《定义与命题》PPT课件
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定义与命题PPT课件(北师大版)
《本来》问世之前，世界上还没有一本数学书籍像《本来》 这样编排.因此，《本来》是一部具有划时代意义的著作.
•新知探 九条基究本事实：
1.两点确定一条直线. 2.两点之间线段最短. 3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直 线垂直. 4.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等， 那么这两条直线平行（即：同位角相等，两直线平行）. 5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 6.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等. 7.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. 8.三边分别相等的两个三角形全等. 另外一条基本事实我们将在后面的学习中认识它.
是质数； √（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两
条直线也互相平行； （5）你喜欢数学吗？ （6）作线段AB=CD.
命题的定义：判断一件事情的句子.
（1）（2）（3）（4）都是命题.你能再举几个例子吗？
•新知探 下面的究语句中，哪些语句是命题？
（1）你喜欢数学吗？ （2）作线段AB=a. （3）平行用符号“∥”表示.
·指出上述命题的条件和结论.
·上述命题哪些是正确的？哪些是不正确的？
•新知探 究
真假命题的定义： 正确的命题称为真命题； 不正确的命题称为假命题.
注意： 要说明一个命题是假命题，只需举一个反例.反例
是指具备命题的条件，而不具有命题的结论的例子.
•新知探 究
Ø随堂练习
1.（1）你能分别举出一些学过的定义吗？ （2）分别举出一些是命题和不是命题的语句.
定理：对顶角相等.
探究新知
Ø随堂练习
请你完成定理“三角形的任意两边之和大于第三边”的证明.
已知：如图，△ABC. 求证:AB+BC>AC，BC+CA>AB， CA+AB>BC. 证明：∵AC是以点A、点C为端点的线段（已知）， ∴AB+BC>AC（两点之间，线段最短）. ∵AB是以点A、点B为端点的线段（已知），
•新知探 九条基究本事实：
1.两点确定一条直线. 2.两点之间线段最短. 3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直 线垂直. 4.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等， 那么这两条直线平行（即：同位角相等，两直线平行）. 5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 6.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等. 7.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. 8.三边分别相等的两个三角形全等. 另外一条基本事实我们将在后面的学习中认识它.
是质数； √（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两
条直线也互相平行； （5）你喜欢数学吗？ （6）作线段AB=CD.
命题的定义：判断一件事情的句子.
（1）（2）（3）（4）都是命题.你能再举几个例子吗？
•新知探 下面的究语句中，哪些语句是命题？
（1）你喜欢数学吗？ （2）作线段AB=a. （3）平行用符号“∥”表示.
·指出上述命题的条件和结论.
·上述命题哪些是正确的？哪些是不正确的？
•新知探 究
真假命题的定义： 正确的命题称为真命题； 不正确的命题称为假命题.
注意： 要说明一个命题是假命题，只需举一个反例.反例
是指具备命题的条件，而不具有命题的结论的例子.
•新知探 究
Ø随堂练习
1.（1）你能分别举出一些学过的定义吗？ （2）分别举出一些是命题和不是命题的语句.
定理：对顶角相等.
探究新知
Ø随堂练习
请你完成定理“三角形的任意两边之和大于第三边”的证明.
