柏努利方程的应用举例

柏努利方程的应用举例
2020/6/18
化学化工学院 迪丽努尔
1
柏努利方程的应用举例
1、柏努利方程的意义： 2、注意事项 3、柏努利方程的应用
例题
2020/6/18
化学化工学院 迪丽努尔
2
柏努利方程的应用举例
1、柏努利方程的意义： 理想流体的机械能守恒
z1
u12 2g
p1
g
z2
u22 2g
p2
g
Z — 单位重量流体所具有的位能，也是被考察流体距 基准面的高度， 称为 位压头；
得
u2
2( pa p2 )
2gR i
2020/6/18
化学化工学院 迪丽努尔
8
3、柏努利方程的应用 2）虹吸
由1-1至2-2排方程：
pa
Baidu Nhomakorabea
Hg
u22 2
p2
u2 2gH
2020/6/18
化学化工学院 迪丽努尔
9
3、柏努利方程的应用 3）马利奥特容器
求水面在a-a面上的放水速度
由a-a面至出口小孔截面2-2排方程：
化学化工学院 迪丽努尔
5
柏努利方程的应用举例
2020/6/18
化学化工学院 迪丽努尔
6
柏努利方程的应用举例
3、柏努利方程的应用 1）测风量 2）虹吸
3）马利奥特容器
2020/6/18
化学化工学院 迪丽努尔
7
3、柏努利方程的应用
1）测风量
由1-1至2-2排方程：
pa
u22
p2
2
压差计： Pa p2 igR
he = (z2 –z1) g + (p2 – p1 )/ ρ + (u22–u12)/2 + hf = 7× 9.81 + 20×103/1100 + 2.062/2 +40 = 129J/kg
2020/6/18
化学化工学院 迪丽努尔
18
p/ρg＿ 单位重量流体所具有的压强能，也是以流体柱 高度表示的压强，称为 静压头；
u2/2g — 单位重量流体所具有的动能，相应地称为
速度头。
2020/6/18
化学化工学院 迪丽努尔
3
柏努利方程的应用举例
柏努利方程的物理意义： 三项机械能之和为常数
zg + p/ρ + u2/2 = 常数
z1g
u12 2
化学化工学院
(82/70)2
迪丽努尔
=
2.06
m/s
12
因贮槽液面比管道截面大得多， 故可认为u1≈0。
he = (z2 –z1) g + (p2 – p1 )/ ρ+ (u22–u12)/2 + hf = 7× 9.81 + 20×103/1100 + 2.062/2
+40 = 129J/kg
2020/6/18
p1
he
z2 g
u22 2
p2
z
u2 2g
p
g
常数
柏努利方程的几何意义
位头、压头、速度头总高为常数
2020/6/18
化学化工学院 迪丽努尔
4
柏努利方程的应用举例
12
2 3
3 1
u1A1 u2 A2 u3 A3
z1g
u12 2
p1
z2 g
u22 2
p（2 z3g
u32 2
） p3
2020/6/18
2020/6/18
化学化工学院 迪丽努尔
11
解： 取贮槽的液面l－1为基准面，蒸发器人口处管口为2 －2截面，在l－1与2－2截面间列柏努利方程式，
z1g + p1/ρ + u12/2 + he = z2g + p2/ρ+ u22/2 + hf
u = 20202/6/18
u0
(d0/d2)2=
1.5 ×
7m，碱液经管路系统的能量损失为 40J／kg，蒸发器内碱液蒸发压力 （表压）保持在20kPa，碱液的密度 为1100kg／m3。试计算所需的外加能量。
2020/6/18
化学化工学院 迪丽努尔
16
解 取贮槽的液面l－1为基准面， 蒸发器人口处管口为2－2截面， 在l－1与2－2截面间列柏努利方 程式， 即
z1g + p1/ρ + u12/2 + he = z2g + p2/ρ+ u22/2 + hf 根据连续性方程，碱液在泵的出口管中的流速为
u2 = u0 (d0/d2)2 = 1.5 × (82/70)2 = 2.06 m/s
2020/6/18
化学化工学院 迪丽努尔
17
因贮槽液面比管道截面大得多， 故可认为u1≈0。将已知各值代 入式（a），则输送碱液所需的 外加能量为
z1g + p1/ρ + u12/2 + he = z2g + p2/ρ+ u22/2 + hf
xg 0
0 000
0.52/2 + 11.8
x = ( 0.125+11.8 )/9.81 = 1.2 m
2020/6/18
化学化工学院 迪丽努尔
15
用泵将贮槽中的稀碱液送到蒸发器 中进行浓缩，如附图所示。泵的进 口管为Φ89 X 3.5mm的钢管，碱液在 进口管的流速为 1.5m/s乃，泵的出口 管为 Φ76 X 3mm的钢管。储槽中碱液 的液面距蒸发器入口处的垂直距离为
化学化工学院 迪丽努尔
13
例2: 从高位槽向塔内加料。高位 槽和塔内的压力均为大气压。要 求料液在管内以0.5m/s的速度流 动。 没料液在管内压头损失为 11.8J/kg（不包括出口压力损失 ），试求高位槽的液面应该比塔 入口处高出多少米?
2020/6/18
化学化工学院 迪丽努尔
14
解: 在1－1及2－2截面间列柏 努利方程式
pa
za g
u22 2
p2
这时流动条件是定态的
u2 2gza
2020/6/18
化学化工学院 迪丽努尔
10
例1: 用泵将贮槽中的稀碱液送到蒸 发器中进行浓缩，如附图所示。泵 的进口管为Φ89 X 3.5mm的钢管，碱 液在进口管的流速为 1.5m/s，泵的 出口管为 Φ76 X 3mm的钢管。储槽 中碱液的液面距蒸发器入口处的垂直 距离为7m，碱液经管路系统的能量损 失为40J／kg，蒸发器内碱 液蒸发压力（表压）保持 在20kPa，碱液的密度为 1100kg／m3。试计算所需 的外加能量。