绍兴市第十三届少儿信息学竞赛复赛考试

绍兴市第十三届少儿信息学竞赛复赛考试

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

绍兴市第十三届少儿信息学竞赛复赛试题

（考试时间：150分钟）

一、题目一览

中文题目名称小明的新运算最大价值数方格数学计算路英文题目名称calc maxvalue square count

输入文件名calc.in maxvalue.in square.in count.in

输出文件名calc.out maxvalue.out square.out count.out 每个测试点时限1秒1秒1秒1秒测试点数目10 10 10 10 每个测试点分值10 10 10 10

二、比赛目录结构示例

选手比赛时，需在本机为每题建立对应的题目目录，目录名称与题目英文名称相同。选手根据题目要求，将自己提交的源程序，放在该题的题目目录下。

每位选手把自己提交的源程序连同要求的目录结构，存入D盘根目录中。(只递交源程序，测试时以源程序为准)

例如：假设试卷中有cashier、dune、manhattan三题，选手sx001使用Pascal答题，其最终提交的文件为cashier.pas、dune.pas、manhattan.pas，则该选手提交的目录结构如下所示：

|---sx001/

|---cashier/

|---cashier.pas

|---dune/

|---dune.pas

|---manhattan/

|---manhattan.pas

三、特别提醒

1、务必看清题目，严格按照试题所要求的格式输入、输出。

2、比赛开始前应先检查本机能否正常使用，如有问题可向监考老师提出。比赛结束后应及时离开机房，但注意不要关机。

1、小明的新运算（calc.pas）

【问题描述】

加、减、乘、除是小学数学中最基本的四则运算，现在小明同学在此基础上又定义了一种新运算，运算符为“△”，运算规则是：a△b=a×b×(b+1)÷2。

如：5△3=5×3×(3+1)÷2=30。

想必这样的问题不会难倒你，请你编程输出a△b的结果。

【输入】

输入文件calc.in只有一行，是用空格隔开的两个整数a和b。

【输出】

输出文件calc.out也只有一行，表示a△b的结果。

【输入输出样例】

calc.in calc.out

5 3 30

【数据范围】

0≤a,b≤10000，a和b以及运算的结果都为整数。

2、最大价值（maxvalue.pas）

【问题描述】

昨晚小明做了一个梦，梦中他来到了一个花园，当他打开花园的大门时，小明被眼前的景色惊呆了！他从未见过这么多珍奇的鲜花，还有他梦寐以求的在阳光下发出异样光彩的水晶珠，他慢慢向前走着，忽然被一小块花圃吸引住了。这块花圃中，满是各式各样闪闪发亮的字母水晶珠，小明心想要是能从这花圃中取出自己想要的字母水晶珠串成项链，那该多好啊！小明往右手边一看，有一个告示牌，上面写着：亲爱的朋友，如果你想从花圃中获取字母水晶珠，必须先完成如下游戏。游戏规则如下：假设所有的字母水晶珠都可以采，每种字母水晶珠的单颗价值都是一样的，且采摘任意一颗水晶珠所需要的时间都是1秒，但是采摘水晶珠的总时间是有限的，那么应该如何选择自己所要的字母水晶珠，使得总价值最高呢？我们把每种字母水晶珠的数量和总价值用（A,B）表示，其中A表示这种水晶珠总的数量，B表示所有这种水晶珠的总价值，例如一共有3种字母水晶珠，则其数量和价值分别如下：（4，20）、（4，24）、（5，38），留给你采摘水晶珠的总时间是10秒，当你选择后两种水晶珠全部摘取、第一种摘取一颗时，可得摘取的最大价值为67.00，如果你选择摘前两种水晶珠和两颗第三种水晶珠时，则所得价值为59.20。

小朋友，你能帮助小明计算出给定时间内所能采摘水晶珠的最大价值，从而让他顺利进入花圃采摘字母水晶珠吗？

【输入】

输入文件maxvalue.in共N+1行，第一行为两个整数N（5≤N≤100）和T（1≤T ≤500）（中间用空格隔开），分别表示字母水晶珠种类数和总的采摘时间；后面N行中，每行两个整数S（1≤S≤50）和V（1≤V≤100）（中间用空格隔开），分别表示这种字母水晶珠的总数量和总价值。

【输出】

输出文件maxvalue.out只有一行，表示所能得到的最大价值，结果保留两位小数。【输入输出样例】

maxvalue.in maxvalue.out

67.00

3 10

4 20

4 24

5 38

3、数方格（square.pas）

【问题描述】

为了提升市民的生活品质，绍兴市打算新建一个广场，为了美观，要求这个广场是正方形的。目前正在规划当中，正方形的大小和位置都在热烈的讨论之中，小明同学也正在研究这项规划。现在已知可用于建造广场的区域是一个矩形，它由若干个1*1的单位正方形构成，如下图所示的就是一个4*6的矩形区域。

现要求正方形广场必须建在给定的矩形范围内，广场边线不能跨过任意一个单位正方形的内部，只能与正方形边线重合，如针对上图中的矩形，以下4种正方形均为可行方案（当然不止这些方案）：

市民们提出了很多建造广场的方案，现在小明想要知道，到底有多少种不同的方案可供领导选择？请你设计一个程序，来计算一下建造广场的最多可行方案数。

【输入】

输入文件square.in只有一行，有两个整数n和m，表示用于建造广场区域的长和宽。【输出】

输出文件square.out也只有一行，有一个整数，表示建造广场的可行方案数。

【输入输出样例】

square.in square.out

1 5 5

【数据范围】

对于10%的数据，n=1，1<=m<=100，

对于60%的数据，1<=n<=m<=100。

对于100%的数据，1<=n,m<=1000。