直流偏磁下变压器励磁电流的实验研究及计算_李慧奇
500kV电力变压器直流偏磁故障分析
500kV电力变压器直流偏磁故障分析实验和仿真分析。
本文通过电磁场理论和有限元法，考虑到初始条件和边界条件下，采用ANSYS软件建立了基于有限元的变压器铁心二维计算模型。
通过该模型研究了变压器在直流偏磁条件下，铁心的磁通密度在特定路径下的变化规律以及空载励磁电流谐波的变化。
1 直流偏磁下变压器励磁电流特性1.1 变压器参数仿真实例所用变压器的型号为DFP-250000/500 TH。
具体参数如表1所示。
1.2 基本理论单相变压器的场路模型如图1所示。
φ0为绕组漏磁通；φ1、φ2为铁心主磁通；L为绕组自感；M为绕组互感。
根据变压器的磁路和等效电路模型，在二次侧开路情况下，可以得到计算直流偏磁下变压器一次侧励磁电流方程为（1）式中：uac——一次侧交流电压源；Udc——直流电压源，其为入侵电压值，根据国家标准规定取值；R、L——变压器绕组的电阻和电感；N——一次绕组线圈匝数；φ——变压器铁心的磁通；i——变压器励磁电流。
1.3 直流偏磁下励磁电流计算结果分析对直流偏磁下的励磁电流波形进行快速傅里叶分解得到总的谐波畸变率和各次谐波的含量。
不同直流偏磁条件下，励磁电流的谐波畸变率与直流电流的关系曲线如图2所示。
随着直流电流的增加，谐波畸变率THD呈现缓慢增加的趋势，即励磁电流的波形畸变也越来越严重。
各次谐波的含量如图3所示，直流电流入侵后，励磁电流不仅含有奇次谐波还出现了偶次谐波。
并且随着直流电流的增加，各次谐波含量均有不同程度的增加，可以明显看出2、4次谐波增量比3、5次谐波增量更加显著，即偶次谐波增量更加明显，其中以2次谐波增量最大。
表2为不同直流电流下励磁电流的幅值。
从表中可以看出，随着直流电流的增加，励磁电流波形正半周期的幅值也随之增大，而负半周期的幅值却随之减小。
由此可见，随着直流电流的增大，励磁电流的波形畸变也越来越严重。
2 变压器铁心磁场分析2.1 电磁场分析模型建立根据实际的变压器结构参数建立变压器二维模型，变压器结构参数如表3所示。
变压器直流偏磁研究
0引言变压器在整个供电系统中所扮演的角色是极为重要的，尤其在高压输电过程中，变压器的存在可以最大程度的降低电能损耗，这对于供电过程的顺利推进有着极为重要的意义。
本文就变压器直流偏磁的含义、变压器直流偏磁的基本原理、直流偏磁对变压器影响以及变压器直流偏磁的抑制措施进行分析。
1对变压器直流偏磁的相关概述随着社会的不断发展，大容量、长距离直流输电的应用范围被进一步扩大，在对直流输电进行应用的过程中所采用的主要方式主要为大地返回方式，这种方式会使得输电系统产生极地电流，这种电流会经由变压器的中性点向变压器绕组流去，这是导致变压器直流偏磁现象产生的最重要的原因。
因此相关供电单位必须对变压器直流偏磁进行重视，尽可能的采取措施对变压器直流偏磁进行抑制，最大程度的对整个电网运行的安全性进行保证。
直流偏磁现象是变压器在工作过程中最常出现的不良现象之一，导致直流偏磁现象的原因有很多，像在进行高压直流输电过程中所采用的输电方式一般为单极大地回路方式或者双机不平衡方式，在利用这两种方式进行高压输电的过程中，大地中所存在的回流会进入变压器绕组，进入的方式主要为通过接地中性点。
此外在输电过程中地磁风暴的产生也会诱发变压器偏磁现象，之所以会产生地磁风暴主要是因为在输电过程中太阳等离子风会以动态变化的状况所存在，变化的离子风会和地磁场产生相互作用，进而导致地磁风暴的产生。
受各种因素的影响，在地磁发生变化之后，地球表面会产生点位梯度，这种电位梯度的存在会让使得变压器绕组产生低频感应电流，由于所产生电位梯度的频率是相对较低的，在研究中可以把其当作直流电流来研究。
当变压器出现直流偏磁现象之后，变压器的铁芯进入饱和状态的时间会大大缩短，这会在一定程度上导致变压器工作点的偏移现象的产生，这对于变压器正常工作的开展是极为不利的。
为了克服变压器的偏磁现象，国内外专家也对直流偏磁现象进行了一系列的研究，对直流偏磁可能对变压器所产生的影响进行了一系列的计算和实验，并希望以此为切入点对变压器直流偏磁的调整和抑制提供较为合理的途径。
温度及直流偏磁对换流变压器铁心磁性能及磁场问题影响的研究
第39卷第4期2020年4月电工电能新技术Advanced Technology of Electrical Engineering and EnergyVol.39,No.4Apr.2020收稿日期:2019-04-02作者简介:党艳阳(1976-),男,陕西籍,工程师,研究方向为大型输变电装备电磁装置分析与研制;陈德志(1982-),男,吉林籍,副教授,博士,研究方向为电磁装置分析与设计㊁特种电机及其控制㊂温度及直流偏磁对换流变压器铁心磁性能及磁场问题影响的研究党艳阳1,陈德志2,白保东2,张欣宜3(1.特变电工沈阳变压器集团有限公司,辽宁沈阳110144;2.沈阳工业大学电气工程学院,辽宁沈阳110870;3.西安供电公司长安分局,陕西西安710000)摘要:测量了30ZH120电工钢片在不同直流偏磁及温度条件下磁特性,经过迭代计算得到了考虑偏置磁通后的B-H 曲线㊂基于一台产品级750kV 换流变压器(哈密-郑州特高压直流输变电工程),仿真计算了不同直流偏磁及温度条件下换流变压器磁场分布和空载电流,结果表明:直流偏磁和工作温度影响电工钢片和换流变压器铁心线性区和非线性区,随着温度及直流偏磁的增加,换流变压器铁心磁通密度和空载电流增加,因此,在设计中应该考虑温度及直流偏磁的影响㊂关键词:直流偏磁;温度;换流变压器;磁场分布;励磁电流DOI :10.12067/ATEEE1904014㊀㊀㊀文章编号:1003-3076(2020)04-0034-09㊀㊀㊀中图分类号:TM3511㊀引言随着直流输电技术的发展,超高压直流输电系统已在中国得到了广泛的应用,因此应积极开展对直流输电装备的研究工作[1]㊂换流变压器作为高压直流输电的关键设备,容易受到直流的影响㊂换流变压器产生直流偏磁的主要原因有以下四个方面:①触发角不平衡;②工频电流流过直流线路;③换流站交流母线出现正序二次谐波电压;④单极大地返回运行方式[2]㊂经过换流变压器的直流电流将导致铁心磁化曲线的不对称㊁励磁电流增大㊁损耗增加㊁振动噪声增大及电压㊁电流严重畸变[3-5]㊂进一步分析,换流变压器运行中温度升高将改变铁磁材料的电磁特性,继而影响换流变压器损耗及温度的分布㊂因此在对换流变压器设计及分析过程中,电工材料属性的精确性关系到计算结果的准确性㊂针对换流变压器直流偏磁问题及温度对电工钢片磁特性的影响,国内外已开展了大量的研究工作㊂文献[6]根据电力变压器铁心和绕组的空间几何结构,提出一种可有效反映变压器内部磁链耦合关系的直流偏磁电路-磁路模型㊂文献[7]利用EMD 和Hilbert 变换相结合的方法对直流偏磁故障进行了分析,该方法可准确测量直流偏磁的大小及励磁电流畸变时间,以图形的方式直观反映出畸变信号的频率幅值变化㊂文献[8]通过对换流变压器直流偏磁的试验研究得出直流偏磁对变压器的主要影响是绕组电阻损耗与铁心损耗增加造成的过热导致绕组发热增加的结论㊂文献[9-11]研究了组成铁心的对温度敏感的磁性材料的磁通密度,矫顽力和磁导率等随温度变化的关系,说明铁心材料具有的温度依赖特性㊂文献[12]采用爱泼斯坦方圈组合法对硅钢片在不同温度下的磁性能数据进行测量和加权处理,得出环境温度的变化会对硅钢片的磁特性带来较大影响的结论㊂上述文献对换流变压器磁场问题的研究具有重要的参考价值,但以往的研究都是考虑温度或直流偏磁单一因素对电工钢片磁特性的影响,在换流变压器实际工作中,会有温度波动对铁心材料磁特性的影响,也存在明显的直流偏磁现象㊂因此本文针对一台750kV 换流变压器,首先利党艳阳,陈德志,白保东,等.