一正方体的棱长为4cm.ppt
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8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积课件(人教版)
(1) 共得到多少个棱长为1cm的小立方体？ (2) 三面是红色的小立方体有多少个？它们的表面积之和是多少？ (3) 两面是红色的小立方体有多少个？它们的表面积之和是多少？ (4) 一面是红色的小立方体有多少个？它们的表面积之和是多少？ (5) 六面均没有颜色的小立方体有多少个？它们的表面积之和是多少？它 们占有多少立方厘米的空间？
解：(3) 两面是红色的小立方体有24个, 表面积之和是144cm2. (4) 一面是红色的小立方体有24个, 表面积之和是144cm2.
(5) 六面均没有颜色的小立方体有8个, 表面积之和是 32cm2，它们占有的空间是8cm3.
练习
－ － － － － － － － － － 教材116页
4. 求证：直三棱柱的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积.
3
课堂小结
棱柱、棱锥、棱台的表面积
棱柱、棱锥、棱台都是多面体，表面积就是围成多面体各个面的面积的和.
棱柱、棱锥、棱台的体积
棱柱
棱锥
棱台
底面积为 S ，高为 h V棱柱 Sh
底面积为 S ，高为 h
V棱锥
1 3
Sh
上底面积为 S ，下底面积
为 S ，高为 h
V棱台
1 3
h(S
SS S)
如图已知棱长为a的正四面体P-ABC，求它的体积．
多面体的表面积就是围成多面体各个面的面积的和．棱柱、棱锥、棱 台的表面积就是围成它们的各个面的面积的和. 例1 如图已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体P-ABC，求它的表面积．
P
【解析】因为△PBC是正三角形，其边长为a，
所以
1 SPBC 2 a a sin 60
3 a2. 4
A
解：(3) 两面是红色的小立方体有24个, 表面积之和是144cm2. (4) 一面是红色的小立方体有24个, 表面积之和是144cm2.
(5) 六面均没有颜色的小立方体有8个, 表面积之和是 32cm2，它们占有的空间是8cm3.
练习
－ － － － － － － － － － 教材116页
4. 求证：直三棱柱的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积.
3
课堂小结
棱柱、棱锥、棱台的表面积
棱柱、棱锥、棱台都是多面体，表面积就是围成多面体各个面的面积的和.
棱柱、棱锥、棱台的体积
棱柱
棱锥
棱台
底面积为 S ，高为 h V棱柱 Sh
底面积为 S ，高为 h
V棱锥
1 3
Sh
上底面积为 S ，下底面积
为 S ，高为 h
V棱台
1 3
h(S
SS S)
如图已知棱长为a的正四面体P-ABC，求它的体积．
多面体的表面积就是围成多面体各个面的面积的和．棱柱、棱锥、棱 台的表面积就是围成它们的各个面的面积的和. 例1 如图已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体P-ABC，求它的表面积．
P
【解析】因为△PBC是正三角形，其边长为a，
所以
1 SPBC 2 a a sin 60
3 a2. 4
A
最新人教版五年级数学下册《第3单元3.第2课时 长方体和正方体的体积(1)》精品PPT优质课件
第2课时 长方体和正方体的体积（1）
R·五年级下册
回顾
物体所占空间的大小叫做物体的（ 体积 ）。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位 有（ 立方厘米 ）、（ 立方分米 ）和 （ 立方米 ），可以分别写成（ cm3 ）、 （ dm3）和（ m3 ） 。
苹果醋饮料箱：长、宽、高分别是70厘米、50厘米、60厘米； 芒果汁饮料箱：长、宽、高分别是80厘米、60厘米、40厘米； 它们的体积分别是多少？
a·a·a也可以写作“a3”， 读作“a的立方”，表 示3个a相乘。
正方体的体积公式一般写成: V＝a3
计算下面图形的体积。
V＝a b h ＝7×3×4 ＝84（cm3）
V＝a3 ＝63 ＝6×6×6 ＝216（dm3）
乘飞机的行李规定 ◎生活中的数学◎
50cm 65cm 40cm
机场行李托运一般不超过此规格。
12
12
观察上表，你发现了什么？
1.长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。 2.长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
长方体的体积＝长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a，
b，h分别表示长方体的长、宽、高，那么
V＝a b h
根据长方体和正方体
的关系，你能想出正
方体的体积怎样计算 吗？
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a ·a ·a
最小
最大
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a b h
V＝a ·a ·a
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
R·五年级下册
回顾
物体所占空间的大小叫做物体的（ 体积 ）。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位 有（ 立方厘米 ）、（ 立方分米 ）和 （ 立方米 ），可以分别写成（ cm3 ）、 （ dm3）和（ m3 ） 。
苹果醋饮料箱：长、宽、高分别是70厘米、50厘米、60厘米； 芒果汁饮料箱：长、宽、高分别是80厘米、60厘米、40厘米； 它们的体积分别是多少？