已知：如图，△ABC. 求证:AB+BC>AC，BC+CA>AB， CA+AB>BC. 证明：∵AC是以点A、点C为端点的线段（已知）， ∴AB+BC>AC（两点之间，线段最短）. ∵AB是以点A、点B为端点的线段（已知），
5.1定义与命题(共23张PPT)
峻青初中
教学目标
1.了解定义与命题的概念，能够分清命 题的题设和结论；
2.会把命题改写成“如果……，那么 ……”的形式；能判断命题的真假。
峻青初中
自学指导
要求：阅读课本P154-156，解决以下几个问题： （时间：2分钟）
1.什么是定义？ 2.什么是命题？ 3.什么是命题的条件和结论？ 4.什么是真命题？什么是假命题？ 5.什么是反例？
三角形全等。
峻青初中
（3）在同一个三角形中，等角对等边； 条件是： 同一个三角形中的两个角相等 结论是： 这两个角所对的两条边相等 改写成：如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么这
两个角所对的边也相等。
（4）对顶角相等。
条件是： 两个角是对顶角 结论是： 这两个角相等 改写成： 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
峻青初中
笑不笑由你（一）
儿：爸爸，什么是法盲？ 父：法盲就是法国的盲人。 儿：啊！隔壁王阿姨说你是法盲。 父：啊……
峻青初中
合作释疑
一般地，用来说明一个概念含义的语句叫做 这个概念的定义。
例如: 1.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民 共和国公民” 是“ 中华人民共和国公民 ”的定义;
2. “两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“ 两点之间的距离 ”的定义;
峻青初中
峻青初中
峻青初中
任务一： 如何给名词下定义
去除与众不同的一个选项
（A）
（B）
（C）
（D）
特点：A、B、D有一个角是直角
共同点：三角形
有一个角是直角 的 三角形，叫做直角三角形.
峻青初中
观察下列这类整式的次数和项数，找出它们的共同特 征，给以名称，并作出定义。
教学目标
1.了解定义与命题的概念，能够分清命 题的题设和结论；
2.会把命题改写成“如果……，那么 ……”的形式；能判断命题的真假。
峻青初中
自学指导
要求：阅读课本P154-156，解决以下几个问题： （时间：2分钟）
1.什么是定义？ 2.什么是命题？ 3.什么是命题的条件和结论？ 4.什么是真命题？什么是假命题？ 5.什么是反例？
三角形全等。
峻青初中
（3）在同一个三角形中，等角对等边； 条件是： 同一个三角形中的两个角相等 结论是： 这两个角所对的两条边相等 改写成：如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么这
两个角所对的边也相等。
（4）对顶角相等。
条件是： 两个角是对顶角 结论是： 这两个角相等 改写成： 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
峻青初中
笑不笑由你（一）
儿：爸爸，什么是法盲？ 父：法盲就是法国的盲人。 儿：啊！隔壁王阿姨说你是法盲。 父：啊……
峻青初中
合作释疑
一般地，用来说明一个概念含义的语句叫做 这个概念的定义。
例如: 1.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民 共和国公民” 是“ 中华人民共和国公民 ”的定义;
2. “两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“ 两点之间的距离 ”的定义;
峻青初中
峻青初中
峻青初中
任务一： 如何给名词下定义
去除与众不同的一个选项
（A）
（B）
（C）
（D）
特点：A、B、D有一个角是直角
共同点：三角形
有一个角是直角 的 三角形，叫做直角三角形.
峻青初中
观察下列这类整式的次数和项数，找出它们的共同特 征，给以名称，并作出定义。
《定义与命题》课件.ppt课上用
如果B处水流受到污染,那么C、E、F、G处水流便受到污染; 如果C处水流受到污染,那么 如果D处水流受到污染,那么
上面的句子，有什么共同的特征？ 上面“如果……那么……”，都是对事情进行判断的句子
一般地,判断一件事情的句子，叫做命题.
思 考
☞
比较下列句子在表述形式上，哪些对事 （1）鸟是动物． 情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ （2）若a2=b2，则a=b． （ （1 3）鸟是动物． ）0.33是无理数． 2=4，求a的值． （ 2 ）若 a （4）两直线平行,同位角相等． （3）若a2=b2，则a=b． 命 题 （4）a,b两条直线平行吗？ （5）画一个角等于已知角． 命题的特征： 句子 有判断 （6）0.33是无理数． （7）两直线平行,同位角相等．
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同特征？ 1、如果两个三角形的三条边对应相等， 那么这两个三角形全等。 2、如果两个角是对顶角，那么这两个 角相等。 3、如果一个三角形是等腰三角形， 那么这个三角形的二个底角相等。 4、如果两条平行线被第三条直线所 截，那么同位角相等。
特征
每个命题都是由条件和结论两部分组成，条件是 已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项
做一做
☞
下图表示某地的一个灌溉系统.
