六西格玛管理工具的离散数据测量系统分析
6西格玛管理过程中的多种数据类型分析
6西格玛管理过程中的多种数据类型分析在六西格玛管理项目实施的过程中，需要不断地与数据打交道，需要不断地依据数据进行决策，需要处理各种数据，是利用数据来量化流程的表现，即利用数据来测量流程能力。
但是从统计的角度来说，这些测量数据可以分为两种基本类型，即连续型数据和非连续或离散型数据。
连续型数据(continuous data)：也称为计量型数据，指用连续坐标进行测量并得出的数据，或者说用测量仪器或量具测量的可以连续取值的数据。
连续型数据记录的是一个输出单位上某一特性的测量结果，如尺寸、重量、时间、温度等。
连续型数据的特点是反映产品或流程的特性，是量的问题，可以比较敏感地反映特性过程的变化，包含的信息丰富。
连续型数据测量单位可以进行细分，并且有一定的实际意义。
在统计分析时，可以利用较少的样本量获得分析结论。
但一般来说，连续型数据均使用一种度量单位，如米、千克、小时等，对测量手段要求较高，测量成本较高。
非连续型数据或离散型数据(discrete data)：也可以称为计数数据。
离散型数据可分为可区分型数据和可数型数据。
可区分型数据记录单位是否满足顾客的需要，即好与坏、合格与不合格的问题，如合格/不合格、通过/失败、是/否、接受/不接受等。
可数型数据是记录一个输出单位所包含的缺点数，如裂纹数量、缺陷数量等。
离散型数据在反映流程的变化方面不如连续型数据那样敏感，只反映是否满足顾客的需要、反映缺陷发生的次数，所包含的信息少。
离散型数据在统计分析过程中，往往需要大量的样本量或较长的测量周期才能得出分析结论。
但一般来说，离散型数据只是类别的信息，对测量手段和精度要求不高，测量成本低。
连续型数据属于正态分布，可区分型数据属于二项分布，可数型数据属于泊松分布。
正态分布：大家比较熟悉，图形为钟形，左右对称，曲线下面积为1。
正态分布的两个重要的参数：平均值和标准差，如图7-3所示。
二项分布：从一个篮子里拿出烂苹果的机会有多大?二项分布是说，有一个篮子有50个苹果，据历史经验15%的苹果会是坏的，那么从篮子拿50个都是好的机会是多少?有1个是烂的机会是多少?有2个是烂的机会是多少?泊松分布：它的属性是产品中有多少个缺陷。
六西格玛测量阶段
2021年7月11日星期日
课程目录
一、统计基础 二、第四步：测量系统分析 三、第五步：过程能力分析 四、第六步：寻找潜在要因
数据的两种类型 连续数据
离散数据
连续数据：使用一种度量单位，并且可以有意义地无限分割 例：电压、电流、功率、时间、距离、重量、速度
离散数据：是类别信息，可以计数，但不能有意义地分割 例：优秀/良好/差、接通/不通、合格/不合格、投诉
均值
均值 － 总体或样本的平均值 － 总体的均值用 µ表示 － 样本的均值用 X 表示
样本均值的计算公式如下：
x x1 x2 xn
x n
i1 i
n
n
Note: The mean is the most common measure of location or center of the data.
