流体力学课后习题第四章作业答案
李玉柱流体力学课后题标准答案第四章
第四章 流体动力学基础4-1 设固定平行平板间液体的断面流速分布为1/7max /2/2u B y u B -⎛⎫= ⎪⎝⎭，0y ≥总流的动能修正系数为何值?解：172max max 0127282B A A B y v ud u dy u B A B ⎛⎫- ⎪=== ⎪⎝⎭⎰⎰因为31.0A A u d A v α∆⎛⎫≈+⎪⎝⎭⎰ u u v ∆=-所以 172233821.0 1.01 1.0572B B A A B y u v d dy B A v B α-⎛⎫⎛⎫-- ⎪⎛⎫⎪≈+=+⋅-= ⎪⎪ ⎪⎝⎭ ⎪⎝⎭⎝⎭⎰⎰4-2 如图示一股水流自狭长的缝中水平射出，其厚度00.03m δ=，平均流速V 0＝8m/s ，假设此射流受重力作用而向下弯曲，但其水平分速保持不变。
试求(1)在倾斜角45θ=o 处的平均流速V ；(2)该处的水股厚度δ。
解：（1）由题意可知：在45度水流处，其水平分速度仍为8m/s,由勾股定理可得：V=︒45sin 8=11.31m/s （2）水股厚度由流量守恒可得：VD D V δδ=000，由于缝狭长，所以两处厚度近似相等，所以000.0380.02111.31V V δδ⨯===m 。
4-3 如图所示管路，出口接一收缩管嘴，水流射人大气的速度V 2=20m/s ，管径d 1＝0.1m ，管嘴出口直径d 2＝0.05m ，压力表断面至出口断面高差H ＝5m ，两断面间的水头损失为210.5(/2)V g 。
试求此时压力表的读数。
解：取压力表处截面为截面1-1，收缩管嘴处截面为截面2-2，选择两截面包围的空间为控制体，由实际流体的恒定总流能量方程得：2211221222wV p V p z z h g g g g ρρ'++=+++， 由连续性方程2211V A V A =可得1-1断面流速s m 51=V ，由上述两个方程可得压力表的读数（相对压强）：222112212wV V p p z z h g g ρ⎛⎫-'-=+-+ ⎪⎝⎭， 上式计算结果为：2.48at 。
流体力学第四章习题答案
第四章习题答案选择题（单选题）4.1等直径水管，A-A 为过流断面，B-B 为水平面，1、2、3、4为面上各点，各点的流动参数有以下关系：（c ）（a ）1p =2p ；（b ）3p =4p ；（c ）1z +1p g ρ=2z +2p g ρ；（d ）3z +3p g ρ=4z +4pgρ。
4.2伯努利方程中z +p g ρ+22v gα表示：（a ）（a ）单位重量流体具有的机械能；（b ）单位质量流体具有的机械能；（c ）单位体积流体具有的机械能；（d ）通过过流断面流体的总机械能。
4.3水平放置的渐扩管，如忽略水头损失，断面形心点的压强，有以下关系：（c ）p p 2（a ）1p >2p ；（b ）1p =2p ；（c ）1p <2p ；（d ）不定。
4.4黏性流体总水头线沿程的变化是：（a ） （a ）沿程下降；（b ）沿程上升；（c ）保持水平；（d ）前三种情况都有可能。
4.5黏性流体测压管水头线的沿程变化是：（d ） （a ）沿程下降；（b ）沿程上升；（c ）保持水平；（d ）前三种情况都有可能。
4.6平面流动具有流函数的条件是：（d ）无黏性流体；（b ）无旋流动；（c ）具有速度势；（d ）满足连续性。
4.7一变直径的管段AB ，直径A d =0.2m ，B d =0.4m ，高差h ∆=1.5m ，今测得A p =302/m kN ，B p =402/m kN ， B 处断面平均流速B v =1.5s m /.。
试判断水在管中的流动方向。
解： 以过A 的水平面为基准面，则A 、B 点单位重量断面平均总机械能为：42323010 1.0 1.50.40 4.89210009.80729.8070.2A A A A A p v H z g g αρ⨯⨯⎛⎫=++=++⨯= ⎪⨯⨯⎝⎭（m ）2324010 1.0 1.51.5 5.69210009.80729.807B B B B B p v H z g g αρ⨯⨯=++=++=⨯⨯（m ）∴水流从B 点向A 点流动。
吴望一《流体力学》第四章习题参考答案
流线：
dx dy dx dy 2 2 ，解得 by + 2axy − cx = const 。 = ⇒ = u v ax + by cx − ay K ∂v ∂u K − )k = c − b = 0 ⇒ c = b ∂x ∂y
（2）若流动无旋， rotV = (
此时流线方程为 b y 2 − x 2 + 2axy = const 。 9． （1）由题意可得 ω = r n , vθ = r n +1 , vr = 0 ，
15．初始流体静止，因而流体初始无旋。该流动满足理想、正压、体力有势条件，根据涡旋 不生不灭定理，初始无旋则永远无旋。 16． 流动满足理想、不可压缩、体力有势条件，根据亥姆霍兹方程有：
K K K dΩ − ( Ω ⋅∇ ) V = 0 。 dt K K K K K K ∂V ∂V 设流动在 x − y 平面上，则涡度 Ω = Ωk ，且 = 0 ，于是 ( Ω ⋅∇ ) V = Ω =0 ∂z ∂z K dΩ 所以 = 0 ，即沿轨迹涡度不变。 dt
吴望一《流体力学》第四章习题参考答案
