大学物理解题方法(第3章 光的干涉)
大学物理简明教程 光的干涉
典型： 、平行薄膜上的等倾干涉； 典型：1、平行薄膜上的等倾干涉； 2、非平行薄膜上的等厚干涉。 、非平行薄膜上的等厚干涉。
三、平行薄膜上的等倾干涉
1、平行薄膜上反射光的干涉： 、平行薄膜上反射光的干涉：
2 L 1 P
（1） 反射光的光程差
n1 n2
n3
i
γ
D C
3
A γ B
d
4 E 5
δ = n2 ( AB + BC ) λ
第二节 光的干涉
一 杨氏双缝干涉实验
实 验 装
s
s1
d o′
r1
r2
D
B
p
x
o
D >> d
s2
2d ⋅ x 1、波程差： = r2 − r ≈ 、波程差： δ 1 2D
d⋅x ⇒ δ = D
2、干涉条件： 、干涉条件：
d⋅x δ= = D
± kλ
1 ± ( k − )λ 2
加强 减弱
k = 0 ,1, 2 , L k = 1, 2, L
k = 1, k = 2,
k = 3,
k λ = 2n1d = 1104nm λ = n1d = 552 nm
绿色
2 λ = n1 d = 368 nm 3
(2) 透射光的光程差
∆ t = 2 dn 1 + λ / 2
k = 1,
k = 2,
k = 3,
k = 4,
2 n1 d λ= = 2208 nm 1−1/ 2
明暗条纹的位置 明暗条纹的位置
x=
1 Dλ ± (k − ) 2 d
Dλ ±k d
明纹 暗纹
k = 0 ,1, 2 , L
大学物理光的干涉
19.3
光程
光程差
在介质中 波长变小
一、介质中的波速、波长 介质中频率ν 不变
折射率为n
c n n v c
'
c
'
n
nx
x
波程扩大 n 倍
二、光程 按相位变化相同的规则把介质中 光程 nx 的路程折算到真空中去的路程。
折算到真空中计算（相位变化相同）
干涉明暗条纹的位置
选题目的：讨论影响双缝干涉条纹分布的因素。
（1） 两相邻明纹（或暗纹）间距
x
D d
若D、d 已定，只有，条纹间距 x 变宽。
若已定，只有D↑、d↓（仍然满足
d>> )，条纹间距 x 变宽。
干涉明暗条纹的位置
（2）将双缝干涉装置由空气中放入水中时，
屏上的干涉条纹有何变化？
19.2 杨氏双缝干涉实验（看录像） r1 一、干涉条件 S1 r2 q d sinq=tgq x=D tgq
x o
=d sinq =dx/D
K r2 r 1 2 K 1 2
S2
D
（D>>d,
K
很小） = 0,1,2 加强
抵消
K = 1,2,3
e
2、干涉条件：
k 1,2,3... 明纹 k k 0,1,2...暗纹 2k 1
3、条纹特点:
e
k:
2n
, l =
2
e sin q
2nsin q
l
e
2 ne k
k
k 1 : 2 ne k 1
大学物理光学--光的干涉 ppt课件
光波是电磁波, 包含 E和 H , 对人眼或感光物质 起作用的是 E, 称 E矢量为光矢量。 相对光强 I E 2 E是电场强度振幅
2、光源 光 是原子或分子的运动
状态变化时辐射出来 的 大量处于激发态的原子自发地 - 1.5 e V - 3.4 e V
跃迁到低激发态或基态时就辐 射电磁波（光波）。
即：光具有波粒二象性
ppt课件 3
§10.1 光的相干性
1、光的电磁理论要点
光速
光波是电磁波, 电磁波在真空中的传播速度
c
1
0 0
, 介质中 v
c
r r
而
c n r r v
1 nm =10-9 m
4
可见光的波长范围 400 nm — 760 nm
ppt课件
光强 I ——电磁波的能流密度
波 动 光 学
第10章
光的干涉
ppt课件 1
光是人类以及各种生物生活中不可或缺的要素
光的本性是什么？
两种不同的学说 ① 牛顿的“微粒说” 光是由“光微粒”组成 的。 特征：光的直线传播 、反射、折射等 ② 惠更斯的“波动说” 光是机械振动在一种所谓“以太”的 介质中传播的机械波。
特征：光的干涉、衍射和偏振等
r2
D
P x
o
x r2 r1 d sin d tan d D
k x d 当 D ( 2k 1)
干涉加强, x 处为明纹 k=0,1,2,…
2
干涉相消, x 处为暗纹 k=1,2,3,…
11
式中 k 为条纹级次 ppt课件
明纹中心的位置
nr
2
r
如何解决光的干涉问题
如何解决光的干涉问题光的干涉问题是物理学中一个重要的研究方向，在实际应用中也经常遇到。
