增长率与增长速率的关系专题分析
高中生物s型曲线和j型曲线详细比较
J 型曲线和S 型曲线特点比较1 。
1 “J ”型曲线的特点“J ”型曲线( 如图1 ) 是指在食物( 养料) 和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等理想条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的入倍。
它反映了种群增长的潜力。
1 。
2 “S ”型曲线的特点“s ”型曲线( 如图2 ) 是指种群在一个有限的环境中增长，由于资源和空间等的限制，当种群密度增大时，种内斗争加剧，以该种群为食的动物的数量也会增加，这就会使种群的出生率降低，死亡率增高。
当死亡率增加到与出生率相等时，种群的增长就会停止，种群数量达到环境条件所允许的最大值( K值) ，有时会在最大容纳量上下保持相对稳定。
2 “J ”型曲线和“S ”型曲线疑析2 ．1、增长率与增长速率=现有个体数／原有个体数。
增长率是指单位时间种群增长数量，增长率= 出生率一死亡率=( 出生数一死亡数)／( 单位时间x 单位数量) 。
因此，不能将入等同于增长率。
增长速率则是指单位时间内种群数量变化率。
增长速率=( 出生数一死亡数) ／单位时间。
种群增长速率就是曲线上通过每一点的切线斜率，不论是“J ”型曲线还是“S ”型曲线上的斜率总是变化着的。
在“J ”型曲线增长的种群( 如图3中的a 种群) 中，增长率等于(入一1 ) ，不变，增长率(入一1 ) 也就不变( 如图4 ) 。
再看增长速率，由于一段时间内种群内个体基数不断增大，故这段时间内净增加的个体数不断增多，除以时间以后即为增长速率，可以看出增长速率是不断增大的( 如图 5 ) 。
在“S ”型曲线增长的种群( 如图3中的b种群)中，在环境阻力( 空间压力、食物不足等) 的作用下，导致出生率下降、死亡率上升，两者之间的差值不断减小,即增长率也是不断减小；当种群的出生率和死亡率相等时，增长率为零( 如图 6 ) ，此时种群数量到达K值。
而增长速率会有先升后降的变化过程，呈现钟罩形变化曲线( 如图7 )。
种群增长率和增长速率的区别
种群增长率和增长速率的区别
种群增长率是指单位数量的个体在单位时间内新增加的个体数，种群增长速率是指单位时间内新增加的个体数。
种群增长率=出生率-死亡率。
在有限的环境中，随着种群数量的增加，导致环境阻力增加，出生率会逐步减小，而死亡率逐步增加，可见种群增长率一直减小。
扩展资料
种群增长率
种群增长率是指单位数量的个体在单位时间内新增加的个体数，是在一定时间内，结束时的.种群数量相对于开始时的种群数量的增加的数量占开始时种群数量的比例，其运算公式为：（这一次总数-上一次总数）/上一次总数×100%=增长率。
种群增长速率
种群增长速率是指种群在单位时间内增加的个体数量，其运算公式为：增长速率=（现有个体数-原有个体数）/增长时间=（出生数-死亡数）/单位时间。
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高中生物争议性问题集锦
高中生物争议性问题集锦普兰店二中宋发玺在高中教学过程中，经常遇到一些自觉颇具争议性的问题，或者是因为自己学识短浅，或者是很多权威资料也存在不同观点的问题，今拣其中典型的几个列出来，向大家请教。
第一，在物质跨膜运输一节中，涉及到两个问题，一是主动运输可不可以从高浓度运输到低浓度的问题，现有两种观点，一是认为可以，即从下坡往上坡都上得去，从上坡往下坡当然可以下得来。
但另一种观点认为不然，即从上坡往下坡就不需要能量了，应该属于协助扩散。
人教社的教参中对必修一教材第四章的自我检测题的思维拓展题的答案是：在顺浓度梯度的情况下，葡萄糖、氨基酸等分子可以通过协助扩散进入细胞。
当细胞外葡萄糖或氨基酸的浓度低于细胞内时，如果此时细胞的生命活动需要这些营养物质，细胞还能吸收这些营养物质，是通过主动运输。
而我所听到的关于协助扩散的例子只有葡萄糖分子可以通过协助扩散进入红细胞，再就是神经细胞受到刺激后的离子内流及静息状态时钾离子的外流，至今对教参中的上述观点不敢理直气壮的推广。
另外，北京大学音像出版社出版的《同步精讲精练新课标名师辅导光盘高中生物必修一》中的李晓辉老师只提到离子如果是主动运输就始终是主动运输而不论膜内外浓度的高低如何，但没有提到葡萄糖、氨基酸等分子是什么情况。
2010年全国Ⅱ卷32题（2）中又有“小肠上皮细胞中的葡萄糖浓度比血液中的高，葡萄糖由上皮细胞进入血液，驱动该转运过程的动力来自______③（葡萄糖浓度差、ATP的分解）”，此处答案给的是“葡萄糖浓度差”。
