工程常用湍流模式简介
9个湍流模型介绍
9个湍流模型介绍
好的，为你介绍9个湍流模型：
1. Reynolds平均的NS方程（Reynolds-Averaged Navier-Stokes，RANS）：Reynolds 提出了平均法，将“瞬时值=平均值+脉动值”带入不可压缩流体控制方程中，得到了一个更复杂的方程。
对于可压缩流体，假设瞬时密度的变化对流动影响不大，忽略其影响。
2. Reynolds应力模型（RSM）：模仿控制方程的样子，搞出一个针对Reynolds应力的输运方程。
3. 代数应力模型（ASM）：简化Reynolds应力方程的对流项和扩散项。
此外，还有一些其他湍流模型，如Spalart-Allmaras模型、k-双方程模型等。
这些模型都有各自的特点和适用范围，可根据具体问题选择合适的湍流模型进行计算。
工程常用湍流模式简介
现存的湍流模式基本上还不具备普适性，不能够描述
各种 复杂湍流运 动。但是对某一 具体的工程湍流 问题 ，若 选择 合适的湍流模 式 ，也能得到具 有准确性与可 靠性 的结
果。 存的湍流模式 有涡黏性模式 ， 中包 括零方程模 式 ， 现 其 半 方程模式 ，双方 程模式 ；还有 二阶矩封 闭模式 ，其中包
ｃ ｒａｎｕ ｉｅ ｓ １ ｅ ｔｉ ｎｖ ｒａ ． Ｋｅ ｗｏ ｄ ： ｕ ｂ ｌｎ ｄ ｌ Ｒｅ ｎ ｌ ｑ ａ ｉ ｎ； ｒｅ ｔｏ ｕ ｔｏ ｙ ｒ ｓ ｔ ｒ ｕ ｅ ｔｍｏ ｅ ； ｙ ｏ ｄ ｅ ｕ ｔｏ ｂ ｉ ｆｉ ｒ ｄ ｃ ｉ ｎ ｎ
湍流 的研 究可 以追溯 到 Ｏ．Ｒ ｙ ｏｄ ｅｎ ｌｓ提 出湍 流统计平 均方法 ，至今 已有一 个多世纪 了。在这期 间，科 学家们一 直 没有 间断过 对湍流在理 论与实验 上的探索 ，使 得人类从 对其现象 的简单认识 ，过渡到对湍 流本质 的深入 认识 。但
中图分类号 ：０３ ７５ ５． 文献标 识码 ： Ａ 文章编 号：１０ ． １５２ １）５０ ５ ．３ ０ ９９ １（０ ２０ ．０ ８０
Ｂｒ ｅ ｎ ｒ ｄ ｃ ｉ ｎ ｏ ｒ ｕ ｅ ｔ ｏ ｌ ｍ ｍ ｏ ｌ ｅ ｉ ｆ ｔ ｏ ｕ ｔｏ ｆ Ｉ Ｔｕ ｂ ｌ ｎ ｄｅｓＣｏ Ｍ ｎ ｙ Ｕｓ ｄ
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四种湍流模型介绍知识讲解
由于航发燃烧室中的流动特性极其复杂，要想提高数值计算的预测能力，必须要慎重选择湍流模型。
用四种不同的湍流模型对带双径向旋流杯的下游流场进行数值模拟，将计算结果与实验结果作对比，比较各湍流模型的原理和物理基础，优劣，并分析流场速度分布和回流区特性。
涉及的湍流模型：标准k-ε湍流模型（SKE)1标准k-ε湍流模型有较高的稳定性，经济性和计算精度，应用广泛，适合高雷诺数湍流，但不适合旋流等各向异性较强的流动。
2简单的湍流模型是两个方程的模型，需要解两个变量，即速度和长度。
在fluent中，标准k-ε湍流模型自从被Launder and Spalding 提出之后，就变成流场计算中的主要工具。
其在工业上被普遍应用，其计算收敛性和准确性都非常符合工程计算的要求。
3但其也有某些限制，如ε方程包含不能在壁面计算的项，因此必须使用壁面函数。
另外，其预测强分离流，包含大曲率的流动和强压力梯度流动的结果较弱。
它是个半经验的公式，是从实验现象中总结出来的。
动能输运方程是通过精确的方程推导得到，耗散率方程是通过物理推理，数学上模拟相似原型方程得到的。
应用范围：该模型假设流动为完全湍流，分子粘性的影响可以忽略，此标准κ-ε模型只适合完全湍流的流动过程模拟。
可实现的k-ε模型是才出现的，比起标准k-ε模型来有两个主要的不同点：·可实现的k-ε模型为湍流粘性增加了一个公式。
·为耗散率增加了新的传输方程，这个方程来源于一个为层流速度波动而作的精确方程。
术语“realizable”，意味着模型要确保在雷诺压力中要有数学约束，湍流的连续性。
应用范围：可实现的k-ε模型直接的好处是对于平板和圆柱射流的发散比率的更精确的预测。
而且它对于旋转流动、强逆压梯度的边界层流动、流动分离和二次流有很好的表现。
可实现的k-ε模型和RNG k-ε模型都显现出比标准k-ε模型在强流线弯曲、漩涡和旋转有更好的表现。
由于带旋流修正的k-ε模型是新出现的模型，所以还没有确凿的证据表明它比RNG k-ε模型有更好的表现。
fluent中常见的湍流模型及各自应用场合
标题：深入探讨fluent中常见的湍流模型及各自应用场合在fluent中，湍流模型是模拟复杂湍流流动的重要工具，不同的湍流模型适用于不同的流动情况。
本文将深入探讨fluent中常见的湍流模型及它们各自的应用场合，以帮助读者更深入地理解这一主题。
1. 简介湍流模型是对湍流流动进行数值模拟的数学模型，通过对湍流运动的平均值和湍流运动的涡旋进行描述，以求解湍流运动的平均流场。
在fluent中，常见的湍流模型包括k-ε模型、k-ω模型、LES模型和DNS模型。
2. k-ε模型k-ε模型是最常用的湍流模型之一，在工程领域有着广泛的应用。
