清华大学范钦珊版理论力学复习材料共79页
3理论力学 课后答案 (范钦珊 刘燕 王琪 著) 清华大学出版社
RC
FR D
FR G
H
FR H
— 6 —
第 3 章 静力学平衡问题
3－1 图示两种正方形结构所受荷载 F 均已知。试求其中 1，2，3 各杆受力。
： 2 F3 cos 45° − F = 0 解：图（a）
F3 =
2 F （拉） 2
F1 = F3（拉）
F2 − 2 F3 cos 45° = 0
F2 = F（受压） 图（b） ： F3 = F3′ = 0 F1 = 0 F2 = F（受拉）
由于 FBC = FCB ； FEC = FCE ，联立式（1）、（ 2）、（ 3）解得： FH =
（3）
F 2 sin 2 α
3–7 三个半拱相互铰接，其尺寸、支承和受力情况如图所示。设各拱自重均不计，试计算支座 B 的 约束力。
FD′ FD FCx FCy FAy
习题 3-7 图 （a） （b）
习题 1－3 图
F
(a-1) (b-1) 或(b-2)
FAx
F
或(a-2) (c-1)
D B
F
C C
A
C
FAy
α
B
D
(d-1)
或(d-2)
FD
FD
(e-2)
FA FB (e-3)
FA
(e-1)
— 2 —
A F Ax
D A
D
(f-1)
(f-2)
(f-3)
1－4 图 a 所示为三角架结构。荷载 F1 作用在铰 B 上。杆 AB 不计自重，杆 BC 自重为 W。试画出 b、 c、d 所示的隔离体的受力图，并加以讨论。
F
(b)
A
FA
(c)
清华大学范钦珊版理论力学复习材料-第1章
FRy
FRx
止推轴承
机器中常见各类轴承，如 滑动轴承或径向轴承等。这些 轴承允许轴承转动，但限制与 轴线垂直方向的运动和位移。 轴承约束力的特点与光滑圆柱 铰链相同，因此，这类约束可 归入固定铰支座。受力分析Fra bibliotek受力图F
怎样确定O、B二处的受力？
A 处固定
怎样确定 A 处
F
的受力？
D、E 二处为活页铰链
第1章 受力分析概述
本章主要介绍静力学模型—物体的模型、连接 与接触方式的模型、载荷与力的模型，同时介绍物体 受力分析的基本方法。
静力学模型 力的基本概念 工程常见约束与约束力 受力分析与受力图 结论与讨论
静力学模型
物体的抽象与简化－刚体 集中力和分布力 约束
F D
E
怎样确定 D、E 二处的受力？
对于一定 的牵引力
怎样确定配重 W 或滑轮位置？
G B F
对于处于某一 位置的机械臂
A
怎样确定A、B、G三处的受力？
分析力学问题时，往往必须首先根据问题的性 质、已知量和所要求的未知量，选择某一物体（或 几个物体组成的系统）作为研究对象，并假想地将 所研究的物体从与之接触或连接的物体中分离出来， 即解除其所受的约束而代之以相应的约束力。
解除约束后的物体，称为分离体（isolated body）。
分析作用在分离体上的全部主动力和约束力，画 出分离体的受力简图－受力图。这一过程即为受力分 析。
受力分析是求解静力学和动力学问题的 重要基础。具体步骤如下：
选定合适的研究对象，确定分离体； 画出所有作用在分离体上的主动力（一般皆为 已知力）；
柔索约束 刚性约束
理论力学课后答案范钦珊)
C(a-2)DR(a-3)(b-1)DR第1篇 工程静力学基础第1章 受力分析概述1－1 图a 、b 所示，Ox 1y 1与Ox 2y 2分别为正交与斜交坐标系。
试将同一力F 分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。
习题1－1图解：（a ）图（c ）：11 s i n c o s j i F ααF F +=分力：11 cos i F αF x = ， 11 s i n j F αF y =投影：αcos 1F F x = ， αs i n 1F F y =讨论：ϕ= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。