也就是说似乎葡萄糖的跨膜运输取决于膜两侧的浓度梯度和运输方向是否一致，顺浓度梯度则是协助扩散，逆浓度梯度则是主动运输，不知这种理解是否正确。
二是教参中说“内吞作用与外排作用属于主动运输，因为它们与其他主动运输一样，也需要能量供应。
”但一般却把胞吞胞吐和主动运输划成并列关系而不是从属关系。
北京四中的观点是“内吞和外排均消耗能量，和主动运输的差别是，内吞和外排运输的是大分子物质，例如抗体，酶等物质，依靠的原理是细胞膜的流动性，而主动运输的是细胞需要的是小分子物质。
资料分析--增长率问题
资料分析--增长率问题资料分析——增长率问题公务员行测考试的资料分析题目要想做的又快又准，首先要理解清楚题目问的什么，材料讲的又是什么。
说白了，就是能读懂题目和材料。
读懂题目和材料的前提是理解相关的统计概念，并熟练掌握相关统计概念的计算方法。
这里给大家介绍增长率、增长量两个概念。
当然提到增长率、增长量，就不能不提减少率、减少量，因为这是两个相对应的概念。
上一篇给大家了解了基期、末期，存有了基期、末期这两个量，就可以谋增长率、增长量或者增加率为、增加量，他们之间的关系如下：增长量(增量)、增加量(NaHCO)增长量=末期量-基期量(末期量>基期量)增加量=基期量-末期量(末期量增长率(增长幅度、增长速度、增幅、增速)增长率=增长量÷基期量×100%=(末期量-基期量)÷基期量×100%由此可知，增长量的另外一种算法为：增长量=基期量×增长率【讲解】真题中经常会问到增长最多、增长最快的量是哪一个?此时我们要注意增长最多是指的增长量谁最多，增长最快是指的增长率谁最大。
【基准】某校去年招生人数为2000人，今年招生人数为2400人，则今年的增幅为(2400-2000)/2000。
【注】解题时，我们不用乘上100%，自己知道就行了。
后面的讲解及其他真题解析，我们都省略掉了乘上100%，后面就不再解释。
减少率(减少幅度、减少速度)增加率为=增加量÷基期量×100%由此可知，减少量的另外一种算法为：增加量=基期量×增加率为【例】某校去年招生人数2400人，今年招生人数为1800人，则今年的减幅为(2400-1800)/2400。
【备注】很显著，“增加率为”本质上就是一种未拎负号的“增长率”。
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【例1】(节选自2021年424联考材料二)2021年1～3月，法国货物贸易进出口总额为2734.4亿美元，同比快速增长13.4%。
高考生物(四海八荒易错集)专题 种群和群落
闪堕市安歇阳光实验学校专题13 种群和群落1．下列对种群特征的描述中，错误的是( )A．某田鼠种群中，雌雄比例约为1∶1B．某市近三年迁入的人口约为31万人，约占总人口的5%C．橡树种子散布能力差，常在母株附近形成集群D．某池塘生物种类繁多，据统计含有150多种生物【答案】D2．研究人员对某林区猕猴种群数量和性别比例进行调查，结果如下图(注：4－12岁为猕猴的生育年龄)。
以下分析正确的是( )A．该林区猕猴种群的年龄组成为稳定型B．调查时猕猴种群数量已经达到环境容纳量C．7～9岁个体中，雄性与雌性的数量比值最低，与雄性因争夺王位和配偶死亡率较高有关D．各年龄组个体数量不变，若性别比例变为1∶1，则猕猴的出生率将升高【答案】C【解析】该林区猕猴种群的幼年个体多，老年个体少，为增长型，A错误；该林区猕猴种群的年龄组成为增长型，还没有达到环境容纳量，B错误；7－9岁个体中，雄性与雌性的数量比值最低，与雄性争夺王位和配偶死亡率较高有关，C正确；各年龄组个体数量不变，若性别比例变为1∶1，雄性争夺王位和配偶会加剧，出生率不一定升高，D错误。
3．下图甲和乙两条曲线代表两种生物数量N t和一年后的种群数量N t＋1之间的关系，直线p表示N t＝N t＋1，下列有关说法不正确的是( )A．对于甲种群而言，B点时其种群数量表现为增长B．东北虎等珍稀濒危动物，容易灭绝，其变化曲线比较类似甲曲线C．乙曲线可表示家鼠等繁殖力强的动物，在种群密度低时也能迅速回升D．对于乙种群而言，F点表示种群增长速率最快时其种群的数量【答案】D4．甲、乙、丙是食性相同的、不同种的蝌蚪，三者之间无相互捕食关系。
某研究小组在4个条件相同的人工池塘中各放入1 200只蝌蚪(甲、乙、丙各400只)和数量不等的同种捕食者，一段时间后，各池塘中3种蝌蚪的存活率如下表：池塘编号捕食者数量/只蝌蚪存活率/%甲乙丙1 0 87 7 402 2 58 30 253 4 42 32 114 8 20 37 10下列推测不合理的是( )A．捕食者主要捕食甲和丙B．蝌蚪的种间竞争结果可能受捕食者影响C．无捕食者时蝌蚪的种间竞争可能导致乙消失D．随着捕食者数量增加，乙可获得的资源减少【答案】D【解析】表中数据显示，随着捕食者数量增加，甲和丙的存活率逐渐降低，乙的存活率逐渐增加，由此说明，捕食者主要捕食甲和丙，蝌蚪的种间竞争受捕食者影响，A、B正确；无捕食者时，乙存活率极低，种间竞争可能导致乙消失，C正确；随着捕食者数量增加，乙存活率增加，获得的资源增加，D错误。
