最新-湖北省天门市2018年高三五月调研测试文科数学试

天门市2018年高三年级五月调研考试试题

高三数学（文科）试题及答案

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分

全卷满分150分，考试时间120分钟。

注意：1. 考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上．

2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效。

3. 填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内。答在试题卷上无效。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。把答案填在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效。 1．设全集{|2}U x x =∈≥N ，集合2{|5}A x x =∈≥N ，则C U A = B

A ．∅

B ．{ 2 }

C ．{ 5 }

D ．{ 2，5 }

2．已知i 为虚数单位，且复数13i z b =-，212i z =-，若

1

2

z z 是实数，则实数b 的值为 A A ．6

B ．-6

C ．0

D ．

16

3．某设备的使用年限x （单位：年）与所支付的维修费用y （单位：千元）的一组数据如下：

从散点图分析y 与x 线性相关，根据上表中数据可得其回归直线方程ˆˆy

bx a =+中的1.54b =，由此预测该设备的使用年限为6年时，需支付的维修费用约是 C A ．7.2千元

B ．7.8千元

C ．8.1千元

D ．8.5千元

4．已知命题00:,sin p x x ∃∈=

R ；命题2:,10q x x x ∀∈++>R ，给出下列结论： （1）命题p q ∧是真命题；（2）命题()p q ∧⌝是假命题；（3）命题()p q ⌝∨是真命题； （4）()()p q ⌝∨⌝是假命题．其中正确的命题是 A A ．（2）（3）

B ．（2）（4）

C ．（3）（4）

D ．（1）（2）（3）

5．一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中最大面的面积是 C

A

B

C

D ．

12

6．集合A ={2，3}，B ={1，2，3}，从A ，B 中各任意取一个数， 则这两数之和等于4的概率是 C A ．

23

B ．

12 C ．13

D ．

16

7．阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为

B

A ．7

B ．9

C ．10

D ．11

8．（哈佛大学思维游戏）南京东郊有一个宝塔，塔高60多米，九层八面，中间没有螺旋的扶梯．宝塔的扶梯有个奥妙，每上一层，就少了一定的级数。从第四层到第六层，共有28级．第一层楼梯数是最后一层楼梯数的3倍．则此塔楼梯共有 B A ．117级

B ．112级

C ．118级

D ．110级

9．三个平面两两垂直，它们的三条交线交于一点O ，点P 到三个平面的距离之比为1:2:3，PO

=P 点到这三个平面的距离为 A A ．2，4，6

B ．4，8，12

C ．3，6，9

D ．5，10，15

10．下列函数中，图象的一部分如下图所示的是 D A ．sin(2)6

y x π

=+

B ．sin(2)6y x π

=-

C ．cos(2)3

y x π=+

D ．cos(2)6

y x π

=-

11．已知1F 、2F 为双曲线22:1C x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，1260F PF ∠=︒，则点P

到x 轴的距离为 B

A

B

C

D

12．设[]x 表示不大于x 的最大整数，则对任意实数x ，有 D

A ．[][]x x -=-

B ．1

[][]2x x +=

C ．[2]2[]x x =

D ．1

[][][2]2

x x x ++=

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题 共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在答题卡对应题号的位

置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。

13．如图，△AOB 为等腰直角三角形，OA =1，OC 为斜边AB 的高，P 为

线段OC 的中点，则AP OP =18

- ▲ ． 14．如果实数x ，y 满足不等式组30,230,1,x y x y x +-≤⎧⎪

--≤⎨⎪≥⎩

目标函数z kx y =-的最大值为6，最小值

为0，那么实数k 的值为 2 .

15. 已知H 是球O 的直径AB 上一点，AH ：HB =1：2，AB ⊥平面α，H 为垂足，α截球O 所

得截面积为π，则球O 的表面积为 92π .

16．若函数22()(1)()f x x x ax b =-++的图象关于直线2x =-对称，则()f x 的最大值为 16

三、解答题：本大题分必做题和选做题，其中第17～21题为必做题，第22～24为选做题，

共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。把答案填在答题卡上对应题号指定框内。 17．（本题满分12分）

如图，在△ABC 中，∠ABC =90o

，AB =1BC =，P 为△ABC 内一点，∠BPC =90o .

（Ⅰ）若1

2

BP =

，求P A ； （Ⅱ）若∠APB =150o ，求tan PBA ∠.

17．解：（Ⅰ）由已知得∠PBC =60o ，所以∠PBA =30o ． 在△PBA 中，由余弦定理得

2117

32cos30424PA =+-︒=，

故PA =………………………………………………………………6分

（Ⅱ）设PBA α∠=，由已知得sin PB α=

在△PBA 中，由正弦定理得

sin sin(30)

α

α=

︒-