光的干涉是指两束或多束光波相互叠加后产生的明暗条纹现象。
解决光的干涉问题需要我们深入理解干涉现象的原理，并采取相应的措施进行干涉的调控和消除。
本文将介绍如何解决光的干涉问题。
一、理解光的干涉原理干涉现象是由于光波是一种波动现象，当两束或多束光波相互叠加时，根据叠加原理会产生干涉现象。
光的干涉通常分为两种类型：干涉的构造和干涉的干扰。
1. 干涉的构造干涉的构造是指当两束光波相遇后，由于路径差的存在，光波会相互加强或相互减弱，从而形成明暗交替的干涉条纹。
这种干涉现象常见于双缝干涉、薄膜干涉等实验中。
2. 干涉的干扰干涉的干扰是指当两束或多束光波相遇后，彼此之间会产生相位差，从而导致干涉的干扰现象。
这种干涉现象常见于大气干涉、光纤干涉等领域中。
二、调控光的干涉现象为了解决光的干涉问题，我们可以采取以下几种方法进行光的干涉现象的调控。
1. 调整光源位置和角度通过调整光源的位置和角度，可以改变光的入射方向和路径差，从而调控干涉条纹的位置和形态。
这种方法常用于双缝干涉实验中，可以通过微调光源和缝隙之间的距离、角度来改变干涉条纹的间距和亮暗程度。
2. 使用干涉滤光片干涉滤光片是一种特殊的光学玻璃，可以选择性地传递或消除特定波长的光波。
通过使用干涉滤光片，可以调控干涉条纹的颜色和亮度。
干涉滤光片常见于干涉仪器和光学测量中。
3. 加入相位调制器相位调制器是一种能够实时改变光波相位的装置，常见的有液晶相位调制器和压电相位调制器等。
通过加入相位调制器，可以实时调节光波的相位差，从而改变干涉条纹的位置和形态。
相位调制器广泛应用于光学通信和光学成像等领域。
三、消除光的干涉现象除了调控光的干涉现象，有些情况下我们也需要消除光的干涉现象，以减少光的干涉对实际应用的影响。
1. 隔离光源当两个或多个光源发出的光波相遇时会产生干涉现象，为了消除干涉，可以选择隔离光源，使它们的光波不发生相互干涉。
大学物理光的干涉详解
•
E1
完全一样（传播方向，频率， 相位，振动方向）
6
2. 光的单色性
例:普通单色光
: 10-2 10 0 Å 激光 ：10-8 10-5 Å 可见光 103Å
7
3. 光的相干性
相干光：满足相干条件的几束光
相干条件：振动方向相同，频率相同,有恒定的相位差
相干光相遇时合成光的振动：
nd
k 0,1, 2L
19
注意：① k 等于几，代表第几级明纹。 ② 零级明纹(中央明纹)由光程差=0决定。
暗纹 (2k 1) , k 1，2, 3L
2
k级暗纹位置: x (2k 1) D
nd
k 1，2, 3
注意：k=1第一级暗纹, k=2第二级暗纹…. 无零级暗纹
Imin
-4 -2 0 2 4
-4 -2 0 2 4
衬比度差 (V < 1)
衬比度好 (V = 1)
▲ 决定衬比度的因素：
振幅比，光源的单色性，光源的宽度
干涉条纹可反映光的全部信息（强度，相位）。 15
8. 半波损失：
当光从光疏媒质（折射率较小）入射到光密媒质（折 射率较大）再反射回光疏媒质时，在反射点，反射光损失 半个波长。 （作光程差计算时，在原有光程差的基础上加或减半波长）
干涉结果
明纹： 2k k
2
k 0,1, 2
36
① n1 n n2 ， n1 n n2
2e
n2
n12
sin2
i
2
k
k 1, 2, 3
注意：此处k等于几，代表第几级明纹，这
《大学物理教程》郭振平主编第三章光的干涉知识点与课后习题答案
第三章 光的干涉一、基本知识点光程差与相位差的关系：2c L v λφπ∆=∆光的叠加原理：在真空和线性介质中，当光的强度不是很强时，在几列光波交叠的区域内光矢量将相互叠加。
相干叠加: 当两列光波同相时，即2k φπ∆=，对应光程差L k λ∆=，0,1,2,k =±±，则合振幅有最大值为max 12A A A =+，光强也最大；当两列光波反相时，即()21k φπ∆=+，对应光程差()212L k λ∆=+，0,1,2,k =±±，则合振幅有最小值为min 12A A A =-，光强也最小。
这样的振幅叠加称为相干叠加。
光的干涉：振幅的相干叠加使两列光同时在空间传播时，在相交叠的区域内某些地方光强始终加强，而另一些地方光强始终减弱，这样的现象称为光的干涉。
产生干涉的条件： ① 两列光波的频率相同；② 两列光波的振动方向相同且振幅相接近； ③ 在交叠区域，两列光波的位相差恒定。
相干光波：满足干涉条件的光波。
相干光源：满足干涉条件的光源。