中位数与众数
中位数——反应样本数据处于中间位置的数值，一 系列数据由低到高排列后所得到的中间数
~x
x ([n1]/ 2)
x x (n / 2)
([n / 2]1)
2
奇数 偶数
if n is odd if n is even
众数——在一个数据集中出现最频繁的值
离散程度的描述
极差：在一个样本中最大值与最小值的差值
测量是任何6σ项目的基础
6σ方法建立在这样一种思想上，基于数据的决策 用于决策过程的数据必须是可靠的。基于不可靠数 据的决策与无数据支持的决策没有什么差别。
测量系统是否好得足以放心用来收集数据 测量系统分析将给出您答案
测量系统分析
测量系统分析 所谓测量系统分析，是指用统计学的方法来了解测
量系统中各个波动的来源，并分析它们对测量结果的影 响，最后给出测量系统能否合乎使用要求。
六西格玛测量系统分析
* 注意：5.15标准差代表99%的测量系 统变异，5.15标准差为工业标准
2.测量变异指标：%R＆R值→测量变异量/流程总变异量
%R＆R=
σ测量 σ总变量
●判断标准：
×100%
●最佳情形：≤10% ●可接受情形：≤30%
测量系统变异（Ⅰ）
• 仪器偏差 - 不同的仪器即使侧量同一物件，平均值也会造成 可以察觉的不同
仪器一偏差量
Master Value
仪器二偏差量
仪器一
平均数
仪器二
平均数
Precision（变异性）
• 测量系统中的总变异 • 测量重复值的自然变异 • 名词： Random Error, Spread, Test/ Retest error • 重复性与再现性
• 描述为 no drift , sudden shifts , cyclic trends , etc. • 使用趋势图（ Trend Chart ）来评估
时间1 时间2
校验数值 ( 参考标准)
测量稳定性
稳定性是指：对同一部品间隔一段时间测量所得平均的差异．
Time 2 Time 1 测量系统的磨损，气温，温度等对测量结果的影响
种类的数目 1数据类
2-4数据类
控制
可以用于控制，只有当：
1）当流程变化与规格 比较时，其值小
2）在预期流程变化范 围内，损失功效是 扁平的
3）变化的主源引起平
均变化
1）基于流程分布，可以 使用半变量控制技术
2）可以产生非敏感变量 控制图
分析
1）对于评估流程参数和 指数是不能接受的
2）只表示流程是否正在 产生一致或不一致部分
1
2
3
六西格玛绿带试题和答案解析
WORD格式整理版绿带考试试题 B 17. 对连续型数据的测量系统分析结果进行判定要看的参数包括 : GageR&R和可区分数。
18.测量系统的五个特性是重复性再现性偏倚线性稳定性。
姓名：单位：得分：19. 数据类型分为连续型、可数型、可区分型三种类型。
一、填空题： ( 每题 1 分，10 题，共 10 分) 20. 正态分布特征包括:1) 无论分布多分散，其总几率为 1 。
2) 其取值相对于平均值对称，3) 对其1.六西格玛是一套系统的、集成的业务改进方法体系，是旨在持续改进企业业务流程，实现客户满意的管进行正态概率检验时，P值小于 0.05 ，表明数据不服从正态分布。
理方法。
21. 箱线图框内中线表示中位数，框的上边线表示第 75 个百分位点，框的下边线表示第 25 个百2.6σ在统计上表示一个流程或产品在一百万次使用机会中只出现3.4 个缺陷。
分位点，上尾的上端是上观测值，下尾的下端是下观测值, 箱子中的数据占总数据的50% 。
箱3.质量管理的三个阶段：质量检验阶段、统计质量控制阶段、全面质量管理阶段。
线图数据要求大于9 个。
4.西格玛水平 (Z 值)为零时对应的流程/ 产品的DPMO是500000 22. 可区分型数据的测量系统分析三种方法重复性=判断正确的的次数/ 总数再现性=操作员之间判断5.六西格玛管理的改进流程 DMAIC分别是定义、测量、分析、改善、控制。
一致的次数/ 零件总数有效性=判断正确的次数/ 总数。
6.6σ的核心概念有客户、流程、现有能力、应有能力、缺点、变异。
23. 对于连续型数据，比较_目标均值采用单样本t 检验，比较 _两个均值 _ 采用双样本t 检验，比较 _两个以上7.一个过程由三个工作步骤构成（如图所示），每个步骤相互独立，每个步骤的一次合格率 FTY 分别是：FTY1= 均值_采用方差分析，比较_多个方差_采用变方检验。
99% ；FTY2 = 97%；FTY3 = 96%。
2.3.2 离散数据测量系统分析
