数学：第五章一次函数复习教案(苏科版八年级上)
数学八年级上《一次函数》复习课件
函数平移
例1、将直线 y x 2 向下平移3个单 位后得到的直线是 。 直线平移：
y kx
向上平移b个单位 y kx b 向下平移b个单位 y kx b
配套练习
函数平移
2x 2x 4 1、直线 y 是由 y 3 3
向 平移 个单位得到的。
配套练习
1 2、将直线 y x 2 平移后经过点 2 (-4，-1)。
-1 O
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
t /分
5、10千米龙舟比赛中，红队由于某些原因，晚 出发了。出发时蓝队已经划出了 500米，如图所示， ɭ和m分别表示蓝队和红队的行驶路程y（千米）和 时间x（分）之间的关系。 是哪个队获胜了？
y(千米) 8 6 4 2 0 5 10 15 20 25 x(分)
平行于 y = k x ,可由它平移而得
当k>0时,y随x的增大而增大; 当k<0时,y随x的增大而减小.
应 用
(1). 待定系数法; (2).实际问题的应用 (3). 解决方程,不等式,方程组的有关问题
二、范例。
例１ 填空题： ②
③
y x4
, ④ y 4 x 3 。其中过原点的直
一 次 函 数 ｙ=k x + b（k,b为常数，且k ≠0） k>0 y
k>0,b>0
k<0 y x
k<0,b>0
图 象
y o
y
o x
k>0,b<0
o
x
k<0,b<0
x
o
y o
苏科版数学八年级上册6.3《一次函数的图象》(第1课时)教学设计
苏科版数学八年级上册6.3《一次函数的图象》（第1课时）教学设计一. 教材分析《一次函数的图象》是苏科版数学八年级上册6.3节的内容，本节内容是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和性质的基础上进行学习的。
本节主要让学生了解一次函数的图象特征，学会如何绘制一次函数的图象，并能够通过图象判断一次函数的性质。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了函数的概念和一次函数的定义，但对于一次函数的图象可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作来感受一次函数的图象特征，并学会如何绘制一次函数的图象。
三. 教学目标1.让学生了解一次函数的图象特征，学会如何绘制一次函数的图象。
2.培养学生通过图象判断一次函数的性质的能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.一次函数的图象特征。
2.如何绘制一次函数的图象。
3.通过图象判断一次函数的性质。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生通过实际操作来感受一次函数的图象特征，并学会如何绘制一次函数的图象。
在教学过程中，注重让学生观察、思考、交流、总结，提高学生的动手能力和思维能力。
六. 教学准备1.准备一次函数的图象示例。
2.准备绘图工具，如直尺、圆规、画图软件等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一次函数的图象示例，让学生初步感受一次函数的图象特征。
引导学生思考：一次函数的图象是什么样的？有哪些特点？2.呈现（10分钟）讲解一次函数的图象特征，让学生明白一次函数的图象是一条直线。
引导学生思考：一次函数的图象是如何得到的？如何绘制一次函数的图象？3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，尝试绘制一次函数的图象。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
4.巩固（5分钟）让学生展示自己的绘制成果，互相评价，教师点评。
引导学生总结一次函数图象的特征和绘制方法。
5.拓展（5分钟）让学生思考：如何通过一次函数的图象判断其性质？引导学生观察图象，总结一次函数的性质。
苏科版数学八年级上册6.2《一次函数》教学设计1
苏科版数学八年级上册6.2《一次函数》教学设计1一. 教材分析苏科版数学八年级上册 6.2《一次函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，对函数概念的进一步理解。
本节内容主要让学生掌握一次函数的定义、性质和图像，以及如何运用一次函数解决实际问题。
教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生探究一次函数的本质特征，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数、方程、不等式等基础知识，对数学概念有一定的理解能力。
但部分学生对函数概念的理解可能仍存在模糊之处，对一次函数的应用能力和解决实际问题的能力有待提高。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求进行有针对性的指导。
三. 教学目标1.理解一次函数的定义和性质，掌握一次函数的图像特点。
2.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的数学思维能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一次函数图像的特点。
3.运用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究一次函数的性质和图像特点。
3.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
4.反馈评价法：及时了解学生的学习情况，针对性地进行指导。
六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数的相关课件，包括图片、动画和实例等。
2.练习题：准备一次函数的相关练习题，包括基础题、应用题和拓展题。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入一次函数的概念，如“某商品的原价是80元，打8折后的价格是多少？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一次函数的定义和性质，如y=kx+b（k≠0，k、b为常数）。
通过动画和实例，让学生直观地感受一次函数的图像特点，如直线、斜率、截距等。
一次函数的应用说课稿
写一篇关于花小龙的热点新闻作文最近，花小龙可真是火了！这个小小的猫咪竟然在网络上走红，成为了大家茶余饭后的话题。
有人说它是“网红”，有人说它是“萌宠”，还有人说它是“神仙猫咪”。
不管怎么说，花小龙已经成为了人们心中的一道亮丽风景线。
花小龙的火爆程度，简直让人难以置信。
一开始，它只是一只普通的流浪猫，住在一个偏僻的小巷子里。
那时候，它还是一只脏兮兮的小猫，身上的毛发乱糟糟的，眼睛里透露出一种无助和孤独。
就在这个时候，一位善良的网友发现了它，并将它的照片发到了网上。
没想到，这张照片一经传播，立刻引起了轰动。
越来越多的人开始关注这只小猫，纷纷表示想要领养它。
随着时间的推移，花小龙的形象也逐渐被人们所熟知。
它的毛发变得越来越干净，眼睛里也透露出了一种自信和活力。
每当有人在网上晒出与花小龙的合影时，总会引起一片惊叹和赞美。
有人说它是“神仙猫咪”，因为它总是能给人带来好运；有人说它是“萌宠”，因为它的样子实在是太可爱了；还有人说它是“网红”，因为它的粉丝越来越多，甚至有人专门为它开了直播间。
花小龙的火爆程度，让很多人都感到惊讶。
有的人甚至开始质疑，这只小猫到底是不是真的有那么神奇？但是，无论别人怎么怀疑，花小龙依然保持着自己的那份优雅和从容。
每当有人拍照或者直播时，它总是能保持着一副淡定的样子，仿佛在告诉大家：“我就是我，不一样的烟火！”花小龙的火爆程度也给它的主人带来了很多好处。
它的主人也因此成名了。
很多人开始关注这位善良的网友，纷纷表示要向他学习。
花小龙的生活也变得越来越好。
它不再需要流浪在街头巷尾，而是过上了幸福的生活。
花小龙还成为了很多年轻人的榜样。
他们纷纷表示，要像花小龙一样，勇敢地追求自己的梦想。
花小龙的火爆程度确实让人感到惊讶。