获得相干光的方法：有分波阵面法和分振幅法。
分波阵面法: 从同一波阵面上分出两个或两个以上的部分，使它们继续传播互相叠加而发生干涉。
分振幅法: 使一束入射光波在两种光学介质的分界面处一部分发生反射，另一部分发生折射，然后使反射波和折射波在继续传播中相遇而发生干涉。
杨氏双缝干涉：图3-1杨氏双缝干涉实验装置如图3-1所示，亮条纹和暗条纹中心分别为D x kaλ=±，0,1,2,...k =：亮条纹中心 ()212D x k a λ=±-，1,2,k =：暗条纹中心式中，a 为双缝间距；D 为双缝到观察屏之间的距离；λ为光波的波长。
杨氏双缝干涉条件：a ≈λ；x <<D 。
杨氏双缝干涉条纹间距: 干涉条纹是等间距分布的,任意相邻亮条纹(或暗条纹)中心之间的距离1k k Dx x xa λ+∆=-=杨氏双缝干涉条纹的特点：(1) 以O点（0k=的中央亮条纹中心）对称排列的平行的明暗相间的条纹；(2) 在θ角不太大时条纹等间距分布,与干涉级k无关。
光的干涉与双缝干涉的计算方法
光的干涉与双缝干涉的计算方法光的干涉现象是光波的波动性质所表现出来的一种现象，通过光波的叠加形成明暗条纹。
而双缝干涉是光的干涉中的一种特殊情况，它是通过两个狭缝间的光波叠加产生的干涉现象。
本文将介绍光的干涉和双缝干涉的计算方法。
一、光的干涉计算方法光波的干涉是指由于光的波动性质，在两个或多个光源或光波通过的过程中产生波动干涉，形成明暗相间的干涉条纹。
光的干涉计算方法可以根据不同的干涉装置进行分类，常见的有杨氏双缝干涉和菲涅尔双镜干涉等。
1. 杨氏双缝干涉计算方法杨氏双缝干涉是一种经典的光的干涉实验。
光线通过两个狭缝后，形成一系列的明暗干涉条纹。
对于杨氏双缝干涉，计算方法如下：(1) 计算两个狭缝间距离d、狭缝到屏幕的距离L等参数。
(2) 根据波长λ和两个狭缝间距离d，计算出相邻两个亮纹之间的夹角θ。
利用夹角θ可以计算出相邻两个亮纹之间的距离Δy。
(3) 根据光的波动性质，可以得到杨氏双缝干涉的干涉条纹强度分布公式，即I(θ) = I0 cos^2(πd sinθ/λ)。
其中，I(θ)表示在夹角θ处的干涉亮度，I0表示最大亮度。
(4) 综合考虑光强分布和干涉条纹间距Δy的关系，可以得到杨氏双缝干涉的干涉条纹间距与夹角的关系公式，即Δy = λL/d。
2. 菲涅尔双镜干涉计算方法菲涅尔双镜干涉实验是一种基于干涉原理的实验方法，通过利用两个相距较近的反射镜或透射镜，使光波经过两次反射或透射后发生干涉。
对于菲涅尔双镜干涉，计算方法如下：(1) 计算两个反射镜或透射镜之间的距离d，以及镜面距离屏幕的距离L等参数。
(2) 根据波长λ和两个镜片间距离d，计算出相邻两个亮纹之间的距离Δy。
(3) 根据干涉原理，可以得到菲涅尔双镜干涉的亮度分布公式，即I(θ) = I0 [cos(πd sinθ/λ)/sinθ]^2。
其中，I(θ)表示在夹角θ处的干涉亮度，I0表示最大亮度。
(4) 综合考虑光强分布和干涉条纹间距Δy的关系公式，可以得到菲涅尔双镜干涉的干涉条纹间距与夹角的关系，即Δy = λL/d * sinθ。
大学物理第3章光的干涉精品PPT课件
sin
2
解 计算波程差
r AC BC
2 AC(1 cos 2)
2
AC h sin 极大时 r k
2 1
BC
2
h
A
sin (2k 1)
4h
取 k 1
1
arcsin
4h
注意
1
arcsin
20.010-2 m 4 0.5 m
5.74
考虑半波损失时，附加波程差取 / 2
均可，符号不同，k 取值不同，对问题实
此时
V Imax Imin 1 I max I min
条纹明暗对比鲜明
•当I1=I2时,
Imin 0
条纹明暗对比差
I Imin
I 4I0
2I0
-4 -2 0 2 4
-4 -2 0 2 4
•若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。
在屏幕上x=0处各种波长的波程 差均为零，各种波长的零级条纹发生 重叠，形成白色明纹。由于各色光的 波长不同，其极大所出现的位置错开 而变成彩色的，且各种颜色级次稍高 的条纹将发生重叠而模糊不清。
u
★光程
★光程差
一、光程 光程差
• 真空中 • 媒质中
真
b
a
2
d
─真空中波长
媒
b
a
2 n
d
n─媒质中波长
a· λ b·
d
a· λn
n
b·
