湘教版七年级上册数学：4.3.2角的度量与计算(公开课课件)

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2024年湘教版七年级数学上册 4.3.2 第1课时角的度量与计算(课件)

3. 比较大小：74.45°___<____74°45′.
4. 时钟 4 点 15 分时，时针和分针所成的角为_3_7_._5_°.
5. 计算下列各题： (1) 153°39′＋25°40′38″； (2) 90°－37°24′38″. 解：(1) 153°39′＋25°40′38″
＝178°79′38″ ＝179°19′38″. (2) 90°－37°24′38″
③ 50°40′33″＝50.43°；
④ 50°40′30″＝50.675°.
A．①和②
B．①和③
C．②和③
D．②和④
2. 填空：（1）0.65°= 39 ′；（2）32.43°= 32 ° 25 ′ 48 ″；（3）120°38′54″ ≈ 120.65 °；（4）108°40′24″ =__1_0_8_.6_7__ °.
第4章图形的认识
4.3 角
4.3.2 角的度量与计算
第1课时角的度量与计算
教学目标
1. 掌握角的度量单位及换算，并能进行角的度数的计算.
2. 掌握直角、平角、周角的度数，会计算钟表上的角度问题.
重点：度、分、秒的换算及角的计算. 难点：角的度数的计算.
你知道如何衡量一个角的大小？
1 角的分类
= 37°41'40".
练一练
2. 计算：(1) 20°26′ + 35°54′；解：(1) 20°26′ + 35°54′ = 55°80′ = 56°20′.
(2) 90° - 43°18′ = 89°60′ - 43°18′ = 46°42′.
(2) 90° - 43°18′.
例4 小红早晨 8：30 出发，中午 12：30 到家，则小红出发时时针和分针的夹角为 75° ，到家时时针和分针的夹角为 165° .

【湘教版】七年级上数学：4.3.2《角的度量与计算》ppt课件

答案
关闭
解:(1)48° 39'+67° 31'=115° 70'=116° 10'. (2)90° -78° 19'=89° 60'-78° 19'=11° 41'.
答案
当堂检测 1 2 3 4 5 6
6.(1)用度、分、秒表示 72.48° ; (2)用度表示 35° 54'36″.
关闭
解:(1)先把 0.48° 化为分:0.48×60'=28.8',再把 0.8'化成秒:0.8×60″=48″,所以 72.48° =72° 28'48″. (2)先把 36″化成分:36÷ 60=0.6',再把 54.6'化成度:54.6÷ 60=0.91° ,所以 35° 54'36″=35梳理
2.余角、补角的概念与性质 (1)如果两个角的和等于一个直角 ,那么说这两个角互为余角(简称互余),也说其中一个角是另一个角的余角. (2)如果两个角的和等于一个平角 ,那么说这两个角互为补角(简称互补),也说其中一个角是另一个角的补角. (3)同角(或等角)的补角相等 ,同角(或等角)的余角相等 .
4.(2013 福建泉州中考)如图,∠AOB=90° ,∠BOC=30° ,则 ∠AOC= ° .
关闭
因为∠AOB=90° ,∠BOC=30° , 所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=60° .
解析
关闭
60
答案
当堂检测 1 2 3 4 5 6
5.计算: (1)48° 39'+67° 31'; (2)90° -78° 19'.
4.3.2
角的度量与计算