无论它是否真的有那么神奇，我们都应该尊重它、关爱它。
因为在这个世界上，每一个生命都是独一无二的，都值得我们去珍惜和呵护。
希望花小龙能够一直保持着自己的那份优雅和从容，继续为我们带来欢乐和感动。
新苏科版八年级数学上册教案：一次函数、一元一次方程和一元一次不等式
教学目标1．经历实际问题中的数量关系的分析、抽象初步体会一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系.2．了解不等式、方程、函数在解决问题过程中的作用和联系.3．通过解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.教学重点通过具体实例，初步体会一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的内在联系．教学难点了解不等式、方程、函数在解决问题过程中的作用和联系.教学过程一、热身训练填空：（1）方程2x＋4＝0解是_______ ；（2）不等式2x＋4＞0的解集为________；（3）不等式2x＋4＜0的解集为________.二、探索归纳1．一次函数y＝2x＋4的图像是一条经过点（，），点（，）的直线．2．试根据一次函数y＝2x＋4的图像说出方程2x＋4＝0的解和不等式2x＋4＞0、2x＋4＜0的解．归纳总结：一次函数、一元一次方程、一元一次不等式有着紧密的联系.已知一次函数的表达式，当其中一个变量的值确定时，可以由相应的一元一次方程确定另一个变量的值．当其中一个变量的取值范围确定时，可以由相应的一元一次不等式确定另一个变量的取值范围．三、例题讲解例一根长25cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体.在弹簧伸长后的长度不超过35cm的限度内，每挂1kg质量的物体，弹簧伸长0.5cm.设所挂物体的质量为x kg，弹簧的长度为y cm.写出y与x之间的函数表达式，画出函数图像，并求这根弹簧在所允许的限度内所挂物体的最大质量．你还能用什么方法解决这个问题？四、巩固练习1．x取什么值时，函数y＝－2(x＋1)＋4的值是正数？负数？非负数？2．声音在空气中的传播速度（简称音速）y（m/s）与气温x（℃）之间的函数表达式为y＝35x＋331．求：（1）音速为340 m/s时的气温；（2）音速超过340 m/s时的气温范围.变式训练：3．试根据一次函数y＝2x＋4的图像说出方程2x＋4＝6的解和不等式2x＋4＞6、2x＋4＜6的解．尝试：一辆汽车行驶了35 km后，驶入高速公路，并以105 km/h的速度匀速行驶了x h.试根据上述情境，提出一些问题，并用一次函数、一元一次方程或一元一次不等式求解．五、课堂小结这节课你有什么收获？已知函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图像，观察图像并回答问题：（1）x取何值时，2x－4＞0？（2）x取何值时，－2x＋8＞0？（3）x取何值时，2x－4＞0与－2x＋8＞0同时成立？（4）求函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图像与x轴所围成的三角形的面积？。
苏科版数学八年级上册6.3 一次函数的图象 (2)教学 教案.doc
一次函数的图像 （2）教学设计一、 教学目标：1. 知识与能力目标：（1） 让学生会画一次函数的图像，理解一次函数的图像与性质以及与正比例图像之间的关系。
（2） 灵活运用一次函数的性质解决实际问题。
2. 过程与方法目标：（1） 通过一次函数的图象与性质的探究，培养学生的观察、比较、类比、联想、分析、归纳、概括的逻辑思维能力以及培养学生的动手实践能力。
（2） 通过一次函数的图像和性质的探究，培养学生数形结合、分类讨论的数学思想方法。
（3） 通过实际问题的解决培养学生的建模（函数）能力，培养学生的创新意识和创新能力。
3. 情感态度和价值目标：（1） 通过实际问题的解决，培养学生勇于探索、锲而不舍的精神；（2） 通过对一次函数图象和性质的自主探究，让学生获得亲自参与研究探索的情感体验，从而增强学习数学的热情。
4. 数学思考：强调学生自主探索发现的过程和收集、处理信息能力和获取新知识的能力。
二、 教学重点：一次函数的图像和性质三、 教学难点：灵活运用一次函数的性质解决实际问题。
四、 教学方法：引导发现法；启发式教学法；谈话法；分层教学法五、 教具准备：多媒体课件六、 教学过程：（一） 温故而知新1．函数y ＝432 x 的图像与x 轴交点坐标为________，与y 轴的交点坐标为________。
2．如果一次函数y=kx -3k+6的图象经过原点，那么k 的值为________。
3．画正比例函数y ＝kx 的图象，通常先取（0，___）和（1，___）两点，再过两点作直线；画一次函数y ＝kx ＋b 的图象，通常选择先取（0，___）和（____，0），再过两点作直线。
4．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（ ）A ．(1，2)B ．(－1，－2)C ．(2，－1)D ．(1，－2)5．已知一次函数y=kx+b 的图象经过A （–2，– 3）， B （1，3）两点。
（1）求这个函数的函数关系式；（2）判断点P （ –1，1）是否在这个函数的图象上设计意图：通过温故而知新来承上启下，为本节课做好必备的知识准备。
八上5.3一次函数的图像(1)
5.3 一次函数的图像（1）[ 教案]班级_________姓名_____________学号_________学习目标1．知道一次函数的图象是一条直线；2．会选取两个适当的点画一次函数的图象；3．进一步理解正比例函数与一次函数的关系．学习难点会选取两个适当的点画一次函数的图象。
教学过程一、自主预习：1．自学课本1151～153页，会画画一次函数的图象。
2．一次函数y=5x+2的图象是一条经过第______象限的直线，它与x轴的交点坐标为_________，与y轴的交点坐标为__________。
3．一次函数y=kx+3的图象经过点（－1，5），则k=___________。
二、合作研讨：1．问题情境：观察书151页的图片，你能得到哪些信息？23．例题讲解：例、作出一次函数y=2x+1的图象解：（1）列表（写出自变量x与函数值的对应表）先确定x的若干个值，然后填入相应的y（2为点的纵坐标，便可画出一个点。
也就是由表中给出的有序实数对，在直角坐标系中描出相应的点。
（3）连线：按照横坐标由小到大的顺序把相邻两点用线段连结起来，得到的图形就是函数式y=2x+1的图象，它是一条直线。
方法小结：（1）一次函数的图象是一条直线，由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b。
（2）作一次函数的步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线。
（3）明确一次函数的图象是一条直线，因此在作图时，不需要列表，只要确定两点即点（0，），点（，0）就可以了。
4．自主练习：（1）同一坐标系中，画一次函数y=4x－4、y=－4x+4的图象.（2）点(1，2)、(2，－4)是否在所画的图象上？在哪一个函数的图象上？（3）如果（a，5）在y=4x－4的图象上，求a的值.（4）你能写出它们的交点坐标吗？5．自主小结：（1）这一节课你学到了什么？（2）你还存在哪些疑问？。
《一次函数》教案（共5则）
《一次函数》教案（共5则）第一篇：《一次函数》教案《一次函数》教案马才义一．教学目标1、经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。
2、理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的数学应用能力。
教学重点、难点重点：理解一次函数和正比例函数的概念。
难点：能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式。
二。
教学过程（一）问题的提出题的提出饮料每箱12瓶，售价55元，求买饮料的总价Y（元）与所买瓶数X（瓶）的关系式。
2 某弹簧的自然长度为3厘米，在弹簧限度内，所挂物体的质量X每增加12千克，弹簧长度Y增加0。
5厘米。