温度及直流偏磁对换流变压器铁心磁性能及磁场问题影响的研究[J].电工电能新技术,2020,39(4):34-42.35㊀用硅钢片磁特性温度效应测量仪测量得到铁心材料在不同温度及直流偏磁条件下的磁滞回环簇,然后通过编制程序计算得到考虑了偏置磁通的B-H 曲线,最后使用磁场仿真软件Magnet 建立此换流变压器仿真模型,并将计算得到的B-H 曲线带入材料磁特性,仿真并分析了考虑温度及直流偏磁对硅钢片磁特性影响的750kV 换流变压器励磁电流波形及磁场分布特性㊂2㊀不同温度下硅钢片直流偏磁特性研究2.1㊀考虑偏置磁通量后的B-H 曲线电工硅钢片磁特性测试设备如图1所示㊂实验中通过温度控制系统调节变压器铁心温度,通过调节直流电源和交流电源的输出使得铁心材料工作于不同的偏置磁场和交流工作点,通过数据采集系统获得模型测量线圈中感应电压的实时数据以及同一时刻励磁绕组中励磁电流的数据,经过数据处理系统得到铁心中交链的磁通密度B 和施加于铁心的磁场强度H㊂图1㊀电工硅钢片磁特性测试设备Fig.1㊀Test equipment for magnetic characteristicof electrical silicon steel 实验中没有办法直接测得直流磁通㊂实际上,偏磁时由于交直流共同作用,交流磁通密度需加上一个әB ,为了得到符合实际情况的B ,关键是要求得әB [13]㊂图2所示为获得交直流作用下磁化曲线的程序流程图㊂如图2所示:首先在某一给定偏置电流I dc 时测得某材料的励磁电流,注意该电流的两个标志参数,即正半轴最大幅值和直流分量;其次应用迭代原理,对某一个工作电压,调节әB ,得到励磁电流波形,通过多次调节әB ,使得到的励磁电流波形的正半轴最大幅值和直流分量与测得的励磁电流波形的这两个参数一致,此时,该әB 就是直流偏置电流为I dc 时该工作点所对应的偏置磁通密度;对直流偏置电流为I dc 时所有的工作点做类似处理就可得到一组әB ㊂每个әB 与相应的交流偏磁磁化曲线的B 相加,得到的新B 值与原来的H 相关曲线就是实际偏磁时的交直流共同作用时的磁化曲线㊂图2㊀程序流程图Fig.2㊀Schematic diagram of procedure2.2㊀实验测试实验采用单片测量原理来测量硅钢片在不同温度及直流偏磁条件下的磁特性,样片被放置在线圈骨架的中央,并与轭铁构成闭合磁路,轭铁由电工钢片叠积而成㊂为了使施加在样件上的磁场均匀分布,样件与轭铁之间应有足够的接触面积㊂B 绕组和激磁绕组分内外两层均匀缠绕在线圈骨架上㊂H线圈均匀缠绕在由非导磁绝缘材料制成的板形支架上,并应尽可能地与样件靠近㊂图3所示为单片测量装置剖面图㊂图3㊀单片测量装置剖面图Fig.3㊀Section view of single sheet tester为准确研究温度及直流偏磁对铁心材料硅钢片磁特性影响,需对大小130mm ˑ160mm 型号为30ZH120的单片取向硅钢片,在40~140ħ的温度变化范围内,在不同温度下沿轧制方向测量得到多组36㊀电工电能新技术第39卷第4期磁滞回线簇,实验中控制交流磁通密度按正弦规律周期变化,设定直流电流分别为0㊁0.7A㊁1A㊁1.5A 和2A,测量得到的磁滞回线簇利用2.1节编制程序计算可得到不同温度及直流偏置磁场作用时铁心材料考虑偏置磁通后的B-H 曲线㊂不同温度及直流偏磁条件下计算得到的铁心材料B-H 曲线㊁损耗曲线㊁磁导率曲线分别如图4㊁图5㊁图6所示㊂图4㊀不同温度及直流偏置磁场作用下铁心B-H 曲线Fig.4㊀B-H curves of sheet steel under different temperature and DC magneticbias图5㊀不同温度及直流偏置磁场作用下损耗曲线Fig.5㊀Loss curves of sheet steel under different temperature and DC bias党艳阳,陈德志,白保东,等.温度及直流偏磁对换流变压器铁心磁性能及磁场问题影响的研究[J].电工电能新技术,2020,39(4):34-42.37㊀图6㊀不同温度及直流偏置磁场作用下磁导率曲线Fig.6㊀Magnetic permitivity curves of sheet steel under different temperature and DC bias㊀㊀从图4中可以看出,在一定温度条件下,直流偏磁对电工钢片磁特性影响较大,尤其在非饱和区,在直流偏磁作用下,铁心材料B-H 曲线饱和点将右移(图4(a)所示的拐点)㊂纵向对比,一定直流偏磁条件下,在非饱和区温度对磁特性基本没有影响,在饱和区特别是在B-H 曲线拐点附近,温度对磁特性有较明显影响,随着温度的升高,B-H 曲线将向下移动㊂可见,在换流变压器磁场仿真中,为了得到更准确的计算结果,需要考虑温度及直流偏磁对铁心材料磁特性的影响㊂从图5中可以看出,温度不同,电工钢片损耗不同,并且随着直流偏磁的增加损耗增大㊂从图6中可以看出,温度不同,电工钢片的磁导率不同,并且随着直流偏磁的增加磁导率降低㊂3㊀换流变压器磁场及励磁电流研究3.1㊀换流变压器模型本文采用的换流变压器绕组结构从铁心向外依次为阀侧线圈㊁网侧线圈和调压线圈,单相结构示意图如图7所示㊂网侧线圈及阀侧线圈均采用并联结构,铁心形式为单相四柱式㊂各个线圈详细数据见表1㊂该变压器型号为ZZDFPZ-412300/750-200,额定容量412.3MV ㊃A,夹件㊁油箱㊁拉板均采用A3钢㊂在保证计算精度的前提下为减少计算量,在计算时㊀㊀㊀图7㊀换流变压器单相结构示意图Fig.7㊀Schematic diagram of single-phase convertertransformer structure表1㊀单相线圈数据表Tab.1㊀Parameters of single