d
媒质
由波的折射定律
n21
u1 u2
c u2
u2
c n
n
即：n
c nv
nv
n
媒
2
nd
《大学物理教程》郭振平主编第三章光的干涉知识点及课后习题答案
图3-2
如图3-2所示，设薄膜的厚度为 e ，折射率是 n ，薄膜周围介质的折射率是 n1 ，光射入
薄膜时的入射角是 i ，在薄膜中的折射角是 ，透镜 L 将a、b两束平行光会聚到位于透镜焦
平面的观察屏P上使它们相互叠加形成干涉。
当 n n1 时在反射光中要考虑半波损失，反射光中亮条纹和暗条纹分别对应
杨氏双缝干涉：
图3-1
杨氏双缝干涉实验装置如图 3-1 所示，亮条纹和暗条纹中心分别为
x k D ， k 0,1, 2,... ：亮条纹中心 a
x 2k 1 D ， k 1, 2, ：暗条纹中心
2a 式中， a 为双缝间距； D 为双缝到观察屏之间的距离； 为光波的波长。
杨氏双缝干涉条件： a ≈ ； x << D 。
2e
n2
n12
sin 2
i
k
1 2
：亮条纹
2e n2 n12 sin2 i k ：暗条纹 k 1, 2,3, 。
由此可以看出，对厚度均匀的薄膜，在 n 、 n1 、 n2 和 e 都确定的情况下，对于某一波长 而言，两反射光的光程差只取决于入射角。因此，以同一倾角入射的一切光线，其反射相干 光有相同的光程差，并产生同一干涉条纹。换句话说，同一条纹都是由来自同一倾角的入射 光形成的。这样的条纹称为等倾干涉条纹。
中央明纹相位差 0 ，光强 I0 4I1
P 点相位差 ，该点的光强度和中央明纹的光强度之比 4
I cos2 cos2 0.8536
I0
2
8
3-2 在杨氏实验装置中，两小孔的间距为 0.5 mm，光屏离小孔的距离为 50 cm。当
以折射率为 1.60 的透明薄片贴住小孔 S2 时，如图 3-5 所示，发现屏上的条纹移动了 1cm， 试确定该薄片的厚度。
大学物理 专题三光的干涉
一 光的干涉
1、相干条件
光的干涉
r
d
p x
2、获得相干光的基本原理和具体方法
基本原理：把光源上同一点发出的 同一束光分成两部分 具体方法：分波阵面法、分振幅法 3、光程、光程差、相位差 光程：r nl
1
r
D
· x
2
o
① i D ② A C r B
n l n l 光程差： 2 2 1 1
2 2
右边：
2 2 明纹 ： 2 n ( R R r ) k
相干叠加的反映
2 ( r r ) ( 2 k 1 ) k 0 , 1 , 2 2 1 2 1
光程差
2
用光程差表示的干涉加强/减弱条件： k k 0 , 1 , 2 r r 2 1 ( 2 k 1 ) k 0 , 1 , 2 2
2 相位差： 20 10
e
二 基本思想与方法
干涉点的光强度：
I I I 2I I cos 1 2 1 2
干涉相长：
2 ( r r ) 2 k k 0 , 1 , 2 2 1 2 1
干涉相消：
2
将 d D代入
2
D
k=0,1,2, …
k 141 k 0 时， d 0 暗纹
D 141 /2
方法2: 相邻两暗纹的厚度差为 2
共有142条暗纹
１０、如图所示，一个折射率为 n 1 的平凸透镜，其球面半径 为 R ，放在折射率为 n 1 、n 2 的两种平板玻璃上。平凸透镜与 平板玻璃间充满折射率为 n 的液体，且有 n n n 1 2。今以波 长为的单色光正入射，求：等厚干涉明暗条纹的半径 r。
《大学物理》光的干涉知识点
《大学物理》光的干涉知识点在大学物理的学习中，光的干涉是一个非常重要的知识点。
它不仅帮助我们深入理解光的波动性，还在众多领域有着广泛的应用。
首先，我们来了解一下光的干涉的基本概念。
光的干涉指的是两列或多列光波在空间相遇时，在某些区域始终加强，在另一些区域则始终减弱，形成稳定的强弱分布的现象。
这种现象的产生是由于光波具有波动性。
产生光的干涉现象需要满足几个条件。
一是两束光的频率必须相同。
这是因为只有频率相同的光，在相遇时才能产生稳定的干涉现象。
二是两束光的振动方向必须相同。
如果振动方向不同，它们之间的叠加效果就会变得复杂，难以形成清晰的干涉条纹。
三是两束光的相位差必须保持恒定。
相位差的恒定是形成稳定干涉条纹的关键。
接下来，我们看看光的干涉的分类。
常见的有双缝干涉和薄膜干涉。
双缝干涉是托马斯·杨最早进行的实验。
在这个实验中，一束光通过两个相距很近的狭缝，在屏幕上形成了明暗相间的条纹。