（1）计算所挂物体的质量为1千克2千克3千克4千克5千克、、、、、、X千克弹簧长度，并填入下表；X/千克 0 1 2 3 4 5、、、X Y/厘米（2）你能写出X与Y的函数之间的关系吗？（二）做一做某汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升。
（1）完成下表路程X/千米 0 50 100 150 200 300、、、余油Y/升（2）你能写出X与Y的函数之间的关系吗？说明：各题中的X 都有一定的限制。
问：观察上述关系式的特点，总结规律。
（三）一次函数定义、正比例函数的定义若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b（k,b为常数，k≠0）则称y是x的一次函数（x是自变量，y是因变量）。
特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。
（四）讲例例1写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60千米/时的速度行使，行使路程y（千米）与行使时间x（时）之间的关系。
（2）圆的面积y （cm2）与它的半径x（cm）之间的关系。
（3）一棵树现高50cm，每个月长高2cm，x月后这棵树的高度为y（cm）。
分析：本题较为简单，由学生完成。
例2 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入不超过800元的部分不收税；月收入超过800元但不超过1300元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1160元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1160—800）*5%=18（元）。
苏科版数学八年级上册6.3《一次函数的图象》教学设计1
苏科版数学八年级上册6.3《一次函数的图象》教学设计1一. 教材分析苏科版数学八年级上册6.3《一次函数的图象》是学生在学习了《一次函数》的基础上，进一步研究一次函数的图象和性质。
本节内容通过探究一次函数的图象，帮助学生理解一次函数与坐标系的关系，掌握一次函数图象的性质，提高学生分析问题、解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了《一次函数》的基本概念和性质，具备一定的代数基础。
但学生对函数图象的理解和绘制还较为薄弱，需要通过本节内容的学习，提高学生绘制和分析一次函数图象的能力。
三. 教学目标1.了解一次函数图象的性质，能够绘制一次函数图象。
2.能够通过一次函数图象分析问题，解决问题。
3.培养学生的观察能力、分析能力和动手能力。
四. 教学重难点1.一次函数图象的性质。
2.一次函数图象的绘制方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生通过观察、分析、实践，掌握一次函数图象的性质和绘制方法。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.坐标纸。
3.函数计算器。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，引导学生思考一次函数与坐标系的关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示一次函数图象的性质，包括：斜率、截距、图象的形状和位置等。
引导学生观察、分析，理解一次函数图象的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用坐标纸和函数计算器，绘制一次函数图象。
在实践中掌握一次函数图象的绘制方法。
4.巩固（5分钟）学生分组讨论，总结一次函数图象的性质和绘制方法。
教师进行点评，巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）出示一些拓展问题，让学生利用一次函数图象进行分析，解决问题。
提高学生的分析问题和解决问题的能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关一次函数图象的练习题，让学生课后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）教师在黑板上板书一次函数图象的性质和绘制方法，方便学生复习和记忆。
苏科版八年级数学上册知识要点
苏科版八年级数学上册知识要点GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-初二数学（上）期末复习各章知识点第一章轴对称图形（知识点）一、轴对称与轴对称图形1．什么叫轴对称：如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。
2．什么叫轴对称图形：如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
3．轴对称与轴对称图形的区别与联系：区别：①轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，而轴对称图形是指一个图形的两个部分沿某直线对折能完全重合。
②轴对称是反映两个图形的特殊位置、大小关系；轴对称图形是反映一个图形的特性。
联系：①两部分都完全重合，都有对称轴，都有对称点。
②如果把成轴对称的两个图形看成是一个整体，这个整体就是一个轴对称图形；如果把一个轴对称图形的两旁的部分看成两个图形，这两个部分图形就成轴对称。
常见的轴对称图形有：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、角、线段、相交的两条直线等。
4．线段的垂直平分线：（也称线段的中垂线）5．轴对称的性质：⑴成轴对称的两个图形全等。
⑵如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。
6．怎样画轴对称图形：画轴对称图形时，应先确定对称轴，再找出对称点。
二、线段、角的轴对称性1．线段的轴对称性：①线段是轴对称图形，对称轴有两条；一条是线段所在的直线，另一条是这条线段的垂直平分线。
③到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
结论：线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合。
2．角的轴对称性：①角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线。
②角平分线上的点到角的两边距离相等。
③到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
苏科版数学八年级上册6.5《一次函数与二元一次方程》教学设计
苏科版数学八年级上册6.5《一次函数与二元一次方程》教学设计一. 教材分析苏科版数学八年级上册6.5《一次函数与二元一次方程》是学生在学习了二元一次方程组的基础上，进一步研究一次函数与二元一次方程的关系。
本节内容通过具体实例，让学生理解一次函数的图像与二元一次方程组的解之间的关系，从而提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了二元一次方程组的知识，对解方程组有一定的熟练程度。
但部分学生对一次函数的图像和性质了解不够，可能会影响到对二元一次方程组解的理解。
因此，在教学过程中，应注重对学生一次函数知识的巩固和运用。
三. 教学目标1.理解一次函数的图像与二元一次方程组的解之间的关系。
2.能够运用一次函数的性质解决实际问题。
3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.一次函数的图像与二元一次方程组的解之间的关系。
2.运用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、分析、归纳总结一次函数与二元一次方程的关系。
2.利用多媒体展示一次函数的图像，让学生直观地感受函数与方程的联系。
3.运用小组合作学习，让学生在讨论中巩固知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实际问题，引导学生思考一次函数与二元一次方程之间的关系。