1. 解： （1）单一方向均匀流动，无旋。 （2）逆时针方向（设 c > 0 ）绕 z 轴的刚性旋转运动， rotv = 2c ，有旋。 （3）关于 z 轴对称的平面辐射性流动，无旋。 （4）平面偶极子诱导的流动，无旋，流线图参见吴书下册图 7.9.5。 2. （1）在三维空间中，该流动为无限长涡丝诱导的旋转流动， 涡丝与 z 轴重合， 流动关于 z 轴 对称，无旋。该流动亦可描述为 x − y 平面上位于原点的点涡诱导的平面流动，原点处是奇 点。在 x − y 平面上作无限小的圆周包围该奇点，涡量场在该圆周外的双连通区域连续。 该流动在极坐标系下速度为 V =
流体力学第四章答案
第四章习题简答4-2 管径cm d 5=，管长m L 6=的水平管中有比重为0.9油液流动，水银差压计读数为cm h 2.14=，三分钟内流出的油液重量为N 5000。
管中作层流流动，求油液的运动粘度ν。
解: 管内平均流速为s m d Q v /604.1)4/05.0/(180/)9.09800/(5000)4//(22=⨯⨯==ππ 园管沿程损失h f 为γ(h 水银γ/油)1-=0.142(13.6/0.9-1)=2.004m园管沿程损失h f 可以用达西公式表示： g v d l h f 22λ=,对层流, Re /64=λ, 有fgdh lv 264Re 2=, 但νvd =Re , 从而lv h gd f 6422=ν, 代入已知量, 可得到s m /10597.124-⨯=ν题 4-2 图4-4 为了确定圆管内径，在管内通过s cm /013.02=ν的水，实测流量为s cm /353，长m 15管段上的水头损失为cm 2水柱。
试求此圆管的内径。
解：422222212842642642642Re 64gd lQ d d g lQ gd lv g v d l vd g v d l h f πνπννν=⎪⎭⎫ ⎝⎛==== m gd lQ d 0194.002.08.9210013.0351********4=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==∴-ππν 4-6 比重85.0, s m /10125.024-⨯=ν的油在粗糙度mm 04.0=∆的无缝钢管中流动，管径cm d 30=，流量s m Q /1.03=, 求沿程阻力系数λ。
解: 当78)(98.26∆d >Re>4000时，使用光滑管紊流区公式：237.0Re221.00032.0+=λ。
园管平均速度s m d q v /4147.1)4//(2==π, 流动的33953Re ==νvd , ： 723908)(98.2678=∆d , 从而02185.0Re /221.00032.0237.=+=o λ4-8 输油管的直径mm d 150=,流量h m Q /3.163=，油的运动黏度s cm /2.02=ν,试求每公里长的沿程水头损失。
流体力学第四章习题测验答案
第四章习题答案选择题（单选题）4.1等直径水管， A-A 为过流断面， B-B 为水平面， 1、2、3、4 为面上各点，各点的流动参数有以下关系：（ c）A1B 34B2Aa）p1= p2；（ b）p3= p4；（c）z1+ p1=z2+ p2；（d）z3+ p3=z4+ p4 g g g g2p v4.2伯努利方程中z + + 表示：（a）g 2g（a）单位重量流体具有的机械能；（b）单位质量流体具有的机械能；（ c）单位体积流体具有的机械能；（ d）通过过流断面流体的总机械能。
4.3水平放置的渐扩管，如忽略水头损失，断面形心点的压强，有以下关系：（ c）p2（a）p1> p2 ；（ b）p1= p2；（c）p1< p2 ；（ d）不定。
4.4黏性流体总水头线沿程的变化是：（a）（a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三种情况都有可能。
4.5黏性流体测压管水头线的沿程变化是：（d）（a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三种情况都有可能。
4.6平面流动具有流函数的条件是：（d）2无黏性流体；（b ）无旋流动；（c ）具有速度势； （d ）满足连续性。
4.7一变直径的管段 AB ，直径 d A =0.2m ，d B =0.4m ，高差 h =1.5m ，今测得 p A =30kN / m 2，2p B =40 kN /m 2， B 处断面平均流速 v B =1.5m/ s .。
试判断水在管中的流动方向。
B×hΔ解： H AHB以过 A 的水平面为基准面，则 z AzBA 、B 点单位重量断面平均总机械能为：pApBB 点向 2A v A2g 2 B v B 1.5 30 10321.0 1000 9.807 2 9.807 40.4 0.4 4.890.2 40 1032 1.05.69（m ） 2g1000 9.807 2 9.807 A 点流动。
流体力学第四章习题答案
第四章习题答案选择题(单选题)4、1等直径水管,A-A 为过流断面,B-B 为水平面,1、2、3、4为面上各点,各点的流动参数有以下关系:(c)(a)1p =2p ;(b)3p =4p ;(c)1z +1p g ρ=2z +2p g ρ;(d)3z +3p g ρ=4z +4pgρ。
4、2伯努利方程中z +p g ρ+22v gα表示:(a)(a)单位重量流体具有的机械能;(b)单位质量流体具有的机械能;(c)单位体积流体具有的机械能;(d)通过过流断面流体的总机械能。