条纹的间距与光的波长、双缝间距以及双缝到屏幕的距离有关。
通过双缝干涉实验，我们可以定量地验证光的波动性。
薄膜干涉则在日常生活中有很多常见的例子。
比如，肥皂泡表面的彩色条纹、雨天路面上油膜的彩色花纹等，都是薄膜干涉的现象。
当一束光照射到薄膜上时，在薄膜的上表面和下表面会分别反射出两束光，这两束光相互叠加就产生了干涉现象。
薄膜干涉的条纹特点与薄膜的厚度、折射率以及入射光的波长有关。
在理解光的干涉时，我们还需要知道相干长度和相干时间的概念。
相干长度是指能够发生干涉的两束光之间的最大光程差。
相干时间则是光通过相干长度所需的时间。
相干长度和相干时间的大小反映了光源的相干性。
光的干涉在实际中有很多应用。
在光学检测中，利用干涉条纹可以精确测量物体的表面平整度、微小位移等。
在激光技术中，通过干涉可以实现激光的稳频和锁模，提高激光的性能。
在光谱学中，干涉仪可以用于高分辨率的光谱分析。
对于光的干涉的计算，我们通常会用到一些公式。
比如双缝干涉中，条纹间距的公式为：Δx ＝λD/d，其中Δx 是条纹间距，λ 是光的波长，D 是双缝到屏幕的距离，d 是双缝间距。
大学物理光的干涉
n2 1.38
d
n3 1.5
2n 2 d (2k 1) / 2 k 1 2n2 d k
3 7 d 2.982 10 m 4n 2 1 855 nm
k 2 2 412 .5nm k 3 可见光波长范围 400~760nm
波长412.5nm的可见光有增反。
菲涅耳具体提出
波面S
r
dS
各次波在P点引起的 p 合振动由光程差确定
n
1 dA r
dA dS,
并 认 为
且dA随 的增大而减小，
107 .2 n 1 1.0002927 2d 迈克耳孙干涉仪的两臂中便于插放待测样 品，由条纹的变化测量有关参数。精度高。
思考题： 用波长为 的 平行单色光垂直照射图 中所示的装置，观察空 气薄膜上下表面反射光 形成的等厚干涉条纹． 试在装置图下方的方框 内画出相应的干涉条纹 ，只画暗条纹，表示出 它们的形状，条数和疏 密．
则 e
d
l
n
2. 工件表面的凹凸
h
2
h tg
2 2
盯住某一点看，若厚度改变 则附加光程差
若 4. 求劈尖上明纹或暗纹数
e 2
动画 n
k 取k的整数部分 明纹数目 2n d k
M1
微小位移 e ，
则附加光程差 2e
S
1
G1
G2
M1 '
M2
A
2 1 2
（2）在一条光路上加一折射率为n，厚度为 d的透明介质，则引起的附加光程差
光的干涉与衍射问题的解题技巧
光的干涉与衍射问题的解题技巧在解决光的干涉与衍射问题时，一些解题技巧可以帮助我们更好地理解和应用相关的概念。
本文将介绍一些常见的解题技巧，帮助读者更好地掌握光的干涉与衍射问题。
一、利用几何光学近似在解决一些简单的光的干涉与衍射问题时，我们可以利用几何光学近似来简化计算。
几何光学近似认为光线传播的路径可以近似为直线传播，忽略光的波动性。
这个近似在一些情况下是成立的，例如当光的波长远远小于其他参与干涉或衍射的物体的尺寸时，或者当观察距离很远时。
二、光程差的计算光程差是光的干涉与衍射问题中的一个重要概念，其表示两条光线到达某一点所经历的路径差。
我们可以通过计算光线的传播路径来确定光程差的数值。
在一些简单的情况下，可以通过几何光学的方法来计算光程差，例如当光线经过均匀介质的时候，我们可以使用几何光学的折射定律来计算光线的传播路径。
三、利用波前干涉理论在解决一些复杂的光的干涉问题时，波前干涉理论是非常有用的工具。
波前干涉理论认为，波前上的每一个点都可以看作是一个次波源，而这些次波源会互相干涉形成新的波前。
我们可以通过分析光波的传播路径、波前的形状以及不同波源之间的干涉条件来解决复杂的干涉问题。
四、利用叠加原理叠加原理是解决光的干涉与衍射问题的重要原理之一。
根据叠加原理，当两个或多个光波相遇时，它们会在相遇点处叠加形成新的波。
我们可以利用叠加原理来计算干涉或衍射现象的干涉图样或衍射图样。
五、确定干涉或衍射的类型在解决光的干涉与衍射问题时，首先需要确定问题所涉及的是干涉还是衍射现象。
干涉是指两个或多个光波相遇形成干涉图样，而衍射是指光波通过一个或多个孔或障碍物后形成衍射图样。
根据问题的描述和所给条件来判断是干涉还是衍射，这有助于我们选择合适的解题方法。
综上所述，光的干涉与衍射问题的解题技巧包括利用几何光学近似、光程差的计算、波前干涉理论、叠加原理以及确定干涉或衍射的类型。