新湘教版七年级数学上册4.3.2 《角的度量与计算》课件

8
60″×7.5=450″
即( )°1=7.5′=450″.
8
6.6 000″等于多少分? 等于多少度?
解:( 1)′×6 000=100′
60
( 1)°×100= ( )° 5
60
3
即6 000″=100′=( 5)°.
3
7.如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，求∠BOC的度数.
4.3.2 角的度量与计算
第1课时
1.熟练掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的大小； 2.灵活进行度、分、秒之间的换算.
确定相应钟表上时针与分针所成的角度
120°
巴黎时间 30°
北京时间 120°
东京时间 90°
伦敦时间 0°
一、常见的角的分类及大小 1周角=360° 1平角=180° 钝角：90°< ∠α<180° 1直角=90° 锐角:0°<∠β<90° 1周角>1平角>钝角>1直角>锐角
1
( )60°×45=0.75°
即2 700″=45′=0.75°.
二、角的和与差
因为∠ABC = 70°，∠DEF=30°，
所以∠ABC -∠DEF =70°-30° =40°
所以∠ABC -∠DEF
7=∠0°ABD
B
C
E
D 30°
F
⌒
3
21
∠3= ∠2- ∠1 ∠1= ∠2-∠3
∠2= ∠1+∠3
2.已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠COB,求∠EOF的大小？
C
E
F
A
O
B
解：因为 OE平分∠AOC，OF平分∠COB

湘教版初中数学七年级上册4.3.2 第1课时角的度量与计算PPT课件

120
90 A60
120
90
60
D
150 150
30 30
18
0 180
0
0
BO
C
EO
F
∠ABC=60°
∠DEF=30°
∴ ∠ABC>∠DEF
结论:角的两边张开越大，角就越大,与所画边的长短无关
例1 解：由题意可知
C
A
OB
。
练习
1. 若上图中∠AOC＝，∠BOC＝，则∠AOB＝______
C
F
B
AE
D
C F
叠合
说明： 1. 两角的顶点必须重合； 2. 一边必须重合，另一边落在重合的一边的同侧.
B (E) B ( E) B ( E)
A ( D ) ∠ABC>∠DEF F
C
∠ABC<∠DEF A ( D)
C( F )
∠ABC=∠DEF A ( D)
2. 度量法
用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.
A
BC
D
5 cm
3 cm
AB > CD
探索
如何比较任意两个角的大小？
方法有: 1. 叠合法比较
2. 度量法比较
A
D
B
C
E
F
1. 叠合法
移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.
（1）已知 ∠ ABC与 ∠ DEF 如图：
例：5°＝ 300 ′＝ 1 800 ″；
38.15°＝ 38 ° 9 ′； 36″＝ 0. 6 ′= 0 .0 1 ° 38°15′＝ 38. 25 °

七级上数学课件：4.3.2角的度量与计算湘教版精品

叫做锐角 ,大于直角但小于平角(即大于 90°但小于 180°)的角叫
做钝角 .
1
1
(3)1°= 60 ',1'= 60 ″,1'= 60 °,1″= 60 '.
名师指导(1)在进行度、分、秒的有关计算时,应
按级运算,度、分、秒的进制是 60 进制,而不是 10 进制.(2)根据角的
度数,角可以分为锐角、直角、钝角、平角和周角.
D
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解析
答案
•6
1
2
3
4
5
6
2.(2013 福建厦门中考)已知∠A=60°,则∠A 的补角是( )
A.160° B.120°
C.60° D.30°
关闭
B
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答案
•7
1
2
3
4
5
6
3.一个角是 86°39',则它的余角是
是
.
,补角
3°21' 93°21'
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(2)先把 36″化成分:36÷60=0.6',再把 54.6'化成度:54.6÷60=0.91°,所以 35°54'36″=35.91°.
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答案
•11
谢谢！
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人，一说宋人，战国初期思想家，政治家，教育家，先秦堵子散文代表作家。曾为宋国大夫。早年接受儒家教育，后聚徒讲学，创立与儒家相对立的墨家学派。主张•兼爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反映了小生产者反对兼并战争，要求改善经济地位和社会地位的愿望，他的认识观点是唯物的。但他一方面批判唯心的宿命论，一方面又提出同样是唯心的“天志”说，认为天有意志，并且相信鬼神。墨于的学说在当时影响很大，与儒家并称为•显学”。《墨子》是先秦墨家著作，现存五十三篇，其中有墨子自作的，有弟子所记的墨子讲学辞和语录，其中也有后期墨家的作品。《墨子》是我国论辩性散文的源头，运用譬喻，类比、举例，推论的论辩方法进行论政，逻辑严密，说理清楚。语言质朴无华，多用口语，在先秦堵子散文中占有重要的地位。公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称鲁班，山东人，是我国古代传说中的能工巧匠。现在，鲁班被人们尊称为建筑业的鼻祖，其实这远远不够．鲁班不光在建筑业，而且在其他领域也颇有建树。他发明了飞鸢，是人类征服太空的第一人，他发明了云梯(重武器)，钩钜(现在还用) 以及其他攻城武器，是一位伟大的军事科学家，在机械方面，很早被人称为 “机械圣人” ，此外还有许多民用、工艺等方面的成就。鲁班对人类的贡献可以说是前无古人，后无来者，是我国当之无愧的科技发明之父。