例如，某商品的售价为x元，销量为y件，求售价和销量之间的关系。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示一次函数的图像，让学生观察图像与二元一次方程之间的关系。
同时，引导学生通过观察图像，总结一次函数的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，运用一次函数的知识解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
题目要求运用一次函数的知识解决问题。
完成后，教师进行讲解和点评。
苏科版八年级上册数学复习资料
苏科版八年级上册数学复习资料【导语】学得越多，懂得越多，想得越多，领悟得就越多，就像滴水一样，一滴水或许很快就会被太阳蒸发，但如果滴水不停的滴，就会变成一个水沟，越来越多，越来越多……本篇文章是xx为您整理的《苏科版八年级上册数学复习资料》，供大家借鉴。
【篇一：一次函数】1.一般地，解析式形如ykxb(kb是常数,k0)的函数叫做一次函数;一次函数的定义域是一切实数2.一般地，我们把函数yc(c为常数)叫做常值函数1.列表、描点、连线2.一条直线与y轴的交点的纵坐标叫做这条直线在y轴上的截距，简称直线的截距3.一般地，直线ykxb(kb是常数,k0)与y轴的交点坐标是(0，b)，直线的截距是b4.一次函数ykxb(b≠0)的图像可以由正比例函数ykx的图像平移得到当b>0时，向上平移b个单位，当b0时，函数值y随自变量x的值增大而增大当k0，b>0时，直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限);②如下图，当k>0，b﹥O时，直线经过第一、三、四象限(直线不经过第二象限);③如下图，当k﹤O，b>0时，直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限);【篇二：四边形】2.组成多边形每一条线段叫做多边形的边;相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点角叫做多边形的内角4.对于一个多边形，画出它的任意一边所在的直线，如果其余个边都在这条直线的一侧，那么这个多边形叫做凸多边形;否那么叫做凹多边形5.多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)×180°7.对多边形的每一个内角，从与它相邻的两个外角中取一个，这样取得的所有的外角的和叫做多边形的外角和8.多边形的外角和等于360°分别平行的四边形叫做平行四边形;用符号2.(1)性质定理1：如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等简述为：平行四边形的对边相等(2)性质定理2：如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等简述为：平行四边形的对角相等(3)夹在平行线间的平行线段相等(4)性质定理3：如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分(5)性质定理4：平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点 3.(1)判定定理1：如果一个四边形两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形简述为：两组对边分别相等的四边形是平行四边形(2)判定定理2：如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形简述为：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形(3)判定定理3：如果一个四边形的两条对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形简述为：对角线互相平分的四边形是平行四边形(4)判定定理4：如果一个四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形简述为：两组对角分别相等的四边形是平行四边形3.矩形的性质定理1：矩形的四个角都是直角2：矩形的两条对角线相等菱形的性质定理1：菱形的四条边都相等2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角4.矩形的判定定理1：有三个内角是直角的四边形是矩形2：对角线相等的平行四边形是矩形菱形的判定定理1：四条边都相等的四边形是菱形2.：对角线互相垂直的平行四边形是菱形6.正方形的判定定理1：有一组邻边相等的矩形是正方形2：有一个内角是直角的菱形是正方形7.正方形的性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等2.梯形中，平行的两边叫做梯形的底(短—上底;长—下底);不平行的两边叫做梯形的腰;两底之间的距离叫做梯形的高1.等腰梯形性质定理1：等腰梯形在同一底商的两个内角相等2.性质定理2.：等腰梯形的两条对角线相等3.等腰梯形判定定理1：在同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形4.判定定理2：对角线相等的梯形是等腰梯形22.6三角形、梯形的中位线边中点的线段叫做三角形的中位线2.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 4.梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半1.规定了方向的线段叫做有向线段，有向线段的方向是从一点到另一点的指向，这时线段的两个端点有顺序，我们把前一点叫做起点，另一点叫做终点，画图时在终点处画上箭头表示它的方向2.既有大小。
§5.2一次函数(2)教学案例分析
§5.2一次函数(2)教学案例分析一、教材分析本节课是苏科版数学教材八年级(上)第五章《一次函数》部分的第二节课时,主要是在学生学习了一次函数概念的基础上,从点燃的蚊香这一事例出发,引出直接由题意提炼一次函数关系式的方法,初步向学生渗透建立一次函数的数学模型解决数学问题,同时以弹簧计这一具体情境下的函数关系式的确立应该还有一般函数关系式的解决办法。
学习了一次函数之后,学生对研究函数的基本方法有了一个初步的了解,再讨论二次函数和反比例函数的有关问题,就有基础了。
二、教学目标根据新课标的要求及八年级学生的认知水平,我特制定本节课的如下教学目标:1.能根据所给条件写出一次函数的关系式。
2.进一步由一次函数关系式中的一变量求出相应的另一个变量值。
3.把实际问题抽象为数字问题,向学生渗透建立一次函数的数学思想,也能把所学知识运用于实际,让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。
三、教学重难点确定根据具体情境所给的信息确定一次函数的表达式:1.直接由题意提炼一次函数关系式;2.利用待定系数法求一次函数关系式。
难点是利用待定系数法求一次函数关系式。
四、教学法和学情分析1.知识掌握上,八年级学生刚刚学习一次函数的一般式概念,能初步地根据题意列出一次函数关系式。
通过本课学习让学生了解一次函数关系式的确立应该还有一般函数关系式的解决办法。
2.由于八年级学生的理解能力和生理特征,学生好动,注意力易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬等特点,所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点,一方面要运用直观生动的形象,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。
通过本节课的教学,教给学生掌握从“特殊到一般”的认识规律去发现问题的方法。
同时培养学生独立思考问题,解决问题的能力。
同时教师在课堂上注重的是教会学生如何学习、如何发现问题和解决问题,因此,本节课,在教法上仍采用指导——自学的方式,让学生在教师的引导下进行自主学习。
八上5.2一次函数(1)
5.2 一次函数（1） 教案班级 姓名 学号学习目标1．理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。