4、3水平放置的渐扩管,如忽略水头损失,断面形心点的压强,有以下关系:(c)p p 2(a)1p >2p ;(b)1p =2p ;(c)1p <2p ;(d)不定。
4、4黏性流体总水头线沿程的变化就是:(a)(a)沿程下降;(b)沿程上升;(c)保持水平;(d)前三种情况都有可能。
4、5黏性流体测压管水头线的沿程变化就是:(d)(a)沿程下降;(b)沿程上升;(c)保持水平;(d)前三种情况都有可能。
4、6平面流动具有流函数的条件就是:(d)无黏性流体;(b)无旋流动;(c)具有速度势;(d)满足连续性。
4、7一变直径的管段AB ,直径A d =0、2m,B d =0、4m,高差h ∆=1、5m,今测得A p =302/m kN ,B p =402/m kN , B 处断面平均流速B v =1、5s m /、。
试判断水在管中的流动方向。
解: 以过A 的水平面为基准面,则A 、B 点单位重量断面平均总机械能为:42323010 1.0 1.50.40 4.89210009.80729.8070.2A A A A A p v H z g g αρ⨯⨯⎛⎫=++=++⨯= ⎪⨯⨯⎝⎭(m)2324010 1.0 1.51.5 5.69210009.80729.807B B B B B p v H z g g αρ⨯⨯=++=++=⨯⨯(m)∴水流从B 点向A 点流动。
流体力学第四章答案(DOC)
第四章习题简答4-2 管径cm d 5=，管长m L 6=的水平管中有比重为0.9油液流动，水银差压计读数为cm h 2.14=，三分钟内流出的油液重量为N 5000。
管中作层流流动，求油液的运动粘度ν。
解: 管内平均流速为s m d Q v /604.1)4/05.0/(180/)9.09800/(5000)4//(22=⨯⨯==ππ 园管沿程损失h f 为γ(h 水银γ/油)1-=0.142(13.6/0.9-1)=2.004m园管沿程损失h f 可以用达西公式表示： g v d l h f 22λ=,对层流, Re /64=λ, 有fgdh lv 264Re 2=, 但νvd =Re , 从而lv h gd f 6422=ν, 代入已知量, 可得到s m /10597.124-⨯=ν题 4-2 图4-4 为了确定圆管内径，在管内通过s cm /013.02=ν的水，实测流量为s cm /353，长m 15管段上的水头损失为cm 2水柱。
试求此圆管的内径。
解：422222212842642642642Re 64gd lQ d d g lQ gd lv g v d l vd g v d l h f πνπννν=⎪⎭⎫ ⎝⎛==== m gd lQ d 0194.002.08.9210013.0351********4=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==∴-ππν 4-6 比重85.0s m /10125.024-⨯=ν的油在粗糙度mm 04.0=∆的无缝钢管中流动，管径cm d 30=，流量s m Q /1.03=, 求沿程阻力系数λ。
解: 当78)(98.26∆d >Re>4000时，使用光滑管紊流区公式：237.0Re221.00032.0+=λ。
园管平均速度s m d q v /4147.1)4//(2==π, 流动的33953Re ==νvd , ： 723908)(98.2678=∆d , 从而02185.0Re /221.00032.0237.=+=o λ4-8 输油管的直径mm d 150=,流量h m Q /3.163=，油的运动黏度s cm /2.02=ν,试求每公里长的沿程水头损失。
《流体力学》第四章作业答案
解：设受水平推力为 R，管道流速和支管流速分别为 v1，v2 ，压强为 p1，p2
（1） p1 A1 + ρQ1v1 = 2（p2 A2 + ρQ2v2）cos300 + R
①
A1
πd 2 =
4
= 0.385m2 ， A2
= 0.196m2
v1
=
Q A1
= 1.56m / s
， v2
= 1.53m / s
(1.2 − 0.7)gH = 159.8 pa
总能量=159.8 − 98.07 = 61.7 pa
v2 ρ
2
= 29 pa
pm
=
三角形中位线（负值）
=
−
1（159.8 2
−
61.7
+
29）=
−63.5 pa
4.25
4.28
30. 径 为 d1=700mm 的 管 道 在 支 承 水 平 面 上 分 支 为 d2=500 的 两 支 管 ， A-A 断 面 压 强 为 70kN / m2 ，管道流量 Q = 0.6m3 / s ，两支管流量相等：（1）不计水头损失，求支墩受水平 推力。（2）水头损失为支管流速水头的 5 倍，求支墩受水平推力。不考虑螺栓连接的作用。
解：
以圆盘为基准面，列 1－1、2－2 两断面的能量方程：
3 + 0 + V12 = δ + 0 + V22
2g 2 2g
①
列 1－1、3 点的能量方程：
3 + 0 + V12 = 0 + p3 + 0
2g
γ
②
据连续性方程：
Q
工程流体力学课后习题答案4-7章
第四章 流体动力学【4-1】直径d =100mm 的虹吸管，位置如图所示。
求流量和2、3点的压力（不计水头损失）。
【解】列1、4点所在断面的伯努利方程，以过4点的水平面为基准面。