a·a·a也可以写作“a3”， 读作“a的立方”，表 示3个a相乘。
正方体的体积公式一般写成: V＝a3
计算下面图形的体积。
V＝a b h ＝7×3×4 ＝84（cm3）
V＝a3 ＝63 ＝6×6×6 ＝216（dm3）
乘飞机的行李规定 ◎生活中的数学◎
50cm 65cm 40cm
机场行李托运一般不超过此规格。
12
12
观察上表，你发现了什么？
1.长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。 2.长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
长方体的体积＝长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a，
b，h分别表示长方体的长、宽、高，那么
V＝a b h
根据长方体和正方体
的关系，你能想出正
方体的体积怎样计算 吗？
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a ·a ·a
最小
最大
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a b h
V＝a ·a ·a
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
长方体和正方体的表面积ppt-课件
这个颁奖台是由3个长方体合并而成的，它的前后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄油漆和红油漆的面积各是多少？
40cm
40cm
40cm
40cm
40cm
65cm
10cm
（2）求红色油漆的面积： 40×40×3＋65×40×2 = 4800 ＋5200 = 10000（cm2）
解： 正方体的表面积=棱长×棱长×6 =3×3×6 =54（平方分米） 答：它的表面积是54平方分米。
3分米
再试一下
看看谁最聪明！
3dm
3dm
课外拓展：一个长方体高4分米，底面是一个正方形，边长3分米，你能用2种方法求它的表面积吗？
4dm
25×20×2+20×15×2+15×25×2
= 1000+600+750 = 2350（cm²）
上
前
下
后
左
右
长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
上
01
右
02
前
03
长方体的表面积=(长×宽+长×高+高×宽)×2
04
做一个长6厘米，宽5厘米，高4 厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？
上、下每个面，长———，宽——— ， 面积是___________________；
长方体上面、下面和左面三个个面的和就是它的 表面积（ ）
用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积的和小。（ ）
1、判断正误，并说明理由：
把一个无盖的长方体铁桶里外面喷上油漆，需要喷10个面。
4
一个正方体棱长为acm,那么它的表面积是6a2cm2。
40cm
40cm
40cm
40cm
40cm
65cm
10cm
（2）求红色油漆的面积： 40×40×3＋65×40×2 = 4800 ＋5200 = 10000（cm2）
解： 正方体的表面积=棱长×棱长×6 =3×3×6 =54（平方分米） 答：它的表面积是54平方分米。
3分米
再试一下
看看谁最聪明！
3dm
3dm
课外拓展：一个长方体高4分米，底面是一个正方形，边长3分米，你能用2种方法求它的表面积吗？
4dm
25×20×2+20×15×2+15×25×2
= 1000+600+750 = 2350（cm²）
上
前
下
后
左
右
长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
上
01
右
02
前
03
长方体的表面积=(长×宽+长×高+高×宽)×2
04
做一个长6厘米，宽5厘米，高4 厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？
上、下每个面，长———，宽——— ， 面积是___________________；
长方体上面、下面和左面三个个面的和就是它的 表面积（ ）
用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积的和小。（ ）
1、判断正误，并说明理由：
把一个无盖的长方体铁桶里外面喷上油漆，需要喷10个面。
4
一个正方体棱长为acm,那么它的表面积是6a2cm2。
正方体的认识ppt
5cm 5cm
5cm
八：用一根铁丝围成一个棱长3分米的正方体框架，这根铁丝长多少分米？
√
√×Βιβλιοθήκη √5、分别计算出下图中长方 体、正方体底面的面积。
6cm 3mm
4cm
10cm 10×4=40(cm2)
3mm 3×7=21(mm2)
4cm 4×4=16(cm2)
4、观察 右图
两个长方体的长、宽、高各是多 少？有几个面是正方形？其 其余几个面完全相同吗？
5cm
第一个第长二方个体长长方是体5长cm是，5宽cm是，4宽cm是，5高cm是，5高cm是；5cm； 有2个有面6是个正面方是形正；方其形余；的这4是个一个正方体。 面完全相同。
正方体的认识ppt
正方体 正方体的认识
一、基础乐园： 填空：
1、两个面相交的边叫做____；三条棱相交的点叫做______。 棱
2、长方体有___个面, ___条棱, ___个顶点. 顶点
6
12
8
(3)长方体的下面、后面和左 面分别和哪个面完全相同？它们的长和宽各是多少？
5cm 下面和上面完全相同，后面和前面完全相同，左面和右面完全相同。
二、探究新知
讨论： 1.正方体的面有几个?有什么特点？ 2.正方体的棱有几条?有什么特点? 3.正方体的顶点有几个?
