《第23章 旋转》单元测试卷

《第23章 旋转》单元测试卷

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内． 1．（4分）下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

2．（4分）△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转了60°得△AEF ，则下列结论错误的是（ ） A ． ∠BAE=60° B ． A C=AF C ． E F=BC D ． ∠BAF=60° 3．（4分）下列五个结论，其中属于旋转、平移和轴对称三种变换的共同性质的有（ ） ①对应点连线平行； ②对应点连线相交于一点； ③对应线段相等； ④变换前后的图形是全等形，形状和大小都没有改变； ⑤位置发生了改变．

A ． 2个

B ． 3个

C ． 4个

D ． 5个 4．（4分）如图，△ABC 与△A′B′C′是成中心对称，下列说法不正确的是（ ）

A ． S △ABC =S △A′B′C′

B ．

A

B=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′

C ． A B ∥A′B′，AC ∥A′C′，BC ∥B′C′

D ． S △ACO =S △A′B′O

5．（4分）（2013•天水）下列图形中，中心对称图形有（ ）

A ． 1个

B ． 2个

C ． 3个

D ． 4个

6．（4分）你玩过扑克牌吗？你仔细观察过每张扑克牌的图案吗？下列扑克牌的图案中，是中心对称的一组是（）

A．红挑6与红挑4 B．方块6与方块4 C．梅花6与梅花4 D．黑挑6与黑挑4

7．（4分）（2010•沈阳）如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，得到Rt△FEC，则点A的对应点F的坐标是（）

A．（﹣1，1）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（2，1）

8．（4分）经过矩形对称中心的任意一条直线，把这个矩形分成两部分，设这两部分的面积分别为S1和S2，则S1与S2的大小关系是（）

A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．不能确定

9．（4分）点P（2a+1，4）与P′（1，3b﹣1）关于原点对称，则2a+b=（）A．﹣3 B．﹣2 C．3D．2

10．（4分）（2007•白银）4张扑克牌阵图（1）所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左到右数起是（）

A．第一张B．第二张C．第三张D．第四张

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将答案直接填写在题后的横线上．

11．（4分）一条线段绕它的一个端点旋转90°后与原来线段的位置关系是_________；把一个平行四边形绕对角线交点旋转_________度第一次与自身重合．

12．（4分）如图，△ABC绕点A旋转30°后成△ADE，已知∠CAB=100°，则∠EAD=

_________，∠BAD=_________．

13．（4分）如图，在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的，如果用（2，1）表示方格纸上A点的位置，（1，2）表示B点的位置，那么点P的位置为_________．

14．（4分）（2010•聊城）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AB=6，Rt△AB′C′可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的，则线段B′C的长为

_________．

15．（4分）（2007•江苏）用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为

_________度．

16．（4分）（2007•梅州）如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，AD⊥BC，∠BAC≠90度．将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平行四边形，则能拼出平行四边形_________个．

三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．

17．（6分）（2005•长沙）如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合．

（1）三角尺旋转了多少度_________度；

（2）连接CD，试判断△CBD的形状；_________．

（3）求∠BDC的度数．_________度．

18．（6分）△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经旋转后到达△ACE的位置．（1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转了多少度？

（3）若M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？

19．（6分）已知：如图，△ABD≌△FEC，D与C的对应顶点．

（1）△FEC可以看作是由△ABD通过怎样的旋转变换得到的？

（2）BD与EC的位置关系是什么，为什么？

20．（6分）（2010•新疆）（北师大版）用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形．请你在图②、图③、图④中各画一种拼法（要求三种拼法各不相同，且其中至少一个既是轴对称图形，又是中心对称图形）．

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．

21．（10分）如图所示的正方形网格中，每小格均为边长是1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中解答下列问题：

（1）分别写出点A、B的坐标；

（2）将△ABC向下平移3个单位长度；作出平移后的△A1B1C1；

（3）作出△ABC关于坐标原点成中心对称的△A2B2C2；

（4）△A1B1C1与△A2B2C2构成对称图形吗？若是，请在图上画出对称轴或对称中心．

22．（10分）（2010•庆阳）图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上．（1）在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）

（2）在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）

23．（10分）（2013•大丰市一模）请认真观察图（1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：