基于小波变换的信号去噪论文
基于双密度小波变换的信号去噪研究
第２卷 ８
第１ 期
邢 台 职 业 技 术 学 院 学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ ｎ ｔ ｉ ｏ ｙ ｅ ｈ ｉ ｌ ｇ ｏ ｒ ａ Ｘｉ ｇａ ｌｔ ｃ ｎ ｃ Ｃｏ ｌ ｅ ｏ Ｐ ｅ
作者 简介：曹世超 （ ９ ３ ） １８ 一 ，河北邢 台 ，邢台职业技术学院电气工程系，助教。 人
４８
邢 台 职ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ业 技术 学 院学 报
２１ 年 第 ｌ ０１ 期
和 ｈ 分 别表 示低 通滤 波器和 高通 滤波 器 ，信 号分 别通过 低 通滤波 器 ｈ 和高通 滤 波器 １ 解 为低频 和 ｉ ｏ 分
移不变 性 ，其 尺度和 小 波方程 为 ：
（＝ ｆ ∑ｈ （－） ） ０）２ （ ｒ
ｆ＝ （ ∑ｈ Ｏｔ力 （ ｌ ｆ ） ）２ ） ｆ ， （一 ， ＝２ ）
Ｈ
ｇ（ ｌ＿． ｔ， （ ０） ２） ｆ ５
原始信号通过三通道的滤波器系统 （） １ ） ｈ （） ， ，ｈ（ 和 ２ 进行分解和重构 。图２ ＤＤ ＷＴ￣ ． ２ 是１ ＤＤ Ｉ 层递
种基于双密度 小波变换 的去噪算法。双密度小波有 两个小波函数，同一个尺度 内相邻的小波问 的频带间隔更小，有效 的克服 了离 小波变换时移性的缺点，有近似 的平移不变性，更能描述 散 信号的真实特征。将该算法用于不同噪声强度下的信号去噪 ，实验结果表 明：基于双密度小波 变换的去噪算法优于基于 离 散小波变换的去噪算法，是一种有效的信号去噪新算法。 关键 词 ：信 号去噪 ；双 密度 小波 变换 ； 阈值 ；信噪 比 中图分类号 ：Ｔ １ ． Ｎ９ ４ １ 文献标 识码 ：Ａ 文 章编 号： １０ －６１９ （ ０ ）Ｏ —Ｏ ４ —０ ０８－ ２ ２１ － １ ｌ ０８ ４
小波变换在电能质量信号去噪中的研究
ｉｔ ｇａ ｅ ｅ ｄｆ ｒ ｎ ｈ ｒ ｃ ｅ ｓｉｓ ｏ ｏ ｎ ａ ｄ ｔ ｒ ｓ ｏｄ ｖ ｌｅ ｍｏ ｈ ｄ ，ａ ｄ ｕ ｅ ｅｆ ａ ａ ｔ ｇ ｐ ｒ ｍｅｅ ｎ ｅ ｒ ｔｓ ｔ ｉ ｅ ｅ ｔｃ ａ ａ ｔ ｒ ｔ ｆｓ ｆ ａ ｄ ｈ ｒ ｈ ｅ ｈ ｌ ａｕ ｔ ｅ ｓ ｎ ｓ ｓ ｓ ｌ — ｄ ｐ ｉ ａ ａ ｔｒ ｈ ｉ ｃ ｔ ｎ
ｇ ｒａ ａ ｔｂ ｌ ｙ ｆ ｃｉｅ ｙ ａ ｏ ｄ ｈ ｒ ｂ ｅ ｔａ ｈ ｍｏ ｔ ａ ｓｔ ｎ ｏ ｏ ｈ ｅ ｈ ｌ ａｕ ｔ ｏ ａ ｓ ｓ ｓ ａ ｅ ｄ ｐ ａ ｉ ｔ ，ｅ ｆ ｔ ｌ ｖ ｉ ｓｔ ｅ ｐ ｏ ｌｍ ｈ ｔ ｅ ｓ ｏ ｈ ｔ ｎ ｉ ｏ ｆ ｆ ｔ ｒ ｓ ｏ ｄ ｖ ｌｅ ｍｅ ｈ ｄ ｃ ｕ ｅ ｉ ｌ ｉ ｅ ｖ ｔ ｒ ｉ ｓｔ ｎ ｇ
了更多 的原始信号信息 。为 了改善电能质量信号的去噪效果 ， 出了一种改进的小 波软 阈值 电能质量信号 去噪算法 。采用 提 融合软 、 硬阈值法的不 同特点 ， 通过 自适应调整参数方式获得最优 的小波系数 的阈值 ， 使得改进的 阈值 函数适应 性更强 ， 有 效克服 了采用 软阈值法过渡光滑导致信号失真 ， 而采用硬 阈值法去噪效果不佳 的缺 陷。仿 真结果表明 ， 算法 补传 统软阙值 算法的缺陷 ， 该方法消除信号中的噪声效果和还能保留突变点 的信息能力都优 于传统 的去噪方法 ， 为消 噪设计提供参考。 关键词 ： 电能质量 ； 小波变换 ； 去噪 ； 阈值 软
ｓ ｓ ｔ ｓｄ ｆ ｃ ｌ ｔ ｎ ｌｚ ｏ ｒ ｑ ａｉ ｅ ，ｉ ｉ ｉ ｉｕ ｔ ｏ ａ ａｙ ｅ ｐ ｗｅ ｕ ｌ ｙ，ｔ ｅｅｏ ｅ ｈ ｏ ｅ ｕ ｌ ｙ ｓｇ ａ ｅ ｏ ｓｎ ｒ ｃ ｓ ｉｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ．Ｔ ｅ ｆ ｔ ｈ ｒ ｆｒ ，ｔｅ ｐ ｗ ｒｑ ａｉ ｉｎ ｌｄ ｎ ｉｉ ｇ ｐ ｏ ｅ ｓｎ ｓ ｅ ｄ ｄ ｔ ｈ ｔ ｄ ｔ ｎ ｌ ｅ ｏｓｎ ｔｏ ａ ｎ ｔ ｏｖ ｅｃ ｎ ｒｄ ｃ ｉｎ ｏ ｅ ｖｎ ｏ ｓ ｎ ｅａ ｎｎ ｔｔ ｇ ｉｆ ｒ ｔ ｎ ａ ｅ ｒ ｉ ｏ ａ ｎ ｉ ｇ ｍｅｈ ｄ ｃ ｎ ｏ ｌｅ ｔ ｏ ｔａ ｉｔ ｆ ｍｏ ｉ ｇ ｎ ｉｅ ａ ｄ ｒ ｔｉ ｉ ｇｍｕａｉ ｏ ｍａｉ ｔ ａ ｉ ｄ ｉ ｓ ｈ ｏ ｒ ｎ ｎ ｏ ｈ ｔ
基于小波变换对GPS信号去噪的分析
５ 结
语
ｔ ｎ ｔｅｗ ｖｌｔｒｐｅｅｔｔｎ［ ］ ＩＥ Ｔａｓ １８ ｎ ｉ ， ａｅ ｅｒｓｎａ ｏ Ｊ ． Ｅ Ｅ ｒ ，９ ９ Ｏ ｏ ｈ ｅ ｉ ｎ
２ １ 年 ４月 ０ １ 第２ Ｉ
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勘
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文 章 编 号 ：６ ２ ８ ６ （０ ）２ ６ — ３ １７ — ２ ２ ２ １ ０ — ５ ０ １
作者简介 ：ｔ ， （９ ５ ） 女 ， Ｉ ￣ １８ 一 ， 硕 研究生 ， Ｊ 土要研究 Ｇ Ｓ高精度数据处理 啦月 Ｐ ｊ Ｊ
基 金项 目： 西研 究 生 教 育 创 新 计 划 资 助 项 目 （００ ０ ９ ０ １ Ｍ ７ 广 ２ １１５ ６ ８６ ３ ）
第 ２期
利 等 ．基 于 小 波 变 换 对 Ｇ Ｓ 号去 噪 的 分析 Ｐ信
结果如 图 ６所示 。