（b ）图（d ）： 分力：22)cot sin cos (i F ϕααF F x -= ，22sin sin j F ϕαF y = 投影：αcos 2F F x = ， )cos(2αϕ-=F F y讨论：ϕ≠90°时，投影与分量的模不等。
1－2 试画出图a 和b习题1－2图比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之F R D 值大小也不同。
（c ）2x（d ）1－3 试画出图示各物体的受力图。
习题1－3图B或(a-2)(a-1)(b-1)F(c-1) 或(b-2)(e-1)F(a)1－4图a 所示为三角架结构。
荷载F 1作用在铰B 上。
杆AB 不计自重，杆BC 自重为W 。
试画出b 、c 、d 所示的隔离体的受力图，并加以讨论。
习题1－4图1－5图示刚性构件ABC 由销钉A 和拉杆D 支撑，在构件C 点作用有一水平力F 。
试问如果将力F 沿其作用线移至D 或E （如图示），是否会改为销钉A 的受力状况。
解：由受力图1－5a ，1－5b 和1－5c 分析可知，F 从C 移至E ，A 端受力不变，这是因为力F 在自身刚体ABC 上滑移；而F 从C 移至D，则A 端受力改变，因为HG 与ABC 为不同的刚体。
1(f-1)'A(f-2)1(f-3)F F'F 1(d-2)AF yB 21(c-1)F A B1FDx y(b-2)1(b-3)F yB 2 F A B1B F习题1－5图AxF'(b-3)E D(a-3)B(b-2)(b-1)F 'CDDF EFBC(c)AxF1－6 试画出图示连续梁中的AC 和CD 梁的受力图。
南航理论力学范钦珊PPT第章力系的等效与简化
2014年10月10日基础部分——静力学第2 章力系的等效与简化力系分类：平面力系空间力系第2章力系的等效和简化力在平面上的投影F xy矢量力在坐标轴上的投影z标量？o90=γzzF xyϕ（二次投影法（二次投影法）（一次投影法（一次投影法）ik jkj i F z y x F F F ++=OxyAF思考：投影与分力间的联系？k j i F z y x F F F ++=zy x F F F F ++=ik j即：对正交坐标系，分力的大小和投影的大小相等。
？即代数和合力投影定理合力投影定理⎪⎭⎪⎬⎫2-1-1 力对点之矩（力矩）xy zOhz)y,A(x,BF矢量r 即矩心z z)(F MOxyzOhz)y,A(x,BFr矩心)(F M O zz)(F M O z定位矢zyxF F F z y x k j i ikjxyzOhz)y,A(x,BFr矩心)(F M OzyxF F F z y x k j i y z z x ？0,0==z F z定义zz代数量力F 对z 轴的矩2-1-2 力对轴之矩力对轴之矩是力使物体绕某一轴F xy在什么情况下M Oz (F )= 0?[思考]0F平行于z 轴F通过z轴)(FOzM hFxy±=当力与轴共面时，力对该轴之矩等于零。
解析表达式另定义xyzOhz)y,A(x,BFr)(F M O )(F Oz M []zO )(F M =力对点之矩与力对轴之矩的关系?[例2-1] xyzOA BFxyF [解法1] 按定义计算[解法2] 按解析式计算2)0,,(a a FF F F F z y x 22,22,0=−==22?)(=F Ox M ?)(=F Oy M2-1-3 合力矩定理定理矢量和点合力矩定理z汇交力系存在合力；那其它力系呢？z轴合力矩定理[例2-2] O )(F M ？[]ααsin cos )(231l l l F −−解：合力矩定理平面力对点之矩OAr yF xF ?=d如何判断两力系等效？M CF BF A力系1F CM EM D力系22-2-1 力系的特征量——主矢与主矩主矢力系中所有力的矢量和。
清华大学《材料力学》(第2版)范钦珊)英文版解题指南-chap.2 Diagram of Internal Forces
Determine the bending moment of point e M(e) through
integrating the differential equation.