如果B处水流受到污染,那么 C,E,F,G 处水流便受到污染;
如果C处水流受到污染,那么
如果D处水流受到污染,那么 ……
E K
B
处水流便受到污染;
处水流便受到污染; A
E
C
· H · · F · G ·
·
J
D
·
K
·I ·
·
想一想
☞
E K 处水流便受到污染; 处水流便受到污染;
5.1《定义与命题》教学课件(共24张PPT)
随堂练习
1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ ⑴对顶角相等； 是 ⑵画一个角等于已知角；不是 ⑶两直线平行，同位角相等；是 ⑷a、b两条直线平行吗？不是 ⑸温柔的李明明。不是 ⑹玫瑰花是动物。是 ⑺若a2＝4，求a的值。不是 ⑻若a2＝ b2，则a＝b。是
随堂练习
2.将下列命题，改写成 “如果……那么……”的 形式.
若一个语句不能对某一件事情做出判断，那 它就不是命题.
新知探究
下列的句子哪些是命题？哪些不是命题？
(1)美丽的天空。 (2)熊猫没有翅膀。 (3)你的作业做完了吗？ (4)请关上窗户。 (5)过直线AB外一点作AB的平行线。 (6)不相交的两条直线叫做平行线。 (7)无论n为怎样的自然数，则（2n+1）的值都是奇数.
例1 指出下列命题的条件和结论
例题精讲
（3）两条直线被第三条直线所截，如果同位角 相等，那么这两条直线平行;
解 条件：两条直线被第三条直线所截，同位
角相等； 结论：这两条直线平行.
例1 指出下列命题的条件和结论 （4）等腰三角形两底角相等.
例题精讲
解 条件：一个三角形是等腰三角形；
结论：这个三角形的两个底角相等.
5.1 定义与命题
学习目标
1.了解定义的概念、叙述形式、特点、 意义；
2.掌握命题的概念、叙述形式、组成； 3.知道命题的分类，会举反例； 4.怎样将命题改写成“如果……那么 ……”的形式.
新知探究
用来说明一个概念含义的语句叫做这个概念的
定义.
角 有公共端点的两条射线所组成的图 形叫做角。
能够完全重合的两个平面图形叫做 全等形
（1）内错角相等，两直线平行. （2）线段垂直平分线上的一点到线段两端点的距 离相等. （3）同角的余角相等.
北师大版八年级上册7.2定义与命题课件(共23张)
命题的否定
讲解了如何对一个命题进 行否定，以及否定后命题 的真假性变化。
学习方法和技巧的总结
理解概念
强调了理解定义和命题的 概念对于后续学习的重要 性，建议学生深入理解概 念的本质和内涵。
掌握判断方法
总结了判断一个语句是否 为命题的方法，建议学生 多做练习，提高判断的准 确性和速度。
善于总结和归纳
整个析取命题为假。
命题推理的方法和技巧
方法一
直接推理。根据已知命题，通过逻辑 联结词的含义直接推导出结论。
方法二
间接推理。通过假设一个或多个命题 为真，然后推导出结论，最后再对假 设进行验证或反驳。
技巧一
简化复杂命题。将复杂命题分解为更 简单的命题，便于理解和推理。
技巧二
使用真值表。通过真值表可以确定命 题的真假关系，从而推导出正确的结 论。
目标
通过本节课的学习，学生能够理 解定义与命题的概念，掌握如何 判断一个语句是否为命题，以及 命题的真假关系。
课程安排
1. 定义与命题的基本概念 3. 命题的判断方法
2. 命题的逻辑结构 4. 命题的真假关系
PART 02
定义与命题的基本概念
定义的定义和作用
定义
明确地表示出事物的基本属性和特征 的陈述。
PART 04
命题的证明与反驳
命题证明的方法和步骤
01
02
03
04
演绎推理
从一般到特殊的推理方法，根 据已知的一般原理，推导出关
于个别事物的特殊结论。
归纳推理
从特殊到一般的推理方法，通 过对个别事物的观察和实验，
概括出一般原理或结论。
反证法
通过否定命题的结论，进而否 定命题的条件的推理方法。
《定义与命题》证明PPT教材课件
发展
下定义让我们的世界规范，和谐． 提命题让我们的社会发展，进步．
这节课你有何收获， 能与大家分享、交流你的感受吗？
你认为线段a与线段b哪个比较长？
线段a比线段b长。
a
线段b比线段a长。
线段a与线段b一样长。
b
判断一件事情的句子叫做命题．
定义与命题
小品《昨天、今天、明天》
宋丹丹：他就是主动和我接近没事 儿和我唠嗑，不是给我割草就是给 我朗诵诗歌，还总找机会向我暗送 秋波！
赵本山：别瞎说，我记着我给你送过笔，送 过桌，还给你家送一口大黑锅，我啥时给你 送秋波了？秋波是啥玩意？
宋丹丹：秋波是啥玩意你咋都不懂呢, 秋波 就是秋天的菠菜。
由此可知：
人与人之间的交流必须对某些名 词或术语有共同的认识才能正常 进行。为此人们对各个名词或术 语的含义，都给予了尽量详细的 描述，做出了明确的规定，也就 是给出了它们的定义.
