直流偏磁下变压器励磁电流的实验研究及计算_李慧奇

收稿日期:2007-03-30.

基金项目:国家自然科学基金资助项目(50677016);河北省

自然科学基金资助项目(E2006000772).

直流偏磁下变压器励磁电流的实验研究及计算

李慧奇,崔　翔,候永亮,李　琳,卢铁兵

(华北电力大学电气与电子工程学院,河北保定071003)

摘要:在直流偏磁条件下变压器励磁电流是研究变压器直流偏磁特性的关键。针对两种直流量引入方法,即直流量与正弦电压激励同侧引入和直流量与正弦电压激励异侧引入,通过实验结合数值计算,分析了两种引入直流量方法本质的区别及原因。研究结果表明:同侧引入直流电流比异侧引入直流电流更能准确地反映地磁感应电流或直流输电线路单极运行引起的变压器直流偏磁问题。其次,分析了直流偏磁对变压器励磁电流的有效值、直流分量及各次谐波影响的规律。最后,应用改进的磁路-电路耦合时域方法分析了直流偏磁下变压器的励磁电流,计算结果与测量结果吻合。本工作为研究变压器的直流偏磁问题打下了基础。关键词:变压器;直流偏磁;励磁电流;实验

中图分类号:T M 154 文献标识码:A 文章编号:1007-2691(2007)04-0001-06

Experimental studies and calculations of the exciting current in

the transformer under DC bias magnetization

LI Hui -qi ,CUI Xiang ,HOU Yong -liang ,LI Lin ,LU Tie -bing

(School of Electrical and Electronic Engineering ,No rth China Electric Po wer U niversity ,Baoding 071003,China )A bstract :It is the key problem fo r studying the exciting current in the transformer under DC bias magnetization .F irstly ,based on tw o methods of injecting DC bias ,i .e .DC bias induced from the same side as sinusoidal voltage ex -citation and from the o ther side ,the differences of the two methods and the reasons were studied by means of experi -ments and calculations .T he results proved that DC bias induced from the same side as sinusoidal voltage ex cita tio n w as more cor rect than the other metho d to reflect geomagnetically induced cur rents (G IC )and DC bias mag netiza tio n problems arose by the monopole operation in HVDC system .Secondly ,w e analyzed the effect of DC bias o n the root -mean -square quantity ,DC components and harmonic components of transformer exciting current .At last ,the ex cit -ing cur rents of transfo rmer under DC bias were calculated by utilizing of the impro ved magnetic circuit -electrical circuit coupled time domain method .T he calculated results were in good agreement with the measured results .T he wo rk in the paper may set up a foundation for studying the transfo rmer under DC bias mag netization .Key words :transfo rmer ;DC bias magnetization ;exciting current ;experiments

0　引　言

直流偏磁现象是电力变压器的一种非正常工作状态[1,2],由于某种原因引起变压器绕组中出现直流分量,进而导致铁心中含有直流磁势或直流磁通,以及由此引起的一系列电磁效应。变压器在直流偏磁下,直流磁通和交流励磁磁通相叠

加,形成偏磁时的总磁通,与直流偏磁方向一致

的半个周期铁心饱和程度大大增加,另外半个周期饱和程度减弱(或不饱和),励磁电流呈现正

负半波不对称的形状。变压器的这种状态导致一系列影响变压器正常工作的严重后果。(1)增加了变压器的无功损耗;(2)引起保护继电器的误动作;(3)铁心的高度饱和使漏磁增加,引起金属构件的过热;(4)局部过热使纸绝缘老化并使变压器油分解,影响变压器的寿命;(5)导致磁致伸缩加剧,振动和噪声大大增加[3～6]

。电网中引起变压器直流偏磁的主要原因有以下两个方

第34卷第4期2007年7月 华北电力大学学报

Journal of No rth China Electric P ower U niversity

Vol .34,No .4

Jul .,2007

面。其一,太阳等离子风的动态变化与地磁场相互作用产生地磁风暴,地磁场的变化在地球表面诱发电位梯度,地表电位梯度在变压器绕组中产生低频感应电流(幅值可达80～100A,频率约在0.001～1Hz),与50Hz的交流系统比较,可