Solution:
A
B
C
D
FQ ql
2
Oa e
a
e
O
M
ql 2 8
?
dM dx
FQ
dM FQdx
e
e
dM a
a FQdx
TSINGHUA UNIVERSITY
The Third Kind of Exercise: The counter-operation of differential equation of equilibrium
Problem 5
TSINGHUA UNIVERSITY
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below and determine the values of M max
and| FQ |max
.
2M MM
a
a
a
a
The Second Kind of Exercise: Utilize the differential equation of equilibrium to draw the shear and bending moment diagrams (1)
TSINGHUA UNIVERSITY
Fan’s Studio for Education and Teaching
HIGHER EDUCATION PRESS BEIJING CHINA
Q.S.Fan Tsinghua University P.R.CHINA
名师名校精品课件清华大学《材料力学》(第2版)范钦珊)英文版解题指南-chap.7 Composite Forces
TSINGHUA UNIVERSITY
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τx´y´
α=-15° x
σx´
x´
Solution： 2． The normal stress perpendicular to the direction of grain of timber
where
x
x
y 2
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Problem:The stresses, which are applied to the element of the component of timber, are shown in the figure. The angle shown in the figure is the included angle of the direction of grain of timber with the vertical direction.
Extensive Problem
hydraulic vessel
column plunger
In this case, why do not we consider the radial stress in the wall?
The Second Kind of Exercise: The Application of Strain Energy Density
0
0
100 2
sin(
2
30)
xycos(2 30)
x 33.3MPa xy yx 57.7MPa
The First Kind of Exercise: The Analysis of the Stress-State
清华大学材料力学习题详解(范钦珊) 第13章
eBook材料力学习题详细解答教师用书(第13章)2006-01-18范 钦 珊 教 育 教 学 工 作 室FAN Qin-Shan’s Education & Teaching Studio习题13－1 习题13－2 习题13－3 习题13－4 习题13－5 习题13－6 习题13－7 习题13－8第13章 动载荷与疲劳强度概述13－1 图示的No.20a 普通热轧槽钢以等减速度下降，若在0.2s 时间内速度由1.8m/s 降至0.6m/s ，已知l =6m ，b =1m 。
试求槽钢中最大的弯曲正应力。
解：No.20a 槽钢的线密度63.22=ρkg/m槽钢的加速度62.08.16.0−=−=a m/s 2 由自重引起的均布载荷集度：g q ρ=1(↓)由惯性力引起的均布载荷集度： a q ρ=2(↓) (加速度↑)总的均布载荷集度：)(21a g q q q +=+=ρ由总载荷（动载荷＋静载荷）引起的弯矩：)(4432824max a g q q q M M C +=×=××+××−==ρ=4×22.63(9.8+6)=1430 N ·m于是，槽钢横截面上的最大正应力MPa 1591022414306min dmax ..=×==−W M C σ13－2 钢制圆轴AB 上装有一开孔的匀质圆盘如图所示。
圆盘厚度为δ，孔直径300mm 。
圆盘和轴一起以匀角速度ω转动。