phasecoil线圈匝数电抗/Ω网侧10672310阀侧3862310调压1161070对A3钢材料部件(油箱㊁拉板等)均施加表面阻抗边界条件㊂值得注意的是,不同直流偏磁条件下的磁场分析过程实际上是一个迭代的过程,即每一次进行磁场计算时需要根据当前直流偏置电流更新材料的相关属性,直到当前励磁电流中的直流电流与前一次迭代计算的直流电流之间的误差小于设定值㊂相应仿真流程图如图8所示㊂图8中,仿真第二步中的38㊀电工电能新技术第39卷第4期材料属性 即为本文测量得到的硅钢片在不同温度下的B-H 曲线㊁损耗曲线及磁导率曲线,如图4~图6所示㊂图8㊀仿真迭代流程图Fig.8㊀Simulation flow chart of interation3.2㊀不同温度及直流偏磁下换流变压器磁场分析下面对换流变压器工况进行仿真计算㊂采用Infolytica 公司的MagNet 磁场仿真软件进行三维场路耦合瞬态有限元分析㊂仿真计算时,一次电压和二次直流电流通过场路耦合的外电路分别加到一次㊁二次绕组的场计算单元,一次侧输入750kV 的额定电压;二次侧相当于直流绕组,直流电流的大小即为偏置电流㊂不同直流偏磁及温度条件下换流变压器磁场分布云图如图9㊁图10所示:从图9中可以看出,在无直流偏磁条件下换流变压器铁心柱磁通密度最大值为1.7439T,而铁心磁通密度试验最大值为1.7629T,误差为1.08%,并且在励磁电流波峰波谷处磁通密度分布完全对称㊂当直流偏磁电流为2A 时,励磁电流在波峰时铁心柱磁通密度为1.86116T,励磁电流在波谷时铁心柱磁通密度为1.61522T,在直流偏置电流作用下,铁心柱磁通密度分布不再对称㊂由图10可以看出,在工作温度40ħ条件下铁心柱最大磁通密度为1.7439T,铁心磁通密度试验最大值为1.7629T㊂当工作温度升高到120ħ时,铁心柱最大磁通密度为1.7411T,与实验值相比误差为1.24%㊂其他温度及直流偏磁电流条件下,铁心柱磁通密度分布存在相同规律㊂综上可知:①一定温度下,随着直流偏磁电流的增加,铁心中正负半周磁通密度分布不再对称,由于直流电流的流入,换流变压器铁心将出现周期性饱和,且直流电流越大,铁心饱和程度越严重㊂随着直流偏置电流的进一步增大,最终将导致铁心的过度饱和,影响换流变压器的正常运行[14,15]㊂②一定直流偏磁条件下,随着温度的升高,换流变压器的磁通密度下降,铁心磁导率增加,因此,同样激励下换流图9㊀不同直流偏磁条件下换流变压器磁通密度分布云图,温度为40ħFig.9㊀Magnetic flux distribution of converter transformerunder different DC bias conditions,at 40ħ变压器铁心柱磁通密度下降,另一方面,虽然最终铁心饱和磁通密度值相等,但随着温度的升高,铁心饱和所需要的激励将随之增加㊂3.3㊀不同温度及直流偏磁下换流变压器励磁电流分析当换流变压器中存在直流偏磁时,励磁电流的波形发生严重畸变,正半周峰值较无偏磁时大得多㊂当换流变压器温度升高时,励磁电流正负半周峰值均比低温时大㊂图11所示为不同温度及直流偏磁条件下换流变压器励磁电流波形㊂党艳阳,陈德志,白保东,等.温度及直流偏磁对换流变压器铁心磁性能及磁场问题影响的研究[J].电工电能新技术,2020,39(4):34-42.39㊀图10㊀不同温度条件下换流变压器磁通密度B 分布云图,I dc =0Fig.10㊀Magnetic flux distribution of converter transformerunder different temperature,I dc =0图11㊀不同直流偏磁及温度下换流变压器励磁电流Fig.11㊀Excitation current waveforms of converter transformerunder different DC bias and temperature㊀㊀从图11中可以看出,换流变压器在直流偏磁工况下一次侧绕组电流正半波的畸变加强,而负半波电流波形的畸变减弱㊂而且与正常工作相比,在直流偏磁下,一次侧绕组电流的尖峰值远远大于非直流偏磁的尖峰值㊂这主要是因为在直流偏磁下,绕组中流通的直流电流使换流变压器铁心在正半波时工作在磁化曲线的饱和区,导致励磁电流出现正半波尖顶,并且直流电流越大,励磁电流波形畸变越严重,换流变压器工作点越趋近于磁化曲线的饱和区㊂由此可知,直流偏磁下励磁电流的畸变是由于变压器的铁心进入饱和区,磁化曲线进入非线性区域所引起的[16,17]㊂显然直流偏磁下励磁电流的大小不仅与变压器设计的铁心工作点有关,还与直流分量的大小密切相关[18-25]㊂由前面测得的不同温度下的B-H 曲线可知,在无直流偏磁条件下,随着温度的升高,硅钢片变得难以被磁化,具体表现在若想达到同样的磁通密度B ,在高温(120ħ)时所需要的磁场强度将增加㊂这也就导致了高温(120ħ)时换流变压器的励磁电流大于常温(40ħ)时的电流值㊂图12所示为不同直流偏磁及温度下换流变压器励磁电流谐波分布情况㊂图12㊀不同直流偏磁及温度下励磁电流谐波分布情况Fig.12㊀Excitation current harmonic distribution underdifferent DC bias and temperatures从图12中可以看出,随着直流偏磁的出现,谐40㊀电工电能新技术第39卷第4期波分量越来越大,尤其是出现了偶次谐波,谐波畸变率从31.89%增大到95.5%,此时偶次谐波幅度(主要是2次谐波)随直流偏磁的出现快速增长㊂随着温度的升高,励磁电流谐波分量也有所增加,虽然偶次谐波相对增幅较大,但其绝对值所占比例较小,因此不予考虑,奇次谐波含量最大增幅达到23.6%,值得注意的是10次和11次谐波有所减小,高温时(120ħ)谐波畸变率增加到38.87%,可见,直流偏磁及温度均对换流变压器励磁电流谐波分布造成较大影响㊂4㊀换流变压器电流与损耗计算结果试验对比分析㊀㊀为验证不同温度及直流偏磁作用下的换流变压器有限元分析的正确性,对换流变压器进行了试验分析㊂由于采用的换流变压器为产品级模型,产品级换流变压器在出厂前不做直流偏磁条件下的测试,因此,在无直流偏磁下对换流变压器展开了空载特性试验㊂表2所示为采用40ħ下电工钢片特性的有限元仿真与试验结果对比㊂从数据可以看出,总体误差小于10%,满足工程要求,验证了本文提出方案的正确性㊂表2㊀有限元仿真与试验结果对比Tab.2㊀Test results comparison of finite dement simulation励磁电流/A磁通密度/T铁心损耗/kW 有限元分析0.721 1.7439155.6试验值0.705 1.7629166误差/(%) 2.22 1.08 