土力学。。四 土的变形性质及(郑教材详解
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刚性护环 荷载
加压活塞
环刀
土样
分级加垂直荷载，每级荷载待土样 沉降稳定后，测出土样下沉量。
透水石
底座
图4-1室内压缩试验
压缩曲线(e-P曲线, e-log P曲线)： P1 P0 =0
Pi
e0
h0
h si
e1 h1 ei hi
vv h 0 hs h0 e0 1 vs hs hs
土样颗粒换算高度：
h0 hi h0 si Ws hs 1 e0 1 ei 1 ei sF
建立ei~pi的关系曲线
e0 ei si h0 hi h0 1 e0
1 ei hi h0 1 e0
(4-2)
s h0 i hi 1 e0 (4-1) ei e0 h0
第四章 土的变形性质及地基沉降计算
1、土的变形性质 实验（室内实验、现场实验） -------变形曲线、变形性指标 应力历史对粘性土压缩性的影响 2、地基沉降计算 总沉降 沉降差 、倾斜 饱和黏土地基随时间的沉降
小结 习题3/4/5
小
1、土的变形性质
结
实验（室内压缩试验） 变形曲线（ e-p关系曲线，e-lgp曲线 变形指标（压缩系数a ，压缩指数Cc ，压缩模量(Es) ，
体积压缩系数mv ，变形模量E0 ， 膨胀指数 Cs
应力历史对粘性土压缩性的影响（正常固结土，
超固结土，欠固结土， OCR土的超固结比，土的前期 固结压力， Δe
2、地基沉降计算
总沉降（分层总和法计算，建筑地基基础设计规范计算 沉降差 、倾斜，局部倾斜 饱和黏土地基随时间的沉降（饱和土的渗透固结，土体 的固结变形过程就是土中超孔隙水压力转化为土骨架有 效应力的过程。太沙基一维渗流固结理论， u微分方程， 求得任意时刻、任意深度的孔隙水压力值，固结度Ut ， Tv时间因数， Cv土层的固结系数、测定，随时间的沉降 计算
2V0+ V图 c4-12 旁压曲线
实验室法 三轴压力仪：
1
1 ? 3 ?
当 1 加上后，测出土样 的垂直应变 1 ，然后再 卸去 1 。 应力和应变的关系曲线。 从曲线上可获得土的再加 荷模量Er，该模量可用来 取代地基土的E0值。
旁压试验
压力表
旁压剪切模量
G m (Vc V0
调压阀
V ) p / V 2
辅助管 体变测量管 高 压 空 气 罐
土的变形模量E0与旁压剪 切模量Gm有着对应关系
O V0
E0 K Gm
p0
pf
Vf
pc p
地面
上保护腔
直线段
中间测压腔
下保护腔
钻孔 图4-11 旁压仪
V Vc—探头腔室的初始体积
E0 E0
1 2
4
（圆形压板） s 1 2 p B （方形压板） 2 s
2
pD
pc rb E0 (1 ) s1
公式可算出压板下压缩土层（大致3B或3D厚） 内的平均E0值。 地基表层的荷载试验所确定的E0，绝不能盲 目用于基础整个压缩层，如整个压缩层土是均匀 的，可以，如压缩层内尚有软土层或软弱下卧层， 则不能。
试验方法测定土的变形模量E0
原位测试法 现场荷载试验：
重物
pc r
pu
p压力
s1
梁 枕木垛
A
百分表
接油泵
B
S 沉 降
千斤顶
承压板
图4-9 荷载试验加载装置
直线段，地基基床系数p/s, 地基的变形计算可借助弹性 铁路路基设计中，地基系数常用K30 理论公式。 利用弹性力学公式来反求地基的变形模量E0
土的压缩系数：
e a p
(m 2 / kN或kPa1 ）
a 1-2
压缩曲线
P0 =0
P1
h
P2
e0
h0
e1
e0 ei h0 1 e0
h1
e2 h2
h0 hi
a1- 2
Es1- 2
e1 e2 p2 p1
e0 ei hi / h0 1 e0
1 e0 p p2 p1 p2 p1 1 e0 h h e1 e2 2 1 a1- 2 h0 h0 (4-7)