若已知：δ=30mm ，a =1000mm ，e =300mm；轴习题13－1图习题13－2图直径d =120mm ，ω=40rad/s ；圆盘材料密度33m kg 108.7×=ρ。
试求由于开孔引起的轴内最大弯曲正应力（提示：可以将圆盘上的孔作为一负质量（-m ），计算由这一负质量引起的惯性力）。
解：将圆盘上的孔作为一负质量（-m ），计算由这一负质量引起的惯性力：222I π4F me D e ==××××ωρδω由此引起的附加动约束力：2IF F F B A == 动载荷引起的附加最大动弯矩发生在C 截面，其值为：a F a F M A I max 21== 于是，最大附加弯曲动应力：22dmax dmax 3π24672MPa π32.a D e M d W⋅⋅===ρδωσ13－3 质量为m 的匀质矩形平板用两根平行且等长的轻杆悬挂着，如图所示。
范钦珊版材料力学习题全解 第2章 拉伸与压缩杆件的应力变形分析与强度计算
习题 2－2 习题 2－4 习题 2－6 习题 2－8 习题 2－10 习题 2－12 习题 2－14 习题 2－16 习题 2－18
2
材料力学习题详细解答之二 第 2 章 拉伸与压缩杆件的应力变形分析与强度计算
2－1 两根直径不同的实心截面杆，在 B 处焊接在一起，弹性模量均为 E＝200 GPa， 受力和尺寸等均标在图中。
习题 2－8 图
解：由图(a)：
8
∑ F y = 0 ， F3 =
3 FP 5
4 5 4 3
∑ Fx = 0 ， F1 = − F3 = − FP
由图(b)：
∑ Fx = 0 ， F4 = 4 F3 = 4 FP
5 3
5 ∑ F y = 0 ， F2 = − F3 = − FP 3
| F1 |>| F2 |
m2，l=2
习题 2－4 图
解：根据已知条件，用截面法求得
5
FNA = 40 kN, FNB = 20 kN, FNE = 30 kN FNA 40 × 10 3 = = 200 MPa （1） σ A = A 2.0 × 10 − 4 F σ B = NB = 100 MPa A F NE σE = = 150 MPa A （2） σ max = σ A = 200 MPa（A 截面）
σa =
2． σ s =
FNa Ea FP =− Aa b0 hEs + 2b1hEa
− 200 × 109 × 385 × 103 0.03 × 0.05 × 200 × 109 + 2 × 0.02 × 0.05 × 70 × 109
= −175 MPa（压）
σa =
−175E a 70 = −175 = −61.25 MPa（压） Es 200
材料力学习题详解(范钦珊)第11章
在第 2 力系作用下，圆柱体上的任意点都处于三向等压应力状态σ1 = σ 2 = σ3 = −q 。因 此圆柱体两端面的相对线位移
3
Δ(q)
=
εx
×l
=
1 E
⎡⎣−q
−ν
(−q
1 2
⋅
l 4
⋅l ⎟⎞⎥⎤ ⎠⎦
=
ql 4 32EI
（↓）
习题 11－7a 图
题（b） 解： 1、画载荷引起的弯矩图 载荷引起的弯矩图，如图 11－7b（a）所示。
习题 11－7b 图 9
2、根据所要求的位移性质，建立单位载荷系统，画出单位载荷引起的弯矩图
确定θA 、ΔCy 的单位载荷引起的弯矩图分别如图 11－7b（b）、（c）所示。 3、弯矩图互乘
（2）
S 表面
S表面
于是，应用功的互等定理，有
由此解得
qΔV ( F ) = FΔ (q) = 1− 2ν Fql
E
ΔV ( F ) = 1− 2ν Fl
E
x
p
p
pz
（a）
(b)
习题 11－2 图
yp
习题 11－2 的解
11－3 具有中间铰的线弹性材料梁，受力如图 a 所示，两段梁的弯曲刚度均为 EI。用 莫尔法确定中间铰两侧截面的相对转角有下列四种分段方法，试判断哪一种是正确的。
⎟⎞ ⎠
+
⎜⎜⎝⎛
2⋅ 3
ql 2 8
⋅
l 2
⎟⎟⎠⎞⎥⎦⎤
=
5ql 4 384 EI
（↓）
工程力学(静力学+材料力学) 范钦珊
[ ] 等直杆： σ max
=
FN max A
≤
σ
三类强度计算问题：（1）强度校核；
（2）截面设计； （3）计算许可荷载
九、拉伸与压缩时材料的力学性能
1. 低碳钢拉伸时的力学性能 （ （12） ）四 四个 个阶 强段 度指标σ
极限强度σb
局部变形阶段
屈服强度σs 弹性极限σe
2.力偶矩
M = ±F ⋅d
A
F Dd
B
C
F'
（1）代数量；
（2）正负号规定：表示力偶的转向；
+
（3）单位：力偶矩的单位与力矩相同。
-
3.力偶的性质
（1）力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的 改变而改变.
（2）力偶在任意坐标轴上的投影等于零.