24500 0029.8v ++=++⨯得 4 =9.9 m/s v 2234 3.140.19.90.078 m /s 44π==⨯⨯=Q d v列1、2点所在断面的伯努利方程，以过1点的水平面为基准面222000 02p v g gρ++=++ （v 2=v 4）得 2242210009.9 4.910Pa 22ρ⨯=-=-=-⨯v p列1、3点所在断面的伯努利方程，以过1点的水平面为基准面233000 22p v g gρ++=++ （v 3=v 4）得 2439.9298001000 6.8610Pa 2=-⨯-⨯=-⨯p【4-2】一个倒置的U 形测压管，上部为相对密度0.8的油，用来测定水管中点的速度。
若读数△h =200mm ，求管中流速u =?【解】选取如图所示1-1、2-2断面列伯努利方程，以水管轴线为基准线212 0 002w w p p u g g gρρ++=++其中：p 1和p 2分别为1-1、2-2断面轴线上的压力。
设U 形测压管中油的最低液面到轴线的距离为x ，选取U 形测压管中油的最高液面为等压面，则12()w o w p gx g h p g x h ρρρ--∆=-+∆题 4-1图21()w o p p g h ρρ-=-∆则0.885m/s u ==【4-3】图示为一文丘里管和压力计，试推导体积流量和压力计读数之间的关系式。
当z 1=z 2时，ρ=1000kg/m 3，ρH =13.6×103kg/m 3，d 1=500mm ，d 2=50mm ，H =0.4m ，流量系数α=0.9时，求Q =？ 【解】列1-1、2-2断面的伯努利方程、以过1-1断面中心点的水平线为基准线。
流体力学（刘鹤年）第4章答案
4.1一变直径管段AB ，直径d A =0.2m ，d B =0.4m ，高差△h=1.5m ，测得p A =30kPa ，p B =40kPa ，B 点处断面平均流速v B =1.5m/s ．水在管中的流动方向。
解： s m d d v v ABB A62.04.05.1442222=⨯=⋅=ππ以过A 点的水平面为等压面，则O m H g v g p h H Om H g v g p H B B B A A A 2222226964.58.925.18.9405.128980.48.9268.9302=⨯++=++==⨯+=+=ρρ可以看出：A B H H >，水将从B 点流向A 点。
或：w B B B A A A h gvg p z g v g p z +++=++2222ρρ解得水头损失为：O mH h w 27984.0-=，水将从B 点流向A 点。
4.2利用毕托管原理，测量水管中的流速u 。
水银差压计读书⊿h =60mm ，求该点流速。
解：8530606128922....h g u =⋅⋅⋅=∆=汞ρm/s4.3水管直径50mm ，末端阀门关闭时，压力表读值为21kPa ，阀门打开后读值降为5.5kPa ，求不计水头损失时通过的流量Q. 解：所以 57555212221.g .g g p p g V =-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=ρρm/s Q=VA=5.57×π(0.05)2/4=10.9 l/s4.4水在变直径竖管中流动，已知粗管直径d 1=300mm ，流速v 1=6m/s ，为使两断面的压力表读值相同，试求细管直径（水头损失不计）。
gV g p g p 20221++=ρρ解： gvg P g v g P 223222211+⋅=+⋅+ρρ流量相等4.5 为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计，管道直径d 1 =200mm ，流量计喉管直径d 2 =100mm ，石油密度ρ=850kg/m ，流量计流量系数μ=0.95。
流体力学第四章练习题答案
流体力学第四章练习题答案流体力学第四章练习题答案流体力学是研究流体运动和力学性质的学科，它在工程领域中有着广泛的应用。
在学习流体力学的过程中，练习题是非常重要的一部分，通过解答练习题可以加深对理论知识的理解和应用能力的培养。
本文将给出流体力学第四章练习题的详细答案，帮助读者更好地掌握流体力学的相关内容。
1. 问题描述：一个圆柱形容器内装有水，容器的高度为H，底面半径为R。
求当容器底面上有一个小孔时，水从小孔流出的速度。
解答：根据伯努利方程，可以得到以下关系式：P1 + 1/2ρv1^2 + ρgh1 = P2 + 1/2ρv2^2 + ρgh2其中，P1和P2分别为容器内外的压力，v1和v2分别为水流出小孔前后的速度，h1和h2分别为小孔前后的高度。
由于小孔处的压力与容器内外的压力相等，即P1 = P2，且小孔前后的高度差h1 - h2可以近似为H，因此上述方程可以简化为：1/2ρv1^2 + ρgH = 1/2ρv2^2解上述方程可以得到v2 = √(2gH + v1^2/2)2. 问题描述：一个水箱内装有水，水箱的高度为H，底面积为A。
在水箱的底部有一个小孔，小孔的面积为a。
求水从小孔流出的速度。
解答：根据质量守恒定律，可以得到以下关系式：A√(2gH) = a√(2gh)其中，g为重力加速度，h为水箱底部水位的高度。
解上述方程可以得到h = (A/a)^2H因此，水从小孔流出的速度为v = √(2gh) = √(2g(A/a)^2H)3. 问题描述：一个喷嘴的出口直径为d，喷嘴内的水流速度为v，水的密度为ρ。
