山东省济南市商河县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

山东省济南市商河县2020-2021学年八年级上学期

期末数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 在下列各数3π，0，0.2，，6.010010001……，，3.14中，无理数的个数是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

2. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列条件不能判断

△ABC是直角三角形的是（）

A．a＝6，b＝8，c＝10 B．a＝5，b＝12，c＝13

C．a＝1，b＝2，c＝3 D．∠A：∠B：∠C＝1：2：3

3. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（一7，3），点B的坐标为（3，3），则线段AB的位置特征为（）

A．与x轴平行B．与y轴平行

C．在第一、三象限的角平分线上D．在第二、四象限的角平分线上

4. 一组数据4，4，5，5，x，6，7的平均数是5，则这组数据的众数和中位数分别是（）

A．4，5 B．4，4 C．5，4 D．5，5

5. 直线y＝－2x＋4经过（）

A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限

6. 二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x>-5 B．x<-5 C．x≠-5 D．x≥-5

7. 2020年是庆祝南开中学建校84周年，学校定制了校庆纪念品．已知一套纪念品由2枚纪念币和3枚定制书签组成，定制一枚纪念币需要花费15元，定制一枚书签需要花费10元，学校一共花费了5400元，纪念币和定制书签刚好配

套．若设学校定制了枚纪念币，枚书签，由题意，可列方程组为

（）

A．B．

C．D．

8. 如图，CD、BD分别平分∠ACE、∠ABC，∠A＝80°，则∠BDC＝（）

A．35°B．45°C．30°D．40°

9. 已知方程组的解为，则一次函数与

的图像的交点坐标是（）

A．（-1，1）B．（1，-1）C．（2，-2）D．（-2，2）10. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=58°，将∠A折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（）

A．16°B．20°C．26°D．28°

11. 在平面直角坐标系中，长方形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA＝3，OB＝4，D为边OB的中点，若E为x轴上的一个动点，当△CDE的周长最小时，求点E的坐标（）

A．（一3，0）B．（3，0）C．（0，0）D．（1，0）

12. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法：①△ABE的面积＝△BCE的面积；

②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH．其中正确的是（）

A．①②③④B．①②③C．②④D．①③

二、填空题

13. 0.64的算数平方根是__________；

14. 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为________．

15. 若方程x﹣y＝﹣1的一个解与方程组的解相同，则k的值为

_____．

16. 如图1，△ABC中，有一块直角三角板PMN放置在△ABC上（P点在△ABC 内），使三角板PMN的两条直角边PM、PN恰好分别经过点B和点C.若∠A＝

52°，则∠1＋∠2＝__________；

17. 请根据以下信息写出函数的表达式；__________；

①它的图象是不经过第二象限的一条直线，且与y轴的交点P到原点O的距离

为3；

②当x为2时，函数y的值为0；

18. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原

点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，……，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是

______．

三、解答题

19. 计算下列各题：

（1）×－；

（2）（＋3）（3－）－（－1）2.

20. 用适当的方法解方程组：

（1）（2）

21. 如图，在直角坐标系x0y中，已知点A（2， 0），B（4，0），C（6，4）. （1）在坐标系中描出△ABC，并作出关于y轴对称的△A'B'C'；

（2）计算△A'B'C′的面积.

22. 如图，将△ABC沿着平行于BC的直线DE折叠，点A落到点A′，若∠C＝125°，∠A＝20°，求∠BD A′的度数.

23. 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，十一中团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：

成绩x(分) 频数(人) 频率

50?x<60 10 0.05

60?x<70 30 0.15

70?x<80 40 n

80?x<90 m0.35

90?x?100 50 0.25

(1)m =________，n =__________；

(2)补全频数分布直方图；

(3)这200名学生成绩的中位数会落在分数段；