6.685㊀结论本文测量得到了电工钢片30ZH120在不同温度及直流偏磁条件下的磁特性,并经过迭代计算得到其考虑偏置磁通后的B-H曲线,然后基于一台哈密-郑州特高压直流输电用单相750kV换流变压器,利用测量得到的B-H曲线,仿真并分析了直流偏磁及温度对其磁场和励磁电流的影响,并与实验进行了对比,得出以下结论:(1)直流偏磁对电工钢片B-H曲线的影响主要在非饱和区,随着偏置电流的增加,曲线右移,而温度对电工钢片B-H曲线的影响在饱和区较为明显,随着温度的升高,曲线下移㊂(2)在2A直流偏置电流工况下,换流变压器铁心最大磁通密度与正常工作下相比增大了6.71%,励磁电流谐波畸变率由31.89%增大到95.5%,峰值增大了近2倍㊂(3)换流变压器在120ħ工况与40ħ工况相比,铁心最大磁通密度增加0.16%,励磁电流谐波畸变率增大至38.87%,峰值增大了26.7%,直流偏磁和温度对换流变压器磁场及励磁电流影响较大㊂(4)随着直流偏磁的出现,励磁电流谐波畸变加重,主要表现在出现严重的偶次谐波,并且奇次谐波含量也有所增加,随着温度的升高,励磁电流谐波分量也有所增加,主要表现在奇次谐波含量增加,但10次和11次谐波含量降低㊂参考文献(References):[1]谢庆峰(Xie Qingfeng).基于场路耦合的换流变压器直流偏磁时激滋电流及损耗的仿真分析(Simulation of magnetizing current and loss of the DC bias of converter transformer based on coupled electromagnetic circuit meth-od)[J].高压电器(High Voltage Apparatus),2016, 52(4):200-204.[2]马为民(Ma Weimin).换流变压器中直流偏磁电流的计算(DC biasing current in converter transformer)[J].高电压技术(High Voltage Engineering),2004,30(11):48-49.[3]Albertson V D,Bozoki B,Feero W E,et al.Geomagneticdisturbance effects on power systems[J].IEEE 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直流输电及磁暴引起的变压器直流偏磁问题的研究
直流输电及磁暴引起的变压器直流偏磁问题的研究【摘要】本研究主要探讨了直流输电及磁暴引起的变压器直流偏磁问题。
首先分析了直流输电和磁暴对变压器直流偏磁的影响，然后介绍了直流偏磁问题的检测方法和解决方案。
提出了针对磁暴情况下的变压器保护措施。
通过本研究的总结，可以看出直流输电和磁暴都会对变压器产生直流偏磁，而我们需要有效的检测和解决方案来应对这一问题。
未来的研究可以继续深入探讨直流偏磁问题的影响机制及更加有效的预防措施。
针对直流输电及磁暴引起的变压器直流偏磁问题，应该加强研究并采取有效措施确保电力系统的稳定运行。
【关键词】直流输电、磁暴、变压器、直流偏磁、研究背景、研究意义、影响、检测方法、解决方案、保护措施、总结、未来研究方向、结论1. 引言1.1 研究背景直流输电及磁暴引起的变压器直流偏磁问题是电力系统中一个重要的研究课题。
随着电力需求的不断增长和能源结构的调整，直流输电技术被广泛应用于大容量、远距离的电力输送系统中。
直流输电系统中存在的直流电流会导致变压器直流偏磁问题，进而影响变压器的正常运行和寿命。
变压器是电力系统中不可或缺的设备之一，负责将高压电能转换为低压电能或者反之。
直流输电系统中传输的直流电流会在变压器铁心中引起直流偏磁，导致变压器的磁化水平发生变化，进而影响其正常工作。
磁暴也是一个重要的影响因素，磁暴引起的地磁扰动会进一步加剧变压器的直流偏磁问题，甚至可能导致变压器损坏。
研究直流输电及磁暴引起的变压器直流偏磁问题，对于保障电力系统的正常运行和提高系统的可靠性具有重要意义。
本文将分析直流输电和磁暴对变压器直流偏磁的影响，探讨直流偏磁问题的检测方法和解决方案，以及磁暴下的变压器保护措施，为相关领域的研究和实际工程应用提供参考。
1.2 研究意义研究直流输电及磁暴引起的变压器直流偏磁问题，可以深入了解直流输电系统与变压器之间的相互影响机制，为电力系统运行和维护提供重要参考。
通过研究直流偏磁问题的检测方法和解决方案，可以有效预防和解决变压器直流偏磁问题，提高电力系统的可靠性和稳定性。
直流偏磁对变压器影响研究和综述
直流偏磁对变压器影响研究和综述摘要：现阶段，随着我国经济的快速发展，电力企业发展的也十分迅速。
而在电力企业中直流偏磁对变压器影响受到重视。
变压器在发生突发性事故之前,绝缘的劣化及潜伏性故障在运行电压下将产生光、电、声、热、化学变化等一系列效应及信息。
对于大型电力变压器,目前几乎是用油来绝缘和散热,变压器油与油中的固体有机绝缘材料在运行电压下因电、热、氧化和局部电弧等多种因素作用会逐渐变质,裂解成低分子气体;变压器内部存在的潜伏性过热或放电故障又会加快产气的速率。
随着故障的缓慢发展,裂解出来的气体形成泡在油中经过对流、扩散作用,就会不断地溶解在油中。
同一类性质的故障,其产生的气体的组分和含量在一定程度上反映出变压器绝缘老化或故障的程度,可以作为反映电气设备异常的特征量。
关键词：直流偏磁；变压器影响研究；综述引言直流偏磁是变压器的一种非正常工作状态,是指在变压器励磁电流中出现了直流分量,直流偏磁的产生有多种原因,太阳磁暴也是其中的一种,直流偏磁将导致变压器温度升高、噪声增加和振动等问题,在变压器运行中必须引起注意。
1变压器直流偏磁产生机理及其影响1.1变压器直流偏磁产生机理直流偏磁下，变压器绕组中产生直流电流分量，铁心中包含直流磁通和磁势，其作用原理可用图1说明。
图1(a)实线表示无直流偏磁情况下的磁通曲线，虚线表示直流偏磁情况下的磁通曲线；图1(b)表示初始磁化曲线；图1(c)实线表示无直流偏磁情况下绕组中励磁电流波形，虚线表示直流偏磁情况下绕组中励磁电流波形。
为减小体积并节约铁磁材料，使正常工作状态下的变压器利用率达到最大，变压器稳定运行点一般处于线性区和饱和区临界点附近。
当变压器绕组中流过直流电流时，铁心中直流磁通和交流磁通叠加，总磁通曲线波形不变，但整体上移，使得与直流磁通方向相同的半周波，磁感应强度增大；方向相反的半周波，磁感应强度减小，对应的励磁电流产生畸变，谐波分量增多，此时变压器工作在半波饱和状态。
1 换流变压器三相直流偏磁的计算研究