它通过求解两个方程来描述湍流场，即湍流能量方程和湍流耗散率方程。
k-ε模型适用于对流动场变化较为平缓的情况，如外流场和边界层内流动。
3. k-ω模型k-ω模型是另一种常见的湍流模型，在边界层内流动和逆压力梯度流动情况下有着良好的适用性。
与k-ε模型相比，k-ω模型对于边界层的模拟更加准确，能够更好地描述壁面效应和逆压力梯度情况下的流动。
4. LES模型LES（Large Ey Simulation）模型是一种计算密集型的湍流模拟方法，适用于对湍流细节结构和湍流的大尺度结构进行同时模拟的情况。
在fluent中，LES模型通常用于对湍流尾流、湍流燃烧和湍流涡流等复杂湍流流动进行模拟。
5. DNS模型DNS（Direct Numerical Simulation）模型是一种对湍流流动进行直接数值模拟的方法，适用于小尺度湍流结构的研究。
在fluent中，DNS模型常用于对湍流的微观结构和湍流的小尺度特征进行研究，如湍流能量谱和湍流的空间分布特性等。
总结与回顾通过本文的介绍，我们可以看到不同的湍流模型在fluent中各有其适用的场合。
从k-ε模型和k-ω模型适用于工程领域的实际流动情况，到LES模型和DNS模型适用于研究湍流细节结构和小尺度特征，每种湍流模型都有其独特的优势和局限性。
几种湍流模型
解决湍流的模型总计就是那几个方程，Fluent 又从工程和数值的角度进行了整理，下面就是这些湍流模型的详细说明。
FLUENT 提供了以下湍流模型： ·Spalart-Allmaras 模型 ·k-e 模型 －标准k-e 模型 －Renormalization-group (RNG) k -e 模型 －带旋流修正k -e 模型 ·k-ω模型 －标准k-ω模型 －压力修正k-ω模型 雷诺兹压力模型 大漩涡模拟模型几个湍流模型的比较：从计算的角度看Spalart-Allmaras 模型在FLUENT 中是最经济的湍流模型，虽然只有一种方程可以解。
由于要解额外的方程，标准k -e 模型比Spalart-Allmaras 模型耗费更多的计算机资源。
带旋流修正的k -e 模型比标准k -e 模型稍微多一点。
由于控制方程中额外的功能和非线性，RNG k -e 模型比标准k -e 模型多消耗10～15%的CPU 时间。
就像k -e 模型，k -ω模型也是两个方程的模型，所以计算时间相同。
比较一下k -e 模型和k -ω模型，RSM 模型因为考虑了雷诺压力而需要更多的CPU 时间。
然而高效的程序大大的节约了CPU 时间。
RSM 模型比k -e 模型和k -ω模型要多耗费50～60%的CPU 时间，还有15～20%的内存。
除了时间，湍流模型的选择也影响FLUENT 的计算。
比如标准k -e 模型是专为轻微的扩散设计的，然而RNG k -e 模型是为高张力引起的湍流粘度降低而设计的。
这就是RNG 模型的缺点。
同样的，RSM 模型需要比k -e 模型和k -ω模型更多的时间因为它要联合雷诺压力和层流。
概念：1.雷诺平均：在雷诺平均中，在瞬态N-S 方程中要求的变量已经分解为时均常量和变量。
相似的，像压力和其它的标量 )22.10('-+= i i i φφφ这里φ表示一个标量如压力，动能，或粒子浓度。
四种湍流模型介绍
四种湍流模型介绍湍流是一种自然界中的非常普遍的现象，它的产生非常复杂且难以完全理解。
然而，对于一些科学领域来说，湍流是非常重要的，比如气象学、海洋学、工程学等。
湍流的模拟对于这些领域中的许多问题都是至关重要的。
本文将介绍四种湍流模型的基本概念及其应用。
1. DNS（直接数值模拟）DNS模型是把流体问题看做一组微分方程的解，对流体流动的每个细节都进行了计算。
这种模型的重要性在于它能够提供非常详细的流场信息，而且可以完全地描述流体力学问题，因此它也被称为“参考模型”。
然而，DNS模型也有一些局限性。
由于湍流的分子尺度是非常小的，因此在模型计算时需要高分辨率的计算网格，这使得计算时间和存储空间要求非常高。
此外，由于瞬时的湍流性质非常不稳定，因此DNS模型的计算过程也非常复杂。
因此，在实际应用中，DNS模型的应用受到了很大的限制。
2. LES（大涡模拟）LES模型是将湍流分解成大尺度的大涡和小尺度的小涡，并通过计算大涡的运动来获得流场的信息。
相比于DNS模型，LES模型计算的时间和存储空间要求比较低。
但是，这种模型仍然需要计算小涡的贡献，因此计算时仍然需要很高的分辨率。
在工程学中，这种模型常用于模拟湍流流动问题，比如气动噪声、汽车的气动流动、空气污染等问题，因为模型能够更好地反映流场的基本特性，提供比较准确的结果。
3. RANS（雷诺平均纳维-斯托克斯方程模型）RANS模型通过对湍流流场的平均速度和压力场进行求解，以获得平均情况下的流动情况。
该模型在计算湍流流场时，只需要考虑平均的流态，不需要计算流动中的小且不稳定的涡旋，因此计算效率比较高。
这种模型常用于一些基于大规模的工程计算，如风力发电机、涡轮机、船舶的流动等。