认为是直流电流。其二,直流输电系统以大地为返回方式单极运行时,大地中的直流电流会通过交流变压器的中性点产生直流分量。

目前,直流偏磁所引起一系列电磁效应和变压器承受直流偏磁的能力,未被系统地研究和完全考虑在变压器的设计过程中,所以研究直流偏磁对变压器运行特性的影响,对于变压器制造厂家和电力系统都是十分重要的。变压器在直流偏磁下的电磁效应的根源在于变压器励磁电流在正负半波严重不对称并产生畸变,因此系统地研究变压器在直流偏磁下励磁电流的规律和特性至关重要。

在直流偏磁对变压器影响的实验研究和数值计算仿真过程中,如何引入直流量是一个关键问题,许多文献对引入方法的选择未给予足够的重视。文献[7]对此问题虽然进行了讨论,但未从实验和数值计算角度进行分析,也未给出确定的答案。有文献未提及如何引入直流源[8];也有文献只考虑直流的作用而忽略交流激励的共同作用[9]。考虑到便于实验和数值仿真的实现,常采用两种方式引入直流量:直流量与正弦电压激励同侧引入[7,10,11]和直流量与正弦电压激励异侧引入[12,13]。本文通过实验和数值分析,研究了两种引入直流量方式的区别和联系。研究结果表明:同侧引入直流电流比异侧引入直流电流更能准确地反映地磁感应电流或直流输电线路单极运行引起的变压器直流偏磁问题。其次,分析了直流偏磁对变压器励磁电流的有效值、直流分量及各次谐波的影响。最后,对分析变压器直流偏磁问题的磁路-电路耦合时域分析方法进行了改进,根据直流偏磁量的不同选择对应直流偏磁下铁心的磁化曲线,改进方法的计算结果与测量结果吻合。验证了本方法的正确性和有效性。

1　引入直流量的方法

在偏磁下变压器的实验和数值计算研究中,如何引入直流偏置电流是一个关键。一种方法,

变压器的原边(或副边)接标准交流电压电源,直流偏置电流从副边(或原边)以直流电流的方式注入,如图1(a)所示,称为方式1。另外一种,标准正弦电压源与直流电压源串联,作为激励施加在变压器的同一侧,以直流电压的形式引入,如图1(b)所示,称为方式2。

图1　直流量的两种引入方式

Fig.1　T wo methods of inducing DC bias

2　实验原理

选择两台单相三柱式BDK-50变压器。变压器的参数如下:匝数N1为1008;N2为55;额定电压220V/36/24/12V;额定频率为50Hz; 220V侧直流电阻75Ψ,36/24/12V侧直流电阻分别为2.05/1.3/0.75Ψ。

对于方式1,将两台变压器T1和T2按照图2连接。通过示波器测R的电压波形,可得变压器励磁电流的波形。正弦电压激励与直流偏置量分别从变压器的原边和副边施加。对于方式2,低压侧开路,除了在高压侧串联电阻侧励磁电流,实验接线图与图1(b)近似。

图2　方式1实验接线图

Fig.2　Co nnecting diag ram of metho d1

2华北电力大学学报 2007年

设变压器原、副边绕组匝数分别为N 1,N 2,对应直流电阻分别为R S1和R S2,变压器铁心截面S ,等效磁路长度L ,变压器原边空载电流有效值为I 0。两种方式中,若产生相同的直流偏置磁通,对应的直流电压U 0和I dc2应满足

U 0=N 2

N 1

I dc 2R S1

(1)

3　两种方式的励磁电流波形及谐波

分析

实验中U 0分别取值为0,2.622V ,4.914V ,9.791V ,14.365V ,18.71V ,对应电流偏置量I dc2分别为0,56.51%I 0,104.3%I 0,207.83%I 0,305.61%I 0,398.0%I 0。图3为变压器空载的励磁电流,图4中分别为变压器在不同直流偏置电流时两种方式励磁电流及变压器空载电流的对比以及励磁电流的谐波分析