2．能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。
学习难点一次函数、正比例函数的概念及关系。
教学过程一、自主预习：1．自学课本147～148页，知道“一次函数、正比例函数”的概念。
2．每桶一品泉饮用水的售价为5元，购进x 桶，应付y 元。
这里的y 与x 之间的关系式是 ；3．一本课外书每天读50页，x 天读了y 页。
这里的y 与x 之间的关系 ；4．已知加油枪的流量为10L/ min ，那么加油过程中加油量y （L ）与加油的时间x(min)之间的关系式为 。
如果加油前，汽车油箱里还剩有6L 汽油，那么加油过程中油箱中的油量y （L ）与加油的时间x(min)之间的关系式又为 。
5．电信公司推出无线市话服务，收费标准为月租费25元，本地网通话费为每分钟0.1元。
如果用y （元）表示每月应缴费用，用x （min ）表示通话时间。
（1）完成下表：（2）你能写出y 与x 的函数关系式吗？ 。
二、合作研讨：1．问题情境：前面我们开始学习了函数，函数问题在我们日常生活中随处可见，比如预习作业里的这些问题。
同学们观察一下这些函数关系式，它们有什么共同的特征呢？都是一次函数。
知识点：一般地，如果2个变量x 与y 之间的函数关系，可以表示为y=kx+b (k 、b 为常数，且k ≠0）的形式，那么称y 是x 的一次函数。
其中kx 是一次项，k 叫做自变量的系数，b 叫做常数项。
☆当b=0时，称y 是x 的正比例函数。
☆正比例函数是一次函数的特例。
2．例题教学：例1、下列函数：①y=x -6；②y=x 2；③y=8x ；④y=7-x 中，y 是x 的一次函数的是（ ） A ．①②③ B ．①③④ C ．①②③④ D ．②③④例2、写出下列各题中x 与y 之间的关系式，并判断，y 是否为x 的一次函数？是否为正比例函数？①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；②圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；③一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）例3、已知函数y=(m+1)x+(m2-1)，当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？例4、我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于800元但低于1300元的部分征收5%的所得税……如某人某月收入11600元，他应缴个人工资薪金所得税为（1160-800）×5%=18（元）①当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式。
苏科版数学 八(上)一次函数教学案例
全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计一、教案背景1、面向学生：□√中学 2、学科：数学3、课题5.2《一次函数》（第一课时）二、教材分析：本节课是江苏科技出版社义务教育课程标准实验教科书八年级上册第5章《一次函数》5.2一次函数，它是函数的继续，也是后面研究一次函数图像、应用等内容的基础，是“数与代数”中的重要组成部分。
三、学情分析：学生虽然已经学习了第四章数量变化、位置变化及5.1函数，但中学学生的抽象思维能力仍较低，所以一次函数是比较难以建立的一个抽象概念，本节课力图提供丰富多彩的生活素材，让学生通过实例，多角度、多层次地认识和理解一次函数的意义，并正确的建立正比例函数和一次函数的概念.在探索活动中，应给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间.四、教学目标：1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系.2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.3、学会从实际生活中发现变量间的特定的关系来掌握运动变化的本质.4、经历将具体问题数学化、一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力.5、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力.五、教学重、难点：能结合具体情景理解一次函数和正比例函数的意义，能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式.六、教学方法：“引导发现法”与“自主探究法”七、教学媒体：教师课前准备：教学之前用百度在网上搜索儿歌《数青蛙》的相关教学材料,制作PPT课件，创设教学情境。
投影仪、多媒体课件八、教学过程：1、情景创设师：大家小时候都听过《数青蛙》的儿歌或是做过数青蛙的游戏吧，那下面让我们来重温一下那美好的童年……（播放影片《数青蛙》/show/YNsLYZmgwf-DzRh_.html一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿……看着青蛙可爱的演出，全班同学和老师一起数起来）师：你还能继续数下去吗？生：能.师：六只青蛙？生1：六张嘴.生2：十二只眼睛.生3：二十四条腿.生4：扑通、扑通、扑通、扑通、扑通、扑通跳下水.师：大家反应很快哦，那如果设青蛙的总数目为x只，则青蛙嘴的总数目为y张、眼的总数目z只、腿的总数目m条、落水声的总数目n与x有怎样的关系呢？（生七嘴八舌，议论纷纷，课堂气氛很好，）得到：y=x、z=2x、m=4x、n=x几个函数关系（师在黑板右侧板书：y=x、z=2x、m=4x、n=x）（创设情境采取从学生比较感兴趣的“数青蛙”这一贴近学生的生活实际问题情境入手方式，，让学生认识到数学来源于生活，又服务于生活，为下面将实际问题抽象成数学问题做铺垫，同时也大大的激发了学生的求知欲，调动了学生学习的积极性和主动性）师：那青蛙的烦恼我们解决了，生活中也会遇到很多的难题，让大家一起来帮忙解决一下：生课前预习完成学案①②①某种汽油4.5元/L，加油x（L），应付费y（元），那么y与x之间的函数关系式为 . (y=4.5x)如果加油前，汽车的油箱里还剩6L汽油，已知加油枪的流量为10 L/min，那么加油过程中，你能随时说出油箱中的油量吗？如果y（L）表示油箱中的油量，x(min)表示加油的时间，那么y与x之间的函数关系式为.(y=10x +6)②电信公司推出无限市话服务，收费标准为月租费25元本地网通话费为每分钟0.1元.如果用y （元）表示每月应缴费用，用x（min）表示通话时间（不足1min按1min计算），那么y与x之间的函数关系式为.(y=0.1x+25)（在前面由数青蛙把学生的积极性调动起来之后，再加上有函数的铺垫，这两道生活中的实例，而且课前已经预习了，学生做起来还是比较得心应手的，很容易得出y=4.5x 、y=10x+6、y=0.1x+25几个函数关系式）师：你能还说出一些含有函数关系的实例吗？并且说出其中的函数关系式。
6.2 一次函数 苏科版数学八年级上册课件
6 . 2 一次函数
用y(L)表示油箱中的油量，x(min)表示加油的时间， 如果加油前油箱里没有油，那么y与 x 之间的函数表达 式为y＝25x.
如果加油前油箱里有 6L油，那么y与x之间的函数表 达式为 y＝25x＋6.
6 . 2 一次函数 讨论
函数表达式y＝25x、y＝25x＋6、Q＝40－1s0、y＝100t、 g＝h－105 有什么共同特征?
m＋1≠0， ② 由①，得m＝±1，由②这个函数是一次函数.
6 . 2 一次函数
(2) 由题意，得 2－|m|＝1， m＋1≠0， n＋4＝0.
解得 m＝1，n＝－4. ∴ 当m＝1，n＝－4 时，这个函数是正比例函数．
6 . 2 一次函数
交流 用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关 系，并指出其中的一次函数、正比例函数. (1)正方形面积S随边长变化而变化；
6 . 2 一次函数 练1 下列函数中，哪些是一次函数？
(1) y＝3x2－x(3x－2)； (2) x2＋y＝1； (3) y＝－3x .