二、探究新知
长方体和正方体有哪些相同点， 有哪些不同点？
长方体和正方体的特征
6个 每个面都是长方（可能有两个面是正方形）
6个 都是正方形
12条棱每4条棱相等（可能有8条棱相等）
12条每条相等
12 相对的面
12
相等
宽
高
判断
①正方体和长方体都是6个面、12条棱、8个顶点。
五年级下册数学课件 - 长方体和正方体的认识 人教版(共38张PPT)
8x12=96（厘米）
3、有一根150cm的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方 体框150-6）÷12 =144÷12 =12（厘米）
4、小明用一根铁丝围成一个长30厘米、宽20厘米、高 10厘米的长方体框架。如果把它改围成一个正方体框架， 这个正方体框架的棱长是多少厘米？ (30+20+10)x4
=（长+宽+高）X 4
随堂练习
1、长方体有（ 6 ）个面，它们一般都是（ 长方形 ）， 也有可能有（ 2 ）个相对的面是正方形。 2、长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都 叫做（ 相对面），他们相对的面积（ 相等 ）。 3、长方体有（ 12）条棱，每相对的（ 4 ）条棱算作一 组，可以分成（ 3 ）组。
正方体棱长=棱长总和÷12
例3 用一根铁丝围成一个长方体，它的长是12分米，
宽是8分米，高是4分米。如果把这根铁丝改围成一个
正方体，这个正方体的棱长是多少？
（12+8+4）x4 =24x4 =96(分米) 96÷12=8(分米)
随堂练习
一个棱长6分米的正方体框架，若把它改成一个长10分
米，宽5分米的长方体框架，这个长方体的高是多少分
100÷4-(8+12) =25-20 =5(厘米) 12x5=60(平方厘米)
例3 有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结 部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？
（30+20）x2+20x4 =100+80 =180（厘米） 180+10=190（厘米）
例4 用一根长28厘米的铁丝做一个棱长是整厘米数的 长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是多少 厘米？想一想，填一填。
4、相较于一个顶点的三条棱的长度，叫做长方体的 （ 长）、（ 宽）、（ 高）。
3、有一根150cm的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方 体框150-6）÷12 =144÷12 =12（厘米）
4、小明用一根铁丝围成一个长30厘米、宽20厘米、高 10厘米的长方体框架。如果把它改围成一个正方体框架， 这个正方体框架的棱长是多少厘米？ (30+20+10)x4
=（长+宽+高）X 4
随堂练习
1、长方体有（ 6 ）个面，它们一般都是（ 长方形 ）， 也有可能有（ 2 ）个相对的面是正方形。 2、长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都 叫做（ 相对面），他们相对的面积（ 相等 ）。 3、长方体有（ 12）条棱，每相对的（ 4 ）条棱算作一 组，可以分成（ 3 ）组。
正方体棱长=棱长总和÷12
例3 用一根铁丝围成一个长方体，它的长是12分米，
宽是8分米，高是4分米。如果把这根铁丝改围成一个
正方体，这个正方体的棱长是多少？
（12+8+4）x4 =24x4 =96(分米) 96÷12=8(分米)
随堂练习
一个棱长6分米的正方体框架，若把它改成一个长10分
米，宽5分米的长方体框架，这个长方体的高是多少分
100÷4-(8+12) =25-20 =5(厘米) 12x5=60(平方厘米)
例3 有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结 部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？
（30+20）x2+20x4 =100+80 =180（厘米） 180+10=190（厘米）