把握 尺度 函数 ， 往往 不是 很容 易 的。 因此 ， 要 我们 通 需
过不 断 的具 体调 试 ， 总结 出一些 经验 性 的可靠 判 据 ， 才
能收 到较好 的效 果 ， 以达 到解决 问题 的 目的 。
参 考 文 献
［ ］ 程 正兴 ， 守 志 ， 晓 霞． 小波 分 析 的 理 论 、 法 、 展 和 １ 杨 冯 算 进 应 用 ［ ．北 京 ： 防 工 业 出版 社 ，０ ７ ７ ，９～８ ，０ Ｍ］ 国 ２０ ：２ ７ ０３４
毕业设计(论文)-基于小波图像去噪的方法研究[管理资料]
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毕业论文基于小波变换的图像去噪方法的研究学生姓名： 学号：学系 专 指导教师：2011年 5 月基于小波变换的图像去噪方法的研究摘要图像是人类传递信息的主要媒介。
然而,图像在生成和传输的过程中会受到各种噪声的干扰,对信息的处理、传输和存储造成极大的影响。
寻求一种既能有效地减小噪声,又能很好地保留图像边缘信息的方法,是人们一直追求的目标。
小波分析是局部化时频分析,它用时域和频域联合表示信号的特征,是分析非平稳信号的有力工具。
它通过伸缩、平移等运算功能对信号进行多尺度细化分析,能有效地从信号中提取信息。
随着小波变换理论的完善,小波在图像去噪中得到了广泛的应用,与传统的去噪方法相比小波分析有着很大的优势,它能在去噪的同时保留图像细节,得到原图像的最佳恢复。
本文对基于小波变换的图像去噪方法进行了深入的研究分析,首先详细介绍了几种经典的小波变换去噪方法。
对于小波变换模极大值去噪法,详细介绍了其去噪原理和算法,分析了去噪过程中参数的选取问题,并给出了一些选取依据;详细介绍了小波系数相关性去噪方法的原理和算法;对小波变换阈值去噪方法的原理和几个关键问题进行了详细讨论。
最后对这些方法进行了分析比较,讨论了它们各自的优缺点和适用条件,并给出了仿真实验结果。
在众多基于小波变换的图像去噪方法中,运用最多的是小波阈值萎缩去噪法。
传统的硬阈值函数和软阈值函数去噪方法在实际中得到了广泛的应用,而且取得了较好的效果。
但是硬阈值函数的不连续性导致重构信号容易出现伪吉布斯现象;而软阈值函数虽然整体连续性好,但估计值与实际值之间总存在恒定的偏差,具有一定的局限性。
鉴于此,本文提出了一种基于小波多分辨率分析和最小均方误差准则的自适应阈值去噪算法。
该方法利用小波阈值去噪基本原理,在基于最小均方误差算法LMS和Stein无偏估计的前提下,引出了一个具有多阶连续导数的阈值函数,利用其对阈值进行迭代运算,得到最优阈值,从而得到更好的图像去噪效果。
如何使用小波变换进行信号去噪处理
如何使用小波变换进行信号去噪处理信号去噪是信号处理领域中的一个重要问题，而小波变换是一种常用的信号去噪方法。
本文将介绍小波变换的原理和应用，以及如何使用小波变换进行信号去噪处理。
一、小波变换的原理小波变换是一种时频分析方法，它可以将信号分解成不同频率和时间尺度的成分。
与傅里叶变换相比，小波变换具有更好的时域分辨率和频域分辨率。
小波变换的基本思想是通过选择不同的小波函数，将信号分解成不同尺度的波形，并通过对这些波形的加权叠加来重构信号。
二、小波变换的应用小波变换在信号处理中有着广泛的应用，其中之一就是信号去噪处理。
信号中的噪声会影响信号的质量和准确性，因此去除噪声是信号处理的重要任务之一。
小波变换可以通过将信号分解为不同尺度的波形，利用小波系数的特性来区分信号和噪声，并通过滤波的方式去除噪声。
三、小波变换的步骤使用小波变换进行信号去噪处理的一般步骤如下：1. 选择合适的小波函数：不同的小波函数适用于不同类型的信号。
选择合适的小波函数可以提高去噪效果。
2. 对信号进行小波分解：将信号分解成不同尺度的小波系数。
3. 去除噪声：通过对小波系数进行阈值处理，将小于一定阈值的小波系数置零，从而去除噪声成分。
4. 重构信号：将去噪后的小波系数进行逆变换，得到去噪后的信号。
四、小波阈值去噪方法小波阈值去噪是小波变换中常用的去噪方法之一。
它的基本思想是通过设置一个阈值，将小于该阈值的小波系数置零，从而去除噪声。
常用的阈值去噪方法有软阈值和硬阈值。
软阈值将小于阈值的小波系数按照一定比例进行缩小，而硬阈值将小于阈值的小波系数直接置零。
软阈值可以更好地保留信号的平滑性，而硬阈值可以更好地保留信号的尖锐性。
五、小波变换的优缺点小波变换作为一种信号处理方法，具有以下优点：1. 可以提供更好的时域分辨率和频域分辨率，能够更准确地描述信号的时频特性。
2. 可以通过选择不同的小波函数适用于不同类型的信号，提高去噪效果。
3. 可以通过调整阈值的大小来控制去噪的程度，灵活性较高。
基于小波变换的脉搏信号去噪方法研究
基于小波变换的脉搏信号去噪方法研究下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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小波变换在信号去噪中的应用
小波变换在信号去噪中的应用随着数字化技术的不断发展，各行业的数据量也在不断增加，因此如何对高噪声的数据进行可靠处理变得尤为重要。
在信号处理领域中，小波变换已经成为一种非常有效的信号去噪方法。
接下来将对小波变换在信号去噪中的应用进行深入探讨。
一、小波变换的原理和特点小波变换是一种将函数分解为不同频率组成部分的数学方法。
和传统傅里叶变换不同，小波变换具有更好的时间-频率局限性，能够有效的提取出不同频率成分的信号。
同时，小波变换能够处理非平稳信号，也就是信号的频率随时间的变化。