列联表
第一个数据代表了评估者A 第一次和第二次均测量为优质的次数
评估者A的第一次测量 优 劣 评估者A的第 二次测量 劣 优 10 1 11 2 7 9 12 8
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21
六西格玛精益运营黑带训练教材
列联表
第二个数据代表了评估者A评估一个数据 第一次为劣质第二次为优质的次数
不良的离散数据测量系统通常可以被追溯到不良的 运作定义。
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13
六西格玛精益运营黑带训练教材
Kappa 是什么？ “K”
Pobserved Pchance K 1 Pchance
• Pobserved (观测的) –评估者达成一致的比例 = 两个评估者都认为优质的比例 + 两个 评估者都认为劣质的比例 • Pchance (机会) –偶然达成一致的比例 = (评估者 A 认为优质的比例 * 评估者 B 认 为优质的比例) + (评估者 A 认为劣质的比例 *评估者 B 认为劣质 的比例)
注意: 方程式只适用于“两个类别”的分析，例如，好或不好
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14
六西格玛精益运营黑带训练教材
Kappa
Pobserved Pchance K 1 Pchance
• 当 P observed = 1 且 K=1时，可达成完全一致 −根据经验法则，如果 Kappa值低于0.7，那么这个测量系统 是不适当的 −如果 Kappa值为0.9以上，那么这个测量系统是优秀的 • Kappa值的下限范围是 0 到 –1 −当 P observed = P chance 时，那么 K=0 −当 P observed =0，P chance=0.5, 那么 K=–1 因此Kappa值为 0 表示达成的一致性与偶然的随机性相同
6 Sigma 培训试卷题库[六西格玛答案]
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6 Sigma 培训试卷题库[六西格玛答案]1.在统计学中，σ主要描述一组数据的（）A.中心位置B.离散程度【正确答案】C.分布情况D.集中程度2. 以下关于总体和样本的说法，错误的是（）A.总体是无法测量的B. 样本与总体的分布规律完全一致【正确答案】C.可以通过抽样的方式来推断总体的特征D. 样本容量并不是越大越好3.某六西格玛团队通过抽样估计某生产过程生产的某零件的关键尺寸的均值，若过程是稳定的且抽样是随机的。
第一次抽取100件产品，得到一组均值，若进一步增加样本含量，置信水平不变，则均值的点估计和区间估计的变化趋势为:（）A.均值的点估计基本不变，区间估计变大B.均值的点估计变小，区间估计不变C.均值的点估计基本不变，区间估计变小【正确答案】D.均值的点估计变大，区间估计不变;4.确定建议措施时应优先选择的措施是（）A.预防失效模式的发生B.预防失效机理的发生【正确答案】C.采用自动化检测的设备D.提高员工质量意识5.正态性检验时，下列说法中正确的是（）A．H0:数据为非正态，若P≥0.05，则数据呈正态分布B．H0:数据为正态，若P≥0.05，则数据呈正态分布【正确答案】C．H0:数据为正态，若P≤0.05，则数据呈正态分布D．以上说法均不对7.数据:8 3 5 4 2 3 1 9的中位数为（）A．3B．3.5【正确答案】C．4D．4.58.每隔n个单元，采集一组数据的抽样方式叫（）A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.系统分组抽样【正确答案】9.关于统计过程控制状态,以下说法错误的是（）A．只有普通原因影响的过程,处于统计控制状态B．处于统计控制状态的过程,产出的产品一定符合质量要求【正确答案】C．只有当过程处于统计控制状态,对过程能力CP/CPK的研究才有意义D．当考察过程绩效PP/PPK时,不要求过程处于统计控制状态10.均值的95%的置信区间是从13.8067至18.1933.这个意思是（）A.总体中所有值的95%落在13.8067至18.1933B.均值落在13.8067至18.1933范围内的概率是95%【正确答案】C.总体中所有样本值的95%落在13.867至13.1933D.置信区间变差均值的概率为95%11.以下哪种数据为特性数据（）A.零件的尺寸B.温度C.每天打电话次数【正确答案】D.产品的缺陷率12. 下列关于控制图的说法错误的是（）A.均值图中每个点代表一组数据的均值B.控制图出现异常，产品必然不合格【正确答案】C.控制图出现异常，代表有特殊原因存在D.控制用控制图的控制限不允许放宽13.对于离散型数据的测量系统分析,通常应提供至少30件产品,由3个测量人员对每件产品重复测量2次,记录其合格与不合格数目。