例4 用一根长28厘米的铁丝做一个棱长是整厘米数的 长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是多少 厘米？想一想，填一填。
4、相较于一个顶点的三条棱的长度，叫做长方体的 （ 长）、（ 宽）、（ 高）。
《长方体的认识》长方体和正方体PPT优秀课件
至少要保留几条棱仍可想象出原来的样子？ 还能继续去掉棱长吗？
知道长宽高就可以确定长方体的大小。
课堂练习 剪下本书附页图1的图样，按要求做一做。 （1）把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。
选自教材第19页做一做
（2）用这个图样做一个长方体。
选自教材第19页做一做
（3）量一量所做长方体的长、宽、高各是多少厘米。
数学书
15cm
21cm 1cm
魔方 6cm 6cm
6cm
6. 判断哪组的小棒可以搭成长
15cm
5根
4根
8根
10cm
4根
4根
0根
8cm
3根
4根
4根
思维训练
长方体的两个面如图所示，请画出长方体的另外 一个不同的面。
3cm
3cm
6cm
4cm
？ 4cm
6cm
课堂小结 这节课有什么收获呢？
用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。 3组
(1)长方体的12条棱可以分成几组？
用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。 不相等
(2)相交于同一顶点的3条棱长度相等吗？
相交于一个顶点的3条棱的长度分别叫作长方体 的长、宽、高。
高 4条高
长
4条长
宽 4条宽
思考：把其中的一条棱隐藏，还能想象出原来的样 子吗？
面
棱：面和面相交的线段
1 拿几个长方体的物品来观察，并将小组同学 的发现填在下页的表中。
长方体有 6个面。
有些面是完 全相同的。
小组讨论
（1）长方体有 个面。 （4）长方体有 条棱。 （2）每个面是什么形状的？（5）哪些棱长度相等？ （3）哪些面是完全相同的？（6）长方体有 个顶点。
知道长宽高就可以确定长方体的大小。
课堂练习 剪下本书附页图1的图样，按要求做一做。 （1）把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。
选自教材第19页做一做
（2）用这个图样做一个长方体。
选自教材第19页做一做
（3）量一量所做长方体的长、宽、高各是多少厘米。
数学书
15cm
21cm 1cm
魔方 6cm 6cm
6cm
6. 判断哪组的小棒可以搭成长
15cm
5根
4根
8根
10cm
4根
4根
0根
8cm
3根
4根
4根
思维训练
长方体的两个面如图所示，请画出长方体的另外 一个不同的面。
3cm
3cm
6cm
4cm
？ 4cm
6cm
课堂小结 这节课有什么收获呢？
用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。 3组
(1)长方体的12条棱可以分成几组？
用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。 不相等
(2)相交于同一顶点的3条棱长度相等吗？
相交于一个顶点的3条棱的长度分别叫作长方体 的长、宽、高。
高 4条高
长
4条长
宽 4条宽
思考：把其中的一条棱隐藏，还能想象出原来的样 子吗？
面
棱：面和面相交的线段
1 拿几个长方体的物品来观察，并将小组同学 的发现填在下页的表中。
长方体有 6个面。
有些面是完 全相同的。
小组讨论
（1）长方体有 个面。 （4）长方体有 条棱。 （2）每个面是什么形状的？（5）哪些棱长度相等？ （3）哪些面是完全相同的？（6）长方体有 个顶点。
1.3.1柱体、椎体、台体的表面积与体积(优秀课件)
(变式2)把直径为5cm钢球放入一个正方体的 有盖纸盒中,至少要用多少纸?
分析：用料最省时,球与正方体有什么位置关系?
球内切于正方体
解：当球内切于正方体时用料最省时 此时棱长＝直径＝5cm
S全 6 5 150cm
2
2
答：至少要用纸150cm2
两个几何体相切:一个几何体的各个面与另一个几何体 的各面相切.