小波变换能够将信号分解为低频和高频两部分，其中低频部分表示信号的整体趋势，高频部分表示信号的细节部分。
二、小波去噪的实现过程小波去噪是通过去掉信号中的高频部分来达到减少噪声的目的，实现的具体步骤如下：1. 对信号进行一次小波变换，得到低频部分和高频部分；2. 计算高频部分的标准差，并通过阈值处理去掉低于阈值的高频部分；3. 将处理后的低频部分和高频部分进行反变换，得到去噪后的信号。
三、小波去噪的优点和适用范围小波去噪相比传统方法具有以下优点：1. 处理效果更好：小波变换能够更好地提取信号的不同频率成分，而传统方法只能处理平稳的信号；2. 处理速度更快：小波去噪具有并行处理能力，可以在相同时间内处理更多的数据；3. 阈值处理更加方便：小波去噪阈值处理的方法相对于传统方法更加方便。
小波去噪主要适用于以下信号：1. 高噪声信号：高噪声的信号难以处理，而小波变换能够有效提取信号的不同成分，因此小波去噪在处理高噪声信号时效果更佳；2. 非平稳信号：信号的频率随时间变化的情况下，小波去噪将比传统方法更为有效。
四、小波去噪在实际应用中的意义小波去噪在实际应用中的意义主要体现在以下方面：1. 信号传输：在信号传输中，噪声会对传输信号造成影响，而小波去噪能够降低信号噪声，提高传输质量。
2. 图像处理：小波去噪也可以应用于图像处理领域。
在图像处理中，噪声也会对图像造成影响，而小波去噪能够去除图像中的噪声，提高图像质量。
基于小波变换在语音信号处理中的研究
科技资讯科技资讯S I N &T NOLOGY I NFORM TI ON 2008NO .27SC I ENCE &TECH NO LOG Y I NFOR M A TI O N 学术论坛在过去,我们曾用短时傅立叶变换(SFFT )在频域内对语音信号进行分析去噪,但它有一定的局限性。
小波变换是传统傅立叶变换的继承和发展。
由于小波的多分辨率分析具有良好的空间域和频率域局部化特性,对高频采用逐渐精细的时域或空域步长,可以聚焦分析对象的任意细节,因此特别适合于非平稳信源的处理,已经成为应用于语音信号处理的一种新手段。
1语音信号去噪问题描述由于语音信号可以被分为浊音段和清音段两部分,而这两部分又有很大区别;浊音呈现出准周期性,其周期为该段的基因周期,且含有较多的低频成分。
清音的信号波形类似于白噪声,与浊音相比,频率较高且无周期性。
若语音中参入了含高频成分的噪声,对浊音和清音段应采用不同的阈值方案,才能获得最佳的去噪效果。
因此,在阈值处理之前,必须把清音段识别分割处理,然后对浊音和清音段应采用不同的阈值处理方法。
阈值去噪的原理就是将小波变换后的小波系数低于阈值的部分置零,从而去除噪声,从原则上讲,阈值去噪时希望尽可能地将噪声对应的小波系数都置零,同时尽量保留信号对应的小波系数,其中最关键的问题就是如何有效的选定合适的阈值。
下来我们就来研究一下几种阈值选取规则。
2阈值的选取规则①通用阈值(s qt w ol og 规则)设含噪信号f (t )在尺度1—j (1<j <J )上通过小波分解的到的小波系数的个数综合为n,J 为二进尺度参数,噪声的标准偏差为s ,则通用阈值为:(1)该方法的原理依据是N 个具有独立分布的标准高斯变量中的最大值小于t 1的概率随着N 的增大而趋于1。
若被测信号含有独立同分布的噪声,经小波变换后,其噪声的小波变换系数也是独立同分布的。
如果具有独立同分布的噪声经小波分解后,它的系数序列长度很大,则根据上述理论可知:该小波系数中小于最大值t 1的概率接近1,即存在一个阈值使得该序列的所有小波系数都小于它。
基于小波变换和神经网络的图像去噪算法研究
基于小波变换和神经网络的图像去噪算法研究图像去噪是数字图像处理中的重要任务之一，其目的是降低图像中存在的噪声对图像质量和信息的影响。
随着数字图像的广泛应用，图像质量要求越来越高，因此图像去噪算法的研究也变得非常重要。
本文将介绍一种基于小波变换和神经网络的图像去噪算法，并对其进行研究和分析。
小波变换是一种非常有效的信号分析工具，能够同时提供时域和频域的信息。
在图像去噪中，小波变换可以将噪声和信号分开，进而实现噪声的去除。
首先，将图像进行小波分解，得到图像在不同尺度和频率上的小波系数。
然后，通过对小波系数进行阈值处理，将噪声系数置零，从而实现去噪的效果。
最后，将处理后的小波系数进行小波反变换，得到去噪后的图像。
然而，传统的小波去噪方法在实际应用中存在一些问题。
首先，阈值选择问题。
传统的小波去噪方法需要手动选择阈值，但这对于不同图像和不同噪声类型来说是困难的。
其次，传统的小波去噪方法对信号的局部结构和纹理信息的保护较为有限，容易导致去噪后的图像出现模糊和细节损失。
为了解决传统小波去噪算法的问题，近年来研究者们引入了神经网络的方法。
神经网络能够学习到图像中的特征和结构信息，从而更好地保护图像的细节。
基于小波变换和神经网络的图像去噪算法主要包括以下几个步骤。
首先，将图像进行小波分解，并将小波系数作为输入送入神经网络。
神经网络可以是传统的前馈神经网络，也可以是卷积神经网络（CNN）。
神经网络通过学习图像中的结构和纹理信息，得到去噪后的图像的近似结果。
然后，将神经网络输出的近似结果与小波系数进行融合。
可以采用简单的加权平均或者更复杂的方法进行融合。
融合后的系数再进行小波反变换，得到最终的去噪图像。
与传统的小波去噪算法相比，基于小波变换和神经网络的算法可以更好地保护图像的细节和结构信息。
此外，为了进一步提升算法的性能，研究者们还提出了一些改进和优化的方法。
例如，结合了多尺度小波分解和多层次神经网络的去噪算法，可以更好地处理图像中的不同尺度和频率的信号。
基于小波变换的图像去噪算法研究