精益六西格玛复习题
精益六西格玛复习题一、单选题1.6σ在统计上是一个流程或者产品在一百万次使用机会中只出现？个缺陷，它也可以是愿景、目标、观念、方法、价值、标杆、工具、纪律。
（B）A：30.4 B：3.4 C：233 D：02.如果你不能？改善所造成的影响，你就还不知道要改善什么。
所作所为都是？的一部分，流程决定结果，改善流程的信息都包含在？中。
（C）A：分析/过程/流程 B：测量/流程/流程C：测量/流程/数据 D：控制/流程/流程3.CTQ指的是？（B）A：一般质量特性 B：关键质量特性C：特殊质量特性 D：重要质量特性4.客户需求的卡洛模型中间一条线代表的是？（A）A：一元曲线 B：必需曲线C：魅力曲线 D：随机曲线5.？是把大而复杂的流程/系统拆分成可管理的项目、处理范围或时间序列。
（C）A：树图 B：博拉图C：CTQ分解图 D：流程图6.博拉图纵轴代表？，横轴代表？。
（B）A：导致问题发生的因素/频数 B：频数/导致问题发生的因素C：缺陷/缺陷率 D：缺陷率/缺陷7.FMEA中，风险因素包括严重性、？、觉察能力，当风险顺序数RPN值>？时，需要采取改进措施。
（D）A：发生几率/60 B：控制能力/120C：控制能力/60 D：发生几率/1208.建立测量标准的目的是？（C）A：为测量系统分析做准备 B：满足顾客需求C：将客户需求转化成可测量的指标 D：与顾客标准一致9.离散型数据测量系统分析有专家评估、？、和？，其中？不知真值？（A）A：循环研究/检查一致性/检查一致性 B：循环研究/检查一致性/循环研究C：抽样评估/循环研究/专家评估 D：抽样评估/循环研究/检查一致性10.连续型数据测量系统分析结果％GR&R＝？×100。
（D）A：5.15σgage/标准差 B：6.15σgage/标准差C：6.00σgage/公差 D：5.15σgage/公差11.正态分布的特征是：无论分布多分散其总几率为？。
六西格玛绿带考试B试题及答案
六西格玛绿带考试试题B姓名：单位：得分：一、填空题：(每题1分，10题，共10分)1.六西格玛是一套系统的、集成的业务改进方法体系，是旨在持续改进企业业务流程，实现客户满意的管理方法。
2.6σ在统计上表示一个流程或产品在一百万次使用机会中只出现3.4个缺陷。
3.质量管理的三个阶段：质量检验阶段、统计质量控制阶段、全面质量管理阶段。
4.西格玛水平(Z值)为零时对应的流程/产品的 DPMO是 5000005.六西格玛管理的改进流程DMAIC分别是定义、测量、分析、改善、控制。
6.6σ的核心概念有客户、流程、现有能力、应有能力、缺点、变异。
7.一个过程由三个工作步骤构成（如图所示），每个步骤相互独立，每个步骤的一次合格率FTY 分别是：FTY1 = 99% ；FTY2 = 97%；FTY3 = 96%。
则整个过程的流通合格率为（ 92% ）8.问卷调查的三种调查方法是自填问卷法、电话调查法、访谈法9.QFD的作用是将顾客的期望转化成为技术要求。
10.排列图是建立在帕累托（Pareto）原则之上的，即80%的问题源于20%的因素。
11.流程图的类型有传统的流程图、商务流程图、特殊分析流程图、价值流程图。
12.影响流程波动的因素有普通原因的波动特殊原因的波动，六西格玛解决的是特殊原因的波动引起的波动。
13.制造业的七种浪费：纠正/返工、过量生产、运输、库存、不必要的动作、不必要的流程、等待。
14.已知化纤布每匹长100 米，每匹布内的瑕疵点数服从均值为10 的 Poisson 分布。
缝制一套工作服需要4 米化纤布。
问每套工作服上的瑕疵点数应该是：均值为（ 0.4 ）的（Poisson 分布）15.产品流程包括人、机、料、法、环、测六个因素。
16.GageR&R 小于10% 时，表示测量系统可接受，GageR&R在 10%~30% 时，表示测量系统也许可用，也许要改善。
GageR&R 大于等于30% 时，表示测量系统完全不可用，数据不能用来分析。