上底扩大
上底缩小
S S V 1 (S SS S)h S 0 V Sh 3
1 V Sh 3
思考6:在台体的体积公式中，若S′=S， S′=0，则公式分别变形为什么？
1 V ( S S S S )h 3
S′=S
S′=0
1 V Sh 3
V Sh
圆台的表面积
参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想 象圆台的侧面展开图是什么?
2r ' 2r
r ' O'
l
r
O
圆台的侧面展开图是扇环
圆台的表面积
参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想 象圆台的侧面展开图是什么?
2r ' 2r
r ' O'
l
r
O
2 2
圆台的侧面展开图是扇环
S圆 台 表 面 积 ( r r r l rl )
4 3 4 5 3 125 3 解 : V R ( ) (cm ) 3 3 2 6 5 2 2 2 S 4R 4 ( ) 25 (cm ) 2 125 3 2 答 : 钢球的体积为 cm , 面积为25cm . 6
(变式1)一种空心钢球的质量是142g,外径是 5cm,求它的内径.(钢的密度是7.9g/cm2)
六年级下册数学课件-总复习 专题七自主测试(共18张PPT) 通用版
专题七自主测试
(满分ห้องสมุดไป่ตู้100分 时间：60分钟)
一、 填空题。(每空1分，共17分) 1. (2019•济源)一个立体图形从上面、左面看的形状如右图，要搭成这样的立体
图形，最多用( 9 )个小正方体。
2. (2018•上海)若一个正方体的某一面面积是36平方厘米，它的棱长和是 ( 72厘米)。
3. (2019•宝鸡)
面看是圆，这个物体是( B)。
A. 圆柱
B. 圆锥
C. 长方体
D. 正方体
3. (2019•厦门)下面图形不是正方体的展开图的是( D）。
A. ① B. ② C. ③ D. ④ 4. (2018•厦门)小明做了一个圆柱和几个圆锥，尺寸如下图。将圆柱内的水 倒入( A )圆锥，正好倒满。
A
B
C
D
5. (2019·崇川)如下图，将一个圆柱分成16等份后拼成一个近似的长方体。
3. (2019•枣庄)从右面看右面的两个图形，它们的形状是一样的。( × ) 4. 将棱长为6厘米的正方体加工成一个最大的圆柱，圆柱的体积是169.56立
方厘米。( √ )
5. (2019•沧州)两个正方体的棱长比是2∶1，表面积比是4∶1，体积比是 6∶1。( × )
6.
左图是一个棱长为4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一
4×4×2＋4×8×4＝160(平方厘米)
4. (2019•宿州)一个密封玻璃缸，从里面量，长6分米、宽5分米、高4分米，现 在缸里的水深3分米。如果将缸竖起来(如图)，缸里水深多少分米？(7分)
6×5×3÷5÷4＝4.5(分米) 5. (2018·开平)一种饮料瓶如下图所示，瓶中装了一些饮料，瓶子的底面积是0.8
(满分ห้องสมุดไป่ตู้100分 时间：60分钟)
一、 填空题。(每空1分，共17分) 1. (2019•济源)一个立体图形从上面、左面看的形状如右图，要搭成这样的立体
图形，最多用( 9 )个小正方体。
2. (2018•上海)若一个正方体的某一面面积是36平方厘米，它的棱长和是 ( 72厘米)。
3. (2019•宝鸡)
面看是圆，这个物体是( B)。
A. 圆柱
B. 圆锥
C. 长方体
D. 正方体
3. (2019•厦门)下面图形不是正方体的展开图的是( D）。
A. ① B. ② C. ③ D. ④ 4. (2018•厦门)小明做了一个圆柱和几个圆锥，尺寸如下图。将圆柱内的水 倒入( A )圆锥，正好倒满。
A
B
C
D
5. (2019·崇川)如下图，将一个圆柱分成16等份后拼成一个近似的长方体。
3. (2019•枣庄)从右面看右面的两个图形，它们的形状是一样的。( × ) 4. 将棱长为6厘米的正方体加工成一个最大的圆柱，圆柱的体积是169.56立
方厘米。( √ )
5. (2019•沧州)两个正方体的棱长比是2∶1，表面积比是4∶1，体积比是 6∶1。( × )
6.