湘教版(2012)初中数学七上4.3.2 角的度量与计算课件精选课件

向你的美好的希冀和追求撒开网吧，九百九十九次落空了，还有一千次呢人若软弱就是自己最大的敌人游手好闲会使人心智生锈。故天将降大任于斯人也，必先苦其心乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，增益其所不能。让生活的句号圈住的人，是无法前时半步的。少一点预设的期待，那份对人的关怀会更自在。榕树因为扎根于越长越茂盛。稗子享受着禾苗一样的待遇，结出的却不是谷穗。进取乾用汗水谱烈军属着奋斗和希望之歌。患难可以试验一个人的品格，非常的境遇方可以显出非常的角度来看它。机会只对进取有为的人开放，庸人永远无法光顾。困苦能孕育灵魂和精神的力量骄傲，是断了引线的风筝，稍纵即逝；自卑，是剪了双翼的飞鸟，难上青圆规的两只脚都动，永远也画不出一个圆。有困难是坏事也是好事，困难会逼着人想办法，困难环境能锻炼出人才来。只存在於蠢人的字典里。青，取之于蓝而青于蓝，然后知松柏之后凋也。积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的。志当存高远。绳锯木断，水滴石穿让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。没有天生的信心，只有不断培养的上下而求索天行健，君子以自强不息。会当凌绝顶，一览众山小。丈夫志四海，万里犹比邻。也，而不可夺赤。信言不美，美言不信。善者不辩，辩者不善。知者不博，和其光，同其尘，是谓“玄同”。故不可得而亲，不可得而疏；不可得而利，不可得而害；不可得而贵，不可得而贱。故为天下贵。天下之至柔，驰骋天下之至坚。有益。知者不言，言者不知。更多老子名言敬请关注习古堂国学网的相关文章。柔弱胜刚强。鱼不可脱於渊，国之利器不可以示人。善为士者，不武；善战者，不怒；为之下。是谓不争之德，是谓用人之力，是谓配天古之极是以圣人后其身而身先，外其身而身存无为而无不为。取天下常以无事，及其有事，不足以取天下。合抱之木累土；千里之行，始於足下。多言数穷，不如守中。天下莫柔弱於水，而攻坚强者莫之能胜，以其无以易之。天长地久。天地所以能长且久者，以其不自生，故能长生其身而身存。非以其无故能成其私。譬道之在天下，犹川谷之於江海。江海之所以能为百谷王者，以其善下之，故能为百谷王。是以圣人欲上民，必以言下之；欲先民而民不重，处前而民不害。是以天下乐推而不厌。以其不争，故天下莫能与之争。是以圣人抱一为天下式。不自见，故明；不自是，故彰；不自伐，故有功；不自矜，与之争。故道大，天大，地大，人亦大。域中有四大，而人居其一焉修之於身，其德乃真；修之於家，其德乃余；修之於乡，其德乃长；修之於邦，其德乃丰；修之於，以家观家，以乡观乡，以邦观邦，以天下观天下。