六西格玛管理连续性和离散性测量的差异
6西格玛管理连续性和离散性测量的差异理解“连续性”与“离散性”(或属性)测量之间的差异很重要，因为这不仅能影响如何定义测量，而且还影响如何收集数据和能从中了解什么。
有时这种差异似乎令人感到很模糊，因此，我们将尽可能清楚地列出二者的原则性区别。
连续性测量仅指那些可以采用无限细分的尺度或连续性进行测量的因素，如重量、高度、时间、音量、温度、电阻、资金等。
离散性测量是指不符合“连续性”标淮的任何其他因素，可能会使人误认为是连续性的，尤其是在计数值或属性值转换为百分比时。
例如，性别在大多数物种中具有离散特征，个体要么是雄性的，要么是雌性的。
不管怎样，如果收集了一些性别数据且表明一个群体有72.333 4%的雌性，这并没有使测量变成连续性的，原始资料仍然是离散性的。
调查量表也可能看起来是连续性的，但是，实际上它们仍然是离散性的。
为了方便，连续性测量也常常转换为离散性测量。
例如，交付时间用“准时”和“延迟”来记录，而不是用天数或分钟数做记录。
在汽车的仪表盘上，油压(连续性的)常常会以报警灯的形式出现(离散性的)。
一、离散性测量的优点1、最明显的优点就是许多因素只能定义为离散型数据或属性数据。
这样的例子包括:地点(省、市、街道)、顾客类型(新顾客或老顾客，企业用户或家庭用户)、产品个数、损坏与未被损坏比率等。
2、无形因素常常能转换为可以测量的离散特性。
例如，为了测量顾客的感知或满意程度，研究者常常使用的“评价见表”，这实际上就是离散性测量。
如果要测量一则广告的效果，你可能会问顾客是否记得看过它。
可能的回答有是、不、不确定，这些答案是离散性的。
3、一般来说，获取离散型数据比较快且容易。
观察到某事物“是”或“不是”通常比用标尺进行测量要更快和少受干扰。
4、在六西格玛管理和业务过程改进中，我们总要做一个最重要的离散性因素观测，即缺陷。
因此，如果你打算减少缺陷数，那你就是要去变化一个离散性测量。
二、离散性测量的缺点离散性测兄确实也有其缺点，如果你可以选择且有足够的时间、资源和允许可能的混乱，只要可能你就应该获取连续型数据。
六西格玛法在质量管理中的应用实例与分析解读
六西格玛法在质量管理中的应用实例与分析工一、六西格玛法（一)、什么是六西格玛？σ是一个希腊字母,在统计学里用来描述正态数据的离散程度.目前，在质量治理领域,用来表示质量控制水平，若控制在3σ水平,表示产品合格率不低于99。
73；若控制在6σ水平，表示产品不合格率不超过0。
002ppm ，也就是每生产100万个产品，不合格品不超过0。
002个，考虑1.5倍漂移，不合格率也只有3.4ppm ,接近于零缺陷水平。
目前所讲的六西格玛治理方法已进化为一种基于统计技术的过程和产品质量改进方法，进化为组织追求精细治理的理念。
六西格玛治理的基本内涵是提高顾客满足度和降低组织的资源成本,强调从组织整个经营的角度出发,而不只是强调单一产品.服务或过程的质量，强调组织要站在顾客的立场上考虑质量问题，采用科学的方法，在经营的所有领域追求“无缺陷”的质量，以大大减少组织经营全领域的成本,提高组织的竞争力。
组织实施它的目的是消除无附加值活动，缩短生产周期，增强顾客满足,从而增加利润。
六西格玛治理将组织的注重力同时集中在顾客和组织两个方面，无疑会给组织带来诸如顾客满足度提高.市场占有率增加。
缺陷率降低.成本降低。
生产周期缩短。
投资回报率提高等绩效。
（二）、六西格玛治理的特点1、是以顾客为关注焦点的治理理念六西格玛是以顾客为中心，关注顾客的需求。
它的出发点就是研究客户最需要的是什么？最关心的是什么？比如改进一辆载货车,可以让它的动力增大一倍，载重量增大一倍,这在技术上完全做得到，但这是不是顾客最需要的呢?因为这样做,成本就会增加,油耗就会增加,顾客就不一定想要,什么是顾客最需要的呢？这就需要去调查和分析.假如顾客买一辆摩托车要考虑30个因素,这就需要去分析这30个要素中哪一个最重要,通过一种计算，找到最佳组合。
因此六西格玛是根据顾客的需求来确定治理项目,将重点放在顾客最关心。
对组织影响最大的方面.2、通过提高顾客满足度和降低资源成本促使组织的业绩提升六西格玛项目瞄准的目标有两个，一是提高顾客满足度。
15六西格玛黑带 变异源分析及离散数据分析