解：(1)因为y＝3x2－x(3x－2) ＝2x， 所以y＝3x2－x(3x－2)是一次函数；
6 . 2 一次函数
(2) x2＋y＝1，即y＝1－x2. 因为x的次数是2， 所以 x2＋y＝1不是一次函数；
6 . 2 一次函数
由 x＝30时，y＝15，得
15＝30k＋b.
10k＋b＝11，
解方程组
得
30k＋b＝15，
k＝0.2. b＝9.
所求函数表达式为 y＝0.2x＋9.
6 . 2 一次函数 像例 2，先写出含有未知系数的函数表达式，再根据 条件求出这些未知系数的值，从而确定函数表达式，这 样的方法叫做待定系数法.
八年级第五章5.2一次函数(第2课时)纪朋成
纪朋成课时）2一次函数（第5.2八年级第五章函数苏科版教学案）课时2（第一次函数5.2§ 审核人：李建华【目标导航】能根据所给条件写出一次函数的关系式；1. .进一步由函数中的自变量求出相应的函数值2. 【要点梳理】先设待求函数关系式，再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法叫1. 做 . 函数建模思想的应用2. 【问题探究】待定系数法确定一次函数关系式1.知识点值，并写出函数解析式k，求4的值为y时x=5，当y=kx+2．已知一次函数1例. 解：b kx y0 k y=7. 时，x=2，当3＝y时，x=0）中，当（【变式】已知在一次函数）求1（. 之间的函数关系式x与y . 的值y时，4＝x）计算2（ . 的值x时，4＝y）计算3（函数建模思想的应用2. 知识点立Q(设池内的水量为立方米，15若每分钟注入的水量是立方米，200立方米的水池内已贮水800容积为．2例．)分t(，注水时间为)方米之间的函数关系式．t与Q请写出 (1) ? 注水多长时间可以把水池注满 (2) ? 小时时，池中的水量是多少2．0当注水时间为 (3) 300吨，Ｂ城有肥料200【变式】Ａ城有肥料吨，现要把这些肥料全部运往Ｃ、Ｄ两乡．从Ａ城往Ｃ、Ｄ两乡运现Ｃ乡需要肥料元．24元和15Ｄ两乡运肥料费用分别为每吨从Ｂ城往Ｃ、元；25元和20肥料费用分别为每吨吨．怎样调运总运费最少？260吨，Ｄ乡需要肥料240页1第纪朋成课时）2一次函数（第5.2八年级第五章函数苏科版教学案【课堂操练】y3 x2 y1 x）的值是（时，，当函数1. 5 、－1 D、－0 C、1 B、A小时后，停在途中加水，则所剩t千米，24千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶264甲乙两地相距2. . 函数的t是s，之间的关系式是t与行驶时间s路程 . ，则函数关系式是y=0.5时，x=1成正比例，且当x与y已知3. x=2；当y=1时，x=1当y=ax+b,函数4. 5. －y=时，取何值时，函数值x）当3（；y时，求函数值x=0）当2（.的值b、a）求1（？0为y 元，若某天过往的大、小车辆50元，小车收费60某跨江大桥的收费站对过往车辆都要收费，规定大车收费 5. xxy的取值范围．（辆）之间的函数关系及与小车辆，求所收费用3000为元收费，0.2次后，超过的部分按每次50，超过分钟）3次电话（每次50元，可打25某地区电话的月租费为6. （x（元）与通话次数y写出每月电话费(1) ）的函数关系式；50＞x ; 次的电话费150求出月通话(2) . 元，求该月的通话次数53.6如果某月通话费(3) A汽车驶上小明暑假第一次去北京． 7.已时．/千米95发现汽车的平均速度是小明观察里程碑，地的高速公路后，距北京的路程和汽车在高速公路上行地驶出后，A小明想知道汽车从千米，570地直达北京的高速公路全程A知汽车距小时，t若设汽车在高速公路上行驶时间为以便根据时间估计自己和北京的距离．驶的时间有什么关系，北京的路程为. 的函数关系式t与s千米，求s 升，行驶若干小时后，途中在50·广东茂名）张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油2010（8. t y之间的关系如图所示．)小时(与行驶时间)升(加油站加油若干升，油箱中剩余油量请根据图象回答下列问题：小时后加油，中途加油）汽车行驶1（升；t y（的函数关系式；与行驶时间）求加油前油箱剩余油量2千米，要到达目的地，问210小时匀速行驶，如果加油站距目的地/千米70）已知加油前、后汽车都以3（油箱中的油是否够用？请说明理由．y（升）60504540302014100t86754321)小时(页2第纪朋成课时）2一次函数（第5.2八年级第五章函数苏科版教学案【每课一测】分）100分钟，满分：45（完成时间：5一、选择题（每题分）25分，共x与yy6 y1 x1 x2）（之间的函数关系式为，则时，成正比例，当与已知 1.A． D． C． B．mxy）2 x4 y1 x2 y2 x4 y1 x2 y（等于的一次函数，下表中列出了部分对应值，则是已知2.x 1 0 1 －y m 1 － 1 1 2 ．－ D．0 C．1 B－A.22 m 23 x1 m ymx的值是（的一次函数，则是关于．如果3 ）2、±1 D、±1 C、－1 B、A NNMNPQQRMMPR运处停止．设点方向运动至点→→→出发，沿从点中，动点，在矩形1如图4. 9 xMNR△xxRyy）（应运动到点时，则当所示，2的函数图象如图关于如果，的面积为，动的路程为NQMP处． D处．处C 处． B．A 9030 80 70 20 60 10 50 题图4第题图5第0与摄氏温度y）温度F如图是温度计的示意图，左边的刻度表示摄氏温度，右边的刻度表示华氏温度，华氏（5.0）（之间的函数关系式为x）CA . D.（ C. B.995分）（55931 x y32 x y32 xy40 x y________. 之间25分，共5二、填空题（每题xxyy6 y1 x的函数关系式为与，则时，成正比例，且当与已知6. 5若华氏温度是.）32×（华氏温度－=已知摄氏温度（℃）与华氏温度（℉）之间的转换关系是：摄氏温度7.9 . ℃℉，则摄氏k= . 则,时当,中在一次函数8. 温度是683 kx y6 y3 xy6 y2 x1 x 0 . 的最小值是，则，已知福建省晋江市）·2010（9.3m/ygxkPa成正比例关与大气压强随着海拔的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧10.3xm/g108 yykPa36 x________. 之间的函数关系式为与，则时，当.系分）50分，共10三、解答题（每题1 mx x+my=(m-2)．若11. 的值m求. 的一次函数是关于元y/旅客乘车按规定可携带一定重量的行李，如果超过规定则需购行李票，设12.10. （千克）的一次函数，其图象如图所示x （元）是行李重量y行李费）旅客最多可免费携带多少千克行李？2（之间的函数关系式；x与y）求1（5千克x/O9060 页3第纪朋成课时）2一次函数（第5.2八年级第五章函数苏科版教学案万吨，Ａ、Ｂ两水库各可调出水13万吨，乙地需水15从Ａ、Ｂ两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水13. 千米．设计一个调运方案45千米，到乙地60千米；从Ｂ地到甲地30千米，到乙地50万吨．从Ａ地到甲地14 使水的调运量（万吨·千米）最少．桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的．小明对学校所添置的一批课．为了学生的身体健康，学校课14桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上对应四档的高度，得到如下数据见下表：档次第一档第一档第一档第一档高度45.0 42.0 40.0 37.0 x （㎝）凳子高82.8 78.0 74.8 70.0 （㎝）y桌子高的x的一次函数，请你写出这个一次函数的关系式（不要求写出x是凳高y小明经过对数据探究，发现桌高⑴取值范围）5．43厘米，凳子的高度为77小明回家后测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为⑵厘米，请你判断它们是否配套，并说明理由．吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如140·四川内江）一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜2010（．15 下表所示：销售方式精加工后销售粗加工后销售 2000 1000 每吨获利（元）受季节等条件的限.但两种加工不能同时进行吨，15吨或粗加工5每天能精加工已知该公司的加工能力是： . 制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完12⑴如果要求吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？140天刚好加工完mW . 之间的函数关系式元与精加工的蔬菜吨数试求出销售利润.⑵如果先进行精加工，然后进行粗加工页4第纪朋成课时）2一次函数（第5.2八年级第五章函数苏科版教学案【参考答案】【要点梳理】. 待定系数法1.【问题探究】22 yk=得k+2=4,5由题意得：2 x1例函数解析式0) k(b kx y【变式】，，所以，由题为：, ．553 b2 k3意得）设一次函数解析式为1（ 3 b7 b k2 13 x2 y （y=11;时，x=4）当2（；函数解析式为.x=时，4＝y）当，）1（．2例分钟；t=40，求2200 t15 Q200 t15 80040 t 0得立方米时，Q=800）当2（；Q=15分钟，=12小时2．0）3（立方米12+200=380×（+15）200-x（y=20x+25关系为：x与y吨，则x乡运肥料C城往A元，从Y【变式】设总运输费用为）240-x0．因此，从Ａ城运往Ｃ乡10040值最小，为y时，x=0．当）200≤x≤0（y=40x+10040 ．化简得：）60+x（+24 元．10040吨．此时总运费最少，为60运往Ｄ乡•吨，240吨；从Ｂ城运往Ｃ乡200吨，运往Ｄ乡【课堂操练】3. ，一次函数；2. ；1. C（y=7 ;）2（；b=7，71t24 264 sx y6－a=）1（ 4. ；x=）362 180000 x10 50x 300060 x y3000 x 05. . ,50) x0.2( 25 y（6. 193.7.）3（元；45）2（50;＞,x）1 ；S=570-95t,12 k,b 50 t)0 k(b kt yy（．31，3）1（8.解得：得：根据题意，，的函数关系式是与设）2 ,b k3 14.50 b t50 t12 yy 的函数关系式是：与行驶时间因此，加油前油箱剩油量）由图可知汽车每小时用油3（．36 12 70 21012 3 )14 50( 升，所以油箱中的油够用．>36升45，因为)升(，所以汽车要准备油（升） 【每课一测】x3 yx6 y ；7.20；6. ；5. A ；4. C ； B ．3；2. B ；1. D0 ．11；10.；3－9.；8.15 b k60 115 x y5 b, k(0)b k kx y设解析式为12. 千克; 30，，解得，根据题意，得 10 b k9066 万吨·y 设总调运量为13.）15-x （Ｂ水库调往甲地水万吨，）14-x （则调往乙地万吨，x Ａ水库调往甲地水千米， ）万吨．x-1万吨，调往乙地水（之间的函数为：x 与y 由调运量与各距离的关系，可知反映 14≤x≤1（y=5x+1275 化简得： ．）x-1（+45）15-x （+60）14-x （ y=50x+30 ．） ．1+1275=1280×y=5值最小，为y 时，x=1由解析式可知：当 14•从Ｂ水库调往甲地万吨水；13调往乙地万吨水，1因此从Ａ水库调往甲地 此万吨水．0调往乙地万吨水， 万吨·千米．1280时调运量最小，调运量为70.0 b k37.0 0) k(b kx y ）设这个一次函数的解析式为1（．14 ，根据题意，得： 74.8 b k40.0 1.6, k 10.8 x1.6 y. 所以这个函数关系式为解得： 10.8. b 77 80.4 10.8 43.5 1.6 y43.5 x ㎝时，）当2（㎝不配543.㎝，凳子高度为77，所以写字台的高度为 .套，4＝x ，12＝y ＋x 得解 根据题意得：,天进行粗加工y 天进行精加工，x ．⑴设应安排15 8.＝y140.＝15y ＋5x 天进行粗加工．8天进行精加工，4答：应安排）吨，根据题意得：m－140吨，则粗加工（m⑵精加工 140000 . ＋1000m）＝m－140（1000＋2000m＝ W页5第。
苏科版八年级上册《6.2一次函数》优教案及反思
6.2 一次函数溧阳市第学执教者：孙玲一、教学目标：1．知道一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。
2．能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。
3．通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力，体会利用数学解决实际问题的乐趣。
二、教学重、难点：一次函数和正比例函数的概念及关系，会根据已知信息写出一次函数的表达式。
三、教学过程：（一）创设情境：双休日，小明和朋友们从上海家里出发开车去天目湖游玩，在普通公路上行驶了30km后，由于赶时间，小明等人上高速以100km/h的速度匀速行驶了x小时.1.在高速公路上行驶了y千米，那么y与x的函数表达式为。
2.此时小明离家s千米，那么s与x的函数表达式为。
3.行驶到途中，他们去加油站加油，油价为8.2元/L,加油mL，付费Q元，那么Q与m的函数表达式为。
若给汽车加油的加油枪流量为25L/min，如果加油前油箱里有6L油，加油tmin,油箱里的油量为VL, 那么V与t的函数表达式为。
4.到达天目湖后，小明去买票，票价为120元/位，进去n人付费F元，那么F与n的函数表达式为。
5.小明买完票后，找不到朋友,准备打电话，已知收费标准为月租费9元(含来电显示）,本地网通话费为每分钟0.2元.（1）计算通话时间分别为1分钟、2分钟、3分钟、4分钟、5分钟时的费用，并填入下表：x(分钟) 1 2 3 4 5应缴费用y(元)（2）此时y与x之间的函数表达式为。
【设计意图】：通过列函数表达式回顾函数的相关概念，为本节课的学习作铺垫。