研究发现，在这些问题中，相比于LES模型，RANS模型所得到的结果精度略低，但是在很多领域中已经被广泛地应用。
4. VLES（小尺度大涡模拟）VLES模型是LES模型和RANS模型的结合体，通过计算流场中的大尺度涡旋和小尺度涡旋来提高计算的准确性。
湍流模型
湍流模型推导对纳维斯托克斯方程做时间平均处理，即采用雷诺平均法（RANS ：Reynolds-Averaged Navier-Stokes ），可以得到湍流基本方程。
对于任意变量φ，按照雷诺时间平均法，可以拆分为如下格式：φφφ'+=“-” 表示对时间的平均，上标“’”代表脉动量。
按照dt TTt tφφ⎰∆+∆=1计算平均值，将流动变量i u 和p 转换成时间平均和脉动值之和u u u i '+=，p p p '+=为了使方程组更具有封闭性，必须模化雷诺应力，引入模型使方程组封闭。
其方法之一是湍流粘性系数法。
按照基于Boussinesq 的涡粘假设湍流粘性系数法有ij i i t i jj i t j i x u k x u xu u u δμρμρ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=''-32 上述方程式中t μ为涡粘系数，i u 为时均速度，ij δ是Kronecker 符号，k 为湍流动能（当j i =时，1=ij δ；当j i ≠时，0=ij δ）。
2i i u u k ''=确定涡粘性系数t μ就是整个湍流模型的目标关键，确定湍流粘性系数法具体可以分为零方程模型、一方程模型、和二方程模型等等。
一 零方程模型零方程模型也可称作代数模型，直接建立雷诺应力和时均值的代数关系，从而把涡粘系数和时均值联系到一起的模型。
1 混合长度模式混合长度模式是基于分子运动的比拟，在二维剪切层中导出的。
混合长度l 类比分子运动自由程，在经历混合长度的横向距离上，脉动速度正比于混合长度及流向平均速度梯度，即：yUlu ∂∂∝' （1.1-1） 而粘性系数应当正比于脉动速度和混合长度之积（分子粘性系数正比于自由程和分子热运动速度之积），从而涡粘系数有如下的估计式：yUl l u v t ∂∂∝'∝2（1.1-2） 在湍流输运中，涡粘系数和沃扩散系数之比定义为普朗特数t Pr ，即：t t t v κ=Pr （1.1-3）工程计算中通常采用0.1~8.0Pr =t 。
四种湍流模型介绍
由于航发燃烧室中的流动特性极其复杂，要想提高数值计算的预测能力，必须要慎重选择湍流模型。
用四种不同的湍流模型对带双径向旋流杯的下游流场进行数值模拟，将计算结果与实验结果作对比，比较各湍流模型的原理和物理基础，优劣，并分析流场速度分布和回流区特性。
涉及的湍流模型：标准k-ε湍流模型（SKE)1标准k-ε湍流模型有较高的稳定性，经济性和计算精度，应用广泛，适合高雷诺数湍流，但不适合旋流等各向异性较强的流动。
2简单的湍流模型是两个方程的模型，需要解两个变量，即速度和长度。
在fluent中，标准k-ε湍流模型自从被Launder and Spalding 提出之后，就变成流场计算中的主要工具。
其在工业上被普遍应用，其计算收敛性和准确性都非常符合工程计算的要求。
3但其也有某些限制，如ε方程包含不能在壁面计算的项，因此必须使用壁面函数。
另外，其预测强分离流，包含大曲率的流动和强压力梯度流动的结果较弱。
它是个半经验的公式，是从实验现象中总结出来的。
动能输运方程是通过精确的方程推导得到，耗散率方程是通过物理推理，数学上模拟相似原型方程得到的。
应用范围：该模型假设流动为完全湍流，分子粘性的影响可以忽略，此标准κ-ε模型只适合完全湍流的流动过程模拟。
可实现的k-ε模型是才出现的，比起标准k-ε模型来有两个主要的不同点：·可实现的k-ε模型为湍流粘性增加了一个公式。
·为耗散率增加了新的传输方程，这个方程来源于一个为层流速度波动而作的精确方程。
术语“realizable”，意味着模型要确保在雷诺压力中要有数学约束，湍流的连续性。
应用范围：可实现的k-ε模型直接的好处是对于平板和圆柱射流的发散比率的更精确的预测。
而且它对于旋转流动、强逆压梯度的边界层流动、流动分离和二次流有很好的表现。
可实现的k-ε模型和RNG k-ε模型都显现出比标准k-ε模型在强流线弯曲、漩涡和旋转有更好的表现。
由于带旋流修正的k-ε模型是新出现的模型，所以还没有确凿的证据表明它比RNG k-ε模型有更好的表现。
工程流体力学中的湍流模型比较与分析
工程流体力学中的湍流模型比较与分析引言：湍流是流体力学中一种复杂的流动现象，它广泛存在于自然界和工程应用中。
研究和模拟湍流流动是工程流体力学中的一个重要课题。
湍流模型是用来描述湍流流动的数学模型，对于工程实践中的湍流模拟有着重要的影响。
本文将比较和分析几种常用的湍流模型，包括雷诺平均Navier-Stokes方程（RANS）模型、大涡模拟（LES）和直接数值模拟（DNS）。
1. 雷诺平均Navier-Stokes方程（RANS）模型雷诺平均Navier-Stokes方程是湍流模拟中最常用的模型之一。
它基于雷诺平均的假设，将流动场分解为平均流动和湍流脉动两部分。
