对数与对数运算说课稿

本节内容在整个函数的学习中起着承前启后的作用.
2.教学目标
1.理解对数的概念. 2.理解指数式和对数式之间的关系， 熟练地进行对数式和指数式的互化. 3.了解自然对数和常用对数的概念以及 掌握对数恒等式
知 识 与 技 能
2.教学目标
过 程 与 方 法
1.通过探究对数的概念以及对数式和指数式 之间的关系，明确数学概念的严谨性和科学 性，感受化归的数学思想 2.通过计算器或计算机的演示，使学生加深 对“N＞0”的理解，培养学生科学地分析问 题的思想.
贯彻新课标的理念，从以下四个方面加以说 明：
说教材
说教法 说学法
说程序
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一、教材分析
教材地位和作用
学情分析
教学目标
教学重点和难点
1.教材的地位和作用
《对数与对数运算》在高中必修1第二章初 等函数的第二节《对数函数》第一课时 的 内容。
作用： 本节课的学习对学好对数函数起到至
关重要作用，对数函数是函数重要分 支在数学和其他学科中有着广泛应用。
x
叫做以 a 为底 能给出对数的一般定义吗？
x
18 13 的对数，那么你
二.新课教学
（一）对数的概念 x 若 a N (a 0, a 1) 则 x 叫做以 为底的N对 数（Logarithm），记作：x log N
a
a
其中 a — 底数，N— 真数， x a （注意a ﹥0 且a ≠0 ）
人，因此本节课的学法为学生根据教师
的引导自主探究、归纳总结。
四、说程序
创设情境，引出新课 感知对数概念
3‘ 6‘ 5‘ 15‘ 8‘ 5 2‘
探究对数与指数的关系
探究对数的性质
例题讲解 当堂训练—巩固知识 自我总结
布置作业—自主探究
1‘
四、说程序
• 一、创设情景，引入新课 • 例8：截止到1999年底，我国人口约13亿.如果今后能将人口 年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最 多为多少？（精确到亿） 解：设今后人口年平均增长率为1%，经过x年后，我国人口 数为y亿，则 y 131.01x . 我们能从这个关系式中算出任意一个年头x的人口总数.反之， 如果问“哪一年的人口数可达到18亿，20亿，30亿……”该 如何解决？（师组织学生讨论得出）
提问 1、指数式与对数式相互转化的依据？ 2、指数式与对数式互化中应注意哪些问题？
例3 求下列各式中的x的值
2 (1) log 64 x 3 (3) lg 100 x
( 2) log x 8 6
(4) ln e x
2
提问：求x的基本依据是什么？
设计意图：使学生进一步理解对数的概念.
四.探究对数性质
（1）logaN＝b中的N可以取哪些值？是不是所有 的实数都有对数？ （2）根据对数的定义以及对数与指数的关系求
loga a ？loga 1 ? loga N （3）探索两个等式是否成立： a N
loga a n 试着证明。
n
（二）总结对数的性质
• （1）负数和零没有对数：N >0；
2.教材目标
情 感 态 度 与 价 值 观
1.通过具体实例引出对数的概念，使学生感受 到数学源于实际生活，激发学生的学习兴趣. 2.在教学过程中，通过学生的相互交流，来加 深对数概念理解，增强学生数学交流能力， 培养学生倾听、接受别人意见的优良品质.
3.学情分析
由于学生是在学习了指数和指数函数的基础上学 习对数，对于初次学习新的概念，这对学生在概 念的理解上有一定的困难，要紧紧抓住它与指数 概念之间的联系与区别.
• （2）1的对数是零：log ； 1 0 a • （3）底数的对数是1： loga a 1 ； • （4）对数恒等式：a loga N N ； • （5） log a n n
a
（五）例题与练习 例1 将下列指数式写成对数式
(1) 5 625
4
( 2) 2
6
1 64
( 3) 3 27
a
1 m (4) ( ) 5.73 3
设计意图： 使学生熟悉指数式与对数式的相互转化，加深理解对 数概念.
例题与练习 例2 将下列对数式写成指数式
(1) log 1 16 4
(2) log 2 128 7 (4) ln 10 2.303
( 3) lg 0.01 2
2
设计意图： 使学生熟悉指数式与对数式的相互转化，加深理解对 数概念.
4.教学的重点、难点
教学重点： 1.对数的概念 2.对数和指数之间的关系. . 教学难点：推导对数性质
二、说教法
依据：本节课的教材内容、学生的实际认知水平
指导思想：在“以生为本”理论的指导下，遵循 “教师为主导，学生为主体”的指导思想。
问题探究法 、讲练结合法、 合作探究法
三、说学法
由于教学的最终目的是让学生从“学会” 向“会学”转变，成为真正的学习的主
课堂小结
1.对数的定义； 2.两类常用对数
3. 指数式与对数式关系；
4.对数的性质 5.知识的应用
根据之前对指数的学 习, 指出要求a＞0， 且a≠1
N
— 对数式
（二）两种特殊的对数
1、常用对数:以10为底的对数叫做常用对数．并把
log10 N 简记作lgN． 例如： log105简记作lg5； log103.5 简记作lg3.5
2、自然对数:在科学技术中，常常使用以e （e=2.71828…是一个无理数）为底的对数，这种 对数称为自然对数.正数N的自然对数logeN一般简 记为lnN，如ln2、ln15等.
（三）根据定义，指数与对数之间存在什么关系?
完成下表:
a
x 指数
N
a N
x
loga N x
真数
（三）根据定义，指数与对数之间存在什么关系?
指数
b
真数
a N log a N b
底数 幂 底数 对数
上面的指数式与对数式从本质上讲是一样的， 只是表示形式上不同而已，指数式与对数式 是可以相互转换的.
20 18 x 30 x x 1 . 01 , 1 . 01 , 1 . 01 , 生：可以得到 13 13 13
抛出问题：从以上式子中求出 x ,不过已知底数 幂的值，如何求指数 x ? 像上面的式子,已知底数和幂的值,求指数,这就是 我们这节课所要学习的对数
18 1 . 01 , 若 13