[汇总]高中生物增长率和增长速率的区分
![[汇总]高中生物增长率和增长速率的区分](https://img.taocdn.com/s3/m/3d8d362c86c24028915f804d2b160b4e767f814e.png)
增长速率＝（现有个体数－原有个体数）／增长时间增长率＝（现有个体数－原有个体数）／原有个体数＝出生率－死亡率生长速率就像速度公式，跟时间有关系“S”型曲线中的种群增长率和增长速率仍以某种动物为例，在自然界中，由于环境条件是有限的，种群不可能按“J”型曲线增长，而是在有限的环境中，随种群密度的上升，生存斗争加剧，出生率下降，死亡率上升，从而使种群数量的增长率下降，当种群数量达到环境所允许的最大值（K）时，种群数量停止增长，有时会在K值左右保持相对稳定，则这个种群在0~t年间的种群增长曲线，呈“S”型增长。
若把“S”型增长曲线转换成相对应的种群增长率曲线，即纵坐标改成种群增长率，则按照种群增长率的概念分析，增长率＝（末数－初数）/初数×100％，开始虽然单位时间种群增长绝对数量不多，但由于起先初数较小，两者的比值还是较大的，故种群增长率较高，而后来尽管单位时间内种群增加绝对数增加了，但由于前一年的基数即初数也大了，故两者的比值反而比上一年有所下降，到种群数量接近环境容纳量时，种群数量基本不增加，即末数-初数接近于0，种群增长率也就逐渐接近于0，到达环境容纳量时为0若把“S”型增长曲线转换成相对应的种群增长速率曲线，即纵坐标改成种群增长速率，则按种群增长速率=（末数－初数）/单位时间分析，由于开始时单位时间内种群数量增加的绝对数（即末数-初数）较小，故种群增长速率也较小。
根据逻辑斯蒂曲线（“S”型曲线）分析，当种群数量达到K/2时，单位时间内种群数量增加的绝对数最多，故此时种群增长速率最大（相当于曲线的斜率最大）。
随后，当种群数量超过K/2时，种群数量增加趋缓，种群增长速率又有所下降，到种群数量为K时，单位时间内种群数量不再增加，故种群增长速率为0“S”型增长曲线模型的特点：种群增长速率:由于“S”型增长曲线变化规律没有固定的公式，只能从理论上分析。
由于种群增长速率与曲线的斜率是等价的，通过观察可判断出是先增加后减少。
资料分析系统课讲义-第四章-重点题型(第二节-增长率相关内容)
资料分析系统课讲义第四章 重点题型第二节 增长率相关1. 增长率（rate → r ）是指增长量与基期量的相对变化，即在基期量的基础上增长了多大的幅度。
增长率又称增幅、增速、增长幅度、增长速度等。
增长率计算技巧：截位直除 增长率±2013 年 1-3 月，全国规模以上工业企业实现利润 11740.1 亿元，比上年同 期增长 12.1%，增幅比 1-2 月回落 5.1 个百分点。
【例 1】2013 年 1-2 月规模以上工业企业实现利润同比增长率：（ ）A.7%B.12.1%C.17.2%D.17.4%= (12.1+5.1)%2014 年我国粮食种植面积 11274 万公顷，比上年增加 78 万公顷。
棉花种植 面积 422 万公顷，减少 13 万公顷。
油料种植面积 1408 万公顷，增加 6 万公顷。
糖料种植面积 191 万公顷、减少 9 万公顷。
【例 2】2014 年，我国粮食种植面积同比增速比油料种植面积同比增速（ ）。
A ．高不到 1 个百分点B ．高 1 个百分点以上C ．低不到 1 个百分点D ．低 1 个百分点以上粮食：78/(11274-78)≈78/11200 =(78/112)% ≈0.7 油料：6/(1408-6) ≈6/1400=(6/14)% ≈0.4②.增长率的比较（分数比较）基期量基期量基期量①.增长率 =增长量 = 现期量−基期量=现期量− 1【例 3】2016 年该市上划中央收入同比约增长了（）。
A．37% B．44% C．51%D．58%16.02/(47.57-16.02)= 16.02/31.55【例 4】下列月份中，全国租赁贸易进出口总额环比增速最快的是：A．2014 年 5 月 B．2014 年 9 月C．2014 年 12 月 D．2015 年 2 月我国 2017 年粮食种植面积为 11222 万公顷，比上年减少 81 万公顷。
其中，小麦种植面积 2399 万公顷，减少 20 万公顷；稻谷种植面积 3018 万公顷，减少0.2 万公顷；玉米种植面积 3545 万公顷，减少 132 万公顷。
生物种群增长率与增长速率的差别
图：“J”型增长，还是“S”型增长?为什么?