。

图3　变压器空载电流

Fig .3　Ex citing current of transfo

rmer

图4　直流偏磁下励磁电流波形及谐波Fig .4　Ex citing currents and harmonic compoments

unedr DC bias

从两种方式下励磁电流波形和幅值频谱分析看到:

(1)两种方式下,均导致了励磁电流中偶次谐

波的产生,随直流偏置量的增加,高次谐波成分增强,并且两种方式高次谐波的趋势近似一致。

(2)方式1中,直流偏置电流在励磁电流中产生的直流分量非常小(与方式2相比),其最大值为3.4mA ,为励磁电流有效值的5.4%,为对应直流偏置电流的1.8%,如图5(a )所示。并且直流分量与直流偏置电流之间不存在一致的规律,即直流偏置电流并没有被引入到交流电压激励侧,这是与方式2最本质的区别。并且随直流偏置量的增加,铁心的磁滞效应也越来越显著

。

3

第4期 李慧奇,等:直流偏磁下变压器励磁电流的实验研究及计算

图5　变压器励磁电流直流分量

Fig.5　T he DC componets of transformer′s exciting

currents

(3)方式2中,励磁电流中的直流分量与直流偏置电压近似成线性关系;并且励磁电流中直流分量近似等于直流电压源单独作用在变压器绕组上产生的直流电流,图5(b)中给出直流偏磁电流单独作用产生的直流电流与励磁电流中直流分量的对应关系。

上述实验结果通过数值仿真也可得到验证,限于篇幅不再给出详细结果。

方式1中,导致直流分量不能从电流源侧引入变压器另一侧的本质原因是:变压器通过磁耦合可以将变化的电流传递到变压器的另一侧,而不能将直流电流从变压器的一侧传递到另一侧。直流偏磁电流的确导致了变压器铁心的磁通被偏置,变压器的励磁电流也发生了正负半波不对称的畸变现象,并且励磁电流的畸变程度也是随直流偏磁电流量的增加而更加严重,正是方式1中励磁电流的这种表面现象,掩盖了方式1中直流偏磁下励磁电流中不含直流分量的实质。而电力统中,衡量变压器的偏磁问题,以流过中性点电流的直流分量为依据,故方式1对于研究电力系统中的直流偏磁问题是不准确的。

4　直流偏磁电流对励磁电流的影响

基于方式2,通过实验研究直流偏磁对变压器励磁电流的影响。图6中给出变压器励磁电流中的各次谐波分量与直流偏磁电流的对应关系,从中看出:直流偏磁对变压器励磁电流各次谐波影响的规律基本一致,并与偏置电流近似成线性关系。并且,与高次谐波相比,低次谐波受直流偏置电流的影响要敏感,高于7次谐波分量的幅

值很小。

图7中给出不同直流偏置下,对应励磁电流的有效值。变压器励磁电流的有效值与直流偏置电流近似成线性关系。在直流偏磁下,不仅变压器励磁电流波形发生了畸变、直流分量及高(偶)次谐波出现,并且随直流量的增加,原边电流的有效值是明显增加的。

图6　励磁电流的各次谐波分量

Fig.6　Harmo nic co mpoments of exciting currents

图7　励磁电流的有效值

Fig.7　The roo t-mean-square quantity of exciting cur-

rents

5　改进的磁路-电路耦合方法分析直流偏磁下变压器的励磁电流

文献[7]中给出单相变压器的磁路模型,由于变压器耦合紧密,可以假设变压器铁心各段的磁感应强度一样,变压器空载对应的磁路模型为

Ni=Hl(2)

4华北电力大学学报 2007年

式中:H 为变压器铁心的平均磁场强度;l 为等效磁路长度;i 为变压器的励磁电流;N 为绕组匝数,其中材料的磁化特性为

H =f (K S

)

(3)