求喷嘴出口处的压力。
解答：根据质量守恒定律，可以得到以下关系式：Av = π(d/2)^2v = 喷嘴出口处的流量根据伯努利方程，可以得到以下关系式：P1 + 1/2ρv1^2 = P2 + 1/2ρv2^2其中，P1为喷嘴入口处的压力，P2为喷嘴出口处的压力，v1为喷嘴入口处的速度，v2为喷嘴出口处的速度。
流体力学第四章习题解答
第四章习题答案选择题（单选题）4.1等直径水管，A-A 为过流断面，B-B 为水平面，1、2、3、4为面上各点，各点的流动参数有以下关系：（c ）（a ）1p =2p ；（b ）3p =4p ；（c ）1z +1p g ρ=2z +2p g ρ；（d ）3z +3p g ρ=4z +4pgρ。
4.2伯努利方程中z +p g ρ+22v gα表示：（a ）（a ）单位重量流体具有的机械能；（b ）单位质量流体具有的机械能；（c ）单位体积流体具有的机械能；（d ）通过过流断面流体的总机械能。
4.3水平放置的渐扩管，如忽略水头损失，断面形心点的压强，有以下关系：（c ）p p 2（a ）1p >2p ；（b ）1p =2p ；（c ）1p <2p ；（d ）不定。
4.4黏性流体总水头线沿程的变化是：（a ） （a ）沿程下降；（b ）沿程上升；（c ）保持水平；（d ）前三种情况都有可能。
4.5黏性流体测压管水头线的沿程变化是：（d ） （a ）沿程下降；（b ）沿程上升；（c ）保持水平；（d ）前三种情况都有可能。
4.6平面流动具有流函数的条件是：（d ）无黏性流体；（b ）无旋流动；（c ）具有速度势；（d ）满足连续性。
4.7一变直径的管段AB ，直径A d =0.2m ，B d =0.4m ，高差h ∆=1.5m ，今测得A p =302/m kN ，B p =402/m kN ， B 处断面平均流速B v =1.5s m /.。
试判断水在管中的流动方向。
解： 以过A 的水平面为基准面，则A 、B 点单位重量断面平均总机械能为：42323010 1.0 1.50.40 4.89210009.80729.8070.2A A A A A p v H z g g αρ⨯⨯⎛⎫=++=++⨯= ⎪⨯⨯⎝⎭（m ）2324010 1.0 1.51.5 5.69210009.80729.807B B B B B p v H z g g αρ⨯⨯=++=++=⨯⨯（m ）∴水流从B 点向A 点流动。
流体力学习题及答案-第四章
第四章 流体动力学基本定理及其应用4-1 欧拉运动微分方程和伯努利方程的前提条件是什么，其中每一项代表什么意义？ 答：（1）欧拉运动微分方程是牛顿第二定律在理想流体中的具体应用，其矢量表达式为：()p f v v t v ∇-=∇⋅+∂∂ρ1其物理意义为：从左至右，方程每一项分别表示单位质量理想流体的局部惯性力、迁移惯性力、质量力和压力表面力。
（2）伯努利方程的应用前提条件是：理想流体的定常运动，质量力有势，正压流体，沿流线积分。
单位质量理想流体的伯努利方程的表达式为：C gz p =++ρ2V 2，从左至右方程每项分别表示单位质量理想流体的动能、压力能和位能，方程右端常数称流线常数，因此方程表示沿流线流体质点的机械能守恒。
4-2 设进入汽化器的空气体积流量为s m /15.0Q 3=，进气管最狭窄断面直径D=40mm ，喷油嘴直径d=10mm 。
试确定汽化器的真空度。
又若喷油嘴内径d=6mm ，汽油液面距喷油嘴高度为50cm ，试计算喷油量。
汽油的重度3/7355m N =γ。
答：（1）求A 点处空气的速度：设进气管最狭窄处的空气速度为1v ，压力为1p ，则根据流管的连续方程可以得到：()Q v d D =-12241π， 因此：()2214d D Qv -=π。
（2）求真空度v p选一条流线，流线上一点在无穷远处F ，一点为A 点；并且： 在F 点：0F p p =，0F =v ； 在A 点：1A ==p p ，1A v v =。
将以上述条件代入到伯努利方程中，可以得到：gv p p 20211+=+γγ因此真空度为：()()222222221101842121d D Q d D Q v p p p v -⋅=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-==-=πρπρρ若取空气的密度为3/226.1m kg =ρ，那么计算得到：()Pa p v 3222221095.901.004.0114.315.0226.18⨯=-⨯⨯⨯=。
（完整word版）流体力学习题及答案-第四章
（完整word版）流体力学习题及答案-第四章(完整word版)流体力学习题及答案-第四章亲爱的读者：本文内容由我和我的同事精心收集整理后编辑发布到文库，发布之前我们对文中内容进行详细的校对，但难免会有错误的地方，如果有错误的地方请您评论区留言，我们予以纠正，如果本文档对您有帮助，请您下载收藏以便随时调用。
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最后最您生活愉快~O(∩_∩)O ~第四章流体动力学基本定理及其应用4-1 欧拉运动微分方程和伯努利方程的前提条件是什么，其中每一项代表什么意义？答：（1）欧拉运动微分方程是牛顿第二定律在理想流体中的具体应用，其矢量表达式为：()p f v v t v ?-=??+??ρ1其物理意义为：从左至右，方程每一项分别表示单位质量理想流体的局部惯性力、迁移惯性力、质量力和压力表面力。