RANS模型通过求解平均流动方程和湍流脉动方程来描述流场的平均状态和湍流效应。
经典的RANS模型包括k-ε模型和k-ω模型，它们通过引入湍流能量和正应力来描述湍流的传输和衰减。
2. 大涡模拟（LES）大涡模拟是一种介于RANS模型和DNS模型之间的模型。
在LES模拟中，较大的湍流涡旋被直接模拟，而较小的涡旋则通过子网格模型（subgrid model）来描述。
LES模型可以较好地模拟湍流的空间变化特性，对于流动中的尺度较大的湍流结构有着较好的描述能力。
然而，由于需要模拟较小的湍流结构，LES模拟通常需要更高的计算资源和更复杂的数值算法。
3. 直接数值模拟（DNS）直接数值模拟是一种最为精确的湍流模拟方法，它通过直接求解包含所有空间和时间尺度的Navier-Stokes方程来模拟湍流流动。
DNS模拟可以精确地捕捉湍流流动中的所有涡旋和尺度结构，提供最为详细的湍流统计信息。
然而，由于湍流流动具有广泛的空间和时间尺度，DNS模拟通常需要巨大的计算资源和较长的计算时间。
4. 模型比较与选择在实际工程应用中，选择合适的湍流模型需要综合考虑计算资源、计算效率和模拟精度。
如果在工程实践中仅关注流场的整体特征和平均效应，RANS模型是一种简便且有效的选择，尤其是k-ε模型和k-ω模型在工程应用中得到了广泛的应用。
湍流模型概述
大多数飞行器都是在高Re数下飞行，表面的流态是湍流。
为了准确地确定湍流流态下的摩阻、热流，湍流成为一个重要而困难的研究课题。
（一）DNS目前处理湍流数值计算问题有三种方法，第一种方法即所谓直接数值模拟方法（DNS方法），直接求解湍流运动的N-S方程，得到湍流的瞬时流场，即各种尺度的随机运动，可以获得湍流的全部信息。
随着现代计算机的发展和先进的数值方法的研究，DNS方法已经成为解决湍流的一种实际的方法。
但由于计算机条件的约束，目前只能限于一些低Re数的简单流动，不能用于工程应用。
目前国际上正在做的湍流直接数值模拟还只限于较低的需诺数(Re～200)和非常简单的流动外形，如平板边界层、完全发展的槽道流，以及后台阶流动等。
用直接数值模拟方法处理工程中的复杂流动问题，即使是当前最先进的计算机也还差三个量级。
（二）LES另一种方法称做大涡模拟方法（LES方法）。
这是一种折衷的方法，即对湍流脉动部分直接地模拟，将N-S方程在一个小空间域内进行平均（或称之为滤波），以使从流场中去掉小尺度涡，导出大涡所满足的方程。
小涡对大涡的影响会出现在大涡方程中，再通过建立模型（亚格子尺度模型）来模拟小涡的影响。
由于湍流的大涡结构强烈地依赖于流场的边界形状和边界条件，难以找出普遍的湍流模型来描述具有不同的边界特征的大涡结构，宜做直接模拟。
相反地，小尺度涡对边界条件不存在直接依赖关系，而且一般具有各向同性性质。
所以亚格子模型具有更大的普适性，比较容易构造，这是它比雷诺平均方法要优越的地方。
自从1970年Deardorff第一次给出具有工程意义的LES计算以来，LES方法已经成为计算湍流的最强有力的工具之一，应用的方向也在逐步扩展，但是仍然受计算机条件等的限制，使之成为解决大量工程问题的成熟方法仍有很长的路要走。
（三）RANS目前能够用于工程计算的方法就是模式理论。
所谓湍流模式理论，就是依据湍流的理论知识、实验数据或直接数值模拟结果，对Reynolds应力做出各种假设，即假设各种经验的和半经验的本构关系，从而使湍流的平均Reynolds方程封闭。
fluent中常见的湍流模型及各自应用场合
fluent中常见的湍流模型及各自应用场合湍流是流体运动中的一种复杂现象，它在自然界和工程应用中都非常常见。
为了模拟和预测湍流的行为，数学家和工程师们开发了各种湍流模型。
在Fluent中，作为一种流体动力学软件，它提供了多种常见的湍流模型，每个模型都有其自己的适用场合。
1. k-ε 模型最常见的湍流模型之一是k-ε模型。
该模型基于雷诺平均的假设，将湍流分解为宏观平均流动和湍流脉动两个部分，通过计算能量和湍动量方程来模拟湍流行为。
k-ε模型适用于边界层内和自由表面流动等具有高湍流强度的情况。
它还适用于非压缩流体和对称或旋转流动。
2. k-ω SST 模型k-ω SST模型是基于k-ε模型的改进版本。
它结合了k-ω模型和k-ε模型的优点，既能够准确地模拟边界层流动，又能够提供准确的湍流边界条件。
SST代表了"Shear Stress Transport"，意味着模型在对剪切流动的边界层进行处理时更为准确。
k-ω SST模型适用于各种湍流强度的流动，特别是在激烈湍流的边界层内。
3. Reynolds Stress 模型Reynolds Stress模型是一种基于雷诺应力张量模拟湍流的高级模型。
它考虑了流场中的各向异性和非线性效应，并通过解Reynolds应力方程来确定流场中的张应力。
由于对流场的湍流行为进行了更精确的建模，Reynolds Stress模型适用于湍流流动和涡旋流动等复杂的工程应用。
然而，由于模型的计算复杂度较高，使用该模型需要更多的计算资源。