第26卷第12期2009年12月机 电 工 程M echan ical&E l ectrical Eng i nee ri ng M agazi ne V o.l 26N o .12D ec .2009收稿日期:2009-06-26作者简介:邹晓峰(1985-),男,江苏东台人,主要从事电力系统继电保护方面的研究.E-m ai:l un i sa m ue@l hot m ai .l co m 通信联系人:徐习东,男,副教授,硕士生导师.E -ma i :l xxd@zj .cn换流变压器三相直流偏磁的计算研究邹晓峰,徐习东(浙江大学电气工程学院,浙江杭州310027)摘 要:为研究相邻架设的交直流线路互感在换流变压器中产生的三相直流偏磁情况,在计算了单相变压器二次侧直流电流所产生的偏置磁通与励磁电流的基础上,对直流线路基波电流引起的换流变阀侧直流电流及其在换流变三相产生的直流偏磁进行了分析,讨论了$绕组的影响,并在M atlab 中对换流变三相励磁电流做了仿真计算。
其结果表明:交直流线路互感引起的换流变三相直流偏磁大小不等,且会因Y-$连接而发生变化,而由此产生的变压器接地中性点零序电流的直流分量为零。
关键词:换流变压器;直流偏磁;磁链;励磁电流;计算中图分类号:TM 422 文献标识码:A文章编号:1001-4551(2009)12-0020-03Calculation and st udy for t hree -phase DC bi a s of converter transfor m erZOU X iao -feng ,XV X -i dong(Co llege of E lectrical E ngineer i ng,Zhejiang Universit y,H angzhou 310027,China)Abstrac t :In order to st udy on the DC bias o f three -phase converter transforme r caused by AC and DC li nes p mutual i nduction ,a fter ca lculati ng t he b i asi ng fl ux and exc iti ng current of s i ng le -phase transfor m er generated by secondary si de DC current ,the three -phase DC currents at va l v e side of converte r transfo r me r caused by funda m enta l current on DC li ne as w e ll as the three -phase DC biases w ere ana l yzed ,e ffects of $connecti on w ere discussed ,and the t h ree -phase magneti z i ng currents of transf o r m er w ere calcu lated i n M atlab i n t he end .R es u lts show that three phases p DC biases gene rated by A C and DC li nes p i nducti on are di-f ferent fro m each o t her ,wh ich cou l d a lso change under Y-$connecti on .T hough the b i ases cause a zero -sequence curren t at the g roundi ng neutra,l the DC componen t of t he current a l w ays equals zero .K ey word s :converter transfor m er ;DC b ias ;fl ux li nkage ;ex citi ng current ;ca lcu l a ti on0 引 言在交直流线路相邻架设,特别是交流线路发生不对称故障时,由于线间的互感会导致直流线路上感应产生纵向的工频电压与电流[1-3]。
直流输电及磁暴引起的变压器直流偏磁问题的研究
直流输电及磁暴引起的变压器直流偏磁问题的研究【摘要】本文主要研究直流输电及磁暴引起的变压器直流偏磁问题。
在介绍了背景、研究意义和研究目的。
在正文中，首先概述了直流输电系统，然后讨论了磁暴对变压器直流偏磁的影响以及直流偏磁问题的影响。
接着介绍了检测和解决方案，分析了影响因素。
在结论部分指出磁暴引起的直流偏磁问题需引起重视，并提出了未来研究方向和总结。
通过本文的研究，可以更好地了解直流输电系统及磁暴引起的直流偏磁问题，为相关技术的发展提供参考和建议。
【关键词】直流输电、磁暴、变压器、直流偏磁、研究、影响、检测、解决方案、影响因素分析、研究意义、研究目的、直流输电系统、影响分析、磁暴影响、磁暴研究、未来方向、总结、重视、建议。
1. 引言1.1 背景介绍直流输电及磁暴引起的变压器直流偏磁问题的研究引言直流偏磁是指在变压器中产生的直流磁场，会导致变压器铁芯中的磁通不对称分布，进而影响变压器的正常运行。
当直流输电系统遭遇磁暴时，磁暴中的强烈磁场也会对变压器直流偏磁产生影响，加剧直流偏磁问题的严重程度。
为了解决直流偏磁问题，我们需要深入研究直流输电系统的运行原理、磁暴对直流偏磁的影响机理、直流偏磁问题的具体表现、检测和解决方案以及影响直流偏磁的因素。
本文旨在对直流输电及磁暴引起的变压器直流偏磁问题进行深入探讨，为今后解决相关问题提供理论支持和技术指导。
1.2 研究意义直流输电及磁暴引起的变压器直流偏磁问题的研究具有重要的研究意义。
直流输电是一种高效率、低能耗的电力输送方式，能够有效减少输电损耗并提高电网稳定性。
直流输电系统中存在磁暴对变压器直流偏磁的影响问题，可能导致变压器运行异常甚至损坏，因此需要深入研究直流偏磁问题的影响机制和解决方案。
磁暴是太阳活动引起的地球磁场突然剧烈变化，可能导致电力系统中变压器产生直流偏磁现象，从而影响系统运行稳定性。
通过深入研究磁暴对变压器直流偏磁的影响机制，能够更好地预防和应对磁暴事件对电力系统的影响，提高电网的抗干扰能力。
变压器偏磁下励磁电流的畸变情况分析
变压器偏磁下励磁电流的畸变情况分析代创伟【摘要】针对传统方法存在变压器交流和直流偏磁现象不明确问题,提出了变压器模型构建方法对变压器偏磁下励磁电流畸变情况展开详细分析.构建变压器内部连接线图模型,分析其内部铁心总磁通分布和受到谐波影响下的分布情况,说明磁通分布对励磁电流畸变具有影响.将交流与直流励磁相叠加,形成偏磁下总磁通分布形式,并进行快速离散傅氏变换处理,获取直流偏磁下励磁电流畸变情况;分析磁通密度交流分量,对不同偏置量下交流磁通密度进行研究,获取交流偏磁下励磁电流畸变情况.由实验结果可知,采用模型分方法,最高分析结果精准度可达到95％,为励磁电流畸变所造成的变压器损耗提供计算依据.【期刊名称】《电子设计工程》【年(卷),期】2018(026)017【总页数】5页(P94-98)【关键词】变压器;偏磁;励磁;畸变;偏置量;磁通【作者】代创伟【作者单位】神木职业技术学院陕西神木719300【正文语种】中文【中图分类】TN77变压器偏磁现象的产生是其内部激励电流出现了分量，铁心产生的磁通达到了饱和状态，对应激励电流也呈现出不对称传输形式。