（2）伯努利方程的应用前提条件是：理想流体的定常运动，质量力有势，正压流体，沿流线积分。
单位质量理想流体的伯努利方程的表达式为：C gz p=++ρ2V 2，从左至右方程每项分别表示单位质量理想流体的动能、压力能和位能，方程右端常数称流线常数，因此方程表示沿流线流体质点的机械能守恒。
4-2 设进入汽化器的空气体积流量为s m /15.0Q 3=，进气管最狭窄断面直径D=40mm ，喷油嘴直径d=10mm 。
试确定汽化器的真空度。
又若喷油嘴内径d=6mm ，汽油液面距喷油嘴高度为50cm ，试计算喷油量。
汽油的重度3/7355m N =γ。
答：（1）求A 点处空气的速度：设进气管最狭窄处的空气速度为1v ，压力为1p ，则根据流管的连续方程可以得到：()Q v d D =-12241π，因此：()2214dD Qv -=π。
（2）求真空度v p选一条流线，流线上一点在无穷远处F ，一点为A 点；并且：在F 点：0F p p =，0F =v ；在A 点：?1A ==p p ，1A v v =。
将以上述条件代入到伯努利方程中，可以得到：gv p p 20211+=+γγ 因此真空度为：()()222222221101842121d D Q d D Q v p p p v -?=-==-=πρπρρ 若取空气的密度为3/226.1m kg =ρ，那么计算得到：()Pa p v 3222221095.901.004.0114.315.0226.18?=-=。
流体力学习题及答案-第四章
第四章 流体动力学基本定理及其应用 4-1 欧拉运动微分方程和伯努利方程的前提条件是什么，其中每一项代表什么意义？ 答：（1）欧拉运动微分方程是牛顿第二定律在理想流体中的具体应用，其矢量表达式为：()p f v v t v ∇-=∇⋅+∂∂ρ1其物理意义为：从左至右，方程每一项分别表示单位质量理想流体的局部惯性力、迁移惯性力、质量力和压力表面力。
（2）伯努利方程的应用前提条件是：理想流体的定常运动，质量力有势，正压流体，沿流线积分。
单位质量理想流体的伯努利方程的表达式为：C gz p=++ρ2V 2，从左至右方程每项分别表示单位质量理想流体的动能、压力能和位能，方程右端常数称流线常数，因此方程表示沿流线流体质点的机械能守恒。
4-2 设进入汽化器的空气体积流量为s m /15.0Q 3=，进气管最狭窄断面直径D=40mm ，喷油嘴直径d=10mm 。
试确定汽化器的真空度。
又若喷油嘴内径d=6mm ，汽油液面距喷油嘴高度为50cm ，试计算喷油量。
汽油的重度3/7355m N =γ。
答：（1）求A 点处空气的速度：设进气管最狭窄处的空气速度为1v ，压力为1p ，则根据流管的连续方程可以得到：()Q v d D =-12241π， 因此：()2214d D Qv -=π。
（2）求真空度v p选一条流线，流线上一点在无穷远处F ，一点为A 点；并且： 在F 点：0F p p =，0F =v ； 在A 点：?1A ==p p ，1A v v =。
将以上述条件代入到伯努利方程中，可以得到：gv p p 20211+=+γγ因此真空度为：()()222222221101842121d D Q d D Q v p p p v -⋅=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-==-=πρπρρ 若取空气的密度为3/226.1m kg =ρ，那么计算得到：()Pa p v 3222221095.901.004.0114.315.0226.18⨯=-⨯⨯⨯=。
工程流体力学课后习题答案4-7章
第四章 流体动力学【4-1】直径d =100mm 的虹吸管，位置如图所示。
求流量和2、3点的压力（不计水头损失）。
【解】列1、4点所在断面的伯努利方程，以过4点的水平面为基准面。
24500 0029.8v ++=++⨯得 4 =9.9 m/s v 2234 3.140.19.90.078 m /s 44π==⨯⨯=Q d v列1、2点所在断面的伯努利方程，以过1点的水平面为基准面222000 02p v g gρ++=++ （v 2=v 4）得 2242210009.9 4.910Pa 22ρ⨯=-=-=-⨯v p列1、3点所在断面的伯努利方程，以过1点的水平面为基准面233000 22p v g gρ++=++ （v 3=v 4）得 2439.9298001000 6.8610Pa 2=-⨯-⨯=-⨯p【4-2】一个倒置的U 形测压管，上部为相对密度0.8的油，用来测定水管中点的速度。
若读数△h =200mm ，求管中流速u =?【解】选取如图所示1-1、2-2断面列伯努利方程，以水管轴线为基准线212 0 002w w p p u g g gρρ++=++其中：p 1和p 2分别为1-1、2-2断面轴线上的压力。
设U 形测压管中油的最低液面到轴线的距离为x ，选取U 形测压管中油的最高液面为等压面，则12()w o w p gx g h p g x h ρρρ--∆=-+∆题 4-1图21()w o p p g h ρρ-=-∆则0.885m/s u ===【4-3】图示为一文丘里管和压力计，试推导体积流量和压力计读数之间的关系式。