z x y
ຫໍສະໝຸດ Baidu
1 [ z ( x y )] E0 1 [ x ( z y )] E0 1 [ y ( x z )] E0
侧向应力
当侧向应变为零， 即
x y 0
x y
1
z k0 z
k0为土的静止侧压力系数
压缩曲线
土的压缩性 压缩系数 1 a1-2 Mpa 低压缩性土 <=0.1
压缩指数 压缩模量 Cc Es Mpa <0.2 >15
中压缩性土 0.1~0.5 Mpa1 0.2~0.4 4~15 高压缩性土 >= 0.5 Mpa1 >0.4 <4
例4-1：某工程地基钻孔取样，进行室内 压缩试验，试样高h0=20mm，在 p1=100kPa时测得压缩量s1=1.1mm，在 p2=200kPa时的压缩量为s2=0.64mm。 土样的初始孔隙比e0=1.4，试计算压力 p=100~200kPa范围内土的压缩系数、 压缩模量，并评价土的压缩性。
体积压缩系数mv: 体应变/垂直应力=垂直应变/垂直应力
(4-8)
压缩模量Es（kPa、MPa）与压缩系数a的关系：
1 Es mv
e1 e2 Cc 压缩指数Cc p2 lo g p1
压缩曲线
e
再压缩 卸载回弹
P
压缩曲线
卸载回弹和 再压缩曲线 分支的斜率 Cs称为 膨胀指数 膨胀指数CS
:
土的压缩模量 Es （无侧向膨胀变形模量）
z
变形模量 E0 （无侧向约束）
z
压缩模量 Es （有侧向约束）
2
2 E0 Es Es (1 ) 1
（4-9）
土的压缩性
土在压力作用下，土体积产生的变化等于孔隙体积 的变化量。 土的压缩性与土的类别、土的应力历史有关 。 一.压缩试验(有侧限)
瞬时沉降(亦称初始沉降) 固结沉降(亦称主固结沉降) 次固结沉降(亦称蠕变沉降)
土的弹性变形性质 在应力不高的情况下，地基受到荷载作用 所产生的沉降可近似地当作弹性变形，一 般把地基当成弹性半无限体。
土的变形模量： E0 应力/ 应变 / 泊松比：
横 / 纵
z
应力与应变的关系（广义虎克定律）
加压活塞
环刀
土样
分级加垂直荷载，每级荷载待土样 沉降稳定后，测出土样下沉量。
透水石
底座
图4-1室内压缩试验
压缩曲线(e-P曲线, e-log P曲线)： P1 P0 =0
Pi
e0
h0
h si
e1 h1 ei hi
vv h 0 hs h0 e0 1 vs hs hs
土样颗粒换算高度：
h0 hi h0 si Ws hs 1 e0 1 ei 1 ei sF
建立ei~pi的关系曲线
e0 ei si h0 hi h0 1 e0
1 ei hi h0 1 e0
(4-2)
s h0 i hi 1 e0 (4-1) ei e0 h0
第四章 土的变形性质及地基沉降计算
1、土的变形性质 实验（室内实验、现场实验） -------变形曲线、变形性指标 应力历史对粘性土压缩性的影响 2、地基沉降计算 总沉降 沉降差 、倾斜 饱和黏土地基随时间的沉降
小结 习题3/4/5
小
1、土的变形性质
结
实验（室内压缩试验） 变形曲线（ e-p关系曲线，e-lgp曲线 变形指标（压缩系数a ，压缩指数Cc ，压缩模量(Es) ，
体积压缩系数mv ，变形模量E0 ， 膨胀指数 Cs
应力历史对粘性土压缩性的影响（正常固结土，
超固结土，欠固结土， OCR土的超固结比，土的前期 固结压力， Δe
2、地基沉降计算
总沉降（分层总和法计算，建筑地基基础设计规范计算 沉降差 、倾斜，局部倾斜 饱和黏土地基随时间的沉降（饱和土的渗透固结，土体 的固结变形过程就是土中超孔隙水压力转化为土骨架有 效应力的过程。太沙基一维渗流固结理论， u微分方程， 求得任意时刻、任意深度的孔隙水压力值，固结度Ut ， Tv时间因数， Cv土层的固结系数、测定，随时间的沉降 计算
2V0+ V图 c4-12 旁压曲线
实验室法 三轴压力仪：
1
1 ? 3 ?