解答：一开始应该是J型增长。这时条件适宜，营养物质、氧气充足，繁殖速度快。
【答案】B
【例】某研究所调查发现：某种鱼迁入一生态系统后，其种群数量增长速率随时间变化的曲线如下图所示，请分析回答：
（1）t0至t2时间内，种群数量增长曲线呈______________________；在t2时种群的数量为N，则在t1时种群的数量为________，t1时该种群的年龄组成可能为________型。
解答：捕捞量应该是300吨。理由：题目中提到的“每年最多可新增300吨”，所说的300吨并没有说是沙滩环境最大的容纳量，因此不能按照K/2的算法，另外，为了不影响可持续发展，每年的捕捞量不可能高于300吨，如果高于300吨的话，那就说明沙滩上黄泥螺的总量会初年减少，最终会减少至0。
4．当种群数量达到K值时，可能出现的现象是
7．人类作为生态系统中的一员，为什么其种群的增长不呈S型曲线增长，而是呈J型曲线增长？
解答：因为人适应环境的能力要远远大于其它动物。比如食物：当动物缺少食物时就会发生种内斗争使数量下降；而人却可以通过科学知识来提高粮食的产量获取食物，人具有改造自然的能力，具有主观能动性。所以现在有一句话说的很好“如果地球得了癌症，那么癌细胞就是人类” 。
A．生态因素对该种群的影响没有作用
B．种群的增长率保持稳定
C．出生率再也不会超过死亡率
D．食物将不再是限制种群发展的因素
解答：答案是B。种群达到K值后，由于环境阻力的增大（空间压力、食物不足、天敌增多等）会导致死亡率上升，出生率下降，种群数量将在K值上下波动。此时的出生率等于死亡率，此时种群数量达到最大值，增长率为零。
种群增长率和增长速率
种群增长率和增长速率
种群增长率是指：单位数量的个体在单位时间内新增加的个体数。
其计算公式为：
（这一次总数-上一次总数）/上一次总数*100％=增长率。
例如：某种群现有数量为a，一年后，该种群数为b，那么该种群在当年的增长率为（b-a）/ a。
即：增长率＝出生率－死亡率。
种群增长速率是指单位时间内增长的数量（即曲线斜率）。
其计算公式为：
（这一次总数－上一次总数）/时间＝增长速率。
假设某种群现有数量为a，一年后，该种群数为b，其种群增长速率为：（b－a）/1年。
故增长率不能等同于增长速率。
种群增长率与种群增长速率虽然只有一字之差，但在教学中，我们一定要辨析清楚两者的含义：
“J”型曲线的增长率不变，而增长速率逐渐增大；“S”型曲线的增长率一直下降，增长速率是先上升，后下降。
2023新高考种群专题复习
微专题种群【夯实基础】一、种群1.种群的概念：是指在一定的自然区域内，同种生物的个部个体。
2.种群的数量特征及其关系出生率和死亡率、迁入率和迁出率直接影响种群的数量变动；年龄组成通过影响出生率和死亡率，是预测种群密度未来变化趋势的重要依据，但这种趋势不一定会实现。
性别比例直接影响出生率，间接影响种群密度。
3.种群的空间特征：均匀分布、随机分布、集群分布。
注意说明：对活动能力强、活动范围大的动物进行种群密度调查时，常用标志重捕法。
N只是种群数量的估计值。
在实际调查中，一些动物被捕捉后将更难捕捉，有些活动能力强的动物可能引起标记物脱落等，所以得到的N值与实际种群密度相比可能会偏大。
坐标曲线增长率不变（λ-1）减小种群增长率曲线种群增长速率曲线有无K值无K值，种群数量持续增长有K值，种群数量可在K值附近上下波动曲线比较含义：图中①表示“J”型曲线；②表示“S”型曲线；③表示K值(环境容纳量)；④表示环境阻力(根据自然选择学说，它就是在生存斗争中被淘汰的个体数)。
共同点：两者都表示种群数量随时间变化而变化的情况，且都只研究种群数量变化中的增长问题。
注意事项：①增长率≠增长速率：增长率是指在一定时期内，某种群增长的个体数与原种群个体总数的比率，其计算公式为增长率=(本次总数－上次总数)/上次总数×100%。
增长速率是指单位时间内增长的数量，其计算公式为增长速率=(本次总数－上次总数)/时间。
②“J”型曲线的开始部分≠“S”型曲线。
“J”型曲线自始至终都保持指数式增长，其增长率不变而增长速率持续增加，而“S”型曲线自始至终具有环境阻力，其增长率持续减小，而增长速率先增加后减小。
因此不能认为“S”型曲线的开始部分是“J”型曲线。
③：根据λ值可判断“J”型增长种群的动态：当λ>1且为定值时，种群呈“J”型增长；当λ=l时，种群稳定；当0<λ<1时，种群数量下降。
④环境容纳量：一定的环境条件所能维持的种群最大数量，又称K值。
种群数量变化：增长率与增长速度的辨析
对种群增长率与增长量、增长速度的辨析1 问题的提出普通高考试卷中时常出现考察种群数量变化的试题，教辅资料都对种群的数量变化规律进行解读、对相关高考试题进行解析，但不少资料的解读或解析存在偏差。
1．1 某些资料对种群数量变化的解读摘要1．1．1 种群数量按J型曲线增长，种群的增长率是不变的，可用图—1甲直线表示。
1．1．2 种群J型增长公式N t＝N0 ·λt中，λ与增长率的关系：λ＝1＋增长率＝1＋（出生率－死亡率）λ＜1时，种群为衰退型；λ＝1时，种群为稳定型；λ＞1时，种群为增长型。
1．1．3 种群数量按S型曲线增长，种群的增长率是时刻发生变化的，可用图—1乙直线表示。
1．1．4 J型曲线的种群增长率保持稳定；S型曲线的种群增长率随种群密度的上升而下降。