基于小波变换的图像去噪算法研究第一章引言图像噪声是数字图像处理中的重要问题之一，对于特定应用，高质量的数字图像对应着一个低噪声的图像。
小波变换（Wavelet Transform）由于其时频分解和多分辨率性质，在数字图像处理领域中得到广泛使用，尤其在图像去噪领域中发挥了重要的作用。
本文主要对比分析了小波变换去噪算法的实现细节，并介绍了几种基于小波变换的图像去噪算法，包括基于阈值方法、基于局部统计和模型基础方法。
第二章小波变换的基本原理及实现2.1 小波变换的基本原理小波变换是一种将信号返回到时频域的变换方法。
相对于傅里叶变换（Fourier Transform）来说，小波变换能够提供更丰富的时间和频率变化信息，小波基函数能适应不同时间和频率的局部结构。
小波基函数的高频部分用于表示局部细节信息，而低频部分用于表示整体趋势信息。
2.2 小波变换的实现小波变换主要包括分解和重构两个过程。
在分解过程中，对于一幅大小为N×N的图像，首先将其沿着行和列进行变换，得到低频分量LL和三个高频分量LH、HL和HH。
接着将LL分量沿着行和列再次进行分解，得到LL1和三个高频分量LH1、HL1和HH1，如此递归下去。
最终可以得到一组小波系数，其中每个系数代表了对应的子图像在各自尺度下的局部变化信息。
在重构过程中，可以通过将这些小波系数进行逆变换得到一幅与原图尺寸相等的处理后的图像。
小波变换的实现可以使用快速算法，例如离散小波变换（Discrete Wavelet Transform，DWT）和整数小波变换（Integer Wavelet Transform，IWT）等。
第三章基于小波变换的图像去噪算法3.1 基于阈值的小波去噪算法阈值方法是基于小波系数的幅度分布，将系数中小于一个阈值的系数设置为零，在保留较大的小波系数的同时实现噪声抑制。
传统的阈值分解方法包括硬阈值和软阈值两种方法。
硬阈值法将小于阈值的系数设置为零，而软阈值法则是使用了一个阈值函数，将小于阈值函数的部分系数值进行平滑处理。
小波变换在心电信号去噪中的应用
ｔ ｒｅ ｅ ｃ ａ ｆ ｃ ｉｅｙ ｒ ｍ ｏ ｅ ｅ ｆ ｒ ｎ ｅ ｃ ｎ ｂｅｅｆ ｔ ｌ ｅ ｅ ｖ ｖ ｄ
Ｋｅ ｏｒ ： ｃ ｉｅ ａ ｅｅ ； ｙｗ ｄｓ ｏｆ ｔ ｌ ｗ ｖ ｌｔ ＥＣＧ ｉ ａ ； ｄ ｔ ｅ ｔ ｅｓ ｏｌ ａ ｕ ； ｎ ｉ ｉｇ ａｇｏ ｉ ｍ ｓｇｎ ｌ ａ ａｐ ｉ ｖ ｈｒ ｈ ｄ ｖ ｌ ｅ ｄｅ ｏ ｓｎ ｌ ｒ ｈ ｔ
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摘 要： 文章根 据 ｅｉｅ小波 在各个 尺度上 的不 同的带通 滤波特性 ，并 利用小 波 变换多 分辨 的特点 对 ｏｌ ＇ Ｉｔ 心 电信 进行 滤波 。文 中通过 软 、 闯值折衷 函数及 自适应 阈值策 略对 Ｍ ＴＢＨ围际 标准数 据库 中的 硬 Ｉ／Ｉ
Ｃ Ｃ ｎ ｍｂ ￣ Ｎ １ ７ Ｌ ｕ ｅ： ９ Ｔ １
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Ａｒ ｃｅＩ ： ０ 一 １ ７２ １ ）２ ０ ５ — ３ ｔ ｌ １ ３ Ｏ ０ （０ ００ — ０ ４ ０ ｅ Ｄ ０
１引言
住心电信 号采集时 ， 器 、 仪 人体 等内外环境的影“ 使采集 向 的信 Ｉ不 【避免地掺杂 了各种噪声 ， １ 『 如幕线漂移 、 Ｔ扰 和 ｜频 ： ｌ
基于小波变换的语音信号去噪技术研究
基于小波变换的语音信号去噪技术研究语音信号作为一种重要的信息载体，在日常生活和工业生产中广泛应用。
随着社会的不断发展和科技的不断进步，对语音信号的要求也越来越高。
但是，在实际应用中，语音信号往往受到各种噪声的干扰，严重影响了信号质量和准确性。
因此，去除语音信号中的噪声，成为了语音处理领域中一个重要的研究方向。
小波变换是一种非常有效的信号分析工具，广泛应用于图像处理、信号处理等领域。
在语音信号去噪方面，小波变换也被用来分析和处理语音信号。
本文将介绍基于小波变换的语音信号去噪技术的研究进展以及相关问题。
一、小波变换小波变换是一种多尺度分析工具，通过将信号分解成不同尺度的子信号，可以对信号进行深入分析和处理。
小波变换的本质是将信号转换到小波域，从而更好地分析和处理信号。
小波变换可以分为离散小波变换和连续小波变换两种。
离散小波变换是将信号离散化后进行变换，适用于数字信号处理。
而连续小波变换是将信号在连续时间域上进行变换，适用于模拟信号处理。
二、语音信号去噪技术传统的语音信号去噪技术有很多，比如基于差分算法的去噪技术、基于局部统计量的去噪技术、基于频域滤波的去噪技术等。
这些方法具有一定的效果，但是在某些情况下效果并不理想，比如噪声比较强、语音信号频率较低等情况下。
基于小波变换的语音信号去噪技术是一种新兴的技术，具有很好的效果。
该技术通过将语音信号分解到小波域中，利用小波系数之间的相关性处理噪声，然后将处理后的信号反变换回到时域中。
三、基于小波变换的语音信号去噪技术的研究在基于小波变换的语音信号去噪技术方面，目前研究较多的是基于软阈值方法的去噪技术和基于最小均方误差方法的去噪技术。
1. 基于软阈值方法的去噪技术基于软阈值方法的去噪技术是一种比较简单的处理方法，其基本思想是对小波系数进行处理，将小于一定阈值的系数置为零，大于一定阈值的系数保持不变。
这种方法可以有效地去除高频噪声，但对于内部噪声的处理效果较差。
小波变换在信号去噪中的应用
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抑制信号的噪声部分从而恢复真实信号 ｓ） “。 总结起来 ， 一维信号 的小波去噪过程可分为三个步骤： （ ）一维信号的小波分解。选择一个小渡并确定小波分解 的层数 １