通过合理运用这些技巧，我们可以更好地解决各类光的干涉与衍射问题，并提高解题的准确性和效率。
物理光学3光的干涉30课件1
x m D
d
I
-4
e- 2
m-1
0
e2
4
m
mm++12
在杨氏实验中： d D
y
条纹的间隔： e
S1
e 是一个具有普遍意义
S
O
S2
d
的公式，适合于任何干涉系统。
会聚角 x
r1
r2
D
y P(x,y,D) x
z
5、干涉条纹间隔与波长
条纹的间隔：e
条纹间隔 e , e 1 。
S线光源，G是一个遮光屏，其上有两条与S平行的狭缝S1、 S2，且与S等距离，因此S1、S2 是相干光源，且相位相同；S1、 S2 之间的距离是d ，到屏的距离是D。
G
r1
P
S1 SS d
r2
x O
S2
D
纹干 涉
I
光
条
强
分
布
同方向、同频率、有恒定初位相差的两个单色光源所 发出的两列光波的叠加。
1、干涉条纹代表着光程差的等值线。 意一点到两个光源
的光程差是恒定的。
2、相邻两个干涉条纹之间其光程差变化
量为一个波长，位相差变化2。
4、干涉条纹的间隔
1 .0
条纹间隔：
0 .8
0 .6
D
DD
0 .4
e (m 1) m
d
dd
0 .2
0 .0
定义：两条相干光线的夹角为相 干光束的会聚角，用表示。
两个频率相同的钠光灯不能产生干涉现象，即使是同一 个单色光源的两部分发出的光，也不能产生干涉。
无干涉现象
两个完全独立的没有关联的光波无论如何不会产生干涉，而 只有当两个光波有紧密关联或当两个光波是由同一光波分离出 来时，才会发生干涉。（从光源本身的发光特性来解释）
物理光学教程 第三章 光的干涉
(3(3-26)
= I1 + I 2 + 2 I1 I 2 cos( )
2. 干涉强度分布特点
(1) 等强度面 (2) 峰值强度面 (3) 干涉强度的空间频率和空间周期 (4) 二 维观察平面上的强度分布— 维观察平面上的强度分布—干涉图形 (5) 干涉条纹的反衬度
3. 平面波在薄膜波导中的传输
3.1.3 双光束干涉的基本条件
1. 干涉场强度
根据光的干涉的定义, 根据光的干涉的定义,干涉场中光能量密度的空间分布是干涉现象 是否存在的判据. 是否存在的判据.
2. 干涉项
干涉项不为零的条件是: 干涉项不为零的条件是:
ω2 = ω1
E10 E20 ≠ 0
(3(3-22) (3(3-23) (3(3-24)
第三章
§3.1 干涉的基本 理论
3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4 3.1.5 波的叠加原理 光波叠加综述 双光束干涉的基本条件 两个平面波的干涉 两个球面波的干涉
光的干涉
§3.3 分振幅干涉
3.3.1 3.3.2 3.3.3 3.3.4 干涉条纹的定域性质 平行平板的等倾干涉 楔形板和薄膜的等厚干涉 双臂式分振幅干涉仪及其应用
薄膜波导又称为平面波导,是一种重要的集成光学器件,它根据集成电路原理, 薄膜波导又称为平面波导,是一种重要的集成光学器件,它根据集成电路原理, 将各种独立的光源器件,光放大器件,光调制器件, 将各种独立的光源器件,光放大器件,光调制器件,光耦合器件以及光接收器 件等,以薄膜的形式集成在同一基底上,形成具有某种功能的微光学系统. 件等,以薄膜的形式集成在同一基底上,形成具有某种功能的微光学系统. 上一页 下一页 返回
2. 时间相干性
大学物理解题方法(第3章 光的干涉)
S1
明纹条件： k , k 0,1,2 即，
d D D sin D( k sin ) k D sin O点附近：x Dtg d d D 明纹间距： x d
相长干涉条件： 2 1 2k 相消干涉条件： 2 1 (2k 1)
2. 光程 光的等效真空路程。 在相位改变相同或传播时间相等的条件下， 光在介质中传播的路程d 等效于光在真空中传 播的路程nd 。 L = nd
c 折射率： n u n
点
明纹
L 条纹间距： 2n sin 2n
e
ek
ek+1
(2)牛顿环
光程差： (e ) 2ne
o ·
R
平凸透镜 2 平晶 n’：空气的折射率
r
e
明环半径： rk
( 2k 1) R 2 k = 1,2 ,3 ,…
暗环
暗环半径： rk kR
k = 0,1,2…
2 2 bc ( 2n2 t 2 ) 2 3
5 t2 12n2
a b c
2 3
a和b位相差： ab
2