自主探究，释疑解惑
1、观察下图，你能找出其中的平行四边 形吗?
A
B
CDຫໍສະໝຸດ E2、你的根据是什么？
什么叫定义？
一般地，用来说明一个名词或者一个 术语的意义的语句叫做定义．
（√）
（4）作一条直线和已知直线平行。（×）
学有所成
本节课你学到什么？
定义的含义：规定某一名称或术语的意义的 句子；
命题的概念：对某一件事情作出正确或 不正确的判断的句子；
命题的结构：通常命题是由条件和结论 两部分组成。
小结
定义： 已知规定意义 已知
命题： 条件 推出 结论
（已知） （未知）
正确 不正确
判断
情作比（（了较12判））下断鸟若列？是a句哪2=动子些b物2在，没．表则有述a对=形事b．式情上作，出哪判些断对？事 （（13））鸟0.3是3是动无物理．数． （（24））若两a直2=线4平，行求,a同的位值角．相等．
《定义与命题》证明PPT课件
4、命题的特征:一般地,命题可以写成“如 果……,那么……”的形式,其中“如果” 引出的部分是条件,“那么”引出的部分 是结论.
5、命题的分类:真命题和假命题(判断就是 命题).
下列句子中哪些是命题?若是命题,并判断它 是真命题还是假命题? (1)动物都需要水; (2)猴子是动物的一种; (3)玫瑰花是动物; (4)美丽的天空; (5)三个角对应相等的两个三角形一定全等; (6)负数都小于零; (7)你的作业做完了吗? (8)所有的质数都是奇数; (9)过直线a外一点作直线a的平行线;
1.下列命题的条件是什么?结论是什么?
(1)如果两个角相等,那么它们是对顶角; (2)如果a>b,b>c,那么a=c;
(3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;
(4)菱形的四条边都相等;
(5)全等三角形的面积相等.
2.上述的命题中,哪些是正确的?哪些是不正确的?你怎么知道 它们是不正确的?与同伴交流.
条件2
定理2 ……
定理3
……
本套教材选用如下命题作为公理 :
1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等, 那么这两条直线平行; 2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等; 3.两边及夹角对应相等的两个三角形全等; 4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等; 5.三边对应相等的两个三角形全等; 6.全等三角形的对应边相等,对应角相等.
相等;
1、每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知 事项,结论是由已事项推断出的事项.
2、一般地,命题可以写成“如果……,那么……”的形式, 其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是 结论.
下列句子都是命题吗？
(1)熊猫没有翅膀； 如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。 (2)对顶角相等； 如果两个角是对顶角，那么它们就相等。
5、命题的分类:真命题和假命题(判断就是 命题).
下列句子中哪些是命题?若是命题,并判断它 是真命题还是假命题? (1)动物都需要水; (2)猴子是动物的一种; (3)玫瑰花是动物; (4)美丽的天空; (5)三个角对应相等的两个三角形一定全等; (6)负数都小于零; (7)你的作业做完了吗? (8)所有的质数都是奇数; (9)过直线a外一点作直线a的平行线;
1.下列命题的条件是什么?结论是什么?