技嬉 息
高校 理科 研 究
小 波 变换 在信 号 去 噪 巾响 应 用
集 宁师 范学 院计 算机 系 边 静 戈振 兴
［ 摘 要］ 本文基于 目 前常用的小波去噪 方法， 通过对 第三种 阂值方法的分析 ， 以及结合小波 多分辨率分解的特性 ， 出了一种基 于 提 梯度 自 适应学习算法计算闺值 的去噪方法。 仿真分析 了对含噪信 号在不 同尺度下分解的小波变换 系数进行 阈值处理 ， 得到 了 很好 的
… 给定 值消 软阍 嗓后的 信号
… 。 。 ∥ ｆ 、
…一 、 … Ｉ ／ － 一 ， ’
置 和 阈 去噪 法： 在 多 波 数 把 值 小的 数 软 值 硬 值 方 即 众 小 系 中，绝对 较 系 为 阈
Ｃｅｉ ｎ ， Ｅ Ｃ ， ｏｆｉｔ简称 Ｗ ） ｆ ｅｓ ｃ 然后利用估计小波系数直接进 行信号重构， 即
。— — 旨 — — — 占 — ＿ 泰 — — ｌ 叩
厂—］ －——－——Ｅ■－——＿——丁—］ 『 『 ＿ ］ － 『
可达到去噪的目 本论文 的。 讨论的 去噪方法 原理就是基于该 类。
１ 噪信号在小波 ． 含 变换下的特性
一
４ ｌ …． ． 一 … … ． … 童 － ∞ … … 第三 类方法是 Ｄｎ ｏ 人提出的阈值方法 ， ｏｏ 等 ｈ 也就是通常所说的
小波变换在信号去噪中的应用
小波变换在信号去噪中的应用一、本文概述小波变换作为一种强大的数学工具，已经在多个领域得到了广泛的应用，尤其在信号处理领域中的去噪问题上表现出色。
本文旨在深入研究和探讨小波变换在信号去噪中的应用。
我们将从小波变换的基本理论出发，详细阐述其在信号去噪中的基本原理和实现方法，并通过实验验证小波变换在信号去噪中的有效性。
我们还将探讨小波变换在不同类型信号去噪中的适用性，以及在实际应用中可能遇到的挑战和解决方案。
我们将对小波变换在信号去噪领域的未来发展进行展望，以期为该领域的研究和应用提供有益的参考。
二、小波变换理论基础小波变换是一种强大的数学工具，用于分析和处理信号与图像。
其基本思想是通过将信号或图像分解为一系列小波函数（即小波基）的加权和，从而提取信号在不同尺度上的特征。
与传统的傅里叶变换相比，小波变换具有多分辨率分析的特性，能够在时域和频域中同时提供信息，因此更适合于处理非平稳信号和局部特征提取。
小波变换的关键在于选择合适的小波基函数。
小波基函数是一种具有特定形状和性质的函数，它可以在时间和频率两个维度上同时局部化。
常见的小波基函数包括Haar小波、Daubechies小波、Morlet 小波等。
这些小波基函数具有不同的特性，适用于不同类型的信号和去噪需求。
小波变换的实现过程通常包括分解和重构两个步骤。
在分解过程中，原始信号被逐层分解为不同尺度上的小波系数和逼近系数。
这些系数反映了信号在不同尺度上的局部特征。
在重构过程中，通过逆变换将小波系数和逼近系数重新组合成原始信号或去噪后的信号。
小波变换在信号去噪中的应用主要基于信号的多尺度特性。
在实际应用中，噪声通常表现为高频成分，而有用信号则包含在不同尺度的低频成分中。
通过选择合适的小波基函数和分解层数，可以有效地分离噪声和有用信号，从而实现信号的去噪。
小波变换还具有自适应性强的特点，可以根据信号的特点自适应地调整分解层数和阈值等参数，以获得更好的去噪效果。
基于小波变换的新阈值法心电信号去噪的研究
减， 不利于医学专家诊断病情 ； 半软阈值法是一种介 于软、 硬 阈值 之 间的非 线性差 值 ， 可 以兼 顾 这两 种方 法的优点， 去噪效果要好于硬、 软阈值法 ， 但是它 的 算法计算量特别大 ， 同时考虑上、 下两个 阈值 ， 阈值 选 择不 准确 ， 同样 会 使 去 噪后 的 心 电 （ Ｅ Ｃ Ｇ） 信 号 产
１ ． １ 离散小 波变 换 （ ＤＷＴ）
第一作者简介 ： 刘
珊（ １ ９ ８ ７ 一） ， 女， 汉族 ， 山西运城 市盐湖 区人 ， 硕
Ｌ ２ （ Ｒ）是 指 Ｒ 上 平 方 可 积 函数 构 成 的 函数 空 问， 若 （ ）∈Ｌ （ ） ， 其傅 里 叶变换 （ ∞）满足 容 许 性 条件 （ Ａ ｄ ｍ ｉ ｓ ｓ ｉ ｂ ｌ ｅ Ｃ ｏ ｎ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ） 。
“ 数 学显 微镜 ” 。
使用方便 。硬 阈值法能较好 地保 留信号 的突变信 息， 但 可 能使 重 构 的信号 产 生震荡 ， 出现 Ｐ ｓ ｅ ｕ ｄ ｏ ． Ｇ ｉ ｂ ｂ ｓ 现象 ； 软 阈值法处理后 的信号相对要光滑 些， 但会造成边缘模糊失真 ， 导致重构信号的幅度衰 减严重 ； 尤其会使 Ｑ Ｒ Ｓ 波群 中 Ｒ波幅度有较大衰
传 统 小 波 阂值 法 相 比 ， 能 更 好 地 保 持 心 电信 号 的几 何 特 征 ， 具 有 更 高 的信 噪 比 ， 取 得 良好 的去 噪 效 果 。
关键词
心 电信号
离散小 波变换
阈值 法
去噪 Ａ
中 图法 分类 号 Ｔ Ｎ ９ １ １ ． ４ Ｔ Ｐ ３ ９ １ ． ９ ；
(完整版)小波变换图像去噪MATLAB实现
基于小波图像去噪的MATLAB 实现一、 论文背景数字图像处理(Digital Image Processing ，DIP)是指用计算机辅助技术对图像信号进行处理的过程。
数字图像处理最早出现于 20世纪50年代，随着过去几十年来计算机、网络技术和通信的快速发展，为信号处理这个学科领域的发展奠定了基础，使得DIP 技术成为信息技术中最重要的学科分支之一。