1．2 存在的问题既然“S型曲线的种群增长率随种群密度的上升而下降”，那么，其增长率曲线就该是近似图—1丙所示的逐渐下降的曲线，而非图—1乙所示“低→高→低”的峰样曲线。
对种群增长率的解读的偏差，不仅存在于多种教辅资料，在相关的不同的高考试题之间也存在对种群增长率解读的矛盾。
例如：例1．（2005年全国Ⅰ）为了保护鱼类资源不受破坏，并能连续地获得最大捕鱼量，根据种群增长的S型曲线，应使被捕鱼群的种群数量保持在K/2水平。
这是因为在这个水平上（ B ）A．种群数量相对稳定 B．种群增长量最大C．种群数量最大 D．环境条件所允许的种群数量最大例2．（2007年全国Ⅰ）下列有关种群增长的S型曲线的叙述，错误的是（ D ）A．通常自然界中的种群增长曲线最终呈S型 B．达到K值时种群增长率为零C．种群增长受自身密度的影响 D．种群的增长速度逐步下降例3．（2002年广东）在一个玻璃容器内，装入一定量的符合小球藻生活的营养液。
接种少量的小球藻，每隔一段时间测定小球藻的个体数量，绘制成曲线，如图—2所示。
图—3中能正确表示小球藻种群数量增长率随时间变化趋势的曲线是（ D ）例1所含的结论是在时间长短相同的各个时段内，K/2所对应的时段种群增长量最大；例2所含的结论是在时间长短相同的各个时段内，K/2所对应的时段种群增长速度最大。
种群数量增长的S型曲线中增长率和增长速率的区分
在“S”型增长曲线中，每年的增长率由最初的最大值，在环境阻力（空间压力、食物不足等）的作用下，导致出生率下降、死亡率上升，种群数量到达最大值（K值），其增长率不断下降至0，故在“K”时，其增长率为0；而增长速率会有先升后降的变化过程，呈现钟罩形变化曲线，即在“S”型曲线中，开始时斜率为0，斜率逐渐增大，增长速率也就越大，且斜率在 1/2K时最大，即在“ 1/2K”时增长速率最大，过后，斜率下降，在K值时降至为0，故在“K”时，其增长速率为0。
2.增长速率：增长速率是指单位时间内种群数量变化率，[增长速率＝（出生数－死亡数）/单位时间]。种群增长速率就是曲线上通过每一点的切线斜率，不论是“J”型曲线还是“S”型曲线上的斜率总是变化着的。在“J”型曲线增长的种群中，增长速率是逐渐增大。在“S”型曲线增长的种群中，“增长速率”是该曲线上“某点”的切线的斜率，斜率越大，增长速率就越大，且斜率最大时在“ 1/2K”。之后增长变慢，增长速率是逐渐减小。在“S”曲线到达K值时，增长速率就为0。
(此文发表在2008年08期生物学通报)
由题图可知，小球藻种群数量增长呈“S”型增长。该题所提供的答案为D，即种群数量增长率先上升后下降。该高考题所提供的这个答案与现行高中生物教材（必修第二册2004年9月第二版）中有关种群数量增长率的理解相悖。现行高中必修第二册教材P75写到：在食物、养料和空间充裕，气候适宜，没有敌害等理想条件下，种群的数量往往会出现“J”型增长，每年的增长率不变；而在自然界中，环境条件是有限的，个体间由于有限的空间、食物和其它生活条件而引起的种内斗争必将加剧，以该种群为食的捕食者的数量也会增加，这就会使这个种群的出生率降低，死亡率增高，从而使种群数量的增长率下降。当种群数量达到环境条件所允许的最大值（以K表示）时，种群数量将停止生长，有时在K值左右保持相对稳定。假定种群的增长率随着种群密度的增加而按一定比例下降，种群数量达到K值以后保持相对稳定，那么种群的这种增长方式用坐标图表示出来，就会呈“S”型曲线。
增长率详解
增长率详解增长率是衡量某个指标在一定时间内增长或下降的速度的指标，也被称为增长速度或变化率。
在经济、金融、统计学等领域，增长率是非常重要的指标，具有广泛的应用。
本文将详细介绍增长率的计算方法，以及如何应用增长率进行分析和预测。
一、增长率的定义增长率是指某个指标在一定时间内相对于原始值的变化程度。
它通常以百分比的形式表示，用于衡量某个指标在一定时间内的增长速度。
增长率可以是正的，表示指标增长；也可以是负的，表示指标下降。
增长率的计算方法通常是将指标的变化量除以原始值，再乘以100%。
例如，某个公司去年的销售额为100万美元，今年的销售额为120万美元。
那么，今年的销售额相对于去年的销售额的增长率可以这样计算：增长率=（120-100）/100×100%=20%这表明，该公司今年的销售额比去年增长了20%。
二、增长率的计算方法增长率的计算方法有两种：绝对增长率和相对增长率。
绝对增长率是指指标的变化量，即新值与旧值之间的差异，通常以数字形式表示；相对增长率是指指标变化量与原始值之间的比率，通常以百分比形式表示。
1.绝对增长率绝对增长率是指指标的变化量，通常以数字形式表示。
计算绝对增长率的公式如下：绝对增长率=新值-旧值例如，某个公司去年的销售额为100万美元，今年的销售额为120万美元。
那么，今年的销售额相对于去年的销售额的绝对增长率可以这样计算：绝对增长率=120-100=20这表明，该公司今年的销售额比去年增加了20万美元。
2.相对增长率相对增长率是指指标变化量与原始值之间的比率，通常以百分比形式表示。
计算相对增长率的公式如下：相对增长率=（新值-旧值）/旧值×100%例如，某个公司去年的销售额为100万美元，今年的销售额为120万美元。
那么，今年的销售额相对于去年的销售额的相对增长率可以这样计算：相对增长率=（120-100）/100×100%=20%这表明，该公司今年的销售额比去年增长了20%。
种群增长率和增长速率的区别
种群增长率