(1)如果两个角相等,那么它们是对顶角; (2)如果a>b,b>c,那么a=c;
(3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;
(4)菱形的四条边都相等;
(5)全等三角形的面积相等.
2.上述的命题中,哪些是正确的?哪些是不正确的?你怎么知道 它们是不正确的?与同伴交流.
条件2
定理2 ……
定理3
……
本套教材选用如下命题作为公理 :
1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等, 那么这两条直线平行; 2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等; 3.两边及夹角对应相等的两个三角形全等; 4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等; 5.三边对应相等的两个三角形全等; 6.全等三角形的对应边相等,对应角相等.
相等;
1、每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知 事项,结论是由已事项推断出的事项.
2、一般地,命题可以写成“如果……,那么……”的形式, 其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是 结论.
下列句子都是命题吗？
(1)熊猫没有翅膀； 如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。 (2)对顶角相等； 如果两个角是对顶角，那么它们就相等。
定义与命题PPT课件
是
• (5)三 个 角 对 应 相 等 的 两 个 三角 形 一不定是全 等;
• (6)负数都小于零;
• (7)你的作业做完了吗?
是
• (8)所有的质数都是奇数; • (9)过直线外l一点作直线l的平行线; • (10)如果a>b,a>c,那么b=c.
不是 是
• 2.在解决“何处水流受到污染”的问题中,找出几个命题.
每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是 已知事项,结论是由已事项推断出的事项.
第9页/共30页
探索新知
1、如果两个三角形的三条边对应相等， 那么这三角形全等；
条件
结论
已知事项
由已知事项推断 出来的事项
命题都可以写成“如果……那么……” 的形式；其中“如果”引出的部分是 条件，“那么”引出的部分是结论。
其实，在数学发展史上，数学家们也遇到类 似的问题，公元前3世纪，人们已经积累了大量 的数学知识，在此基础上，古希腊数学家欧几里 得(公元前300前后)编写一本书，书 名叫《原本》，为了说明每一个 结论的正确性，他在编写这本书 时进行了大胆创造：挑选了一部 分数学名词和一部分公认的真命 题作为证实其他命题的起始依据，
第28页/共30页
结束寄语
•在几何学习中最能发挥你的聪明才 智. •数学使人聪明. •只要你敢想敢做,未来的数学“大 家”将是你!
第29页/共30页
谢谢您的观看！
第30页/共30页
第12页/共30页
2、这几个命题哪些是正确的？哪些不正确？你是怎么
知道它们是不正确的？
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；不正确
（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c； 不正确
（3）两角和其中一角的对边对应相等的两
相关主题
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⑵三条边对应相等的两个三角形全等； 条件是： 两个三角形的三条边对应相等 结论是：这两个三角形全等 改写成：如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个
三角形全等。
（3）在同一个三角形中，等角对等边； 条件是：同一个三角形中的两个角相等 结论是：这两个角所对的两条边相等 改写成：如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么这
结论：∠1=∠3
3、两条直线被第三条直线所截，如果 同旁内角互补，那么这两条直线平行;
题设：两条直线被第三条直线所截，
同旁内角互补
结论：这两条直线平行
4、如果两条平行线被第三条直线所截， 那么内错角相等；
题设：两条平行线被第三条直线所截
结论：内错角相等
如果两个三角形是全等三角形，那么这两个三角形的对应角相等；
你认为线段a与线段b哪个比较长？
线段a比线段b长。
a
线段b比线段a长。
线段a与线段b一样长。
b
一般地，对某一件事情作出判断的语句叫 做命题。
判断下列语句是不是命题：
（1）鸟是动物.
是
（2）动物是鸟.
是
（3）画一个角等于已知角.
不是
（4）两直线平行，同位角相等.
