材料力学(答案)

材料力学

请在以下五组题目中任选一组作答，满分100分第一组：

计算题（每小题25分，共100分）

1. 梁的受力情况如下图，材料的a。

若截面为圆柱形，试设计此圆截面直径。

q 10kN/m

4m

5CMPa O 300

2. 求图示单元体的：（1）图示斜截面上的应力；

2 主方向和主应力，画出主单元体；

3 主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力，并画出该单元体

y

100MPa

60MPa

-——-X

50MPa

n

60MPa 100MPa

解:

（1）、斜截面上的正应力和切应力：30o 64.5MPa, 300 34.95MPa

（2）、主方向及主应力：最大主应力在第一象限中，对应的角度为°70.67°，

则主应力为：1121.0（MPa）, 371.0MPa

（3）、主切应力作用面的法线方向：1 25.67°, 2 115.670

主切应力为：/

i 96.04MPa

2 /

1

此两截面上的正应力为：

/1 /2

25.0(MPa)，主单元体如图3-2所示。

x

O 7 19.33°

71.0MPa

图3-1

25.0MPa

i * -八 96.4MPa

・ v* 25.0MPa

「 \X ' 25.67°

」O

25.0MPa 5 鼻 25.0MPa

96.04MPa

图3-2

3. 图中所示传动轴的转速n=400rpm ,主动轮2输入功率P2=60kW 从动轮1, 3, 4和5的输出功率分别为 P 仁18kW,P3=12kW,P4=22kW,P5=8kW

。试绘制该轴的

扭矩图。

121.0MP a

70.67°

4. 用积分法求图所示梁的挠曲线方程和转角方程，并求最大挠度和转角。各梁EI 均为常数。

第二组：

计算题（每小题25分，共100分）

1. 简支梁受力如图所示。采用普通热轧工字型钢，且已知=160MPa。试确定工字型钢型号，并按最大切应力准则对梁的强度作全面校核。（已知选工字钢

主切应力为：/i 96.04MPa 2 /

No.32a： W = 692.2 cm3，Iz = 11075.5 cm4）

1

4

= 27.46

cm

E 截面

:

解：

1 . F RA = F RB = 180kN (T)

M r =

=180x0.5-1x10x0,? 2 kN - m

M. =^_._ =1吕X2—1 创—

-1®

匚

kN - m

kN

T /Z>^no« .100x10^ _ -M ~iaoxio t_

6^5x10-* 3

m

由题设条件知:

2

W = 692.2 cm , Iz = 11075.5 cm

严H) 坤0 -|-r-17j

175

A C

: D

-180-05x10-175

2 . A +、B —截面:

⑥

ISOxlO 3 ”

亠「…'■ 「； --' MPa

3 . C —、D +截面:

竺泌竺竺廿2

一二'：.■ - .C

MPa

175 K 103 «130 x 15x 152.5X 10-0 ~9.5^ 10-3^ 1.107^10^~ 酸/I6K4P 枝

i3

选No.32a 工字钢安全。

2. 绘制下图所示各梁的剪力图和弯矩图，并求出剪力和弯矩绝对值的最大值。设 F 、q 、已知。

3. 梁的受力及横截面尺寸如下图所示。 试求：

1. 绘出梁的剪力图和弯图；

2. 确定梁内横截面上的最大拉应力和最大压应力;

3. 确定梁内横截面上的最大切应力；

4. 画出横截面上的切应力流。

£

%

1 1

a

■

4. 图示梁及柱的材料均为 Q235钢，E = 200GPa ,

24kN/m ，竖杆为两根63 >63 >5等边角钢（连结成一整体）。试确定梁及柱的工作 安全因数。

第三组：

计算题（每小题25分，共100分） 1•作图所示的各梁的剪力图和弯矩图。

j 50kN

h ——l —— _

（b ）

2.

求下列图示各刚架的弯矩、剪力及轴力图。

已=240MPa ，均布载荷

q =

| •「丨「I

3. 用积分法计算图示梁的变形时，需分几段建立方程？并写出其位移边界条件

p

1

p

±T KL

—M—i _ _ …

f £

s

1一口-1 一 4 - 1 _ q _

r

r *

4. 图示压杆两端为球铰约束，截面如图所示，为200mm< 125mm< 18mm的不等边角钢。杆长I = 5m，材料为Q235钢，其弹性模量E = 205GP&试求压杆的临界载荷。

第四组:

载荷F可沿梁AC水平移动。试问: 应取何值？

计算题（每小题25分，共100分）

AC组成，受的均布载荷1.图示结构中AC为刚性梁，BD为斜撑杆,

为使斜杆的重量最小，斜撑杆与梁之间的夹角