种群增长率是指：单位数量的个体在单位时间内新增加的个体数。
其计算公式为：（这一次总数-上一次总数）/上一次总数*100％=增长率。
如某种群现有数量为a，一年后，该种群数为b，那么该种群在当年的增长率为（b-a）/ a。
种群增长率是指单位数量的个体在单位时间内新增加的个体数（在一定时间内，结束时的种群数量相对于开始时的种群数量的增加的数量占开始时种群数量的比例），其计算公式为：（这一次总数－上一次总数）/上一次总数×100％＝增长率。
即：增长率＝出生率－死亡率。
如果某种群现有数量为a，一年后，该种群数为b，那么该种群在当年的增长率为（b－a）/a。
种群增长速率:
种群增长速率是指单位时间内增长的数量（即曲线斜率）。
其计算公式为：（这一次总数－上一次总数）/单位时间＝增长速率。
假设某种群现有数量为a，一年后，该种群数为b，其种群增长速率为：（b －a）/1年。
故增长率不能等同于增长速率。
种群增长率与种群增长速率虽然只有一字之差，但在教学中，我们一定要辨析清楚两者的含义：“J”型曲线的增长率不变，而增长速率逐渐增大；“S”型曲线的增长率先增加后下降，增长速率也是先上升，后下降。
增长率的变化范围：
增长型种群：增长率>0
稳定型种群：增长率＝0
衰退型种群：增长率<0（负增长）
s型的解析式写出来是个微分方程：dN/dt=rN(K-N)/K
式中N为种群个体总数,t为时间,r为种群增长潜力指数,K为环境最大容纳量. 在做题过程中，对于J型曲线我们只讨论增长率，而对于S型曲线之谈论增长速率，而有时候题目中对S型曲线也用增长率来表示，此时默认增长速率。
J型曲线和S型曲线增长率和增长速率
J型曲线和S型曲线增长率和增长速率增长率和增长速率这两个概念在习题中经常把增长率看作增长速度，这种模糊处理没有科学性。
包括很多资料都没有很好区分；增长率是个百分率，没有“单位”，而增长速率有“单位”，“个（株）/ 年”。
我举个例子来说明这个问题：“一个种群有1000个个体，一年后增加到1100”，则该种群的增长率为［（1100-1000）/1000］*100%=10%。
而增长速率为（1100-1000）/1年=100个/年。
增长率和增长速率没有大小上的相关性。
增长率：增长率是指单位时间内种群数量变化率，即种群在单位时间内净增加的个体数占个体总数的比率。
增长率=（现有个体数-原有个体数）/原有个体数=出生率一死亡率=（出生数—死亡数）/ （单位时间X单位数量）。
在“ J”型曲线增长的种群中，增长率保持不变；而在“ S”型增长曲线中增长率越来越小。
增长速率：增长速率是指单位时间种群增长数量。
增长速率=（现有个体数—原有个体数）/增长时间二（出生数—死亡数）/单位时间］。
种群增长速率就是曲线上通过每一点的切线斜率，不论是“J”型曲线还是“ S”型曲线上的斜率总是变化着的。
在“ J”型曲线增长的种群中,增长速率是逐渐增大。
在“ S”型曲线增长的种群中，“增长速率”是该曲线上某点”的切线的斜率，斜率越大，增长速率就越大，且斜率最大时在“ 1/2K”。
之后增长变慢，增长速率是逐渐减小。
在“ S”曲线到达K值时，增长速率就为0.分析过程对J型曲线的分析1.模型假设在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的入倍。
2 .对模型假设的分析从模型假设不难得出入二现有个体数/原有个体数。
结合增长率的概念和定义式不难看出，此时增长率等于（入-1 ），入不变，增长率（入-1 ）也就不变。
再看增长速率，由于一段时间内种群内个体基数不断增大，故这段时间内净增加的个体数（Nt入一Nt）不断增多，除以时间以后即为增长速率，可以看出增长速率是不断增大的。
发展速度和增长速度的关系是
发展速度与增长速度的关系是：增长速度是说明事物增长快慢程度的动态相对数。
它是报告期比基期的增长量与基期水平之比，表示报告期水平比基期水平增长了百分之几或多少倍。
增长速度可以是正数，也可以是负数。
正数表示增长，负数表示降低。
增长速度由于采用的基期不同，可分为环比增长速度和定基增长速度。
环比增速是报告期比前一期的增长量与前一期水平之比，表明报告期比前一期水平增长了百分之几或多少倍。
定基增速是报告期比固定基期的增长量，与固定基期水平之比，表明报告期水平比固定基期水平增长了的百分之几或多少倍。
关系：环比增长速度与定基增长速度无直接关系，即环比增长速度的连乘积不等于定基增长速度。
但增长速度与发展速度却有一定关系，即发展速度减1或100%等于增长速度年距增长速度与年距发展速度，亦存在同样的关系，因此年距增长速度=年距发展速度－1（或100%)平均增速因平均增长速度不等于全期各环比增长速度的连乘积，故它不能根据各环比增长速度进行直接计算。
但可以利用平均增长速度等于平均发展速度减1（或百分之百）进行间接计算。
平均发展速度平均发展速度是动态数列中各期环比发展速度或各期定基发展速度中的环比发展速度的序时平均数。
它说明在一定时期内发展速度的一般水平。
根据这一定义，那么平均发展速度的计算方法有几何法和方程法。
现从理论动态数列和实际动态数列的关系，说明这两种计算方法。
1．几何法平均发展速度：实际动态数列各期环比发展速度连乘积等于理论动态数列中各期平均发展速度的连乘积2．方程法平均发展速度：方程法平均发展速度的特点是实际动态数列各项之和等于理论动态数列各项之和，所以称为累计法。