左图是一个棱长为4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一
4×4×2＋4×8×4＝160(平方厘米)
4. (2019•宿州)一个密封玻璃缸，从里面量，长6分米、宽5分米、高4分米，现 在缸里的水深3分米。如果将缸竖起来(如图)，缸里水深多少分米？(7分)
6×5×3÷5÷4＝4.5(分米) 5. (2018·开平)一种饮料瓶如下图所示，瓶中装了一些饮料，瓶子的底面积是0.8
六年级数学圆柱圆椎整理和复习(PPT)4-1
种，如褐云玛瑙蜗牛、高大环口蜗牛、海南坚蜗牛、皱疤坚蜗牛、江西巴蜗牛、马氏巴蜗牛、白玉蜗牛等。现世界各地作为食用并人工养殖的蜗牛主要有三 种： [] 华蜗牛 贝壳中等大，壳质薄而坚实。全体呈低圆锥形，高mm，宽mm。有～.个螺层，螺旋部低矮，略呈圆盘状，壳顶尖，缝合线明显。壳面黄
1． 教材43页的“算一算”。
2． 压路机前轮直径1.2米，宽1.8米，前轮转动一周，可 以压路多少平方米？பைடு நூலகம்果平均每分前进50米，这台压路 机每时压路多少平方米？
3． 一个棱长4cm的正方体与一个圆锥体积相等，已知圆 锥的高是6cm， 圆锥底面积是多少平方米？
4． 圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积大36立 方分米，圆柱与圆锥体积各是多少？
5． 将一根长5米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加60 平方分米。这根木料的体积是多少立方分米？
的食欲活跃。但水淹可使蜗牛窒息。自食生存性。小蜗牛一孵出，就会爬动和取食，不要母体照顾。当受到敌害侵扰时，它的头和足便缩回壳内，并分泌出
粘液将壳口封住；当外壳损害致残时，它能分泌出某些物质修复肉体和外壳。具有很强的忍耐性。蜗牛具有惊人的生存能力，对冷、热、饥饿、干旱有很强 的忍耐性。喜恒温养殖。温度恒定在～8℃之间，生长发育和繁殖旺盛。蜗牛在爬行时，还会在地上留下一行粘液，这是它体内分泌出的一种液体，即使走在 刀刃上也不会有危险。 [] 分布范围 世界各地有蜗牛四万种，在我国各省区都有蜗牛分布，生活在森林、灌木、果园、菜园、农田、公园、庭园、寺庙、高 山、平地、丘陵等地阴暗潮湿地区。主要以植物茎叶、花果及根为食。是农业害虫之一，也是家畜、家禽某些寄生虫的中间宿主。 [] 主要种类 蜗牛是陆生 贝壳类软体动物，从旷古遥远的年代开始，蜗牛就已经生活在地球上。蜗牛的种类很多，约多种，遍步世界各地，仅我国便有数千种。我国有食用价值的约
1． 教材43页的“算一算”。
2． 压路机前轮直径1.2米，宽1.8米，前轮转动一周，可 以压路多少平方米？பைடு நூலகம்果平均每分前进50米，这台压路 机每时压路多少平方米？
3． 一个棱长4cm的正方体与一个圆锥体积相等，已知圆 锥的高是6cm， 圆锥底面积是多少平方米？
4． 圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积大36立 方分米，圆柱与圆锥体积各是多少？
5． 将一根长5米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加60 平方分米。这根木料的体积是多少立方分米？
的食欲活跃。但水淹可使蜗牛窒息。自食生存性。小蜗牛一孵出，就会爬动和取食，不要母体照顾。当受到敌害侵扰时，它的头和足便缩回壳内，并分泌出
粘液将壳口封住；当外壳损害致残时，它能分泌出某些物质修复肉体和外壳。具有很强的忍耐性。蜗牛具有惊人的生存能力，对冷、热、饥饿、干旱有很强 的忍耐性。喜恒温养殖。温度恒定在～8℃之间，生长发育和繁殖旺盛。蜗牛在爬行时，还会在地上留下一行粘液，这是它体内分泌出的一种液体，即使走在 刀刃上也不会有危险。 [] 分布范围 世界各地有蜗牛四万种，在我国各省区都有蜗牛分布，生活在森林、灌木、果园、菜园、农田、公园、庭园、寺庙、高 山、平地、丘陵等地阴暗潮湿地区。主要以植物茎叶、花果及根为食。是农业害虫之一，也是家畜、家禽某些寄生虫的中间宿主。 [] 主要种类 蜗牛是陆生 贝壳类软体动物，从旷古遥远的年代开始，蜗牛就已经生活在地球上。蜗牛的种类很多，约多种，遍步世界各地，仅我国便有数千种。我国有食用价值的约
