北师大版七年级下册数学试题5.4 利用轴对称进行设计2试卷

5.4 利用轴对称进行设计（含答案）

一．选择题：（四个选项中只有一个是正确的，选出正确答案填在题目的括号内）

1．下列图案中，不能用折叠剪纸方法得到的是( ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，则下列说法正确的个数有（ ） ①DF 平分∠BDE ；②△BFD 是等腰三角形；③△CED 的周长等于BC 的长； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．0个

3．如图，将一正方形纸片沿图（1）、（2）的虚线对折，得到图（3），然后沿图（3）中虚线的剪去一个角，展开得平面图形（4），则图（3）的虚线是（ ）

4.剪纸是中国的民间艺术,剪纸的方法有很多,下面是一种剪纸的方法.如图,先将纸折叠,然后剪出图形,再展开,即可得到图案.

下面四个图案中,不能用上述方法剪出的是( )

B

5．下列右侧四幅图中，平行移动到位置M 后能与N 成轴对称的是（ ）

A ．图1

B ．图2

C ．图3

D ．图4

6．如图，已知要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案(阴影部分)为轴对称图形， 图中的设计符合要求的有( )

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

7．如图，在3×3的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的办法有( )种

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

8．如图，图案⑥是由图①~⑤中五种基本图形中的两种拼接而成的，则这两种基本图形是( )

A ．①②

B ．①③

C ．①④

D ．③⑤

9．下列命题中，正确的是( )

A ．两个全等的三角形合在一起是一个轴对称图形

B ．等腰三角形的对称轴是底边上的中线

C ．等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线

D ．一条线段可以看做以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形

10．已知∠AOB ＝45°，点P 在∠AOB 的内部；P ′与P 关于OA 对称，P "与P 关于OB 对称， 则O 、P ′、P "三点所构成的三角形是( )

A ．直角三角形

B ．钝角三角形

C ．等腰直角三角形

D ．等边三角形

图 1

图 4

图 3

图 2

M

N

二．填空题：（将正确答案填在题目相应横线上）

11.写出3

个轴对称图形的大写英语字母 ，写出3个成轴对称图形的汉字 ，

写出3个成轴对称图形的数字 ；

12.请在图中这一组图形符号中找出它们所蕴含的规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形：

；

；

13.如图所示的两个“M ”是关于直线l 成轴对称的两个图案，则与∠1对应的角为________；

14.下列各图形中，成轴对称的有__________；（填满足条件的所有序号）

15．如图，∠AOB 内一点P ，分别画出P 关于OA 、OB 的对称点P ′、P ″， 连P ′P ″交OA 于点M ，交OB 于点N ，若P ′P ″=5cm ，则△PMN 的

周长为 ；

三．解答题：（按题目要求，写出必要的说明过程、解答步骤）

16． 画出所示△ABC 关于直线l 对称的△A ′B ′C ′； (保留作图痕迹)

A

B

C

B B ②

A A ①

C C ③

H H ④

S S ⑤

Y Y ⑥

17.将一个正方形按下列要求割成4块:

(1)分割后的整个图形必须是轴对称图形； (2)所分得的4块图形是全等图形；

请按照上述两个要求,分别在图①,②,③中的正方形中各画出1种不同的分割方法.(不写画法)

18．用四块如图所示的两色正方形瓷砖，拼成一个新的正方形，使拼成轴对称图案，请至少给出三

种不同的拼法：

19．如图所示，两条相交直线l 1与l 2的夹角是45°，都是一个图案的对称轴，画出这个图案的其余

部分，这个图案共有多少条对称轴?

l 2

l

1

①

②

③

20. 以给出的图形“○○,△△,=”(两个圆、两个三角形、两条平行线)为构件,设计一个构思独特

且有意义的轴对称图形.

举例:如图①是符合要求的一个图形,你还能构思出其他的图形吗?

请在图②中画出与之不同的一个图形,并写出一两句贴切的解说词.

①②

解说词：两盏电灯

参考答案：

1~10 CBDCC ACBDA

11.略； 12．，；； 13. ∠6；14. ①④⑥；15．5cm；16．作出△A′B′C′的步骤如下：

1、作△ABC的三个顶点A、B、C关于直线l对称的点A’、B’、C’；

2、顺次连结A’B’、B’ C’、C’ A’得⊿A’B’C.

则△A′B′C′即为所求作的三角形；

17. 答案不唯一,如图：

18．根据轴对称要求，设计出利用两色磁砖拼成的正方形如图所示：

19．∵直线l1与l2的夹角是45°,都是一个图案的对称轴

∴首先以l1为对称轴，作出第一次轴对称的图形；得到的图案是右上角占全图四分之一的部分；

此时出现了第三条对称轴；

第二，再以l2为对称轴，作出第二次轴对称的图形；

得到的图案是整个图案的一半；此时出现了第四条对称轴；

第三，以第三条对称轴为对称轴，作出整个图案，如图：