标注】【知识点】分类讨论一元一次不等式解的情况
5. 先阅读，再解答：写出关于 的不等式
18. 若不等式组
无解，则 的取值范围是
．
【答案】
【解析】
①②，
解不等式①，得
，
解不等式②，得 ，
华东师大版七下数学第8章一元一次不等式含参典型问题100道(含答案)
1)1
a x a的解集为
B．a<-2
的方程组
25
3
x
x y
+⎧
⎨
+
⎩
87．定义：给定两个不等式组P 和Q ，若不等式组P 的任意一个解，都是不等式组Q
的一个解，则称不等式组P 为不等式组Q 的“子集”．例如：不等式组：M ：21x x >⎧⎨>⎩
是N ：21x x >-⎧⎨>-⎩
的“子集”． (1)若不等式组：A ：+14+1<5x x >⎧⎨⎩，B ：2113x x ->⎧⎨>-⎩，则其中不等式组 是不等式组M ：21
x x >⎧⎨>⎩的“子集”（填A 或B ）；
(2)若关于x 的不等式组1x a x >⎧⎨>-⎩是不等式组21x x >⎧⎨>⎩
的“子集”，则a 的取值范围是 ； (3)已知a ，b ，c ，d 为互不相等的整数，其中a b c d <<，，下列三个不等式组：
A ：a x b ≤≤，
B ：c x d ≤≤，
C ：16x <<满足：A 是B 的“子集”且B 是C 的“子集”，则a b c d -+-的值为 ；
(4)已知不等式组M ：23x m x n ≥⎧⎨<⎩
有解，且N ：13x <≤是不等式组M 的“子集”，请写出m ，n 满足的条件： ．
【答案】(1)A
(2)2a ≥
(3)4-
(4)29m n ≤>，
22⎩。
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含参不等式习题及答案一．选择题（共20小题）1．关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，那么m的取值范围是（）A．m＜﹣1B．m＞﹣1C．m＞0D．m＜02．已知关于x的不等式（a﹣2）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围（）A．a＞2B．a≥2C．a＜2D．a≤23．如果不等式（2﹣a）x＜a﹣2的解集为x＞﹣1，则a必须满足的条件是（）A．a＞0B．a＞2C．a≠1D．a＜14．关于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集为x＞﹣1，那么m的取值范围为（）A．m＞1B．m＜1C．m＜﹣1D．m＞﹣1 5．如果关于x的不等式（1﹣a）x≥3解集为x≤，则a的取值范围是（）A．a≤1B．a≥1C．a＞1D．a＜16．如果关于x的不等式（1﹣k）x＞2可化为x＜﹣1，则k的值是（）A．1B．﹣1C．3D．﹣37．关于x的不等式组有解，那么m的取值范围为（）A．m≤﹣1B．m＜﹣1C．m≥﹣1D．m＞﹣1 8．已知关于x的不等式组有解，则a的取值不可能是（）A．0B．1C．2D．﹣29．若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a＞1B．a≥1C．a＜1D．a≤110．已知关于x的不等式组有解，则m的取值范围为（）A．m＞6B．m≥6C．m＜6D．m≤6 11．如果关于x的不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a≤3B．a≥3C．a＞3D．a＜312．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤﹣3B．a＜﹣3C．a＞3D．a≥313．已知关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．14．已知不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≥3B．a≥﹣3C．a≤3D．a≤﹣315．若不等式组无解，那么m的取值范围是（）A．m＞2B．m＜2C．m≥2D．m≤216．若不等式组有三个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣3＜a≤﹣2B．2＜a≤3C．2＜a＜3D．a＜317．若关于x的不等式组的整数解只有3个，则a的取值范围是（）A．6≤a＜7B．5≤a＜6C．4＜a≤5D．5＜a≤6 18．关于x的不等式组的解中恰有4个整数解，则a的取值范围是（）A．18≤a≤19B．18≤a＜19C．18＜a≤19D．18＜a＜19 19．关于x的不等式组恰好只有4个整数解，则a的取值范围为（）A．﹣2≤a＜﹣1B．﹣2＜a≤﹣1C．﹣3≤a＜﹣2D．﹣3＜a≤﹣2 20．