（3）力偶没有合力，本身又不平衡，力偶只能由 力偶来平衡.
σ(MPa)
600
压缩 400 300
抗压强度>>抗拉强度
拉伸 0.05
0.10 ε
第6章 圆轴扭转
一、扭转的概念 Me
Me
主要发生扭转变形的杆
ϕ BA
轴
本章主要介绍
A
l
B
圆轴（实心或空心）扭转
二、外加扭转力偶矩与功率、转速之间的关系
Me
=
9549
P n
[N ⋅ m]
其中P为功率，单位为千瓦 （kW）；n为轴的转速，单 位为转/分（r/min）。
Bh AF
F'
B M A
M = MB (F) = Fh
4
三、平面一般力系的简化结果
y F1
材料力学_第二版_范钦珊_第4章习题答案-推荐下载
dA
A1
r
M
x
2π d
2π M x
r4
0 Ip
Ip 4
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线0产中不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资22负料，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置23试时23卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看2度并55工且22作尽2下可护1都能关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编5试技写、卷术重电保交要气护底设设装。备备4置管高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并3技试资件且、术卷料拒管中试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
《理论力学》(范钦珊)习题解答第2篇第4-6章
(b)υ(a)第2篇 工程运动学基础第4章 运动分析基础4－1 小环A 套在光滑的钢丝圈上运动，钢丝圈半径为R （如图所示）。
已知小环的初速度为v 0，并且在运动过程中小环的速度和加速度成定角θ，且 0 ＜ θ ＜2π，试确定小环 A 的运动规律。
解：Rv a a 2nsin ==θ，θsin 2R v a =θθtan cos d d 2tR v a tv a ===，⎰⎰=t v v t R v v 02d tan 1d 0θ t v R R v t s v 00tan tan d d -==θθ⎰⎰-=t s t t v R R v s 0000d tan tan d θθtv R R R s 0tan tan ln tan -=θθθ4－2 质。
1．⎪⎩⎪⎨⎧-=-=225.1324tt y tt x ， 2．⎩⎨⎧==t y t x 2cos 2sin 3解：1．由已知得 3x = 4y （1）⎩⎨⎧-=-=t y t x 3344 t v 55-=⎩⎨⎧-=-=34y x5-=a为匀减速直线运动，轨迹如图（a ），其v 、a 图像从略。
2．由已知，得 2arccos 213arcsin y x= 化简得轨迹方程：2942x y -= （2）轨迹如图（b ），其v 、a 图像从略。
4－3点作圆周运动，孤坐标的原点在O 点，顺钟向为孤坐标的正方向，运动方程为221Rt s π=，式中s 以厘米计，t 以秒计。
轨迹图形和直角坐标的关系如右图所示。
当点第一次到达y 坐标值最大的位置时，求点的加速度在x 和y 轴上的投影。
解：Rt s v π== ，R v a π== t ，222n Rt Rv a π==y 坐标值最大的位置时：R Rt s 2212ππ== ，12=∴tA习题4－1图习题4－2图习题4－3图e e -t(c)e e -t(b)R tR(a)习题4-6图R a a x π==t ，R a y 2π-=4－4 滑块A ，用绳索牵引沿水平导轨滑动，绳的另一端绕在半径为r 的鼓轮上，鼓轮以匀角速度ω转动，如图所示。
理论力学第2版范钦珊陈建平主编第二章力系的等效与简化
MO(F) (r F) (xi yj zk )(Fxi Fy j Fzk ) (yFz zFy )i (zFx xFz ) j (xFy yFx )k 力对点 O的矩在三个坐标轴上的投影为
MOx (F) yFz zFy
MOy (F) zFx xFz MOz (F) xFy yFx
M F rBA sin F d
（2） 方向：转动方向；
与rBA转到F方向一致。
（3） 作用面：力偶作用面。
也是rBA和F所在的平面。
rBA
二、力偶的表示方法：
1、用组成力偶的两个力F, F。
2、用力偶矩矢 M。 3、用力偶作用面内的旋转箭头。
无论用哪种方法表示，都应该能 清楚的反映出力偶的三个要素。
MOz (F) xFy yFx
方法二：
设作用在刚体上的力F 的作用点为A，将力 F分解为两个力，其中 Fz // oz ，另一分力 Fxy
在过A且垂直于oz轴的平面xy内，则：
M z (F) Mo (Fxy ) Fxyd
方法三
先将空间力向直角坐标系的各坐标轴投影，将这些投影视为分 力，分别确定这些分力对同一坐标轴之矩，然后取其代数和。
新作F用点 的矩. B
MB MB (F) rBA F
F′
B
F″ B
F＝
F＝
A
A
说 明：
F′ MB
A
①力平移的条件是附加一个力偶m。
②力的平移定理是力系简化的理论基础。
力向一点的平移定理实例
（a）
（b）
三.一般力系的简化
Fi Fi Mi MO (Fi )
汇交力系与力偶系等效代替一般任意力系.