当 1 加上后，测出土样 的垂直应变 1 ，然后再 卸去 1 。 应力和应变的关系曲线。 从曲线上可获得土的再加 荷模量Er，该模量可用来 取代地基土的E0值。
旁压试验
压力表
旁压剪切模量
G m (Vc V0
调压阀
V ) p / V 2
辅助管 体变测量管 高 压 空 气 罐
土的变形模量E0与旁压剪 切模量Gm有着对应关系
O V0
E0 K Gm
p0
pf
Vf
pc p
地面
上保护腔
直线段
中间测压腔
下保护腔
钻孔 图4-11 旁压仪
V Vc—探头腔室的初始体积
E0 E0
1 2
4
（圆形压板） s 1 2 p B （方形压板） 2 s
2
pD
pc rb E0 (1 ) s1
公式可算出压板下压缩土层（大致3B或3D厚） 内的平均E0值。 地基表层的荷载试验所确定的E0，绝不能盲 目用于基础整个压缩层，如整个压缩层土是均匀 的，可以，如压缩层内尚有软土层或软弱下卧层， 则不能。
试验方法测定土的变形模量E0
原位测试法 现场荷载试验：
重物
pc r
pu
p压力
s1
梁 枕木垛
A
百分表
接油泵
B
S 沉 降
千斤顶
承压板
图4-9 荷载试验加载装置
直线段，地基基床系数p/s, 地基的变形计算可借助弹性 铁路路基设计中，地基系数常用K30 理论公式。 利用弹性力学公式来反求地基的变形模量E0
土的压缩系数：
e a p
(m 2 / kN或kPa1 ）
a 1-2
压缩曲线
P0 =0
P1
h
P2
e0
h0
e1
e0 ei h0 1 e0
h1
e2 h2
h0 hi
a1- 2
Es1- 2
e1 e2 p2 p1
e0 ei hi / h0 1 e0
1 e0 p p2 p1 p2 p1 1 e0 h h e1 e2 2 1 a1- 2 h0 h0 (4-7)
z x y
ຫໍສະໝຸດ Baidu
1 [ z ( x y )] E0 1 [ x ( z y )] E0 1 [ y ( x z )] E0
侧向应力
当侧向应变为零， 即
x y 0
x y
1
z k0 z
k0为土的静止侧压力系数
压缩曲线
土的压缩性 压缩系数 1 a1-2 Mpa 低压缩性土 <=0.1
压缩指数 压缩模量 Cc Es Mpa <0.2 >15
中压缩性土 0.1~0.5 Mpa1 0.2~0.4 4~15 高压缩性土 >= 0.5 Mpa1 >0.4 <4
例4-1：某工程地基钻孔取样，进行室内 压缩试验，试样高h0=20mm，在 p1=100kPa时测得压缩量s1=1.1mm，在 p2=200kPa时的压缩量为s2=0.64mm。 土样的初始孔隙比e0=1.4，试计算压力 p=100~200kPa范围内土的压缩系数、 压缩模量，并评价土的压缩性。
体积压缩系数mv: 体应变/垂直应力=垂直应变/垂直应力
(4-8)
压缩模量Es（kPa、MPa）与压缩系数a的关系：
1 Es mv
e1 e2 Cc 压缩指数Cc p2 lo g p1
压缩曲线
e
再压缩 卸载回弹
P
压缩曲线
卸载回弹和 再压缩曲线 分支的斜率 Cs称为 膨胀指数 膨胀指数CS
:
土的压缩模量 Es （无侧向膨胀变形模量）
z
变形模量 E0 （无侧向约束）
z
压缩模量 Es （有侧向约束）
2
2 E0 Es Es (1 ) 1
（4-9）
土的压缩性
土在压力作用下，土体积产生的变化等于孔隙体积 的变化量。 土的压缩性与土的类别、土的应力历史有关 。 一.压缩试验(有侧限)
瞬时沉降(亦称初始沉降) 固结沉降(亦称主固结沉降) 次固结沉降(亦称蠕变沉降)
土的弹性变形性质 在应力不高的情况下，地基受到荷载作用 所产生的沉降可近似地当作弹性变形，一 般把地基当成弹性半无限体。
土的变形模量： E0 应力/ 应变 / 泊松比：
横 / 纵
z
应力与应变的关系（广义虎克定律）