变异源分析及离散数据分析中国商飞公司王红艳、杜鹃六西格玛黑带系列课程课程内容第二部分离散型数据分析2第一部分变异源分析1变异源分析●1、前言●2、变异源分析的意义及多变异图●3、变异源分析中的方差分量计算黑带知识大纲要求：1、多变异分析（分析）建立并解释多变异图，了解产品内、产品间和时间变异的区别，并能够进行判定；设计多变异分析的抽样计划。
实施六西格玛管理的目标：减少生产过程中产品性能的变异。
度量产品优劣性能的指标：产品特征性能的波动性或变异性，其统计指标就是产品特征性能的标准差，而且标准差越小越好。
1.变异源分析：（source of variation,SOV）通过对过程的有关数据的统计分析，得出变异是由哪几部分原因组成，并且定量给出每部分原因所产生的变异在总变异中占的比例。
主要是分析问题，尚未考虑解决问题。
前提：保证测量系统合乎要求，即有足够的准确度和精确度，测量系统所产生的偏倚和波动对于过程的波动而言已经小到可以忽略不计。
统计数据的方法：1）采用不同因子的不同水平有计划进行分层，然后抽样，不得影响现有的生产条件。
2）对数据进行详尽的分析，然后得出各因子对响应变量变异的贡献率，确认减少变异的主攻方向。
统计工具：方差分析，方差分量的计算。
变异源分析（SOV）的意义及多变异图因变量/响应变量因子水平•被分析的最能代表过程特征的变量•可能产生影响的变量•因子在观察中可能取的不同值在SOV 中，因子通常是以离散型形式出现的，连续性→离散型通过对过程收集到的数据进行分析得到关于变异来源的结论。
变异源分析将工序质量特征值的变异分为三类：1）产品内变异•生产出的单位产品，其质量特征值在不同位置上所存的变异，也称组内变异。
是随机误差，产品内变异，并不是因子，如丝杠不同位置的直径差异。
2）产品间变异•如对每根丝杠都测量3个点（两端及中部），取其均值作为这根丝杠的直径，连续抽取若干根丝杠，直径也会有差别，这种变异称为产品间变异或组间变异。
六西格玛MA阶段考试试题
六西格玛M/A阶段考试试题基本信息：[矩阵文本题] *一、单选题（18题，每题4分，共72分）1. 在做连续型数据的测量系统分析时，%Gage R&R的良好的标准是:（） [单选题] *A. <15%B. <10%(正确答案)C. 15-30%D. >30%2. 在做离散型数据的测量系统分析时，一致性的百分比的良好的标准是:（）[单选题] *A. >95%B. >90%(正确答案)C. 80-90%D. >80%3. 鱼骨图又被称为:（）①田口图、②石川馨图、③散点图、④因果图 [单选题] *A. ③和④B. ①、③和④C. ②D. ②和④(正确答案)4. 以下哪个不是快速取胜措施的标准:（） [单选题] *A. 易于实施B. 快速实施C. 取得的效果大(正确答案)D. 廉价实施5. 以下哪个不是离散型数据的分布:（） [单选题] *A. 0-1分布B. 二项分布C. 泊松分布D. 指数分布(正确答案)6. QA每小时在生产线上抽取2个样本做检验，请问他采用的是哪种抽样方法:（） [单选题] *A. 简单随机抽样B. 等距抽样(正确答案)C. 分层抽样D. 整群抽样7. 关于测量系统的分辨力的说法，以下哪个是正确的?（） [单选题] *A. 分辨力应当使Unit同时满足不大于过程总波动的1/10和容差的1/10(正确答案)B. 分辨力应当使Unit不大于过程总波动的1/10，对容差没有要求C. 分辨力应当使Unit不大于容差的1/10，对过程总波动没有要求D. 分辨力应当使Unit不大于过程总波动的1/10或者容差的1/108. 某六西格玛团队在项目测量阶段对某关键测量设备进行重复性和再现性分析，他们随机选取了 3 名测量工，20 个被测零件，结果发现，R&R%=50%，且主要原因是由于再现性很差，你认为导致再现性差的最可能原因是哪一个? （） [单选题] *A. 3 名测量工人的测量方法有差异(正确答案)B. 20 个零件之间有显著差异C. 测量设备的精度太差D. 选择的测量工人人数太少9. 对于离散型数据的测量系统分析，通常应提供至少 30 件产品，由 3 个测量员对每件产品重复测量 2 次，记录其合格与不合格数目。
精益六西格玛 测量阶段概述
36, 42, 40, 41,43, 39, 40, 41, 40, 37, 38
观察每种尺码出现的数值，可以发现40是模数。
20
集中趋势的衡量
平均值或者均值 (Average or Mean) 一组数据的平均值仅仅是所有数据的几何平均
X
x
i 1
n
i
n
这里 X 代表观察到的变量，xi代表一组数据中的第i个 数据，S代表求和， X 代表所有数据的平均.