如果不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A．a≤1B．a＜﹣1C．﹣2＜a≤﹣1D．﹣2≤a＜﹣1二．填空题（共10小题）21．若不等式组有解，则a的取值范围是．22．若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是．23．已知关于x的不等式组有解，则a的取值范围是．24．若不等式组无解，则a的取值范围是．25．若不等式组无解，则a的取值范围是．26．不等式组有3个整数解，则实数a的取值范围是．27．若关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是．28．关于x的不等式组无整数解，则a的取值范围为．29．已知关于x的不等式组恰有三个整数解，则t的取值范围为．30．已知关于x的不等式组恰好有2个整数解，则整数a的值是．含参不等式习题及答案参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，那么m的取值范围是（）A．m＜﹣1B．m＞﹣1C．m＞0D．m＜0解：∵不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，∴m+1＜0，即m＜﹣1，故选：A．2．已知关于x的不等式（a﹣2）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围（）A．a＞2B．a≥2C．a＜2D．a≤2解：∵不等式（a﹣2）x＞1的解集为x＜，∴a﹣2＜0，∴a的取值范围为：a＜2．故选：C．3．如果不等式（2﹣a）x＜a﹣2的解集为x＞﹣1，则a必须满足的条件是（）A．a＞0B．a＞2C．a≠1D．a＜1解：∵不等式（2﹣a）x＜a﹣2的解集是x＞﹣1，∴2﹣a＜0，解得a＞2．故选：B．4．关于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集为x＞﹣1，那么m的取值范围为（）A．m＞1B．m＜1C．m＜﹣1D．m＞﹣1解：∵关于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集为x＞﹣1，∴1﹣m＜0，﹣m＜﹣1，解得：m＞1，故选：A．5．如果关于x的不等式（1﹣a）x≥3解集为x≤，则a的取值范围是（）A．a≤1B．a≥1C．a＞1D．a＜1解：∵关于x的不等式（1﹣a）x≥3解集为x≤，∴1﹣a＜0，解得，a＞1，故选：C．6．如果关于x的不等式（1﹣k）x＞2可化为x＜﹣1，则k的值是（）A．1B．﹣1C．3D．﹣3解：∵不等式（1﹣k）x＞2可化为x＜﹣1，∴1﹣k＝﹣2解得：k＝3．故选：C．7．关于x的不等式组有解，那么m的取值范围为（）A．m≤﹣1B．m＜﹣1C．m≥﹣1D．m＞﹣1解：，解不等式x﹣m＜0，得：x＜m，解不等式3x﹣1＞2（x﹣1），得：x＞﹣1，∵不等式组有解，∴m＞﹣1．故选：D．8．已知关于x的不等式组有解，则a的取值不可能是（）A．0B．1C．2D．﹣2解：∵关于x的不等式组有解，∴a＜2，∵0＜2，1＜2，﹣2＜2，∴a的取值可能是0、1或﹣2，不可能是2．故选：C．9．若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a＞1B．a≥1C．a＜1D．a≤1解：解不等式①得，x＞a，解不等式②得，x＜1，∵不等式组有解，∴a＜1，故选：C．10．已知关于x的不等式组有解，则m的取值范围为（）A．m＞6B．m≥6C．m＜6D．m≤6解：不等式组由①得x＞m﹣3，由②得x＜，∵原不等式组有解∴m﹣3＜解得：m＜6故选：C．11．如果关于x的不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a≤3B．a≥3C．a＞3D．a＜3解：解不等式x+1＜4，得：x＜3，∵x＞a且不等式组有解，∴a＜3，故选：D．12．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤﹣3B．a＜﹣3C．a＞3D．a≥3解：∵关于x的不等式组无解，∴a﹣1≥2，∴a≥3，故选：D．13．已知关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．解：由不等式|x+1|＜4x﹣1得x＞，关于x的不等式组无解，所以a≤，故选：B．14．已知不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≥3B．a≥﹣3C．a≤3D．