4. Large Eddy Simulation (LES)Large Eddy Simulation是一种直接模拟湍流的方法，它通过将整个流场划分为大尺度和小尺度的涡旋来模拟湍流行为。
LES适用于高雷诺数的流动，其中小尺度涡旋的作用显著。
由于需要同时解决大尺度和小尺度涡旋的运动方程，LES计算的复杂度非常高，适用于需要高精度湍流求解的工程应用。
湍流模型简介以及kε模型详解PPT课件
足这些前提，如对边界层，射流，尾迹六之类均能出较满意的结果。但要用于缸内湍流，则必须经过修正。
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2，k-ε模型的压缩性修正
• K的修正：为把 k / ，可知随着压缩的进行，
要使 减小， 就必须增大。这就是说，在压缩过程中 k 和 都应增大。
这从物理上看也是合理的，否则就会出现湍能不稳定增长的现象。
第13页/共17页
• 多年来，W.C.Rey nolds ,More l,Manso ur ，Colo ma n 等科研工作者根据不同的情况，给出了不同的 3 公
的概念。他将 视为与分子自由程相似的涡团自由程，即混合长度，它表示湍流涡团在随机运动中能保持自
由前进而不与其他涡团相撞的距离（这并不符合物理真实），其在内燃机缸内湍流的应用并不多。
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单方程模型——湍能的k方程模型简介：
• 由于零方程把长度尺度和速度尺度归结为一个用经验方法或代数方程表达的特征长度，完全忽略了其随时
湍流的基本概念
• 层流和湍流是两种不同的基本流态。它们的 区分变化 可以用雷诺数来
量化。雷诺数较小 时（小于 2000），黏滞力对流场的影响大于惯性力，
流场中流速的扰动会因黏滞力而衰减，流体流动稳定，为层流；反之，
若雷诺数较大时，惯性力对流场的影响大于黏滞力，流体流动较不稳
定，流速的微小变化容易发展、增强，形成紊乱、不规则的湍流流场 。
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湍流黏性系数模型
• 湍流黏性系数这一概念的提出是把湍流涡团随机运动与分子的无规则运动相比拟的结果，那么确定 的方
法就顺理成章可以从确定层流黏性系数 μ 的途径中得到启发。湍流涡团黏性公式可写为： = =
工程流体力学中的湍流模型与数值模拟方法研究
工程流体力学中的湍流模型与数值模拟方法研究1.引言工程流体力学是一门研究流体在实际工程中运动和相互作用的学科。
在实际工程中，流体的运动往往是复杂且非线性的，湍流现象更是普遍存在的。
湍流模型和数值模拟方法的研究对于准确预测流体力学现象和优化工程设计至关重要。
2.湍流模型湍流模型是描述湍流的方程组，在数值模拟中用于求解湍流流动。
常用的湍流模型包括雷诺平均速度-应力模型（Reynolds-Averaged Navier-Stokes，简称RANS）和大涡模拟（Large Eddy Simulation，简称LES）等。
2.1 RANS模型RANS模型中，通过对速度和应力进行平均来描述湍流，其中最为经典的模型是k-ε模型和k-ω模型。
k-ε模型通过考虑湍动动能k和湍扩散率ε来描述湍流，k-ω模型则引入湍动涡度ω并考虑其输运方程。
2.2 LES模型LES模型中，湍流被分解为大尺度和小尺度两部分，其中大尺度由模拟求解，小尺度则通过模型来近似。
LES模型的优势在于能够更加准确地描述大尺度湍流结构，但计算成本也更高。
3.数值模拟方法数值模拟方法是利用计算机进行流体力学问题求解的技术，其核心是离散化流体力学方程并进行数值求解。
常用的数值模拟方法包括有限体积法、有限元法和谱方法等。
3.1 有限体积法有限体积法是一种常用的数值模拟方法，通过将物理域分割为离散的控制体积，并将流场变量在控制体积上进行积分，从而得到离散化的方程组。
有限体积法适用于复杂几何边界的流动问题。
3.2 有限元法有限元法是一种广泛应用的数值模拟方法，通过将问题的解空间分解为多个小区域，通过插值函数来逼近流场变量。
有限元法适用于复杂几何形状和非结构化网格的流动问题。
3.3 谱方法谱方法是一种基于傅里叶级数展开的数值模拟方法，通过将流场变量分解为一系列基函数的展开系数，从而实现对流场的近似。
谱方法适用于光滑和周期性流动问题。
4.研究进展与挑战近年来，湍流模型与数值模拟方法的研究取得了很多进展，例如高阶湍流模型的发展和精确湍流模拟的实现等。
第九章工程湍流及其应用
脉动值： ui
乘积的均值非零：
uiuj 0, (i, j 1, 2, 3)
湍流的脉动运动总是三维的。 湍流脉动量的大小：（以平均速度为U的均匀湍流为例)
1 u2 v2 w2 （湍流度）
U
风洞或水洞试验段的来流湍流度 对边界层、阻力和升力 的试验影响很大，要尽可能降低。一般的风洞约为1%。
LES的基本假设：1，动量、能量、质量及其它 标量主要由大涡输运；2，流动的几何和边界条件决 定了大涡的特性，而流动特性主要在大涡中体现；3， 小尺度涡旋受几何和边界条件影响较小，并且各向同 性；大涡模拟过程中，直接求解大涡，小尺度涡旋模 拟，从而使得网格要求比DNS低。