正是由于磁通存在，变压器总磁通出现了偏置现象，导致励磁电流发生畸变[1]。
对于变压器产生偏磁问题具有如下特征：1）励磁电流出现大量谐波，对变压器运行产生巨大影响；2）在变压器端口处容易产生交流激励，而实际电流则是以直流形式进入到变压器绕组之中；3）受到外加激励影响，变压器铁通所产生的励磁电流与磁场呈现周期分布特点。
由于变压器绕组所产生的励磁电流会发生畸变现象，所以大量谐波限制了铁心磁通伸缩性能，使钢片振动变大，变压器内部温度升高，缩短了变压器使用寿命[2]。
国内外对于偏磁问题已经有了全面分析，但是对于变压器交流和直流偏磁现象，仍然存在分析不明确问题，导致分析结果不准确。
为此，构建变压器内部连接线图模型，对变压器偏磁下的励磁电流畸变情况展开研究。
1 基于变压器模型的励磁电流畸变情况1.1 变压器内部连接线图模型的构建为了研究变压器偏磁下励磁电流畸变情况，需在仿真软件PSCAD电磁暂态中构建变压器内部连接线图模型，如图1所示。
直流偏磁下500kV单相变压器振动噪声的试验研究
μ0 H
=
∂G ∂M
（4）
将 G (σ, M)在(σ, M)=(0,0)处泰勒展开后，考虑 到自然状态下，应力 σ、应变 ε、磁场强度 H 和磁化 强度 M 均为零，将简化后的结果代入式（4），获得 应力和磁化强度耦合的应变本构模型为
ε = − ∂2G σ − 1 ∂3G σ 2 − 1 ∂4G σ 3 −" −
变压器的振动主要来源于硅钢片磁致伸缩带来 的铁心振动、硅钢片接缝处和叠片处因漏磁产生的 电磁力引起的铁心振动、绕组中由电流通过时产生 的电磁力造成的绕组振动和冷却装置振动。其中， 在空载以及轻微负载情况下，变压器的振动主要来 自铁心的磁致伸缩。国内外许多学者都对磁致伸缩 的特性及建模进行了广泛的研究[17-19]。然而变压器 结构件复杂，在振动传递过程中，难以通过现有的 模型准确地对变压器的振动状态进行评估，尤其是 大型变压器，其结构更为复杂，温度变化更大，精 确的直流偏磁振动特性的评估光靠小容量变压器试 验以及仿真分析难以实现。因此进行大型变压器的 直流偏磁试验具有重要的意义，现场采集的振动噪 声数据对大型变压器直流偏磁下的振动噪声研究起
1 直流偏磁下铁心振动特性
文献[23]从宏观热力学关系出发，结合预应力影
响，得到了热力学关系。从宏观热力
学关系出发，单位体积内能 U(ε, M, S)的全微分为
dU = σ dε + μ0HdM + TdS
（1）
式中，T 为温度；S 为熵密度；σ 为应力；ε 为应变；
重要作用。然而关于大容量变压器的直流偏磁试验 主要集中在电磁特性方面[20-22]，对振动噪声的研究 还相对较少，关于变压器直流偏磁下的振动噪声机 制分析比较匮乏，作为特高压变压器在直流偏磁程 度下的电气及振动特征，仍需进行更深的探究。
基于单相三柱变压器的直流偏磁实验与偏磁特性分析
基于单相三柱变压器的直流偏磁实验与偏磁特性分析赵小军;李慧奇;张晓欣;刘洋;程志光【摘要】太阳磁暴和直流输电在大地中形成的准直流电流和直流电流,会影响变压器铁心的磁化特性和电网的正常运行.利用单相三柱变压器进行不同直流偏磁条件下的直流偏磁实验.实验结果表明直流偏磁会影响变压器铁心的磁滞特性与励磁特性,直流磁通的大小与直流电流、交流电压相关.分析变压器铁心直流偏磁下的磁化特性,对于电力系统的安全运行、变压器的设计与制造有着重要的工程意义.【期刊名称】《电工电能新技术》【年(卷),期】2014(033)006【总页数】6页(P69-74)【关键词】电力变压器;直流偏磁;直流磁通;磁化特性【作者】赵小军;李慧奇;张晓欣;刘洋;程志光【作者单位】华北电力大学,河北省输变电设备安全防御重点实验室,河北保定071003;华北电力大学,河北省输变电设备安全防御重点实验室,河北保定071003;华北电力大学,河北省输变电设备安全防御重点实验室,河北保定071003;华北电力大学,河北省输变电设备安全防御重点实验室,河北保定071003;保定天威集团电工技术研究所,河北保定071056【正文语种】中文【中图分类】TM40变压器直流偏磁现象发生的直接原因是变压器绕组中出现了直流或者准直流电流［1］。
太阳磁暴产生的地磁感应电流，与工频相比，可视为准直流电流。
直流输电单极大地回线方式或者双极不平衡方式运行时，地中直流电流也会分流入电力系统［2］。
直流电流的侵入，使得变压器铁心内部产生一定数值的直流磁通［3］，铁心材料饱和程度加剧，从而改变铁心的电磁性能，影响变压器的磁化特性。
变压器偏磁可能引起一系列运行问题［4］。
主要体现在以下几个方面:①铁磁材料饱和。
变压器的铁心一般是用厚度为0.3～0.35mm的硅钢片叠成，变压器在直流偏磁条件下，交流磁通与直流电流产生的直流磁通相叠加，使得变压器铁心中的磁通密度饱和程度增加，产生大量谐波，硅钢片噪声增加，产生过热、振动等问题，影响变压器的使用寿命［5］。
三相五柱变压器直流偏磁计算研究
第30卷第1期中国电机工程学报V ol.30 No.1 Jan.5, 20102010年1月5日Proceedings of the CSEE ©2010 Chin.Soc.for Elec.Eng. 127 文章编号：0258-8013 (2010) 01-0127-05 中图分类号：TM 153；TM 41 文献标志码：A 学科分类号：470⋅40三相五柱变压器直流偏磁计算研究李晓萍，文习山(武汉大学电气工程学院，湖北省武汉市 430072)DC Bias Computation Study on Three-phase Five Limbs TransformerLI Xiao-ping, WEN Xi-shan(School of Electrical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, Hubei Province, China)ABSTRACT: The DC current flows into the earth as DC transmission system runs in monopole. At the same time the DC current inrush the AC transmission system through the earthed neutral point of transformer, which result in DC bias of AC transformer and consequently