a≤﹣3解：∵不等式组无解，∴2a﹣5≥3a﹣2，解得：a≤﹣3，故选：D．15．若不等式组无解，那么m的取值范围是（）A．m＞2B．m＜2C．m≥2D．m≤2解：由①得，x＞2，由②得，x＜m，又因为不等式组无解，所以根据“大大小小解不了”原则，m≤2．故选：D．16．若不等式组有三个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣3＜a≤﹣2B．2＜a≤3C．2＜a＜3D．a＜3解：，解不等式x+a≥0得：x≥﹣a，解不等式1﹣2x＞x﹣2得：x＜1，∵此不等式组有3个整数解，∴这3个整数解为﹣2，﹣1，0，∴a的取值范围是﹣3＜a≤﹣2．故选：A．17．若关于x的不等式组的整数解只有3个，则a的取值范围是（）A．6≤a＜7B．5≤a＜6C．4＜a≤5D．5＜a≤6解：解不等式x﹣a≤0，得：x≤a，解不等式5﹣2x＜1，得：x＞2，则不等式组的解集为2＜x≤a，∵不等式组的整数解只有3个，∴5≤a＜6，故选：B．18．关于x的不等式组的解中恰有4个整数解，则a的取值范围是（）A．18≤a≤19B．18≤a＜19C．18＜a≤19D．18＜a＜19解：不等式组整理得：，解得：a﹣2＜x＜21，由不等式组恰有4个整数解，得到整数解为17，18，19，20，∴16≤a﹣2＜17，解得：18≤a＜19，故选：B．19．关于x的不等式组恰好只有4个整数解，则a的取值范围为（）A．﹣2≤a＜﹣1B．﹣2＜a≤﹣1C．﹣3≤a＜﹣2D．﹣3＜a≤﹣2解：不等式组整理得：，解得：a+1＜x＜，由解集中恰好只有4个整数解，得到整数解为0，1，2，3，∴﹣1≤a+1＜0，解得：﹣2≤a＜﹣1，故选：A．20．如果不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A．a≤1B．a＜﹣1C．﹣2＜a≤﹣1D．﹣2≤a＜﹣1解：∵不等式组恰有3个整数解，∴﹣2≤a＜﹣1，故选：D．二．填空题（共10小题）21．若不等式组有解，则a的取值范围是a＞2．解：解不等式x+2a≥5得：x≥5﹣2a，解不等式1﹣2x＞x﹣2得：x＜1，∵该不等式组有解，∴5﹣2a＜1，解得：a＞2，故答案为：a＞2．22．若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是a＜1．解：∵关于x的一元一次不等式组有解，∴a＜1，故答案为：a＜1．23．已知关于x的不等式组有解，则a的取值范围是a＜8．解：，由不等式①，得x＞﹣2，由不等式②，得x≤，∵关于x的不等式组有解，∴﹣2＜，解得，a＜8，故答案为：a＜8．24．若不等式组无解，则a的取值范围是a≥2．解：，由①得，x＜1+a，由②得，x＞2a﹣1，由于不等式组无解，则2a﹣1≥1+a解得：a≥2．故答案为：a≥2．25．若不等式组无解，则a的取值范围是a≥2．解：4﹣2x＞0，解得：x＜2，∵不等式组无解，∴无解，则a的取值范围是：a≥2．故答案为：a≥2．26．不等式组有3个整数解，则实数a的取值范围是13≤a＜18．解：解不等式3x﹣5＞1，得：x＞2，解不等式5x﹣a≤12，得：x≤，∵不等式组有3个整数解，∴其整数解为3，4，5，则5≤＜6，解得：13≤a＜18，故答案为：13≤a＜18．27．若关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是0≤a＜1．解：解不等式得：x≤2，解不等式得：x＞a，∵不等式组有2个整数解，∴不等式组的解集为：a＜x≤2，且两个整数解为：2，1，∴0≤a＜1，即a的取值范围为：0≤a＜1．故答案为：0≤a＜1．28．关于x的不等式组无整数解，则a的取值范围为a≥2．解：不等式组整理得：不等式组的解集是：a＜x＜，∵不等式组无整数解，∴a≥2．29．已知关于x的不等式组恰有三个整数解，则t的取值范围为．解：解不等式①得：x＞，解不等式②得：x＜3﹣2t，则不等式组的解集为：＜x＜3﹣2t，∵不等式组有3个整数解，∴一定存在一个整数k，满足满足下列关系：，解不等式组①得，，解不等式组②得，，（1）当，即时，则，于是，，解得，，∴＜k≤，∵k为整数，∴k＝3，此时，；（2）当时，即时，不存在整数k，∴此时无解；（3）当，此时无解；（4）当，即k时，则，于是，，解得，，∴，不存在整数k，∴此时无解．综上，＜t≤．故答案为：．30．已知关于x的不等式组恰好有2个整数解，则整数a的值是﹣4，﹣3．解：不等式组，由①得：ax＜﹣4，当a＜0时，x＞﹣，当a＞0时，x＜﹣，由②得：x＜4，又∵关于x的不等式组恰好有2个整数解，∴不等式组的解集是﹣＜x＜4，即整数解为2，3，∴1≤﹣＜2（a＜0），解得：﹣4≤a＜﹣2，则整数a的值为﹣4，﹣3，故答案为：﹣4，﹣3．。