是
（5）△ABC是等边三角形吗？
不是
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
这个概念的定义。
例如: 1、“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人 民共和国公民” 是“ 中华人民共和国公民 ”的定义;
2、 “两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“ 两点之间的距离 ”的定义;
如何给名词下定义
去除与众不同的一个选项
（A）
（B）
（C）
（D）
特点：A、B、D有一个角是直角
`````````
笑不笑由你
电视里正在播放精彩的乒乓球比赛，奶奶边 看比赛边说：打得好！打得好！可惜播音员不识 数……
孙子听了不解地问：人家咋不识数？ 奶奶说：明明是两个人在打球，他却说单打； 明明是四个人在打球，他却说双打，你说他识数 不识数？
合作解疑
一般地，用来说明一个概念含义的语句叫做 PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
小试牛刀
请说出下列名词的定义： ⑴偶数： 能被2整除的数。 ⑵钝角三角形：有一个角是钝角的三角形叫做
钝角三角形。
⑶一次函数：一般地，形如y＝kx＋b（k、b都是常数
且k≠0）叫做一次函数。
小试牛刀
观察下面四组图形，找出每一组图形的共同特征， 并对类似于这样的图形下一个定义。
⑴
⑵
⑷ ⑶
一个图形由另一个图形改变而来，在改变的过程中 保持形状不变（大小可以改变）这个图形和原图形 叫做相似图形．
（6）若某数的平方是4，求该数. 不是
（7）对顶角相等.
是
当堂达标
判断下列语句是不是命题？是用 “√”，不是用“× 表示。
1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?（ ×）
2）两条直线相交，有且只有一个交点（ √） 3）不相等的两个角不是对顶角（ √） 4）一个平角的度数是180度（ √） 5）相等的两个角是对顶角（ √） 6）取线段AB的中点C；（ ×） 7）画两条相等的线段（ ×）
两个角所对的边也相等。
（4）对顶角相等。
条件是： 两个角是对顶角 结论是： 这两个角相等 改写成：如果两个角是对顶角，那么这两角是直角 的 三角形，叫做直角三角形.
◇
如何给名词下定义
观察下列这类整式的次数和项数，找出它们的共同特 征，给以名称，并作出定义。
（A）x²-2x-1 （B）2x²+3x+1
（C）x²-2xy+2y²（D）4a²-4ab+b²
特点：A、B、C、D都有三项，且项的最高次数是二次
有三项，且项的最高次数是二次的多项式叫二次三项式
题设（条件）
结论
全等三角形的对应角相等。
命题可看做由题设（条件）和结论两部分 组成。
题设是已知事项，结论是由已知事项推出 的事项。
指出下列命题的条件和结论，并改写成“如 果……那么……”的形式： ⑴同位角相等，两直线平行；
条件是： 同位角相等 结论是： 两直线平行 改写成：如果同位角相等，那么两直线平行。
判断一个句子是不是命题的关键是什么？
触类旁通
◇
命题的结构
两直线平行，同位角相等.
条件（题设）
结论（题断）
如果两直线平行，那么同位角相等.
指出下列命题的题设和结论 1、如果两条直线相交，那么它们只
有一个交点； 题设：两条直线相交
结论：它们只有一个交点
2、如果∠1=∠2，∠2=∠3， 那么∠1=∠3； 题设：∠1=∠2，∠2=∠3
定义与命题
青岛版 《数学》八年级（上）
自学指导
要求：预习课本P154-156，解决以下几个问题： （时间：2分钟）
1、什么是定义？ 2、什么是命题？ 3、什么是命题的条件和结论？ 4、什么是真命题？什么是假命题？
笑不笑由你
儿：爸爸，什么是法盲？ 父：法盲就是法国的盲人。 儿：啊！隔壁王阿姨说你是法盲。
三角形全等。
（3）在同一个三角形中，等角对等边； 条件是：同一个三角形中的两个角相等 结论是：这两个角所对的两条边相等 改写成：如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么这
结论：∠1=∠3
3、两条直线被第三条直线所截，如果 同旁内角互补，那么这两条直线平行;
题设：两条直线被第三条直线所截，
同旁内角互补
结论：这两条直线平行
4、如果两条平行线被第三条直线所截， 那么内错角相等；
题设：两条平行线被第三条直线所截
结论：内错角相等
如果两个三角形是全等三角形，那么这两个三角形的对应角相等；
你认为线段a与线段b哪个比较长？
线段a比线段b长。
a
线段b比线段a长。
线段a与线段b一样长。
b
一般地，对某一件事情作出判断的语句叫 做命题。
判断下列语句是不是命题：
（1）鸟是动物.
