全应力应变曲线

• ④破裂后阶段（D点以后段）：岩块承载力达到峰值强度后，其内部结构 遭到破坏，但试件基本保持整体状。到本阶段，裂隙快速发展，交叉且 相互联合形成宏观断裂面。此后，岩块变形主要表现为沿宏观断裂面的 块体滑移，试件承载力随变形增大迅速下降，但并不降到零，说明破裂 的岩石仍有一定的承载力。
预测岩爆 • 若A>B，会产生岩爆
一、岩石的基本概念
1.概念
岩石：矿物或岩屑在地质作用下按一定规律聚集形成的自然物体。 （岩石 = 矿物颗粒 + 胶结物 + 孔隙 + 水）
矿物：存在地壳中的具有一定化学成分和物理性质的自然元素和化合物。 结构：组成岩石的物质成分、颗粒大小和形状以及其相互结合的情况。
(结晶、胶结)
构造: 组成成分的空间分布及其相互间排列关系。
τf ＝ f (σ)
2、莫尔强度包络线： 指各极限应力圆的破坏点所组成的轨迹线。τf ＝
f(σ) 在τf ～σ坐标中是一条曲线，称为莫尔包络线， 表示材料受到不同应力作用达到极限状态时，滑动面上的 法向应力σ与剪应力τf 的关系。极限应力圆上的某点与 强度包络线相切，即表示在该应力状态下材料发生破坏。
• ① 孔隙裂隙压密阶段（OA段）：即试件中原有张开性结构面或微裂隙逐 渐闭合，岩石被压密，形成早期的非线性变形，σ－ε曲线呈上凹型。在 此阶段试件横向膨胀较小，试件体积随载荷增大而减小。本阶段变形对裂 隙化岩石来说较明显，而对坚硬少裂隙的岩石则不明显，甚至不显现。
• ② 弹性变形至微弹性裂隙稳定发展阶段（AC段〕：该阶段的应力—应变 曲线成近似直线型。其中，AB段为弹性变形阶段，BC段为微破裂稳定发 展阶段。
莫尔应力圆在包络线之内，则岩石不破坏；若莫尔应力圆与
强度曲线相切，则岩石处于极限平衡状态；若莫尔应力圆与
强度曲线相交，则岩石肯定破坏。

f ( )
o

莫尔强度包络线与应力圆
3、莫尔－库仑强度理论
τf = f(σ)所表达的是一条曲线，该曲线的型式有： 直线型、抛物线型、双曲线型、摆线型。而直线型与库伦准 则表达式相同，因此，也称为库伦－莫尔强度理论。由库仑 公式表示莫尔包络线的强度理论，称为莫尔－库仑强度理论 。
• ③非稳定破裂发展阶段，或称累进性破裂阶段（CD段）：C点是岩石从弹 性变为塑性的转折点，称为屈服点。相应于该点的应力为屈服极限，其 值约为峰值强度的2/3。进入本阶段后，微破裂的发展出现了质的变化， 破裂不断发展，直至试件完全破坏。试件由体积压缩转为扩容，轴向应 变和体积应变速率迅速增大。本阶段的上界应力称为峰值强度。
式中： γ——新裂纹长轴与原裂纹 长轴的夹角； β——原裂纹长轴与最大主 应力的夹角。
采场矿山压力概述
掌握矿山压力的必要性
生态环境保护：水、瓦斯、地表、矸石等。 保证安全和正常生产：通风、行人、生产。 减少资源损失：减小煤柱等。 改善开采技术：巷道支护、采煤方法。 提高社会和经济效益。
矿山压力：由于矿山开采活动的影响，在巷硐周围岩体中形成的
基本顶：位于直接顶之上(有时直接位于煤层之上)对采场矿山压力直接造成 影响的厚而坚硬的岩层称为基本顶/老顶。
• ④预测循环加载条件下岩石的破坏。
• 循环荷载：爆破，而且是动荷载。 • 在高应力水平下循环加载，岩石在很短时间内就破坏。
• 在低应力水平下循环加载，岩石可以经历相对较长一段时 间，岩石工程才会发生破坏。
• 所以，根据岩石受力水平，循环荷载的大小、周期、全应 力—应变曲线来预测循环加载条件下岩石破坏时间。
2.破坏机理
只有两种基本类型：拉坏和剪坏
（三）库伦（Coulomb)准则
1773年库伦提出了一个重要的准则（“摩擦”准则） 。库伦认为，材料的破坏主要是剪切破坏，当材料某一斜 面上的剪应力达到或超过该破坏面上的粘结力和摩擦阻力 之和，便会造成材料沿该斜面产生剪切滑移破坏。
f c tg
式中： τf ——材料剪切面上的抗剪强度；
c——材料的粘结力； σ——剪切面上的正应力。
（四）莫尔强度理论
1、莫尔强度理论的基本思想 ： 莫尔强度理论是建立在试验数据的统计分析基础之
上的。 1910年莫尔提出材料的破坏是剪切破坏，材料在 复杂应力状态下，某一斜面上的剪应力达到一极限值， 造成材料沿该斜面产生剪切滑移破坏，且破坏面平行于 中间主应力σ2作用方向（即σ2不影响材料的剪切破坏） ，破坏面上的剪应力τf 是该面上法向应力σ的函数,即 ：
滞弹性
线弹性———直线型；当岩石致密，强度大，压力不高时，为此状态。
非线弹性——单向曲线型； 基本没有。
滞弹性———双向曲线型，岩石多属滞弹性：
滞弹性——应力应变不是唯一的对应关系，应变的产生（变化）较应力 的变化有一段时间的滞后。
原因：物理学认为，当作用在滞弹性体上的力发生改变时，由于受力体内部物 质的粘性或内摩擦的原因，引起变形效应滞后和迟延。
岩块的破坏产生在反复加、卸荷曲线与应力-应变 全过程曲线交点处。这时的循环加、卸荷试验所给 定的应力，称为疲劳强度。它是一个比岩块单轴抗 压强度低且与循环持续时间等因素有关的值。