式中: 为铁心的磁通;S 为等效磁路截面积;K 为漏磁系数。与外接电路耦合可得到磁路-电

路耦合模型

u 1=N 1

d 1

d t +L 1d i 1d t

+Ri 1(4)

式中:u 1为变压器原边的电压;N 1表示的是一

次侧线圈的匝数; 1表示的是通过铁心的磁通;L 1表示引线电感与电源电感之和;R 表示引线电阻与电源电阻之和;i 1表示变压器的励磁电流。公式(4)中i 1与 1之间的非线性关系可以通过变压器铁心的B -H 曲线得到。本文中通过

实验的手段测得变压器铁心的B -H 曲线。

按照式(2)～(4)所建的模型对直流偏磁下变压器的励磁电流进行计算,结果在图8中给出。从计算结果看到:随直流偏置量的增加,计算结果与测量结果之间的误差也越来越大

。

图8　励磁电流的计算结果

Fig .8　T he calculated results of ex citing currents

产生上述现象的原因如下。

在上述计算过程中,采用了测量所得的铁心平均磁化曲线,而这条曲线是变压器铁心在没有直流偏磁电流作用下、空载时B 和H 所满足的非线性关系。而在直流偏磁的情况下,变压器铁心B 和H 之间关系也相应发生了改变[14],而计算中却没有考虑,因此带来较大的计算误差。为

了验证本文的观点,作者测量了变压器在直流偏置电流为100%I 0,200%I 0,300%I 0,400%I 0的平均磁化曲线。根据直流偏磁量的不同选择对应直流偏磁下铁心的磁化曲线,应用改进方法对上述问题重新进行了计算,计算结果在图9中给出,从图9看出:计算结果与测量结果吻合,验证了本方法的正确性和有效性

。

图9　改进方法的计算结果

Fig .9　T he calculated results of improved method

6　结　论

直流偏磁是电力变压器的一种非正常工作状

态,偏磁问题的研究对于变压器制造厂家和电力

系统都是十分重要的。变压器在直流偏磁下的电磁效应的根源在于变压器励磁电流在正负半波严重不对称和畸变引起,因此系统地研究变压器在

5

第4期 李慧奇,等:直流偏磁下变压器励磁电流的实验研究及计算

直流偏磁下励磁电流的规律和特性至关重要。本文通过实验和数值分析方法,以BK-50变压器为对象,研究了直流偏磁下变压器励磁电流的特性,得到以下结论。

(1)针对便于实验和数值仿真常采用的两种引入直流量的方式:直流量与正弦电压激励同侧引入和直流量与正弦电压激励异侧引入,本文通过实验和数值分析,研究了两种方式的区别和联系。研究结果表明:同侧引入直流电流比异侧引入直流电流更能准确地反映地磁感应电流或直流输电线路单极运行引起的变压器直流偏磁问题。

(2)分析了直流偏磁对变压器励磁电流的有效值、直流分量及各次谐波的影响。直流偏磁对变压器励磁电流各次谐波影响的规律基本一致,并与直流偏置电流近似成线性关系。并且,与高次谐波相比,低次谐波受直流偏置电流的影响要敏感。变压器励磁电流的有效值与直流偏置电流近似成线性关系。在直流偏磁下,不仅变压器励磁电流波形发生了畸变、直流分量及高(偶)次谐波的出现,并且随直流量的增加,原边电流的有效值是明显增加的。

(3)对分析变压器直流偏磁问题的磁路-电路耦合时域分析方法进行了改进,根据直流偏磁量的不同选择对应直流偏磁下铁心的磁化曲线,并且通过实验测量了变压器铁心在直流偏置量为100%I0,200%I0,300%I0,400%I0的平均磁化曲线,改进方法的计算结果与测量结果吻合,验证了本文方法的正确性和有效性。

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作者简介:李慧奇(1970-),男,华北电力大学电力工程系副教授,博士研究生;崔翔(1960-),男,华北电力大学电力工程系教授,博士生导师,主要从事电磁场理论及其应用、电力系统电磁兼容和光纤传感技术等方向的研究工作。

6华北电力大学学报 2007年