大涡的运动方程
LES的控制方程是对Navier-Stokes方程在波数空间 或者物理空间进行过滤得到的。过滤的过程是去掉比 过滤宽度或者给定物理宽度小的涡旋，从而得到大涡 旋的控制方程。
wall
2 ft
1 ft
2 ft
wall
5 ft
14.5 ft
Compute drag coefficient of the cylinder
步骤：
1. 确定雷诺数， 2.钝体绕流，后面有不稳定的涡旋脱落。采用 RNG 模型，壁面处理是双层区模型； 3.网格处理：近壁网格加密，由于是双层区模型，需要网格划
湍流场基本方程
所以期以来将流体运动N - S方程作为湍 流运动基本方程，即湍流场中任一空间点 速度、压强、密度等瞬时值都必须满足该 方程。尽管有学者对这一模型产生疑问， 也试图另辟蹊径, 寻找其它数学模型，但 都没有令人信服依据和结果。而基于 N – S 方程所得到的一些理论、计算结果 和实验结果吻合得很好。
湍流模型简述
2 U k 2 t ij k ij 3 x k 3
10
根据确定紊流粘性系数 t 的微分方程数目，又分为
零方程模型 一方程模型 两方程模型
零方程模型
•
常系数模型
t C umax umin
2 t l m
•
二维Prandtl混合长度理论
29
2.颗粒之间碰撞模型
对于浓度非常低的气固两相流动，颗粒间的碰撞可以忽略不 计。当颗粒浓度较高时，颗粒之间的碰撞会对流动过程产生影响 ，为考虑颗粒之间的碰撞问题，因此发展了此模型。 颗粒之间碰撞模型可分为 硬球模型
软球模型
（1）硬球模型
硬球模型把颗粒之间的碰撞看成是瞬时的、二元的弹性 碰撞，直接用冲量定理完成碰撞过程。该方法完全适应稀 薄气固两相的情况，并且不受颗粒粒径的限制。主要问题 是一次只能计算一对颗粒之间的碰撞，代表的方法有蒙特 卡洛方法（DSMC）【1】
30
60
90 120 150 180
r (mm) z=373mm切向速度对比图 (0o~180o)
k-ε模型给出的解与 试验值差别较大
Vz (m/s)
10 0 30 60 90 120 150 180 r (mm) 实验值 RNG k-e RSM
-180 -150 -120 -90 -60 -30 0 -10 -20 -30
z ＝373mm轴向速度对比图(0o ~180o )
21
RSM和LES计算结果比较
下图为RSM和LES计算的旋风分离器内一点的瞬时切向速度随时间的 变化曲线（摘自：清华刘成文的博士论文《旋风分离器的能耗与减阻杆机 理研究》，2006.11）：
RSM计算得到 的速度脉动基 本呈单一尺度
湍流模型介绍
湍流模型介绍因为湍流现象是高度复杂的，所以至今还没有一种方法能够全面、准确地对所有流动问题中的湍流现象进行模拟。
在涉及湍流的计算中，都要对湍流模型的模拟能力以及计算所需系统资源进行综合考虑后，再选择合适的湍流模型进行模拟。
FLUENT 中采用的湍流模拟方法包括Spalart-Allmaras模型、standard（标准）k ?ε模型、RNG （重整化群）k ?ε模型、Realizable（现实）k ?ε模型、v2 ? f 模型、RSM（Reynolds Stress Model，雷诺应力模型）模型和LES（Large Eddy Simulation，大涡模拟）方法。
雷诺平均与大涡模拟的对比因为直接求解NS 方程非常困难，所以通常用两种办法对湍流进行模拟，即对NS 方程进行雷诺平均和滤波处理。
这两种方法都会增加新的未知量，因此需要相应增加控制方程的数量，以便保证未知数的数量与方程数量相同，达到封闭方程组的目的。
雷诺平均NS 方程是流场平均变量的控制方程，其相关的模拟理论被称为湍流模式理论。
湍流模式理论假定湍流中的流场变量由一个时均量和一个脉动量组成，以此观点处理NS 方程可以得出雷诺平均NS 方程（简称RNS 方程）。
在引入Boussinesq 假设，即认为湍流雷诺应力与应变成正比之后，湍流计算就归结为对雷诺应力与应变之间的比例系数（即湍流粘性系数）的计算。
根据计算中使用的变量数目和方程数目的不同，湍流模式理论中所包含的湍流模型又被分为二方程模型、一方程模型和零方程模型（代数模型）等大类。
FLUENT 中使用的三种k ?ε模型、Spalart-Allmaras 模型、k ?ω模型及雷诺应力模型RSM）等都属于湍流模式理论。
大涡模拟（LES）方法是通过滤波处理计算湍流的，其主要思想是大涡结构（又称拟序结构）受流场影响较大，小涡则可以认为是各向同性的，因而可以将大涡计算与小涡计算分开处理，并用统一的模型计算小涡。
工程流体力学中的湍流运动规律探究
工程流体力学中的湍流运动规律探究引言：湍流是流体力学中非常重要的一个现象，它普遍存在于自然界和工程中的流动过程中。
湍流的理论研究对于正确预测和控制流动的行为至关重要。
在工程流体力学中，湍流的运动规律是一个关键的研究方向。
本文将探讨工程流体力学中的湍流运动规律，并介绍一些常见的湍流模型和数值模拟方法。