在现实生活中，DIP 应用十分广泛，医疗、艺术、军事、航天等图像处理影响着人类生活和工作的各个方面。
然而，在图像的采集、获取、编码和传输的过程中，都存在不同程度被各种噪声所“污染”的现象。
如果图像被污染得比较严重，噪声会变成可见的颗粒形状，导致图像质量的严重下降。
根据研究表明，当一张图像信噪比(SNR)低于14.2dB 时，图像分割的误检率就高于0.5%，而参数估计的误差高于0.6%。
通过一些卓有成效的噪声处理技术后，尽可能地去除图像噪声，我们在从图像中获取信息时就更容易，有利于进一步的对图像进行如特征提取、信号检测和图像压缩等处理。
小波变换处理应用于图像去噪外，在其他图像处理领域都有着十分广泛的应用。
本论文以小波变换作为分析工具处理图像噪声，研究数字图像的滤波去噪问题，以提高图像质量。
二、 课题原理1.小波基本原理在数学上，小波定义为对给定函数局部化的新领域，小波可由一个定义在有限区域的函数()x ψ来构造，()x ψ称为母小波，（mother wavelet ）或者叫做基本小波。
一组小波基函数，()}{,x b a ψ，可以通过缩放和平移基本小波 来生成：())(1,ab x a x b a -ψ=ψ （1） 其中，a 为进行缩放的缩放参数，反映特定基函数的宽度，b 为进行平移的平移参数，指定沿x 轴平移的位置。
当a=2j 和b=ia 的情况下，一维小波基函数序列定义为：()()1222,-ψ=ψ--x x j j j i （2） 其中，i 为平移参数，j 为缩放因子，函数f （x ）以小波()x ψ为基的连续小波变换定义为函数f （x ）和()x b a ,ψ的内积：()dx ab x a x f f x W b a b a )(1)(,,,-ψ=ψ=⎰+∞∞- （3） 与时域函数对应，在频域上则有： ())(,ωωa e a x j b a ψ=ψ- （4）可以看出，当|a|减小时，时域宽度减小，而频域宽度增大，而且()x b a ,ψ的窗口中心向|ω|增大方向移动。
基于小波变换的图像去噪方法研究报告附MATLAB程序
2．小波变换概述
2.1 小波变化去噪技术研究现状
上个世纪八十年代 Mallet 提出了 MRA(Multi_Resolution Analysis)，并首先把 小波理论运用于信号和图像的分解与重构，利用小波变换模极大值原理进行信号 的奇异性检测，提出了交替投影算法用于信号重构，为小波变换用于图像处理奠 定了基础[1]。后来，人们根据信号与噪声在小波变换下模极大值在各尺度上的不 同传播特性，提出了基于模极大值去噪的基本思想。1992 年，Donoho 和 Johnstone 提出了“小波收缩”，它较传统的去噪方法效率更高。“小波收缩”被 Donoho 和 Johnstone 证明是在极小化极大风险中最优的去噪方法，但在这种方法中最重要 的就是确定阈值。1995 年，Stanford 大学的学者 D.L.Donoho 和 I.M.Johnstone 提 出了通过对小波系数进行非线性阈值处理来降低信号中的噪声[2]。从这之后的小 波去噪方法也就转移到从阈值函数的选择或最优小波基的选择出发来提高去噪 的 效 果 。 影 响 比 较 大 的 方 法 有 以 下 这 么 几 种 ： Eero P.Semoncelli 和 Edward H.Adelson 提出的基于最大后验概率的贝叶斯估计准则确定小波阈值的方法[3]； Elwood T.Olsen 等在处理断层图像时提出了三种基于小波相位的去噪方法：边缘 跟踪法、局部相位方差阈值法以及尺度相位变动阈值法；学者 Kozaitis 结合小波 变换 和高阶 统计量 的特点 提出了 基于高 阶统计 量的小 波阈值 去噪方 法[4]； G.P.Nason 等 利 用 原 图 像 和 小 波 变 换 域 中 图 像 的 相 关 性 用 GCV(general crossvalidation)法对图像进行去噪；Hang.X 和 Woolsey 等人提出结合维纳滤波器和小 波阈值的方法对信号进行去噪处理[5]，Vasily Strela 等人将一类新的特性良好的小 波(约束对)应用于图像去噪的方法[6]；同时，在 19 世纪 60 年代发展的隐马尔科 夫模型(Hidden Markov Model)，是通过对小波系数建立模型以得到不同的系数处 理方法；后又有人提出了双变量模型方法[7]，它是利用观察相邻尺度间父系数与 子系数的统计联合分布来选择一种与之匹配的二维概率密度函数。这些方法均取 得了较好的效果，对小波去噪的理论和应用奠定了一定的基础。
基于小波变换的声波法测油井动液面信号去噪
度差 函数 （ Ｍ Ｆ 、 Ａ Ｄ ） 人工神经 网络 等方法来研 究接箍反射波 的周期进而计算声波在油套环空 中的
传播速度 ， 取得了较好的效果 ， 但对于如何消除噪声
收 稿 １ ：０ １— ４—２ ３期 ２ １ ０ ９
内容 。
３ 总 结
在水 厂监 控 系统 中 ， 了在 有 限的资 源条件 下 ， 为 上位 机 系统 可 以控 制 更 多 的下 位 机 ， 计 了多 串 口 设 轮询 方法 ； 了提 高控 制 时间 的精确性 ， 计 了高精 为 设 度软 件定 时器 。
参考文献 ： ［ ］ 贾蓓蕾 ．城市供水监控系 统的研究 与设计 ［ ．大 连 １ Ｄ］
反射声波 的记录 ， 很多油井测动液面测不 出来就是 受到套管气太大的影响。
２１ ０ １年第 ６ 期
工业仪 表与 自动化装置
・８ ７・
控制 。
＃ｄ ｆｎ Ｍ ＵＰＤＡＴＥＴＩ Ｅ Ｍ ＵＳＥＲ ＋１ ０ ｅｉ ｅ Ｗ Ｍ Ｗ ００