第三节 岩石的破坏机理和强度理论
一、岩石的破坏机理
1.破坏形式
脆性破坏——围压小、温度较低、岩石坚硬的情况下发生的，特点是破 坏前变形小，当继续加载时岩石突然破坏，岩石碎块强烈弹出。通常把 在外力作用下破坏总应变小于3％的岩石称为脆性岩石。 塑性破坏——又称延性破坏、韧性破坏，多发生围压大、温度高、岩石 软的情况下发生的，特点是破坏前变形大，表现出明显的塑性变形。通 常把在外力作用下破坏总应变大于5％的岩石称为塑性岩石。
在常温下水能进入大开型空隙，而不能进入小开型空隙。只有在真空中或 在150个大气压以上，水才能进入小开型空隙。
三、岩石的变形特性
弹性：指物体在外力作用下发生变形，当外力撤出后变形 能够恢复的性质。
塑性：指物体在外力作用下发生变形，当外力撤出后变形 不能恢复的性质。
粘性（流变性）：物体受力后变形不能在瞬间完成，且应 变速度（dε/dt）随应力大小而变化的性质。
用极限应力表示的莫尔圆称为极限莫尔应力圆（简称极 限应力圆）。
莫尔强度包络线的意义：包络线上任意一点的坐标都
代表岩石沿某一剪切面剪切破坏所需的剪应力和正应力，
即任意一点都对应了一个与之相切的极限应力圆。
莫尔强度包络线的应用：运用强度曲线可以直接判断岩
石能否破坏。将应力圆与强度曲线放在同一个坐标系中，若
滞弹性体具有两个重要性质：
弹性滞后——由于内摩擦原因，岩石随应力变化出现的变形滞后。 弹性后效——由于热传导等原因，外力停止变化，而变形仍随时间而缓 慢变化。
2、塑性变形：
岩石塑性普遍存在； 岩石塑性与岩石的组成、结构、构造及外界环境有关。
（颗粒及胶结物物质成分、排列结合、含水、温度、应力等）
理想塑性——超过弹性极限，进入完全塑性状态（极少）； 应变硬化——超过弹性极限，承载能力随应变增加而增加。
1、格里菲斯强度理论的基本思想：
（1）在脆性材料内部存 在着许多杂乱无章的扁平 微小张开裂纹。 在外力 作用下，这些裂纹尖端附 近产生很大的拉应力集中 ，导致新裂纹产生，原有 裂纹扩展、贯通，从而使 材料产生宏观破坏。
（2）裂纹将沿着与最大拉应力作用方向相垂直的方向扩展。
tg tg2
和作用在巷硐支护物上的力。 矿山压力显现：矿山压力作用下引起的各种力学现象，以及在岩体 中产生的动力现象。 矿山压力控制：减轻、调节、改变和利用矿山压力作用的各种方法。
采场矿山压力概述
回采工作面/采场：直接进行采煤或采其它矿物的工作空间称为回采工作面或 简称为采场。我国煤矿主要采用长壁采煤法，工作面煤壁长度通常150~ 200 m ，推进方向1000~2000m。最长的回采工作面已经达到400m，推进度最大的已 经达到11km 顶板：赋存在煤层之上的岩层称为顶板或称为上覆岩层。 底板：位于煤层下方的岩层称为底板。 直接顶：直接位于煤层上方的一层或几层性质相近的岩层称为直接顶。 直接 顶指采空区已经冒落岩层的总合。 伪顶：在煤层与直接顶之间有时存在厚度小于0.3～0.5 m、极易垮落（随采 随冒）的软弱岩层，称为伪顶。
（节理、裂隙、空隙、边界、缺陷）
矿物、结构、构造 是影响岩石力学性质和物理性质的三个重要因素 。
2.岩石地质分类
岩浆岩：强度高、均质性好 沉积岩：强度不稳定，各向异性
变质岩：不稳定，与变质程度和岩性有关
3.沉积岩石的力学特性：
①不连续性；（物质不能充满空间，有空隙存在） ②各向异性；（任一点的物理、力学性质沿不同方向均不相同） ③不均匀性；（由不同物质组成，各点物理力学性质都不相同）
脆性：物体在外力作用下变形很小时就发生破坏的性质。
延性：物体能够承受较大的塑性变形而不丧失其承载能力 的性质。
岩石的力学性质包括：
变形性质：研究岩石在受力情况下的变形规律 强度特性：研究岩石受力破坏的规律
四、岩石的弹性和塑性：
变形分析的重要性（直观、易测、建立模型、准则）
1、 弹性变形：
线弹性
非线弹性
④岩块单元的可移动性； ⑤地质因素影响特性（水、气、热、初应力） （上述特性导致岩石力学的研究方法以实验测试为主）
二、岩石的空隙性
空隙：岩石中孔隙和裂隙的总称。
空隙度：指岩石的裂隙和孔隙发育程度，其衡量指标为空
隙率(n)或空隙比（e）。
空隙
闭型空隙 开型空隙
大开型空隙 小开型空隙
闭型空隙：岩石中不与外界相通的空隙。 开型空隙：岩石中与外界相通的空隙。包括大开型空隙和小开型空隙。
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• 应力-应变曲线的外包线与连续加载条件下的曲线基本 一致，说明加、卸荷过程并未改变岩块变形的基本习性， 这种现象称为岩石记忆。
每次加荷、卸荷曲线都不 重合，且围成一环形面积
称为回滞环
随循环次数增加，塑性滞回环的 面积有所扩大，卸载曲线的斜率 （代表岩石的弹性模量）逐次略 有增加，这个现象称为强化。
（粘性——变形不能在瞬间完成， 变形速率随应力变化。）
典型变形性质：
弹脆
直线型
弹塑
下凹型
塑弹
上凹型
弹粘
平缓 型
塑弹塑
S型
五、岩石单向压缩变形性质：
1、轴向变形： 2、横向变形：
1