一、湍流运动的起源和特点：湍流是流体运动过程中的一种高度非线性、无规则、三维的流态形式。
湍流的起源可以追溯到流体的不稳定性和不连续性。
其特点包括流速和压力的高度变化、无规则的涡旋结构、能量耗散以及涡动能的多级分布等。
湍流不仅造成了流动阻力增大，还会引起噪音和振动等不利影响，因此研究湍流运动规律对于改善流体系统的设计和性能至关重要。
二、湍流流动的统计规律：湍流流动具有一定的统计规律，其中最重要的是涡旋结构和能量耗散。
湍流流动中的涡旋结构是湍流现象的核心，涡旋的大小和强度决定了湍流流动的特性。
湍流流动中的能量耗散是指流体的动能被转化为内部能和热能的过程。
通过对湍流流动中涡旋结构和能量耗散的研究，可以揭示湍流运动规律的一些重要统计特征。
三、湍流的数学模型：湍流的流动规律十分复杂，无法通过解析方法进行精确求解。
因此，在工程流体力学中使用了一系列湍流模型来近似描述湍流运动规律。
目前常用的湍流模型包括雷诺平均纳维-斯托克斯方程（RANS）模型和大涡模拟（LES）模型。
RANS模型是利用平均值和涡流动的涡量关联来描述湍流运动规律的模型，适用于工程中大多数湍流流动的模拟。
LES模型则是通过将湍流流动分解为大尺度和小尺度来研究湍流的动态行为，适用于需要更高精度的湍流模拟。
四、湍流的数值模拟方法：湍流的数值模拟是研究湍流运动规律的重要手段之一。
目前常用的湍流数值模拟方法包括直接数值模拟（DNS）、大涡模拟（LES）和雷诺平均纳维-斯托克斯方程（RANS）模拟。
DNS是一种精确求解湍流运动规律的方法，但由于计算量极大，只能应用于简单流动问题。
工程常用湍流模式简介
工程常用湍流模式简介
李园园
【期刊名称】《唐山师范学院学报》
【年(卷),期】2012(34)5
【摘要】总结了以往工程中常用的一些典型的湍流模式,分析了这些模式各自的优缺点及适用范围,其中迟豫模型是一种具有一定普适性的新的湍流迁移模型.
【总页数】3页(P58-60)
【作者】李园园
【作者单位】华北电力大学数理学院,北京102206
【正文语种】中文
【中图分类】O357.5
【相关文献】
1.工程建设中常用土壤固化剂简介 [J], 朱京伟;郑辰翔;刘杰
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3.工程建设常用标准代号简介 [J], 赵新;胡建林;林枫
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5.工程项目管理实施手册各分册简介（二）：《工程项目管理常用词语》简介 [J], 归如渊
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q p c p q
T r
(7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14)
1.3
双方程模式
பைடு நூலகம்
wx r w p x r tT 0.15r0 / *
p lT 2
典型的双方程模式—— k-ε 模式将涡粘系数和湍动能 及湍动能耗散联系在一起，涡粘系数可写成式(2)：
迟豫模型是一种具有一定普适性的新的湍流迁移模型。 关键词：湍流模式；雷诺方程；简介 中图分类号： O357.5 A 文献标识码： 文章编号：1009-9115(2012)05-0058-03
Brief Introduction of Turbulent Models Commonly Used in Engineering
B-L 代数涡粘模式 [2] 是工程上广泛应用的零方程模 式。B-L 模式多用于湍流边界层，并有内外之分。零方程 Cebeci-Smith[4]， 模式中， 除了 B-L 模式， 还有其改进模式[3]， Johnson-King[5]和 Wilcox[6]等提出的模式。 这类模式常用于 具有中等程度的压力梯度的二维带可压缩流以及存在轻微
────────── 收稿日期：2012-06-20 作者简介：李园园（1988-） ，女，陕西富平人，硕士研究生，研究方向为流体力学及传热。 -58-
李园园：工程常用湍流模式简介
横向流的三维边界层[7]。 1.2 一方程模式 通过补充湍流动能方程，封闭了湍流动量方程和连续 方程的方法为一方程模式，其中的涡粘性与湍能被 Kolmogorov 及 Prandtl 提出的关系式联系了起来，而湍能 则通过模化后的湍流动能方程来确定，如式(1)所示。 把它称为迟豫模型。 在波动的情况下， 计算湍动应力 T 、 湍动热流密度 qT 和湍动粘滞系数 的迟豫方程采用下列形式[1,p2]：
ctT
(4) (5) (6)
其中：
1 。Bradshaw 等在二维边界层计算中 其中 C0 0.15 ，P rt
提出了一种直接将雷诺应力与湍能联系起来的一方程模 式 ，而放弃了涡粘性假设。20 世纪初，B-B，S-A 模式 曾被广泛采用[9]。一方程模式由于简单和省时，所以在工 程中仍常被采用。
华大学出版社,2005.