3i
4
j
12k 9 j 12i
清华大学材料力学习题详解(范钦珊)第6章
6－3 几何图形尺寸如图所示（单位为 mm） 。试： 1、 确定形心主轴与水平方向的夹角； 2、 确定形心主惯性矩。
(a) 习题 6－3 图
(b)
解：1、确定形心位置 将组合图形分解为 1、2、3 三个矩形。根据反对称性，矩形 1 的形心 C1 即为组合图形 的形心。 2、建立初始坐标系，确定组合图形对于初始坐标系的惯性矩与惯性积 以 C1 为坐标原点，奖励 C1zy 坐标系，利用叠加的方法，求组合图形对于 z、y 轴的惯 性矩与惯性积
I y + Iz
−
= ( 9.422 − 8.223) ×106 = 1.199 × 106 mm 4 = 1.199 × 10−6 m 4 Iz0 = I y + Iz 2 I y + Iz + 1 2 −
(I
y
− I z ) + 4 ( I yz )
2
2
I y0 =
= ( 9.422 + 8.223) × 106 = 1.765 × 107 mm 4 = 1.765 × 10−5 m 4
—5—
(
)
I z = I z (1) + I z ( 2 ) + I z ( 3) ⎡ 20 × 703 ⎤ 10 × 1203 = + 2⎢ + 702 × 20 × 30 ⎥ 12 ⎣ 12 ⎦
(
)
= 1.44 ×106 + 2 4.667 × 104 + 6.86 × 106 = 15.17 × 106 mm 4
(
)
(
)
tanα 0 =
2 I yz I y − Iz
=
−2 × 5.88 ×106 = 1.023 ( 3.674 − 15.17 ) ×106
理论力学课后习题答案_清华大学出版社_2004年版_范钦珊,刘燕,王琪 编著
习题 1－1 图
y
y2
F
F y1
F y1
F y2 F y2
F
Fx1 Fx1
（c）
x
F x2
Fx 2
x2
（d）
解： （a）图（c） ： F F cos i1 F sin j1 分力： F x1 F cos i1 投影： Fx1 F cos ， ，
F y1 F sin j1 Fy1 F sin
讨论： = 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。 （b）图（d） ： 分力： F x 2 ( F cos F sin cot ) i 2 投影： Fx 2 F cos ， 讨论： ≠90°时，投影与分量的模不等。
1－2 试画出图 a 和 b 两种情形下各物体的受力图，并进行比较。
F Ax
， Fy 2
F sin j2 sin
Fy 2 F cos( )
FAy
A
C
F
B
D
习题 1－2 图
FRD
FAy
F Ax
A
C
F
C
FC
F Ax
FAy
(a-1)
F
C
B
A
B
D
' FC
(a-2)
FRD
(a-3)
FRD
D
(b-1)
比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之 FRD 值大小也不同。
解： 图（a） ： 2F3 cos 45 F 0
F3 2 F （拉） 2
F1 = F3（拉）
F2 2 F3 cos 45 0
F2 = F（受压） 图（b） ： F3 F3 0 F1 = 0 F2 = F（受拉）