（二）活动探究：活动一概念归纳：观察分析上述函数表达式的特点，引导学生将列举的函数分类揭示一次函数和正比例函数的概念以及它们的区别与联系：正比例函数是特殊的一次函数。
【设计意图】:让学生自主观察、分析得出结论，体现学生是课堂的主体。
活动二概念辨析1．下列说法不正确的是（）A．一次函数不一定是正比例函数。
B．不是一次函数就一定不是正比例函数。
苏科版数学八年级上册6.4《用一次函数解决问题》教学设计2
苏科版数学八年级上册6.4《用一次函数解决问题》教学设计2一. 教材分析苏科版数学八年级上册 6.4《用一次函数解决问题》是学生在学习了函数概念、一次函数的性质等知识后的一个重要内容。
本节内容通过解决实际问题，让学生掌握一次函数在实际问题中的应用，培养学生的数学建模能力。
教材通过丰富的实例，引导学生利用一次函数解决问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一次函数的性质、图象与几何变换等知识。
但部分学生对一次函数在实际问题中的应用还不够熟练，需要老师在教学中给予引导和帮助。
此外，学生对实际问题的建模能力有待提高，需要老师通过实例进行培养。
三. 教学目标1.理解一次函数在实际问题中的应用，体会数学与生活的紧密联系。
2.掌握用一次函数解决问题的方法，提高数学建模能力。
3.培养学生的合作交流能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：一次函数在实际问题中的应用。
2.难点：对实际问题进行数学建模，并用一次函数解决问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作交流，提高一次函数在实际问题中的应用能力。
六. 教学准备1.教材、教案、PPT等教学资料。
2.相关实际问题素材。
3.投影仪、黑板、粉笔等教学用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题引入本节课的主题，如“某商店进行打折促销，原价100元的商品打8折，求打折后的价格”。
让学生思考如何用一次函数解决这个问题。
2.呈现（10分钟）呈现几个与生活紧密相关的一次函数实际问题，如“某城市的气温随时间的变化”、“某商品的销售价格随销售量的变化”等。
让学生观察这些问题中的一次函数关系，并尝试用一次函数进行描述。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，尝试用一次函数进行建模并解决问题。
教师在这个过程中给予引导和帮助，确保学生能够正确地用一次函数解决问题。
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八上第五章一次函数复习教案
【知识点梳理】 1、函数的定义：
一般的，设在一个变化过程中有两个变量x 与y ，如果对于变量x 的每一个值，变量y 都有唯．一．
的值与它对应，我们称y 是x 的函数。
其中x 是自变量，y 是因变量。
2、函数的表示方法：
通常,表示2个变量之间的关系可用3种方法：列表法、图像法、解析式法 表示2个变量之间关系的式子通常称为函数关系式。
（函数解析式） 3、一次函数与正比例函数定义正比例函数。
4、如何求一次函数与正比例函数的解析式：
① 因为正比例函数y=kx (k ≠0)中的待定系数只有一个k ，因此确定正比例函数的解析式只需x 、y 一组条件，列出一个方程，从而求出k 值。
② 而一次函数y=kx+b(k ≠0)中的待定系数有两个k 和b ，因此要确定一次函数的解析式需x 、
y 的两组条件，列出一个方程组，从而求出k 和b 。
5、一次函数与直线
6、利用图像解二元一次方程组的解
7、相关应用题 二、例题讲解
1、某煤厂有煤80吨，每天要烧5吨，求工厂余烧量y 与燃烧天数x 之间的函数关系式__________________。
2、函数x 3
2
y
的图象是过原点与点(－6, ___)的一条直线, 并且过第_____________象限. 3、函数y=5－8x 中，y 随x 的增大而___________，当x =－0.5时，y =__________。
4、已知直线y =3x 与y =－2
1
x ＋4，求：⑴这两条直线的交点．⑵这两条直线与y 轴围成的三角形面积．
5.某单位急需用车，但又不准备买车，他
们准备和一个个体车主或一出租公司其中的一家签定月租车合
同，设汽车每月行驶xkm ，应付给个体车主的月费用是Y 1元，应
付给出租公司的月费用是Y 2元，Y 1、Y 2分别与x 之间的函数关系图象如图，观察图象回答下列问题： （1） 每月行驶的路程在什么范围内，租公司的车合算？ （2） 每月行驶的路程等于什么时，租两辆车的费用相同？
（3） 如果这个单位每月行驶的路程为2300km ，那么这个单位租哪家的车合算？ 【巩固练习】
1、①已知正比例函数y=kx 的图象经过点（1，3），求函数解析式。
②已知一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，4）和（-3，-2），求函数解析式。
2、一次函数的图象：一般的，正比例函数y=kx 的图象是过点（____，____）的____________，一次函数y=kx+b 的图象是过点（____，____）的_________可由正比例函数y=kx 的图象___________
3、. 已知直线y=kx+b 与y=2x+1平行，且经过点（－3，4），则k=______，b=________.
4、一次函数的性质：
在一次函数y=kx+b 中，
如果k>0， __________________________________。
如果k<0，__________________________________。
5、在正比例函数y=kx 中，
如果k>0，那么正比例函数的图象经过_______________________象限； 如果k<0，那么正比例函数的图象经过____________________象限； 在一次函数y=kx+b 中，
如果k>0、b>0，那么一次函数的图象经过__________________象限； 如果k>0、b<0，那么一次函数的图象经过________________象限； 如果k<0、b>0，那么一次函数的图象经过_________________象限； 如果k<0、b<0，那么一次函数的图象经过_________________象限； 6、函数3x 2
1
y -=
的图象不经过_____象限,它与x 轴的交点坐标是________,它与y 轴的交点坐标是________, 与两坐标轴围成的三角形面积是________. .7、若点（m ，m ＋3）在函数y=－
2
1
x ＋2的图象上，则m=______________. 8、一次函数y=kx+b 的图象（其中k<0，b>0）大致是（ ）
A B C D
9、一次函数图象如右图，求这个一次函数的解析式。
10、直线y= - 2x+b 与两坐标轴围成的三角形面积为3。
(1)求这条直线的解析式； (2)
求原点到这条直线的距离。
11、如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A （4，3），一次函数的图象与
y 轴交于点B ，且OA=OB ，求这两个函数的解析式.。