[1] 陈雷.利用湍流迁移模型对变物性流体在非定常流时对
流换热实验结果的研究.中国工程热物理学会学术会议 论文[A].
[2] Baldwin B S, Lomax H. Thin layer approximation and algebraic model for separated turbulent flows[A]. American Institute of Aeronautics and Astronautics Meeting Papers[C]. 1978: 78-257. [3] Baldwin B S, Barth T J. A one equation turbulence transport model for high Reynolds number wall bounded flows[A]. The American Institute of Aeronautics and Astronautics Meeting Papers[C]. 1991: 91-0610. [4] Cebeci T, Smith A M O. Analysis of turbulent boundary layers[M]. McGraw-Hill, 1974. [5] Johnson D A, King L S. A mathematically simple turbulence closure model for attached and separated turbulent boundary layers[J]. The American Institute of Aero-nautics and Astronautics Journal, 1985, 23: 16841692. [6] Wilcox D C. Reassessment of the scale-determining equation for advanced turbulence models[J]. The American Institute of Aeronautics and Astronautics Journal. 1988, 26: 1299-1310. [7] Lakshminarayana B. An assessment of computational fluid dynamic techniques in the analysis and design of turbomachinery- the 1990 freeman scholar lecture[J].
K K K t i t x j x j P rt x j
i ' j ' i C0 3/2 K x j L
(1)
T P T t q cqtT T q P qT t 2 2 2 c tT P T t P
为了二阶矩模式需要的计算机内存和计算时间。
Rodi[14]提出一个简化的雷诺应力模式，即代数应力模式。
因此在准平衡的三维定常湍流的预测方面，代数应力模式 比 k-ε 好。
3
湍流迁移模型
勃波夫教授和瓦卢耶娃教授为了准确地考虑不稳定性 对湍流迁移的影响，必须建立一个新的湍流迁移模型，这 种模型把不稳定对湍流迁移的影响考虑为对湍动应力 T ， 湍动热流密度 qT ， 以及湍动粘滞系数 的迟豫方程组， 并
4
结束语
2.2
代数应力模式
湍流模式在工程中发挥着重要的作用，每一种模式都 不能适用于所有的湍流运动。对此问题，国际上也曾试图 通过直接数值模拟来解决所有湍流的问题，但最终受限于 计算机的容量与速度。即使在未来实现了直接数值模拟， 工程师们仍然需要快速精确解决问题的湍流模式。 因此现有的湍流模式发展和完善方向应该是推进和 实现它的普适性。 针对这一点， 也曾有过几种实现的思想。 例如有一种是高层次的封闭模式，而实践结果却是产生更 多不确定因素，因此适应性未必更广。还有一种是改进含 有较多湍流脉动结构信息的统计模式[15]，扩大其适应面。 迟豫模型被证实具有一定的普适性。 -59-
LI Yuan-yuan
(School of Mathematics and Physics, North China Electric Power University, Beijing 102206, China) Abstract： Typical turbulent models usually used in the engineering are summarized. The advantages and disadvantages and applicable scope of these models have been analyzed. Among them tardy model is a new turbulent migration model with a certain universal. Keywords: turbulent model; Reynold equation; brief introduction
* c /
cq 1 / Prt
t C
k2
(2)
c 2.2 c 6.2
在 k-ε 模式中，k 和 ε 则分别由它们的输运方程给出。 在此标准的 k-ε 模式基础上又发展了非线性 k-ε 模式[10]。 其中有 Spezialer 的非线性 k-ε 模式[11]以及重整化群 k-ε 模式[12]。 非线性 k-ε 模式是各向异性模型，以方管湍流为算例，它能 够预测到方管湍流中的平均二次流。 在工程中， 双方程模式 由于计算经济性及一定的精度，被广泛应用。
湍流的研究可以追溯到 O. Reynolds 提出湍流统计平 均方法，至今已有一个多世纪了。在这期间，科学家们一 直没有间断过对湍流在理论与实验上的探索，使得人类从 对其现象的简单认识，过渡到对湍流本质的深入认识。但 由于其存在有结构的多尺度不规则的非常复杂的运动，并 且它普遍存在于自然界和工程应用中，因而成为当今一个 具有迫切性的科学难题。 求解 Navier-Stokes 方程是解决湍流问题的关键，因为 它描述了湍流的基本物理性质。如果直接求解这个方程， 对于工程中复杂的湍流问题，需要的计算量很大，计算机 还没有足够的容量和速度来完成这样的计算。因此在解决 高雷诺数的实际工程湍流问题时， 一般以 Reynolds 平均运 动方程与脉动运动方程为理论基础，并借助经验引入实用 的湍流模型假设，从而得出一组描写湍流平均量的封闭方 程，这种理论方法被称作湍流模式。
现存的湍流模式基本上还不具备普适性，不能够描述 各种复杂湍流运动。但是对某一具体的工程湍流问题，若 选择合适的湍流模式，也能得到具有准确性与可靠性的结 果。 现存的湍流模式有涡黏性模式， 其中包括零方程模式， 半方程模式，双方程模式；还有二阶矩封闭模式，其中包 括雷诺微分应力模式和代数应力模式。一种经过大量实验 认证的新的湍流迁移模式——迟豫模型将 T 和 qT 归结到 一组封闭的迟豫方程组中[1,p2]，因而具有一定的普适性。 1 1.1 湍流涡粘模式 零方程模式
第 34 卷第 5 期 [参考文献]
唐山师范学院学报
2012 年 9 月
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