ab
4n1t1
2 b和c位相差： bc ( 2n2 t 2 ) 2
t1和t2为最小的条件为： 2 2 ab bc 3 3 4n1t1 2 t1 ab 6n1 3
5. 杨氏双缝干涉 光程差： r2 r1 d sin
d
x
x
r
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5. 杨氏双缝干涉 光程差： r2 r1 d sin
d
x
x
r
p
1
θ
δ
D
r
· x
x0
x I
2
0
明纹条件： k k = 0，1，2… 2k 同相 暗纹条件： ( 2k 1) k = 1，2，3… 反相 条纹间距： D 条纹特点：(1) 平行的直条纹； x (2)θ不太大时等间距； d (3) 越向外侧，级次越高。
解：由于三个滚珠直径不等， 故两平玻璃之间的空气膜形成劈尖。 小球直径A>B>C，或A<B<C； 轻按一边，看条纹疏密变化； 按住的一边球大。 变疏： 相邻两明纹或暗纹的光程差： 2e 故，A、B直径相差0.5个波长λ； B、C直径相差1λ。
C
A B
三、课堂练习题
6. 如图所示，波长为λ的单色平行光斜入射于双缝上， 缝距S1S2=d，且双缝与观察屏的距离D>>d。问： （1）明纹位置如何？O点附近的明纹间距如何？ （2）若欲使0级明纹移至O点，可在缝S2前置一折射率 为n的透明薄片，则薄片的厚度t=?
(k 0,1,2,3)
7 5 3 1 r R , R , R , R 2 2 2 2
5· 利用光的干涉可检验工件质量。将A、B、C三个直 径相近的小球放在两块平板玻璃之间，用单色平行光 垂直照射，所观察到的干涉条纹如图所示。 （1）如何判断三个球的直径哪个大、哪个小？ （2）若已知单色光的波长λ，求三个小球的直径之差。
2 2 bc ( 2n2 t 2 ) 2 3
5 t2 12n2
(1)同心圆环； 条纹 (2) r 与级次的平方根成正比，内疏外密； k 特点 (3)中心为0级暗斑，越往外级次越高。
等倾干涉： 倾角 i 相同的光线对应同一条干涉条纹。
(3)等倾干涉
o
光程差： (i ) 2e n n sin i
2 2 2
P
2
r环
( r ) 2ne cos r
d (sin sin ) (n 1)t
欲使 0 处 0, 应有： (n 1)t d sin d sin t 故 n1
S2
D
7.波长为λ的两束单色相干 1 平行光1和2，分别以图示 的入射角θ和φ入射在屏幕 面MN上，求屏幕上干涉 M 条纹的间距。
(2)如下图所示，a、b、c三束光与透镜主光轴平行，当 a、b两束光经透镜后相遇于P点时，光程差δ= ？P点是 亮还是暗？
a p
b c
光轴
答：光线经过透镜不引起光程差；
0
亮
3.如图所示的双缝干涉装置中，观察屏上的P点 处原为明条纹。若将缝S2盖住，并在S1与S2连线 的垂直平分面处置一反射镜M，试分析此时P点 处干涉情况。
M1 M 2 1 G1 S 半透半反膜 2 G2
1 2
E
M1移动λ/2，有一条纹移过； 即光程差改变λ，有1条纹移过; 相当于空气膜厚度改变λ/2。 M 数出视场中移过的条纹数N， 可算出M1平移的距离：
2
d N
2
二、课堂讨论
1.有人认为：相干叠加服从波的叠加原理，非相 干叠加不服从波的叠加原理，对不对？相干叠 加与非相干叠加有何区别？ 答：不对。 相干与非相干在本质上都是波的叠加的结果。 干涉现象是波的叠加的一种特殊情况。 相干叠加： I 相干 I1 I 2 2 I1 I 2 cos 干涉项决定于两分振动的相位差Δφ 。 非相干叠加： 总强度是各分波强度的代数和 I=I1+I2；
光程差： L L2 L1
λ 为真空 光程差和相位差的关系： Δ 2 中的波长
半波损失相当于λ/2的光程。 使用透镜不会产生附加的光程差。
*3. 光的相干性
· c1 L a2 p 时间相干性：t S c2 b2 c S2 2 相干长度：L max Δ 时间相干性是由波列的有限长度引起的。
(1) d sin d sin d (sin sin ) 解：
S1
明纹条件： k , k 0,1,2 即，
d D D sin D( k sin ) k D sin O点附近：x Dtg d d D 明纹间距： x d
玻璃 空气
解：光线经空气薄膜上下表面反射，在空气薄膜厚度 为e处的光程差为 2e
2 暗纹条件： 2e ( 2k 1) 2 2
