江苏省扬州市中考数学总复习：二次函数

2021年江苏省扬州市中考数学总复习：二次函数解析版一．选择题（共50小题）

1．如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝﹣1，则下列结论正确的是（）

A．abc＜0B．2a﹣b＝0C．b2﹣4ac＜0D．a+b+c＜0

【解答】解：A、如图所示，抛物线开口方向向上，交y轴的正半轴，则a＞0，c＞0，抛物线的对称轴在y轴的左侧，则a、b同号，即b＞0，所以abc＞0，故本选项错误；

B、如图所示，抛物线的对称轴为直线x=−b

2a

=−1，则2a＝b，所以2a﹣b＝0，故本

选项正确；

C、如图所示，抛物线与x轴有两个交点，且c＝2，则b2﹣4ac＞0，故本选项错误；

D、如图所示，当x＝1时，y＞0，即a+b+c＞0，故本选项错误；

故选：B．

2．已知二次函数y＝﹣x2﹣4x+2，关于该函数在﹣3≤x≤1的取值范围内，下列说法正确的是（）

A．有最大值6，有最小值﹣3B．有最大值5，有最小值﹣3

C．有最大值6，有最小值5D．有最大值6，有最小值﹣1

【解答】解：∵二次函数y＝﹣x2﹣4x+2＝﹣（x+2）2+6，

∴当﹣3≤x≤1时，该函数在x＝1时，取得最小值，此时y＝﹣3；该函数在x＝﹣2时，取得最大值，此时y＝6，

故选：A．

3．在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x2的图象如图所示．已知A点坐标为（1，﹣1），过点A作AA1∥x轴交抛物线与点A1，过点A1作A1A2∥OA交抛物线与点A2，过点A2作A2A3∥x轴交抛物线与点A3，过点A3作A3A4∥OA交抛物线与点A4，……，依次进行下去，则点A2019的坐标为（）

A ．（1010，﹣10102）

B ．（﹣1010，﹣10102）

C ．（1009，﹣10092）

D ．（﹣1009，﹣10092）

【解答】解：∵A 点坐标为（1，﹣1），

∴直线OA 为y ＝﹣x ，A 1（﹣1，﹣1），

∵A 1A 2∥OA ，

∴直线A 1A 2为y ＝﹣x ﹣2，

解{y =−x −2

y =−x 2得{x =−1y =−1或{x =2y =−4，

∴A 2（2，﹣4），

∴A 3（﹣2，﹣4），

∵A 3A 4∥OA ，

∴直线A 3A 4为y ＝﹣x ﹣6，

解{y =−x −6

y =−x 2得{x =3y =−9或{x =−2y =−4，

∴A 4（3，﹣9），

∴A 5（﹣3，﹣9）

…，

∴A 2019（﹣1010，﹣10102），

故选：B ．

4．在平面直角坐标系中，对于抛物线y =34x 2−3x +4，下列说法中错误的是（

）