harmonics are produced. In previous research, DC bias problem on transformers of single phase and three-phase three limbs had been studied and had got some regularities. In this paper, DC bias on three-phase five limbs transformer had been studied by calculation. In the process of calculation, Maxell formula was used instead of magnetic circuit formula, coupling with electric circuit, combining with nonlinear characteristics curve of transformer core. A series of mathematic transformation were performed and numerical nonlinear algebraic equations were solved finally. Meanwhile DC bias problem on three-phase five limbs transformer were analyzed. The reasons were that A and C phase is much more close to zero sequence magnetic circuit than B phase and the coupling extent of B phase with other two phases under DC bias become feebleness. The magnetic intensity of transformer core limbs was calculating synchronously. The magnetic intensity of end yoke is largest and that of side leg is smallest without DC bias. Under DC bias the magnetic intensities of end yoke and side legs are increasing fastest with the increase of DC bias.KEY WORDS: three-phase five limbs transformer; DC bias; exciting current; harmonic; magnetic intensity摘要：直流输电系统单极运行下，交直流共地使直流通过交流系统的接地极侵入交流系统，造成交流系统的变压器直流偏磁，产生谐波。
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收稿日期:2007-03-30.基金项目:国家自然科学基金资助项目(50677016);河北省自然科学基金资助项目(E2006000772).直流偏磁下变压器励磁电流的实验研究及计算李慧奇,崔 翔,候永亮,李 琳,卢铁兵(华北电力大学电气与电子工程学院,河北保定071003)摘要:在直流偏磁条件下变压器励磁电流是研究变压器直流偏磁特性的关键。
针对两种直流量引入方法,即直流量与正弦电压激励同侧引入和直流量与正弦电压激励异侧引入,通过实验结合数值计算,分析了两种引入直流量方法本质的区别及原因。
研究结果表明:同侧引入直流电流比异侧引入直流电流更能准确地反映地磁感应电流或直流输电线路单极运行引起的变压器直流偏磁问题。
其次,分析了直流偏磁对变压器励磁电流的有效值、直流分量及各次谐波影响的规律。
最后,应用改进的磁路-电路耦合时域方法分析了直流偏磁下变压器的励磁电流,计算结果与测量结果吻合。
本工作为研究变压器的直流偏磁问题打下了基础。
关键词:变压器;直流偏磁;励磁电流;实验中图分类号:T M 154 文献标识码:A 文章编号:1007-2691(2007)04-0001-06Experimental studies and calculations of the exciting current inthe transformer under DC bias magnetizationLI Hui -qi ,CUI Xiang ,HOU Yong -liang ,LI Lin ,LU Tie -bing(School of Electrical and Electronic Engineering ,No rth China Electric Po wer U niversity ,Baoding 071003,China )A bstract :It is the key problem fo r studying the exciting current in the transformer under DC bias magnetization .F irstly ,based on tw o methods of injecting DC bias ,i .e .DC bias induced from the same side as sinusoidal voltage ex -citation and from the o ther side ,the differences of the two methods and the reasons were studied by means of experi -ments and calculations .T he results proved that DC bias induced from the same side as sinusoidal voltage ex cita tio n w as more cor rect than the other metho d to reflect geomagnetically induced cur rents (G IC )and DC bias mag netiza tio n problems arose by the monopole operation in HVDC system .Secondly ,w e analyzed the effect of DC bias o n the root -mean -square quantity ,DC components and harmonic components of