E
2 1



E
普通试验机下岩石应力、应变曲线
刚性试验机下岩石应力、应变曲线
3、全应力应变曲线：
（1）0A段：微裂隙闭合阶段,微裂隙压密极限σA。 （2）AB段：近似直线，弹性阶段，σB 为弹性极限。 （3）BC段：屈服阶段，σC为屈服极限。 （4）CD段：破坏阶段，σD为强度极限，即单轴抗压强度。 （5）DE段：即破坏后阶段,σE为残余强度。
岩石力学基本性质及矿山压力
主讲老师：赵源
目录
岩石力学基本性质
相互关系 基础表现 宏观表现
矿山压力
岩石的物理力学性质是岩体最基本、最重要的性质之 一，也是岩石力学中研究最早、最完善的内容之一。
岩石力学基本性质
• 岩石的岩石的基本概念 ； • 岩石的空隙性； • 岩体力学特征及变形特性； • 岩石的破坏机理和强度理论；
理想塑性
具有应变硬化的塑性
3、一般岩石的变形： 瞬时弹性变形 后效弹性变形 塑性变形
岩石与其它金属及晶体矿物不同，因其有节理、裂隙存在，在应 力不高阶段，内部结构即有破坏，在产生弹性变形的同时，产生塑性 变形。
岩石不是理想的弹性体、塑性体、粘性体，是混合体。
有弹—塑；塑—弹；弹—粘—塑；粘—弹等多种变形特性。
f c tg
用主应力表示：
1

1 sin 1 sin
3

2c cos 1 sin
上式也称为极限平衡方程。 莫尔－库仑强度理论不适合剪切 面上正应力为拉应力的情况。
（五）格里菲斯强度理论（Griffith的脆性断裂理论）
1921年格里菲斯在 研究脆性材料的基础上 ，提出了评价脆性材料 的强度理论。该理论大 约在上世纪70年代末80 年代初引入到岩石力学 研究领域。
。 • 若B>A，不产生岩爆
预测蠕变破坏 • 当应力水平在H点以下时保持应力
恒定，岩石试件不会发生蠕变。 • 应力水平在G- H点之间保持恒定。
蠕变应变发展会和蠕变终止轨迹相 交，蠕变将停止，试件不会破坏。 • 若应力水平在G点及以上保持恒定， 则蠕变应变发展就和全应力—应变
曲线的右半部，试件将发生破坏。