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６ 使 用 多 媒 体 定 时器 ｔ ｅｅ ｖｎ（ 函数 ， ） ｉ Ｓｔ ｅｔ ） ｍ Ｅ 该 函数 定 时精度 为 ｍｓ 。利 用 该 函数 可 以实 现 周期 级
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Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ｄｓ： ｃ ｕ ｔｃ ｍｅｈ ｄ；ｌ ｕｉ ｅ ｅ ；ｓｇ ａ ｒ ｃ ｓ ｉ ｇ；ｗａ ｅｅ ｎ ｉｉ ａ ｏ ｓｉ ｔ ｏ ｉ ｄ ｌ ｖ ｌ ｉｎ ｌｐ ｏ ｅ ｓｎ ｑ ｖ ｌｔｄｅ ｏ ｓｎｇ
０ 引言
动 液 面深 度 是 油井 生 产 中的重 要 数 据 ， 获得 准 确 的油 井动 液面 对生产 制 度 的合 理制 定 和调整 具有
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河南农业大学本科生毕业论文题目基于小波变换的信号去噪研究学院理学院专业班级信安3班学生姓名秦学珍指导教师吴莉莉撰写日期：年月日基于小波变换的信号去噪研究秦学珍摘要小波变换是一种新型的数学分析工具，是80年代后期迅速发展起来的新兴学科。
小波变换具有多分辨率的特点，在时域和频域都具有表征信号局部特征能力，适合分析非平稳信号，可以由粗及精地逐步观察信号。
小波分析的理论和方法在信号处理、图像处理、语音处理、模式识别、量子物理等领域得到越来越广泛的应用，它被认为是近年来在工具及方法上的重大突破。
信号的采集与传输过程中，不可避免会受到大量噪声信号的干扰，对信号进行去噪，提取出原始信号是一个重要的课题。
那么究竟应该如何从含噪声的信号中提取出原始的信号，这就成了最重要的问题。
经过长期的探索与努力、实验仿真，对比于加窗傅里叶对信号去噪，提取原始信号的方法，终于找到了一种全新的信号处理方法——小波分析。
它将信号中各种不同的频率成分分解到互不重叠的频带上，为信号滤波、信噪分离和特征提取提供了有效途径，特别在信号去噪方面显出了独特的优势。
本文从小波变换的定义和信号与噪声的不同特性出发，在对比分析了各种去噪方法的优缺点基础上，运用了对小波分解系数进行阈值化的方法来对一维信号去噪，该方法对去除一维平稳信号含有的白噪声有非常满意的效果，具有有效性和通用性，能提高信号的信噪比。
与此同时，本文还补充介绍了强制消噪处理、默认阈值处理、给定软阈值处理等对信号消噪的方法。
在对含噪信号运用阈值进行消噪的过程中，对比了用不同分解层数进行处理的去噪效果。
本文采用的是用传感器采集的微弱生物信号。
生物信号通常是噪声背景小的低频信号，而噪声信号通常集中在信号的高频部分。
因此，应用小波分解，把信号分解成不同频率的波形信号，并对高频波进行相关的处理，处理后的高频信号在和分离出的低频信号进行重构，竟而，就得到了含少量噪声的原始信号。
而且，随着分解层数的不同，小波去噪的效果也是不同的。
并对此进行了深入的分析。
关键词：小波变换；声信号；默认阈值处理；降噪小波重构The signal denoising based on wavelet transformQING Xue-zhenAbstractWavelet transform is a new-style mathematic analysis tool. Itis a new subjectwhich was rapidly developed inlate 1980s. The wavelet transform has the characteristicof multi-analysis and the ability to analyse partial characteristic both in the time domainand the frequency range, so it is suitable to analyze non-steady state signal and observesignal gradually from coarse to fine. The method has been used in many domains suchas signal processing, image processing, pronunciation distinction, pattern recognition,quantum physics and so on. It is considered as a great breakthrough of tools andmethods recently.It is inevitable to be interfered by a large amount of noise signal in the process of signal gathering and transmission. It’s a main topic to deniose and extract originalsignal.How should contain the noise signal from the original signal, which became a most important problem. After a long period of exploration and efforts, experimental simulation, compared to add window Fourier to signal denoising, extraction method of original signal, finally found a