当z 1=z 2时，ρ=1000kg/m 3，ρH =13.6×103kg/m 3，d 1=500mm ，d 2=50mm ，H =0.4m ，流量系数α=0.9时，求Q =？ 【解】列1-1、2-2断面的伯努利方程、以过1-1断面中心点的水平线为基准线。
李玉柱流体力学课后题答案第四章
第四章流体动力学基础总流的动能修正系数为何值？o = 8m/s,假设此射流受重力作用而向下弯曲， 但其水平分速保持不变。
试求（1） V在倾斜角0=45C处的平均流速V ； （2）该处的水股厚度o5 解：（1）由题意可知：在45度水流处，其水平分速度仍为8m/s,由勾股定理Q可得：V= -------- & = 11.31m/ssin 45（2）水股厚度由流量守恒可得： S oVo D ,由于缝狭长，所以两处厚度近似相等，所以6 J°V° =0.0? 8= --------------- =0.021m 。
V 11.314・3如图所示管路，出口接一收缩管嘴，水流射人大气的速度 V2=20m/s ,管 径di-0.1m,管嘴出口直径d2= 0.05m,压力表断面至出口断面高差H = 5m,两 断面间的水头损失为0.5（Vi 2/2g ）。
试求此时压力表的读数。
4-1设固定平行平板间液体的断面流速分布为—UmaxB/2-y ' I B/21/7因为a «= l ・0 +—| A’ -所以V31"一 f AA4・2如图示一股水流自狭长的缝中水平射出，其厚度平均流速 解：v =— f Aud AA .7 Umax ay = — Umax83 BdA =1.0 +— jjeV xB 2-1 dy =1.05题4-2圈解：取压力表处截面为截面1・1,收缩管嘴处截面为截面2・2,选择两截面包围 的空间为控制体，由实际流体的恒定总流能量方程得：由连续性方程AiVi = A2V2可得1・1断面流速Vi =5nV"s, 由上述两个方程可得压力表的读数(相对压强):v 22 - V12.)pi -P2 = ------------- +z2 _Z1+ hwl 炉，I 2g 丿上式计算结果为：2.48ato 所以，压力表的读数为2.48ato 4・4水轮机的圆锥形尾水管如图示。
流体力学第四章习题集规范标准答案
4.5黏性流体测压管水头线的沿程变化是:
4.6平面流动具有流函数的条件是：(d) 无黏性流体；(b)无旋流动；(C)具有速度势；(d)满足连续性。
4.7一变直径的管段AB,直径dA=0.2m,dB=0.4m,高差h=1.5m,今测得
2 2
PA=30kN/m,PB=40kN /m,B处断面平均流速Vb=1.5m/s.。试判断水在管中
（a）单位重量流体具有的机械能；（b）
单位质量流体具有的机械能；（C）单位体积流体具
有的机械能；（d）通过过流断面流体的总机械能。
4.3水平放置的渐扩管，如忽略水头损失，断面形心点的压强，有以下关系:
（C）
P
2
1
_ ————
———-
■
1
---—-一
2
P
(a)Pi>P2； (b)pi=P2； (c)pi<P2； (d)不定。
5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ5
2
kN /m，如不计水头损失，求通过的流量。
的流动方向。
BX
•••水流从B点向A点流动。
答：水流从B点向A点流动。
4.8
利用皮托管原理，测量水管中的点速度v。如读值h=60mm，求该点流速。
解:
Hg
h729.807 12.660 1033.85(m/s)
流体力学（刘鹤年）第4章答案
4.1一变直径管段AB ，直径d A =0.2m ，d B =0.4m ，高差△h=1.5m，测得p A =30kPa ，p B =40kPa ，B 点处断面平均流速v B =1.5m/s ．水在管中的流动方向。
解：s m d d v v ABB A 62.04.05.1442222=⨯=⋅=ππ以过A 点的水平面为等压面，则OmH g v g p h H OmH g v g p H B B B A A A 2222226964.58.925.18.9405.128980.48.9268.9302=⨯++=++==⨯+=+=ρρ可以看出：，水将从B 点流向A 点。
A B H H >或：wB B B A A A h gvg p z g v g p z +++=++2222ρρ解得水头损失为：，水将从B 点流向A 点。
O mH h w 27984.0-=4.2利用毕托管原理，测量水管中的流速u 。
水银差压计读书⊿h =60mm ，求该点流速。
解：m/s8530606128922....h g u =⋅⋅⋅=∆=汞ρ4.3水管直径50mm ，末端阀门关闭时，压力表读值为21kPa ，阀门打开后读值降为5.5kPa ，求不计水头损失时通过的流量Q.解：所以 m/s 57555212221.g .g g p p g V =-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=ρρQ=VA=5.57×π(0.05)2/4=10.9 l/s4.4水在变直径竖管中流动，已知粗管直径d 1=300mm ，流速v 1=6m/s ，为使两断面的压力表读值相同，试求细管直径（水头损失不计）。
gV g p g p 20221++=ρρ解： gvg P g v g P 223222211+⋅=+⋅+ρρ21P P =流量相等222121v d v d =mmd 2352=4.5 为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计，管道直径d 1 =200mm ，流量计喉管直径d 2 =100mm ，石油密度ρ=850kg/m ，流量计流量系数μ=0.95。