是
（2）动物是鸟.
是
（3）画一个角等于已知角.
不是
（4）两直线平行，同位角相等.
是
（5）△ABC是等边三角形吗？
不是
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这个概念的定义。
例如: 1、“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人 民共和国公民” 是“ 中华人民共和国公民 ”的定义;
2、 “两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“ 两点之间的距离 ”的定义;
如何给名词下定义
去除与众不同的一个选项
（A）
（B）
（C）
（D）
特点：A、B、D有一个角是直角
`````````
笑不笑由你
电视里正在播放精彩的乒乓球比赛，奶奶边 看比赛边说：打得好！打得好！可惜播音员不识 数……
孙子听了不解地问：人家咋不识数？ 奶奶说：明明是两个人在打球，他却说单打； 明明是四个人在打球，他却说双打，你说他识数 不识数？
合作解疑
一般地，用来说明一个概念含义的语句叫做 PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
小试牛刀
请说出下列名词的定义： ⑴偶数： 能被2整除的数。 ⑵钝角三角形：有一个角是钝角的三角形叫做
钝角三角形。
⑶一次函数：一般地，形如y＝kx＋b（k、b都是常数
且k≠0）叫做一次函数。
小试牛刀
观察下面四组图形，找出每一组图形的共同特征， 并对类似于这样的图形下一个定义。
⑴
⑵
⑷ ⑶
一个图形由另一个图形改变而来，在改变的过程中 保持形状不变（大小可以改变）这个图形和原图形 叫做相似图形．
（6）若某数的平方是4，求该数. 不是
（7）对顶角相等.
是
当堂达标
判断下列语句是不是命题？是用 “√”，不是用“× 表示。
1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?（ ×）
2）两条直线相交，有且只有一个交点（ √） 3）不相等的两个角不是对顶角（ √） 4）一个平角的度数是180度（ √） 5）相等的两个角是对顶角（ √） 6）取线段AB的中点C；（ ×） 7）画两条相等的线段（ ×）
两个角所对的边也相等。
（4）对顶角相等。
条件是： 两个角是对顶角 结论是： 这两个角相等 改写成：如果两个角是对顶角，那么这两角是直角 的 三角形，叫做直角三角形.
◇
如何给名词下定义
观察下列这类整式的次数和项数，找出它们的共同特 征，给以名称，并作出定义。
（A）x²-2x-1 （B）2x²+3x+1
（C）x²-2xy+2y²（D）4a²-4ab+b²
特点：A、B、C、D都有三项，且项的最高次数是二次
有三项，且项的最高次数是二次的多项式叫二次三项式
题设（条件）
结论
全等三角形的对应角相等。
命题可看做由题设（条件）和结论两部分 组成。
题设是已知事项，结论是由已知事项推出 的事项。
指出下列命题的条件和结论，并改写成“如 果……那么……”的形式： ⑴同位角相等，两直线平行；
条件是： 同位角相等 结论是： 两直线平行 改写成：如果同位角相等，那么两直线平行。
判断一个句子是不是命题的关键是什么？
触类旁通
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命题的结构
两直线平行，同位角相等.
条件（题设）
结论（题断）
如果两直线平行，那么同位角相等.
指出下列命题的题设和结论 1、如果两条直线相交，那么它们只
有一个交点； 题设：两条直线相交
结论：它们只有一个交点
2、如果∠1=∠2，∠2=∠3， 那么∠1=∠3； 题设：∠1=∠2，∠2=∠3
定义与命题
青岛版 《数学》八年级（上）
自学指导
要求：预习课本P154-156，解决以下几个问题： （时间：2分钟）
1、什么是定义？ 2、什么是命题？ 3、什么是命题的条件和结论？ 4、什么是真命题？什么是假命题？
笑不笑由你
儿：爸爸，什么是法盲？ 父：法盲就是法国的盲人。 儿：啊！隔壁王阿姨说你是法盲。