k = 0,1,2, …
显然，e=0处有一条暗纹，相邻暗纹的薄膜厚度差为
e
相应的空气膜的厚度为 即厚度每增加 ，有一暗纹， 2 k 7 ek emax 2 4 7 7 kmax 3.5 kmax 3 玻璃 2 4
光的干涉
复习与小结 习题讨论
一、内容提要 干涉项不为零的条件： 1. 波的干涉 2 1 0 (1)频率相同 相干条件 (2)振动方向相同不垂直 900 (3)有恒定的相位差 2 1 常量 相干叠加后的波强度： I I1 I 2 2 I1 I 2 cos(t ) cos 干涉项
解：因三束反射光a、b、c振幅相等， 所以要使三束光相干叠加后总光强为 零，须a 、b、c三束光振动相位差为 n0 1 n1 t1 2π/3 。可用光矢量表示。 t2 n2 三个光矢量组成一等边三角形，任两 n3 矢量夹角为2π/3 ，即它们的相位差。 n1<n2>n3
光束a和b有半波损失，光束c无半波损失。 2 2 n t 2 n t a与b光程差： ab 1 1 1 1 3 2 2 b与c光程差： bc 2n2 t 2 2 2 4n1t1 a和b相位差： ab ab 2 b和c相位差： bc ( 2n2 t 2 ) 2
f
L
i i
2 n：薄膜的折率 n’：空气的折射率
S i n n > n n i
A
1
2
·
· · · r ·
D C B
e
条纹特点： (1)同心圆环； (2)内疏外密； (3)越往中心级次越高。
7. 迈克耳逊干涉仪 —— 分振幅法
若M2、M1平行 等倾条纹； 若M2、M1有小夹角 等厚条纹。
sin k
sin
S2
D
6. 如图所示，波长为λ的单色平行光斜入射于双缝上， 缝距S1S2=d，且双缝与观察屏的距离D>>d。问： （1）明纹位置如何？O点附近的明纹间距如何？ （2）若欲使0级明纹移至O点，可在缝S2前置一折射率 为n的透明薄片，则薄片的厚度t=?
S1
(2) 放置后：
1’
2
2’
A l B N
解：考虑相邻两明条纹，条纹中心为A、B， 级次分别为k+1、k，A、B两点间距为l， 设B代表k级， A代表k+1级，
r2 r1 k B点1’与2’的光程差：
A点1与2的光程差： r2 r1 (k 1)
解：考虑相邻两明条纹， 1 条纹中心为A、B，级次 分别为k+1、k，A、B两 点间距为l，设B代表k级， M A代表k+1级，
相长干涉条件： 2 1 2k 相消干涉条件： 2 1 (2k 1)
2. 光程 光的等效真空路程。 在相位改变相同或传播时间相等的条件下， 光在介质中传播的路程d 等效于光在真空中传 播的路程nd 。 L = nd
c 折射率： n u n
2
共有4条暗纹 k 0,1,2,3
空气
膜厚由边缘向中心非线性递增， 形成内疏外密的直条纹。
r 2 R2 ( R e)2 2eR
2 R(emax e )
k 暗纹处膜厚： e 2
R
e
7 4
e
r emax
玻璃 空气
7 k 7 r 2 R( ) R( k ) 4 2 2
点
明纹
L 条纹间距： 2n sin 2n
e
ek
ek+1
(2)牛顿环
光程差： (e ) 2ne
o ·
R
平凸透镜 2 平晶 n’：空气的折射率
r
e
明环半径： rk
( 2k 1) R 2 k = 1,2 ,3 ,…
暗环
暗环半径： rk kR
k = 0,1,2…
l sin l sin
l
sin sin
8. 如下图，有一在空气中镀有双层增透膜的玻璃，第 一层膜、第二层膜及玻璃的折射率分别n1、n2、n3，且 知n1<n2>n3 ，今以真空中 a 波长为λ的单色平行光垂直入射到增 b c 透膜上，设三束反射光（只考虑一次 反射）a、b、c在空气中的振幅相等， n0 1 t1 欲使这三束光相干叠加后的总强度为 n1 t2 零，求第一层膜和第二层膜的最小厚 n2 度t1和t2。（说明：为区别三束反射 n3 光，图中没有将它们画成垂直于反射 面。）
2 (2k 1)
6. 薄膜干涉 等厚干涉：同一厚度e对应同一级条纹。 单色平行 光垂直入 (1)劈尖 (e ) 2ne 射 反射光2 2 反射光1 明纹： (e) k , k = 1,2 ,3 ,… n A e n (e ) ( 2k 1) , k = 0 ,1,2 ,… n (设n > n ) 暗纹： 2 条 (1) 等间距直条纹； 纹 (2)夹角越大，条纹间距越小； 特 L (3)在棱边处e = 0，形成暗纹。 暗纹