To Obtain the Same Level of Understanding
cr D is
e te
$
Sparse Information
Continuous
$
Rich With Information
1_03_01_005
Scales of Measure
离散型数据需要更多的数据点才能进行有效的分析
确定项目的问题所在（改善的焦点）
为了达到以上的目的，我们将要回答以下的问题：
我们的数据可靠吗？ 流程现状能力如何（长期能力）？ 流程的潜在最好能力能满足要求吗（短期能力）？ 是管理问题还是技术问题？ 改善的目标如何？ 是哪些问题引起了大部分缺陷的产生（项目的焦点）？
2
测量阶段的工作流程
在测量阶段，我们将按照以下流程开展工作
我们会经常使用自由度这个概念，因为大多数的统计工作 可以利用样本来分析 。
25
自由度 (Degree of freedom)
数学意思 : 样本数当中减去线性制约条件的值 例) Σxi ☞ 自由度 : n Σ(xi-x)2 ☞ 自由度 : n-1 附加说明 : 假设在某一集团当中选出2个data时，第一个data可 以任意抽出，但是第二个data选择不能在同样的data范围当中选 择。 下面拼图当中必须是 少一个才能移动。
运用6sigma过程中的多种数据类型分析
/运用6sigma过程中的多种数据类型分析在六西格玛管理项目实施的过程中，需要不断地与数据打交道，需要不断地依据数据进行决策，需要处理各种数据，是利用数据来量化流程的表现，即利用数据来测量流程能力。
但是从统计的角度来说，这些测量数据可以分为两种基本类型，即连续型数据和非连续或离散型数据。
六西格玛咨询公司运用6sigma过程中的多种数据类型分析：连续型数据(continuous data)：也称为计量型数据，指用连续坐标进行测量并得出的数据，或者说用测量仪器或量具测量的可以连续取值的数据。
连续型数据记录的是一个输出单位上某一特性的测量结果，如尺寸、重量、时间、温度等。
连续型数据的特点是反映产品或流程的特性，是量的问题，可以比较敏感地反映特性过程的变化，包含的信息丰富。
连续型数据测量单位可以进行细分，并且有一定的实际意义。
在统计分析时，可以利用较少的样本量获得分析结论。
但一般来说，连续型数据均使用一种度量单位，如米、千克、小时等，对测量手段要求较高，测量成本较高。
非连续型数据或离散型数据(discrete data)：也可以称为计数数据。
离散型数据可分为可区分型数据和可数型数据。
可区分型数据记录单位是否满足顾客的需要，即好与坏、合格与不合格的问题，如合格/不合格、通过/失败、是/否、接受/不接受等。
可数型数据是记录一个输出单位所包含的缺点数，如裂纹数量、缺陷数量等。
离散型数据在反映流程的变化方面不如连续型数据那样敏感，只反映是否满足顾客的需要、反映缺陷发生的次数，所包含的信息少。
离散型数据在统计分析过程中，往往需要大量的样本量或较长的测量周期才能得出分析结论。
但一般来说，离散型数据只是类别的信息，对测量手段和精度要求不高，测量成本低。
连续型数据属于正态分布，可区分型数据属于二项分布，可数型数据属于泊松分布。
（1）正态分布：大家比较熟悉，图形为钟形，左右对称，曲线下面积为1。
正态分布的两个重要的参数：平均值和标准差，如图7-3所示。
六西格玛管理测量的计量型数据和计数型数据
六西格玛管理测量的计量型数据和计数型数据
六西格玛测量M(Measurement)，是通过测量发现问题出在哪里，对测量系统进行分析，确定评价的标准是否有问题、是合格还是不合格，以确定评价问题的真实性。
数据有两种类型:计量型数据和计数型数据。
计量型数据，又叫连续型数据，它们都是有计量单位的量。
计数型数据，又叫离散型数据，它们都是非计量单位的量计量型测量系统分析计量型，测量系统分析是对输出结果是连续型数据的分析。
1、偏倚(Bias)
偏倚是指测量结果的观测平均值与基准值的差值。
基准值又叫标准值，可通过更高级别的测量设备进行多次测量，取其平均值来确定。
2、稳定性(Stability)
稳定性是指测量系统在某持续时间内测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量值总变差，即偏倚随时间的增量。
3、线性(linearity)
线性是指量具在预期的工作量程内偏倚值的差值。
4、重复性(Repeatability)
重复性是指一个评价人，采用同一测量仪器，多次测量同一零件的同一特性时获得的测量值的变差。
5、再现性(Reproducibility)
再现性是指不同的评价人，采用同一个测量仪器，测量同一零件的同一特性时测量平均值的变差。
6、分辨率
测量系统的分辨率是考虑测量系统数据的等级大小，分辨率过低，测量系统的分析不准确。
7、测量系统分析方法选择流程
测量系统分析一般可分为计量型和计数型两种方法，以及破坏型测量系统分析。
其中计量型测量系统分析又可分为方差分析法、平均值和极差分析法、零件内偏差分析法、简略法和即时法。
文章来源：/liuxigemaguanli/710.html。
2009年六西格玛黑带考试试题
23. 对于离散型数据的测量系统分析，通常应提供至少30 件产品，由3 个测量员对每件产品重复测量2 次，记录其合格与不合格数目。