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第四章作业答案
4-3水在变直径竖管中流动，已知粗管直径 d 1=300mm ，流速v 1=6m/s 。
两断面相距3m,为使两断面的压力表读值相同。
试求细管直径（水头损失不计）。
解：
221122122222
112222p v p v Z Z g 2g g 2g
p v p v v 6 300 3 4.837m v 9.74m/s
g 2g g 2g 2g 2g l
h ρρρρ++=+++++=+++=+=⇒=
4—4变直径管段AB ，d A =0.2m,d B =0.4m ，高差△h=1.5m ，测得p A =30kPa ，p B =40kPa ，B 点处断面平均流速v B =1.5m/s ，试判断水在管中的流动方向。
解：
222
2222
0.43061.5()6m/s 0 4.900.229.8240 1.51.5 5.69m
29.819.6
B A A A B A A A B B B B d p H z m
d g g g p H Z g g υυυρυρ==⨯==++=++==++=++= H B >H A , 水由B 流向A; 水头损失5.69-4.90=0.79m
4—5用水银压差计测量水管中的点流速u ，如读值 △h=60mm ，（1）求该点流速；（2）若管中流体是30.8/kg m ρ=的油，△h 不变，不计水头损失，则该点的流速是多少？
解：
(1) 3.85m/s u ===
4—6 利用文丘里管的喉管处负压抽吸基坑中的积水，已经知道管道直径1100d mm =，
喉管直径2
50d mm =，2h m =，能量损失忽略不计。
试求管道中流量至少为多大，
才能抽出基坑中的积水？ 解：由题意知，只有当1212()()p p
z z h g g
ρρ+
-+=时，刚好才能把水吸上来，由文丘里流
量计原理有Q =，
其中211
d k π=，
代入数据，有12.7Q l s =。
4-8管道流动管径为d=150mm ，喷嘴出口直径d D =50mm ，各点高差h 1=2m,h 2=4m,h 3=3m ，不计水头损失，求A 、B 、C 、D 各点压强。
解: 0-0处总水头为H=0
对0-0截面与D 截面列理想流体的伯努力方程得： 分别用各点处截面与0-0截面列伯努力方程得：
4-10水从铅垂立管下端射出，射流冲击一水平放置的圆盘，如图所示。
已知立管直径d =50mm ，h 1=3m ，h 2=1.5m ，圆盘半径R =150mm ，水流离开圆盘边缘的厚度δ=1 mm ，水头损失忽略不计，且假定各断面流速分布均匀，试求流量Q 和水银压差计的读数Δh 。
解：设水流出立管的速度为1v ，流出圆盘的速度为2v ，不计水头损失
由伯努利方程 g
v g v 22322
21=+ 流出立管的流量等于流出圆盘的流量，有 解得s
m
v 2.41=，s
m
Q 3
00823.0=，s
m
v 74.82=
射流冲击到圆盘上造成的动压2p 为：222
2381942m N g
v g
p ==ρ 列测压管等压面方程：22()g p g h h g h ρρ++∆=∆ 4—13 压缩空气罐与文丘里式的引射管连接，1
d ，
2
d ，h 均为已知，问气罐压强
p 为多
少时才能将B 池水抽出。
解：由伯努力方程得：2
2
2
0v p a ρ=
由连续性方程：22
212
14
14
1v d v d ππ=
对于B 池有：01=+gh p ρ 联立求解上述方程，得：0421
()1gh
p d
d ρ=
-
4—15 水平风管，空气自1-1断面流向2-2断面，已知断面1-1的压强P 1=150mmH 2O,流速
v=15m/s,断面2-2的压强P 2=140mmH 2O,流速v=10m/s,空气密度3
1.29/kg m ρ=，求两
断面的压强损失。
解：
4—16 开式试验段风洞，射流喷口直径d=1m,若在直径D=4m 的进风口侧壁装设测压管，其
水柱高差h=64mm, 空气密度3
1.29/kg m ρ=,不计损失，求喷口风速。
解：
4-21于纸面的宽度B=1.2m ，各处水深如图所示，求水流对建筑物的水平作用力 解：对建筑物两侧流体列伯努力方程，有
又由流量不变，有 121.50.9v B v B ⨯⨯=⨯⨯
解得
1 2.57v m s =
2 4.29v m s =
作用在建筑物两侧的静水压力为 由动量方程有
取
121ββ==，得0.5R KN '=-，
故建筑物受力为 0.5R KN =
4—25 下列不可压缩流体、平面流动的速度场分别为： （1）u x =1，u y =2 （2）u x = y ，u y = -x
（3）u x = x - y ，u y = x + y
（4）u x = x 2 - y 2 + x ，u y = - 2xy - y
试判断是否满足流函数ψ和流速势φ的存在条件，并求出ψ、φ。
解：
4—28已知平面无旋流动的速度势22
2x
=
x y
ϕ-，试求流函数和速度场 解：
()()22x 2222x y u x x y +∂ϕ==-∂- ()
y
2224xy
u y x y ∂ϕ==∂-
0y
x u u x y
∂∂+≠∂∂，不存在流函数。