2018-2019学年福建省龙岩市新罗区八年级(下)期末数学试卷(解析版)

2018-2019学年福建省龙岩市新罗区八年级（下）期末数学试卷

一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列二次根式中，最简二次根式是( )

A B C D

2．下列计算正确的是( )

A ．3=B

C =

D 23．已知样本1x ，2x ，3x ，4x 的平均数是 2 ，则13x +，23x +，33x +，43x +的平均数为( ) A ． 2

B ． 2.75

C ． 3

D ． 5

4．我校男子足球队22名队员的年龄如下表所示：这些队员年龄的众数和中位数分别是(

)

A ．18，17

B ．17，18

C ．18，17.5

D ．17.5，18

512a =-，则a 的取值范围为( ) A ．12

a <

B ．12

a >

C ．12a …

D ．1

2

a …

6．在2(1)1y k x k =++-中，若y 是x 的正比例函数，则k 值为( ) A ．1

B ．1-

C ．1±

D ．无法确定

7．若等腰ABC ∆的周长是50cm ，一腰长为xcm ，底边长为ycm ，则y 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围是( ) A ．502(050)y x x =-<< B ．1

(502)(050)2y x x =-<<

C ．25

502(

25)2

y x x =-<< D ．125

(502)(25)22

y x x =-<<

8．如图，在44⨯的正方形网格中，ABC ∆的顶点都在格点上，下列结论错误的是( )

A ．5A

B =

B ．90

C ∠=︒

C ．AC =

D ．30A ∠=︒

9．若顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是( ) A ．平行四边形 B ．矩形

C ．对角线相等的四边形

D ．对角线互相垂直的四边形

10．如图，四边形ABCD 中，//AD BC ，90ABC DCB ∠+∠=︒，且2B C A D

=，以AB ，BC ，

CD 为边向外作正方形，其面积分别为1S ，2S ，3S ．若14S =，264S =，则3S 的值为(

)

A ．8

B ．12

C ．24

D ．60

二.填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11．将直线21y x =+向下平移2个单位，所得直线的表达式是 ．

12．八年级两个班一次数学考试的成绩如下：八（1）班46人，平均成绩为86分；八（2）班54人，平均成绩为80分，则这两个班的平均成绩为 分．

13．如图，已知一次函数2y x =-+与的图象相交于(1,3)P -，则关于x 的不等式22x x m -+<+的解集是 ．

14．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若

6AC =，5BC =，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图

所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 ．

15．如图，在ABC ∆中，5AB =，13AC =，BC 边上的中线6AD =，

则ABD ∆的面积是 ．

16．如图，在矩形ABCD 中，5AB =，12BC =，点E 是BC 边上一点，连接AE ，将ABE ∆沿AE 折叠，使点B 落在点B '处．当CEB ∆'为直角三角形时，BE = ．

三.解答题（本大题共9小题，共86分）

17．（12

（2）已知1x ，求代数式221x x +-的值．

18．如图，矩形ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线MN 与AD 相交于点M ，与BC 相交于

点N，连接AN，CM．

求证：四边形AMCN是菱形．

19．甲、乙两名同学进入八年级后，某科6次考试成绩如图所示：

（1）请根据统计图填写下表：

（2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析，你认为反映出什么问题？

①从平均数和方差相结合分析；

②从折线图上两名同学分数的走势上分析．

20．如图，四边形ABCD是平行四边形，E是AD边上一点．

（1）只用无刻度直尺在BC边上作点F，使得CF AE

=，保留作图痕迹，不写作法；（2）在（1）的条件下，若2

AE=，2

==，求四边形ABCD的周长．

AB FB FC

21．求证：矩形的对角线相等．（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程） 22．某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．

（1）分别写出两种优惠方法购买费用y （元)与所买水性笔支数x （支)之间的函数关系式； （2）对x 的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；

（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．

23．对于自变量x 的不同的取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数．对于分段函数，在自变量x 不同的取值范围内，对应的函数表达式也不同．例如：1(0)1(0)x x y x x -+⎧=⎨+<⎩

…是分段函数，当0x …时，函数的表达式为1y x =-+；当0x <时，函数表达

式为1y x =+．

（1）请在平面直角坐标系中画出函数1(0)1(0)x x y x x -+⎧=⎨+<⎩

…的图象；

（2）当2x =-时，求y 的值；

（3）当4y -…时，求自变量x 的取值范围．

24．如图，正方形ABCD ，点P 为对角线AC 上一个动点，Q 为CD 边上一点，且90BPQ ∠=︒． （1）求证：PB PQ =；

（2）若四边形BCQP 的面积为25，试探求BC 与CQ 满足的数量关系式；

（3）若Q 为射线DC 上的点，设AP x =，四边形ABCD 的周长为y ，且4CQ =，求y 与x 的函数关系式．

25．已知：直线:3(0)l y kx k k =-+≠始终经过某定点P ．