transformer exciting current .At last ,the ex cit -ing cur rents of transfo rmer under DC bias were calculated by utilizing of the impro ved magnetic circuit -electrical circuit coupled time domain method .T he calculated results were in good agreement with the measured results .T he wo rk in the paper may set up a foundation for studying the transfo rmer under DC bias mag netization .Key words :transfo rmer ;DC bias magnetization ;exciting current ;experiments0 引 言直流偏磁现象是电力变压器的一种非正常工作状态[1,2],由于某种原因引起变压器绕组中出现直流分量,进而导致铁心中含有直流磁势或直流磁通,以及由此引起的一系列电磁效应。
变压器在直流偏磁下,直流磁通和交流励磁磁通相叠加,形成偏磁时的总磁通,与直流偏磁方向一致的半个周期铁心饱和程度大大增加,另外半个周期饱和程度减弱(或不饱和),励磁电流呈现正负半波不对称的形状。
变压器的这种状态导致一系列影响变压器正常工作的严重后果。
(1)增加了变压器的无功损耗;(2)引起保护继电器的误动作;(3)铁心的高度饱和使漏磁增加,引起金属构件的过热;(4)局部过热使纸绝缘老化并使变压器油分解,影响变压器的寿命;(5)导致磁致伸缩加剧,振动和噪声大大增加[3～6]。
电网中引起变压器直流偏磁的主要原因有以下两个方第34卷第4期2007年7月 华北电力大学学报Journal of No rth China Electric P ower U niversityVol .34,No .4Jul .,2007面。
其一,太阳等离子风的动态变化与地磁场相互作用产生地磁风暴,地磁场的变化在地球表面诱发电位梯度,地表电位梯度在变压器绕组中产生低频感应电流(幅值可达80～100A,频率约在0.001～1Hz),与50Hz的交流系统比较,可认为是直流电流。
其二,直流输电系统以大地为返回方式单极运行时,大地中的直流电流会通过交流变压器的中性点产生直流分量。
目前,直流偏磁所引起一系列电磁效应和变压器承受直流偏磁的能力,未被系统地研究和完全考虑在变压器的设计过程中,所以研究直流偏磁对变压器运行特性的影响,对于变压器制造厂家和电力系统都是十分重要的。
变压器在直流偏磁下的电磁效应的根源在于变压器励磁电流在正负半波严重不对称并产生畸变,因此系统地研究变压器在直流偏磁下励磁电流的规律和特性至关重要。
在直流偏磁对变压器影响的实验研究和数值计算仿真过程中,如何引入直流量是一个关键问题,许多文献对引入方法的选择未给予足够的重视。
文献[7]对此问题虽然进行了讨论,但未从实验和数值计算角度进行分析,也未给出确定的答案。
有文献未提及如何引入直流源[8];也有文献只考虑直流的作用而忽略交流激励的共同作用[9]。
考虑到便于实验和数值仿真的实现,常采用两种方式引入直流量:直流量与正弦电压激励同侧引入[7,10,11]和直流量与正弦电压激励异侧引入[12,13]。
本文通过实验和数值分析,研究了两种引入直流量方式的区别和联系。
研究结果表明:同侧引入直流电流比异侧引入直流电流更能准确地反映地磁感应电流或直流输电线路单极运行引起的变压器直流偏磁问题。
其次,分析了直流偏磁对变压器励磁电流的有效值、直流分量及各次谐波的影响。
最后,对分析变压器直流偏磁问题的磁路-电路耦合时域分析方法进行了改进,根据直流偏磁量的不同选择对应直流偏磁下铁心的磁化曲线,改进方法的计算结果与测量结果吻合。
验证了本方法的正确性和有效性。
1 引入直流量的方法在偏磁下变压器的实验和数值计算研究中,如何引入直流偏置电流是一个关键。
一种方法,变压器的原边(或副边)接标准交流电压电源,直流偏置电流从副边(或原边)以直流电流的方式注入,如图1(a)所示,称为方式1。
另外一种,标准正弦电压源与直流电压源串联,作为激励施加在变压器的同一侧,以直流电压的形式引入,如图1(b)所示,称为方式2。
图1 直流量的两种引入方式Fig.1 T wo methods of inducing DC bias2 实验原理选择两台单相三柱式BDK-50变压器。
变压器的参数如下:匝数N1为1008;N2为55;额定电压220V/36/24/12V;额定频率为50Hz; 220V侧直流电阻75Ψ,36/24/12V侧直流电阻分别为2.05/1.3/0.75Ψ。
对于方式1,将两台变压器T1和T2按照图2连接。
通过示波器测R的电压波形,可得变压器励磁电流的波形。
正弦电压激励与直流偏置量分别从变压器的原边和副边施加。
对于方式2,低压侧开路,除了在高压侧串联电阻侧励磁电流,实验接线图与图1(b)近似。
图2 方式1实验接线图Fig.2 Co nnecting diag ram of metho d12华北电力大学学报 2007年设变压器原、副边绕组匝数分别为N 1,N 2,对应直流电阻分别为R S1和R S2,变压器铁心截面S ,等效磁路长度L ,变压器原边空载电流有效值为I 0。
两种方式中,若产生相同的直流偏置磁通,对应的直流电压U 0和I dc2应满足U 0=N 2N 1I dc 2R S1(1)3 两种方式的励磁电流波形及谐波分析 实验中U 0分别取值为0,2.622V ,4.914V ,9.791V ,14.365V ,18.71V ,对应电流偏置量I dc2分别为0,56.51%I 0,104.3%I 0,207.83%I 0,305.61%I 0,398.0%I 0。
图3为变压器空载的励磁电流,图4中分别为变压器在不同直流偏置电流时两种方式励磁电流及变压器空载电流的对比以及励磁电流的谐波分析。
图3 变压器空载电流Fig .3 Ex citing current of transformer图4 直流偏磁下励磁电流波形及谐波Fig .4 Ex citing currents and harmonic compomentsunedr DC bias 从两种方式下励磁电流波形和幅值频谱分析看到:(1)两种方式下,均导致了励磁电流中偶次谐波的产生,随直流偏置量的增加,高次谐波成分增强,并且两种方式高次谐波的趋势近似一致。
(2)方式1中,直流偏置电流在励磁电流中产生的直流分量非常小(与方式2相比),其最大值为3.4mA ,为励磁电流有效值的5.4%,为对应直流偏置电流的1.8%,如图5(a )所示。