new signal processing method, wavelet analysis. It will signal in different frequency components of the decomposition into non-overlapping band, signal-to-noise ratio (SNR) for signal filtering, feature extraction separation and provides effective ways, especially in the aspect of signal denoising show a unique advantage.This article from the definition of wavelet transform and the different characteristics of signal and noise, the comparison and analysis the advantages and disadvantages of various denoising method, based on the use of the wavelet decomposition coefficient method for one-dimensional signal threshold denoising, the method for denoising the white noise of one dimensional steady signal contains a very satisfactory results, with the effectiveness and generality, can improve the SNR of signal. At the same time, this paper adds the compulsory treatment, the default threshold denoising, given the soft threshold processing method for signal de-noising. On noise signal using the threshold de-noising, compared with different decomposition layers for processing the denoising effect.This article USES the sensor with a weak biological signal acquisition. Biological signal is usually low frequency signal of background noise, the noise signal is usually focused on the high frequency part of signal. Wavelet decomposition, therefore, the signal is decomposed into different frequency waveform signal, and the high frequency wave are related to processing, processing of high frequency signal in low frequency signal and isolated refactoring, unexpectedly and, get the original signal containing a small amount of noise. And as the number of decomposition layers, wavelet denoising effects are also different. And carried on the thorough analysis.Key words: wavelet transform; pronunciation signal;The default threshold processing；wavelet reconstruction目录1 绪论 (1)1.1 研究背景 (1)1.2 小波分析的研究现状 (3)1.3 本文研究的内容 (3)2 小波分析概述 (5)2.1 小波分析的定义 (5)2.2 小波变化的时、频局部性 (6)2.3 小波去噪常用的算法 (7)3 实验仿真 (8)3.1 一维小波去噪原理 (8)3.1.1 小波降噪的两个准则 (8)3.1.2 小波分析用于降噪的步骤 (8)3.1.3小波去噪的基本模型 (8)3.2基于阈值对生物信号消噪的运行结果 (10)4 结论 (13)4.1 本文工作总结 (13)4.2 小波分析的发展前景 (13)参考文献 (15)附录 (17)致谢 (18)1 绪论1.1 研究背景自从1822年傅里叶(Fourier)提出非周期信号分解概念以来，傅里叶变换一直是信号处理领域中应用最广泛的分析手段和方法，傅里叶变换是一种纯频域的分析方法，在时域无任何定位性，即不能提供任何局部时间段上的频率信息。
为了研究信号在局部时间范围的频域特征，1946年Gabor 提出了著名的Gabor变换并进一步发展为短时傅里叶变换。
其基本思想是给信号加一个小窗，信号的傅里叶变换主要集中在对小窗内的信号进行变换，可以反映出信号的局部特征。
短时傅里叶变换已经在许多领域得到了广泛应用。