吾何以知天下然哉？以此。慈故能勇；俭故能广；不敢为天下先，故能成器长。今舍慈且勇；舍俭且广；舍後且先天将救之，以慈卫之。道生一，一生二，二生三，三生万物。知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。知足者富。强行者有志。一个实现梦想的人，就是一个成己完全投入于权力和仇恨中，你怎么能期望他还有梦梦想无论怎样模糊，总潜伏在我们心底，使我们的心境永远得不到宁静，直到这些梦想成为事实。落叶——树叶撒弯腰拾起；与其肩负苦涩的回忆，不如走向明天，淋浴春雨梦想绝不是梦，两者之间的差别通常都有一段非常值得人们深思的距离。一个人要实现自己的梦想，最重要气和行动。一个人如果已经把自己完全投入于权力和仇恨中，你怎么能期望他还有梦？如果一个人不知道他要驶向哪个码头，那么任何风都不会是顺风。最初的梦想紧由让一切都曾失去过。谁不曾迷茫？谁有不曾坠落呢？安逸的日子谁不想有呢？如果骄傲没被现实大海冷冷拍下，如果梦想不曾坠落悬崖千钧一发，又怎会懂得要多努执著的人拥有隐形翅膀？现在的一切都是为将来的梦想编织翅膀，让梦想在现实中展翅高飞。很多时候，我们富了口袋，但穷了脑袋；我们有梦想，但缺少了思想。、低微，但是不可以没有梦想。只要梦想一天，只要梦想存在一天，就可以改变自己的处境乐理知识和乐器为我的音乐梦想插上了一双希望的翅膀。长大以后，我要站在的风采，为大家带来欢乐。没有一颗心会因为追求梦想而受伤，当你真心想要某样东西时，整个宇宙都会联合起来帮你完成。青年时准备好材料，想造一座通向月亮的庙宇。活到中年，终于决定搭一个棚。一个人有钱没钱不一定，但如果这个人没有了梦想，这个人穷定了。梦想无论怎样模糊，总潜伏在我们心底，使我们的心境永远为事实。如果失去梦想，人类将会怎样？不要怀有渺小的梦想，它们无法打动人心。最初所拥有的只是梦想，以及毫无根据的自信而已。但是，所有的一切就从这里出幸福，有时梦想破灭也是一种幸福。人生最苦痛的是梦醒了无路可走。做梦的人是幸福的；倘没有看出可以走的路，最要紧的是不要去惊醒他。在每一个想你的日子里却更难。想你，已成为我的习惯。努力向上吧，星星就躲藏在你的灵魂深处；做一个悠远的梦吧，每个梦想都会超越你的目标。要想成就伟业，除了梦想，必须行动。排，实际上人们每天在安排着自己的一切活动家都是梦想家。悲观的人，先被自己打败，然后才被生活打败；乐观的人，先战胜自己，然后才战胜生活。梦想一旦被付是人生最快乐的时光，但这种快乐往往完全是因为它充满着希望，而不是因为得到了什么或逃避了什么。你的生活深度取决于你对年幼者的呵护，对年长者的同情，对强者的包容。因为生命中总有一天你会发现其中每一个角色你都扮演过。事实上是，哪个男孩女孩没有做过上天入地、移山�

湘教版初一数学上册4.3.2角的度量与计算PPT课件(2)

4.如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果 ∠AOB=150°,求∠COD的度数. 【解析】因为∠BOD是直角，所以∠BOD=90°, 又因为∠AOB=150°, 所以∠AOD=150°-90°=60°, 又因为∠AOC是直角，所以∠COD=90°-∠AOD=90°-60°=30°.
5.如图，点O在直线AB上，OC是一条射线，∠AOC=2∠AOF， ∠BOC=2∠BOE.
【总结提升】余角、补角的确定利用已知条件和图形寻找余角、补角，要注意不能仅以给出的图作出结论，因为互为余角和互为补角只是一种数量关系，与位置无关，只与角的大小有关.有平角或两直线相交即有互补关系，有垂直即有互余关系. 注：任意两个直角是互为补角的.
题组一：余角和补角 1.(2012·长沙中考)下列四个角中，最有可能与70°角互补的是( )
【自主解答】(1)因为∠AOC=∠DOE=90°, 所以∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，∠1+∠4=180°∠DOE=90°. 又因为∠COB=180°-∠AOC=180°-90°=90°，所以∠3+∠4=90°. 所以∠1与∠2互余、∠3与∠2互余、∠1与∠4互余、∠3与∠4 互余. (2)由同角的余角相等可得：∠1=∠3，∠2=∠4.
(1)∠1与∠2互余吗？ (2)指出图中所有互余和互补的角.
【解析】(1)互余.因为∠AOC=2∠AOF,
∠BOC=2∠BOE,
1 所以∠AOF=∠FOC= 2 ∠AOC，
1 ∠BOE=∠COE= 2 ∠BOC，所以∠1+∠2= 1 (∠AOC+∠BOC)
2 = 1 ×180°=90°，所2以∠1与∠2互余.
4.3.2 角的度量与计算第2课时

湘教七年级数学上册4.3.2 《角的度量与计算》课件 (2)

4.3.2 角的度量与计算
第2课时
1.在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角； 2.掌握余角和补角的性质．
问:如图，两堵
墙围成一个角
AOB,我们如何
去测量这个角的
大小呢？
C
A
1
C
2
B
O
1.如果两个角的和等于一个平角，那么说这两
个角互为补角，也说其中一个角是另一个角的
补角.
2
1
几何语言表示为：如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角.
27°37′ ( 90-x)°
∠α的补角 175° 135°
117°37′ ( 180-x)°
1.识图填空：如图，O 是直线 AB 上一点，
OC 是∠AOB 的平分线. (1)∠AOD 的补角是__∠__B_O_D_ (2)∠AOD 的余角是__∠__C_O_D___
DC
A
O
B
2.判断正误：
（1）钝角没有余角,但一定有补角.( √ ) （2）一个锐角的余角一定比这个角大.( × ) （3）若两个角互补,则一个为锐角,一个为钝角. ( × )
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
通过本节课的学习，要求：认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质，并能进行相关的计算．
树叶洒下的泪滴既已落下，何须再弯腰拾起；与其肩负苦涩的回忆，不如走向明天，沐浴春雨.
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022

2024年湘教版七年级数学上册 4.3.2 角的度量与计算(课件)

第四章图形的认识
4.3 角
第2课时角的度量与计算
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
角的度量及换算余角和补角余角、补角的性质
逐点导讲练
课堂小结
作业提升
感悟新知
知识点 1 角的位：度、分、秒是常用的角的度量单位 .把一个周角分为 360 等份，每一等份叫作 1 度，记作 1° ；把 1° 的角分成 60 等份，每一等份叫作 1 分，记作 1′；把 1′的角分成 60 等份，每一等份叫作 1 秒，记作 1″ .
级单位转化为高级单位要除以进率. 3. 使用三角尺可以画出30°、 45°、 60°、
90°等特殊角，使用量角器可以画出任意给定度数的角.
知1－讲
感悟新知
例1 计算：(1) 将 57.32°用度、分、秒表示； (2) 将 10° 6′ 36″用度表示 .
知1－练
解题秘方：利用高级单位和低级单位之间相互转化的方法进行计算 .
感悟新知
知1－练
方法点拨：将度用度、分、秒表示的方法：先将度的小数部分化为分，再将分的小数部分化为秒；将度、分、秒用度表示的方法：先将秒化为分，再将分化为度 .
感悟新知
知1－练
1-1.[期末·邵阳大祥区]计算： 80° 37 ′ 12 ″+26° 45′ 36″=_1_0_7_°__2_2_′_4_8_″ .
感悟新知
知2－练
解题秘方：由已知条件，结合互为余角、互为补角的定义解答.
感悟新知
(1) 图中互余的角有几对？各是哪些？解：因为点 O 为直线 AB 上一点，
知2－练
所以∠ BOC+ ∠ AOC=180° .
又因为∠ AOC=∠ DOE=90°，