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① 23=2 ×3 ② 2+2+2=23
（ 不正确 ） （ 不正确 ）
③ 23=2×2 ×2 （ 正确 ）
1米长的小棒，第一次截去一半， 第2次截去剩下的一半，如此下去，
第5次后剩下的小棒有多长？
珠穆朗玛峰是世 界的最高峰，它 的海拔高度是 8848米。
≈ 把一张足够大的
厚度为0．1毫米
的纸，连续对折
30次的厚度能超 230×0．1=1073741824 × 0．1
过珠穆朗玛峰。
=107374182．4（毫米）
这是真的吗？真的
≈ 10737对折1 次后，厚度为2×0.1毫米。
1次
2次
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？
（2）对折20次后，厚度为多少毫米？
每层楼平均高度为 3米，这张纸对折 20次后有多少层楼
如图，一正方体的棱长为 4cm, 则它的体积为 4×4×4
立方厘米。
1个细胞30分钟后分裂成2个，经过3小 时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
细 胞 分 裂 示 意 图
这个细胞分裂一次可得多少个细胞?
分裂两次呢? 分裂三次呢?
那么,3小时共分裂了多少次?
答:一次得:
2个;
两次 : 2×2个;
三次 : 2×2×2个;
高？
20次
例3 计算：
1. 32
解：原式 9
3.
2
3
3
解：原式
8 27
8 27
2. 23
解：原式 8
8
4. 32
4
解：原式 9 4
古时候，在某个小王国里有一位聪明的大 臣，他发明了国际象棋，献给了国王。国 王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表 示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要 求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米 粒吧。第一格放1粒，第二格放2粒，第三 格放4粒，然后是8粒、16粒、32粒……一 直到第64格。”“你真傻！就要这么一点 米粒？！”国王哈哈大笑。大臣说：“就 怕你的国库里没有这么多的米！”
34表示__4_个_3__ 相乘
（－2）3=__－_8___
_2____的三次方等于8
乘方的结果叫做幂，设n为正整数， （－1）2n+1=__－__1_ （－1）2n = _
－ 14+1=__0____
(+1)2003 －(－ 1)2002=_0__
__3_或_－__3的平方等于9
判断下列各题是否正确
你认为国王的国库里有这么多的米吗？
六次 : 2×2×2×2×2×2个.
请比较正方体的体积值式子: 4×4×4和细胞分裂六次后的 个数式子: 2×2×2×2×2×2.
它们有什么相同点?
2 ×2 ×… ×2 ×2 记作210
10个2
a×a ×… ×a ×a 记作an
n个a
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方
an= a×a ×… ×a ×a
103 =1000 104 =10000
想一想： 观察例2的结果，你又能 发现什么规律？
1、10的几次幂，1
（2）（－10）2 =100
的后面就有几个0。
（－10）3
=－1000
2、互为相反数的相 同偶次幂相等，相同
（－10）4 =10000 奇次幂互为相反数。
（－4）2底数是__－__4__指数是__2____ （－4）2=_1_6_____
n个a
底数
an 指数 幂
说出下列各式的底数、指数、及其意义
（1） 53 （2） 4 2 （3） （－3）4 －34
22
（4）
()
3
2
2 3
(5)
(－
13
)
2
注意:
(1)负数的乘方,在书写时一定要把 整个负数(连同符号),用小括号括
起来.这也是辨认底数的方法
(2)分数的乘方,在书写的时一定要 把整个分数用小括号括起来.
例1 ：计算 （1） 53 =125 （2） 4 2 =16 （3） （－3）4 =81
22 4
（4） ( ) =
3
9
(5)
(－
1
31
) =－
2
8
想一想：
观察例1的结果，你能
发现乘方运算的符号有 什么规律？ 乘方运算的符号规律
正数的任何次幂都是正 数 负数的偶次幂是正数， 奇次幂是负数
例2：计算 （1） 102 =100