种群增长速度与种群增长率
种群增长速度与种群增长率一个自然种群的增长率和增长速率曲线1.什么是增长率和增长速率?2.二者的不同?增长率＝（末数－初数）/初数×100％＝（Nt－No）／No×100％（无单位）增长速率＝（末数－初数）/单位时间＝（Nt－No）/t（有单位，如个/年）举例说：一个自然村庄，去年有1000人，今年有1100人，增长率=1100-1000/1000=0.1 增长速率=1100-1000/1=100 个/年曲线是：1，S型种群的增长率与增长速率2.“J”型曲线的增长率与增长速率深入阅读3.S型种群的增长率与增长速率如何变化?在“逻辑斯谛增长曲线”中：（1）种群增长率是指单位数量的个体在单位时间内新增加的个体数，计算公式：种群增长率=（Nt-Nt-1)/Nt-1。
（2）种群增长速率是指单位时间内新增加的个体数，计算公式：种群增长速率==（Nt-Nt-1)/t-(t-1)。
（3）种群增长率=出生率-死亡率。
在有限的环境中，随着种群数量的增加，导致环境阻力增加，出生率会逐渐减小，而死亡率逐渐增加，可见种群增长率一直减小。
（4）种群增长速率即过S型曲线某点所作切线的斜率，很明显它是先增大后减小。
另外，可列出以种群数量为自变量的种群增长速率方程式：种群增长速率=rN(1-N/k)，它是一个一元二次方程，曲线的开口向下，中轴线为N=k/2，分析曲线走向同样可得出种群增长速率先增大后减小的结论。
增长率：增长率是指单位时间种群增长数量，增长率＝出生率—死亡率＝出生数－死亡数）/（单位时间×单位数量）。
在“J”型曲线增长的种群中，增长率保持不变；而在“S”型增长曲线中增长率越来越小。
增长速率：增长速率是指单位时间内种群数量变化率，增长速率＝（出生数－死亡数）/单位时间。
种群增长速率就是曲线上通过每一点的切线斜率，不论是“J”型曲线还是“S”型曲线上的斜率总是变化着的。
在“J”型曲线增长的种群中，增长速率是逐渐增大。
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增长率与增长速率的关系专题分析
在《种群的数量变化》一节中，Ｊ型曲线和Ｓ型曲线的斜率是经常考察的一个问题。
然而，我在大量的教辅资料中都看到，这两个曲线斜率的含义是不一致的，在Ｊ型曲线中含义为增长速率，而在Ｓ型曲线中则成了增长率。
在这里，我想辨析一下这个问题。
１．概念
增长速率是指种群在单位时间内净增加的个体数。
增长率是指种群在单位时间内净增加的个体数占个体总数的比率。
２．定义式
增长速率＝（现有个体数－原有个体数）／增长时间
增长率＝（现有个体数－原有个体数）／原有个体数。
＝出生率－死亡率
一对Ｊ型曲线的分析
１．模型假设
在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。
２．对模型假设的分析
从模型假设不难得出λ=现有个体数／原有个体数。
结合增长率的概念和定义式不难看出，此时增长率等于（λ-1），λ不变，增长率（λ-1）也就不变。
再看增长速率，由于一段时间内种群内个体基数不断增大，故这段时间内净增加的个体数（Ｎｔλ－Ｎｔ）不断增多，除以时间以后即为增长速率，可以看出增长速率是不断增大的。
横轴表示时间，纵轴表示种群数量，在坐标系中画出曲线，那么曲线的斜率就应该是种群增长速率而不是增长率。
３．结论
Ｊ型曲线增长率保持不变；增长速率一直增大。
曲线的斜率表示增长速率。
二对Ｓ型曲线的分析
１．模型假设
自然界的资源和空间总是有限的，当种群密度增大时，种内斗争就会加剧，以该种群为食
的动物的数量也会增加，这就会使种群的出生率降低，死亡率增高。
当死亡率增加到与出生率相等时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定的水平。
２．对模型假设的分析
在有限的资源和空间中，随着种群数量的增加，种群增长的阻力也会随之增大，由此导致种群的出生率降低、死亡率增加，二者之间的差值即增长率是不断减小；当种群的出生率和死亡率相等时，增长率为零，此时种群数量达到最大值停止增加。
在Ｓ型曲线的前半部分，由于增长率下降的幅度小于死亡率增加的幅度，所以种群的增长速率不断增大；在种群数量为Ｋ／２时，增长率的下降幅度等于死亡率的增加幅度，增长速率达到最大值；而到了后半部分，增长率的下降幅度超过了死亡率的增加幅度，所以种群的增长速率下降；至种群数量为Ｋ时，增长率等于死亡率，增长速率和增长率均为零，种群数量达到最大，停止增长。
从另一个角度来看，坐标系中横轴仍表示时间，纵轴仍表示种群数量，那么曲线的斜率的含义就应该是不变的，即为种群增长速率。
３．结论
Ｓ型曲线的增长率与种群数量成反比，不断减小；增长速率先增大后减小。
曲线的斜率表示增长
速率。
种群数量变化曲线分析专题练习、在一个玻璃容器内，装入一定量的符合小球藻生活的营养液，接种少量的小球藻，每1隔一段时间测定小球藻的个体数量，绘制成曲线，如下图所示。
下图中能正确表示小球藻
种群数量增长率随时间变化趋势的曲线是（）
2、取500mL广口瓶．装人100mL的液体培养液（5％葡萄糖溶液），接种步量新鲜的发面酵母菌，随后密封好瓶口，放在适宜条件下培养。
定期抽样检测酵母菌的数量，最终得到广口瓶中酵母菌种群数量变化的曲线，最接近以下哪一曲线（横坐标为时间、纵坐标为种群数量）（）