对于30 件产品的正确选择方法应该是：A. 依据实际生产的不良率，选择成比例的合格及不合格样品B. 至少 10 件合格，至少10 件不合格，这与实际生产状态无关C. 可以随意设定比率,因为此比率与测量系统是否合格是无关的D. 以上都不对22. 下述网络图中，从8到10的最短与最长时间分别是多少天？25. 对于流水线上生产的一大批二极管的输出电压进行了测定。
经计算得知，它们的中位数为2.3V。
5 月8 日上午，从该批随机抽取了400 个二极管，对于它们的输出电压进行了测定。
记X 为输出电压比2.3V 大的电子管数，结果发现，X=258 支。
为了检测此时的生产是否正常。
先要确定X 的分布。
26. 容易看到，一个城市中的个人收入水平是有很大差距的 ，代表一般收入状况的最有代表性的指标应该是：A． 样本平均值（Mean）B． 去掉一个最高值，去掉一个最低值，然后求平均C． 样本众数（Mode），即样本分布中概率最高者。
D 样本中位数（Median）46. 某药厂最近研制出一种新的降压药，为了验证新的降压药是否有效，实验可按如下方式进行：选择若干名高血压病人进行实验，并记录服药前后的血压值，然后通过统计分析来验证该药是否有效。
对于该问题,应采用:P=95% P=90% P=98%A． 双样本均值相等性检验B． 配对均值检验C． F 检验D． 方差分析111．在三个因子的全因子实验中，鉴于资源的有限性，需要从全因子实验中选择部分作为部分因子实验的选择，以下那些是：1．6西格玛的推进过程中，起关键因素的是1．良好的培训2．完善的导入计划3．高层的支持112． 对某个模型做分析得到了R-Sqr与R-Sqr(adj),同时团队对此模型做了改进，得到了新的R-Sqr与R-Sqr(adj)与R-Sqr(删除)，数值如下，请判断改善是否有效。
32_六西格玛之测量_测量系统分析(MSA)
MSA -21-
Y的测量系统评价
直线性
直线性是指在测量系统的量程范围内测量系统的一致性
测量仪器 1: 线性有问题
直线性差的潜在原因有哪些？
测量仪器 2: 线性没有问题
精确度
0
精确度
0
测量样品
MSA -22-
测量样品
Y的测量系统评价
稳定性
对于同样的样品用同样的测量仪器在不同的时间或地点测量时的 结果的差异状态.
3
4
5
好的分辨率
1
2
3
4
5
MSA -17-
Y的测量系统评价 测量系统和关联术语
•测量误差 = 正确性(平均)m
总
产品
测量系统偏离-通过 “校准研究”决定
+m 测量系统
正确性
散布
s s 2 = 总
2 产品
测量系统散布 - 通过
“R&R 研究”决定
s +
2 测量系统
精密性
Step 6-发掘潜在的原因 变量(X)
Analyze Improve
Control
MSA -2-
目录
MSA 概要 测量系统评价 计量型数据 Gage R&R 记数型数据 Gage R&R MSA 练习
MSA -3-
MSA 概要 测量系统
它是测量仪器,测量者,测量对象,测量方法等一系列的总称;
MSA -36-
计量型数据的 Gage R&R
P/T 比
LSL
USL
产品公差
P/T = 20%
计测系统散布
P/T = 100%
P/T = 200%
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六西格玛管理工具的离散数据测量系统分析
一、离散数据测量系统的重复性和再现性
1、重复性
当某个检验员两次判断同一部品的外观缺陷，判断结果之间可能存在差异。
这称作离散数据测量系统的重复性误差。
2、再现性
两个检验员判断同一部品的外观缺陷，可能得出不同的结论，这称作离散数据测量系统的再现性误差。
3、离散数据的测量
是将被测量对象与某个标准做比较、并根据其是否满足标准做出“接受”或“不接受”的过程，离散数据测量系统有效性是确认该测量系统鉴别被测量对象“好”与“坏”的能力。
4、根据离散数据测量系统的特点，在对离散数据测量系统进行分析
分析时应同时选择“好”、“坏”、和“边缘状态”的样本进行分析。
二、离散数据测量系统分析的目的
离散数据测量系统分析的目的有以下几个:
1、确认单个检验员重复检验的一致程度即确认重复性误差的大小。
2、确认多个检验员检验结果之间的一致性即确认再现性误差的大小。
3、确认检验员的检验结果与标准之间的一致性。
4、确认离散数据测量系统总的测量误差。
三、离散数据测，系统分析的条件和要求
1、需要最少30个以上的样品，包括良品、不良品及边缘品。
2、两个以上的检验员。
四、离散数据测量系统分析的方法与步骤
1、由两个检验员抽取30个样品
首先由每个检验员随机测量(检验)每个样品1次，记录测量结果，间隔3天后每个检验员重新测量每个样品一次，记录测量结果。
2、对测量数据进行分析
①需要确认的项目为:
·重复性百分比--量化检验员个人误差
·再现性百分比--量化检验员之间的误差
·一致性百分比--量化测量系统总误差
·与标准一致性的百分比--量化测量准确度
注意，在连续数据测量系统分析中，一般并不需要评估测量准确度，因为连续数据测量系统分析有个前提条件，就是测量仪器必须在校正有效期内，这保证了测量系统的测量准确度，故不需评价。