3、种群在理想环境中，呈“J”型曲线增长，如图甲；在有环境阻力条件下，呈“S”型曲线增长，如图乙。
下列有关种群增长曲线的叙述正确的是（）
A．若该图表示草履虫种群曲线增长，当种群数量达到e点后，增长速率极低甚至为0
B．种群中出现环境阻力是在d点之后
C．若该图表示蝗虫种群增长曲线，则虫害的防治必须在c点之后进行
点e．若该图表示海洋中某种鱼的生长曲线，则最佳捕捞时间在D．
4、假定当年种群数量是一年前种群数量的入倍，右图表示入值随时间的变化曲线。
下列相关叙述错误的是（）
A．0—a年，种群数量不变，其年龄组成是稳定型
B．b—c年，种群数量增加，种群呈“S”型增长
C．a—b年，种群数量下降，其年龄组成是衰退型
D．c—d年，种群数量增加，其年龄组成是增长型
5、下图表示某种鱼迁入一生态系统后，种群数量增长率随时间变化的曲线，下列叙述正确的是（）
A．在t0～t2时间内，种群数量呈“J”型增长
B．若在t2时种群的数量为N，则在t1时种群的数量为N/2
C．捕获该鱼的最佳时期为t2时
D．在t1～t2时，该鱼的种群数量呈下降趋势
6、下图表示在自然环境中某生物的种群数量变化曲线，下列关于该曲线的说法正确的是（）
A．环境阻力的存在是从D点开始的
B．合理利用该野生资源的最佳时期应该在FG段
C．增长速度最快的是F点
段FG．种内斗争最为剧烈的是D．
7、对某地区新引入的一种鸟进行种群数量的调查研究，得到的数据见下表(单位：只)。
年份197019711972197319741975
50804008001500种群数量
150 捕捉标志数
150 第二天重捕数
13重捕个体中的标志数
那么，下列与1970年至1975年该鸟种群的增长曲线最相符的是（）
8、种群在理想环境中，呈J型曲线增长（图中曲线甲）；
在有环境阻力条件下，呈S型曲线增长（图中曲线乙）。
下列有关种群增长曲线的叙述正确的是（）
A．K值是环境的最大容纳量，不受环境因素的影响
．环境阻力点之后出现，种群抵抗力稳定性增
．种群数量值以后，种群的基因频率还发生变
．若图示蝗虫种群增长曲线，则虫害的防治应选
、下表示种群在不同条件下的增长曲线曲线对应的种群增长率。
下列述错误的
曲线表示的种群增长情况A．在自然界中不可能存在类似aB．在t时刻b曲线对应的种群数量大小为环境容纳量的一半，即K／2
曲线表示种群的数量增长可能受其本身密度增加的制约b．C．
D．c曲线表示的种群增长规律可用于指导渔业捕捞等
10、右图表示在一个有限环境中某一种群增长的曲线，下列有关叙述正确的是（）
①K值是环境条件所允许达到的种群数量最大值
②在K值时，种群的增长率最大
③如果不考虑迁入迁出等其它因素，在K值时出生率大致等于死亡率
④假设这是鱼的种群，当种群达到K值时开始捕捞，可持续获得最高产量
A．①②B．①④C．①③D．③④
11、某研究所调查发现：某种鱼迁入一新的环境后，某种群数量增长率随时间变化的曲线如图所示，请分析回答：
（1）在T～T时间内，种群数量增长曲线20呈；若在T时种群的数量为N，则在T12时种群的数量为，T时该种群的年龄组成可能1为。
（2）捕获该鱼的最佳时期是时，原因是
（3）该鱼在T时期后，种群数量变化是，主要原因2是
和。
12、下图是一动物种群迁入一个适宜环境后的增长曲线，请回答：
（1）图中表示的是种群增长的________________型曲线，表示K值的一点是_____________。
（2）图中表示种群增长速度最快的一点是________________。
（3）影响该种群增长的环境阻力明显增大是在迁入第________________年后开始的。
（4）既要获得最大的捕获量，又要使该动物资源的更新能力不受破坏，应该使该动物种群的数量保持在图中哪一点所代表的水平上？________________________________。
________________）你认为种群增长速度在一段时间之后明显加快的原因主要是5（．
（6）第8年后，种群数量趋于稳定，阻碍种群继续增长的环境因素主要有________________。
1-5、DC无BB 6-10、DCCAC
11、
◎答案：
（1）S型曲线N／2 增长型（2）T在T时种群增长率最大，捕获该鱼获得的量最11
大且不影响该鱼类资源的再生（3）不增加种内斗争加剧捕食者数量增加
◎解析：
分析图中曲线可知：T～T时间内种群数量增长率由小变大，达到最大值后又逐渐变小，20因而该种群数量增长呈S型曲线。
在T时种群数量增长率为0，此时，种群的数量为N，2即为最大值，而在T时种群数量增长率最大，则这时种群的数量为N／2，种群年龄组成1.为增长型。
当种群数量增长率最大时捕获该鱼获得的量最大且不影响该鱼类资源的再生，因而此时（T）为捕获的最佳时期。
112、
◎答案：
（1）“S” d
（2）b
(3)6
（4）b
（5）食物充足，没有天敌
（6）食物减少，天敌增加，种内斗争等
◎解析：
由图示可以看出，该种群增长曲线呈“S”型。
在有限的环境中，种群一般呈“S”型增长。
当种群数量达到环境条件所允许的最大值时，种群的数量将停止增长，或在最大值左右保持相对稳定。
该动物种群在该环境条件下的最大值是图示曲线上的d点。
该动物种群增长速度最快的一点就是曲线上斜率最大的一点，即b。
准确分析种群增长曲线上每一点所表示的含义是做对此题的关键。
曲线上每一点表示在该时间种群数量的相对值，每一点的斜率表示种群在该时间的增长率。